de kiem tra hoc ky 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> Trờng thpt Trần Hng Đạo</b> BàI KIểM TRA học kì ii

<i>Lớp 10</i>

Môn : Toán

<i> Thi gian : 90 phút (khơng tính thời gian giao đề)</i>

<b>đề số 2</b>

<b>Câu 1(3 điểm)</b> : Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
a. 2

3<i>x</i>  7<i>x</i> 4 0 b. 3 2 1

( 1)( 2)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>





 

c.

2 ₂ ₀

2 1 3 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  



  



<b>Câu 2 ( 2 điểm) </b>Tính các giá trị lượng giác của góc  _nếu:

2
sin

3

  với

2



 

 

<b>Câu 3 (2 điểm):</b>

a. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M(-5;0) và có véc tơ pháp tuyến
(1, 2)

<i>n</i> 


b. Tính góc giữa đường thẳng (d) và đường thẳng d1: 3x - y = 0

<b>Câu 4(2 điểm):</b> Cho đường tròn

 

<i>C</i> có phương trình: <i>_x</i>2 <i>_y</i>2 ₄<i>_x</i> ₆<i>_y</i> _{12 0}
     .
a. Tìm tâm và bán kính của đường trịn

 

<i>C</i> _.

b. Lập phương trình của đường trịn (C’) biết (C’) có tâm I(-1;2) và tiếp xúc với
đường thẳng :<i>x</i> 2<i>y</i> 7 0

<b>Câu 5</b>(1 điểm): Chứng minh rằng nếu các số a, b dương thì:

2 2 1 1 ₂₍ ₎

<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i>

<i>a b</i>

  

Ht

<b> Trờng thpt Trần Hng Đạo</b> BàI KIểM TRA học kì ii

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Môn : To¸n

<i> Thời gian : 90 phút (khơng tính thời gian giao đề)</i>

<b>đề số 1</b>

<b>Câu 1(2 điểm)</b> : Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
a. ₃<i>_x</i>2 <i>_x</i> _{4 0}

    b. (4 <i>x</i>2)(2<i>x</i>10) 0

<b>Câu 2 ( 2 điểm) </b>Tính các giá trị lượng giác của góc  _nếu:

3
,
4

<i>cos</i>  với

2



 

 

<b>Câu 3 (2 điểm):</b>

a. Viết phương trỡnh đường thẳng (d) đi qua M(2;1) và song song với đờng thẳng: 2x

- 3y = 0 .

b. Xét vị trí tơng đối và tìm toạ độ giao điểm của (d) và d1: 3x - y + 2 = 0

<b>Cõu 4(2 điểm):</b> Cho điểm I( 3 ; 2) và đờng thẳng (d): 4x + 3y - 3 = 0
a. Tính khoảng cách từ điểm I tới đờng thẳng (d)

b. Lập phương trình của đường trịn (C) có tâm I( 3 ; 2) và tiếp xúc với đường thẳng
(d): 4x + 3y - 3 = 0

<b>Câu 5</b>(2 điểm):

a. Chứng minh rằng hàm số y = <i>x</i>2 (<i>m</i>2)<i>x</i>8<i>m</i>1 luôn xác định với mọi x _R

b. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = 1 2

1

<i>x</i>  <i>x</i> víi x (0;1)

HÕt

<b>-Đáp án và biểu điểm</b>

<b>Bài 1 (2,5 điểm)</b>

a) Nghiệm của bất phương trình : 1;4
3

<i>x</i>_{ } _

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

b) 2 2
3 0

2 2 15 2 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 


 

    

 0,5 điểm

3
4 4
<i>x</i>
<i>x</i>


 
  

 0,5 điểm

3 <i>x</i> 4

   0,5 điểm

<b>Bài 2 (1,5 điểm)</b>

Nghiệm bất phương trình (1) : 0 <i>x</i> 2 0,5 điểm
Nghiệm bất phương trình (2) : x >1 0,5 điểm
Nghiệm hệ phương trình : 1<i>x</i>2 0,5 điểm

<b>Bài 3 (2 điểm)</b>
os 0

2 <i>c</i>



  

    0,5 điểm

4 5

cos 1

9 3

    0,5 điểm

2

tan

5

  _{0,5 điểm}

5
cot

2

  0,5 điểm

<b>Bài 4 (3 điểm)</b>

1, d: <i>x</i> 2<i>y</i> 5 0 1 điểm

2, 1 1

1

cos( , ) ( , ) 45
2

<i>d d</i>   <i>d d</i>  

0,5 điểm
3, I(-2,3) R = 5 0,5 điểm
4, ( , ) 2 ; ( 1, 2)

5

<i>R d I</i>   <i>I</i>   _{0,5 điểm}

(C) : ₍ ₁₎2 ₍ ₂₎2 4
5

<i>x</i>  <i>y</i>  0,5 điểm

<b>Bài 5 (1 điểm)</b>
2
2
2
2
2 4
4
1
2 4
6
1
<i>x</i> <i>mx</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>mx</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
  
  

   

 
 
 _{ }
   

0,5 điểm
( 2, 4)

<i>m</i>

</div>

<!--links-->