DAY THEM TOAN 6HAY

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (311.83 KB, 41 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

NOÄI DUNG CHệễNG TRèNH : Dạy theo chủ đề & nâng cao lớp 7

1/

Chủ đề 1

:

Cộng, trừ số hữu tỉ - Quy tắc “chuyển vế”- Quy tắc “dấu ngoặc”

.

2/

Chủ đề 2:

Hai đường thẳng vng góc.

3/

Chủ đề 3:

Nhân, chia số hữu tỉ.

4/

Chủ đề 4:

Hai đường thẳng song song.

5/

Chủ đề 5:

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ- Lũy thừa của một số hữu tỉ.

6/

Chủ đề 6: Tam giác bằng nhau- Các trường hợp bằng nhau của hai tam

giác.

7/

Chủ đề 7: Tỉ lệ thức- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

8/

Chủ đề 8: Tam giác cân- Tam giác đều – Định lí Pitago.

9/

Chủ đề 9:

Số vơ tỉ – Khái niệm căn bậc hai- Số thực.

10/

Chủ đề 10: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.

11/

Chủ đề 11: Đại lượng tỉ lệ thuận – Đại lượng tỉ lệ nghịch.

12/

Chủ đề 12:

Quan hệ giữa góc, cạnh, đường xiên, hình chiếu – Bất đẳng

thức tam giác.

13/

Chủ đề 13: Hàm số – Đồ thị hàm số y = ax.

14/

Chủ đề 14:

Tính chất các đường trung tuyến, đường phân giác, đường

trung trực, đường cao của tam giác.

15/

Chủ đề 15:

Đơn thức – Đơn thức đồng dạng.

16/

Chủ đề 16:

Đa thức, đa thức một biến. Cộng trừ đa thức. Nghiệm của đa

thức một biến.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

NOÄI DUNG CHI TIẾT

CHUN ĐỀ DẠY TỰ CHỌN TỐN – LỚP 7

Chủ đề :

N©ng cao

Ngày soạn : 23/09/2009
Ngày dạy : 25/09/2009

CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ – QUY TẮC “CHUYỂN VẾ”

Môn:Đại số 7.

Thời lượng: 3 tiết

I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:
+ Biết được cộng, trừ số hữu tỉ tương tự như cộng, trừ phân số.
+ Hiểu quy tắc “chuyển vế” trong tập hợp Q.

+ Có kĩ năng làm phép cộng, trừ số hữu tỉ nhanh và đúng, vận dụng kiến thức đã
được học để giải quyết bài toán dưới dạng biểu thức và dưới dạng lời.

II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TRỢ:

+ Sách giáo khoa Tốn 7- , Sách bài tập Toán 7- ;

+ Các sách dùng để bồi dưỡng và phát triển cho học sinh khá giỏi.

III/ NỘI DUNG:

1/ Tóm tắt lý thuyết:

đề Chủ 1:

+ Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số abvới a, b  Z và b ≠ 0.
+ x và (-x) là hai số đối nhau. Ta có x + (- x) = 0, với mọi x  Q.

+ Với hai số hữu tỉ x = ma và y = mb (a, b, m  Z, m ≠ 0), ta có:
x + y = ma + mb = a bm

x - y = ma -mb = a bm

+ Trong quá trình thực hiện cộng hoặc trừ các số hữu tỉ, ta có thể viết các số hữu tỉ dưới
dạng phân số có cùng mẫu số.

+ Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta
phải đổi dấu số hạng đó.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

2/ Bài tập :

Bài 1/ Tính :
a) 35  75

  ; b)

7 41 16

3 3 3

 

  

 

  ; Đáp số : a) 
4
5

 ; b) 10
3


Bài 2/ Tính :

a) 37  95 43

  ; b)

3 2
0,5
4 3
   
     
    ;
c) 31  125  314

   ; d)

5 31 7

4 2 10

 

  

  ; e)

3 4 1 5

2 7 2 8

   
     

   

 

Đáp số : a)105284; b) 1223; c) 6091; d) 8120; e) 17956 .

Bài 3/ Tìm x, biết:

a) x + 1 75 3 ; b) 2 x 5
7  4; c)

11 13
x

7 3

  ; d) 12 x 9

5   4;
e) x 43  65; f) 2 1 x 4

3 2 5

 

   

  ; g)

4 2 3 5

x 1 2

7 3 4 6



   

    

   

   

Đáp số : a)3215; b)2843; c)12421 ; d)9320; e) 152 ; f) 59
30


; g) 34984 .

Bài 4/ Thực hiện phép tính một cách thích hợp:
a) 75 37 2  45 84 3 3 5 3 83 2 3  

     

b)  12  91  3520061   72 18 357  4

        .

c) 1 3 33 4 5 2007 36 15 9   1  1  1 2

d) 1 1 1 ... 1

1.2 2.3 3.4   2006.2007

Đáp số : a) 6; b) 20061 ; c) 20071 ; d) 1 1 2006
2007 2007

 

Bài 5/ Điền số ngun thích hợp vào ơ vng sau:
a) 1334 152 217  2 15 4 

   ;

b) 373 14 5   32  4 71 2 

   ;

Đáp số : a)số 0 hoặc số 1; b) số 1 hoặc số 2.

Bài 6/ Một kho gạo còn 5,6 tấn gạo. Ngày thứ nhất kho nhập thêm vào 712 tấn gạo. Ngày5
thứ hai kho xuất ra 85

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Đáp số : 120527tấn.

Bài 7/ Tìm một số hữu tỉ, biết rằng khi ta cộng số đó với 35

7 được kết quả bao nhiêu đem
trừ cho 225 thì được kết quả là 5,75.

Đáp số : 140901

Bài 8/ Tính nhanh

a/ 3 41 3   4364 9 36 151  2 1  1

 

b/ 3 5 7 11 13 15 13 11 9 7 5 31 3 5   9  11 13 11   9 7 5 3 1  

c/ 1 1 1 ... 1 1

99.100 99.98 98.97    3.2 2.1

d/ 1 1 1 1 .... 1 1

99 99.98 98.97 97.96     3.2 2.1
Gỵi ý :

a/ 1 3 1 3 2 1 1 1 1 1 1

3 5 15 4 9 36 64 64 64

   

         

   

   

b/ Nhãm tõng cỈp : 1 1 3 3 ...

3 3 5 5

   

    

  

. Kết quả là

13
15

c/ 1 1 1 .... 1

100.99 99.98 98.97 2.1

 

     

 

BiÓu thøc trong ngc b»ng :

1 1 1 1 .... 1 1 1 1 98

2 2 3 98 99 99 99

        

KÕt qu¶ b»ng : 1 98 9799
9900 99 9900



 

d/ 1 1 1 .... 1 1

99 1.2 2.3 97.98 98.99

 

      

 

= ...

= 1 1 1 1 98 97

99 99 99 99 99

 

     

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Ngày soạn : 29/09/2009

Ngày dạy : 02/10/2009

HAI NG THNG VUễNG GểC

Moõn: Hình học 7.

Thời lượng: 3 tiết

I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:

+ Hiểu được thế nào là hai đường thẳng vng góc với nhau; cơng nhận tính chất
“Có một và chỉ một đường thẳng đi qua M và vng góc với a”. Hiểu được thế nào là
đường trung trực của một đoạn thẳng.

+ Biết sử dụng thước thẳng, êke thành thạo.

+ Bước đầu tập suy luận để giải quyết một số bài toán hình có liên quan. Khơi dậy
lịng say mê học Tốn.

II/ CÁC TAØI LIỆU HỖ TRỢ:

+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .

+ Một số sách bồi dưỡng phát triển cho học sinh khá giỏi.
III/ NỘI DUNG:

2/ Bài tập:

Bài 1/ Cho biết hai đường thẳng aa’ và bb’ vng góc với nhau tại O. Hãy chỉ ra câu sai
trong các câu sau:

a) aa’  bb’
b) aOb 90 0


Chủ đề 2:

1/ Tóm tắt lý thuyết:

+ Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành các góc vng là hai đường thẳng vng góc.
+ Kí hiệu xx’  yy’. (xem Hình 2.1)

+ Tính chất: “Có một và chỉ một đường thẳng đi qua M và vng góc với a”. (xem
hình 2.2)

+ Đường thẳng vng góc tại trung điểm của đoạn thẳng thì đường thẳng đó được gọi
là đường trung trực của đoạn thẳng ấy. (xem hình 2.3)

Hình 2.1

y'
y

x'
x

Hình 2.2

M

a

Hình 2.3

Đường thẳng a là đường trung trực của AB

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

c) aa’ và bb’ không thể cắt nhau.

d) aa’ là đường phân giác của góc bẹt bOb’.
e) b'Oa' 89 0


Đáp số: c)

Bài 2/ Hãy chọn câu đúng trong các câu sau:
a) Hai đường thẳng cắt nhau thì vng góc.
b) Hai đường thẳng vng góc thì cắt nhau.
c) Hai đường thẳng vng góc thì trùng nhau.
d) Ba câu a, b, c đều sai.

Đáp số: b)

Bài 3/ Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ vng góc với nhau tại O. Vẽ tia Om là phân giác
của xOy , và tia On la ø phân giác của yOx' . Tính số đo góc mOn.

Đáp số: số đo góc mOn bằng 900.

Bài 4/ Cho góc tOy = 900. Vẽ tia Oz n ằm bên trong góc tOy (tức Oz là tia nằm giữa hai tia

Ot và Oy). Bên ngồi góc tOy, vẽ tia Ox sao cho góc xOt bằng góc zOy. Tính số đo của góc
xOz.

Đáp số: số đo góc xOz bằng 900.

