DE THI DAP AN HSG TOAN 8

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (127.31 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Bai 1: (4điểm ) Phân tích các đa thức sau thành nhn tử:
1) x2 2xy 15y2

 

2) a3 b3 c3 3abc

  

Bai 2 : (3điểm )
Cho biểu thức : A =

2
2

1 3 3 4 4

2 2 1 2 2 5

x x x

  

 

 

 

  

 

1) Hay tìm điều kiện của x để gi trị của biểu thức A được xác định.

2) Chứng minh rằng khi gi trị của biểu thức A được xác định thì A khơng phụ thuộc
vào giá trị của biến x.

Bai 3 : (4điểm )

Cho hai số thực x, y thoả mãn x3 3xy2 10

  v y3 3x y2 30 .

Tính giá trị biểu thức P = x2 y2
 .
Bai 4 : (4điểm )

Cho tam giác ABC (AB < AC), đường phân giác AD. Vẽ tia Dx sao cho

 

CDx BAC (tia Dx v A cùng phía đối với BC ), tia Dx cắt AC ở E. Chứng minh

rằng :

1) Tam gíac ABC đồng dạng với tam giac DEC.

2) DE = DB.

Bai 5 : (5điểm )

Cho goc xOy khac goc bẹt và điểm M thuộc miền trong của goc .

1) Nêu cách dựng đường thẳng qua M cắt các tia Ox, Oy theo thứ tự ở A và B
sao cho M là trung điểm của AB.

2) Chứng minh rằng tam gic AOB nhận được trong cách dựng trên có diện tích
nhỏ nhất trong tất cả cac tam giac tạo bởi cac tia Ox, Oy và một đường thẳng
bất kỳ qua M .

---0O0---TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH

TP BMT - DAKLAK

ĐỀ CHÍNH THỨC

THI HỌC SINH GIỎI GIẢI THƯỞNG LƯƠNG THẾ VINH
NĂM HỌC 2008-2009

MƠN TỐN - LỚP 8

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

E
x
D

A
B
C

RƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH THI HỌC SINH GIỎI GIẢI THƯỞNG LƯƠNG THẾ VINH

---0O0--- N M H C 2008-2009 Ă Ọ

Bi 1:

4điểm

Phn tích cc đa thức sau thnh nhn tử: 
1) x2 2xy 15y2

  = x22xy y 216y2 =(x + y + 4)(x + y - 4)
2) a3 b3 c3 3abc

   =



a b



3 3a b2  3ab2c3 3abc=



a b



3c3 3ab a b c



 



 

=



a b c

 

 a b



2 c a b





c2 3ab a b c





        

  =









2 2 2

a b c a  b c  ab bc ca 

1đ
2đ
1đ

Bi 2:

4điểm 1)A =



 











4 1

1 3 3

2 1 1 1 2 1 5

x

x x

x x x x


   

 
 
     
 
 xđ khi









2 1 0

1 0

2 1 0

x
x
x
  


 

  



=>x1

2) A =



 











4 1

1 3 3

2 1 1 1 2 1 5

x

x x

x x x x


   
 
 
     
 
=







 





 















4 1

( 1) 1 3.2 ( 3) 1

2 1 1 2 1 1 2 1 ( 1) 5

x

x x x x

x x x x x x


     
 
 
       
 

=





2 x 1





4 1

5
x 

= 4
Vậy khi gi trị của biểu thức A được xc định thì A khơng phụ thuộc vo gi trị 
của biến x.

2đ

Bi 3:

4điểm Ta cĩ:

3 3 2 10

x  xy  =>



x3 3xy2



2 100 => x6 6x y4 29x y2 4 100
 v y3 3x y2 30

  .=>



y3 3x y2



2 900 => y6 6x y2 49x y4 2 900
Suy ra: x6 3x y4 2 3x y2 4 y6 1000

    =>



x2y2



3 1000 x2y2 10

1đ
1đ

2đ

Bi 4:

4điểm

a) Tam gic ABC đồng dạng với tam gic DEC (g.g)
b) Sử dụng cu a :DE AB

DC AC

v tính chất đường phn gic : DB AB

DC AC .Do đĩ :

DB DE

DC DC Vì cng bằng 
AB

AC Suy ra DB = DE.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Bi 5:

4điểm

x
E

A
B'

1đ
vẽ
1đ

1đ

1đ
a) Cch dựng : Qua M dựng đường thẳng song

song với Ox, cắt Oy ở D. Dựng B đối xứng với 
O qua D; BM cắt Ox ở A.

b) Qua M vẽ đường thẳng bất kỳ (khơng trng với 
AB), cắt Ox, Oy thứ tự ở A’,B’. Ta sẽ chứng 
minh SOAB SOA B' '.Thật vậy, cĩ duy nhất một

đường thẳng qua M cắt Ox, Oy ở A,B sao cho 
M l trung điểm của AB nn MA’,MB’ khơng 
bằng nhau .Giả sử MA’ > MB’; trn tia MA’ ta 
lấy ME = MB’ thì SMBB' SMAE SMAA'.

</div>

DE THI DAP AN HSG TOAN 8















 





















 

 





















 

 

















 





 















<sub></sub>

<sub></sub>

















Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về