DE THI HKI TOAN 11 20102011

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD – ĐT SÓC TRĂNG <b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1, NĂM HỌC 2010 -2011</b>

<b>TRƯỜNG THPT ĐẠI NGÃI</b> <b>MƠN: TỐN 11</b>

<i>Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề</i>
<b>Câu 1. (3 điểm)</b>

1)Giải phương trình:
2cos2<i>x</i>+ 3=0.

2)Giải phương trình: _3sin2<i>_x</i>_{+ -}₍₆ _{3)sin cos}<i>_x</i> <i>_x</i>_- _{2 3cos}2<i>_x</i> ₌₀

.

3)Giải phương trình: sin2<i>x</i>- 3cos2<i>x</i>= - 2.

<b>Câu 2. (1 điểm)</b>

Tìm hệ số của số hạng chứa <i>_x</i>17_{trong khai triển nhị thức Niutơn ca}

19
3

2
1
2<i>x</i>

<i>x</i>

ổ ử_ữ

ỗ - _ữ

ỗ ữ

ố ứ

.

<b>Cõu 3. ( 2 điểm)</b>

1) Trên đường tròn cho 10 điểm phân biệt. Có thể lập được bao nhiêu tam giác có đỉnh lấy
từ các điểm đã cho?

2) Một trường trung học phổ thơng có 20 học sinh giỏi, gồm 6 học sinh của khối lớp10, 5
học sinh của khối lớp 11 và 9 học sinh của khối lớp 12. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ
20 học sinh nói trên để đi tham quan. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn học cùng
khối.

<b>Câu 4. ( 1 điểm) </b>

Cho dãy số ( )<i>un</i> :

( )

1 2

1 1

2

.
2

1 (n 2)

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>u</i> <i>u</i>

<i>u</i> <i>n</i> <i>u</i> <i>u</i>

<i>n</i>

+

-ì = =

ïï
ïí

ï ₌ ₊ _- _³

ïïỵ

Hãy tính tổng <i>S</i> =<i>u</i>1+<i>u</i>2+<i>u</i>3+<i>u</i>4+<i>u</i>5. .

<b>Câu 5. ( 2 điểm)</b>

1) Cho hình vng ABCD có tâm O. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh
AB, BC, CD, DA. Xác định ảnh của tam giác AMO qua mỗi phép biến hình sau:

,

O BD

§ § _,T ,_BNuuur <i>Q</i>_{( , 90 )}<i>_O</i>_- 0 .

2) Trong mặt phẳng <i>Oxy</i> cho đường tròn ( )2 ( )2

( ) :<i>C</i> <i>x</i>- 1 + <i>y</i>+2 =9. Viết phương trình
đường trịn ( )<i>C</i>¢_{là ảnh của đường trịn}( )<i>C</i> _{qua phép vị tự tâm O}tỉ số - 2.

<b>Câu 6. ( 1 điểm)</b>

Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song. Gọi M là trung điểm cạnh
SC. Tìm giao điểm của đường thẳng SD nà mặt phẳng (AMB).

<b></b>

<i><b>---HẾT---Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

SỞ GD – ĐT SÓC TRĂNG <b>ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1, NĂM HỌC 2010 -2011</b>

<b>TRƯỜNG THPT ĐẠI NGÃI</b> <b>MƠN: TỐN 11</b>

<i>Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian phát đề</i>

<b>Câu Ý</b> <b>Nội dung</b> <b>Điểm</b>

<b>Câu 1. (3 điểm)</b>

1) Giải phương trình: 2cos2<i>x</i>+ 3=0.

3

2cos2 3 0 cos2

2

+ = Û =

<i>-x</i> <i>x</i> 0.25

5

2 2

6

<i>p</i> <i>_p</i>

Û <i>x</i>= ± +<i>k</i> 0.25

5 _,

12

<i>p</i> <i>_p</i>

<i>x</i>= +<i>k k</i>ẻ Â 0.25

0.25

2) 3sin2<i>x</i>+ -(6 3)sin cos<i>x</i> <i>x</i>- 2 3cos2<i>x</i> =0

Ta thấy cos<i>x</i>=0 khơng thoả mãn phương trình đã cho. Vậy cos<i>x</i>¹ 0.
Vì cos<i>x</i> ¹ 0 nên chia hai vế phương trình đã cho cho _cos2<i>_x</i>_{, ta được}

2

3tan <i>x</i>+ -(6 3) tan<i>x</i>- 2 3=0

0.25

tan 2

3

tan .

3
<i>x</i>
<i>x</i>

é ₌

-ê
ê

Û ê ₌

ê

ë

0.25

 tan<i>x</i>= - 2Û <i>x</i>=arctan( 2)- +<i>kp</i>. 0.25

 tan 3

3 6

<i>x</i>= Û <i>x</i>= <i>p</i>+<i>kp</i>.

ĐS: arctan( 2) , ( )

6

<i>x</i>= - +<i>k xp</i> = <i>p</i>+<i>kp</i> <i>k</i>ẻ Â

0.25

3) sin2<i>x</i>- 3cos2<i>x</i>= - 2

Ta cú: _sin2<i>_x</i>_- _3cos2<i>_x</i>₌ ₁2_{+ -}

(

_{3 sin 2}

)

2 ( <i>_x</i>₊<i>_j</i> )_{, trong đó}

1 3

cos ,sin

2 2

<i>j</i> = <i>j</i> = - .

