dao ham

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Đ O HÀM C P HAI

Ạ

Ấ

Đ O HÀM C P HAI

Ạ

Ấ

Đ O HÀM C P HAI

Ạ

Ấ

Đ O HÀM C P HAI

Ạ

Ấ

Giáo viên :Lại Thị Ánh Vân

Giáo viên :Lại Thị Ánh Vân

Trường : PTTH Chuyên Nguyễn Du

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Hãy tính và đ o ạ

hàm c a trong các ủ

tr ng h p sau:ườ ợ
3 2

) 5 4

) sin 3

<i>a y x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>b y</i> <i>x</i>

  



<i>y</i>



<i>y</i>



a)

<i>y</i>



<i>x</i>

3



5

<i>x</i>

2



4

<i>x</i>

2

3

10

4

<i>y</i>

 

<i>x</i>



<i>x</i>





<i>y</i>



 6<i>x</i>  10

b)

<i>y</i>

_

sin 3

<i>x</i>

3cos 3

<i>y</i>

 

<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

I –Định nghĩa:

• Hàm số

<i>y = f(x)</i>

có đạo hàm tại

và hàm số

<i>y’ = f’(x)</i>

có đạo hàm tại

<i>x</i>

thì

<i>y” = f”(x) = (y’)’: đạo hàm cấp hai </i>

<i>của hàm số y = f(x).</i>



;



</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Tương tự như đạo hàm cấp
hai hãy nêu định nghĩa đạo
hàm cấp ba và các đạo hàm

cấp n của hàm số <i>y = f(x)</i>

Đạo hàm cấp ba của hàm số <i>y = f(x)</i>

là đạo hàm của đạo hàm cấp hai của
hàm số <i>y = f(x)</i>

Đạo hàm cấp n của hàm số <i>y = f(x</i>)
là đạo hàm của đạo hàm cấp n -1 của
hàm số <i>y = f(x)</i>

Chú ý:

+ Nếu hàm số <i>y” = f”(x)</i> có đạo hàm tại <i>x</i> thì

+ Nếu hàm số có đạo hàm tại <i>x</i> thì

(3)_{( ) ( ) .}

<i>y</i>_ <i>f</i> <i>x</i> _ <i>y</i> 

( 1)<i>n</i> _{( )}
<i>f</i>  <i>x</i>

( )<i>n</i> _{( ) (} ( 1)<i>n</i> _{( ))}

<i>f</i> <i>x</i> <i>f</i>  <i>x</i> _

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Ví dụ: Tính đạo hàm cấp n của hàm số

<i>y = x</i>

<i>5 </i>

với

3

20

<i>y</i>

 

<i>x</i>

<i>y</i>

_{ }

60

<i>x</i>

2

(5)

₁₂₀

<i>y</i>



*

_.

<i>n</i>

 

4

5

<i>y</i>

 

<i>x</i>

(4)

₁₂₀

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Một vật rơi tự do theo phương thẳng
đứng có phương trình

Hãy tính vận tốc tức thời <i>v(t)</i>

tại các thời điểm t₀ = 4s; t₁ = 4,1s.
Tính tỉ số trong khoảng

2

1

2

<i>s</i>



<i>gt</i>

<i>v</i>
<i>t</i>


</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Ta có : <i>v(t) = s’ = gt</i>

(4) 4

39,2 m/s; (4,1) 40,18 m/s.

<i>v</i>

<i>g</i>

<i>v</i>









2 2
1 0

1 0

1 0 1 0

1 0

1

( )

( ) _{( ) 2}
1

( ) 39,69.
2

<i>g t</i> <i>t</i>
<i>v t</i> <i>v t</i>

<i>v</i>

<i>t</i> <i>t t</i> <i>t t</i>

<i>g t t</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

II -Ý nghĩa cơ học của đạo

hàm cấp hai

Xét chuyển động có phương trình <i>s = f(t),</i>

là một hàm số có đạo hàm đến cấp hai
+) Vận tốc tức thời: <i>v(t) = f’(t).</i>

+ Số gia và

+ Tỉ số : gia tốc trung bình của chuyển
động trong thời gian t .

Là gia tốc tức thời của chuyển động.

<i>v</i>

<i>t</i>

<i>v</i>
<i>t</i>


0

( ) lim ( )

<i>t</i>

<i>v</i>

<i>v t</i> <i>t</i>

<i>t</i> 

 



  



1.

Ý nghĩa cơ học:sgk/173

2. Ví dụ:

Xét chuyển động có phương trình

Tìm gia tốc tức thời tại thời điểm t
của chuyển động ?

( )

sin(

)

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Đ gi i ể ả

bài tốn
ta c n ầ

làm gì?

Cần tính vận tốc tức thời tại
thời điểm t, sau đó tính gia

tốc tức thời tại thời điểm t

Giải: Gọi <i>v(t)</i> là vận tốc tức thời của chuyển động tại thời
điểm t, ta có:

Hãy xác

đ nh ị

ph ng ươ

trình c a ủ

v(t) ?





( ) ( ) sin( ) cos( ).

<i>v t</i> <i>s t</i>  <i>A</i> <i>t</i>   <i>A</i> <i>t</i> 

Vậy gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t là:

Hãy xác đ nh gia ị

t c t c th i ố ứ ờ

c a chuy n ủ ể

đ ng ?ộ

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Nhi m v v nhà:

ệ

ụ ề

• Xem l i đ nh nghĩa và cách tính đ o

ạ

ị

ạ

hàm c p hai; đ o hàm c p n > 2;

ấ

ạ

ấ

• Làm bài t p1 và 2 sgk/174;

ậ

• Tính đ o hàm c p cao c a m t s

ạ

ấ

ủ

ộ

ố

</div>

<!--links-->