Hinh non

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (531.3 KB, 12 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TiÕt 60: h×nh nãn

–

h×nh nãn cơt

–

diƯn tÝch xung

quanh vµ thĨ tÝch cđa h×nh nãn, h×nh nãn cơt



Môn : Toán 9

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

1. Hình trụ đ ợc tạo thành nh thế nào?

2. Viết công thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh, thĨ tÝch h×nh trơ.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

1. H×nh nãn:

*Khi quay tam giác vng AOC một vịng quanh
cạnh góc vng OA cố định ta đ ợc một hình nón:

O
C

* Cạnh OC qt nên đáy của hình nún

* A gi l nh,

là một hình
tròn tâm O.

* Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình
nón, mỗi vị trí của AC là một đ ờng sinh.

AO gọi là đ ờng cao của hình nón.

Khi quay tam giác vuông AOC
một vòng quanh cgv OC cố định
ta đ ợc …………...

* C gäi lµ .. …

* .. gäi là đ ờng sinh

* CO gọi là ...

* Hình tròn (O) bán kính .. gọi
là .

?Điền tên gọi, kí hiệu phù hợp
vào chỗ

đ ờng cao
một hình nón

nh
CA

ỏy của hình nón

OA
C

O
® êng sinh

O
C

® êng cao

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

1. Hình nón:

O
C

D
ỏy
ng cao

?1ưưHÃyưchỉưrõ

* Đỉnh.

* ng trũn ỏy.
* Mt xung quanh.

* Đ ờng sinh của chiếc nón.

Bài 60: H×nh nãn H

–

×nh nãn cơt Diện tích xung

quanh và thể tích hình nón, hình nãn cơt.

® êng sinh

*Khi quay tam giác vng AOC một vịng quanh
cạnh góc vng OA cố định ta đ ợc một hỡnh nún:

* A gi l nh,

là một hình
tròn tâm O.

* Cạnh AC quét nên mặt xung quanh cđa h×nh
nãn,

AO gọi là đ ờng cao của hình nón.
* Cạnh OC qt nên đáy của hình nón

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

A A

ã

A

2. Diện tích xung quanh hình nón:

A

O
A

* Khi khai triĨn mỈt xung quanh
cđa mét hình nón ta đ ợc hình
quạt tròn, có:

? Ly mt hỡnh nón đã chuẩn bị
sẵn và làm các cơng việc sau:

- VÏ mét ® êng sinh cđa hình
nón.

- Cắt hình nón dọc theo đ ờng
sinh võa vÏ råi tr¶i ra.

NhËnxÐt:

+ Độ dài cung bằng độ dài đ

ờng trịn đáy hình nón.

+ Tâm là đỉnh của hình nón.
+ Bán kính bằng độ dài đ ờng
sinh hình nón.

2

l.R

S

qu¹t



Ta cã:

Trong đó:

r

: bán kính đáy hình nón;

l

: độ dài đ ờng sinh.

= độ dài cung AA A . bán kính’

=



r l

* Vậy diện tích xung quanh hình nón là:

S

xq

=



r l

* Diện tích tồn phần hình nón (bằng tổng diện
tích xung quanh và diện tích đáy) là:

S

tp

=



r l +



r

2

2r

2

r

2

S

qu¹t





.ư

l

r

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

áp dụng:

Bàiưgiải:

Cho hình nón có chiều cao

h= 8cm, và bán kính đ ờng tròn
đáy là r = 6cm. Tính diện tích
xung quanh và diện tích tồn
phn ca hỡnh nún.

* Diện tích toàn phần hình nón là:
Độ dài đ ờng sinh hình nón là:

* Diện tích xung quanh hình nón là:

Bài 60: Hình nón H

–

×nh nãn cơt DiƯn tÝch xung

–

quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt.

A A

ã

A

2. Diện tÝch xung quanh h×nh nãn:

A’

O
A

Ta cã:

* VËy diƯn tích xung quanh hình nón là:

* Din tớch ton phn hình nón (bằng tổng diện
tích xung quanh và diện tích đáy) là:

2r

r

h

l







8 

6

= 10(cm)

r

Sxq = r l

Stp = Sxq + Sđáy = 60  + .62

= 60  + 36  = 96 (cm2)
h

= . 6. 10 = 60 (cm2)

S

xq

=



r l

S

tp

= S

xq

+ S

đáy

=



r l +



r

2

1. H×nh nãn:

Trong đó:

r

: bán kính đáy hình nón;

l

: độ dài đ ờng sinh.

2

l.R

S

qu¹t



độ dài cung AA A . bán kính’

=



r l

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

* Vậy diện tích xung quanh hình nón là:
* Diện tích toàn phần hình nón là:

3. Thể tích hình nãn:

B»ng thùc nghiƯm ta thÊy:

Trong đó: r: bán kính đáy hình nón;

h: chiều cao hình nún.

