tu chon 12 ct chuan hk2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (211.17 KB, 16 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tiết soạn thứ 19. Ngày soạn: 22/12/2011

NGUYÊN HÀM

I. MỤC TIÊU

1. Về kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức về cách xác định nguyên hàm, thuộc các công 
thức nguyên hàm thường gặp.

2. Về kĩ năng :

Học sinh có kĩ năng tìm được ngun hàm bằng các phương pháp phù hợp.
Học sinh có kĩ năng nhận dạng nguyên hàm để vận dụng đúng cách tìm.
3. Về tư duy, thái độ :

Rèn luyện tư duy logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1. Chuẩn bị của GV : Giáo án và các bài tập
2. Chuẩn bị của HS : Làm các bài tập đã giao
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Gợi mở, vấn đáp.
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

 Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp
 Bài cũ: Kết hợp khi làm bài tập.
 Bài mới:

tg Hoạt Động Của HS Hoạt Động Của GV Ghi Bảng Hoặc Trình Chiếu

15’

Hs trả lời

-Dùng bảng hoặc biến đổi để
dùng bảng nguyên hàm.
-Đổi biến số.

-Nguyên hàm từng phần.
-Kết hợp nhiều phương pháp.
Bài 1: phân tích phân thức
thành tổng của các đơn thức
và dùng bảng.

Trả lời theo u cầu của GV.
-Thực hiện tính tốn.

- Hs nhớ lại công thức
nguyên hàm và áp dụng thực
hiện.

Học sinh trả lời câu hỏi
Học sinh lên bảng giải toán

HS thực hiện đổi biến số.

Gv: Hãy cho biết hướng
suy nghĩ của em khi gặp
bài tốn tìm nguyên
hàm?

Gv: Nêu phương pháp
được áp dụng để làm bài
1?

- Hãy thực hiện phân
tích:

+Cơng thức hiệu hai luỹ
thừa cùng cơ số?

+Phép chia đa thức?
+Cách đồng nhất thức?
-Áp dụng các công thức
nào trong bảng nguyên
hàm?

Gv: Gọi học sinh lên
bảng làm bài tập

Gv: Nhắc lại các cơng
thức biến đổi tích thành
tổng?

Bài 1 :Tìm nguyên hàm của các
hàm số sau:

a. 3

2 3

( ) x x

f x

x

 



b. ( ) 3 3 1
2

x x

f x

x

 




1
( )

( 2)( 3)

f x

x x



 

Đáp án:





1 1 4

4 12

5 13 3

4 12 4

3
2

. ( ) 2 3

4 24

( ) 4

5 13

1
. ( ) 2 1

( ) ln 2

1 1 1

. ( )

5 2 3

( ) ln 2 ln 3
5

a f x x x x

F x x x x C

b f x x x

x
x

F x x x x C

c f x

x x

F x x x C



  

   

   



     

 

   

 

 

    

Bài 2 :Tìm nguyên hàm của các
hàm số sau:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

10’

-Trả lời câu hỏi và áp dụng
thực hiện.

-Áp dụng các công thức
nào trong bảng nguyên
hàm?

Gv: Sử dụng phương
pháp nào để tìm nguyên
hàm?

-Cần đổi biến những
lượng nào?

-Biến đổi hàm số về theo
t?

Gọi 3 học sinh lên bảng
giải .

GV hướng dẫn, quan sát
tiến trình làm việc của hs.

GV: Áp dụng phương
pháp nào?

-Nêu cách đặt các lượng
u và dv của mỗi bài?
-Công thức nguyên hàm
từng phần?

Gv nhấn mạnh với hs
một số trường hợp cần
lưu ý cách đặt khi dùng
phương pháp tích nguyên
hàm từng phần.

2
2

( ) (cos 2 1 2sin )
sin

f x x x

x

   

Đáp án:





2
1

. ( ) cos3 cos11
2

1 1 1

( ) ( sin 3 sin11 )

2 3 11

2
. ( ) 2cos 2

sin
( ) sin 2 2cot

a f x x x

F x x x C

b f x x

x

F x x x C

 

  

 

  

Bài 3 :Tìm nguyên hàm của các
hàm số sau:

2
3
4
( )

1
x
f x

x




b. ( ) sin5 cos

2 2

x x

f x 

c. ( ) sin 2
1 cos 2

x
f x

x




HD: a. Đặt t= 1 x3



b.Đặt t = sin
2
x
c. t = 1+cos2x.

Bài 4 :Tìm nguyên hàm của các
hàm số sau:

a. ( ) ( 2)sin
2
x
f x  x

b. f x( ) 2 . x e2x

c. f x( ) ln 23 x
x



HD:

a. u= x-2; dv = sin
2
x

dx
b. u = 2x ; dv= e2xdx
c. u = ln2x ; dv = x-1/3dx

* Củng cố : Học sinh xem lại bài

* Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong sách bài tập.

Giáo viên Duyệt của TCM

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Tiết soạn thứ 20. Ngày soạn: 15/01/2012

LUYỆN TẬP HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

I. MỤC TIÊU

1. Về kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức về toạ độ điểm,toạ độ véc tơ trong không 
gian,làm được bài toán về mặt cầu.

2. Về kĩ năng : Học sinh có kĩ năng tính tốn được toạ độ vectơ,biểu thức vectơ. Học sinh 
tìm được điều kiện xác định toạ độ của một điểm, liên quan đến sự cùng phương của hai vectơ, vận
dụng được các công thức tính tốn liên quan đến toạ độ của vectơ.

3. Về tư duy, thái độ :

Rèn luyện tư duy logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1. Chuẩn bị của hs : Ôn tập và làm các bài tập ở nhà
2. Chuẩn bị của gv : Giáo án và một số bài tập
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Gợi mở, vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm.
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

 Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp
 Bài cũ: Kết hợp khi làm bài tập.
 Bài mới:

tg Hoạt Động Của HS Hoạt Động Của GV Ghi Bảng Hoặc Trình Chiếu

15’

HS Làm bài tập

+ Phép cộng, trừ các vectơ.
+ Hai vectơ bằng nhau.
+ Hs tính toạ độ từng vế và
giải hệ tìm toạ độ u.

Trả lời theo yêu cầu của
GV.

- Hs nhớ lại công thức và
áp dụng thực hiện.

;
AB AC
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 

không cùng
phương.

- Tính độ dài các cạnh.
- Hs tính chu vi và diện
tích.

Học sinh trả lời câu hỏi
Học sinh lên bảng giải tốn

Gv: Sử dụng các cơng thức nào
để tính a?

Gv: Đặt u=(x;y;z).Hãy tính
toạ độ của vế trái?

Gv: Gọi học sinh lên bảng làm
bài tập

Gv: Đk hai vectơ cùng
phương?

Gv: Gọi học sinh lên bảng làm
bài tập

Gv: Đưa ra hệ thống câu hỏi
gợi ý cho hs hướng giải và gọi
hs lên bảng thực hiện. Gv:Khi
nào thì ba điểm tạo được một
tam giác?

- Nhắc lại cơng thức tính diện
tích tam giác đã học ở lớp 10.
- Tính chất trọng tâm của tam
giác?

Bài 1

Cho ba vectơ

(2;3;1); (5;7;0); (3; 2; 4)
a b c 

Tìm u thoả 2u 6a2b c

a. Tìm v ( 3; ; )y z để v
cùng phương với a.
Đs: a. u =(5/2 ;1;5)

3 2

3
2 3 1

2
9 3
( 3; ; )

2 2
y
y z

z
p





 

   

 



     

Bài 2: Cho ba điểm A(3;2;-3);
B(5;1;-1);C(1;-2;1).

a.Cm A,B,C lập thành tam giác .
Tính chu vi, diện tích tam giác
ABC.

b.Tìm toạ độ trọng tâm G của
tam giác ABC; đỉnh D và tâm I
của hình bình hành ABCD.
c.Tìm điểm M chia đoạn AB
theo tỉ số -2.

Đs:
G(3;1/3 ;-1)

D(-1;-1;-1) ; I(2;0; -1)
2

MA MC

 

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

15’

BA (2; 1;6); BC ( 4; 2;1)
BA.BC 0

    



 

Tam giác ABC vng tại
B.

Diện tích S=1 861
2
-B là trực tâm.

Tâm đường tròn ngoại tiếp
là trung điểm I của AC.
AH= 2S

BC
+ AH BC

BH cùng phuong BC

 






 

Giải hệ pt tìm H.

Gv: Gọi học sinh lên bảng giải
câu a.

GV hướng dẫn, quan sát tiến
trình làm việc của hs.

-Tính cos(BA BC  , ).

-Điểm D chia đoạn CA theo tỉ
số k = DC BC 5

DA BA

  

Toạ độ D?
BD = ?

5 2 1
; ;
3 3 3
M    

 

Bài 3 : Cho tam giác ABC với
A(4;6;5); B(2;7;-1); C(-2;5;0).

a.Cm tam giác ABC vng, tính
diện tích.

b.Tìm trực tâm và tâm đường
trịn ngoại tiếp tam giác ABC.
c. Tính chiều cao AH và tìm toạ
độ điểm H.

d. Tính góc ABCvà độ dài phân

giác trong BD của góc ABC

trong tam giác ABC.

* Củng cố : Học sinh xem lại bài

* Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong sách bài tập.

Giáo viên Duyệt của TCM

………

Tiết soạn thứ 21. Ngày soạn: 20/01/2012

LUYỆN TẬP TÍCH PHÂN

I. Mục tiêu

1. Về kiến thức - kỹ năng:

+ Tính được tích phân của một số hàm tương đối đơn giản bằng định nghĩa.
+ Tính được tích phân bằng PP đổi biến số

2. Về thái độ :

+ Khả năng tự học, hứng thú và tự tin trong học tập.

+ Có đức tín trung thực cần cù, vượt khó cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo.
II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên: Giáo án và các bài tập

2. Học sinh: Ôn tập ở nhà và làm các bài tập đã giao.
III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài dạy:

1. Ổn định lớp.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

3. Bài mới

Hoạt động 1: Luyện tập tích phân theo định nghĩa, tính chất và các nguyên hàm cơ bản
Tính





2
1

2 1

I 



x dx b)

1 3
2 4
0
1
x
I dx
x






c) 6





3
0

sin 2 cos

I x xdx









tg Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS Nội dung ghi bảng

10’

GV hướng dẫn:

 HD giải câu a)





2x1



2dx

+ Khai triển HĐT



2x1



2
thành tổng những hàm dễ lấy
nguyên hàm.

+ Dùng thức Niu-tơn –
Lai-bơ-nit tính.

 HD giải câu b)

1 3
2 4
0
1
x
I dx
x





+ Dùng công thức lũy thừa.
+ Dùng thức Niu-tơn –
Lai-bơ-nit tính.

 HD giải c)





6
3

sin 2 cos

I x xdx









+ Dùng công thức hệ quả
1

( ) ( )

f ax b dx F ax b C
a

   



+ Các GTLG của góc đặc biệt.

HS thực hiện theo
gợi ý:

- 3 HS lên bảng
trình bày
a.





1
2
1
0

4 4 1

I 



x  x dx
1

3 2

4 13

3x x x 3

 

    

 

1 1 1 13 3

12 4 12 4

0 0

12 4 16

13 3 39

I  x  x dx x  x  

   



c.
6
3
0
1 5

cos 2 sin

2 4

I x x



 

    

 

Hoạt động 2: Luyện tập tích phân theo phương pháp đổi biến.
Tính
a)
2
1 2
1
1
2
x
I dx
x x






(đặt t x2 2x) b)

2
2
2

I 



x x  dx (đặt t x2  1)

c) I sin cosx xdx





2
3
3
0

(đặt t sinx) d) ln
e
e
x
I dx
x




2 2

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

tg Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS Nội dung ghi bảng

10’

GV hướng dẫn:

