Hãy xây dựng mô hình nghiên cứu về tiền điện hàng tháng của các gia đình các bạn sinh viên đại học Thương Mại thông qua ít nhất 4 yếu tố ảnh hưởng. Từ đó kiểm tra và khắc phục các khuyết tật của mô hình

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI
MÔN: KINH TẾ LƯỢNG

BÀI THẢO LUẬN
Đề tài: Hãy xây dựng mơ hình nghiên cứu về tiền điện hàng
tháng của các gia đình các bạn sinh viên đại học Thương Mại
thơng qua ít nhất 4 yếu tố ảnh hưởng. Từ đó kiểm tra và khắc
phục các khuyết tật của mơ hình.
Nhóm: 10
Giáo viên hướng dẫn: MAI HẢI AN
Lớp HP : 2137AMAT0411

1


MỤC LỤC

2


LỜI MỞ ĐẦU
Kinh tế lượng (econometrics) là một bộ phận của kinh tế học, được hiểu theo nghĩa
rộng là môn khoa học kinh tế giao thoa với thống kê học và toán kinh tế. Hiểu theo
nghĩa hẹp, là ứng dụng toán, đặc biệt là các phương pháp thống kế vào kinh tế. Kinh
tế lượng lý thuyết nghiên cứu các thuộc tính thống kê của các quy trình kinh tế lượng,
ví dụ như: xem xét tính hiệu quả của việc lấy mẫu, của thiết kế thực nghiệm...
Kinh tế lượng thực nghiệm bao gồm: ứng dụng các phương pháp kinh tế lượng
vào đánh giá các lý thuyết kinh tế phát triển và sử dụng các mơ hình kinh tế lượng, tất
cả để sử dụng vào nghiên cứu quan sát kinh tế trong quá khứ hay dự đoán tương lai.
Thuật ngữ Kinh tế lượng (econometrics) lần đầu tiên được sử dụng vào năm 1910 bởi
Paweł Ciompa.

Kinh tế lượng khác với các nhánh khác của thống kê học ở chỗ econometrics
đặc biệt liên quan tới các nghiên cứu quan sát và với hệ thống các phương trình
(equations). Nghiên cứu quan sát khác với nghiên cứu sử dụng thí nghiệm có kiểm
sốt (vốn hay dùng trong y học hay vật lý).
Hai mục đích chính của kinh tế lượng là kiểm nghiệm lý thuyết kinh tế bằng
cách xây dựng các mơ hình kinh tế (mà có khả năng kiểm định được) và chạy
(estimate) và kiểm tra các mơ hình đó xem chúng đưa ra kết quả chấp nhận hay phủ
quyết lý thuyết kinh tế.
Chính vì vậy, nhóm 10 đã áp dụng mơn Kinh tế lượng để giải quyết các vấn đề
thực tế để chứng minh môn học này tuy khơ khan nhưng lại có thể áp dụng vào thực
tiễn cuộc sống. Đặc biệt qua để tài thảo luận của nhóm:
Xây dựng mơ hình nghiên cứu về tiền điện hàng tháng của gia đình các bạn sinh
viên đại học Thương Mại nhằm giải quyết các vấn đề sau:
I.
II.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
III.

Xây dựng được mơ hình.
Kiểm tra các khuyết tật của mơ hình:
Kiểm tra thiếu biến
Kiểm tra thừa biến
Đa cộng tuyến
Phương sai của sai số thay đổi
Tự tương quan

Chuẩn của sai số ngẫu nhiên
Kết luận

3


CHƯƠNG I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1. Tổng quan nghiên cứu:
1.1. Vấn đề nghiên cứu

Xây dựng mơ hình nghiên cứu về tiền điện hàng tháng của các gia đình các bạn
sinh viên thơng qua ít nhất 4 yếu tố ảnh hưởng các vấn đề:
- Kiểm tra hiện tượng đa cộng tuyến
- Tự tương quan
- Phương sai sai số thay đổi
- Kiểm tra tính chuẩn của sai số
1.2. Mục tiêu nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu:

- Mục tiêu nghiên cứu: Nắm bắt được các nhân tố ảnh hưởng đến tiền điện hàng
tháng của các gia đình các bạn sinh viên đại học Thương Mại từ đó đưa ra các mơ
hình dựa trên bộ môn kinh tế lượng để giải quyết các nhân tố tác động đó.
- Đối tượng nghiên cứu : các nhân tố ảnh hưởng đến tiền điện hàng tháng của các
gia đình các bạn sinh viên đại học Thương Mại
- Khách thể nghiên cứu :
2. Lý thuyết về phân tích hồi quy
Mơ hình hồi quy tổng thể

Mơ hình hồi quy mẫu:

Phần dư : ei= Yi 2.1.

