Moi Ngay Mot Bai Toan so 005

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Mỗi Ngày Một Bài Tốn

Đề ra:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

8

2 18

6

2

1

3

1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>F</i>

<i>x</i>

<i>x</i>













Đáp án:
ĐK: x0

Ta có: 8 2 18 6 2(4 1) 3(6 2)

2 1 3 1 2 1 3 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>F</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

   

   

Với x0 theo BĐT Cơsi ta có:

4

<i>x</i>

_

2 2. 2

<i>x</i>

_{ }

2 2

<i>x</i>

₆

<i>_x</i>

_

_{2 3}

<i>_x</i>

_{3 3}

_

<i>_x</i>

_

₃

Suy ra

2(4

1) 3(6

2)

2(2

2 1) 3(3

3 2)

2

1

3

1

2

1

3

1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>F</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>





 

 

















2(2

1) 3(3

1)

2 3 5

2

1

3

1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>









  





Vậy GTLN của F=5 khi x =1

</div>

<!--links-->