0.25

Ta chọn <i>j</i> = - <i>p</i>₃, từ đó sin2 3cos2 2sin 2

3
<i>p</i>

ổ ử_ữ

ỗ

- = _ỗ_ố - _ữ_ữ_ứ

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> . 0.25

Do đó : sin2 3cos2 2 sin 2 2

3 2

<i>p</i>

-ổ ử_ữ

ỗ

- = - _ỗ_ố - _ữ_ữ_ứ=

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

2 2

3 4

5

2 2

3 4

<i>p</i> <i>p</i> <i>_p</i>

<i>p</i> <i>p</i>

<i>p</i>

é - = - +

ê
ê
Û ê

ê - = +

ê
ë

<i>x</i> <i>k</i>

<i>x</i> <i>k</i>

0.25

24
19
24

<i>p</i> <i>_p</i>

<i>p</i> <i>_p</i>

é = +
ê

ê
Û ê

ê = +

ê
ë

<i>x</i> <i>k</i>

<i>x</i> <i>k</i>

0.25

Câu 2. (1 điểm) Tìm hệ số …

 Số hạng tổng quát của khai triển:

(

3

)

19 ( ) 19 57 5

19 2

1

2 - æ- ử_ỗ _ữ_{= -} 1 .2 .-
-ữ

ỗ ữ

ố ứ

<i>k</i>

<i>k</i> <i>_k</i>

<i>k</i> <i>k</i> <i>k</i>

<i>C</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> , <i>k</i>=0,1,...,19.

0.25

 Số hạng chứa <i>x</i>17 tương ứng với k thoả mãn

57 5- <i>k</i>=17Û <i>k</i>=8.

0.25

 Hệ số của số hạng chứa <i>x</i>17 là: (- 1 .2 .)8 11<i>C</i>₁₉8 =154 791 936 0.25

0.25
Câu 3 (2 điểm)

1) (1 điểm)

Số tam giác có đỉnh lấy từ các điểm đã cho là <i>C</i>103 =120. 1.0
2) (1 điểm)

Số phần tử của không gian mẫu: <i>n</i>( )W =<i>C</i>204 =4845. 0.25
Gọi A là biến cố: “4 học sinh được chọn cùng khối”. Có các trường

hợp sau:

TH1: 4 học sinh được chọn cùng khối 10. Có <i>C</i>64 =15 cách chọn;
TH2: 4 học sinh được chọn cùng khối 11. Có <i>C</i>54 =5 cách chọn;
TH3: 4 học sinh được chọn cùng khối 12. Có <i>C</i>94 =126 cách chọn.
Theo Quy tắc cộng ta có <i>n A</i>( )=15 5 126 146+ + = .

0.25

0.25

( ) 146

( ) 0,0301

( ) 4845

= = »

W
<i>n A</i>
<i>P A</i>

<i>n</i>

0.25

Câu 4. (1 điểm) …

( )

1 2

1 1

2

.
2

1 (n 2)

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>u</i> <i>u</i>

<i>u</i> <i>n</i> <i>u</i> <i>u</i>

<i>n</i>

+

-ì = =

ïï
ïí

ï ₌ ₊ _- _³

ïïỵ

Ta có: <i>u</i>3 =3<i>u</i>2- <i>u</i>1 =4; 0.25

4 3 2

2 2 44

4 4.4 .2

3 3 3

= - = - =

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

5 4 3

2 44 2 214

5 5. .4

4 3 4 3

= - = - =

<i>u</i> <i>u</i> <i>u</i> . 0.25

44 214

2 2 4 94

3 3

= + + + + =

<i>S</i> . 0.25

<b>Câu 5. (2 điểm)</b>
1) (1 điểm)

Tam giác COP là ảnh của tam
giác AMO qua phép §O.

0.25
Tam giác CON là ảnh của tam

giác AMO qua phép §BD.

0.25

Tam giác QOP là ảnh của tam
giác AMO qua phépTBNuuur.

0.25

Tam giác BNO là ảnh của tam
giác AMO qua phépQ(_O,-900).

0.25

2) (1 điểm)

(C) có tâm <i>I</i> (1; 2- ) bán kính <i>R</i> =3. 0.25
Gọi <i>I</i>¢ và <i>R</i>¢ lần lượt là tâm và bán kính của ( )<i>C</i>¢.

Vì <i>V</i>( , 2)<i>O</i>- ( )<i>I</i> =<i>I</i>¢ nên ¢= - 2 = -( 2;4)

uuur uur

<i>OI</i> <i>OI</i> .

Suy ra: <i>I</i>¢-( 2;4).

0.25

2 6

¢= - =

<i>R</i> <i>R</i> . 0.25

Phương trình đường trịn ( )<i>C</i>¢ là ₍<i>_x</i>₊₂₎2₊(<i>_y</i>_- ₄)2 ₌₃₆

. 0.25

Câu 6 (1 điểm)

Gọi E là giao điểm của AD và
BC. Suy ra

( ), ( )

Ỵ Ỵ

<i>E</i> <i>SBC E</i> <i>SAD</i> .

0.25

Trong (SBC), gọi

= Ç

<i>F</i> <i>BM</i> <i>SE</i>

0.25
Trong (SAD), gọi

= Ç

<i>G</i> <i>SD AF</i>

0.25

Suy ra: <i>G</i> =<i>SD</i>Ç(<i>ABM</i>) 0.25

</div>

<!--links-->