DE TAI SKKN GIAI C THANH PHO

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (219.52 KB, 40 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

PHẦN I: MỞ ĐẦU
I. Lý do chọn đề tài:

Điều 35 Hiến pháp nước cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam đã chỉ
rõ “Giáo dục – Đào tạo là quốc sách hàng đầu” Giáo dục là nền tảng của sự
phát triển khoa học – cộng nghệ, phát triển nguồn nhân lực đáp ứng nhu cầu
xã hội hiện đại và đóng vai trị chủ yếu trong việc nâng cao ý thức dân tộc,
tinh thần trách nhiệm và năng lực của các thế hệ hiện nay và mai sau. Giáo
dục Việt Nam đang tập trung đổi mới hướng tới một nền giáo dục tiến bộ,
hiện đại ngang tầm với các nước trong khu vực và trên thế giới. Ủy ban giáo
dục của UNESCO đã đề ra bốn trụ cột của giáo dục trong thế kỷ XXI là:
Học để biết, học để làm, học để cùng chung sống, học để tự khẳng định
mình.

Là một giáo viên đang trực tiếp giảng dạy học sinh tiểu học, bản thân
tôi nhận thấy trong chương trình giáo dục Tiểu học hiện nay, mơn Tốn
cùng với các mơn học khác trong nhà trường Tiểu học có những vai trị góp
phần quan trọng đào tạo nên những con người phát triển toàn diện. Thực tế
những năm gần đây, việc dạy học Toán trong các nhà trường Tiểu học đã có
những bước cải tiến về phương pháp, nội dung và hình thức dạy học.

Mơn Tốn là mơn học có vai trị hết sức quan trọng trong việc rèn
phương pháp suy luận, phát triển năng lực tư duy, rèn trí thơng minh, óc
sáng tạo của học sinh Tiểu học. Là mơn học có nhiều học sinh thích học.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Tiểu học các vấn đề về phân số, tỉ số đã trở thành một chủ đề quan trọng
trong chương trình lớp 4 và lớp 5. Và các bài tốn về phân số ln ln xuất
hiện trong các kì thi học sinh giỏi Tốn ở bậc Tiểu học. Vì thế, việc giải
thành thạo các bài tốn về phân số là một yêu cầu đối với tất cả các em học
sinh ở cuối bậc Tiểu học, đặc biệt là đối với các em học sinh khá giỏi.

Vậy việc dạy và học như thế nào để học sinh nắm chắc kiến thức, vận
dụng kiến thức đã học để làm tốn từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp
một cách linh hoạt, chủ động bồi dưỡng vốn hiểu biết, vốn thực tế. Và một
điều quan trọng nữa là tạo cho học sinh lịng đam mê học tốn.

Chính từ những lí do nêu trên mà tơi đã chọn đề tài sáng kiến kinh
nghiệm “ Một số giải pháp dạy các bài toán phân số, tỉ số cho học sinh lớp
5” để nghiên cứu.

II. Mục đích nghiên cứu.

Tôi chọn đề tài nghiên cứu này để giúp cho việc dạy học phần phân số
của lớp 5 được tốt hơn góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn ở
Tiểu học.

III. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.

* Đối tượng nghiên cứu: học sinh khối lớp 5

* Phạm vi nghiên cứu: Dạy các bài toán phân số, tỉ số ở lớp 5
IV. Giả thuyết khoa học

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

V. Nhiệm vụ nghiên cứu.

a. Tìm cơ sở lý luận của vấn đề nghiên cứu.

b. Điều tra thực trạng dạy và học phần phân số của học sinh lớp
5A ở trường Tiểu học Hợp Thanh A - Mỹ Đức - Hà Nội.

c. Đề xuất cách dạy phân số ở lớp 5

VI. Giới hạn đề tài:

- Học sinh khối 5.

- Địa bàn: Trường Tiểu học Hợp Thanh A – xã Hợp Thanh - huyện Mỹ
Đức – thành phố Hà Nội.

- Thời gian thực hiện đề tài: năm học 2010 – 2011

- Nội dung: Dạy các bài toán về phân số, tỉ số cho học sinh lớp 5
VII. Phương pháp nghiên cứu.

Để hồn thành sáng kiến này tơi đã sử dụng các phương pháp:
+ Phương pháp nghiên cứu tài liệu.

+ Phương pháp điều tra khảo sát.
+ Phương pháp thử nghiệm.

+ Phương pháp kiểm tra đánh giá.
+ Phương pháp phân tích tổng hợp.

PHẦN II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN

Xuất phát từ yêu cầu đặt ra trong quá trình dạy và học. Trong chương
trình giáo dục Tiểu học hiện nay, mơn Tốn cùng với các mơn học khác
trong nhà trường Tiểu học có những vai trị góp phần quan trọng đào tạo nên
những con người phát triển toàn diện.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

vậy người giáo viên phải gây được hứng thú học tập cho học sinh để các em

tích cực, chủ động tiếp thu kiến thức. Việc dạy học Tốn theo chương trình
sách giáo khoa và giải các bài toán nâng cao đối với học sinh là hết sức cần
thiết, nó giúp cho việc rèn luyện tư duy, làm quen với cách phân tích, tổng
hợp. Tao điều kiện cho học sinh hoạt động học tập một cách chủ động, linh
hoạt, sáng tạo. Từ đó học sinh mới có thể tự mình tìm tịi, phát hiện, tri thức
mới, có hứng thú, tự tin trong học tập.

II. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1. Thực trạng.

Trong chương trình Tiểu học các vấn đề về phân số và tỉ số đã được
chính thức đưa vào chương trình Tốn ở bậc Tiểu học và trở thành một chủ
đề quan trọng. Nói chung các bài toán dạng phân số và tỉ số đa dạng, phức
tạp nên học sinh không tránh khỏi những vướng mắc, sai lầm khi làm bài.
Qua hai năm thực dạy lớp 5. Qua dự giờ tham khảo ý kiến đồng nghiệp xem
bài làm của học sinh. Bản thân tôi thấy trong dạy và học các bài toán về
phân số và tỉ số giáo viên và học sinh có những tồn tại và vướng mắc như
sau:

+ Học sinh không nắm vững kiến thức cơ bản, tiếp thu bài máy móc, chỉ
làm theo mẫu chứ chưa tự suy nghĩ để tự tìm cách giải.

+ Học sinh chưa được rèn luyện giải theo dạng bài nên khả năng nhận
dạng bài và vận dụng phương pháp giải cho từng dạng bài chưa có. Dẫn đến
học sinh lúng túng, chán nản khi gặp loại toán này.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

+ Khi làm bài nhiều em không đọc kĩ đề bài, suy nghĩ thiếu cẩn thận,
hấp tấp nên bỏ sót dữ kiện đề bài cho.

