Phan tich chuong Dong hoc chat diem

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>MỞ ĐẦU</b>

“Nghiên cứu chương trình Vật lí phổ thơng” là một phần quan trọng của chun ngành
Lí luận và Phương pháp dạy học vật lí. Đối tượng của học phần này là chương trình và sách
giáo khoa vật lí phổ thơng. Mục đích của nó là nghiên cứu cấu trúc chương trình, nội dung
kiến thức, cách thể hiện nội dung kiến thức đó trong sách giáo khoa vật lí, tức là nắm được ý
đồ của tác giả sách giáo khoa và tổ chức dạy học một số kiến thức cụ thể.

Hiện nay, ngành Giáo dục và Đào tạo đã chỉnh sửa và hoàn thành việc thay SGK cho các
cấp học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động cho học sinh. Vì vậy, người giáo viên
cần phải thay đổi cách giảng dạy, tự bồi dưỡng về phương pháp và hình thức tổ chức dạy
học. Muốn vậy, người giáo viên cần phải nắm vững kiến thức trong sách giáo khoa, nghiên
cứu kĩ cấu trúc chương trình. Khi đã có được những hiểu biết sâu về kiến thức bộ môn,
người thầy mới cảm thấy tự tin khi đứng trước lớp, trước học sinh. Do đó, nghiên cứu kĩ
chương trình vật lý phổ thơng là một việc làm rất cần thiết và quan trọng đối với mỗi giáo
viên dạy Vật lý Trung học phổ thông hiện nay, để từ đó giáo viên vừa dạy tốt, vừa giúp học
sinh hình thành phương pháp học tập mơn Vật lý có hiệu quả.

Cơ học là một phần của Vật lý học nghiên cứu các định luật chi phối sự chuyển động và
đứng yên của các vật. Đối với chương “Động học chất điểm”, đây là chương đầu tiên của
chương trình phổ thơng nên học sinh cần phải nắm vững những kiến thức cơ bản của
chương này để làm nền tảng cho việc tiếp thu các kiến thức khác. Kiến thức được trình bày
theo hai bộ sách khác nhau. Do đó, người giáo viên khơng chỉ nắm vững những kiến thức
trong sách giáo khoa mà cịn phải có tầm nhìn sâu rộng về vấn đề đó.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>NỘI DUNG</b>

<b>I. Tổng quan về chương Động học chất điểm</b>
<b>1.1. Nhiệm vụ của chương Động học chất điểm</b>

Phần động học chất điểm là một phần của cơ học nghiên cứu về các chuyển động đơn

giản nhất trong tự nhiên (chuyển động cơ học). Trong đó người ta nghiên cứu cách xác định
vị trí của các vật trong khơng gian tại những thời điểm khác nhau và mơ tả tính chất chuyển
động của các vật bằng các phương trình tốn học, nhưng chưa xét đến nguyên nhân chuyển
động.[3]

Ở phần này đề cập đến các khái niệm liên quan đến chuyển động như chất điểm, quỹ
đạo, độ dời, hệ quy chiếu; các đại lượng đặc trưng cho chuyển động như thời gian, quãng
đường, vận tốc, gia tốc; các dạng chuyển động đơn giản như chuyển động thẳng gồm có
chuyển động thẳng đều và chuyển động thẳng biến đổi đều, chuyển động tròn và chyển động
của vật bị ném và nghiên cứu một đặc điểm của chuyển động là tính tương đối của chuyển
động.

<b>1.2. Chuẩn kiến thức dạy học chương Động học chất điểm</b>

Đối với chương Động học chất điểm, chương trình vật lý Trung học phổ thông đặt ra yêu
cầu về chuẩn kiến thức mà học sinh cần đạt là :

- Nêu được chuyển động, chất điểm, hệ quy chiếu, mốc thời gian, vận tốc là gì.
- Nhận biết được đặc điểm về vận tốc của chuyển động thẳng đều.

- Nêu được vận tốc tức thời là gì.

- Nêu được ví dụ về chuyển động thẳng biến đổi đều (nhanh dần đều, chậm dần đều)
- Viết được cơng thức tính gia tốc <i>_a</i> <i>v</i>

<i>t</i>

 _





của một chuyển động biến đổi đều.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

- Viết được cơng thức tính vận tốc vt = v0 + at, phương trình chuyển động x = x0 + v0t +

½ at2_{. Từ đó suy ra cơng thức tính đường đi.}

- Nêu đựơc sự rơi tự do là gì và viết được cơng thức tính vận tốc và đường đi của chuyển
đông rơi tự do. Nêu được đặc điểm về gia tốc rơi tự do.

- Phát biểu đựơc định nghĩa về chuyển động tròn đều. Nêu được ví dụ thực tế về chuyển
động trịn đều.