Ước lượng bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất

e = ; Y= ; =
e = Y- = Y- X ;
= ( , ,) = = =
Tìm sao cho e = min
4


Hay là nghiệm của hệ phương trình: = 0 (1)
Ta có: = ( - X - + X )
= - 2 + (X)
(1) => 0 - 2 + 2(X) = 0
 (X) =
Mà tồn tại =>( = (
Trong đó là ma trận phụ hợp của ma trận (X)
=
X) =
(=
2.2.

-

Khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết về các hệ số hồi quy tổng thể
Bài toán: Ước lượng hệ số với mức ý nghĩa
= = – ( + +….+ )
= =
=

Cov ( , ) =
= Var( ) + Var( ) + 2 Cov ( )
Bước 1:N( , Var( )
Bước 2: XDTK: T =
Bước 3: Xác định khoảng tin cậy:
- KTC đối xứng: ( )
- KTC trái : ( - ; )
- KTC phải
: ( ; +)
-

Bước 4: Kết luận
2.3.

Kiểm định giả thuyết về các hệ số của hồi quy tổng thể
Bước 1: Xây dựng bài toán kiểm định:
Bước 2: TCKĐ : T =
Bước 3: Miền bác bỏ:

5


Loại giả thuyết
Hai phía
Phải
Trái

6

Bước 4: Kết luận:
2.4.

Kiểm định giả thuyết đồng thời
Bước 1: Xét bài toàn kiểm định:

Bước 2: TCKĐ : F =
Bước 3: Miền bác bỏ:
Bước 4: Kết luận
2.5.
Kiểm định ràng buộc
Bước 1: ước lượng mơ hình gồm: Yi= β1+ β2X2i+…+ βkXki+ui thu được
Bước 2: ước lượng mơ hình sau khi bỏ m biến:
Yi= β1+ β2X2i+…+ βk-mX(k-m)i+vi thu được
Bước 3:
TCKĐ : F =
Miền bác bỏ:
Bước 4: Kết luận

3.

Các khuyết tật của mô hình:
3.1. Hiện tượng phương sai sai số thay đổi
a. Bản chất
Vi phạm giả thiết
Tức là:
b. Phát hiện hiện tượng.
• Phương pháp đồ thị phần dư:
Bước 1: Sử dụng đồ thị phần dư đối với giá trị của Xi hoặc giá trị dự đoán.
-

Phương sai của phần dư được thể hiện bằng độ rộng của biểu đồ rải của phần dư

-

khi X tăng.
Nếu độ rộng của biểu đồ rải phần dư tăng hoặc giảm khi X tăng thì có hiện tượng
phương sai sai số thay đổi.

Bước 2: Bỏ c quan sát ở giữa: c= 4 hoặc c= 6 nếu n 30 ; c= 10 hoặc c=12 nếu n60
=>hai nhóm số liệu : (n-c)/2 quan sát
Bước 3: Ước lượng trên hai nhóm số liệu riêng biệt thu được RSS 1 VÀ RSS2 có bậc tự
do :

7


BTKĐ:
TCKĐ:

Bước 4: Kết luận
•

Kiểm định Park

Giả sử:

ln = + ln Xij + vi
Bước 1: ước lượng mơ hình gốc thu được
Bước 2: ước lượng mơ hình ln = + ln Xij + vi

Bước 3:
TCKĐ: T=
Nếu H0 đúng T

•

Kiểm định Glejser.

Bước1: Hồi quy mơ hình gốc để thu phần dư ei.
Bước 2: Hồi quy một trong các mơ hình sau :
= β1 +β2Xi + vi = β1 +β2 +vi
== β1 +β2 +vi= β1 +β2 + vi
BTKĐ:

TCKĐ: T=
Nếu H0 đúng T

8


•

Kiểm định White.