3

1

Vh.nón = V h.trụ
1

3

*Thể tích hình nón là:

V

ư=

r

2

h

áp dụng:

Bàiưgiải:

Tớnh th tớch ca mt hỡnh nún
cú bán kính đáy bằng 5cm,
chiều cao 10cm.

1. H×nh nãn:

S

xq

=



r l

S

tp

=



r l +



r

2
2. DiÖn tÝch xung quanh hình nón:

Thể tích của hình nón là:

1 2

V

r h

.5 .10

3

250 cm

3

3

 

 

 

 

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Bàiư15:ưMộtưhìnhưnónưđượcưđặtưbênưtrongưmộtưhìnhưlậpưphươngư

nhưưhìnhưvẽư(cạnhưcủaưhìnhưlậpưphươngưbằngư1).ư

h
l
r

1

a) Bán kính đáy của hình nón.

Gi¶i

Đ ờng kính đáy của hình nón d = 1

r = =

d 1

2 2

b) Độ dài đ ờng sinh

Hình nón có đ ờng cao h = 1.

2

1

5 2 2

2 l

h

r

1

2

 
 


b) Độ dài đ ờng sinh

Theo định lí Pytago,

độ dài đ ờng sinh của hình nón là:

c) Sxq, Stp.

1 5

5

Sxq

rl

. .

2 2



4  



2

5

1

2 Stp

rl

r

.

( 5 1)

4

2

4

 
 
 
 



 









</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

B¸nkÝnh

đáyưrư(cm) Đườngưkínhưđáyưdư(cm) Chiềuưcaohư(cm) Độưdàiưđườngưsinhưlư(cm) ThểưtíchVư(cm3ư)

10 1000

20

14,14

1046,67

5

11,18

261,67

9,77

19,54

13,98

h l

d

d = 2r => r = d/2

2 l



r



h

3V
h

1 2

V

r h

r

3



</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

BµI TậP:

Bàiưgiải:

Mt chi tit mỏy hỡnh tr cú bỏn kớnh ỏy 1 cm

và chiều cao 2 cm, ng ời ta khoan đi một phần

có dạng hình nón nh hình vẽ. Tính phần thể

tích cịn lại của hình trụ.

1cm
2cm

Gäi thể tích phần còn lại của chi tiết máy

hình trơ lµ

V

1

Ta cã:

V

1

= V

H.trơ

V

–

H.nãn

V

H.trô

=



r

2

h

V

H.nãn

=

1 

r

2

h

3 =



.1

.2

1

3 =



.1

.2 = 2



(cm

)

2

3  

(cm )

3 VËy V

1

=

2 

-

2

3 

4

3 

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

1. H×nh nãn:

2. DiƯn tÝch xung quanh h×nh nãn:

* VËy diƯn tÝch xung quanh h×nh nón là:
* Diện tích toàn phần hình nón là:

3. Thể tích hình nón:

H ớng dẫn về nhà:

- Thuộc và biết vận dụng các c«ng
thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh, diện
tích toán phần, thể tích hình nón.

- Làm bài tập: 16, 17, 19, 21
(SGK trang 118)

1
3

*Thể tích hình nón là:

V

ư=

r

2

h

S

xq

=



r l

S

tp

=



r l +



r

2

30cm

10cm

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Xin trân trọng cảm ơn các

thầy cô giáo cùng toàn thể

</div>

Hinh non

<b>TiÕt 60: h×nh nãn </b>

–

<b> h×nh nãn cơt </b>

–

<b> diƯn tÝch xung </b>

<b>quanh vµ thĨ tÝch cđa h×nh nãn, h×nh nãn cơt</b>













<b>Môn : Toán 9</b>

Bài 60: H×nh nãn H

<b>–</b>

×nh nãn cơt Diện tích xung

<b></b>

quanh và thể tích hình nón, hình nãn cơt.

<b>ã</b>

<i>2</i>

<i>l.R</i>

<i>S</i>



<i><b>r</b></i>

<i><b>l</b></i>

<i><b>= </b></i>



<i><b> r l</b></i>

<i><b>S</b></i>

<i><b> = </b></i>



<i><b> r l</b></i>

<i><b>S</b></i>

<i><b> = </b></i>



<i><b> r l + </b></i>



<i><b> r</b></i>

<i>2</i>

<i>r</i>

<i>2</i>

<i>S</i>





.ư

<i><b>l</b></i>

Bài 60: Hình nón H

<b>–</b>

×nh nãn cơt DiƯn tÝch xung

<b>–</b>

quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt.

<b>ã</b>

<i><sub>r</sub></i>

<i>h</i>

<i>l</i>







8



6

<i><b>S</b></i>

<i><b> = </b></i>



<i><b> r l</b></i>

<i><b>S</b></i>

<i><b> = S</b></i>

<i><b> + S</b></i>

<i><b> = </b></i>



<i><b> r l + </b></i>



<i><b> r</b></i>

<i><b>r</b></i>

<i><b>l</b></i>

<i>2</i>

<i>l.R</i>

<i>S</i>