- Viết được cơng thức tính tốc độ dài và chỉ được hướng của vectơ vận tốc trong chuyển
động tròn đều.

- Viết được công thức và nêu được đơn vị đo tốc độ góc, chu kỳ, tần số của chuyển động
trịn đều.

- Viết được hệ thức giữa tốc độ dài và tốc độ góc.

- Nêu được hướng của gia tốc trong chuyển động tròn đều và viết được biểu thức của gia
tốc hướng tâm.

- Viết được công thức cộng vận tốc   


 1,2 2,3
3

,

1 <i>v</i> <i>v</i>

<i>v</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>ĐỘNG HỌC </b>
<b>CHẤT ĐIỂM</b>
CÁC KHÁI
NIỆM
CÁC ĐẠI
LƯỢNG
Chuyển
động cơ
Tọa độ
Hệ quy
chiếu
Tính tương
đối của CĐ

Vật mốc
Gốc thời
gian
Vận tốc
Gia tốc
CÁC DẠNG
CĐ
Quỹ đạo
Chuyển

động thẳng
CĐ thẳng
BĐĐ
Vận tốc
trung bình

Vận tốc tức
thời

Tốc độ
trung bình

Tốc độ tức
thời

Gia tốc
trung bình
Gia tốc tức

thời động trịnChuyển

Nhanh dần
đều

Chậm dần
đều

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>II. Phân tích nội dung kiến thức chương Động học chất điểm </b>
<b>2.1. Các khái niệm</b>

<i><b>2.1.1.Chuyển động cơ</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Sách giáo khoa nâng cao đưa ra một số hình ảnh chuyển động thực tế, từ đó trình bày
khái niệm: Chuyển động cơ là sự dời chỗ của vật theo thời gian. Cách dẫn dắt đưa đến khái
niệm của sách nâng cao là trực quan và rõ ràng.

<i><b>2.1.2. Chất điểm</b></i>

<i>Chất điểm là một vật có kích thước nhỏ khơng đáng kể so với những khoảng cách, những</i>
<i>kích thước mà ta đang khảo sát. Ví dụ: khi xét chuyển động của viên đạn trong khơng khí,</i>
chuyển động của trái đất quanh mặt trời...ta có thể xem viên đạn, trái đất là chất điểm. Như
vậy, vấn đề ở đây khơng phải là kích thước nhỏ mà là nhỏ có thể bỏ qua được, nghĩa là có
một sự so sánh nào đấy và việc xem xét một vật có phải là chất điểm hay khơng phụ thuộc
vào điều kiện bài tốn ta nghiên cứu.

Phương án trình bày khái niệm chất điểm của sách giáo khoa là đi từ ví dụ thực tế để rút
ra kết luận, từ đó nêu khái niệm.

Khái niệm chất điểm khơng có quy định chính xác về mặt tốn học. Sách nâng cao có
liên hệ khái niệm chất điểm giống như một điểm trong tốn học, điều này giúp học sinh dễ
hình dung và ghi nhớ hơn. Mục đích đưa khái niệm chất điểm vào ngay sau định nghĩa
chuyển động cơ nhằm làm đơn giản hoá chuyển động của vật. Trong chương này ta chỉ khảo
sát chuyển động của chất điểm.

<i><b>2.1.3. Tọa độ</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<i><b>2.1.4. Quỹ đạo</b></i>

<i>Quỹ đạo là tập hợp tất cả các vị trí của một chất điểm chuyển động hay là đường mà</i>
<i>chất điểm chuyển động vạch ra trong không gian.</i>

Quỹ đạo là một khái niệm đơn giản và dễ hiểu, dễ hình dung. Vì vậy, sách giáo khoa chỉ
đưa ra khái niệm về quỹ đạo và khơng giải thích gì thêm. Tuy nhiên, sách giáo khoa nâng
cao trình bày thêm hai hình vẽ 1.3a và 1.3b nhằm mục đích để học sinh có cái nhìn trực quan
và sâu sắc hơn về quỹ đạo. Qua hai hình vẽ, học sinh nắm được quỹ đạo của chất điểm có
hình dạng xác định tuỳ thuộc vào hệ quy chiếu được chọn. Trong các hệ quy chiếu khác
nhau thì quỹ đạo của cùng một chất điểm là khác nhau.

Dựa vào quỹ đạo, chúng ta có thể phân loại chuyển động là chuyển động thẳng hay
chuyển động cong. Nếu biết phương trình đường đi, chúng ta có thể suy ra phương trình quỹ
đạo bằng cách khử biến t trong các phương trình đường đi.

<i><b>2.1.5. Hệ quy chiếu</b></i>

Hệ quy chiếu là một khái niệm không thể thiếu khi khảo sát chuyển động cơ học. Việc
chọn hệ quy chiếu là công việc quan trọng đầu tiên để giải một bài toán cơ học. Chọn hệ quy
chiếu thích hợp có thể làm cho việc giải bài toán trở nên đơn giản rất nhiều.