Bài 5/ Cho xOy và yOt là hai góc kề bù. Vẽ tia Om là phân giác của góc xOy, vẽ tia On là
phân giác của góc yOt. Tính số đo của góc mOn.

Đáp số: số đo góc xOz bằng 900.

Bµi 6/ Cho xoy = 900 . Trong xoy ,vÏ c¸c tia OC, OD sao cho 

AOC = BOD = 600
a/ TÝnh sè ®o cđa c¸c gãc 

AOD,DOC ,COB

b/ Trên nửa mặt phẳng có bờ là đờng thẳng OA và chứa tia OB ta vẽ tia OE sao cho OB là
tia phân giác của DOE . Chứng tỏ rằng OCOE.

Bài 7/ Trong góc tù AOB lần lượt vẽ các tia OC, OD sao cho OC  OA và OD  OB.
a) So sánh BOC và  AOD .

b) Vẽ tia OM là tia phân giác của góc AOB. Xét xem tia OM có phải là tia phân
giác của góc AOB không? Vì sao?

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Ngày dạy : 09/10/2009

NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ

Môn: Đại số 7.

Thời lượng: 3 tiết

I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:

+ Nhận biết nhân, chia số hữu tỉ tương tự như nhân chia phân số.

+ Nắm vững các quy tắc nhân, chia số hữu tỉ và khái niệm về tỉ số của hai số hữu tỉ.
+ Vận dụng kiến thức đã được học để thực hành nhân, chia các số hữu tỉ một cách
nhanh chóng và chính xác, khoa học. Khơi dậy lịng say mê học Tốn.

II/ CÁC TAØI LIỆU HỖ TRỢ:

+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .

+ Một số sách bồi dưỡng phát triển cho học sinh khá giỏi.
III/ NỘI DUNG:

1/ Tóm tắt lý thuyết:

2/ Bài tập:

Bài 1/ Tính:

a)  4 217 8.

  ; b) 1,02.

10
3

 



 

 ; c) (-5).
4
15


;

Chủ đề 3:

+ Phép nhân, chia các số hữu tỉ tương tự như phép nhân các phân số.
+ Với hai số hữu tỉ x = ab và y = dc (a,b,c,d  Z; b.d ≠ 0), ta có:

x.y = ab.dc =b.da.c

+ Với hai số hữu tỉ x = ab và y = dc (a,b,c,d  Z; b.d.c ≠ 0 ), ta có:
x:y = ab:dc=ab.dc a.db.c

+ Thương của hai số hữu tỉ x và y được gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu xy hay
x : y.

+ Chú ý :

* x.0 = 0.x = 0

* x.(y  z) = x.y  x.z

* (m  n) : x = m :x 
n :x

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

d)  85:127

  ; e)

2006 . 0

2007 2008

   

   

   

Đáp số: a) 23; b)  175 ; c) 4
3; d)

15; e) 0.

Bài 2/ Tính:

a) 214 1 . 231   31 14 1441 143:

    ; b)

17 3 . 1 4 22:

5 4 2 3 5

 

   

 

   

   

c) 31.8 119 12. : 2 118 

   ; d)

1 1 2

2 3 :

2 3 5

   

  

   

   

Đáp số: a) 1; b) 4883; c) 203 ; d) 1652

Bài 3/ Thực hiện phép tính một cách hợp lí:
a) 25 3213 5. . 2513. 64









    ; b)

1 . 25 26.

5 13 45

   

 

   
   
c)  13 179 . 5 13 1717 5.

    ; d)

7 . 22 1 .2 2

5 3 5 3

 

     



     

     

Đáp số: a) -10; b) 29; c) 1017; d) 14
5


Bài 4/ Tính giá trị của biểu thức:

a) A = 5x + 8xy + 5y với x+y 25 ; xy = 34.

b) B = 2xy + 7xyz -2xz với x=37 ; y – z = 25 ; y.z = -1
Đáp số: a) A = 8; b) B =  67

Bài 5/ Tìm x  Q, bieát:
a) 127 35x34

  ; b)

2006

2007.x x 0

 

 

 

 

c) 5(x-2) + 3x(2-x) = 0; d) 2 5: x 3
3 2 4

Đáp số: a) x=1529; b) x= 0 hoặc x = 20067 ; c) x=2 hoặc x = 53; d) x = 30

Bài 6/ Gọi A là số hữu tỉ âm nhỏ nhất viết bằng ba chữ số 1, B là số hữu tỉ âm lớn nhất viết
bằng ba chữ số 1. Tìm tỉ số của A và B.

Đáp số: A = -111; B = -111  tỉ số của A và B là A:B = -111:  111 

 =1221

Baøi 7/ Cho A =



0,35 .



125  3 54 7 

 ; B =

3 4 : 5 1

7 5 6 2

   

  

   

   Tìm tỉ số của A và B.
Đáp số: A:B = 1780:3935 = 119624

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

a) 20072006: 2006 132007 17. 

    ; b)

252 . 173 2006:

173 252 2007

  

   



    

    

Đáp số: a) 1713; b) 20072006

Bài 9/ Tính nhanh:

a) 2006 3 2006 2. .

2007 5 2007 5 ; b)

1004. 5 1004 1 1004 1.

2007 4 2007 4 2007 2

 

   

 

   

   

Đáp số: a) 20062007 ; b) 20072008

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Môn: Hình học 7.

Thời lượng: 3 tiết

I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:
+ Nhận biết hai đường thẳng song song.

+ Công nhận dấu hiệu về hai đường thẳng song song.

+ Biết vẽ đường thẳng đi qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước và
song song với đường thẳng ấy.

+ Sử dụng thành thạo êke và thước thẳng hoặc chỉ riêng êke để vẽ hai đường thẳng
song song.

+ Vận dụng tốt kiến thức được học để giải quyết một số bài tốn có liên quan.
II/ CÁC TAØI LIỆU HỖ TRỢ:

+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .

+ Một số sách bồi dưỡng , phát triển cho học sinh khá giỏi.
III/ NỘI DUNG:

1/ Toùm tắt lý thuyết:

2/ Bài tập:

Bài 1/ Tìm câu sai trong các câu sau:

a) Đường thẳng a song song với đường thẳng b nên a và b khơng có điểm chung.
b) Hai đường thẳng a và b khơng có điểm chung nên a song song với b.

c) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau.

d) Hai đường thẳng khơng cắt nhau và khơng trùng nhau thì chúng song song với nhau.
e) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng phân biệt.

Đáp án: Các câu sai là: c); e)

Bài 2/ Chọn câu đúng nhất trong các câu sau:

Chủ đề 4:

+ Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng khơng có điểm chung.
+ Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song.

+ Tính chất: “Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo
thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và
b song song với nhau”. Kí hiệu a // b.

+ Từ tính chất trên ta cũng suy ra được rằng: Nếuđường thẳng c cắt hai đường thẳng
a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le ngồi bằng nhau (hoặc một cặp góc
trong cùng phía bù nhau hoặc một cặp góc ngồi cùng phía bù nhau) thì a và b song song
với nhau.

1
4

4
1
3 B

A a

b
c

Nếu A1+B4 = 180 hoặc

A4+B1=180 thì a//b

Nếu A1=  B3 thì a//b

c
b

a
A

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

a) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le
trong bằng nhau thì a // b.

b) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị
bằng nhau thì a // b.

c) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc trong
cùng phía bù nhau thì a // b.

d) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc ngồi
cùng phía bù nhau thì a // b.

e) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le
ngồi bằng nhau thì a // b.

f) Tất cả các câu trên đều đúng.
Đáp án: Câu đúng nhất là câu f):

Bài 3/ Chọn câu đúng trong các câu sau:

a) Hai đoạn thẳng khơng có điểm chung là hai đoạn thẳng song song.
b) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng khơng có điểm chung.
c) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng phân biệt không cắt nhau.
d) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng không trùng nhau và không cắt nhau.
e) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song.
f) Các câu trên đều sai.

Đáp án: Câu đúng là câu e):

Bài 4/ Quan sát các hình vẽ h4.1, h4.2, h4.3 và trả lời các đường thẳng nào song song với
nhau.
a
b
c
H4.1
3
3
1
A
B
135
45 1

x

y
t
H4.2
3
3
1
M
N
135
46
1
p
m
n
46
H4.3
M
N
46

a
b
c
37
H4.4
A
B
37

Đáp án: H4.1: a //b; H4.2: x // y; H4.3: n // p; H4.4: a//b

Bài 5/ Cho hình vẽ, trong đó AOB 70 0

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

x

t

y

2
1

145

B
35

Đáp án: Ô1 =Ô2 = 350 Ax // Ot; Ô2 + B=180 0 Ot //By

Bài 6/ Cho góc xOy có số đo bằng 350. Trên tia Ox lấy điểm A, kẻ tia Az nằm trong goùc

xOy và Az // Oy. Gọi Ou, Av theo thứ tự là các tia phân giác của các góc xOy và xAz.
a) Tính số đo góc OAz.

b) Chứng tỏ Ou // Av.

Hướng dẫn: (theo đề bài, hình vẽ có dạng: H4.6).
a) xOy 35 0 xAz 35 0 OAx 145 0

    

b) xOu xAv 17,5  0

   Ou // Av.

x

y z

u v

H4.6

O A

Bài 7/ Trên đường thẳng xy theo thứ tự lấy ba điểm A, B, C khơng trùng nhau. Trên nửa
mặt phẳng có bờ là xy dựng các tia Aa, Bb sao cho yAa 20 0

 và xBb 160  0. Trên nửa mặt
phẳng có bờ là xy khơng chứa tia Aa ta dựng tia Cc sao cho yCc 160 0

 . Chứng tỏ rằng ba
đường thẳng chứa ba tia Aa, Bb, Cc đôi một song song với nhau.