Bước 1: Ước lượng mơ hình hồi quy gốc thu được các phần dư ei
Bước 2: ƯLMH sau : = α1 + α2X2 + α3X3 + α4 + α5 + α6X2X3 + Vi thu được
Bước 3:
TCKĐ: χ2 = n χ2 (df)
Bước 4: Kết luận
Kiểm định dựa trên biến phụ thuộc:

•

Giả thiết
;
⇒
Bước 1: Ước lượng mơ hình gốc thu được ;
Bước 2: Ước lượng thu được
Bước 3: BTKD:
TCKD:
-

Kiểm định F:

Nếu H0 đúng thì
P – giá trị hoặc
Bước 4: Kết luận.
3.2. Hiện tượng tự tương quan
a. Bản chất
−

Tự tương quan bậc 1:

u = ρu +ε
t

t −1

t

9


+ρ

u =ρ u

u

+ .......... . +

pu

+ε

t− p
t
1 t −1
p
2 t −2
− Tự tương quan bậc p: t
b. Phát hiện hiện tượng
• Kiểm định Durbin – Watson.( chỉ áp dụng đối với bài toán phát hiện tự

tương quan bậc 1)
n

d=

∑ (et −et −1)

2

t =2

n

∑e

Bước 1: Hồi quy mơ hình gốc thu được:

t =1

2

t

Bước2: Dựa vào 3 thông số: n, k’=k-1,α , tra bảng xác định được d U, dL và biểu diễn
trên trục số.
Bước 3: Xác định khoảng chứa d, và kết luận theo quy tắc kiểm định.
0

dL
(1)

dU
(2)

4 - dU
(3)

4 - dL
(4)

4
(5)

Bước 4: Kết luận:
d (1): có tự tương quan dương
d (2) hoặc (4): khơng có kết luận về tự tương quan
d (3): khơng có tự tương quan
dcó tư tương quan âm
•

Kiểm định B-G ( breush – Godfley)

Phát hiện hiện tượng tự tương quan bậc p trong mơ hình.
Yi= β1+β2 X2i+…….+βk Xki+ Ui
Bước 1: Hồi quy mơ hình gốc, thu được ei
Bước 2: Hồi quy mơ hình : ei= β1+β2 X2i+……+βk Xki+ρ1 ek-1+….+ρp ei-p+Vi
Bước 3: Kiểm định giả thuyết : ρ1=ρ2 =……= ρp =0
Tiêu chuẩn kiểm định: χ2 = (n-p)*R2
10


Nếu Ho đúng thì: χ2 ~ χ2(p) =>Miền bác bỏ H0:

χ
nếu (n-p)R >
2

2

α

( p)

thì bác bỏ H0

Có hiện tượng tự tương quan bậc 1 → p
3.3. Hiện tượng đa cộng tuyến
a. Bản chất

Vi phạm giả thiết: các biến độc lập khơng có quan hệ phụ thuộc tuyến tính.
rg(X) = k 
− Đa cộng tuyến hoàn hảo
λ2 + 3 + … + k = 0 ( )
- Đa cộng tuyến không hoàn hảo
2

+ 3+ … + k + Vi = 0 ( )

b. Phát hiện hiện tượng
• Phương pháp R2 cao , tỷ số t thấp

Hiện tượng đa cộng tuyến xảy ra khi:
+R2> 0.8
+Tồn tại l < hoặc Pvalue >
Kết luận: có xảy ra đa cộng tuyến
Ngược lại , nếu khơng thỏa mãn 1 trong 2 điều kiện tên thì khơng xảy ra hiện tượng.

•

Phương pháp nhân tử phóng đại phương sai(VIF)

VIF =
Nếu VIF >10 thì có xảy ra đa cộng tuyến.
•

Phương pháp hồi quy phụ

Xét MHHQ của 1 biến độc lập theo các biến còn lại . Nếu MH phù hợp (KĐGT đồng
thời) thì có xảy ra đa cộng tuyến.
•

Phương pháp tương quan cặp giữa các biến độc lập
11


Nếu = >0.8
Thì xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến.
c. Khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến
 Thông tin tiên nghiệm

Thơng tin tiên nghiệm có thể từ các cơng việc thực tế trước đây trong đó đã xảy
rahiện tượng cộng tuyến nhưng ít nghiêm trọng hoặc từ các lý thuyết tương ứng trong
lĩnh vực nghiên cứu.
Ví dụ: Ta muốn ước lượng hàm sản xuất của một quá trình sản xuất nào đó có dạng:
Qt = A
Thơng tin tiên nghiệm: α+β= 1 (quy mô không đổi)
Ln = ln A + αln + Ui

Thông tin tiên nghiệm trên đã giúp chúng ta giảm số biến độc lập trong mơ hình
xuống cịn 1 biến ln
Sau khi thu được ước lượng của α thì tính được từ điều kiện.


