De cuong huong dan on tap Hinh 9 ki 2 namhoc20112012

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HÌNH HỌC LỚP 9
Học kì 2, năm học 2011 - 2012
A- HỆ THỐNG LÝ THUYẾT CƠ BẢN:

1) Ch¬ng II:<i><b>Đường trịn</b></i>

* <b>Đường kính vng góc với dây cung</b>: (Hình vẽ 13)
OM AB và OAB MA = MB.

* <b>Tính chất tiếp tuyến của đường trịn</b>: (Hình vẽ 14)
- Nếu MA là tiếp tuyến của (O) thì MAOA tại A.
- Nếu MA, MB là các tiếp tuyến cắt nhau tại M thì
MA = MB, <i>_{AMO BMO AOM}</i>_ _, _<i>_BOM</i> _.

- Cách c/minh đường thẳng MA là tiếp tuyến của (O): ta c/minh
MAOA tại A(O).

* <b>Tính chất đường nối tâm của hai đường tròn cắt nhau</b>:
(Hình vẽ 14a) có OI là đg trung trực của AB, tức là OIAB tại M
và MA = MB

2) Chương III: <i><b>Góc và đường trịn</b></i>

* <b>Các góc trong đường trịn</b>: (Hình vẽ 15)
- Góc ở tâm: <i>_AOD</i>__s®_AD

- Góc nội tiếp:  1 AD
2
<i>ABD</i> s®
Các hệ quả cơ bản:

+ <i>_ABD</i>_<i>_ACD</i>

+ <i>_{ABD DBC}</i>_ _ <i>_{AD DC}</i>_ 
+ <i>_BAD</i> ₉₀0

 (góc nội tiếp chắn nửa đg trịn)
+  1

2
<i>ABD</i> <i>AOD</i>

- Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:  1 AD
2
<i>xAD</i> s®
Hệ quả:   ( 1 AD)

2
<i>xAD ABD</i>  s®

- Góc có đỉnh ở bên trong đg tròn:  1



AB CD



2

<i>AEB</i> s® s®
- Góc có đỉnh ở bên ngồi đg trịn:  1



AB CD



2

<i>AMB</i> s® - s®
* <b>Liên hệ giữa cung và dây</b>: (Hình vẽ 16)

- Có AB>CD _ <i>_{AB CD}</i>_ _{, BD = AC}_ <i>_BD</i>_<i>_AC</i>

- Nếu AB//DC thì <i>_BD</i>_<i>_AC</i>_{(hai cung chắn giữa hai dây song song).}
* <b>Tứ giác nội tiếp một đg trịn</b>: (Hình vẽ 17)

+ ĐN: A, B, C, D _{(O) thì tứ giác ABCD nội tiếp đg trịn (O)}
+ Tính chất: Nếu tứ giác ABCD nội tiếp thì

1, <i>_{BAC BDC}</i> _{180 ,}0 <i>_{ABC ADC}</i> ₁₈₀0

   

2, <i>_{BAD BCD ADB}</i>_ _, _<i>_ACB</i>_{, …}
3, <i>_{CDx CAB}</i> _ _{(vì đều bằng 180}0_-_

<i>CDB</i>)

+ Cách c/minh tứ giác ABCD nội tiếp: (3 cách thông dụng)
C1: c/minh được <i>_{BAC BDC}</i> ₁₈₀0

  hoặc <i>ABD ACD</i> 1800

C2: c/minh được <i>_{BAD BCD}</i>_ _ _A,C,B,D_{một đg trịn (quỹ tích cung chứa góc).}

1

H×nh vÏ 14

O
A

M

B

H×nh vÏ 15
x

E

C
D

O
A

M
B

H×nh vÏ 16
O

A

B

D

C

H×nh vÏ 17

O
A

X

B

D
C

H×nh vÏ 14a

M
O

A

I

B
H×nh vÏ 13

O

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Đặc biệt hay gặp là <i>_{BAD BCD}</i>  ₉₀0

   A,C,B,D một đg trịn đg kính BD (quỹ tích cung
chứa góc).

C3: c/minh được OA = OB = OC = OD _A,B,C,D_(O).
* <b>Độ dài, diện tích hình trịn, cung trịn, hình quạt trịn</b>:
+ Độ dài đường tròn: C = 2_R.

Độ dài cung trịn: l = . .
180
<i>R n</i>


, trong đó R là bán kính đường trịn, n là số đo độ của cung trịn.
+ Diện tích hình trịn: S = _R2_{. Diện tích hình quạt trịn: S}

q =
2

. . .
360 2

<i>R n</i> <i>l R</i>



3) Chương IV: Hình trụ, hình nón, hình cầu:

<b>* Hình trụ: </b>

- Các yếu tố: đường sinh, bán kính đáy, đường cao, mặt
xung quanh, mặt đáy.

- Cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần,

thể tích:

S

xq

= 2



rh ; S

tp

= 2



rh

+ 2



r

2

; V = S.h =



r

2

h

<b>* Hình nón:</b>

- Các yếu tố: đường sinh, bán kính đáy, đường cao, mặt
xung quanh, mặt đáy.

- Các cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn
phần, thể tích:

S

xq

=



r

l

; S

tp

=



r

l +



r

2

; V

nãn

=

2

1

r h

3



<b>* Hình cầu:</b>

- Các yếu tố: bán kính, mặt cầu.

- Các cơng thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu:

S = 4



_R

2

_{hay S =}

_

_d

2

_{; V}

cầu

=

3

4

r

3



B- CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ CÁCH GIẢI:
1) <b>Dạng 1</b>: Bài tập chứng minh.

- Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn;
- Chứng minh tứ giác nội tiếp;

- Chứng minh đẳng thức hình học;

- Chứng minh các đoạn thẳng (các góc) bằng nhau.

- Chứng minh tứ giác là hình thang cân (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng);
- Chứng minh quan hệ đường thẳng song song, vng góc;

* Ví dụ: Bài tập 5 (SGK tr 69); Bài tập 11 (SGK tr 72); Bài tập 20 đến 26 (SGK tr 76); Bài tập 33,
34 (SGK tr 80); Bài tập 39 đến 43 (SGK tr 83); Bài tập 50 (SGK tr 87); Bài tập 57 đến 60 (SGK tr
90); Bài tập 95 đến 97 (SGK tr 105); Bài tập 7 (SGK tr 134); Bài tập 15 (SGK tr 136).

2) <b>Dạng 2</b>: Bài tập tính tốn dựa vào cơng thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung trịn, diện tích
hình trịn, diện tích hình quạt trịn, hình viên phân.

* Ví dụ: Bài tập 66, 67 (SGK tr 95); Bài tập 72 đến 74 (SGK tr 96); Bài tập 82, 85 (SGK tr 100);
Bài tập 8 (SGK tr 135).

3) <b>Dạng 3</b>: Bài tập tính tốn dựa vào cơng thức tính diện tích xung quan, diện tích tồn phần, thể
tích của hình trụ, hình nón, hình cầu:

* Ví dụ: Bài tập 5 (SGK tr 111); Bài tập 10, 12 (SGK tr 112); Bài tập 20 (SGK tr 118); Bài tập 26,
27 (SGK tr 119); Bài tập 33 (SGK tr 125); Bài tập 35, 37 (SGK tr 126); Bài tập 41, 43 (SGK tr

130); Bài tập 16 đến 18 (SGK tr 136).

- Xem lại các bài tập đã hướng dẫn trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 9 tập 2.

</div>

<!--links-->