Hướng dẫn: (Theo đề bài hình vẽ có dạng H4.7)

a
b

c Hình 4.7

160

20 x

y C B A

  0

BAa ABb 180   Aa // Bb.

  0

xBb yCc 160  (vị trí so le ngồi)  Bb // Cc
 Aa // Cc.

Vậy ba đường thẳng chứa ba tia Aa, Bb, Cc đôi một song song với nhau.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Ngày soạn 27/10/2009

Ngày dạy 30/10/2009

GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

Môn:Đại số 7.

Thời lượng: 3 tiết

I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:
+ Nắm vững khái niệm về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
+ Xác định được giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.

+ Nắm vững các quy tắc về lũy thừa của một số hữu tỉ.

+ Có kĩ năng vận dụng các khái niệm các quy tắc đã học để giải quyết tốt các bài
toán có liên quan.

+ Hình thành kĩ năng tính tốn và khơi dậy lịng say mê tốn học.
II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TRỢ:

+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .

+ Một số sách bồi dưỡng phát triển cho học sinh khá giỏi.
III/ NỘI DUNG:

1/ Tóm tắt lý thuyết:

Chủ đề 5:

+ Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x, kí hiệu là x, là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0
trên trục số.

+ x xx neáu x 0neáu x 0


 ; x 0 ; x  Q.
+ x+ y= 0  x = 0 vaø y = 0.

+ A= m : * Nếu m < 0 thì biểu thức đã cho khơng có nghĩa.
* Nếu m 0 thì³ é =êA mA m

ê
=-ë

+ xn = 1444444442444444443x.x.x.x...x.x.xn thua so x ; x  Q, n  N, n> 1

+ xm.xn = xm+n ; (xm)n = (xn)m = xm.n ; xm : xn = m
n

x =xm-n.
+ (x.y)n = xn.yn;

n n

x x

y y

ổửữ
ỗ ữ=

ỗ ữ
ỗ ữ

ỗố ứ (y 0);

+ x –n = 
n

x (x ≠ 0)

+ Quy ước x1 = x ; x0 = 1

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

2/ Bài tập :

Bài 1 : Hãy khoanh tròn vào trước câu mà em cho là đúng :

a. 4,5=4,5 ; b. -4,5= - 4,5 ; c. -4,5= (- 4,5) ; d. -4,5= 4,5.

Bài 2 : Với giá trị nào của x thì ta có :

a) x-2=2-x ; b) -x= -x ; c) x - x=0 ; d) x x.

Bài 3: Tính:

a) -0,75-21 13 4+ ; b) -2,5+-13,4-9,26
c) -4+-3+-2+ -1+1+ 2+ 3+ 4

Bài 4 : Tính giá trị của biểu thức : A = x+ -12 x 2+ + -x 34 khi x = 1

- .

Bài 5 : Tìm x và y biết : x+20062007 + 20092008- y =0

Bài 6 : Tìm x, biết :

a) x=7 ; b) x-3= 15 ; c) 5-2x= 11 ; d) -6x+4= - 24 ; e) 44x + 9= -1;
f) -7x+100 = 14 ; x-2007=0.

Bài 7 : Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau :
a) M = - x-99 ; b) 5 - x+13

Bài 8: Viết các biểu thức sau đây dưới dạng an (a

 Q; n  N*)
a) 9.35. 1

81; b) 8.24:

3 1
2 .
16
ổ ửữ
ỗ ữ
ỗ ữ

ỗố ứ; c) 32.35:

27; d) 125.52.
1
625

Bài 9: Tìm x, biết: a) (x-3)2 = 1; b)

2
1
x 0
7
ổ ửữ
ỗ - ữ=
ỗ ữ

ỗố ø ; c) (2x+3)

3 = -27; d)

2
1 1
2
2 4
ổ ửữ
ỗ + ữ=
ỗ ữ
ỗố ứ

e) (5+35 x)2 = 36.

Bi 10: Tìm tất cả các số tự nhiên n, sao cho:
a) 23.32

 2n > 16; b) 25 < 5n < 625

Bài 11: Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
1/ Tích 33.37 bằng:

a) 34; b) 321; c) 910; d) 310; e) 921; f) 94.

2/ Thương an :a3 (a

 0) baèng:

a) n:3 ; b) an+3; c) an-3; d) an.3; e) n.3

Bài 12: Tính:

a) (-2)3 + 22 + (-1)20 + (-2)0; b) 24 + 8.

(

)

0
2 1
2 :
2
é ù
ê- ú
ê ú

ë û- 2

-2.4 + (-2)2.

Baøi 13: So sánh các số sau:

a) 2300 và 3200; b) 51000 vaø 31500.

Bài 14: Chứng minh rằng :

a) 76 + 75 – 74 chia heát cho 11; b) 109 + 108 + 107 chia hết cho 222.

Bài 15: Tính:

a) (-0,1)2.(-0,1)3; b) 1252: 253; c) (73)2: (72)3; d)

3 2 3 5
6 5 3

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Ngày soạn 03/11/2009

Ngày dạy 06/11/2009

TỈ LỆ THỨC, TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
Môn: Đại số 7.

Thời lượng: 3 tiết

I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:

+ Hiểu rõ thế nào là tỉ lệ thức, nắm vững hai tính chất của tỉ lệ thức. Nhận biết được
tỉ lệ thức và các số hạng của tỉ lệ thức.

+ Nắm vững tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Có kĩ năng vận dụng tính chất này để
giải các bài toán chia theo tỉ lệ.

+ Vận dụng lý thuyết được học để giải quyết tôt các bài tóan có liên quan.
II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TRỢ:

+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .

+ Một số sách bồi dưỡng phát triển cho học sinh khá giỏi.
III/ NỘI DUNG:

1/ Tóm tắt lý thuyết:

2/ Bài tập:

Bài 1:Thay tỉ số các số bằng tỉ số của các số nguyên:
7 4:

3 5 ; 2,1:5,3 ; 2 :0,35 ; 0,23: 1,2

Bài 2: Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức khơng?

Chủ đề 6:

+ Tỉ lệ thức là một đẳng thức giữa hai tỉ số: ab=dc hoặc a:b = c:d.
- a, d gọi là Ngoại tỉ. b, c gọi là trung tỉ.

+ Nếu có đẳng thức ad = bc thì ta có thể lập được 4 tỉ lệ thức :
a c a; b b; d c; d

b=d c=d a= c a=b
+ Tính chất: ba= = =dc ef a c eb d f+ + =b d fa c e- - =d bc a

-+ -+ - - - =…

+ Nếu có a3= =b4 5c thì ta nói a, b, c tỉ lệ với ba số 3; 4; 5.

+ Muốn tìm một thành phần chưa biết của tỉ lệ thức, ta lập tích theo đường chéo
rồi chia cho thành phần cịn lại:

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

a) 1521 và 3042; b) 0,25:1,75 vaø 17; c) 0,4:12
5 vaø

3
5.

Bài 3: Có thể lập được tỉ lệ thức từ các số sau đây khơng? Nếu có hãy viết các tỉ lệ thức đó:
3; 9; 27; 81; 243.

Bài 4: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a) 3,15x =0,157,2 ; b) 2,6 12

x 42

- =

-; c) 10,511 =6,32x ; d)

x
10

9 7,3

= ; e) 2,5:x = 4,7:12,1

Bài 5: Tìm x trong tỉ lệ thức:
a) x 5x 1- =67

+ ; b)

x 24

6 =25; c)

x 2 x 4

x 1 x 7

- +

Bài 6: Tìm hai số x, y biết: x7 13= y vaø x +y = 40.

Bài 7 : Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức ab=dc (Với b,d  0) ta suy ra được : a a c

b b d

+
=

+ .

Baøi 8 : Tìm x, y biết :

a) x 17y = 3 vaø x+y = -60 ; b) x y

19=21 vaø 2x-y = 34 ; c)

2 2

x y

9 =16 vaứ x2+ y2 =100
Bài 9: Cho a b c d trong đó a + b + c + d 0

b= = =c d a ạ . Tính giá trị của biÓu thøc

2a b 2b c 2c d 2d a

c d d a a b b c

- + - + - +

-+ + + +

Bµi 10:

Cho d·y tØ sè b»ng nhau:

2a b c d a 2b c d a b 2c d a b c 2d

a b c d

+ + + + + + + + + + + +

= = =

.Tính giá trị của biểu thøc

M , biÕt

M a b b c c d d a

c d d a a b b c

+ + + +

= + + +

+ + + +

Bài 11: Ba vòi nước cùng chảy vào một cái hồ có dung tích 15,8 m3 từ lúc khơng có nước

cho tới khi đầy hồ. Biết rằng thời gian chảy được 1m3 nước của vòi thứ nhất là 3 phút, vòi

thứ hai là 5 phút và vòi thứ ba là 8 phút. Hỏi mỗi vòi chảy được bao nhiêu nước đầy hồ.
HD : Gọi x,y,z lần lượt là số nước chảy được của mỗi vòi. Thời gian mà các vòi đã
chảy vào hồ là 3x, 5y, 8z. Vì thời giản chảy là như nhau nên : 3x=5y=8z

Bài 12 : Ba học sinh A, B, C có số điểm mười tỉ lệ với các số 2 ; 3 ; 4. Biết rằng tổng số
điểm 10 của A và C hơn B là 6 điểm 10. Hỏi mỗi em có bao nhiờu im 10 ?