Thu thập thêm dữ liệu

Vấn đề đa cộng tuyến là một đặc tính của mẫu, có thể là trong một mẫu khác, các
biến cộng tuyến có thể khơng nghiêm trọng như trong mẫu đầu tiên. Vì vậy, tăng
cỡ mẫu có thể làm giảm bớt vấn đề cộng tuyến
 Bỏ biến

Khi có hiện tượng đa cộng tuyến nghiêm trọng thì cách đơn giản nhất là bỏ biến
cộng tuyến ra khỏi phương trình.
Bằng phép so sánh R2 và trong các phép hồi quy khác nhau mà có và khơng có 1
trong 2 biến chúng ta có thể quyết định nên bỏ biến nào
Không nên lạm dụng phương pháp này, vì nó sẽ làm mất đi thơng tin về biến phụ
thuộc.
 Sai phân cấp 1

Ví dụ chúng ta có số liệu trên chuỗi thời gian biểu thị liên hệ giữa biến Y và các
biện phụ thuộc X2 và X3 theo mơ hình sau:
Yt = β1 + β2X2t + β3X3t + Ut
Yt-1 = β1 + β2X2t-1 + β3X3t-1 + Ut-1
12


Yt - Yt-1 = β2( X2t - β2X2t-1 ) + β3( X3t - X3t-1 ) + Ut - Ut-1
 Giảm tương quan trong hồi quy đa thức

Nét khác nhau của hồi quy đa thức là các biến giải thích xuất hiện với lũy thừa
khác nhau trong mơ hình hồi quy. Trong thực hành để giảm tương quan trong hồi
quy đa thức người ta thường sử dụng độ lệch. Nếu việc sử dụng dạng độ lệch mà
vẫn không giảm đa cộng tuyến thì người ta có thể xem xét kỹ thuật ‘đa thức trực
giao’.
 Thay đổi dạng mơ hình

Mơ hình kinh tế lượng có nhiều dạng hàm khác nhau,. Thay đổi mơ hình cũng có
nghĩa là tái cấu trúc mơ hình
 Một số biện pháp khác
- Bỏ qua đa cộng tuyến nếu t > 2 .
- Bỏ qua đa cộng tuyến nếu R2 của mơ hình cao hơn R2 của mơ hình hồi quy

phụ.
- Bỏ qua đa cộng tuyến nếu hồi quy mơ hình được dùng để dự báo chứ
khơng phải kiểm định.
- Hồi quy thành phần chính.
- Sử dụng các ước lượng từ bên ngồi.
3.4. Tính chuẩn của sai số ngẫu nhiên
• Xem xét đồ thị phần dư: Nếu phân phối quá lệch về bên phải hoặc bên trái,
quá nhọn hoặc quá dẹt, thì đấy là các dấu hiệu cho rằng sai số ngẫu nhiên của
mơ hình là khơng tn theo quy luật chuẩn.
• Kiểm định Jacque - Bera (JB)
- Cho cặp giả thuyết

Bước 1: Ước lượng mơ hình hồi quy gốc, thu được các phần dư ei
Bước 2: Tính giá trị quan sát của thống kê kiểm định:
JB= n()
Trong đó: S là độ bất đối xứng (Skewness),
K là độ nhọn (Kurtosis) của phần dư,

n là kích thước mẫu,
k là số hệ số có trong mơ hình.
Bước 3: Kết luận:

13


Nếu JB > χ2(2) thì bác bỏ giả thuyết H0 và thừa nhận giả thuyết H1.
Ngược lại, JB< χ2(2) thì chưa có cơ sở bác bỏ giả thuyết H0
Đồng thời, ta cũng có thể sử dụng giá trị xác suất để kết luận.

