GIAO AN DU THI GVG THAM KHAO

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.42 MB, 24 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Viết công thức biểu thị

:

Đại lượng

y

tỉ

lệ thuận với đại lượng

x

theo hệ số

tỉ lệ là

k

(k khác 0).

Tính k khi x = 4, y = 8

Bài giải.

Ta có:

y = kx (

k là hằng số khác 0

)

Từ công thức trên ta có: k = y:x = 8:4= 2

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Năm trước với 10 tấn café, ông chủ thuê

10 công

nhân

hái trong thời gian

10 ngày

. Mùa này, vì trễ hợp

đồng giao café, ông chủ muốn rút ngắn số ngày hái xuống

cịn 5 ngày. Hỏi ơng chủ cần bao nhiêu công nhân?

x

(công nhân)(công nhân)

10 ?

y

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4></div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Tiết 26.

§ 3.

Đại lượng tỉ lệ nghịch

1/ Định nghĩa.

.

Hãy viết công thức:

a) Cạnh

y

(cm) theo cạnh

x

(cm) của

hình chữ nhật có kích thước thay đổi

nhưng ln có diện tích bằng

12 cm

;

b) Lượng gạo

y

(kg) trong mỗi bao

theo

x

khi chia đều

500kg

vào x

bao;

c) Vận tốc

v

(km/h) theo thời gian

t

(h) của một vật chuyển động đều trên

quãng đường

16 km.

12 a) y =

x

500 b) y =

x

16 c) v =

t

?1

y

x

S = 12(cm

S =

x.y

)

Hay x.y = 12

Suy ra:

y

y

Tổng:

500 kg gạo

…

x

bao

s = 16 km

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Tiết 26.

§ 3.

Đại lượng tỉ lệ nghịch

1/ Định nghĩa.

12 a) y =

x

500 b) y =

x

16 c) v =

t

ĐL này

ĐL kia

Hằng số

=

y

a

x

=

Các công thức trên có điểm gì

giống nhau?

Các cơng thức trên có điểm

giống nhau

12
a)y =

500
b) y =

16
c) v =

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Tiết 26.

§ 3.

Đại lượng tỉ lệ nghịch

1/ Định nghĩa.

(

a

là

hằng số

khác 0

)

a

y

=

x

hay

x

.

y

=

Ta nói:

y

tỉ lệ nghịch với

x

theo hệ số tỉ lệ a

Đến đây em hãy cho biết:

Khi nào thì y

tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a?

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng

x theo công thức

Khi:

(SGK)

a

y =

x.y = a

x

hay





y tỉ lệ

nghịch với x theo hệ số tỉ

lệ a.

a

y =

x.y = a

x

hay

(a là hằng số khác 0) thì ta nói

y tỉ lệ

nghịch với x

theo hệ số

tỉ lệ

a.

(với

a

là hằng số

khác 0)

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Tiết 26.

§ 3.

Đại lượng tỉ lệ nghịch

1/ Định nghĩa.

(

a

là

hằng số

khác 0

)

(SGK)

a

y =

x.y = a

x

hay





</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

y tØ lƯ nghÞch víi x



y tØ lƯ nghÞch víi x



Tiết 26.

§ 3.

Đại lượng tỉ lệ nghịch

1/ Định nghĩa.

(

a

là

hằng số

khác 0

)

(SGK)

a

y =

x.y = a

x

hay





y tỉ lệ

nghịch với x theo hệ số tỉ

lệ a.

 y tØ lƯ nghÞch víi x.

HƯ sè tØ lƯ 3,5.

Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì x có tỉ lệ nghịch với y

hay không?

* Nhận xét:

Hai hƯ sè tØ lƯ trªn b»ng nhau

Hai đại l ợng y và x liên hệ với nhau bởi công

Thức

a) Hỏi y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ bao

nhiờu?

.

b) Hỏi x

cú

tỉ lệ nghịch với y

hay khụng

? Xác định hệ

số tỉ lệ.