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Ngày dạy: 13/11/2009

S VƠ TỈ, KHÁI NIỆM CĂN BẬC HAI, SỐ THỰC
Mơn:Đại số 7.

Thời lượng: 3tiết

I/ MỤC TIÊU:

Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:

+Hiểu được thế nào là số vơ tỉ, căn bậc hai và số thực là gì.

+ Biết sử dụng đúng kí hiệu

.

+ Biết được số thực là tên gọi chung cho số vô tỉ và số hữu tỉ. Thấy được sự

phát triển của hệ thống số từ N, Z, Q đến R.

II/

CÁC TAØI LIỆU HỖ TRỢ

:

+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .

+ Một số sách bồi dưỡng phát triển cho học sinh khá giỏi.

III/

NỘI DUNG:

1/

Tóm tắt lý thuyết:

2/

Bài tập

:

Bài 1

:Nếu

=2 thì x

bằng bao nhiêu?

Bài 2:

Trong các số sau đây, số nào có căn bậc hai? Tìm căn bậc hai của chúng nếu

có:

0; -16; 3

+ 4

; 25; 169; (-5)

; -64

Chủ đề 7:

+ Số vô tỉ là số chỉ viết được dưới dạng số thập phân vơ hạn khơng tuần

hồn. Số 0 khơng phải là số vơ tỉ.

+ Căn bậc hai của một số a không âm là một số x không âm sao cho x

= a.

Ta kí hiệu căn bậc hai của a là

. Mỗi số thực dương a đều có hai căn bậc

hai là

và -

. Số 0 có đúng một căn bậc hai là 0. Số âm khơng có căn bậc

hai.

+ Tập hợp các số vơ tỉ kí hiệu là

I.

Số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ.

Do đó người ta kí hiệu tập hợp số thực là

R = I

Q

.

+ Một số giá trị căn đặc biệt cần chú ý:

0 0; 1 1; 4 2; 9 3; 16 4; 25 5; 36 6= = = = = = =

49 7; 64 8; 81 9; 100 10; 121 11; 144 12; 169 13; 196 14= = = = = = = =

…

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Baøi 3

: Tìm các căn bậc hai không âm của các soá sau:

a. 25; b. 2500;

c. (-5)

;

d. 0,49;

e.121;

f.100000.

Bài 4:

Tính : a)

0,04+ 0,25

;

b) 5,4 + 7

0,36

Bài 5:

Điền dấu  ;  ;  thích hợp vào ơ vng:

a) -3 Q; b) -2

13

Z; c) 2 R; d)

I; e)

N; f) I R

Bài 6:

So sánh các số thực:

a) 3,7373737373… với 3,74747474…

b) -0,1845 và -0,184147…

c) 6,8218218…. vaø 6,6218

d) -7,321321321… và -7,325.

Bài 7:

Tính bằng cách hợp lí:

a) A = (-87,5)+{(+87,5)+[3,8+(-0,8)]}

b) B = [9,5 + (-13)] + [(-5) + 8,5]

Bài 8:

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: -3; -1,7;

; 0; ; 5

37

;

227

.

Bài 9:

Tìm x, biết:

a) x

= 49; b) (x-1)

= 1

; c)

= 7; d)

= 0

Ngày soạn:24/11/2009

Ngày dạy : 27/11/2009

I LNG TỈ LỆ THUẬN, ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH.

Môn: Đại số 7.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Thời lượng: 4 tiết

I/

MỤC TIÊU

: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:

+ Nắm vững khái niệm về hai đại lượng tỉ lệ thuận và hai đại lượng tỉ lệ

nghịch.

+ Biết vận dụng các khái niệm và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ

nghịch để giải quyết các bài tốn có liên quan.

+ Rèn luyện kĩ năng phân tích đề, lập luận, suy luận.

+ Phát triển tư duy logic, hình thành kĩ năng giải tốn.

II/

CÁC TÀI LIỆU HỖ TRỢ

:

+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .

+ Một số sách bồi dưỡng phát triển cho học sinh khá giỏi.

III/

NỘI DUNG:

1/

Tóm tắt lý thuyết:

2/

Bài taäp:

Bài :

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, hoàn thành bảng sau:

x

2 5

-1,5

+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx, với k là hằng số
khác 0 thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k.

Chú ý: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo
hệ số tỉ lệ là 1k.

+ Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận:

* 1 2 3

1 2 3

y y ... k

x =x =x = = ; * 12 12

x y

x =y ; 35 35

x y

x =y ; ….

+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y.x = a, với a là hằng
số khác 0 thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số a.

Chú ý: Nếu y tỉ lệ nghich với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghịch với y
theo hệ số tỉ lệ là a.

+ Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch:

* y1x1 = y2x2 = y3x3 = … = a; * 1 2

2 1

x y

x = y ; 52 25

x y

x =y ; ….
+ Nếu x, y, z tỉ lệ thuận với a, b, c thì ta có: xa= =yb zc.

+ Nếu x, y, z tỉ lệ nghịch với a, b, c thì ta có: ax = by = cz =

x y z

1 1 1

a b c

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

y

6 12 -8

Bài :

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = 5, y = 20.

a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và hãy biểu diễn y theo x.

b) Tính giá trị của x khi y = -1000.

Bài tập 3:

Cho bảng sau:

x

-3

5

4 -1,5

6 y

6 -10

-8

3 -18

Hai đại lượng x và y được cho ở trên có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận khơng? Vì

sao?.

Bài tập 4:

Tìm ba số x, y, z, biết rằng chúng tỉ lệ thuận với các số 5, 3, 2 và x–y+z =

8. Bài tập 5:

Cho tam giác ABC. Biết rằng

A,B,C  

tỉ lệ với ba số 1, 2, 3. Tìm số đo của

mỗi góc.

Bài tập 6:

Ba lớp 7A, 7B, 7C đi lao động trồng cây xanh. Biết rằng số cây trồng được

của mỗi lớp tỉ lệ với các số 3, 5, 8 và tổng số cây trồng được của mỗi lớp là 256 cây.

Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?

Bài tập 7:

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, hoàn thành bảng sau:

x

3 9

-1,5

y

6 1,8 -0,6

Bài tập 8:

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 2, y = -15.

c) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và hãy biểu diễn y theo x.

d) Tính giá trị của x khi y = -10.

Bài tập 9:

Cho baûng sau:

x

-10

20

4 -12

9 y

6 -3

-15

5 -7

Hai đại lượng x và y được cho ở trên có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch khơng? Vì

sao?.

Bài 10:

Tìm ba số x, y, z, biết rằng chúng tỉ lệ thuận với các số

3 3 1; ;
16 6 4

và x + y + z = 340.

Bài 11:

Ba đội máy cày cùng cày trên ba cánh đồng như nhau. Đội thứ nhất hồn

thành cơng việc trong 3 ngày, đội thứ hai hồn thành cơng việc trong 5 ngày, đội thứ

ba hồn thành cơng việc trong 9 ngày. Biết rằng mỗi máy cày đều có năng suất như

nhau và tổng số máy cày của ba đội là 87 máy. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu chiếc máy

cày?

Bài 12:

Tìm hai số dương biết rằng tổng, hiệu và tích của chúng tỉ lệ nghịch với 35,

210, 12.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

TAM GIÁC BẰNG NHAU-CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU

CỦA HAI TAM GIÁC

Mơn:

Hình học 7.

Thời lượng

:

3 tiết

I/

MỤC TIÊU

: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:

+ Biết viết kí hiệu hai tam giác bằng nhau theo các quy ước viết tên các đỉnh

tương ứng theo cùng một thứ tự.

+ Sử dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau để suy ra được các cạnh tương

ứng và các góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau.

+ Biết được hai tam giác bằng nhau khi ba cạnh của chúng tương ứng bằng

nhau hoặc hai cạnh và một góc xen giữa tương ứng bằng nhau hoặc một cạnh và hai

góc kề cạnh đó tương ứng bằng nhau.

+ Vận dụng tốt các kiến thức đã được học để chứng minh bài tốn.

+ Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích, phán đốn, suy lu

ận, trình bày lời giải.
II/ CÁC TAØI LIỆU HỖ TRỢ:

+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .

+ Một số sách bồi dưỡng phát triển cho học sinh khá giỏi.

III/ NỘI DUNG:

1/ Toùm tắt lý thuyết:

Chủ đề 9:

+ ABC =A’B’C’ AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’; A A'; B B'; C C' =  =  =
A'

B' C '

C
B

+ Neáu ABC và MNP có : AB = MN; AC = MP; BC = NP
thì ABC =MNP (c-c-c).

B C N P

+ Nếu ABC và MNP có : AB = MN; B N = ; BC = NP
thì ABC =MNP (c-g-c).

N P

C
B

N P

C
B

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

2/ Bài tập:

Bài 1: Cho ABC = EFG. Viết các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau. Hãy viết đẳng
thức dưới một vài dạng khác.

Giả sử A 55 ;F 75 = 0  = 0; AB = 4cm; BC = 5cm; EG = 7cm. Tính các góc cịn lại và chu vi

của hai tam giác.

Bài 2: Cho bieát  ABC = MNP = RST.

a) Neáu  ABC vuông tại A thì các tam giác còn lại có vuông không? Vì sao?
b) Cho biết thêm A 90 ;S 60 = 0  = 0. Tính các góc còn lại của ba tam giác.

c) Biết AB = 7cm; NP = 5cm; RT = 6cm. Tính các cạnh còn lại của ba tam giác và tính tổng
chu vi của ba tam giaùc.

Bài 3: Cho biết AM là đường trung trực của BC (M  BC; A  BC). Chứng tỏ rằng

   

ABM ACM; MAB MAC; AB AC= = = .