<i><b>2.1.5.1. Vật mốc</b></i>

Vật mốc là vật mà ta chọn (cùng với một hệ tọa độ) dùng để xác định vị trí của một vật
khác trong không gian và thời gian. Theo sách giáo khoa nâng cao thì vật mốc là vật đứng
<i>yên. Người ta thường chọn một vật đứng yên gắn với Trái đất để làm vật mốc. Tuy nhiên,</i>
trái đất không đứng yên tuyệt đối nên việc chọn như thế chỉ áp dụng cho những bài tốn
thơng thường, khơng cần độ chính xác cao.

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<i>Gốc thời gian là thời điểm bắt đầu đo thời gian. Muốn đo khoảng thời gian, người ta</i>
dùng đồng hồ.

Cần phân biệt hai khái niệm thời điểm và thời gian. Thời điểm là một điểm mốc nào đó

trong khoảng thời gian. Ví dụ thời điểm trống vào học là 7h sáng. Khoảng thời gian là hiệu
thời gian giữa hai thời điểm. Như vậy, để đo khoảng thời gian chúng ta cần dùng đồng hồ,
cịn để xác định thời điểm thì chúng ta cần có đồng hồ và một gốc thời gian.

<i><b>2.1.5.3. Hệ quy chiếu</b></i>

Khái niệm hệ quy chiếu khơng chỉ nói về một hệ toạ độ gắn với một vật chọn làm mốc
mà còn bao gồm cả việc chọn một gốc thời gian.

<i> Hệ quy chiếu = Hệ tọa độ gắn với vật mốc + đồng hồ và gốc thời gian</i>
<i><b>2.1.5.3.1. Hệ quy chiếu qn tính (cịn gọi là hệ quy chiếu Galilê) </b></i>

Là hệ quy chiếu trong đó định luật qn tính nghiệm đúng (vật khơng chịu tác dụng của
lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực cân bằng thì chuyển động thẳng đều hoặc đứng yên).
Hệ quy chiếu lấy Mặt trời làm gốc, ba trục toạ độ hướng về ba ngôi sao cố định (hệ
Cơpecnic) là một hệ quy chiếu qn tính. Một hệ quy chiếu chuyển động thẳng đều so với hệ
quy chiếu quán tính là hệ quy chiếu quán tính. Như vậy, có vơ số hệ quy chiếu qn tính.

<i><b>2.1.5.3.2. Hệ quy chiếu khơng qn tính </b></i>

Là hệ quy chiếu chuyển động có gia tốc với hệ quy chiếu qn tính. Hệ quy chiếu gắn
với trái đất là khơng qn tính, nhưng nếu khảo sát chuyển động trong khoảng thời gian
ngắn thì có thể coi nó là hệ quy chiếu qn tính.

<i><b>2.1.6. Tính tương đối của chuyển động</b></i>

Vị trí và vận tốc của cùng một vật tùy thuộc hệ quy chiếu. Vị trí và vận tốc của một vật
có tính tương đối.

<i><b>2.1.7. Sai số</b></i>

<i><b>2.1.7.1. Sai số hệ thống</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

1mm để đo l, ta chỉ có thể xác định được l có giá trị nằm trong khoảng giữa 32mm và 33mm,
cịn phần lẻ khơng thể đọc được trên thước đo.

<i><b> 2.1.7.2. Sai số ngẫu nhiên</b></i>

Lặp lại phép đo thời gian rơi tự do đo quả cùng một vật giữa hai điểm A,B ta nhận được
các giá trị khác nhau. Sự sai lệch này khơng có ngun nhân rõ dàng, có thể do hạn chế về
khả năng giác quan của con người dẫn đến thao tác đo không chuẩn, hoặc đo điều kiện làm
thí nghiệm khơng ổn định, chịu tác động của các yếu tố ngấu nhiên bên ngoài… Sai số gây
<i>ra trong trường hợp này gọi là sai số ngẫu nhiên.</i>

<i><b> 2.1.7.3. Giá trị trung bình</b></i>

Sai số ngẫu nhiên làm cho kết quả phép đo trở nên kém tin cậy để khắc phục người ta lặp
lại phép đo nhiều lần. Khi đo n lần cùng một đại lượng ta nhận được các giá trị khác
nhau:

Giá trị trung bình được tính:

sẽ là giá trị gần đúng nhất với giá trị thực của đại lượng .