2. Kết quả của thực trạng.

Cuối năm học 2009 – 2010, để chuẩn bị cho dạy thực nghiệm năm học
tới ( năm học 2010 – 2011 ) tôi đã cho học sinh làm một bài kiểm tra, với
thời gian làm bài 30 phút.

 Đề bài như sau:

Bài 1: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự lớn dần:
a. 26 215 18 26 162; ; ; ;

15 253 18 11 253
b. 60 19 21; ;

81 29 25

Bài 2: Một bể nước có hai vịi chảy vào và một vịi tháo ra. Biết vịi thứ nhất
chảy một mình mất 8 giờ thì đầy bể, vịi thứ hai chảy một mình mất 6 giờ thì
đầy bể, vịi thứ ba tháo ra một mình mất 4 giờ mới cạn. Bể đang cạn nếu mở
cả ba vịi cùng một lúc thì mất bao lâu bể đầy?

Kết quả thu được:

( Tổng số học sinh được làm bài: 28 em )

Giỏi Khá Trung bình Yếu

SL % SL % SL % SL %

02 7,1 08 28,6 15 53,6 03 10,7

III. CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

1. Dạy giúp học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản, làm rõ bản chất toán 
học.

2. Phân dạng bài tập, giúp học sinh nhận dạng các bài tập và phương 
pháp giải các bài tập của từng dạng.

3. Hướng dẫn học sinh nắm chắc các bước giải toán.

4. Giáo viên tự học, tự bồi dưỡng nâng cao kiến thức, tìm tòi phương 
pháp giải, phương pháp truyền đạt dễ hiểu để học sinh tiếp thu kiến 
thức tốt nhất.

IV. CÁC BIỆN PHÁP THỰC HIỆN:

* Biện pháp 1: Dạy giúp học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản, làm rõ
bản chất toán học.

Để làm được điều này thì ngay trên lớp, khi dạy bài mới tơi đã chú
trọng giúp học sinh hiểu rõ bản chất toán học, hiểu rõ ý nghĩa, bản chất của
nội dung kiến thức. Hướng dẫn học sinh tự tìm hiểu kiến thức bằng hiểu biết
của mình dựa trên những gợi ý rồi tôi mới hướng dẫn học sinh chốt kiến
thức.

Lưu ý: Để củng cố vững chắc và hướng dẫn học sinh đào sâu các kiến 
thức đã học đòi hỏi người giáo viên phải tâm đắc với cơng việc của mình,
nghiên cứu kĩ sách giáo khoa, khai thác những kiến thức tiềm ẩn trong đó và
dựa trên kinh nghiệm nhiều năm giảng dạy, phát hiện những sai lầm học
sinh hay mắc phải, chuẩn bị những câu hỏi, những bài tập giúp học sinh tư

duy để nhận thức sâu sắc những kiến thức trong sách.

* Biện pháp 2: Phân dạng các bài toán về phân số và tỉ số

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

cố kiến thức và bồi dưỡng cho học sinh khá giỏi loại tốn về phân số và tỉ số
tơi đã thực hiện phân dạng như sau:

1. Một số dạng toán điển hình về phân số.

Nhóm 1: Phân số và tính chất cơ bản của phân số:

Dạng 1: Các bài toán về cấu tạo số.
Dạng 2: So sánh phân số.

Dạng 3: Phân số thập phân - Tỉ số.
Nhóm 2:Bốn phép tính về phân số.

Nhóm 3:Toán đố về phân số.

Dạng 1: Tìm tỉ số của hai số.

Dạng 2: Tìm một phân số của một số.

Dạng 3: Tìm một số khi biết giá trị một phân số của số ấy.
Dạng 4: Tìm các số biết tổng và tỉ số của chúng.

Dạng 5: Tìm hai số biết hiệu và tỉ số của chúng.
Dạng 6: Tìm số trung bình cộng.

Dạng 7: Làm tròn phân số thành đơn vị.

Dạng 8: Giả thiết tạm về phân số.
Dạng 9: Loại khử về phân số.
Dạng 10: Tính ngược về phân số.

- Sau khi phân dạng các bài tốn về phân số tơi sẽ hệ thống kiến thức
cơ bản và mở rộng kiến thức cho học sinh khi giải các dạng toán về phân số
đó và giúp học sinh biết cách phân tích bài tốn để nhận biết bài tốn đó
thuộc dạng nào? Từ đó có thể áp dụng phương pháp giải dạng bài tốn đó để
giải quyết bài tốn một cách nhanh, gọn, chính xác.

2. Hệ thống kiến thức cơ bản và mở rộng kiến thức cho học sinh
khi giải các dạng toán về phân số.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

* Dạng 1: Các bài toán về cấu tạo số.

1. Phân số là số do một hay nhiều phần bằng nhau của đơn vị tạo
thành. Mỗi phân số gồm hai bộ phận:

+ Mẫu số (viết dưới gạch ngang): chỉ ra đơn vị đã được chia ra thành
mấy phần bằng nhau.

+ Tử số ( viết trên gạch ngang): chỉ ra đã lấy đi bao nhiêu phần bằng
nhau ấy.

Cách đọc: 3

4 đọc là “ ba phần bốn (ba phần tư)”
a

b đọc là “a trên b”

2. Phân số là thương đúng của phép chia một số tự nhiên cho một số
tự nhiên khác 0.

Ví dụ: 2: 3 =2

3 8 : 3 =

8
3

3. Các phân số lớn hơn đơn vị còn được viết dưới dạng hỗn số như
sau:

7 13

4 4( đọc là một và ba phần tư đơn vị).

4. Mỗi số tự nhiên đều có thể coi là 1 phân số có mẫu số là 1.
3 3



a
a

5. Phân số bằng 1 là phân số có tử số bằng mẫu số.

+ Phân số lớn hơn 1 là phân số có tử số lớn hơn mẫu số.
+ Phân số bé hơn 1 là phân số có tử số bé hơn mẫu số.

6. Khi ta nhân ( hay chia) cả tử số và mẫu số của phân số với cùng
một số tự nhiên (khác 0) thì giá trị của phân số không đổi.

a a x

b b x



 (x o );

:
:

a a x

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

7. Nếu ta cộng (hay trừ) tử số và mẫu số của một phân số với cùng một
số thì hiệu số giữa tử số và mẫu số không đổi.

Phân sốa

b có: a – b = (a+ x) – (b +x); (x o )

a – b = (a - x) – (b - x);(x o )

8. Nếu ta cộng vào tử số và trừ đi ở mẫu số với cùng một số hoặc trừ
đi ở tử số và cộng vào mẫu số với cùng một số thì tổng của tử số và mẫu số
vẫn khơng đổi.

