De Thi HSG

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (109.23 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Phòng Gd- Đt kỳ Anh

Trờng THCS Kỳ Tiến

==****==

thi chn hc sinh gii trng

năm học 2010 - 2011

môn: Toán 7

(Thi gian lm bi: 90 phỳt, khụng k thời gian giao đề)

Bµi 1: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:

a) 3 4 : 7 4 7 : 7

7 11 11 7 11 11

 

   

  

   

   

7
.
9
5
.
9

9
3
.
9
:
11
11

11
6
.
11

8
8

9
8
5
4





 ;

1
.
3

1
3
.
5

1
...
2005
.
2007

1
2007

.
2009

1
2009

.
2011

Bài 2: Tìm x, biết

5
2
.
4
1
4
3

x ; b,

10
9
5
1




x ; c, x2  3 1;

Bài 3:

a, Tìm x, y và z sao cho:

5
3
2
3

2x y z



 vµ x + y + z =31

b, T×m x, y biÕt:

x
y

x

4
1
3
2
2

3
3

4  






;

c, Tính tổng các hệ số của đa thức nhận đợc khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức:
f(x) =



2



2010



2



2011

4
3
4

3 xx  xx ;

Bµi 4:

Cho ABC cã ABC = 600; AD và CE lần lợt là tia phân giác của góc BAC và góc
ACB; AD cắt CE tại I.

a, Chứng minh: ABC = AIE; b, Chøng minh: ID = IE;
Bài 5: Tìm tất cả các giá tri nguyên dơng của x và y sao cho:

1 1 1
5

x y

Đáp án và biểu chấm

B i Bài làm Điểm
B i 1à

(4 ®iĨm)

a, 3 4 : 7 4 7 : 7
7 11 11 7 11 11

 

   

  

   

    = 11

7
:
11

7
7

4
11

4
7
















=(-1+1): 0

11
7



7
.
9
5
.
9

9
3
.
9
:
11
11

11
6

.
11

8
8

9
8
5
4

5
4





 = 1

12
6
:
10

5
)
7
5
(

)
9
3
(
9
:
)
11
1
(
11

)
11
6
(
11

8
8
4














</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

c,
1
.
3
1
3
.
5
1
...
2005
.
2007
1
2007
.
2009
1
2009

.
2011
1




 =





 )
1
.
3
1
3
.
5
1
...
2005
.
2007
1
2007
.
2009

1
(
2009
.
2011
1
=
2009
.
2011
1

-2
1
(
2009
1
2007
1
2007
1
2005
1
...
5
1
3
1
3
1

1        )

=
2009
.
2011
1
- )
2009
1
1
(
2
1
 =
2009
.
2011
1

-4040099
2019043
2009
1004 


B i 2à
(4 ®iĨm)
a)

5
7
4
3
5
2
4
1
5
2
.
4
1
4
3 







 x x x

b) x51 109

10
9
5
1




 x hc

10
9
5
1



 x
10
7


 x hc

10
11



x
c, x2  3 1

TH1: x231 x2 4 x2 hc x = - 6

TH2: x2 31 x22 x0 hc x = - 4

2
2
1

B i 3à
(4 ®iĨm)
a)
5
3
2
3

2x y z



 =>

31
)
(
6
10
12
9
6
6
6
10

6
12
6
9

6x y z x y z xyz









 = 6

31
31
.
6

=>













6
5
3
6
2
6
3
2
z
y
x
=>













10

12

9 z

y

x

b)
x
y
x
y
x
4
1
3
2
2
3
3

4  





=>
x
y
x
y
x
4
1
3

2
6
9
3
6
8

2  





=>
x
y
x
y
x
4
1
3
2
6
6
9
3
8

2  






=>
x
y
x
y
x
4
1
3
2
12
1
3

2  





=> 4x = 12 => x = 3
=>
2
3

3
4
3 

 y

=> y =

3
23
3
3
14



c) Tổng các hệ số của đa thức sau khi khai triển bằng đa thức f(1)
mà f(1) =



2



2010



2



2011

1
1
.
4
3
1
1
.
4

3    =0

VËy tỉng c¸c hƯ sè cđa ®a thøc sau khi khai triĨn b»ng 0

B i 4à

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

a, Ta cã: ( )
2

BCA
BAC

AIE  

 (T/c gãc ngoài của tam giác)

= .(180 )
2

ABC



 = 600 ( Tæng 3 gãc trong mét tam

gi¸c)

VËy ABC = AIE

b, Kẽ đờng phân giác IK của AIC => IEAIKA(g.c.g) IEIK (1)
IDCIKC(g.c.g) IDIK (2). Từ (1) và (2) => ID = IE

1,5

B i 5à

(2 ®iĨm)

T ừ

   

 5 5 25
25
5
5
5

0
5
5

5
1
1
1




















y
x

y
y

x

y
x
xy

y
x

Vì x, y nguyên dương  x 5;y 5 thuộc ước của 25.

Giải ra tìm được các cặp giá trị x; y nguyên dương thoả mãn điều kiện
bài toán là: (x=30,y=6); (x=10, y=10);(x=6, y=30).

</div>

De Thi HSG

























10

12

9

<i>z</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về