<i><b> 2.1.7.4. Cách xác định sai số của phép đo</b></i>

-Trị tuyệt đối của hiệu số giữa các giá trị trung bình và giá trị của mỗi lần đo gọi là sai số
tuyệt đối, ứng với lần đo đó

(*)

Sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo được tính theo cơng thức:

(**)

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Chú ý rằng, trong (*) các kí hiệu được dùng để chỉ các sai số tuyệt đối,
chúng là những đại lượng không âm. Cần phân biệt các đại lượng đó với các gia số thường
dùng trong đại số:

Gia số có thể dương hoặc âm.

-Sai số tuyệt đối của phép đo là tổng sai số ngẫu nhiên và sai số dụng cụ

-Trong đó sai số dụng cụ thơng thường có thể lấy bằng nửa hoặc một độ chia nhỏ
nhất trên dụng cụ cho một số dụng cụ đo có cấu tạo phức tạp, ví dụ đồng hồ đo điện đa năng
hiện số, sai số dụng cụ được tính theo một công thức do nhà sản xuất quy định.

<i><b> 2.1.7.5. Cách viết kết quả đo</b></i>

Người ta diễn tả cách viết trên bằng công thức

<i><b> 2.1.7.6. Sai số tỉ đối</b></i>

Sai số tỉ đối của phép đo là tỉ số giữa sai số tuyệt đối và giá trị trung bình của đại lượng
cần đo tính bằng phần trăm:

Sai số tỉ đối càng nhỏ thì phép đo càng chính xác
<i><b> 2.1.7.7. Cách xác định sai số của phép đo gián tiếp</b></i>

Để xác định sai số của phép đo gián tiếp chúng ta có thể vận dụng quy tắc sau đây:

- Sai số tuyệt đối của một tổng hay hiệu thì bằng tổng các sai số tuyệt đối của các số
hạng.

- Sai số tỉ đối của một tích hay thương thì bằng tổng các sai số tỉ đối của các thừa số.

<b> 2.2. Các đại lượng</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<i> Vận tốc là một đại lượng đặc trưng cho phương, chiều và sự nhanh chậm của chuyển</i>
<i>động. Như vậy vận tốc vừa là một đại lượng có hướng vừa có một giá trị cụ thể. Vậy vận tốc</i>
phải là một đại lượng vectơ. Mặt khác trong quá trình chuyển động, chất điểm có thể chuyển
động nhanh hơn hay chậm đi, do đó khi xét đến khái niệm vận tốc ta phải khảo sát trong các
khoảng thời gian nhất định.

<i><b>2.2.1.1. Vận tốc trung bình</b></i>

Vectơ vận tốc trung bình của chất điểm trong thời gian <i>t được định nghĩa là</i>

<i>tb</i>

<i>r</i>
<i>v</i>

<i>t</i>







 <i>_,</i>

<i>r</i>

 <i> là vectơ độ dời của chất điểm.</i>

Vectơ vận tốc trung bình có hướng trùng với vectơ độ dời và biểu thị sự thay đổi vị trí
của chất điểm trong khoảng thời gian <i>t</i>.

Trong chuyển động thẳng, giá trị của vận tốc trung bình được tính theo cơng thức

2 1

2 1

<i>tb</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

<i>v</i>

<i>t</i> <i>t</i> <i>t</i>



 

 

Như vậy giá trị của vận tốc trung bình có thể âm hoặc dương, dấu của vận tốc trung bình
thể hiện chiều chuyển động của chất điểm. Nếu vận tốc trung bình nhận giá trị dương có
nghĩa là chất điểm chuyển động cùng chiều với chiều dương và ngược lại.

* Tốc độ trung bình:

Tốc độ trung bình được tính bằng qng đường đi được chia cho khoảng thời gian đi.
Như vậy, tốc độ trung bình đặc trưng cho độ nhanh chậm của chuyển động trong một
khoảng thời gian.

Tốc độ trung bình chỉ bằng vận tốc trung bình trong trường hợp chất điểm chuyển động
theo một chiều và chiều đó là chiều dương của trục tọa độ.

<i><b>2.2.1.2. Vận tốc tức thời</b></i>

<i> Vận tốc tức thời của của một chuyển động là vận tốc của nó tại một thời điểm nào đó</i>
<i>trên quỹ đạo của chuyển động của nó.</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Để có biểu thức tính vận tốc tức thời ta có nhận xét như sau: nếu Δt → 0 thì M2 →M1 và

do đó vtb→vt . Nghĩa là vận tốc trung bình trên đoạn đường ngắn M1M2 được xem là vận tốc

tại điểm M1 hay vt . Nói như vậy có nghĩa là:

Vận tốc tức thời của một chất điểm tại một thời điểm nào đó trên quỹ đạo bằng đạo hàm
bậc nhất của bán kính vectơ tại điểm đó. Vectơ vận tốc có độ lớn bằng độ lớn của vận tốc,
có phương là phương của tiếp tuyến tại điểm đang xét, có chiều là chiều của chuyển động.