Phân sốa

bcó: a + b = (a+ x) + (b - x); (x o )

a + b = (a - x) + (b + x);(x o )

Ví dụ minh hoạ:

VÍ DỤ 1: Viết 6 thành các phân số có mẫu số lần lượt là 5, 12, 105, 1000.
Giải

6 =6 6 5 30

1 1 5 5



 

 6 =

6 6 105 630
1 1 105 105



 



6 = 6 6 12 72
1 1 12 12



 

 6 =

6 6 1000 6000
1 1 1000 1000



 



VÍ DỤ 2: Tìm số tự nhiên x, biết: 
a) 2

3 54

x

 b) 10 15

x 

c) 2

3 < 6

x

< 1 d) 1 < 6

x < 2

Giải
a) Ta có: 2 18 36

54 3 18 54

x 

 

 Vậy

36
36

54 54
x
x
  

b) Ta có: 15 15 : 3 5 10
6 6 : 3  2 4 Vậy

10 5
2

x  hay

10 10
4

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

c) 2

3 < 6

x

< 1

Ta có 4

6 < 6

x

< 6

6 Vậy 4 < x < 6  x5
d) 1 < 6

x < 2

Vì 1 <6

xnên x < 6 (1)

Vì 6

x< 2 nên

x<

3  x >3 (2)

Từ (1) và (2) ta có: 3 < x < 6  x= 4 hoặc x= 5

VÍ DỤ 3: Hãy viết một phân số lớn hơn 5

7 và nhỏ hơn
5

6. Có bao nhiêu
phân số như vậy ?

Giải

Nhân cả tử số và mẫu số của phân số 5
7 và

6 với 2.
Ta có: 5 5 2 10

7 7 2 14



 

 ;

5 5 2 10

6 62 12



 

Vì 10

14<
10
13<
10
12nên
5
7<
10
13<
10
12
Vậy phân số cần tìm là 10

Nếu nhân cả tử số và mẫu số của hai phân số với 5. Ta có:
5 5 5 25

7 7 5 35



 

 ;

5 5 5 25
6 6 5 30



 



</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

 Khi nhân cả tử số và mẫu số với 2, ta tìm được một phân số

lớn hơn 5

7 và nhỏ hơn
5
6.

Khi nhân cả tử số và mẫu số của hai phân số với 5, ta tìm

được bốn phân số lớn hơn 5

7 và nhỏ hơn
5
6.

Vậy khi nhân cả tử số và mẫu số của hai phân số với một số tự

nhiên a (a o ) thì ta sẽ chọn được “a – 1” phân số giữa 5

6và
5

7. Nghĩa là có
thể tìm được nhiều phân số như vậy.

VÍ DỤ 4: Cho phân số14

26. Hãy tìm một số nào đó để khi cùng thêm số đó
vào tử số và mẫu số của phân số đã cho thì được một phân số mới có giá trị

bằng phân số 6
9?

Giải

Hiệu của mẫu số và tử số là: 26 – 14 = 12

Hiệu này không thay đổi khi cùng cộng thêm một số vào cả tử số
và mẫu số.

Với phân số 6

9 ta có sơ đồ( Đây cũng là sơ đồ của phân số mới):
Tử số:

Mẫu số:

Theo sơ đồ trên ta có:

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

(12:3) x 6 = 24
Số phải tìm là :
24 – 14 = 10

Đáp số: 10

VÍ DỤ 5: Cho phân số 17

28. Hãy tìm một số tự nhiên để khi bớt đi ở tử số
của phân số đó và thêm vào ở mẫu số của phân số đó cùng một số tự nhiên

đó thì được phân số mới có giá trị bằng 1
4.
Giải

Tổng của tử số và mẫu số của phân số đã cho là: 17 + 28 = 45

Tổng này không thay đổi khi ta thêm vào mẫu số và bớt đi ở tử số
cùng một số tự nhiên.

Ta có sơ đồ với phân số mới:

Tử số: 45
Mẫu số:

Nhìn vào sơ đồ ta thấy tử số của phân số mới là: 45:(1+4) = 9
Số tự nhiên cần tìm là : 17 – 9 = 8

Đáp số: 8
VÍ DỤ 6: Rút gọn phân số sau:

1212

4242
Giải

Nhận xét: 1212 = 12 x 101
4242 = 42 x 101
Vậy ta có: 1212 12 101 12 2

4242 42 101 42 7



  

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

* Dạng 2: So sánh phân số

Một số kiến thức cần ghi nhớ:
 1. Quy tắc so sánh:

Quy tắc 1: So sánh với 1.

- Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1.
- Phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số đó bằng 1.
- Phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1.
 Quy tắc 2:

- Trong hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số lớn hơn thì
phân số đó lớn hơn.

- Trong hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số lớn hơn thì
phân số đó bé hơn.

Quy tắc 3: So sánh phân số khác mẫu số.

- Muốn so sánh hai phân số khác mẫu ta quy đồng mẫu số rồi so sánh
tử số.

2. Các phương pháp so sánh phân số thường dùng ở tiểu học:
a) Vận dụng quy tắc so sánh 2 phân số có cùng mẫu.
b)Vận dụng quy tắc so sánh 2 phân số có cùng tử số.

c)Vận dụng quy tắc so sánh 2 phân số có cùng, khơng cùng mẫu số.
d)So sánh qua phân số trung gian.

e)Vận dụng quy tắc “ phần bù” so với 1( Trong 2 phân số phân số
nào có phần bù so với 1lớn hơn thì phân số đó bé hơn và ngược lại).

g) Vận dụng quy tắc “ Phần hơn” so với 1(Trong 2 phân số phân số
nào có phần hơn so với 1 lớn hơn thì phân số đó lớn hơn).

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

3. Ví dụ minh hoạ:

VÍ DỤ 1: So sánh 2 phân số sau: 3
7và

3
8
Giải

So sánh tử số: 3 = 3, So sánh mẫu số 7 < 8 nên 3 3
7 8 .
VÍ DỤ 2: So sánh 2 phân số sau: 3

8và

5
8
Giải

Vì 3<5; 8 = 8 nên 3 5
8 8
VÍ DỤ 3: Hãy so sánh : 27

97và
31
95

Giải

Tìm phân số trung gian là 27
95
Vì 27 27

97 95 mà

27 31
95 95 nên

27 27 31
97 95 95 
Vậy 27

97 <
31
95

VÍ DỤ 4: Khơng quy đồng, hãy so sánh các phân số sau: 8
11và

197
200
Giải

Ta có: 1 8 11 8 3
11 11 11 11

    ; 1 197 200

200 200

  

197 3
200200

Vì 3 3

11 200 nên

8 97
11 200

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Ta có: 61 5 6

11 11;

491 41
1

450 450;

9 1

2 2 ;

151 1

2
75  75.
So sánh phần nguyên của các phân số trên, ta thấy: 5> 4 > 2 > 1
Vậy 5 6

11>
1
4

2 >
1
2
75>
41
1
450

hay 61

11>
9
2 >

151
75 >

491
450;

Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn; 491
450,
151
75 ,
9
2,
61
11.

