de cuong on tap CASIO

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Trờng THCS kỳ phơng</b>

<b>Bộ Đề thi chọn học sinh giỏi Máy tính CASIO</b>
<b>Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức số( dạng tràn máy)</b>

a,Tính giá trị của biểu thức 567893

b, Tính giá trị của biểu thức 123456789 ì 98765
c, Tính giá trị của biểu thức 123456782

d, Tính giá trị của biểu thức 2345678 ì 123456
e, Tính giá trị của biểu thức

6

2345678
3456789<i>x</i>

f., Tớnh kt qu đúng (khơng sai số) của các tích sau:
P = 13032006 X 130032007

Q = 3333355555 X 3333377777

<b>Dạng 2: So sánh:</b>
a, 200824_{và 2009}21

b, 31300_{và 5}900

<b>Dạng 3: Tìm d trong phép chia đa thức.</b>

1, Tìm số d của phép chia ®a thøc: f(x) = 3x7_+2x6_{– 5x}5_{+ 4x}3_{- 2x}2_{+ 3x – 1}

a, Khi chia cho: x – 0,232425
b, Khi chia cho: x-2

c, Khi chia cho: ( x-3 )2

d, Khi chia cho: (x-1)(x-2)
e, Khi chia cho: x2_{- 2x -3}

f, Khi chia cho: x2_{- 1}

g, Khi chia cho: x-







5
3
2
1

3
5
2
1





2, T×m a biÕt f(x) = 3x7_+2x6_{– 5x}5_{+ 4x}3_{- 2x}2_{+ ax – 1}

a, Chia hÕt cho x -2

b, Chia hÕt cho x +1

3, T×m a, b biÕt f(x) = 3x7_+2x6_{– 5x}5_{+ 4x}3_{- 2x}2_{+ ax +b}

a, Chia hÕt cho (x – 2)2

b, x2_{– 1}

c, (x-2)(x+3)
d, x2_{– 3x +5}

<b>Dạng 4: Tính giá trị của một biểu thức đại số thông qua giá trị khác</b>
1, Cho X =

3
2
2

3
2
3

2
2

3
2









</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

a, TÝnh X

b, TÝnh P(X) = 3x7_+2x6_{– 5x}5_{+ 4x}3_{- 2x}2_{+ 3x – 1}

2, Cho Sin x =

5
1

, Sin y =

10
1

TÝnh A = x + y
3, Cho Tg x



0,17632698

TÝnh B =

<i>x</i>
<i>x</i> cos
3
sin
1


4, TÝnh A + B biÕt
A =
0000004
,
2
0000004
,
1
0000004
,
2
2

 B = 1,0000002 2,0000002
0000002

,
2

2

<b>Dạng 5: Giải phơng trình và hệ phơng trình:</b>

a,

3 2₅ 5₃



2₂ 3



3 1

5
3

2
1
3
5
2
1
5
3
2
1
3
5
2
1













<i>x</i>
<i>x</i>

b, 2007x2_{- 2008x – 2009 = 0}

c, 1,234x3_{+ 2,345x}2 _{– 3,456x + 4,567 = 0}

d, 2x4_{- 5x}3_{+ 3x}2_{– x + 1 = 0}

e, 2 2 3 2 2 4 1 0







 <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

f, 4₃,5049_,₉₆₇₅ 2₁₁,8769_,₉₅₄₄ 2₇,_,4838₅₃₇₉ ₈5_,,₃₁₅₂3143






<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

g, 2006x – 3y – 2,35z = 14
2007x – 2y – 1,35z = 13
2008x –y – 0,35z = 12

<b>Dạng 6: Phân tích đa thức thành bậc của đa thức khác( Lợc đồ HOOCNE)</b>
Phân tích đa thức: f(x) = x6_{– 3x}5_{+ 4x}3_{- 2x}2_{+ 3x –2 thành bậc của}

a, x – 1.
b, 2x-1.
c, x-3.
d, x+2

<b>Dạng 7: Toán Quy trình</b>
1, Cho Un =



 