Tuy nhiên, học sinh chưa học đến kiến thức đạo hàm, vì vậy sách giáo khoa chỉ đưa ra
công thức đơn giản như sau:

<i>x</i>
<i>v</i>

<i>t</i>



 hoặc
<i>s</i>
<i>v</i>

<i>t</i>



 (Δt rất nhỏ)

* Tốc độ tức thời

Khi Δt rất nhỏ thì độ lớn của độ dời bằng quãng đường đi được nên độ lớn vận tốc tức
thời bằng tốc độ tức thời.

<i><b>2.2.1.3. Phép cộng vận tốc</b></i>

Chuyển động có tính tương đối. Do đó, vận tốc cũng có tính tương đối. Vận tốc của cùng
một chuyển động có thể có những giá trị khác nhau đối với những người quan sát khác
nhau, vận tốc có thể nhận các giá trị khác nhau đối với các hệ quy chiếu khác nhau.

Để "chuyển đổi" vận tốc từ hệ quy chiếu này sang hệ quy chiếu khác, người ta sử dụng
phép cộng vận tốc.

Trong cơ học cổ điển, công thức cộng vận tốc đơn giản là phép cộng véctơ:

Như vậy, vận tốc của một vật A đối với hệ quy chiếu B bằng vận tốc của A đối với một
hệ quy chiếu trung gian C cộng với vận tốc của hệ quy chiếu trung gian đó đối với hệ quy
chiếu B.

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<i>Gia tốc là một đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của vectơ vận tốc.</i>
<i><b>2.2.2.1. Gia tốc trung bình</b></i>

Xét một chất điểm chuyển động trong mặt phẳng. Giả sử tại thời điểm <i>t</i>0chất điểm có

vận tốc <i>v</i>0



, tại tời điểm <i>t</i>1 chất điểm có vận tốc <i>v</i>1



. Gia tốc trung bình của chất điểm là:
<i>tb</i>
<i>v</i>
<i>a</i>
<i>t</i>





 _{, với}

1 0

<i>v v</i> <i>v</i>

     và   <i>t t</i>1 <i>t</i>0

<i><b>2.2.2.2. Gia tốc tức thời</b></i>

Gia tốc tức thời ( gọi tắt là gia tốc) tại thời điểm t được xác định bằng công thức:

<i>dt</i>
<i>v</i>
<i>d</i>
<i>t</i>
<i>v</i>
<i>a</i>
<i>t</i>








lim0

Gia tốc là một đại lượng vectơ, nghĩa là giá trị của nó sẽ là một giá trị đại số. Vậy dấu của
gia tốc cho biết điều gì? Dấu của gia tốc cho biết chất điểm chuyển động nhanh dần hay
chậm dần. Khi gia tốc cùng dấu với vận tốc thì có nghĩa là chất điểm chuyển động nhanh
dần và ngược lại nếu gia tốc ngược dấu với vận tốc thì có nghĩa chất điểm chuyển động
chậm dần.

Gia tốc đặc trưng cho sự biến thiên của vận tốc cả về độ lớn lẫn hướng. Trong trường hợp
tổng quát, ta có thể phân tích vectơ gia tốc thành hai thành phần. Một thành phần chỉ đặc
trưng cho sự biến đổi về độ lớn của vận tốc. Còn một thành phần chỉ đặc trưng cho sự biến
đổi về hướng của vận tốc (gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến).

<b> 2.3. Các dạng chuyển động</b>

<i><b> 2.3.1. Chuyển động thẳng</b></i>
<i><b> 2.3.1.1. Chuyển động thẳng đều</b></i>
<i><b> 2.3.1.1.1. Định nghĩa</b></i>

<i>Chuyển động thẳng đều là chuyển động thẳng, trong đó chất điểm có vận tốc tức thời</i>
<i>không đổi.</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

Trong chuyển động thẳng đều thì vận tốc tức thời và vận tốc trung bình có giá trị như
nhau.

Ví dụ:

- Chuyển động của ô tô, xe máy…trên một số đoạn đường là chuyển động thẳng đều.
- Chuyển động của một hòn bi nhỏ thả trong dầu một lúc sau khi rơi…là chuyển động
thẳng đều.

Trong chuyển động thẳng đều vận tốc tức thời và vận tốc trung bình có giá trị như nhau.
Vì vậy khơng cần phân biệt hai khái niệm này.