Bài 4: Cho ABC có AC = BC. Gọi I là trung điểm của AB. Trên tia CI lấy điểm D sao cho
D nằm khác phía với C so bờ là đường thẳng AB.

a) Chứng minh rằng ADC = BDC.
b) Suy ra CD là đường trung trực của AB.

Bài 5: Cho đoạn thẳng AB. Vẽ đường trịn tâm A bán kính AB và đường trịn tâm B bán
kính BA. Hai đường trịn này cắt nhau tại hai điểm M và N.

a) Chứng minh rằng AMB = ANB.

b) Chứng minh rằng MN là trung trực của AB và từ đó suy ra cách vẽ đường trung trực của
một đoạn thẳng cho trước.

Bài 6: Cho hình vẽ. Hãy chỉ ra các tam giác bằng nhau ở mỗi hình.

Hình 3
M

Q
E

G
F

Hình 2
Hình 1

N
P
C

B
A

Bài 7: Cho góc xOy. Trên tia phân giác Ot của góc xOy lấy điểm I (I  O). Gọi A, B lần
lượt là các điểm trên tia Ox và Oy sao cho OA = OB (O  A; O  B).

a) Chứng minh rằng  OIA = OIB.

b) Chứng minh rằng tia Ot là đường trung trực của AB.

Bài 8: Cho hình vẽ (hình 4). Chứng minh rằng E là trung điểm của MN.

E B

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

TAM GIÁC CÂN, TAM GIÁC ĐỀU VAØ ĐỊNH LÍ PITAGO
Mơn: Hình học 7.

Thời lượng: 4 tiết

I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:

+Hiểu được thế nào là tam giác cân, tam giác đều và nội dung định lí thuận đảo của
định lí Pitago.

+ Vận dụng định nghĩa và tính chất của tam giác cân, tam giác đều ; định lí Pitago để
giải quyết các bài tốn có liên quan.

II/ CÁC TAØI LIỆU HỖ TRỢ:

+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .

+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi.
III/ NỘI DUNG:

1/ Tóm tắt lý thuyết:

Chủ đề 8:

+ Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau, hai cạnh bằng nhau gọi là hai
cạnh bên, cạnh còn lại gọi là cạnh đáy.

 ABC có AB = AC  ABC cân tại A.
+ Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.

 ABC cân tại A  B C = .

+ Muốn chứng minh một tam giác là tam giác cân, ta cần chứng minh tam giác đó
có hai cạnh bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau.

+ Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

+ Trong một tam giác đều, ba góc bằng nhau và bằng 600.

 ABC có AB = AC=BC  ABC là tam giác đều.
 ABC là tam giác đều  A B C 60 = = =  0

+ Muốn chứng minh một tam giác là tam giác đều, ta cần chứng minh:
 Tam giác có ba cạnh bằng nhau.

 Hoặc chứng minh tam giác có ba góc bằng nhau.
 Hoặc chứng minh tam giác cân có 1 góc bằng 600.
 (một số phương pháp khác sẽ được nghiên cứu sau)

+ Định lí Pitago thuận: Trong một tam giác vng, bình phương độ dài cạnh
huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vng.

 ABC vuông tại A  BC2 = AC2 + AB2.

+ Định lí Pitago đảo: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng
bình phương của hai cạnh cịn lại thì tam giác đó là tam giác vng.

Nếu  ABC có BC2 = AC2 + AB2 hoặc AC2 = BC2 + AB2
hoặc AB2 = AC2 + BC2 thì

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

2/ Bài tập:

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, biết C = 47 0. Tính góc A và góc B.

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và AB.
Chứng minh rằng BE = CF.

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A và có B 2A =  . Đường phân giác của góc B cắt AC tại
D.

a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.
b) Chứng minh DA = DB.

c) Chứng minh DA = BC.

Bài 4: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B, trên tia phân
giác của góc xOy lấy điểm M sao cho OA = OB = OM. Chứng minh rằng tam giác AMB
cân.

Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối củatia
CB lấy điểm N sao cho BM = CN.

a) So sánh các góc ÂABM;ACN . 

b) Chứng minh rằng  AMN là tam giác cân.

Bài 6: Cho  ABD, có B 2D =  , kẻ AH  BD (H  BD). Trên tia đối của tia BA lấy BE =
BH. Đường thẳng EH cắt AD tại F. Chứng minh: FH = FA = FD.

Bài 7: Cho tam giác ABC đều. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC,
CA. Chứng minh rằng tam giác MNP cũng là tam giác đều.

Baøi 8: Cho tam giác MNP có M =90 0. biết BC = 13cm; AB = 5cm. Tính AC.

Bài 9: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Kẻ AH  BC (H  BC). Bieát AB = 7cm; BH =
2cm; BC = 13 cm. Tính AH, AC.

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VNG.
Mơn:Hình học 7.

Thời lượng: 4 tiết

I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:

+ Nắm vững các trường hợp bằng nhau đặc biệt của hai tam giác vuông.

+ Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau để giải quyết tốt các bài tốn có liên
quan.

+ Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích đề, nêu giả thiết kết luận.
+ Phát triển tư duy logic, hình thành kĩ năng giải tốn.

II/ CÁC TAØI LIỆU HỖ TRỢ:

+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .

+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi.
III/ NỘI DUNG:

1/ Tóm tắt lý thuyết:

Chủ đề 10:

* Trường hợp 1: Nếu hai cạnh góc vng của tam giác vng này, lần lượt bằng
hai cạnh góc vng của tam giác vng kia thì hai tam giác vng đó bằng nhau 
theo trường hợp c-g-c.

M P

C
A

Nếu  ABC và  MNP có A M 90 = = 0; AB=MN; AC = MP
Thì  ABC =  MNP (c-g-c)

* Trường hợp 2: Nếu một cạnh góc vng và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam
giác vng này, bằng một cạnh góc vng và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam
giác vng kia thì hai tam giác vng đó bằng nhau theo trường hợp g-c-g.

M P

C
A

Nếu  ABC và  MNP có A M 90 = = 0; AC = MP; C P =

* Trường hợp 3: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vng này, bằng
cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vng kia thì hai tam giác vng đó
bằng nhau theo trường hợp g-c-g.

M P

C
A

Nếu  ABC và  MNP có A M 90 = = 0; BC = NP; C P =
Thì  ABC =  MNP (g-c-g)

* Trường hợp 4: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vng của tam giác vng này,
bằng cạnh huyền và một cạnh góc vng của tam giác vng kia thì hai tam giác
vng đó bằng nhau theo trường hợp c-c-c.

M P

C
A

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

2/ Bài tập:

Bài : Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Trên đường thẳng vng góc với BC kẻ từ
M lấy điểm A (A  M). Chứng minh rằng AB = AC.

Bài : Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vng góc với BC (H  BC). Chứng minh rằng
HB = HC.

Bài tập 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE
 AB (E  AB) và DF  AC (F  AC). Chứng minh rằng:

a) DE = DF.

b)  BDE =  CDF.

c) AD là đường trung trực của BC.

Bài tập 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BE  AC (E  AC) và CF  AB (F  AB).
Chứng minh rằng BE = CF.

Bài tập 5: Cho tam giác đều ABC, Kẻ AM, BN, CP lần lượt vng góc với các cạnh BC,
AC, AB (M  BC, N  AC, P  AB). Chứng minh rằng:

a) AM = BN = CP.

b)  MNP là tam giác đều.

Bài tập 6: Trên tia phân giác của góc nhọn xOy lấy điểm M (M  O). Từ M kẻ MA  Ox;
MB  Oy (A  Ox; B  Oy). Chứng minh rằng OA = OB.

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN, ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH.
Môn:Đại số 7.

Thời lượng: 4 tiết

I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:

+ Nắm vững khái niệm về hai đại lượng tỉ lệ thuận và hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
+ Biết vận dụng các khái niệm và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch
để giải quyết các bài tốn có liên quan.

+ Rèn luyện kĩ năng phân tích đề, lập luận, suy luận.
+ Phát triển tư duy logic, hình thành kĩ năng giải tốn.
II/ CÁC TAØI LIỆU HỖ TRỢ:

+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .

+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi.
III/ NỘI DUNG:

1/ Tóm tắt lý thuyết:

Chủ đề 11:

+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx, với k là hằng số
khác 0 thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k.

Chú ý: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo
hệ số tỉ lệ là 1k.

+ Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận:

* 1 2 3

1 2 3

y y ... k

x =x =x = = ; * 12 12

x y

x =y ; 35 35

x y

x =y ; ….

+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y.x = a, với a là hằng
số khác 0 thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số a.

Chú ý: Nếu y tỉ lệ nghich với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghịch với y
theo hệ số tỉ lệ là a.

+ Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch:

* y1x1 = y2x2 = y3x3 = … = a; * 1 2

2 1

x y

x = y ; 52 25

x y

x =y ; ….
+ Nếu x, y, z tỉ lệ thuận với a, b, c thì ta có: xa= =yb zc.

+ Nếu x, y, z tỉ lệ nghịch với a, b, c thì ta có: ax = by = cz =

x y z

1 1 1

a b c

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

2/ Bài tập:

Bài : Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, hoàn thành bảng sau:

x 2 5 -1,5

y 6 12 -8

Bài : Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = 5, y = 20.
e) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và hãy biểu diễn y theo x.
f) Tính giá trị của x khi y = -1000.

Bài tập 3: Cho bảng sau:

x -3 5 4 -1,5 6

y 6 -10 -8 3 -18

Hai đại lượng x và y được cho ở trên có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận khơng? Vì sao?.

Bài tập 4: Tìm ba số x, y, z, biết rằng chúng tỉ lệ thuận với các số 5, 3, 2 và x–y+z = 8.

