De cuong on tap toan 9 HKI

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (94.11 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Đề cơng ơn tập học kì I - Toán 9

Phần đại số

I – LÝ thuyÕt

1 – Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện gì để A xác định ? Chứng minh a2 a với mọi số a

2 – Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép nhân – phép chia và phép khai phơng.
3 – Nêu các phép biến đổi đơn giản biểu thức căn bậc hai.

4 - Định nghĩa căn bậc ba. Các phép biến đổi căn bậc ba.

5– Định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất, đồ thị của hàm số bậc nhất.

6 – Cho đờng thẳng y = ax + b (d) ( a  0) và y = a’x + b’ (d’) (a’ 0) . Tìm mối liên hệ giữa các hệ số để
d và d’ : cắt nhau, song song, trùng nhau.

II Bài tập

* Xem lại các bài ôn tập các ch¬ng (tr 40 – 41 ; 61 – 62 ) SGK
* Ngoài ra cần quan tâm các dạng bài sau đây

A Bài tập trắc nghiệm

Bi 1 : Hãy ghép mỗi dòng của cột A với mỗi dòng của cột B để đợc kết quả đúng :

A B A B

1) x2 0 a) x =  4 1) 32 2  3 2 2 = a) AB  0; B > 0

2) 2 x2

 xác định b) x  - 1 2) A2 A1 A1 b) 2 2

3)  12 3



x c) 2 7a2b 3) A 2 A1 A 1 c) B > 0

4) 28a4b2 =

d) x = -

4 4) A B A2B

 d) A > 0

5) 3

4
9



 x e) x  2 5)

B
AB

AB
2 

e) A  R

2
1



x xác định

g) x  2

B
B
A
B
A



g) AB  0 ; B  0

7)  1 x xác định h) x = 4 hoặc x = - 2 h) 2

i) b a2 28 i) A  0 ; B  0

k) x  R k) A  0

Bài 2 : Khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng 
a) Cho đờng thẳng d : y =

-2
1

x + 4 .

A . d đi qua điểm (6; 1) B. d cắt trục hoành tại điểm (2; 0) C. d cắt trục tung tại điểm (0; 4)
b) Hai đờng thẳng y = (m – 1)x + 2 (m  1) và y = 3x – 1 song song với nhau với giá trị của m là :

A . 3 B . 4 C . 5 D . Một đáp số khác.
c) Đờng thẳng y = ax + 6 cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng 2 với giá trị của a là :

A . – 2 B . – 3 C . – 4 D . – 5

d) Cho hai đờng thẳng y = 3x + 1 và y = 2x – 5 . Gọi ,  là góc tạo bởi hai đờng thẳng trên với tia
Ox . Ta có : A .  >  B . 00 <  <  < 900 C . 00 <  <  < 900 D .  < 

B – Bµi tËp tù luËn

Bµi 3 : TÝnh

a) 9 4 5 b) 2 3 48 75 243 c) 4 8. 2 2 2. 2 2 2

d) 32 2 6 4 2 e)

1
5

1
5
3
5

3
5
3
5

3
5









 f*)

3
4
7
10
48
5
3

5   

Bµi 4 : Giải phơng trình

a) 16 16 5 0

3
1
4
4

1 x  x  x  b) 2 3 2 4 0




 x

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bµi 5 : Cho hµm sè y = f(x) = (1 - 4m)x + m – 2 (m  1/4)

a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? Nghịch biến ?
b) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số trên đi qua gốc toạ độ.

c) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
2
3

d) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng
2
1
Bài 6 : Viết phơng trình đờng thẳng thoả mãn một trong cỏc iu kin sau :

a) Đi qua điểm A(2; 2) vµ B(1; 3)

b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hồnh tại điểm có hoành độ bằng 2
c) Song song với đờng thẳng y = 3x + 1 và đi qua điểm M (4; - 5)

Bµi 7 : Cho hai hµm sè bËc nhÊt : y = 






3
2

m x + 1 (d1) vµ y = (2 – m) x – 3 (d2)

Với giá trị nào của m thì :

a) Đồ thị của các hàm số (d1) và (d2) là hai đờng thẳng cắt nhau.

b) Đồ thị của các hàm số (d1) và (d2) là hai đờng thẳng song song

c) Đồ thị của các hàm số (d1) và (d2) là hai đờng thẳng cắt nhau tại điểm có hồnh độ bằng 4

Bµi 8 : Cho biĨu thøc a) A = 

















 1 1

1
:

1
1
1
2
x
x
x

1. Tìm x để A có nghĩa 2. Rút gọn A 3. Tính A với x =

3
2



b) B =





y
x
xy
y
x
x
y
y
y
x
x

y
x
y
x















 2
:

1. Rót gän B 2. Chøng minh B  0 3. So s¸nh B víi B

c) C = 



























a
a
a
a
a
a
a
a
a

a
2
3
2
2
:
4
4
2
2
2
2

1. Rút gọn C 2. Tìm giá trị của a để B > 0; B < 0 3. Tìm giá trị của a để B = -1
d) D =

x
x
x
x
x
x
x










3
1
2
2
3
6
5
9
2

1. Rút gọn D 2. Tìm x để D < 1 3. Tìm giá trị nguyên của x để D  Z
Phần hình học

I Lí thuyết

1 Phát biểu và nêu các công thức về hệ thức lợng trong tam giác vuông

2 Nêu các công thức về tỉ số lợng giác, các định lí về mối quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác
vng.