<i><b> 2.3.1.1.2. Phương trình chuyển động</b></i>

Định nghĩa vận tốc theo độ dời sẽ dẫn đến phương trình chuyển động
<i>v</i> <i>x_t</i>




 suy ra    <i>x v t</i>. <i>x x</i> <i>o</i> <i>v t t</i>(  0)

Chọn to= 0, ta có: <i>x x</i> <i>o</i> <i>vt</i> <i>x x</i> <i>o</i><i>vt</i>

Như vậy, tọa độ là một hàm bậc nhất của thời gian.
<i><b> 2.3.1.1.3. Đồ thị</b></i>

O O

x₀

x₀

x x

t t

v>0 v<0

Đường biểu diễn phương trình chuyển động thẳng đều
O

v

<i>v</i>

t

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<i><b> 2.3.1.2. Chuyển động thẳng biến đổi đều</b></i>
<i><b>2.3.1.2.1. Định nghĩa</b></i>

Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động thẳng, trong đó gia tốc tức thời khơng
đổi.

Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, độ lớn của vận tốc tức thời tăng đều hoặc giảm
đều theo thời gian.

Chuyển động thẳng có độ lớn vận tốc tức thời tăng đều theo thời gian được gọi là chuyển
động thẳng nhanh dần đều

Chuyển động thẳng có độ lớn vận tốc tức thời giảm đều theo thời gian được gọi là
chuyển động thẳng chậm dần đều

Ví dụ: Chuyển động của một vật được ném lên cao theo phương thẳng đứng. Trong giai
đoạn đầu đi lên vật chuyển động chậm dần đều, giai đoạn sau rơi xuống thì vật chuyển động
thẳng nhanh dần đều.

Vì gia tốc là đại lượng đặc trưng cho sự biến đổi của vận tốc. Do đó, tính chất nhanh dần
hay chậm dần của chuyển động phụ thuộc vào mối tương quan giữa dấu của vận tốc và gia
tốc. Khi vận tốc và gia tốc cùng dấu thì chuyển động là nhanh dần, khi vận tốc và gia tốc trái
dấu thì chuyển động là chậm dần.

<i><b>2.3.1.2.2. Phương trình chuyển động</b></i>

<i><b> 2.3.1.2.2.1. Sự biến đổi của vận tốc theo thời gian </b></i>

Vì trong chuyển động thẳng biến đổi đều, gia tốc của chất điểm khơng đổi theo thời gian
nên ta có thể xác định vận tốc tức thời của chất điểm ở từng thời điểm dựa vào công thức sau

₀ ( ₀)
0

0 <i>_v</i> <i>_v</i> <i>_a</i> <i>_t</i> <i>_t</i>

<i>t</i>
<i>t</i>

<i>v</i>
<i>v</i>

<i>a</i>    




 _.

Nếu ta chọn mốc thời gian sao cho thời điểm đầu <i>t</i>0 0thì khi đó vận tốc tức thời của

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<i>v</i><i>v</i>₀ <i>at</i>

Như vậy vận tốc là hàm bậc nhất của thời gian, giá trị đại số của vận tốc cho ta biết chiều
chuyển động của chất điểm ở thời điểm đó là cùng chiều hay ngược chiều trục tọa độ. Nếu
giá trị đại số của vận tố là dương thì có nghĩa là chất điểm chuyển động theo chiều dương
của trục tọa độ. Ngược lại giá trị đại số của vận tốc là âm có nghĩa là chất điểm chuyển động
ngược chiều trục tọa độ. Ta hãy xét khi náo chất điểm chuyển động nhanh dần, khi nào chất
điểm chuyển động chậm dần.

Từ công thức trên ta thấy nếu vận tốc và gia tốc của chất điểm trái dấu nhau thì tốc độ
của chất điểm sẽ giảm dần trong quá trình chuyển động. Nghĩa là chất điểm chuyển động
chậm dần đều. Còn ngược lại nếu vận tốc và gia tốc của chất điểm cùng dấu thì chất điểm
chuyển động nhanh dần đều.

<i><b>2.3.1.2.2.2. Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều</b></i>

Thiết lập phương trình của chuyển động thẳng biến đổi đều tương tự như trong chuyển
động thẳng đều, khi đó độ dời của chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều có thể xác định
bằng diện tích hình tạo bởi đồ thị vận tốc-thời gian của chuyển động, hai trục tọa độ và
đường thẳng xác định thời điểm t.

Hoặc có thể sử dụng cơng thức vận tốc, vì vận tốc là hàm bậc nhất của thời gian nên khi
chất điểm thực hiện độ dời x-xo trong khoảng thời gian t thì độ dời này bằng độ dời của chất

điểm chuyển động thẳng đều với vận tốc trung bình bằng trung bình cộng của vận tốc đầu và
vận tốc cuối.

Từ đó ta có

2
0

0 ₂

1

<i>at</i>
<i>t</i>
<i>v</i>
<i>x</i>

<i>x</i>   hay ₀ ₀ 2

2
1

<i>at</i>
<i>t</i>
<i>v</i>
<i>x</i>

<i>x</i>  

Đây là phương trình chuyển động của chuyển động thẳng biến đổi đều, từ phương trình
này ta hồn tồn có thể xác định được vị trí của chất điểm ở mọi thời điểm nếu cho trước
vận tốc ban đầu và gia tốc của chất điểm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

2
0 ₂
1
<i>at</i>
<i>t</i>
<i>v</i>

<i>s</i>  .