Bài tập 5: Cho tam giác ABC. Biết rằng A,B,C tỉ lệ với ba số 1, 2, 3. Tìm số đo của mỗi  
góc.

Bài tập 6: Ba lớp 7A, 7B, 7C đi lao động trồng cây xanh. Biết rằng số cây trồng được của
mỗi lớp tỉ lệ với các số 3, 5, 8 và tổng số cây trồng được của mỗi lớp là 256 cây. Hỏi mỗi
lớp trồng được bao nhiêu cây?

Bài tập 7: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, hoàn thành bảng sau:

x 3 9 -1,5

y 6 1,8 -0,6

Bài tập 8: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 2, y = -15.
g) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và hãy biểu diễn y theo x.

h) Tính giá trị của x khi y = -10.

Bài tập 9: Cho bảng sau:

x -10 20 4 -12 9

y 6 -3 -15 5 -7

Hai đại lượng x và y được cho ở trên có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch khơng? Vì sao?.

Bài 0: Tìm ba số x, y, z, biết rằng chúng tỉ lệ thuận với các số 3 3 1; ;

16 6 4 vaø x + y + z = 340.

Bài 1: Ba đội máy cày cùng cày trên ba cánh đồng như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành cơng
việc trong 3 ngày, đội thứ hai hồn thành cơng việc trong 5 ngày, đội thứ ba hồn thành
cơng việc trong 9 ngày. Biết rằng mỗi máy cày đều có năng suất như nhau và tổng số máy
cày của ba đội là 87 máy. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu chiếc máy cày?

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

QUAN HỆ GIỮA GÓC, CẠNH, ĐƯỜNG XIÊN, HÌNH CHIẾU TRONG
TAM GIÁC, BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC.

Môn:Hình học 7.

Thời lượng: 4 tiết

I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:

+ Nắm vững khái niệm về quan hệ giữa góc, cạnh, đường xiên, hình chiếu trong tam
giác và bất đẳng thức tam giác.

+ Biết vận dụng các khái niệm và tính chất để giải quyết các bài tốn có liên quan.
+ Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích đề, lập luận, suy luận.

+ Phát triển tư duy logic, hình thành kĩ năng giải tốn.
II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TRỢ:

+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .

+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi.
III/ NỘI DUNG:

1/ Tóm tắt lý thuyết:

2/ Bài tập:

Bài : Trong một tam giác vng thì cạnh nào là cạnh lớn nhất? Vì sao? Cũng câu hỏi như
vậy đối với tam giác có một góc tù?

Bài : Cho tam giác ABC có AB =5cm; BC = 7cm; AC = 10cm. So saùnh caùc góc của tam
giác?

Bài tập 3: Cho tam giác ABC cân tại A, biết B = 45 0. 
a) So sánh các cạnh của tam giác ABC.

b) Tam giác ABC còn gọi là tam giác gì? Vì sao?

Chủ đề 12:

+ Trong một tam giác: Góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. Cạnh đối
diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. Hai góc bằng nhau thì hai cạnh đối diện
bằng nhau và ngược lại hai cạnh bằng nhau thì hai góc đối diện bằng nhau.

+ Trong các đường xiên, đường vng góc kẻ từ một điểm nằm ngồi một đường
thẳng đến đường thẳng đó, đường vng góc là đường ngắn nhất. Đường xiên
nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn, đường xiên nào lớn hơn thì hình chiếu sẽ
lớn hơn, nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại
hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.

+ Trong một tam giác, bất kì cạnh nào cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng của hai
cạnh còn lại.

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Bài tập 4: Sử dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện để chứng minh định lí: Trong một
tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.

Bài tập 5: Sử dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện để chứng minh bài toán sau: Cho tam
giác ABC cân tại A, kẻ AH  BC (H  BC). Chứng minh rằng HB = HC.

Bài tập 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M. Chứng minh rằng
BM  BC.

Bài tập 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm N, trên cạnh AB lấy
điểm M (N  A,C; M  A,B). Chứng minh rằng:

a) BC > MC.
b) MN < BC.

Bài tập 8: Cho điểm D nằm trên cạnh BC của  ABC. Chứng minh rằng:

AB AC BC AD AB AC BC

2 2

+ - < < + +

Bài tập 9: Cho tam giác ABC, M là một điểm tùy ý nằm bên trong tam giác ABC. Chứng
minh rằng MB + MC < AB + AC.

Bài 0: Cho tam giác ABC có AC > AB. Nối A với trung điểm M của BC. Trên tia AM lấy
điểm E sao cho M là trung điểm của đoanh thẳng AE. Nối C với E.

a) So sánh AB và CE.

b) Chứng minh: AC AB AM AC AB

2 2

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

HAØM SỐ, ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax, (a  0).

Mơn:Đại số 7.

Thời lượng: 4 tiết

I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:

+ Nắm vững khái niệm về hàm số và đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng luôn đi qua

gốc tọa độ và điểm A(1; a).

+ Biết vận dụng các khái niệm và tính chất của hàm số để giải quyết các bài tốn có
liên quan.

+ Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích đề, lập luận, suy luận.
+ Phát triển tư duy logic, hình thành kĩ năng giải tốn.

II/ CÁC TAØI LIỆU HỖ TRỢ:

+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .

+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi.
III/ NỘI DUNG:

1/ Tóm tắt lý thuyết:

+ Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của
x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số
của x và x gọi là biến số (gọi tắt là biến).

+ Nếu x thay đổi mà y khơng thay đổi thì y được gọi là hàm số hằng (hàm hằng).
+ Với mọi x1; x2  R và x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) được gọi là

hàm đồng biến.

+ Với mọi x1; x2  R và x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) được gọi là

hàm nghịch biến.

+ Hàm số y = ax (a  0) được gọi là đồng biến trên R nếu a > 0 và nghịch biến
trên R nếu a < 0.

+ Tập hợp tất cả các điểm (x, y) thỏa mãn hệ thức y = f(x) thì được gọi là đồ thị
của hàm số y = f(x).

+ Đồ thị hàm số y = f(x) = ax (a  0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và
điểm (1; a).

+ Để vẽ đồ thị hàm số y = ax, ta chỉ cần vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm là
O(0;0) và A(1; a).

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

2/ Bài tập:

Bài : Hàm số f được cho bởi bảng sau:

x -4 -3 -2

y 8 6 4

a) Tính f(-4) và f(-2)

b) Hàm số f được cho bởi cơng thức nào?

Bài : Cho hàm số y = f(x) = 2x2 + 5x – 3. Tính f(1); f(0); f(1,5).

Bài tập 3: Cho đồ thị hàm số y = 2x có đồ thị là (d).
a) Hãy vẽ (d).

b) Các điểm nào sau đây thuộc (d): M(-2;1); N(2;4); P(-3,5; 7); Q(1; 3)?

Bài tập 4: Cho hàm số y = x.

a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số .

b) Gọi M là điểm có tọa độ là (3;3). Điểm M có thuộc (d) khơng? Vì sao?

c) Qua M kẻ đường thẳng vng góc với (d) cắt Ox tại A và Oy tại B. Tam giác
OAB là tam giác gì? Vì sao?

Bài tập 5: Xét hàm số y = ax được cho bởi bảng sau:

x 1 5 -2

y 3 15 -6

a) Viết rõ công thức của hàm số đã cho.

b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?

Bài tập 6: Cho hàm số y = 13 x.
a) Vẽ đồ thị của hàm số.

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

TÍNH CHẤT CÁC ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN, ĐƯỜNG

PHÂN GIÁC, ĐƯỜNG TRUNG TRỰC, ĐƯỜNG CAO CỦA

TAM GIÁC

.

Môn:Hình hoïc 7.

Thời lượng: 4 tiết

I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:

+ Nắm vững khái niệm về đường trung tuyến, đường trung trực, đường phân giác,
đường cao của tam giác và các tính chất của nó.

+ Biết vận dụng các khái niệm và tính chất để giải quyết các bài tốn có liên quan.
+ Rèn luyện kĩ năng phân tích đề, vẽ hình, lập luận, suy luận, thực hành giải toán.
+ Phát triển tư duy logic, lịng say mê tốn.

II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TRỢ:

+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .

+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi.
III/ NỘI DUNG:

1/ Tóm tắt lý thuyết:

+ Đường trung tuyến là đường xuất phát từ đỉnh và đi qua trung điểm cạnh đối
diện của tam giác.

G N

P
A

B M C

M C

AM laø trung tuyến của  ABC  MB = MC

+ Một tam giác có 3 đường trung tuyến. Ba đường trung tuyến của tam giác đồng
quy tại một điểm. Điểm đó cách đỉnh bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua
đỉnh đó.

GA GB GC 2

AM=BN= CP =3

+ Giao điểm của ba đường trung tuyến gọi là trọng tâm của tam giác.

+ Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một
nửa cạnh huyền.

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

+ Đường phân giác của tam giác là đường thẳng xuất phát từ một đỉnh và chia
góc có đỉnh đó ra hai phần bằng nhau.

C
B

K J

I
O

F E

D C

+ Một tam giác có ba đường phân giác. Ba đường phân giác của tam giác cùng đi
qua một điểm. Điểm đó cách đều ba cạnh của tam giác. (giao điểm đó là tâm của
đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác)

+ Trong một tam giác cân, đường phân giác kẻ từ đỉnh đồng thời là đường trung
tuyến ứng với cạnh đáy.

+ Đường trung trực của đoạn thẳng là đường vng góc tại trung điểm của đoạn
thẳng đó.