3
2

3
13
3

13 <i>n</i>   <i>n</i>
a, TÝnh U1 ,U2 ,U3 ,U4 ,U5 ,U6

b, LËp c«ng thøc truy håi tính Un+1 theo Un và Un-1

c, Lập quy trình ấn phím liên tục Un+1 theoUn vàUn-1

2, Cho dÃy số U1 =1 ,U2 =3 ,U3 = 5, Un = Un-1+Un - 2+ Un -3

a, LËp quy trình ấn phím liên tục Un theoUn - 1 ,Un-2 vµ Un -3

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

3, Cho Un =



 



5
2

5
1
5

1 <i>n</i>    <i>n</i>


a, TÝnh U1 ,U2 ,U3 ,U4 ,U5

b, LËp c«ng thøc truy håi tÝnh Un+2 theo Un + 1 vµ Un

c, LËp quy trình ấn phím liên tục Un. Tính U20

4, Cho Un =



 



7
2

7
1
7

5 <i>n</i>    <i>n</i>


a, TÝnh U1 ,U2 ,U3 ,U4 ,U5

b, LËp c«ng thøc truy håi tÝnh Un+2 theo Un + 1 vµ Un

c, LËp quy trình ấn phím liên tục Un

5, Cho dÃy số: U1 = 1 ,U2 = 1, Un+2 = Un + 1 + Un

a, Lập quy trình ấn phím liên tơc Un + 2 theo Un + 1 vµ Un

b, TÝnh U10 ,U15

c, Chøng minh: U13 = 

13 13

2
5
1
2

5
1
5
1

6, Lập quy trình giải phơng tr×nh bËc hai ax2_{+ bx + c = 0, dụng giải phơng trình}

5x2_{+ 7x -3 = 0}

7, Lập quy trình giải hệi phơng trình: 2x + 3y = 4
3x 5y = 4
<b>Dạng 8: Tìm số d</b>

a,Tìm d cđa phÐp chia: 123456 cho 234

b,T×m d cđa phÐp chia: 123456789876 cho 23456
c,T×m d cđa phÐp chia: 1234564567892_{cho 234}

d, T×m d cđa phÐp chia: 20082009_{cho 2010}

e, T×m d của phép chia: ₃33

3 cho 123
<b>Dạng 9: Tìm chữ số tận cùng </b>

a, Tìm chữ số tận cùng của: ₈88
b, Tìm 2 chữ số tận cùng của: ₇77

c, Tìm 3 chữ số tận cùng của:20082009

<b>Dạng 10 : Tìm chu kỳ của số thập phân</b>
a, Tìm chu kỳ của phân số

17
56

b, Tìm chu kỳ của phân số

17

3

c, Tìm chu kỳ của phân số

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

d, Tìm chữ số thập phân thứ 2009 của

17
19

e, Viết phân số

17
9

dới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
<b>Dạng 11: Đổi số thập phân vô hanh tuần hoàn thành phân số.</b>

a, Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn sau thành phân số: 3,(123)
b, Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn sau thành phân số: 0,11(123)
c, Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn sau thành phân số: 1,001(123)
d, Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn sau thành phân số: 3,12(003)
e, TÝnh A = ₀_,_20082008203 ₀₈_...

f, TÝnh A = ₀_,_02008200823 ₀₀₈_...

g, TÝnh A = ₀_,_20082008203 ₀₈_... + ₀_,_02008200823 ₀₀₈_....+

....
2008
0020082008

,

0

3

<b>D¹ng 12: Liên phân số</b>

1, Cho A =

3
4
2

3
1

2
30

a, Viết A thành phân số.

b, Viết A thành liên phân số dạng [a0; a1 , a2, a3,....]

2, Viết phân số

29
155

thành liên phân số.