<i><b> 2.3.1.2.2.3. Công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và độ dời</b></i>

Các công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều có chứa đại lượng thời gian t. Trong
trường hợp bài tốn khơng liên quan đến thời gian thì chúng ta phải tìm một mối liên hệ giữa
các đại lượng khác độc lập với thời gian.

Thông thường, các bài toán cho chúng ta biết ba trong số các đại lượng s, so, v, vo, a và

yêu cầu chúng ta xác định một đại lượng chưa biết. Để giải được bài tốn chúng ta phải tìm
được mối liên hệ giữa ba đại lượng đã cho với đại lượng thứ tư chưa biết. Mối liên hệ đó
nằm trong các cơng thức đã biết về gia tốc, vận tốc tức thời, độ dời hay quãng đường dịch
chuyển.

Từ công thức

( )( )
2
1
)
(
2
1 0
0
0
<i>a</i>
<i>v</i>
<i>v</i>
<i>v</i>
<i>v</i>
<i>x</i>
<i>t</i>
<i>v</i>
<i>v</i>

<i>x</i>      



2
0)
(
.

2<i>a</i><i>x</i> <i>v</i> <i>v</i>



Nếu chuyển động chỉ theo một chiều và chọn chiều đó làm chiều dương thì độ dời trùng
với quãng đường đi được.

Từ công thức độc lập với thời gian ở trên, ta thấy một số trường hợp đặc biệt sau:
- Vật chuyển động nhanh dần đều khơng vận tốc đầu thì ₂<i>_as</i> <i>_v</i>2

 .

-Vật chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng lại thì 2
0
2<i>as</i> <i>v</i> .

<i><b> 2.3.1.2.3. Đồ thị</b></i>

O

t
a

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<i><b> </b></i>

O O

v₀

v₀

v v

t t

a) b)

Đồ thị vận tốc theo thời gian trong chuyển động chậm dần
đều

v>0 và a<0
v<0 và a>0

O

O

v₀ _v

0

v

t

t

Đồ thị vận tốc theo thời gian trong chuyển động thẳng nhanh dần
đều

a) v và a cùng dương
b) v và a cùng âm

a) b)

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

<i><b>2.3.1.2.4. Sự rơi tự do</b></i>

<i><b> Sự rơi tự do là trường hợp điển hình của chuyển động thẳng nhanh dần đều.</b></i>

Thoạt đầu, người ta cứ nghĩ vật nặng rơi nhanh hơn vật nhẹ (hịn đá rơi nhanh hơn cái
lơng gà). Nhận xét này có từ thời cổ xưa, chính Aristơt cũng đã phạm phải sai lầm đó. Cho
đến tận cuối thế kỉ XVI, Galilê – nhà vật lý thiên tài người Ý, bằng những thí nghiệm ở tháp
nghiêng Piza đã chứng minh các vật thực ra rơi nhanh như nhau nếu sức cản của khơng khí
đối với chúng khơng đáng kể.

Sau Galilê, nhờ kĩ thuật tạo chân không, Niutơn đã nghiên cứu sự rơi của các vật trong
một ống thuỷ tinh đã được rút hết khơng khí (gọi là ống Niu tơn). Trong ống đó, người ta
cho vào những vật nặng nhẹ khác nhau, chẳng hạn viên chì và cái lơng gà. Bằng phương
pháp hoạt nghiệm người ta người ta chụp được ảnh của những vật rơi trên cùng một phim
trong những thời điểm khác nhau, cách nhau một khoảng thời gian nhất định. Bức ảnh cho
thấy các vật rơi nhanh như nhau trong ống Niutơn.

Vậy, sự rơi của các vật chỉ chịu tác dụng của Trái đất với vận tốc ban đầu bằng không
<i>được gọi là sự rơi tự do.</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

Những vật thả rơi ở gần mặt đất và sức cản khơng khí đối với chúng khơng đáng kể có
thể coi là những vật rơi tự do.

Nếu chọn trục toạ độ là một trục thẳng đứng hướng xuống có gốc tại vị trí ban đầu của
vật thì vận tốc v và đường đi h có thể tính bằng cơng thức sau:

v = gt

h=gt2_/2

Phương trình trên chính là phương trình đường đi của chuyển động rơi tự do.