+ Đường trung trực của tam giác là đường trung trực của cạnh tam giác. Một tam
giác có ba đường trung trực. Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một

điểm. Điểm đó cách đều ba đỉnh của tam giác

B
A

O
m

A B B C

+ Các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB cách đều hai đầu đoạn
thẳng AB.

+ Tập hợp các điểm cách đều hai đầu đoạn thẳng AB là đường trung trực của
đoạn thẳng AB.

+ Đọan vng góc kẻ từ đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện được gọi là
đường cao của tam giác.

+ Một tam giác có ba đường cao. Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một
điểm. Điểm này gọi là trực tâm của tam giác.

B D

AH

H
F
E

D C

A
H

D
F

C
B

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

G N
P

B M C

2/ Bài tập:

Bài tập 1: Cho hình vẽ. Hãy điền vào chỗ trống (…) cho được kết quả đúng:
a) GM = …… GA; GN = …… GB; GP = …… GC.

b) AM = …… GM; BN = …… GN; CP = …… GP.

Bài tập 2: Cho  ABC có BM, CN là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G. Kéo dài BM lấy
đoạn ME = MG. Kéo dài CN lấy đoạn NF = NG. Chứng minh:

a) EF = BC.

b) Đường thẳng AG đi qua trung điểm của BC.

Bài tập 3: Kéo dài trung tuyến AM của  ABC một đoạn MD có độ dài bằng 1/3 độ dài
AM. Gọi G là trọng tâm của  ABC. So sánh các cạnh của  BGD với các trung tuyến của
 ABC.

Bài tập 4: Cho  ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của 
ABC. Biết GM = 1,5cm. AB = 5cm. Tính AC và chu vi của tam giác ABC.

Bài tập 5: Cho  ABC cân tại A. Các đường cao BH và CK cắt nhau tại I. Chứng minh AI là
phân giác của góc BAC.

Bài tập 6: Cho xOy 90 = 0và tam giác ABC vuông cân tại A, có B thuộc Ox, C thuộc Oy, A

và O thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là BC. Chứng minh rằng OA là tia phân giác
của góc xOy.

Bài tập 7: Các phân giác ngoài của tam giác ABC cắt nhau và tạo thành  EFG.
a) Tính các góc của  EFG theo các góc của  ABC.

b) Chứng minh rằng các phân giác trong của  ABC đi qua các điẻnh E, F, G.

Bài tập 8: Hai đường phân giác của góc B và C trong tam giác ABC cắt nhau ở I. Chứng
minh rằng BIC 90 0 A

= +

Bài tập 9: Cho  ABC. Gọi I là giao điểm của hai tia phân giác hai góc A và B. Qua I vẽ
đường thẳng song song với BC, cắt AB tại M, cắt AC tại N. Chứng minh rằng MN = BM +
CN.

Bài tập 10: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B. Tìm trên tia Oy điểm C
sao cho CA = CB.

Bài tập 11; Cho tam giác ABC có AC > AB, phân giác trong của góc A cắt BC tại D. trên
AC lấy điểm E sao cho AB = AE. Chứng minh rằng AD vng góc với BE.

Bài tập 12: Cho  ABC cân ở A. Qua A kẻ đường thẳng d song song với đáy BC. Các
đường phân giác của góc B và C lần lượt cắt d tại E và F. Chứng minh rằng:

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

ĐƠN THỨC, ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG.

Môn:Đại số 7.

Thời lượng: 4 tiết

I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:

+ Nắm vững khái niệm về đơn thức, đơn thức thu gọn, bậc của đơn thức, nhân hai đơn
thức, thế nào là đơn thức đồng dạng, cộng trừ các đơn thức đồng dạng

+ Biết vận dụng các khái niệm và tính chất để xác định hệ số, bậc của đơn thức. Biết
tính giá trị của biểu thức.

+ Rèn luyện kĩ năng phân tích đề, lập luận, suy luận, thực hành giải toán.
+ Phát triển tư duy logic, lịng say mê tốn.

II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TRỢ:

+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .

+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi.
III/ NỘI DUNG:

1/ Tóm tắt lý thuyết:

2/ Bài tập:

Bài : Trong các biểu thức sau, biểu thức nào gọi là đơn thức?
3x2; -15x; 55; -14; 12x+3; -8x4y6z5;

2 4

3x y 2x

5x 1

+ .

Bài : Thu gọn và chỉ ra phần hệ số, phần biến và bậc của các đơn thức sau :
a/ -5x2y4z5(-3xyz2) ; b/ 12xy3z5(1

4x3z3)

Bài tập 3 : Tìm tích của các đơn thức rồi chỉ ra phần biến, phần hệ số, bậc của đơn thức kết
quả :

a/ 5x2y3z vaø -11xyz4 ; b/ -6x4y4 vaø 2

- x5y3z2.

+ Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến
đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương (mỗi biến chỉ được viết một
lần).

+ Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong
đơn thức đó. Muốn xác định bậc của một đơn thức, trước hết ta thu gọn đơn thức
đó.

+ Số 0 là đơn thức khơng có bậc. Mỗi số thực được coi là một đơn thức.

+ Đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. Mọi
số thực đều là các đơn thức đồng dạng với nhau.

+ Để cộng (trừ ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (trừ) các hệ số với nhau và giữ
nguyên phần biến.

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Bài tập 4 : Cho hai đơn thức A = -120x3y4z5 và B = - 5

18 xyz.

a/ Tính tích của A và B rồi xác định phần biến, phần hệ số, bậc của đa thức kết quả.
b/ Tính giá trị của biểu thức kết quả khi x = -2 ; y= 1 ; z = -1.

Bài tập 5 : Phân thành nhóm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau :
-12x2y ; -14 ; 7xy2 ; 18xyz ; 13xyx ;-0,33 ; -2yxy ; xyz ; x2y ; -xy2 ; 17

Bài tập 6 : Tính tổng của các đơn thức sau :

a/ 12x2y3x4 vaø -7x2y3z4 ; b/ -5x2y ; 8x2y vaø 11x2y.

Bài tập 7 : Tự viết 3 đơn thức đồng dạng rồi tính tổng của ba đơn thức đó.

Bài tập 8 : Cho ba đơn thức : A = -12x2y4 ; B= -6 x2y4 ; C = 9 x2y4.

a) Tính A.B.C và A+B ; A+C ; B+C ; A-B ; A-C ; B-C.
b) Tính giá trị của biểu thức B-A và C-A biết x = -2; y = 3.

Bài tập 9: Điền đơn thức thích hợp vào ô trống:

a/ 6xy3z2 + = -7 xy3z2; b/ - 6x3yz5 - = 3

2 x3yz5.

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

ĐA THỨC, ĐA THỨC MỘT BIẾN, CỘNG TRỪ ĐA THỨC, NGHIỆM
CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN..

Môn:Đại số 7.

Thời lượng: 6 tiết

I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng:

+ Nắm vững khái niệm về đa thức, đa thức một biến, bậc của đa thức, cộng trừ đa
thức, thế nào là nghiệm của một đa thức.

+ Biết vận dụng các khái niệm và tính chất để xác định hệ số cao nhất, bậc của đa
thức, cộng trừ đa thức. Biết cách xác định nghiệm của một đa thức.

+ Rèn luyện kĩ năng phân tích đề, lập luận, suy luận, thực hành giải toán.
+ Phát triển tư duy logic, lịng say mê tốn.

II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TRỢ:

+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- .

+ Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi.
III/ NỘI DUNG:

1/ Toùm tắt lý thuyết:

+ Đa thức là một số hoặc một đơn thức hoặc một tổng (hiệu) của hai hay nhiều
đơn thức. Mỗi đơn thức trong một tổng được gọi là một hạng tử của đa thức đó.
+ Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong hạng tử ở dạng thu

gọn.

+ Muốn cộng hai đa thức, ta viết liên tiếp các hạng tử của hai đa thức cùng với
dấu của chúng rồi thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có).

+ Muốn trừ hai đơn thức, ta viết các hạng tử của đa thức thứ nhất cùng với dấu
của chúng rồi viết tiếp các hạng tử của đa thức thứ hai với dấu ngược lại. Sau đó
thu gọn các hạng tử đồng dạng của hai đa thức (nếu có).

+ Đa thức một biến là tổng của các đơn thức của cùng một biến. Do đó mỗi một
số cũng được coi là đa thức của cùng một biến.

+ Bậc của đa thức một biến khác đa thức không (sau khi đã thu gọn) là số mũ lớn
nhất của biến có trong đa thức đó.

+ Hệ số cao nhất của đa thức là hệ số đi cùng phần biến có số mũ lớn nhất. Hêï
số tự do là số hạng không chứa biến.

+ Người ta thường dùng các chữ cái in hoa kèm theo cặp dấu ngoặc (trong đó có
biến) để đặt tên cho đa thức một biến.

Ví dụ: A(x) = 3x3 + 5x + 1. Do đó giá trị của đa thức tại x = -2 là A(-2).

+ Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một
nghiệm của đa thức đó. Đa thức bậc n có khơng q n nghiệm.

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

2/ Bài tập:

Bài tập 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức:
3x2; 5x2-4xy; 18; -9xy + 3y3;

2
2

4x y 2xy

y 5

+ ; 0; -2

1
5

Bài tập 2: Thu gọn các đa thức sau và xác định bậc của đa thức kết quả:
M = 2x2y4 + 4xyz – 2x2 -5 + 3x2y4 – 4xyz + 3 – y9.

Bài tập 3 : Tính giá trị của các đa thức :
a) 5x2y – 5xy2 + xy tại x = -2 ; y = -1.

b) 12xy2 + 2

3x2y – xy + xy2 -
1

3x2y + 2xy. Tại x = 0,5 ; y = 1.

