Bai tap chuyen de mat phang toa do lop 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

2 2 ₂ ₂

<i>x y m</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

 




  



2

<i>x</i>

April 5, 2012 <b>[BÀI TẬP TỌA ĐỘ]</b>

<b>MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ VÀ BIỆN LUẬN HỆ PT</b>
<b>Câu 1:</b>

Giải và biện luận hệ:

<b>Câu 2:</b>

Trong mặt phẳn Oxy, cho Parabol (P) và đường (d):
(P): y = 1

2 (d): 2mx – 2y + 1 =0

1. Chứng minh rằng với mọi m, (d) luôn đi qua tiêu điểm F của (P) và cắt
(P) tại M,N phân biệt. Tìm tập hợp trung điểm I của MN khi m thay đổi
2. Tính góc tạo bởi các tiếp tuyến tại M, N của (P).

<b>Câu 3:</b>

Hai đường cong gọi là trực giao với nhau tại điểm A nếu chúng cắt nhau tại A
và tiếp tuyến tại đó của chúng là vng góc nhau.

Tìm điều kiện a, b, p để tại mỗi giao điểm của (E) và (P) sau trực giao:
(E):

2
2

<i>x</i>
<i>a</i> +

2
2

<i>y</i>

<i>b</i> = 1 (P): y = p

2

<i>x</i>

<b>Câu 4:</b>

Cho họ đường thẳng D(p): y = (2p + 1)x - <i>_p</i>2

1. Với p  q, tìm giao điểm D(p) với D(q)

2. Cho p cố định và q_{p. Tìm vị trí giới hạn của giao điểm trên. Từ kết quả}
đó, hãy chứng tỏ rằng D(p) luôn tiếp xúc với một parabol cố định

3. Xác định p để khoảng cách từ A(0,1) đến D(p) là nhỏ nhất
<b>Câu 5:</b>

Cho hệ: 2

<i>ax y b</i>
<i>x ay c</i> <i>c</i>

 




  



1. Giải biện luận với b = 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

April 5, 2012 <b>[BÀI TẬP TỌA ĐỘ]</b>
<b>Câu 6:</b>

M, N là hai điểm trên một tiếp tuyến của (E):

2
2

<i>x</i>
<i>a</i> +

2
2

<i>y</i>
<i>b</i> = 1

Sao cho mỗi tiêu điểm F, F’ của Elip nhìn đoạn MN dưới góc vng. Hãy xác
định vị trí của M, N trên tiếp tuyến ấy.

<b>Câu 7:</b>
Cho Elíp:

2
2

<i>x</i>
<i>a</i> +

2
2

<i>y</i>

<i>b</i> = 1 với a>0, b>0

(t) là một tiếp tuyến của Elip, cắt các đường x = a, x= -a tại M, N. Xác định
tiếp tuyến (t) sao cho tam giác FMN có diện tích nhỏ nhất, trong đó F là một
tiêu điểm của Elip.

<b>Câu 8:</b>

1. Cho đường tròn ₍<i>_{x a}</i>₎2

 + (<i>y b</i> )2 = <i>R</i>2

Chứng minh rằng tiếp tuyến của đường tròn tại (<i>x</i>0 <i>y</i>0) có phương trình:

(<i>x</i>0 <i>a</i>) (x – a) + (<i>y</i>0  <i>b</i>) (y - b) =
2

<i>R</i>
2. Tìm tiếp tuyến chung của hai đường tròn:

2 2 ₂ ₄

<i>x</i> <i>y</i>  <i>x</i> <i>y</i>= 20

2 2 ₁₀ ₂₄

<i>x</i> <i>y</i>  <i>x</i> <i>y</i>= 56
<b>Câu 9:</b>

Cho Elip có phương trình: 2

6

<i>x</i>

+ 2

3

<i>y</i>
= 1

Xét một hình vng ngoại tiếp Elíp. Viết ptrình đường thẳng chứa các cạnh
hình vng đó.

<b>Câu 10:</b>

Cho P(3, 0) và hai đường thẳng:
(d1): 2x – y – 2 = 0
(d2): x + y + 3 = 0

</div>

<!--links-->