 HD giải a) Tính

1 2

1
1
2
x

I dx

x x








+ Tính dt ?, tính



x1



dx theo dt

+ Đổi cận.
+ Tính

8
1

3
1 1
2

I dt

t





 HD giải b) Tính

2
2
2

1
I 



x x  dx

+ Tính dt ?, tính xdx theo

dt

+ Đổi cận.
+ Tính

1
2

0
1
2
I 



tdt

 HD giải c) d) Thực hiện

tương tự

HS thực hiện theo gợi
ý:

- 3 HS lên bảng trình
bày

Phân tích và tính





(2 2) 1

2
dt
dt x dx x dx

x 1 t 3; x 2 t 8





8
1

1 1

ln ln 8 ln 3

2 2

I  t  

 Phân tích và tính

2
dt
dt xdx xdx

x 1 t 0; x 2  t 1

1 3

2
2

0 0

1 1 2 1

2 2 3 3

I 



tdt  t 

 Phân tích và tính

Đáp số: 3 4

1 7

;

4 3

I  I 

4. Củng cố, luyện tập:

+ Công thức Niu-tơn – Lai-bơ-nit. 
+ PP tích phân đổi biến số.

5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (5 phút) 
+ Học thuộc bảng đạo hàm và nguyên hàm
+ PP tính tính tích phân từng phần.

Giáo viên Duyệt của TCM

………

Tiết soạn thứ 22. Ngày soạn: 27/01/2012

LUYỆN TẬP TÍCH PHÂN

I. MỤC TIÊU

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

2. Về kĩ năng :

Học sinh có kĩ năng tính đúng một số tích phân cơ bản bằng các phương pháp phù hợp.
Học sinh có kĩ năng nhận dạng tích phân để vận dụng cách tính cho phù hợp.

3. Về tư duy, thái độ :

Rèn luyện tư duy logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ

1. Chuẩn bị của hs : Ôn tập và làm các bài tập đã giao.
2. Chuẩn bị của gv : Chuẩn bị một số bài tập

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Gợi mở, vấn đáp. Hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH

 Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp
 Bài cũ: Kết hợp khi làm bài tập.
 Bài mới:

TG Hoạt Động Của HS Hoạt Động Của GV Ghi Bảng Hoặc Trình Chiếu

20’

Hs trả lời theo yêu cầu gv đặt
ra.

( ) ( )
( ) ( )

b
b

a a

f x dx F x
F b F a



 



-a. Đổi biến số: t = 4-cos2x
b. Khử dấu giá trị tuyệt đối.
c.Đổi biến t = 1+ sin2x
1-2sin2x= cos2x
d.t =x 3+1
e. t= cosx
f. t= x2 1



g. t = -x

Chú ý: Câu g không được
đưa trực tiếp về luỹ thừa.
h. t= ex 1



i. Từng phần:
u=2x+1; dx =exdx

j. Nhân phân phối và sử dụng
bảng.

k.Đổi biến t = lnx
l. Từng phần:
u=lnx; dv = 2xdx

Trả lời theo yêu cầu của GV.
-Thực hiện biến đổi, tìm
ngun hàm và tính tốn.

Gv: Vấn đáp hs từng bài để tìm
ra cách giải quyết bài tốn.
GV: Nhắc lại cơng thức tính tích
phân?

Gv: Nêu phương pháp được áp
dụng để làm từng bài? Giải thích
vì sao em làm như thế?

Gv: Gọi học sinh lên bảng làm
bài tập

Gọi mỗi lượt 4 học sinh lên bảng
giải .

GV hướng dẫn, quan sát tiến
trình làm việc của hs, uốn nắn
,sửa sai (nếu có)

Tính các tích phân sau:
a. 2

2
0

sin 2
4 cos

x

I dx

x







2
2
0

J 



x  x dx

c. 4 2

1 2sin

1 sin 2

x

K dx

x









1 2

3
0

3
1
x

L dx

x






e. 2 2

cos .sin

M x xdx



</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

- Hs nhớ lại công thức
nguyên hàm và áp dụng thực
hiện.

Học sinh trả lời câu hỏi
Học sinh lên bảng giải toán

-Ghi chú cẩn thận và xem lại
bài.

Gv nhấn mạnh với hs các trường
hợp cần lưu ý khi đổi biến số
hoặc từng phần, giúp hs ôn lại
một số cơng thức lượng giác có
liên quan.

-Nhắc nhở hs lưu ý dễ sai khi
thực hiện thế cận.

2 2xdx

2 1 x

1

13 g.

xdx

2 x

ln5 (e 1)e dx

h.I

x

e

1 ln2

1 x

i.J

(2x 1)e dx

0

2 j.I

(2sin x 3)cos xdx

0

2 e ln x

k.I

dx

x

1

3 l.I

2x ln xdx

1 











 



















Đáp án:
a. I= ln4

3
b. J = 1
c. K = 1ln 2

2
d. L = ln2
e. M = 1/3
f. 2( 5 2)
g. 3 33 2

4 2
h. I = 26/3
i. J = e+1
j. I = 4
k. I = 1/3
l. I = 9ln3 -4.

Củng cố:

 Luyện tập và ghi nhớ các phương pháp tính tích phân.

 Xem các bài tập tính tích phân trong các đề thi đại học năm 2010, 2011.

Giáo viên Duyệt của TCM

………

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

I. MỤC TIÊU

1. Về kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức về cách lập pt mặt phẳng, cơng thức tính tích có
hưóng hai vectơ, cơng thức khoảng cách từ 1 điểm đến 1mp, xét vị trí tương đối giữa hai mp.

2. Về kĩ năng : Học sinh có kĩ năng tính đúng tích có hướng , lập được pt mặt phẳng trong 
một số trường hợp.

3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1. Chuẩn bị của hs : Ôn tập và làm bài tập ở nhà.
2. Chuẩn bị của gv : Giáo án và các bài tập làm thêm

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Gợi mở, vấn đáp. Hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH

 Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp
 Bài cũ: Kết hợp khi làm bài tập.
 Bài mới:

TG Hoạt Động Của HS Hoạt Động Của GV Ghi Bảng Hoặc Trình Chiếu

10’

20’

15’

Hs trả lời theo yêu cầu gv
đặt ra.

Ax +By+Cz +D =0
(A2+B2+C20)

-Xác định đủ hai yếu tố:
1vtpt và 1 điểm.

Làm theo yêu cầu của GV.
-Tìm vtpt

-Viết pt.

'
( ) / /( )

1 2 8

2 1 2

1
2
4

l

m
l
m

  

  






 

 



Gv: Vấn đáp hs từng bài để tìm
ra cách giải quyết bài tốn.
GV: Nhắc lại các cơng thức pt
tổng quát của mp?

-Để lập được pt mp thông
thường cần xác định đủ những
yếu tố nào?

Gv: Gọi học sinh lên bảng làm
bài tập

   P  Q (2;1; 2)

n n n  

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

-Gọi ptmp dạng:

Ax +By+Cz +D =0 (A2+B2+C2

0)

-Thế toạ độ A,B được 2pt.
-Sd cthức k/c , chọn D=1 được

A,B,C.

Pt: 3x+2y6z-6=0

- Đk để hai mp song song
nhau?

Bài 1: Viết pt mặt phẳng ( )

trong các trường hợp sau:
a. () là mặt phẳng trung

trực của đoạn thẳng AB với
A(3;-2;5),B(-5;4;7)

b. () là tiếp diện với mặt
cầu (S): (x-2)2+(y+1)2
+(z-3)2=17 tại điểm A(6;-2;3)
c. () qua hai điểm A(2;-1;4)

, B(3;2;1) và song song với
Ox.

d. () qua A(3;-1;-5) và
vng góc với hai mặt
phẳng: (P):3x-2y+2z+7=0
và (Q): 5x-4y+3z+1=0
e. () qua hai điểm A(2;0;0),

B(0;3;0) và cách gốc O một

khoảng bằng 6

7
Bài 2:

Tìm l và m để hai mặt phẳng sau
đây song song nhau:

(P): x+ly+2z+8 =0
(Q): 2x+y+mz-2 =0

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

* Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong sách bài tập.

Giáo viên Duyệt của TCM

………

Tiết soạn thứ 24. Ngày soạn: 10/02/2012

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

I. MỤC TIÊU

2. Về kĩ năng : Học sinh có kĩ năng tính đúng tích có hướng , lập được pt mặt phẳng trong 
một số trường hợp.

3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận.

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1. Chuẩn bị của hs : Ôn tập và làm bài tập ở nhà.
2. Chuẩn bị của gv : Giáo án và các bài tập làm thêm

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Gợi mở, vấn đáp. Hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH

 Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp
 Bài cũ: Kết hợp khi làm bài tập.
 Bài mới:

TG Hoạt Động Của HS Hoạt Động Của GV Ghi Bảng Hoặc Trình Chiếu
Học sinh trả lời câu hỏi

- A,B,C,D không đồng
phẳng.

- AH= d(A,(BCD))

Học sinh lên bảng giải toán

R = d(I,(P))
-Viết pt mặt cầu.

So sánh R và d(I,(Q)), đưa
ra kết luận.

-M(0;0;z)

Lập và giải pt ẩn z.

-Viết pt mp(BCD) ntn?
- A,B,C,D lập thành tứ diện
khi nào?

-Kiểm tra xem A có thuộc
(BCD) không?

Gọi mỗi lượt 2-3 học sinh lên
bảng giải .

-Xác định bán kính của mặt
cầu?

-Vị trí tương đối này phụ thuộc
vào các đại lượng nào?

- Giải MA= d(M, ( ))

Bài 1:

Trong không gian Oxyz cho
bốn điểm: A(1;-2;2); B(0;-1;2),
C(0;-2;3), D(-2;-1;1).

a. Viết pt(BCD). Suy ra ABCD là
một tứ diện.

b. Tính chiều cao AH và thể tích

của tứ diện.

- HS trình bày lời giải
Bài 2:

a. Viết pt mặt cầu (S) có tâm
I(-2;1;1) và tiếp xúc với mp:
(P): x+2y-2z+11 =0

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Biến đổi, khử dấu gttđ đưa
ra được kết quả: quĩ tích
gồm hai mp vng góc
nhau có pt:

3x+4y-7z+7=0
Và 5x-2y+z+5 =0

Gọi M(x;y;z) là điểm thuộc quĩ
tích cần tìm.

Gt: d(M; ())=d(M; ( ’)) cho
ta được những pt nào?

GV hướng dẫn, quan sát tiến
trình làm việc của hs, uốn
nắn ,sửa sai (nếu có)

Bài tập về nhà: Tìm quĩ tích các
điểm cách đều hai mp :

(): x-3y+4z-1=0

(’):4x+y -3z+6 =0

* Củng cố : Học sinh xem lại bài

* Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong sách bài tập.

Giáo viên Duyệt của TCM

Tiết soạn thứ 25. Ngày soạn: 12/02/2012

LUYỆN TẬP TÍCH PHÂN(TT)

I. Yêu cầu:

Kiến thức: Nhằm củng cố lại kiến thức về nguyên hàm.

Làm các bài tập tìm nguyên hàm

Kỹ năng: Biết áp dụng tính chất nguyên hàm để tính các bài nguyên hàm đơn giản
Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, bồi dưỡng ý thức tự học, tự rèn và nâng cao năng lực

sáng tạo cho học sinh.
II. Chuẩn bị:

 Nghiên cứu sách giáo khoa và các tài liệu có liên quan.Gv:
 : Ôn tập ở nhà.Hs

III. Tiến trình lên lớp:

1.Ồn định lớp:

2.Kiểm tra bài cũ:

Nêu bảng nguyên hàm các hàm số cơ bản?

STT Công thức STT Công thức

 

0dx C 11 x C

x
dx








1 2 arctan ( Giới thiệu)



1dxxC 12 x C

x
dx








arcsin

1 2 (Giới thiệu)

)
1
(

1
1












x dx mx C m

m

m 13











0, 1



1
1 1














ax b dx a axm b C a m

m
m

4 x C

x
dx






ln 14 1ln  



0 1





</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>



cosxdxsinxC 15







ax b



C
a

dx
b

ax   



cos 1sin



a0





sinxdx cosxC 16 sin





1cos







0













ax bdx a ax b C a





C
x
dx

x
x

dx











cos2 1 tan2 tan





tan









cos2    





dxax b a ax b C a





C
x
dx

x
x

dx













sin2 1 cot2 cot





cot









sin2    





dxax b a ax b C a

9 exdx ex C






19    1    



0





e ax bdx aeax b C a



0 1



ln   





a dx aa C a

x

x 20 ln



0



2
1

2   















x dxa a xx aa C a

3. Bài mới:

PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ:

Nếu biểu thức dưới dấu tích phân có dạng f

 

x dx khơng tính trực tiếp được và nếu biểu thức
f(x)dxcó thể biến đổi thành g(u)du mà hàm g có thể tính trực tiếp ngun hàm được thì ta dung
phương pháp đổi biến số bằng cách đặt u=u(x).

1/Dạng 1: Đổi biến đưa về

















u du mu C m

m

m . Trong trường

hợp nầy,biến số mới được chọn là lượng chưa được nâng lên lũy thừa
Ví dụ:Tính sin5xcosxdx



thì đặt u=sin x, tính





 2



3
1 x

xdx

thì đặt u=1+x2
Tính



sin2xcos2xdx

thì đặt u=cos2x

2/Dạng 2:

Đổi biến đưa về u C

u

du






ln .Trong trường

hợp nầy biến số mới được chọn là lượng nằm ngay dưới mẫu số
Ví dụ:tính





x



xx





dx






3
1
2

2 thì đặt u=x2x3, tính



tanxdx thì đặt u=cosx…
3/Dạng 3:

Đổi biến đưa về 1 trong các công thức eudu



cosudu,



sinudu,… Trong
trường hợp nầy biến số mới được chọn là lượng nằm ngay sau hàm số mũ hoặc hàm số lượng giác.
Ví dụ gặp xex2dx

 thì đặt u=x2 ,gặp



x2cosx3dxthì đặt u=x3…
C/PHƯƠNG PHÁP NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN

Nếu phải tính



f(x)dxmà khơng tính trực tiếp được và nếu f(x) có 1 trong các dạng P(x) 
ln(ax+b), P(x)eaxb, P(x)sin(ax+b), P(x)cos(ax+b),…thì chúng ta có thể ghi nhớ mấy câu

sau : “Lốc” ơi,U ác lắm cơ,

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Đối với các dạng còn lại thì đặ u=P(x)
Ví dụ: dx

x
x



2
ln

đặt u=lnx
x 3e2xdx



 thì dv=e2xdx

III/Bài tập về nhà:

Làm các bài tập trong sách giáo khoa theo hướng dẫn của Thầy cô giáo

4.Củng cố: Từng phần

5.Dặn dò: + Xem bài tập đã sửa.

+ Ôn tập các kiến thức của chương I và Chương II để ơn tập học kì I.

Bất phương trình mũ và bất phương trình

logarit

(tt)

I. Yêu cầu:

Kiến thức : Nhằm củng cố lại kiến thức về bất phương trình mũ và logarit.

.Kỹ năng: Biết giải các bất phương trình mũ và logarit cơ bản, một số bất phương trình

mũ và logarit đơn giản.

Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, bồi dưỡng ý thức tự học, tự rèn và nâng cao năng lực

sáng tạo cho học sinh.
II. Chuẩn bị:

 Nghiên cứu sách giáo khoa và các tài liệu có liên quan.Gv:
 : Ơn lại các dạng bất phương trình mũ và logarit cơ bản.Hs

III. Tiến trình lên lớp:

1.Ồn định lớp:

2.Kiểm tra bài cũ:

a/ Nêu dạng bất phương trình mũ cơ bản và cơng thức nghiệm của nó?
b/ Nêu dạng bất phương trình logarit cơ bản và cơng thức nghiệm của nó?

3.Bài giảng:

tg HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

20’

 Nêu đề bài tập 1:

 Nêu hướng giải quyết từng

câu.

 Biến đổi 2 vế pt (1) đưa về

cùng cơ số ? nên biến đổi về
cơ số nào ?

 Nêu cách giải pt (1)?

 Yêu cầu học sinh làm câu a
 GV nhận xét và bổ sung

hoàn chỉnh.

 Đọc kỉ đề bài

 Biến đổi 2 vế pt (1) về

cùng cơ số 2

 Ad: với 0<a1

( ) ( )

f x g x

a a  f x g x

Trình bày câu a
 HS nhận xét

Bài 1 :Giải các bất phương trình 
sau :

a) 22 4 1
2

x

 (1)

b/ 9x 3x1 4

  (2)

c) 4.9x 12x 3.16x 0

   (3)

Giải:
a/

2 1 1

(1) 2 2

2 1 1

x

x
x

 

 

  

 

b/ (2) 2

3x 3 .3 4 0x

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

 Nêu cách giải pt (2)?
 Chú ý đặt ẩn phụ cần có đk

 Nêu cách giải pt (3)?

 Gv nhận xét và bổ sung

hoàn chỉnh.

 Biến đổi pt, Đặt ẩn phụ

đưa về bpt bậc 2 theo t.

 Hs trả lời

 Trình bày lời giải
 HS nhận xét

Đặt t = 3x (t > 0);

Phương trình trở thành :
2 3 4 0

1 4

t t

t

  

   

So với đk, ta được: 0 t 4

3
0 3 4

log 4

x

  

 

c/ Chia 2 vế pt (3) cho 9x ta 
được:

4 4

4 3 0

3 3

x x

   

      

    .Đặt t =

4
, 0
3
x
t
 

 
 

Bất pt trở thành :4 t 3t2 0

  

1
4
3
t
t





  


So với đk ta được: t > 1

4
1
3
0
x
x
 
   
 
 
10’
15’

 Nêu đề bài tập 2:

 Nêu hướng giải bpt(4) ?

 Nêu hướng giải bpt (5)?

 Nhận xét bpt(6) đưa ra

hướng giải ?

 Nhấn mạnh: khi giải bpt

logarit chú ý đk, giải bpt
chứa ẩn ở mẫu không được
bỏ mẫu.

 Áp dụng: logaf x( )b

(*)

(*) f x( ) ab

  khi a > 1

(*) f x( ) ab

  khi

0<a<1

 Thực hiện giải (4)
 Ad: loga(

M

N ) =logaM -
logaN biến đổi bpt(5).

 Đặt ẩn phụ, biến đổi

thành bpt bậc 2 theo t rồi
giải.

 Hs hoàn chỉnh bài làm.

Bài 2 : Giải bất phương trình 
logarit sau :

a/ 1
2

log (5x 1) 5 (4)

b) 4 4

1
log ( 3) log ( 1)

x   x  

(5)
c/ 2

2 2

log x  3log x  2 0 (6)

Giải

a)ĐK: 5x+1 >0 1
5
x
  
(4)
5
1
5 1
2
x

 
    
 
31
5
x
 

b) ĐK: x > 1
(5) 4

3 1
log
1 2
x
x

 

  

 

3 2 1
5
1
x
x
x
x



   

 

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

c/ kq: 2
4
x
x




 



4.Củng cố: Từng phần

5.Dặn dò: + Xem bài tập đã sửa.

+ Ôn tập các kiến thức của chương I và Chương II để ơn tập học kì I.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16></div>

tu chon 12 ct chuan hk2

<b>NGUYÊN HÀM</b>









<b>LUYỆN TẬP HỆ TRỤC TỌA ĐỘ</b>

<b>LUYỆN TẬP TÍCH PHÂN</b>





<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>









<sub></sub>





<sub></sub>







<sub></sub>





<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>







<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>









<sub></sub>

<b>LUYỆN TẬP TÍCH PHÂN</b>





<sub></sub>





2 2xdx

2

1 x

1

13

g.

xdx

2

x

x

ln5 (e 1)e dx

h.I

<sub>x</sub>

e

1

ln2

1

<sub>x</sub>

i.J

(2x 1)e dx

0

2

j.I

(2sin x 3)cos xdx

0

2

e ln x

k.I

dx

x