Bài tập 4 : Tính tổng của 3x2y – x3 – 2xy2 + 5 vaø 2x3 -3xy2 – x2y + xy + 6.

Bài tập 5 : Cho đa thức A = 5xy2 + xy - xy2 - 1

3 x2y + 2xy + x2y + xy + 6.
a) Thu gọn rồi xác định bậc của đa thức kết quả.

b) Tìm đa thức B sao cho A + B = 0

c) Tìm đa thức C sao cho A + C = -2xy + 1.

Bài tập 6: Cho đa thức f(x) = 2x3 – x5 + 3x4 + x2 - 1

2 x3 + 3x5 – 2x2 – x4 + 1.
a) Thu gọn và xác định bậc của đa thức trên.

b) Xắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
c) Tính f(1); f(-1); f(12).

Bài tập 7: Cho đa thức g(x) = 2x – x2 + 2

x+1.

a) Thu gọn đa thức g(x). b) Tính g(-23)

Bài tập 8: Cho A(x) = 3x5 + 2x4 – 4x3 + x2 – 2x + 1

vaø B(x) = -x4 + 3x3 – 2x2 + x3 – 3x + 2 – 3x4.

a) Thực hiện thu gọn (nếu có) các đa thức trên.
b) Tính A(x) + B(x); A(x) – B(x).

Bài tập 9: Tính đa thức h(x) sao cho h(x) = g(x) – f(x):
a) f(x) = x2 + 2x – 1 và g(x) = x + 3.

b) f(x) = x4 – 3x3 + 2x – 1 vaø g(x) = - 5x4 + 3x3 – 2 x2 – 5x +3

Bài tập 10: Cho đa thức M(x) = -9x5 + 4x3 – 2x2 + 5 x – 3. Tìm đa thức N(x) là đa thức đối

của đa thức M(x).

Bài tập 11: Kiểm tra xem trong các số -2; -1; 2; 1; 3; -4 số nào là nghiệm của đa thức:
F(x) = 3x3 – 2x2 + x3 – 3x + 3

Bài tập 12: Tìm nghiệm của các đa thức:

a) f(x) = 2x + 5. c) h(x) = 6x – 12.

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

PHAÀN 5

KẾT QUẢ NHẬN ĐƯỢC SAU KHI THỰC HIỆN CHUYÊN ĐỀ ĐỐI VỚI

CÁC LỚP TỰ CHỌN TOÁN 7

---Với 16 chủ đề được tích lọc chi tiết, cẩn thận nhằm đáp ứng cho công việc dạy

bộ môn tự chọn Toán 7 - chủ đề bám sát tạo cho các em học sinh có thêm bài để

củng cố và nâng dần kiến thức, rèn luyện kĩ năng suy luận toán học và giải toán theo

phương pháp dạy học mới. Và do đó kết quả nghiên cứu của chuyên đề thu được

nhiều thành cơng.

Cụ thể là

:

+ Đa số học sinh biết cách tự lập luận, phân tích, vẽ hình, suy diễn giải các bài

toán một cách khoa học và logic. Đa số các bài tập trong sách giáo khoa được các em

tự giải quyết tốt.

+ Hạn chế nhiều học sinh yếu kém mơn Tốn 7(so với kết quả khảo sát chất

lượng đầu năm học 2006-2007).

+ Kết quả mơn Tốn qua các lần kiểm tra được tiến triển rõ rệt như sau:

Kết quả kiểm tra chất lượng đầu năm học 2006-2007

Lớp / Sỉ số

SL

Giỏi

TL

SL

Khá

TL

SL

T.Bình

TL

SL

Yếu

TL

SL

Kém

TL

7A / 37

0 0%

4 10,8

%

7 18,9

%

15 40,5

%

11 29,8%

7B / 35

0 0%

2 5,7%

9 25,7

%

14 40,0

%

10 28,6%

Keát quả kiểm tra học kì 1 năm học 2006-2007:

Lớp / Sỉ số

SL

Giỏi

TL

SL

Khá

TL

SL

T.Bình

TL

SL

Yếu

TL

SL

Kém

TL

7A / 37

2 5,4%

6 16,3

%

16 43,2

%

9 24,3

%

4 10,8%

7B / 35

1 2,9%

9 25,7

%

12 34,2

%

8 22,9

%

5 14,3%

Kết quả kiểm tra học kì 2 năm học 2006-2007:

Lớp / Sỉ số

SL

Giỏi

TL

SL

Khá

TL

SL

T.Bình

TL

SL

Yếu

TL

SL

Kém

TL

7A / 37

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

PHẦN 6

:

MỤC LỤC

---Trang

THAY LỜI NĨI ĐẦU

...2

CẤU TRÚC CHƯƠNG TRÌNH

...4

NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH

...5

NỘI DUNG CHI TIẾT CHUN ĐỀ

...6

Chủ đề 1

:

CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ – QUY TẮC “CHUYỂN VẾ”

...6

Chủ đề 2

:

HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

...9

Chủ đề 3

:

NHÂN CHIA SỐ HỮU TỈ

...11

Chủ đề 4: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

...14

Chủ đề 5: GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

...17

Chủ đề 6: TAM GIÁC BẰNG NHAU-CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU

CỦA HAI TAM GIÁC

...19

Chủ đề 7:

TỈ LỆ THỨC, TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU...21

Chủ đề 8:

TAM GIÁC CÂN, TAM GIÁC ĐỀU VAØ ĐỊNH LÍ PITAGO...23

Chủ đề 9:

SỐ VƠ TỈ, KHÁI NIỆM CĂN BẬC HAI, SỐ THỰC...25

Chủ đề 10:

CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG. . .27

Chủ đề 11

: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN, ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH...30

Chủ đề 12:

QUAN HỆ GIỮA GĨC, CẠNH, ĐƯỜNG XIÊN, HÌNH CHIẾU 
 TRONG TAM GIÁC, BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC...32

Chủ đề 13:

HAØM SỐ, ĐỒ THỊ HAØM SỐ y = ax, (a  0)...34

Chủ đề 14

:

TÍNH CHẤT CÁC ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN, ĐƯỜNG 
 PHÂN GIÁC, ĐƯỜNG TRUNG TRỰC, ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC36

Chủ đề 15:

ĐƠN THỨC, ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG...39

Chủ đề 16:

ĐA THỨC, ĐA THỨC MỘT BIẾN, CỘNG TRỪ ĐA THỨC, 
 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN...41

</div>

DAY THEM TOAN 6HAY

NOÄI DUNG CHệễNG TRèNH : Dạy theo chủ đề & nâng cao lớp 7

1/

<b>Chủ đề 1</b>

:

<i><b>Cộng, trừ số hữu tỉ - Quy tắc “chuyển vế”- Quy tắc “dấu ngoặc”</b></i>

.

2/

<b>Chủ đề 2:</b>

<i><b>Hai đường thẳng vng góc.</b></i>

3/

<b>Chủ đề 3:</b>

<i><b>Nhân, chia số hữu tỉ.</b></i>

4/

<b>Chủ đề 4:</b>

<b> </b>

<b> Hai đường thẳng song song.</b>

5/

<b>Chủ đề 5:</b>

<i><b>Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ- Lũy thừa của một số hữu tỉ.</b></i>

6/

<b>Chủ đề 6: Tam giác bằng nhau- Các trường hợp bằng nhau của hai tam</b>

<i><b>giác.</b></i>

7/

<b>Chủ đề 7: Tỉ lệ thức- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.</b>

8/

<b>Chủ đề 8: Tam giác cân- Tam giác đều – Định lí Pitago.</b>

9/

<b>Chủ đề 9:</b>

<i><b>Số vơ tỉ – Khái niệm căn bậc hai- Số thực.</b></i>

10/

<b>Chủ đề 10: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.</b>

11/

<b>Chủ đề 11: Đại lượng tỉ lệ thuận – Đại lượng tỉ lệ nghịch.</b>

12/

<b>Chủ đề 12:</b>

<i><b>Quan hệ giữa góc, cạnh, đường xiên, hình chiếu – Bất đẳng</b></i>

<i><b>thức tam giác.</b></i>

13/

<b>Chủ đề 13: Hàm số – Đồ thị hàm số y = ax.</b>

14/

<b>Chủ đề 14:</b>

<i><b>Tính chất các đường trung tuyến, đường phân giác, đường</b></i>

<i><b>trung trực, đường cao của tam giác.</b></i>

15/

<b>Chủ đề 15:</b>

<i><b>Đơn thức – Đơn thức đồng dạng.</b></i>

16/

<b>Chủ đề 16: </b>

<i><b>Đa thức, đa thức một biến. Cộng trừ đa thức. Nghiệm của đa</b></i>

<i><b>thức một biến.</b></i>

<b> NOÄI DUNG CHI TIẾT</b>

CHUN ĐỀ DẠY TỰ CHỌN TỐN – LỚP 7

<b>Chủ đề : </b>

N©ng cao

<b> </b>

<b> </b>

Ngày soạn : 29/09/2009

Ngày dạy : 02/10/2009

<b>HAI NG THNG VUễNG GểC</b>

Ngày dạy : 09/10/2009

<b> NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ</b>









Ngày soạn 27/10/2009

Ngày dạy 30/10/2009

<b>GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ</b>

<b>LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ</b>

<sub>(</sub>

<sub>)</sub>

Ngày soạn 03/11/2009

Ngày dạy 06/11/2009

<b>Bµi 10:</b>

Cho d·y tØ sè b»ng nhau:

.Tính giá trị của biểu thøc

M , biÕt

Ngày dạy: 13/11/2009

Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng: