De du bi 2 khoi D
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (92.46 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010
www.VNMATH.com Mơn:TỐN; Khối:D
ĐỀ DỰ BỊ 2 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I. Cho hàm sốy=−x3<sub>+ 3x</sub>2<sub>−</sub><sub>4.</sub>
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C)của hàm số đã cho.
2. Tìmmđể đường thẳngy=m(x+ 1)cắt đồ thị(C)tại ba điểm phân biệtM(−1; 0),A, B sao cho
M A= 2M B.
Câu II.
1. Giải phương trình:2√3(cosx−2) sinx+ 4(cosx−1) cosx= <sub>cos</sub>2<sub>x</sub>2 + cos 2x.
2. Giải phương trình:(13−4x)√2x−3 + (4x−3)√5−2x= 2 + 8√16x−4x2<sub>−</sub><sub>15</sub> <sub>(x</sub><sub>∈</sub>
R).
Câu III. Tính tích phân
π
2
Z
0
sinxdx
√
1 + cos2<sub>x</sub>.
Câu IV.Cho hình chóp S.ABCDcó đáyABCD là hình thoi cạnha, \BAD= 60◦. Mặt phẳng (SAC)
vng góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chópS.ABCDtheoa, biếtASC[ = 90◦<sub>và khoảng cách</sub>
từ điểmAđến mặt phẳng(SBD)bằnga.
Câu V.Giải hệ phương trình
2−p
x2<sub>y</sub>4<sub>+ 2xy</sub>2<sub>−</sub><sub>y</sub>4<sub>+ 1</sub> <sub>= 2(3</sub><sub>−</sub>√<sub>2</sub><sub>−</sub><sub>x)y</sub>2
p
x−y2<sub>+</sub><sub>x</sub> <sub>= 3.</sub>
II. PHẦN RIÊNG: Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần: (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a
1. Trong mặt phẳngOxy, cho tam giácABCcó đỉnhA(0; 3), trực tâmH(0; 1)và trung điểmM(1; 0)
củaBC. Tìm tọa độ điểmB của tam giácABC biếtB có hồnh độ âm.
2. Trong khơng gian tọa độOxyz, cho mặt phẳng(P)có phương trìnhx−2y+ 2z+ 2 = 0và điểm
A(1;−2; 1). GọiM vàN lần lượt là hình chiếu vng hóc củaAlên mặt phẳng(Oxy)và(P). Tìm
tọa độ các điểmM, N và tính độ dàiM N.
Câu VII.aTìm số phứcz biếtz(1−2i) = (3 + 4i)(2−i)2<sub>.</sub>
A. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác cân ABC tại B có tung độ của B khác -3, đỉnh
A(−3;−3)và đường tròn nội tiếp tam giácABC có phương trình(x−1)2<sub>+</sub><sub>y</sub>2<sub>= 9. Viết phương</sub>
trình đường thẳngBC.
2. Trong khơng gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1;−2; 0), B(3; 1; 2), C(1; 0; 1) và mặt phẳng
(P) :x−2y+z+ 5 = 0. Tìm điểmDtrên mặt phẳng(P)sao cho bốn điểmA, B, C, Dđồng phẳng
và là bốn đỉnh của một hình thang.
Câu VII.bChoz số phức có|z|= 2. Chứng minh rằng|z2<sub>+ 1</sub><sub>| ≤</sub><sub>5.</sub>
∗ ∗ ∗WWW.VNMATH.COM∗ ∗ ∗
</div>
<!--links-->