3 – Phát biểu các định lí về đờng kính và dây, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.

4 - Phát biểu định nghĩa tiếp tuyến, tính chất tiếp tuyến và dấu hiệu nhện biết tiếp tuyến của đờng tròn.
Phát biểu tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.

5 – a) Nêu các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng trịn (ứng với mỗi vị trí đó, viết hệ thức giữa d và R)
b)Nêu các vị trí tơng đối của hai đờng trịn (ứng với mỗi vị trí đó, viết hệ thức giữa đoạn nối tâm d và R, r)
II Bi tp

* Xem lại các bài ôn tập các chơng (tr 93 - 96 ; 128 ) SGK
* Ngoài ra cần quan tâm các dạng bài sau đây

A Bài tập trắc nghiệm

Bi 1 : Khoanh trũn s đứng trớc kết quả đúng

a) Cho  ABC cã AB2 = AC2 + BC2 . T×m kÕt luËn sai trong c¸c kÕt luËn sau :

1 . CB = AB. Sin A 2. CB = AB. Cos A 3. AC = CB . tg B 4. AC = CB. cotg
A

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

b) Các tia nắng tạo với mặt đất một góc 300 . Nếu một ngời cao 1,7 m thì bóng của ngời đó trên mặt đất là

bao nhiªu.
1 . 1,7 .

3 m 2. 1,7 .

3 3 . 3,4 .

3 m 4 . 1,7 m

c) Kết quả của phép tính sin27015’ (làm trịn đến 2 chữ số thập phân)

1. 0,46 2. 0,64 3. 0,37 4. 0,73

d) Cho biªt sin = 0,1745, vậy số đo của góc là :

1. 9015’ 2. 12022’ 3 . 100 3’ 4 . 1204’

e) Cho đờng tòn tâm O bán kính 15cm , dây BC = 24cm , H là trung điểm BC. Độ dài OH là :

1. 7cm 2. 8 cm 3. 9 cm 4. 10 cm

Bài 2 : Cho  ABC các đờng cao BD và CE cắt nhau tại H. Câu nào sau đây đúng ?
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên một đờng tròn.

b) Bốn điểm A,E, H, D cùng nằm trên một đờng tròn.
c) DE < BC

d) Cả a, b, c đều đúng .

B – Bµi tËp tù luËn

Bµi 3 : Cho  ABC cã AB = 6 cm ; AC = 4,5 cm ; BC = 7,5 cm
a) Chøng minh  ABC vu«ng

b) Tính góc B, C và đờng cao AH

c) Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi hình chiếu của M trên AB. AC lần lợt là P và Q.
Chứng minh PQ = AM . Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất.

Bài 4 : Cho  ABC vuông tại A, đờng cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn HB, HC .Biết HB = 4 cm
; HC = 9 cm . Gọi D, E lần lợt là hình chiếu của H trên AB và AC

a) Tính độ dài đoạn thẳng DE.

b) Các đờng vng góc với DE tại D và E lần lợt cắt BC tại M và N. Chứng minh M là trung điểm
của BH và N là trung điểm của CH.

c) TÝnh diƯn tÝch tø gi¸c DENM.

Bài 5 : Cho  ABC (góc A = 900)đờng cao AH. Gọi HD là đờng kính của đờng trịn đó. Tiếp tuyn ca

đ-ờng tròn tại D cắt CA tại E.

a) Chứng minh tam giác EBC cân

b) Gi I l hỡnh chiếu của A trên BE, chứng minh AI = AH
c) Chứng minh BE là tiếp tuyến của đờng tròn (A)

d) Chøng minh : BE = BH + DE.

Bài 6 : Hai đờng trịn (O; R) và (O’;r) tiếp xúc ngồi tại điểm A (R > r). Gọi BC là tiếp tuyến chung ngoài 
(B  (O) ; C (O’). M là trung điểm của OO’, H là hình chiếu của M trên BC.

a) TÝnh gãc OHO’

b) Chøng minh OH lµ tia phân giác của góc AOB

c) Chng minh AH l tiếp tuyến chung của hai đờng tròn (O) và (O’)
d) Cho R = 4 cm ; r = 1 cm . Tính các độ dài BC ; AM

Bài 7 : Cho đờng trịn (O) đờng kính AB, một điểm M di động trên đờng tròn. Gọi N là điểm đối xứng với

A qua M, P là giao điểm thứ hai của đờng thẳng BN với đờng tròn (O); Q.R là giao điểm của đờng thẳng
BM lần lợt với AP và tiếp tuyến tại A của đờng tròn (O).

a) Chứng minh rằng điểm N luôn luôn nằm trên đờng tròn cố định tiếp xúc với đờng tròn (O). Gọi
đó là đờng trịn (C)

b) Chứng minh RN là tiếp tuyến của đờng trịn (C)
c) Tứ giác ARNQ là hình gì ? Tại sao ?

Bài 8 : Cho đờng trịn (O) đờng kính AB. Dây CD khơng qua O vng góc với AB tại H. Dây CA cắt đờng 
trịn đờng kính AH tại E và đờng trịn đờng kính BH cắt dây CB tại F. Chứng minh rằng :

a) CEHF là hình chữ nhật.

b) EF l tip tuyn chung của các đờng trịn đờng kính AH và đờng kính BH.
c) Ta có hệ thức 12 12 12

CB
CA
EF  

</div>