Cã nhËn xÐt g× vỊ hai hƯ sè tØ lƯ vừa tìm đ ợc?

x tỉ lệ nghịch với y.

ơ

Hệ số tỉ lƯ – 3,5.

x cịng tØ lƯ nghÞch víi y

BT .

x

y

a

)





3 ,

5 y

x

b

)





3 ,

5

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Tỉ lệ thuận

Tiết 26.

§ 3.

Đại lượng tỉ lệ nghịch

1/ Định nghĩa.

(

a

là

hằng số

khác 0

)

(SGK)

a

y =

x.y = a

x

hay





y tỉ lệ

nghịch với x theo hệ số tỉ

lệ a.

NÕu y tØ lƯ nghÞch víi x theo hƯ sè tØ lƯ a th× x

cịng tØ lƯ nghÞch víi y theo hƯ sè tØ lƯ nµo?

►Chú ý: (SGK)

►

Chú ý:

Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng

tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng

đó tỉ lệ nghịch với nhau.

NÕu

y tØ lƯ nghÞch víi x

theo hƯ số tỉ lệ

a

thì

x cũng tỉ lệ nghịch víi y

theo hƯ sè tØ lƯ

a

So sánh điều này với đại lượng tỉ lệ thuận vừa học.

y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ k

 x cịng tØ lƯ thn víi y theo hƯ sè tØ lƯ k1

Tỉ lệ nghịch y tØ lÖ nghÞch víi x theo hƯ sè tØ lƯ a

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Tiết 26.

§ 3.

Đại lượng tỉ lệ nghịch

1/ Định nghĩa.

(

a

là

hằng số

khác 0

)

(SGK)

a

y =

x.y = a

x

hay





y tỉ lệ

nghịch với x theo hệ số tỉ

lệ a.

►Chú ý: (SGK)

Đến đây ta đã giải quyết được vấn

đề đặt ra ở đầu tiết học:

Hai đại lượng tỉ lệ nghịch y

và x

được mô tả bằng một

công thức

.

y =

a

x.y = a

x

hay

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Tiết 26.

§ 3.

Đại lượng tỉ lệ nghịch

1/ Định nghĩa.

(

a

là

hằng số

khác 0

)

(SGK)

a

y =

x.y = a

x

hay





y tỉ lệ

nghịch với x theo hệ số tỉ

lệ a.

►Chú ý: (SGK)

2/ Tính chất.

?3

Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ

nghịch với nhau.

x

11

= 2

x

22

= 3

x

33

= 4

x

44

= 5

y

11

= 30

y

22

=

20 y

33

=

15 y

44

=12

x.y

x

1

y

1

=?

x

2

y

2

=?

x

3

y

3

=?

x

4

y

4

=?

c)Thay mỗi dấu

“?”

trong bảng trên

bằng một số thích hợp nhận xét;

a)Tìm hệ số tỉ lệ;

b)

Thay mỗi dấu

“?”

trong bảng trên

bằng một số thích hợp

;

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Tiết 26.

§ 3.

Đại lượng tỉ lệ nghịch

1/ Định nghĩa.

(

a

là

hằng số

khác 0

)

(SGK)

a

y =

x.y = a

x

hay





y tỉ lệ

nghịch với x theo hệ số tỉ

lệ a.

►Chú ý: (SGK)

2/ Tính chất.

?3

Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ

nghịch với nhau.

x

11

= 2

x

22

= 3

x

33

= 4

x

44

= 5

y

11

= 30

y

22

= ?

y

33

= ?

y

44

= ?

a) Tìm hệ số tỉ lệ;

Bài giải.

Vì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với

nhau nên ta có x.y = a



x

1

. y

1

= a

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Tiết 26.

§ 3.

Đại lượng tỉ lệ nghịch

1/ Định nghĩa.