CHƯƠNG 2: VẬN DỤNG
I. Xây dựng mơ hình gốc
• Các biến:
Y: Tiền điện (triệu đồng)
X1: Thời tiết
X2: Khu vực
X3: Thu nhập (triệu đồng)
X4: Số nhân khẩu (người)
X5: Số thiết bị điện
•

Bảng số liệu:
STT
1
2
3
4
5
6

7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

Y
0.2
0.3
0.4
0.5
0.2
0.15
0.41
0.14
0.18
0.25
0.13
0.55
0.43
0.27
0.16
0.55

X1

X2
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
0
1

X3
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1

0
1
1
0
1
1

14

7
8
10
15
7
5
10
5
5
7
5
15
10
8
5
7

X4
1
2
3

4
2
1
4
1
2
2
2
5
5
3
1
4

X5
12
15
18
21
18
15
18
12
15
18
15
24
21
15
12

12


17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43

44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61

0.26
0.34
0.27
0.37
0.21
0.34
0.27
0.18
0.2
0.25
0.5

0.33
0.62
0.42
0.11
0.23
0.6
0.48
0.14
0.31
0.2
0.12
0.48
0.15
0.2
0.5
0.4
0.3
0.25
0.36
0.18
0.22
0.57
0.3
0.27
0.24
0.5
0.4
0.15
0.34
0.4

0.3
0.53
0.1
0.27

0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0

1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
0

1
1
0
1
0
1
0
0
1

0
1
1
0
1
1
1
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
0

1
1
0
1
0
1
15

10
8
10
8
15
8
7
10
7
8
15
10
15
7
5
7
15
10
5
5
10
5

10
5
7
15
10
8
10
7
8
10
15
5
10
8
8
10
8
5
8
7
7
10
8

1
2
2
3
2
3

2
3
3
2
5
5
5
4
3
2
6
4
1
2
5
4
4
3
4
5
1
2
3
3
2
2
5
3
4
3

5
4
3
4
5
3
2
1
4

15
18
12
18
12
18
15
12
12
15
21
18
21
18
12
15
21
18
12
15

18
15
18
12
15
24
12
18
18
18
12
15
21
21
18
24
21
15
21
18
21
18
21
12
15


62
63
64

65

0.5
0.4
0.3
0.64

1
0
1
0

0
0
1
1

16

5
10
8
15

4
3
2
5

21

18
18
21


Viết mơ hình hồi quy mẫu:

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 04/12/21 Time: 20:21
Sample: 1 65
Included observations: 65
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
X1
X2
X3
X4
X5

-0.143994

0.027791
0.037774
0.016774
0.024760
0.012152

0.060700
0.024768
0.024080
0.004481
0.012044
0.004433

-2.372228
1.122030
1.568659
3.743671
2.055750
2.741606

0.0210
0.2664
0.1221
0.0004
0.0442
0.0081

R-squared
Adjusted R-

0.623775

Mean dependent var

0.320308

squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

0.591891
0.091397
0.492853
66.43178
19.56419
0.000000

S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

0.143069
-1.859440
-1.658727
-1.780245

2.063705

Mơ hình hồi quy mẫu :
= -0.143994 + 0.027791X1i + 0.037774X2i + 0.016774X3i + 0.024760 X4i +
0.012152X5i
II. Kiểm tra các khuyết tật:
1. Kiểm tra thiếu biến
* Kiểm định Ramsey có mơ hình gốc:
= -0.143994 + 0.027791X1i + 0.037774X2i + 0.016774X3i + 0.024760 X4i +
0.012152X5i
Kiểm định Ramsey RESET sử dụng mơ hình hồi quy phụ, khi thêm một biến vào mơ
hình gốc:

17


Ramsey RESET Test

18


Equation: UNTITLED
Specification: Y C X1 X2 X3 X4 X5
Omitted Variables: Squares of fitted values

t-statistic
F-statistic
Likelihood ratio

Value

df
0.243766
58
0.059422 (1, 58)
0.066560
1

Probabilit
y
0.8083
0.8083
0.7964

Sum of
Sq.
0.000504
0.492853
0.492348

Mean
Squares
0.000504
0.008353
0.008489

F-test summary:
Test SSR
Restricted SSR
Unrestricted SSR

df
1
59
58

LR test summary:
Restricted LogL
Unrestricted LogL

Value
66.43178
66.46506

Unrestricted Test Equation:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 04/12/21 Time: 20:42
Sample: 1 65
Included observations: 65
Variable
C
X1
X2
X3
X4
X5
FITTED^2

Coefficie
nt Std. Error t-Statistic

Prob.