*Dạng 3: Phân số thập phân - Tỉ số

1. Một số kiến thức cần lưu ý:

- Phân số thập phân là các phân số có mẫu số là 10; 100; 1000...
- Phân số 1

100 được kí hiệu là 1% và đọc là “một phần trăm”.

-Tỉ số của hai số là thương trong phép chia số thứ nhất cho số thứ hai.
Ví dụ: Tỉ số của 1 và 4 là 1: 4 = 1

4
Tỉ số của 4 và 1 là 4: 1 = 4
 2. Ví dụ minh hoạ :

VÍ DỤ 1: Viết các phân số sau thành phân số thập phân.
8
5,
31
25,
173
50 .
121
125.
Giải

Nhận xét: 5x2 = 10 ; 50 x 2 = 100
25 x 4 = 100 125 x 8 = 1000
Ta có: 8 8 2 16

5 5 2 10



 

 ;

31 31 4 124
25 25 4 100



 

 ;

173 173 2 346
50 50 2 100



 

 ;

121 121 8 968
125 125 8 1000



 

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

VÍ DỤ 2: Tỉ số độ dài cạnh của hình vng 1 so với độ dài cạnh của hình 
vng 2 là 2

3. Tính tỉ số diện tích của 2 hình vng đó.
Giải

Gọi a là độ dài cạnh của hình vng 2.
Độ dài cạnh của hình vng 1 sẽ là 2

3a
Theo quy tắc tính diện tích hình vng ta có:
Diện tích hình vng 2 là: a a

Diện tích hình vng 1 là : 2
3 a

2 2 2 4

3       a 3 3 a a 6 a a
Vậy tỉ số của diện tích hình vng 1 so với diện tích hình vng

2 là:

4 4

6 6

1 6
a a

a a

 

 



Nhóm 2. Bốn phép tính về phân số
* Một số kiến thức cần ghi nhớ:

1. Phép cộng phân số:

- Muốn cộng các phân số có cùng mẫu số, ta cộng các tử số với nhau
và giữ nguyên mẫu số.

- Muốn cộng các phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số rồi cộng
các phân số cùng mẫu số.

2. Phép trừ phân số:

- Muốn trừ hai phân số cùng mẫu, ta trừ các tử số cho nhau và giữ
nguyên mẫu số.

- Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng các mẫu số rồi trừ
như trừ hai phân số cùng mẫu.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

- Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân tử số, mẫu số nhân mẫu số.

4. Muốn chia phân số:

- Muốn chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ
hai đảo ngược.

5. Các tính chất:

- Phép cộng, phép nhân phân số có tính chất giao hốn:
a c c a

b d d b

a c c a

b d  d b

- Phép cộng và phép nhân phân số có tính chất kết hợp:
(a c) m a (c m)

b d  n  b d n

(a c) m a (c m)

b d n  b dn

- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và trừ:
a (c m) a c a m

b d  n   b d b n

( )

a c m a c a m
b d  n   b d b n

- Quy tắc một số trừ đi một tổng:

( )

a c m a c m
b d n  b d  n

- Quy tắc một số chia cho một tích:

a

b:( ) (
c m a
dn  b: )

c
d :

m
n =(

a
b:

m
n ):

c
d

* Ví dụ minh hoạ:

VÍ DỤ 1: Tính giá trị của biểu thức
(3 4 1)

10 5 2  :

8 1

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Giải
(3 4 1)

10 5 2  :

8 1

(1 1 )
9 3 =

3 4

( )

10 10 :
8 1

( )

9 3 =

7
10:

8 3

( )

9 9 =
7
10:
5
9=
63
50=
13
1
50
 VÍ DỤ 2: Tính giá trị của biểu thức:

A= 3 ( 1)

4 a b 2 :2 với a =
5

9 và b =
5
2
Giải

Thay a =5

9 và b =
5

2 vào biểu thức A ta có:
A= 3 5 (5 1)

4 9  2 2 : 2
A= 3 5 2

4 9  : 2
A= 15 1

36
A= 5 1 1 5

12  12

Nhóm 3: TỐN ĐỐ VỀ PHÂN SỐ

Trong giải tốn có lời văn, giáo viên không nên bắt buộc học sinh phải
giải theo “ khuôn mẫu ” cho sẵn mà cần cho học sinh được chủ động tìm
hiểu đề bài để đưa ra cách giải linh hoạt, phù hợp với nội dung yêu cầu đặt
ra của mỗi bài tốn. Để học sinh giải và trình bày bài giải đúng, ngắn gọn,
chặt chẽ, mạch lạc các bài toán dạng này tôi đã hướng dẫn học sinh giải bài
tốn theo các bước sau:

- Bước 1: Tìm hiểu đề.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

+ Hướng dẫn học sinh tập trung suy nghĩ vào những từ ngữ quan trọng của

đề toán, từ nào chưa hiểu ý nghĩa phải tìm hiểu ý nghĩa của nó.

+ Hướng dẫn học sinh cần phát hiện rõ những gì thuộc về bản chất của đề
tốn, những gì khơng thuộc về bản chất của đề tốn để hướng học sinh vào
chỗ cần thiết.

+ Hướng dẫn học sinh tóm tắt bằng sơ đồ, hình vẽ, kí hiệu, ngơn ngữ ngắn
gọn. Sau đó u cầu học sinh dựa vào tóm tắt để nêu lại nội dung đề tốn.
- Bước 2: Xây dựng chương trình giải.

+ Từ tóm tắt đề, thơng qua đó giúp học sinh thiết lập mối quan hệ giữa 
các dữ kiện đã cho với kết luận. Ở đây cần suy nghĩ xem: muốn trả lời câu
hỏi của bài tốn thì cần biết những gì? Cần phải thực hiện những phép tính
gì? Trong những điều kiện ấy cái gì đã biết, cái gì chưa biết? Muốn tìm cái
chưa biết ấy thì lại phải biết cái gì?... Cứ như thế ta đi dần đến những điều
đã cho trong đề toán. Từ những suy nghĩ trên học sinh sẽ tìm ra con đường
tính tốn hoặc suy luận đi từ những điều đã cho đến đáp số của bài toán.
Đây là một bước rất quan trọng và vai trò của người giáo viên là đặc biệt
quan trọng. Để phát huy được tính tích cực, khả năng sáng tạo của học sinh
tôi đã tổ chức hướng dẫn, gợi cho học sinh những nút thắt quan trọng để học
sinh thảo luận, tìm cách giải quyết tháo những nút thắt đó.

- Bước 3: Thực hiện chương trình giải.

Dựa vào kết quả phân tích bài tốn ở bước 2, xuất phát từ những điều
đã cho trong đề toán học sinh lần lượt thực hiện giải bài toán.

Lưu ý: Học sinh trình bày bài giải phải khoa học, lập luận chặt chẽ, đủ
ý…

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Học sinh thực hiện thử lại xem có phù hợp với đề tốn khơng. Cũng
cần rà sốt lại lời giải cho các phép tính, các câu lập luận đã chặt chẽ đủ ý
chưa.

** Ngoài 4 bước giải trên trong dạy toán đặc biệt là dạy đối tượng học
sinh khá giỏi cần khuyến khích học sinh giải bài tốn bằng nhiều cách,
phân tích so sánh tìm ra cách giải hay nhất hợp lí nhất. Có những bài tốn
có nhiều cách giải, mỗi cách giải có cách nhìn khác nhau, một cái hay
riêng. Với những bài tốn như thế, giáo viên cần khuyến khích học sinh
phát hiện ra tất cả các cách giải, phân tích cái hay, cái sáng tạo của từng
cách giải, tạo niềm vui, niềm ham thích học tốn cho học sinh.

Ví dụ minh hoạ:

Dạng 1: Tìm tỉ số của hai số.
Bài tốn 1: 3

4số cam bằng
2

5số qt. Tính tỉ số giữa số cam và số
quýt.

Giải

Cách 1: Quy đồng tử số.
3 6 2; 6

4 8 5 15
Vậy 6

8số cam bằng
6

15 số quýt.
Hay 1

8 số cam bằng
1

15 số quýt.

Suy ra, nếu coi số cam là 8 phần bằng nhau thì số quýt sẽ là 15 phần
như thế.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

3 15 2; 8
4 20 5 20
Vậy 15

20 số cam bằng
8

20 số quýt.
Hay 15 lần số cam bằng 8 lần số quýt.

Suy ra nếu coi số cam là 8 phần bằng nhau thì số quýt là 15 phần như
thế.

Vậy tỉ số cần tìm là: 8
15

Cách 3: Ta có: 3

4số cam bằng
2

5số quýt. Cùng nhân với
4

3 ta có:
(3 4)

4 3 số cam =
2 4

( )

5 3 số quýt
Hay: số cam = 8

15 số qt.
Vậy tỉ số cần tìm là 8

15.

Bài tốn 2: Trên đồng cỏ, người ta đếm được 2

3số trâu bằng
3

7 số bò và cùng

bằng 5

7số ngựa. Hỏi số trâu bằng mấy phần số bò? Số ngựa bằng mấy phần
số bị?

Giải

Ta có2

3 số trâu bằng
3

7số bị. Cùng nhân với
3

2ta có:
(2 3

3 2 )số trâu=(
3 3

7 2 )số bị
Hay: số trâu = 9

14số bị
Ta có 5

7 số ngựa bằng
3

7 số bò. Cùng nhân với
7

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

(5 7

7 5 )số ngựa = (
3 7

7 5 ) số bị
Hay: số ngựa = 3

5 số bị

Bài tốn 3:Có một sợi dây dài 1m8dm. Khơng dùng thước để đo. Em hãy
làm thế nào để cắt ra một đoạn dài 4dm5cm.

Giải

Đổi 1m8dm = 180 cm
4dm5cm = 45cm

Tỉ số giữa độ dài đoạn dây cần cắt với độ dài cả sợi dây là: 45 1
180 3
Vậy chỉ cần gấp sợi dây đó thành 3 phần bằng nhau rồi cắt lấy 1 đoạn
ta sẽ được 4dm5cm.

Dạng 2: Tìm một phân số của một số

Bài toán1: Ba người thợ chia nhau tiền công, người thứ nhất được 1

6tổng số
tiền, người thứ hai được 3

8tổng số tiền, còn lại bao nhiêu là của người thứ
ba. Tính số tiền của người thứ ba. Biết cả ba người được hưởng 720 nghìn
đồng.

Giải

Với dạng bài tốn này, có thể hướng dẫn học sinh giải bằng hai cách như
sau:

Cách 1:

Số tiền công của người thợ thứ nhất là:
720: 6 = 120 (nghìn đồng)

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Số tiền công của người thợ thứ ba là:
720 – ( 120 + 270) = 330 (nghìn đồng)

Cách 2:

Phân số chỉ số tiền của người thứ nhất và người thứ hai là:
1 3 13

6 8 24( tổng số tiền)

Phân số chỉ số tiền công của người thợ thứ ba là:
13 11

24 24

  ( tổng số tiền)

Số tiền công của người thợ thứ ba là:
11

720 330

  ( nghìn đồng)

Đáp số: 330 nghìn đồng.

Bài tốn 2. Người ta cho ba vịi nước chảy vào một bể bơi. Nếu để vòi thứ
nhất chảy một mình thì mất 18 giờ mới đầy bể. Nếu để một mình vịi thứ hai
chảy thì sau 6 giờ mới đầy bể. Vòi thứ ba do chảy nhanh hơn nên nếu chảy
một mình thì chỉ trong 3 giờ đã đầy bể nước. Hỏi cùng một lúc mở cả ba vịi
nước thì sau bao lâu mới đầy bể?

Giải

Nếu vịi thứ nhất chảy 1mình thì sau 1 giờ sẽ được :
1 : 18 = 1

18 (bể)

Nếu vòi thứ hai chảy 1mình thì sau 1 giờ sẽ được :
1 : 6 = 1

6 (bể)

Nếu vòi thứ ba chảy 1mình thì sau 1 giờ sẽ được :
1 : 3 = 1

3 (bể)

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

1 1 1 10
18 6 3 18   (bể)

Nếu ba vịi cùng chảy thì cần số thời gian để đầy bể là:
1: 10 1 18 1,8

18  10  (giờ)
Đáp số: 1,8 giờ

Bài toán 3: Lớp 5A có 48 học sinh gồm 4 loại : giỏi, khá, trung bình và yếu.
Biết số học sinh giỏi bằng một nửa số học sinh ba loại kia. Số học sinh khá

bằng 1

3số học sinh ba loại kia. Số học sinh yếu bằng
1

7 số học sinh ba loại
kia. Tính số học sinh mỗi loại.

Giải

Phân số chỉ số học sinh giỏi là :

1 1

1 2 3 ( số học sinh của lớp)
Phân số chỉ số học sinh khá là :

1 1

1 3 4 ( số học sinh của lớp)
Phân số chỉ số học sinh yếu là :

1 1

1 7 8 ( số học sinh cả lớp )
Số học sinh giỏi của lớp 5A là :

48 : 3 = 16 ( bạn )

Số học sinh khá của lớp 5A là :
48 : 4 = 12 ( bạn )

Số học sinh của lớp 5A là :
48 : 8 =6 (bạn )

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Đáp số : Giỏi : 16 HS
Khá : 12 HS

Trung bình : 14 HS
Yếu : 6 HS

Dạng 3: Tìm một số khi biết giá trị của một phân số của số ấy.
Bài toán1: Một công nhân mỗi tháng đã chi tiền ăn hết 1

3số tiền lương, trả
tiền nhà, tiền điện, nước hết1

6 số tiền lương, tiền tiêu hàng tháng là
1

8số tiền
lương. Cuối tháng anh còn để dành được 900 000 đồng. Hỏi mỗi tháng
người cơng nhân đó được lĩnh bao nhiêu tiền ?