3, Tìm a biết:

6
5
4

3
2
1

133
152

<i>a</i>

4, Tìm a, b biết:

<i>b</i>
<i>a</i> 1

1
5

1
3

1
1051

329






5, T×m a, b, c, d, e biÕt

<i>e</i>
<i>d</i>
<i>c</i>
<i>b</i>
<i>a</i>

1
1
1
1
1
243

20032004

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

6, T×m x biÕt:
4
1
2
1
3
1
2
1
2
1
3
1
4
4
1
3
1
2
1
1











<i>x</i>
<i>x</i>

7, T×m x biết

0
2
1
3
1
4
1
5
1
4
1
3
1
2
1
1

<i>x</i>

<b>Dạng 13: Ước chung, Ước chung lớn nhất và béi chung, Béi chung nhá nhÊt </b>
a, T×m íc chung và bội chung của 560 và 2750

b, Tìm ớc chung và bội chung của 560 , 2750, 300.

c, Tìm íc chung vµ béi chung cđa 7360350 , 50080 vµ 3760
<b>Dạng 14: Cực trị của biểu thức</b>

a, Tìm giá trị lín nhÊt cđa biĨu thøc A = - 2008x2_{+ 2007x + 2009}

b, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thøc A = - 1,32x2₊

2
,
7
4
,
6
5
2
1
,
3



x – 7,8 +3 2

c, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2008x2_{+ 2007x + 2009}

d, Tìm giá trị lín nhÊt cđa biĨu thøc A = - 1,32x2₊

2
,
7
4
,
6
5
2
1
,
3

x 7,8 +3 2

<b>Dạng 14: Phơng trình nghiệm nguyên</b>

a, Tìm các số tự nhiên x, y sao cho: y2_{+ x = 2009}

b, Tìm các số tự nhiªn x, y sao cho: y3_{+ 2x = 20082009}

c, Tìm các số nguyên x, y sao cho: y = 3₁₈ ₁ 3₁₈ ₁






 <i>x</i> <i>x</i>

d, Tìm các số tự nhiên x, y sao cho: y = 15003 7<i>x</i>

e, Tìm số nguyên n sao cho víi 1880 < n < 1969
A = 200809 + 15n là số chính phơng.

f, Tìm số nguyên n sao cho víi 1709 < n < 2010 th× an = 20012 21<i>x</i>là số

nguyên.

<b>Dạng 15: Tìm đa thức.</b>

1, Tìm đa thức P(x) với hệ số nguyên dơng nhỏ hơn 8 sao cho P(8) = 2009

2, Tìm đa thức P(x) với hệ số nguyên dơng nhỏ hơn 18 sao cho P(18) = 20082009
3, Tìm đa thức bËc hai f(x) biÕt : f(1) = 3, f(2) = 5, f(3) = 7

4, Tìm a, b, c biết đồ thị hàm số: f(x) = ax2_{+ bx + c đi qua các điểm: A (2 ; 1) , B}

(1,5 ; 3), C (5 , 5)

5, Cho P = 6x5 _{+ ax}4 _{+ bx}3 _{+ x}2_{+ cx + 450}

BiÕi P(x) chia hÕt cho x- 2, x – 3, x – 5. Tìm a, b, c và các nghiệm của P(x)

<b>Dạng 16: Thống kê</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Điểm</b> <b>10</b> <b>9</b> <b>8</b> <b>7</b> <b>6</b>

<b>A</b> 30 20 7 1 2

<b>B</b> 25 25 10 0 0

<b>C</b> 15 45 0 0 0

a, Tính điểm số trung bình, phơng sai và độ lệch tiêu chuẩn của mỗi ngời.
b, Xếp hạng theo tổng điểm của mỗi ngời đó.

<b>D¹ng 17: Toán tăng trởng( Tổng quát)</b>

1, Hin nay dõn s quc gia A là a ngời, Tỉ lệ tăng dân số mỗi năm của nớc đó là m
%.

a, Hãy xây dựng cơng thức tính dân số của quốc gia b đến hết năm thứ n.
b, Biết đến năm thứ k quốc gia A có b ngời, hỏi tỉ lệ tăng dân số nớc đó là
bao nhiêu phần trăm mỗi năm.

c, Sau bao nhiêu năm thì dân số nớc đó vợt quá c ngời biết rằng tỉ lệ tăng dân
số là x%.

* ¸p dơng cho a = 15 568 900
b = 18 678 200
c = 20 896 000
m = 0,2

n = 10
x = 0,12
k = 8

2, Một ngời gửi vào ngân hàng a đồng vào tháng giêng với lãi suất m%. Hỏi sau k
tháng ngời ấy nhận đợc cả gốc và lải.