0.105100
0.024043
0.034105
0.014288
0.021563
0.010655
0.190953

0.5409
0.4156
0.2373
0.2054
0.2325
0.1660
0.8083

0.170885
0.029323
0.028562
0.011155
0.017871
0.007596
0.783346

-0.615030
0.819935
1.194047

1.280802
1.206610
1.402670
0.243766

Mean dependent
R-squared
0.624160 var
0.320308
Adjusted R-squared 0.585280 S.D. dependent var 0.143069
Akaike info
S.E. of regression 0.092134 criterion
1.829694
Sum squared resid 0.492348 Schwarz criterion
19


Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

1.595529
Hannan-Quinn
66.46506 criter.
1.737301
16.05348 Durbin-Watson stat 2.064048
0.000000

  ̂ = -0.105100− 0.024043 +0.034105 +0.014288+ 0.021563 + + 0.190953 (2)
BTKĐ:

= 0.623775
= 0.624160
TCKĐ: Fqs= . Nếu  0 đúng Fqs ~  ( , −)
Từ mơ hình ta thấy Prob(F-Statistic) = 0.8083 > 0.05
=> Chấp nhận Ho, bác bỏ H1 => Mơ hình không thiếu biến
Kết luận: Với mức ý nghĩa α=0.05 ta thấy mơ hình khơng thiếu biến.
2. Kiểm tra thừa biến
- X1 có ảnh hưởng tới Y hay khơng?
BTKĐ:
TCKĐ : T =
Nếu đúng thì T ~
= 0.2664 > 5% => Chấp nhậnbác bỏ
=> Thời tiết không ảnh hưởng đến tiền điện.
Kết luận : Với mức ý nghĩa α=0.05, nên loại bỏ biến thời tiết (X1) ra khỏi mơ hình.
- X2 có ảnh hưởng tới Y hay khơng?
BTKĐ:
TCKĐ : T=
Nếu đúng thì T ~
= 0.1221 > 5% =>Chấp nhậnbác bỏ
=> Khu vực không ảnh hưởng đến tiền điện
20


Kết luận : Với mức ý nghĩa α=0.05, nên loại bỏ biến khu vực (X2) ra khỏi mơ hình.
- X3 có ảnh hưởng tới Y hay khơng?
BTKĐ :
TCKĐ : T =
Nếu đúng thì T ~
= 0.0004 < 5% => Chấp nhận H1bác bỏ
=>Thu nhập có ảnh hưởng đến tiền điện

Kết luận : Với mức ý nghĩa α=0.05, không nên loại bỏ biến thu nhập (X3) ra khỏi
mơ hình.
- X4 có ảnh hưởng tới Y hay không?
BTKĐ :
TCKĐ : T =
Nếu đúng thì T ~
= 0.0442< 5% => Chấp nhậnbác bỏ
=>Số nhân khẩu có ảnh hưởng đến tiền điện
Kết luận : Với mức ý nghĩa α=0.05, không nên loại bỏ biến số nhân khẩu (X4) ra
khỏi mơ hình.
- X5 có ảnh hưởng tới Y hay khơng?
BTKĐ :
TCKĐ :T =
Nếu đúng thì T ~
= 0.0081 < 5% => Chấp nhậnbác bỏ

21


=>Số thiết bị điện có ảnh hưởng đến tiền điện
Kết luận : Với mức ý nghĩa α=0.05, không nên loại bỏ biến số thiết bị điện (X5) ra
khỏi mơ hình.
Sau khi kiểm tra ta thấy X1, X2 bị loại khỏi mơ hình.
Mơ hình cịn lại X3, X4, X5.
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 04/12/21 Time: 20:44
Sample: 1 65
Included observations: 65
Variable

Coefficient

Std. Error t-Statistic

Prob.