Giải

Phân số chỉ số tiền đã tiêu dùng là:
1 1 1 15

3 6 8  24( số tiền lương)
Phân số chỉ số tiền đã để dành là:

15 9
1

24 24

  ( số tiền lương)

Tiền lương hàng tháng của anh công nhân là:
900 000: 9

24= 2 400 000(đồng)

Đáp số: 2 400 000 đồng.

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Bài toán 2 : Một người bán cam. Buổi sáng bán được 3

5 số cam mang đi,
buổi chiều bán thêm được 39 quả. Lúc về thì thấy số cam cịn lại bằng 1

8số
cam đã bán. Tính số cam người đó đã mang đi ?

Số cam mang đi bằng :
1 9

8 8

  ( số cam bán được )

Vậy số cam bán được bằng 8

9 số cam mang đi.
Phân số chỉ 39 quả cam là :

8 3 13

9 5 45( số cam mang đi )
Số cam mang đi là :

13
39 : 135

45 ( quả )

Đáp số : 135 quả cam

Bài toán 3 : Một đội thuỷ lợi định đào một con kênh gồm ba đoạn. Ngày đầu

đào được 1

4con kênh thì thấy cịn thiếu 10m nữa mới đào xong đoạn thứ
nhất. Ngày sau đội đào tiếp được 70m nữa thì chẳng những đã đào xong hai
đoạn mà còn đào được 5m nữa ở đoạn kênh thứ ba. Hỏi mỗi đoạn kênh định

đào dài bao nhiêu mét, biết rằng số mét kênh chưa đào bằng 2

3 số mét kênh
đã đào được trong hai ngày.

Giải

* Trước hết ta phải tính chiều dài của cả con kênh.

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

2 2

3 2 5 ( con kênh )

Phân số chỉ quãng đê đào được trong ngày đầu và chưa đào
là :

1 2 13

4 5 20 ( con kênh )
Phân số chỉ 70 mét kênh là :

13 7
1

20 20

  ( con kênh )

Con kênh dài là :
7

70 : 200( )
20 m
* Bây giờ ta tính độ dài từng đoạn kênh.

Đoạn kênh thứ nhất dài là :
200 : 4 + 10 = 60 ( m )
Đoạn kênh thứ hai dài là :

70 – 10 – 5 = 55 ( m )

Đoạn kênh thứ ba dài là :
200 – ( 60 + 55 ) = 85 ( m )

Đáp số : 60m ; 55m và 85m

Dạng 4: Tìm các số biết tổng và tỉ số của chúng

Bài toán 1: Tổng số tuổi của ba mẹ con là 85, trong đó: tuổi con gái bằng 2
5

tuổi mẹ; tuổi con trai bằng 3

4 tuổi con gái. Tính tuổi từng người ?
Giải

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

3 2 3

4 5 10  (tuổi mẹ)

Phân số chỉ số tuổi của cả ba mẹ con là:
2 3 17

5 10 10

   (tuổi mẹ)

Tuổi mẹ là: 85 :17 50
10 (tuổi)

Tuổi con gái là: 50 2 20

  (tuổi)

Tuổi con trai là: 20 3 15
4

  (tuổi)

Đáp số: Mẹ: 50 tuổi
Con gái: 20 tuổi
Con trai: 15 tuổi

Bài toán 2. Ba bạn chia nhau 30 quả cam: Lan lấy 2

5số cam. Ngọc lấy số
cam bằng 4

5 số cam của Mai. Hỏi mỗi bạn được bao nhiêu quả cam?

Giải

Số cam của Lan là
2

30 12
5  (quả)

Số cam của hai bạn Ngọc và Mai là
30 – 12 = 18 (quả)

Phân số chỉ số cam của cả hai bạn Ngọc và Mai là
1 4

 = 9

5( số cam của Mai)
Số cam của Mai là

18: 9

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Số cam của Ngọc là
4

10 8
5  (quả)
Đáp số: Lan: 12 quả
Mai: 10 quả
Ngọc: 8 quả

Dạng 5: Tìm hai số biết hiệu và tỉ số của chúng.

Bài tốn: Một giá sách có ba ngăn. Số sách ở ngăn thứ ba bằng 3

2số sách ở
ngăn thứ nhất. Số sách ở ngăn thứ hai bằng 3

4 số sách ở ngăn thứ nhất. Biết
ngăn thứ ba có nhiều hơn ngăn thứ hai 45 cuốn. Hỏi số sách ở mỗi ngăn là
bao nhiêu ?

Giải
Theo bài ra ta có:

Phân số chỉ số sách 45 cuốn là: 3 3 3

2 4 4(ngăn thứ nhất)
Số sách ở ngăn thứ nhất là: 45 :3 60

4 (cuốn)
Số sách ở ngăn thứ hai là: 60 3 45

  (cuốn)

Số sách ở ngăn thứ ba là: 45 45 90  (cuốn)

Đáp số: Ngăn I: 60 cuốn
Ngăn II: 45 cuốn

Ngăn III: 90 cuốn

Dạng 6: Tìm số trung bình cộng.

Bài tốn1: Tìm 4 phân số tối giản biết: Trung bình cộng của số thứ nhất và

số thứ hai là 3
7

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

36. Trung bình cộng của cả 4 số là:
143

240, và số đầu kém số trung bình cộng
của hai số cuối là 11

40 đơn vị.

Giải

Tổng số của hai số đầu là: 5 2 10
12 12 (1)
Tổng số của ba số đầu là: 19 3 19

36 12 (2)
Tổng số của cả 4số là: 143 4 143

240 60 (3)
Từ (1) và (2) ta thấy số thứ ba là:19 10 3

12 12 4
Từ (2) và (3) ta thấy số thứ tư là: 143 19 4

60  12 5
Trung bình của hai số cuối là: (3 4) : 2 31

4 5 40
Số thứ nhất là: 31 11 20 1

20 40 40 2
Số thứ hai là: 10 1 1

12 2 3

Đáp số: 1 1 3 4; ; ;
2 3 4 3

Bài toán 2. Cho hai số là (4 2 13 1) : 4 9
3 5 15   10 và

5. Số thứ ba bằng
trung bình cộng của hai số đó. Số thứ tư lớn hơn trung bình cộng của

cả 3 số là 2

15. Tìm trung bình cộng của 4 số đó ?

Giải

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Số thứ tư là : (4 2 13) : 3 2 1

3 5 15  15
Trung bình cộng của cả bốn số là: (4 2 13 1) : 4 9

3 5 15   10

Dạng 7: Làm tròn phân số thành đơn vị.