3, Một ngời hàng tháng gửi vào a đồng vào tháng giêng với lãi suất m%. Hỏi sau k
tháng ngời ấy nhận đợc cả gốc và lải.

Ngời đó muốn sau x năm phải có b đồng hỏi phải gửi vào ngân hàng một
khoản tiền( nh nhau) hàng tháng là bao nhiêu.

4 , Một ngời gửi vào ngân hàng a đồng theo mức kỳ hạn x tháng với lải suất m%
một tháng.

a, Hỏi sau k năm ngời đó nhận đợc số tiền là bao nhiêu cả vón và lãi. Biết
rằng ngời đó khơng rút lải ở tất cả các kỳ trớc đó.

b, Nếu thay đổi kỳ hạn thì số tiền là bao nhiêu.

5. Một ngời sử dụng xe máy có giá trị ban đầu a đồng. Sau mỗi năm giá trị của xe
gim m%

a, Tính giá trị của xe còn lại sau k năm.

b, Sau k năm giá trị của xe còn nhỏ hơn b triệu, tìm k bé nhất.

6. mt ngi gửi tiết kiệm 100.000.000 đồng vào một ngân hàng theo mức kỳ hạn
6 tháng với lãi suất 0,65% một tháng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Biết rằng ng đó khơng rút lài ở tất cả các kì trước đó.

b) Nếu với số tiền trên ng đó gửi tiết kiệm theo mức kì hạn 3 tháng với lãi suất
0,63% một tháng thì sau 10 năm sẽ nhận nhận đc bao nhiêu tiền (cả vốn lẫn lãi) ở
ngân hàng. Biết rằng ng đó khơng rút lài ở tất cả các kì trước ú.

<b>Dạng 18: Toán hình học.</b>

1, Cho tam giác ABC vuông t¹i A cã c¹nh AB = a = 2,75 cm. Gãc C =  = 370_25’.

Từ A vẽ các đờng cao AH, đờng phân giác AD, trung tuyến AM.
a, Tính các độ dài AH, AD, AM.

b, TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ADM.

2, cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän. Chøng minh r»ng:

a, Tổng Bình phơng của cạnh thứ nhất và bình phơng cạnh thứ hai bằng nửa bình
phơng cạnh thứ ba cộng với hai lần bình phơng trung tuyến thuốc cạnh thứ ba.
b, Bình phơng cạnh thứ nhất bằng Tổng bình phơng hai cạnh cịn lại trừ đi hai lần
tích hai cạnh cịn lại nhân với cosin của góc đối với cạnh thứ nhất

¸p dơng tÝnh:

3, Cho tam giác ABC có AB = 1,2 cm; AC = 1,6cm; BC = 2cm.
a, Tính 7_{độ dài đờng cao AH, ng trung tuyn AM.}

b, Tính số đo các gãc cđa tam gi¸c ABC.

4.Cho Tam giác ABC có AB = 15 cm, BC = 12 cm, AC = 9 cm. Tính diện tích phần
giới hạn bởi tam giác đó và đờng trịn nội tiếp.

5. Ngêi ta mn lµm mét chiÕc khung nh h×nh vÏ:

Biết BC = 10m, AO = IO = OE = OF = BH = IH = IK = KC.
Tính số sắt cần thiết để tạo ra khung đó biết hao phí là 5%

6, TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABC biÕt AB = 9 cm, ac = 15 cm, trung tuyÕn AM = 6
cm.

7, Cho tam giác ABC ( AB < AC) đờng cao AH, trung tuyến AM chia góc BAC ra
thành ba góc bằng nhau.

Xác định các góc của tam giác ABC.

E O F

K
I

H
B

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

BiÕt BC = 54,45cm. AD là phân giác trong của tam giác ABC. Ký hiệu S0 và

S làdiện tíc tam giác ADM và tam giác ABC. Tính S0 và tỉ số phần trăm giữa S0 và

S.

</div>

<!--links-->