Dap an va de thi KHI mon Toan 9 nam hoc 2010 2011

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

A

B _C

H

R R'

O O'

<i><b> </b></i>

phòng gd-đt trùc ninh

trờng thcs trực bình <b>đề thi học kì i-mơn toỏn 9</b>_{Nm hc 2010-2011}

<i>(Thời gian làm bài 90 phút)</i>
<b>I.Trắc nghiệm(2đ)</b>

<b>Cõu 1</b> : Kết quả của phép tính 36 64là:

A. 10 B. 14 C. 100 D. Cả 2 trường hợp A và C đều đúng.
<b>Câu 2</b> : Căn thức 10 2<i>x</i> xác định với các giá trị :

A. x > 5 B. x < 5 C. x5 D. x5
<b>Câu 3</b> : Gía trị của biểu thức ₍ ₅_ ₃₎2 là:

A. 3- 5 B. 5 3 C. 3+ 5 D. Một kết quả khác.
<b>Câu 4</b> : Đồ thị của hàm số y = -2x -1 đi qua điểm:

A( 1; 3) B ( -2; 3) C ( 2; 5) D( -3; -7)

<b>Câu 5</b> : Cho 2 hàm số: y = 2x +5 ( có đồ thị d1) và y = -3x +5 ( có đồ thị d2)

A. d1 // d2 B. d1



d2 C. d1 và d2 cắt nhau D. Cả 3 ý trên đều sai

<b>Câu 6</b>: Cho tam giác ABC vng tại A ( Hình 1 ), đường cao AH. Hệ thức nào sau đây là đúng:
A. AH = HB . HC Hình 1:

B. AB . AC = BC . AH

C. AB2_{= BC . HC}

D. Cả 3 trường hợp trên đều đúng .

<b>Câu 7</b>: Cho  là 1 góc nhọn , hệ thức nào sau đây là sai: :
A. Sin2 _ _{+ Cos}2 _ _{= -1 B. 0 < sin}_ _{< 1}

C. tg  =



cos
sin

D. sin  = cos ( 900_-_ ₎

<b>Câu 8</b> : Hai đường tròn ( O ; R) và ( O’; R’) tiếp xúc
ngoài nếu:

A. OO’ > R+ R’ B. OO’ < R+ R’

C. OO’ = R+ R’ D. OO’ = R- R’

<b> II.Tù luËn (8®)</b>
<b>Bài 1</b>. <i>(2 điểm)</i>

1) Rút gọn biểu thức A.

A = 2

1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  với ( x >0 và x ≠ 1)

2) Tính giá trị của biểu thức A tại <i>x</i> 3 2 2
3)<b> </b>Tính giá trị của x sao cho A<0

<b> Bài 2</b>. <i>(2 điểm).</i>

Cho hai đường thẳng (d1) : y = (2 + m)x + 1 và (d2) : y = (1 + 2m)x + 2

1) Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau:

2) Với m = – 1 , vẽ (d1) và (d2)trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của hai

đường thẳng (d1) và (d2)bằng phép tính.

<b>Bài 3</b><i>.(4 điểm)</i>

Cho đường trịn tâm (O;R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho

 ₆₀0

<i>MAB</i> . Kẻ dây MN vng góc với AB tại H.

1. Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM):
2. Chứng minh MN2_{= 4 AH .HB .}

3. Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.
4. Tia MO cắt đường trịn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F.

Chứng minh ba điểm N; E; F thẳng hàng.

----HẾT---đáp án

I.Tr¾c nghiƯm :2®iĨm

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b> </b></i>

C©u1:B
C©u 2:D

C©u 3:A
C©u 4:B
C©u 5:C
C©u 6:B
C©u 7:A
C©u 8:C
II.Tù luËn
Bài 1. (2 điểm)

1)(1 ®iĨm) Rút gọn biểu thức A.

A = 2

1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  với ( x >0 và x ≠ 1)

=









2 1

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




 

= 2 1

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

= 2 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 
 =



1



2

1

<i>x</i>
<i>x</i>




= <i>x</i>1

2)(0,5 ®iĨm)Tính giá trị của biểu thức A tại <i>x</i> 3 2 2

Tại

<i>x</i> 3 2 2 giá trị biểu A =





2

3 2 2 1   2 1 1 2 1 1   2

3)(0,5 điểm)A<0 nên 0<x<1
Bi 3. (2 im)

1) (1 ®iĨm) Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau:

(d1) cắt (d2)  <i>a a</i> '  2<i>m</i> 1 2<i>m</i>

 2<i>m m</i>  2 1

_ <i>m</i>_1

2) (1 ®iĨm)

Với m = – 1 , vẽ (d1) và (d2)trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao

điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2)bằng phép tính.

Với m = – 1 ta có:

(d1): y = x + 1 và (d2): y = – x + 2

(d1) là đường thẳng đi qua hai điểm: (0; 1) và (– 1; 0)

(d2) là đường thẳng đi qua hai điểm: (0; 2) và (2; 0)

<i><b>(các em tự vẽ đồ thị)</b></i>

Tìm tọa độ giao điểm của (d1): y = x + 1 và (d2): y = – x + 2 bằng phép tính:

Phương trình hồnh độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm phương trình:

x + 1 = – x + 2
 x + x = 2 – 1

 2x = 1

1

2

<i>x</i>

 

Tung độ giao điểm của (d1) và (d2) là : y = 1 1 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

60

F
E

H O

N
M

B
A

<i><b> </b></i>

Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

1 3
;
2 2

 

 

 

Bài 5.(4 điểm)

1(1 ®iĨm). Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM):
ΔAMB nội tiếp đường trịn (O) có AB là đường kính nên ΔAMB vuông ở M.

Điểm M  (B;BM), <i>AM</i> <i>MB</i>nên AM là tiếp tuyến của đường tròn (B; BM)

Chứng minh tương tự ta được AN là tiếp tuyến của đường trịn (B; BM)

2. (1 ®iĨm) Chứng minh MN2_{= 4 AH .HB}

Ta có: AB  MN ở H  MH = NH = 1

2<i>MN</i> (1)

(tính chất đường kính và dây cung)
ΔAMB vuông ở B, MH  AB nên:

MH2_{= AH . HB ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)}

Hay

2

2

<i>MN</i>

 



 

  AH. HB

2 ₄ _.

<i>MN</i> <i>AH HB</i>

  (đpcm)

3) (1 ®iĨm) Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và O là trọng tâm tam giác BMN
Từ (1) suy ra AB là là đường trung trực MN nên BM = BN.

  0

60

<i>MAB NMB</i>  (cùng phụ với <i>MBA</i> ). Suy ra tam giác BMN đều

Tam giác OAM có OM = OA = R và  0

60

<i>MAO</i> nên nó là tam giác đều .

MH  AO nên HA = HO =

2

<i>OA</i>
=

2

<i>OB</i>

Tam giác MBN có BH là đường trung tuyến ( vì HM = HN) và OH = 1

2<i>OB</i> nên O là

trọng tâm của tam giác .

4) (1 ®iĨm) Chứng minh ba điểm N, E, F thẳng hàng.

ΔMNE nội tiếp đường tròn (O) đường kính AB nên nó vmg ở N  <i>MN</i><i>EN</i>
ΔMNF nội tiếp đường trịn (B) đường kính MF nên nó vmg ở N  <i>MN</i><i>FN</i>
Do đó ba điểm N, E, F thẳng hàng.

<i><b>---- </b></i>

</div>

<!--links-->