Phương trình chuyển động của chất điểm trong rơi tự do có dạng giống như trong
chuyển động thẳng biến đổi đều, chỉ thay gia tốc a bằng gia tốc rơi tự do g:

x = x0 + v0 + gt2/2

<i><b> 2.3.2. Chuyển động tròn đều</b></i>

<i> Một chất điểm chuyển động tròn đều là chất điểm chuyển động trên quỹ đạo trịn có tốc</i>
<i>độ trung bình trên mọi cung tròn là như nhau.</i>

Chúng ta cần lưu ý rằng, trong chuyển động tròn đều tốc độ của chất điểm là khơng đổi
cịn vận tốc của chất điểm thì lại thay đổi liên tục về phương. Do đó chuyển động trịn đều là
chuyển động có gia tốc.

Chu kỳ T là khoảng thời gian để chất điểm chuyển động tròn đều đi hết một vịng trên
đường trịn:

<i>v</i>
<i>R</i>
<i>T</i> 2

trong đó R là bán kính quỹ đạo và v là tốc độ dài của chất điểm.

Tần số f của chuyển động tròn đều là đại lượng đo bằng số vòng mà chất điểm đi được
trong 1 giây.

<i>T</i>
<i>f</i> 1

Giữa tốc độ góc và chu kỳ, tần số có các mối liên hệ với nhau

<i>f</i>

<i>T</i> 



 2 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

O





R

<i>v</i>



M

M₀
Trong chuyển động trịn đều vec tơ vận tốc có phương tiếp tuyến với quỹ đạo và độ lớn
không đổi. Độ lớn của vectơ vận tốc trong chuyển động tròn đều gọi là tốc độ dài

Tốc độ góc là đại lượng đo bằng thương số giữa góc mà bán kính nối chất điểm với tâm
quỹ đạo quét được trong khoảng thời gian <i>t</i>_{và khoảng thời gian ấy. Ký hiệu tốc độ góc là}
_{. Đơn vị tính là rad/s.}

Cơng thức tính tốc độ góc

<i>R</i>

<i>v</i>
<i>t</i>
<i>R</i>

<i>s</i>

<i>t</i>  






.


.

Gia tốc trong chuyển động tròn đều hướng vào tâm của quỹ đạo và đặc trưng cho sự
thay đổi về phương của vận tốc tức thời của chất điểm gọi là gia tốc hướng tâm.

Độ lớn của gia tốc hướng tâm được tính như sau:
Từ định nghĩa gia tốc

<i>t</i> <i>v</i> <i>a</i> <i>t</i>
<i>v</i>

<i>a_ht</i>    <i>_ht</i> 





  .



mặt khác theo tính chất của tam giác đồng dạng, ta có
<i>v</i>

<i>v</i>
<i>R</i>

<i>R</i> 



và khi <i>t</i>_{rất nhỏ thì}<i>R</i><i>s</i><i>v</i>.<i>t</i>

<i>R</i>
<i>v</i>
<i>a</i>
<i>v</i>
<i>t</i>
<i>a</i>
<i>R</i>
<i>t</i>
<i>v</i>
<i>ht</i>

<i>ht</i> _ _ 2





.

Điều này cho thấy gia tốc hướng tâm trong chuyển động tròn đều hướng vào tâm quỹ
đạo và có độ lớn khơng đổi.

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

Thơng qua việc nghiên cứu chương trình vật lý phổ thơng, phần “Động học chất điểm”
tơi đã có dịp nghiên cứu nhiều tài liệu, tìm hiểu các kiến thức một cách sâu sắc .

Sau khi nghiên cứu, tôi học được nhiều điều mới từ những kiến thức cũ. Điều này hết
sứcquan trọng đối với tôi khi giảng dạy. Một khi người giáo viên nắm vững và hiểu rõ sâu
sắc các kiến thức thì việc hình thành các kiến thức khi dạy cho học sinh sẽ rất thuận lợi. Đây
là một học phần hết sức cần thiết và quan trọng.

Tôi xin chân thành cảm ơn PGS.TS Lê Công Triêm và các bạn cùng lớp đã hướng dẫn,
góp ý để tơi có thể hồn thành tiểu luận này.

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

1.David halliday, Robert Resnick, Jearl Walker (2002) Cơ sở vật lý tập 1, NXB Giáo
Dục.

2. Lê Công Triêm (2004), Nghiên cứu chương trình Vật lý phổ thơng, Huế

3. Lương Dun Bình (Tổng chủ biên) (2006), Vật lí 10 cơ bản, Nhà xuất bản Giáo dục
4. Lương Duyên Bình (Tổng chủ biên) (2006), Sách giáo viên <i>Vật lí 10 cơ bản, Nhà</i>
xuất bản Giáo dục

5. Nguyễn Thế Khơi (Tổng chủ biên) (2006), Vật lí 10 nâng cao, Nhà xuất bản Giáo dục
6. Nguyễn Thế Khôi (Tổng chủ biên) (2006), Sách giáo viên Vật lí 10 nâng cao, Nhà
xuất bản Giáo dục

</div>

<!--links-->
Phân tích chương Động học chất điểm

• 23
• 5
• 104