C
X3
X4
X5

-0.132218
0.014901
0.029728
0.013693

0.060286-2.193170
0.004471 3.332585
0.012026 2.471977
0.004380 3.126434

0.0321
0.0015
0.0162
0.0027

R-squared
Adjusted R-

0.596270

Mean dependent var

0.320308

squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

0.576414
0.093114
0.528884
64.13862
30.03032
0.000000

S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

0.143069
-1.850419
-1.716611
-1.797623

2.084110

Mơ hình sau khi kiểm tra:
= -0.132218 + 0.014901X3i + 0.029728X4i + 0.013693X5i
3. Đa cộng tuyến
• R2cao, t thấp
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 04/12/21 Time: 20:44
Sample: 1 65
Included observations: 65
Variable

Coefficient Std. Error

22

t-Statistic

Prob.


C
X3
X4
X5

-0.132218
0.014901
0.029728

0.013693

0.060286 -2.193170
0.004471 3.332585
0.012026 2.471977
0.004380 3.126434

0.0321
0.0015
0.0162
0.0027

R-squared
Adjusted R-

0.596270

Mean dependent var 0.320308

squared

0.576414

S.D. dependent var

S.E. of regression

0.093114

Akaike info criterion 1.850419

-

Sum squared resid

0.528884

Schwarz criterion

Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

64.13862
30.03032
0.000000

Hannan-Quinn criter. 1.797623
Durbin-Watson stat 2.084110

0.143069
-

1.716611
-

Hàm hồi quy mẫu :
= -0.132218 + 0.014901X3i + 0.029728X4i + 0.013693X5i
Từ bảng số liệu thu được, ta thấy :
˗ Hệ số R2(R-squared) = 0.596270 < 0.8 =>Hệ số R2 thấp
Pvalue(X3) = 0.0015 < 0.05

Pvalue(X4) = 0.0162 < 0.05
Pvalue(X5) = 0.0027 < 0.05
 t(X3),t(X4),t(X5) cao

Kết luận: Mô hình khơng xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến
•

Hệ số tương quan
X3

X4

X5

X3

1.000000

0.514229

0.435302

X4

0.514229

1.000000

0.638864

X5

0.435302

0.638864

1.000000

23


= 0.514229 < 0.8
= 0.435302 < 0.8
= 0.638864 < 0.
 Hệ số tương quan thấp

Kết luận: Mơ hình khơng xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến
•

Giá trị VIF ở hồi quy

Variance Inflation Factors
Date: 04/12/21 Time: 20:47
Sample: 1 65
Included observations: 65
Variable
C
X3
X4
X5

CoefficientUncentered Centered
Variance
VIF
VIF
0.003634
2.00E-05
0.000145
1.92E-05

27.24718
NA
12.76046 1.396056
12.17667 1.911827
42.76972 1.735050

Từ bảng kết quả ta thấy:
VIF(X3) = 1.396056 < 2
VIF(X4) = 1.911827 < 2
VIF(X5) = 1.735050 < 2
Kết luận: Mơ hình khơng xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến
4. Phương sai sai số thay đổi
• Kiểm định White (không lá cắt)

Heteroskedasticity Test: White
F-statistic

0.583785

Prob. F(3,61)

Prob. ChiObs*R-squared 1.814113 Square(3)
Scaled explained
Prob. ChiSS
2.580915 Square(3)

24

0.6279
0.6119
0.4608


Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 04/12/21 Time: 20:48
Sample: 1 65
Included observations: 65
Coefficie
nt Std. Error t-Statistic

Variable
C
X3^2
X4^2
X5^2
R-squared
Adjusted Rsquared
S.E. of
regression

Sum squared
resid

0.008469
-4.05E05
0.000337
-2.24E06

Prob.

0.005063 1.672852

0.0995

3.71E-05 -1.091087
0.000305 1.105558

0.2795
0.2733

2.03E-05 -0.110481

0.9124

Mean dependent
0.027909 var
0.008137
- S.D. dependent
0.019898 var
0.014739

Akaike info
0.014885 criterion
-5.517377
0.013515

Schwarz criterion -5.383569
Hannan-Quinn
Log likelihood
183.3148 criter.
-5.464581
Durbin-Watson
F-statistic
0.583785 stat
2.096601
Prob(F-statistic) 0.627922

MHHQ:

Thu được
Bài toán kiểm định:

Tiêu chuẩn kiểm định:

25