Bài tốn: Hơm qua, Cơ Bình bán 5

8tấm vải giá 20 000đ một mét thì
lãi 200 000đ. Hơm nay, cơ Bình bán phần còn lại của tấm vải giá 18 000đ
một mét thì lãi 90 000đ. Hỏi tấm vải dài bao nhiêu mét ?

Giải

( Làm tròn: Giả sử ngày nào cũng bán hết một tấm vải)
Phân số chỉ số vải ngày hôm nay là:

5 3
1

8 8

  (tấm vải)

Nếu hôm qua, bán được cả tấm thì lãi:
5

200.000 : 320.000

8  (đồng)

Nếu hơm nay, bán được cả tấm thì lãi:
3

90.000 : 240.000

8 (đồng)

Số tiền lãi hôm trước hơn tiền lãi hôm nay là:
320.000 – 240.000 = 80.000 (đồng)
Mỗi mét vải hôm qua bán đắt hơn hôm nay là:

20.000 – 18.000 = 2000 (đồng)

Vậy tấm vải dài là: 80.000 : 2000 = 40 (m).
Đáp số: 40m vải.

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Bài tốn: Một người bn băng đĩa đã mua vào 7.000đ một đĩa. Sau đó, bán

lại 4

5số băng đĩa với giá 10.000đ một băng và chỗ còn lại bán giá 9.000đ
một băng. Bán xong, người đó được lãi 56.000đ. hãy tính số băng đĩa người
đó đã mua vào ?

Giải

Giả sử chỉ có 5 băng đĩa thì lần đầu bán 4 băng, cịn lần sau bán một băng.

Giá bán 4 băng lần đầu và 1 băng lần sau là:

10.000 4 9.000 1 49.000    (đồng)
Giá mua vào 5 băng đó là:

7000 5 35.000  ( đồng)
Tiền lãi khi bán 5 băng đó là:
49.000 – 35.000 = 14.000(đồng)

Vậy số băng đĩa đã mua vào so với 5 băng thì gấp:
560.000 : 10.000 = 40 (lần)

Số băng đĩa đó người đó đã mua vào là:

5 40 200  (băng đĩa)

Đáp số: 200 băng đĩa.

Dạng 9: Loại khử về phân số

Bài tốn: Cả đàn trâu và bị có tất cả 50 con. Biết rằng nếu 2

5số trâu
và3

4 số bò gộp lại thì được 27 con. Tính số trâu? số bị?
Giải

Theo bài ra ta có: trâu + bò = 50 con (1)
2

5 trâu +
3

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Nhân cả hai vế của (1) với 3

4ta có:
3

4trâu +
3
4bò =

75
2 (3)

Đem từng vế của (3) trừ đi từng vế của (2). Ta có:
3

4trâu -
2

5trâu =
75

27
2 
7

 trâu = 21

2  trâu =

21 20
30
7 2




 (con)

 Số bò là: 50 – 30 = 20 (con)

Đáp số: trâu: 30 con
bò: 20 con

Dạng 10: Tính ngược về phân số.

Bài tốn: Tìm một phân số biết rằng nếu đem số đó chia cho 3, được bao

nhiêu chia trừ đi 2

7 thì được phân số mới
7
2.
Giải

(Với dạng bài toán này, hướng dẫn giải bằng cách vẽ lưu đồ)

Phân số trước khi trừ đi 2
7 là:

7
2+

2
7 =

53
14

Phân số trước khi chia cho 3 hay phân số cần tìm là:
53 3 159

14 14

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

* Biện pháp 3: Giáo viên tự học, tự bồi dưỡng

- Trong giảng dạy, người giáo viên Tiểu học lên lớp giảng dạy nhiều
mơn học nên cần phải thực sự có kiến thức, am hiểu các lĩnh vực khác nhau
của cuộc sống. Phải trang bị cho mình một phương pháp giảng dạy hoa học,
dễ hiểu với học sinh. Phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo của
học sinh thì mới đáp ứng được yêu cầu dạy học hiện nay.

- Trong dạy học Tốn nói chung cũng như dạy các dạng bài về phân số
và tỉ số nói riêng để nâng cao chất lượng giảng dạy, trước hết giáo viên phải
hiểu biết sâu rộng về kiến thức. Q trình tích luỹ kiến thức cần phải xác
định là quá trình lâu dài, thường xun. Vì nếu giáo viên khơng nắm chắc
kiến thức, mơ hồ về kiến thức thì chắc chắn dạy học khơng thể có chất
lượng. để làm được điều này tơi đã dành thời gian đọc kĩ sách giáo khoa.
Tìm hiểu kĩ chương trình sách giáo khoa của tồn cấp học.

- Nghiên cứu xác định đúng trọng tâm của từng bài học. Tìm hiểu rõ nội
dung kiến thức này học sinh đã được tiếp cận chưa, nếu đã được tiếp cận thì
ở mức độ nào. Dự kiến điều gì là vấn đề khó đối với học sinh để tìm ra cách
truyền đạt tốt nhất, dễ hiểu nhất đối với học sinh.

- Đọc các chuyên đề, tài liệu tham khảo về các dạng tốn đó để mở
rộng kiến thức.

- Thông qua dự giờ, trao đổi ý kiến với đồng nghiệp, nêu vấn đề còn
phân vẩntước các buổi sinh hoạt chuyên môn để làm sáng tỏ những băn
khoăn, vướng mắc về nội dung kiến thức hó, về phương pháp truyền đạt.
- Trong khi nghiên cứu mở rộng kiến thức, tìm phương pháp giải cho
các dạng tốn cần tìm tịi nhiều hướng giải khác nhau. Để cuối cùng rút ra
hướng giải ngắn gọn, dễ hiểu, phù hợp với học sinh Tiểu học.

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

1. Kết quả nghiên cứu:

- Từ việc nghiên cứu, vận dụng biện pháp dạy các bài toán về phân số
và tỉ số cho học sinh lớp 5A - Trường Tiểu học Hợp Thanh A - Mỹ Đức –
Hà Nội, năm học 2010 – 2011. Với đề khảo sát cùng kì năm ngối như nêu
ở phần thực trạng cho kết quả như sau:

Kết quả

( Trên tổng số 27 học sinh )

Năm học Tổng số
học sinh

Điểm
Giỏi Khá Trung

bình

Yếu

SL % SL % SL % SL %

2009-2010

28 02 7,1 08 28,6 15 53,6 03 10,7

2010-
2011

27 06 22,2 10 37 11 40,8 0 0

- Từ kết quả trên và qua theo dõi trong quá trình thực tế giảng dạy, tơi
nhận thấy biện pháp dạy tốn về phân số cho học sinh lớp 5 của tôi đã
bước đầu thu được kết quả tốt.

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

2. Đề xuất những biện pháp dạy - học những kiến thức cơ bản và giải
toán nâng cao về phân số.

Việc dạy và học giải tốn cho học sinh tiểu học nói chung và việc
dạy giải tốn nâng cao phần phân số nói riêng là một việc làm cơng phu,
nhiều thời gian và có hệ thống. Nó địi hỏi mỗi giáo viên phải khơng ngừng
tìm tịi, sáng tạo và đổi mới phương pháp để truyền thụ kiến thức cho học
sinh một cách ngắn gọn dễ hiểu. Đối với học sinh, việc nắm vững kiến thức
đại trà về phân số đã là khó, do vậy việc làm quen với các dạng toán nâng
cao về phân số lại càng khó hơn. Bởi vậy, khi dạy học sinh các kiến thức cơ
bản hoặc giải các bài toán nâng cao về phân số, giáo viên cần linh hoạt sử
dụng các biện pháp khác nhau nhằm giúp học sinh lĩnh hội được nhiều nhất
lượng kiến thức mà giáo viên đã định hướng đưa vào nội dung tiết dạy.
Các biện pháp thường dùng khi dạy và học giải toán nâng cao về phân số
là:

* Lồng vào nội dung bài học:

Biện pháp này giúp học sinh mở rộng kiến thức ngay từ nội dung bài
học trên lớp. Học sinh được vận dụng thực hành những bài toán nâng cao
trên cơ sở những kiến thức vừa tiếp thu trong kiến thức sách giáo khoa; biện
pháp này tuy có hiệu quả cao nhưng ít giáo viên sử dụng bởi phần lớn giáo
viên đều ngại nghiên cứu sách giáo khoa, sách nâng cao, một nguyên nhân
nữa nếu không nghiên cứu kĩ thì dẫn đến nội dung tiết học nặng nề, quá tải.
Do vậy, với biện pháp này giáo viên sử dụng trong nội dung tiết học toán
vào buổi thứ hai trong ngày sẽ có hiệu quả cao bởi học sinh được củng cố,
mở rộng kiến thức ngay sau khi học nội dung cơ bản.

* Tổ chức nhóm học sinh năng khiếu.

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

đều. Bài tập nâng cao sẽ phù hợp với ngưỡng nhận thức của học sinh, điều
đó dẫn đến việc khơng mất nhiều thời gian cho một đơn vị kiến thức. Hơn
nữa, Việc tổ chức theo nhóm học sinh năng khiếu sẽ gây cho các em hứng
thú học tập, cạnh tranh lành mạnh khi tìm và phát hiện ra lời giải hay và học
sinh sẽ phát huy hết mặt mạnh, sở trường của mình.

* Tổ chức sinh hoạt câu lạc bộ ( hoạt động ngoại khoá).

Đây là hình thức tổ chức nói chuyện theo chuyên đề, học sinh sẽ
được mở rộng kiến thức kết hợp củng cố kiến thức về một mảng nào đó về
phân số hay số thập phân...Tuy nhiên với biện pháp này cũng không được áp
dụng thường xuyên vì khả năng tập trung nghe và ghi nhớ của học sinh chưa
cao, các em mau chán và để ý sang những vấn đề khác. Hơn nữa biện pháp
này được tổ chức không chu đáo sẽ dẫn đến việc làm hình thức kém hiệu
quả vì học sinh phải thụ động lĩnh hội kiến thức.

* Tổ chức thi giải toán trên báo tường, báo toán tuổi thơ...

Việc tổ chức cho học sinh thi giải toán trên báo sẽ tạo ra phong trào
học tập trong toàn trường. Học sinh được thử sức trên các sân chơi rộng hơn,
điều này kích thích học sinh tích cực học tập, chăm đọc sách, báo để tìm đề
tốn hay, lời giải hay. Việc tổ chức học tập này, ngoài việc học sinh biết giải
tốn mà cịn giúp các em có kĩ năng ra đề toán.

Biện pháp này tuy được ít trường áp dụng nhưng nếu thường xuyên
tổ chức cho học sinh thì hiệu quả đem lại khơng phải là nhỏ.

3. Bài học kinh nghiệm rút ra cho bản thân và đồng nghiệp sau quá
trình thực nghiệm đề tài.

Qua quá trình nghiên cứu đề tài “ Một số giải pháp dạy các bài toán về
phân số và tỉ số lớp 5 ” tôi nhận thấy rằng:

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

- Trang bị cho học sinh một cách có hệ thống các kiến thức cơ bản cũng
như các quy tắc, công thức. Nắm vững bản chất của vấn đề.

- Người giáo viên cần biết phân dạng, hệ thống hoá các bài tập theo
dạng bài.Giúp học sinh nắm phương pháp giải theo dạng bài từ đơn giản đến
phức tạp. Trong mỗi dạng cần phân nhỏ từng loại theo mức độ kiến thức
tăng dần. để khi gặp các dạng bài hác nhau hcọ sinh phải tự nhận dạng được
bài tốn thuộc dạng tốn gì? Vận dụng kiến thức nào để giải.

- Khi dạy học toán, giáo viên cần phải lưu tâm tới những học sinh có
năng khiếu để chú trọng bồi dưỡng. Việc dạy học cho các em cách giải,
phương pháp giải các bài toán nâng cao là việc làm thiết thực, giúp học sinh
vượt qua khó khăn vướng mắc, tạo cho các em niềm tin, lòng say mê, tìm
tịi, sáng tạo trong học tốn để nâng cao trí tuệ.

- Trong phạm vi đề tài này, tôi đã cố gắng đề cập tới một số vấn đề
cơ bản giúp học sinh nhận biết các dạng toán cơ bản cũng như các dạng toán
nâng cao về phân số và cách giải mỗi dạng toán. Trong mỗi dạng tốn, tơi đã
đưa ra những kiến thức cơ bản, một số ví dụ minh hoạ từ dễ đến khó. Tuy
vậy, trong khoảng thời gian có hạn nên tơi chỉ đề cập tới một số dạng bài
toán phù hợp với hồn cảnh nghiên cứu của địa bàn cơng tác. Với những bài
tốn có lời văn, tơi đã cố gắng đưa nội dung gắn với thực tế để thông qua
việc giải các bài tốn đó giúp học sinh nắm được các bước cần thiết của q
trình giải tốn và vân dụng ngoài cuộc sống.

Hợp Thanh, ngày 09 tháng 5 năm 2011
 Người viết

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC NHÀ TRƯỜNG

ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC NGÀNH

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40></div>