(

a

là

hằng số

khác 0

)

(SGK)

a

y =

x.y = a

x

hay





y tỉ lệ

nghịch với x theo hệ số tỉ

lệ a.

►Chú ý: (SGK)

2/ Tính chất.

?3

Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ

nghịch với nhau.

x

11

= 2

x

22

= 3

x

33

= 4

x

44

= 5

y

11

= 30

y

22

= ?

y

33

= ?

y

44

= ?

b) Thay mỗi dấu

“?”

trong bảng trên

bằng một số thích hợp;

Bài giải.

Vì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với

nhau theo hệ số tỉ lệ 60 nên x.y = 60

suy ra:

60 ;

y =

=

3

60 ;

4 y =

=

4

60

5 y =

= .

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Tiết 26.

§ 3.

Đại lượng tỉ lệ nghịch

1/ Định nghĩa.

(

a

là

hằng số

khác 0

)

(SGK)

a

y =

x.y = a

x

hay





y tỉ lệ

nghịch với x theo hệ số tỉ

lệ a.

►Chú ý: (SGK)

2/ Tính chất.

?3

Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ

nghịch với nhau.

x

11

= 2

x

22

= 3

x

33

= 4

x

44

= 5

y

11

= 30

y

22

=

20 y

33

=

15 y

44

=12

nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng

x

1

y

1

, x

2

y

2

, x

3

y

3

, x

4

y

4

của x và y.



x

11

.y

11

= x

22

.y

22

= x

33

.y

33

= x

44

.y

44

= 60

x.y

x

1

y

1

=?

x

2

y

2

=?

x

3

y

3

=?

x

4

y

4

=?

c)Thay mỗi dấu

“?”

trong bảng trên

bằng một số thích hợp;

2.30 =

x

11

.y

11

=

x

22

.y

22

=

3.20 =

3.20 =

4.15 =

x

33

.y

33

=

x

44

.y

44

=

5.12 =

Bài giải

60

Tích hai giá trị tương ứng:

x

1

y

1

=

x

2

y

2

= x

3

y

3

= x

4

y

4

= 60 (bằng hệ số tỉ lệ.)

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Tiết 26.

§ 3.

Đại lượng tỉ lệ nghịch

1/ Định nghĩa.

(

a

là

hằng số

khác 0

)

(SGK)

a

y =

x.y = a

x

hay





y tỉ lệ

nghịch với x theo hệ số tỉ

lệ a.

►Chú ý: (SGK)

2/ Tính chất.

?3

Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ

nghịch với nhau.

x

11

=2

x

22

=3

x

33

=4

x

44

=5

y

11

=30

y

22

=20

y

33

=15

y

44

=12

x

y



6

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Tiết 26.

§ 3.

Đại lượng tỉ lệ nghịch

1/ Định nghĩa.

(

a

là

hằng số

khác 0

)

(SGK)

a

y =

x.y = a

x

hay





y tỉ lệ

nghịch với x theo hệ số tỉ

lệ a.

►Chú ý: (SGK)

2/ Tính chất.

Giả sử y và x tỉ lệ nghịch với nhau

Khi đó, với mỗi giá trị: x

1

, khác 0

của x ta có một giá trị tương ứng

a

y =

x



y

2
2

,



a

y

x



3

,

a

y

x

của y.

x

11

.y

11

x

2

, x

3

…

,

…

Do đó:

= x

22

.y

22

= x

33

.y

33

= … =

a

Từ đó em hãy cho biết?

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:

Tích hai giá trị tương ứng của chúng

Nếu hai đại lượng tỉ lệ

nghịch với nhau thì:

- Tích hai giá trị tương ứng

của chúng luôn không đổi

(bằng hệ số tỉ lệ);

x1.y1 = x2.y2 = . . . . . = a (hệ số tỉ lệ)

=

a

; x

2

.y

2

=

a

; x

3

.y

3

=

a

; …

a
x

Ta có:

x

1

.y

1

như

khơng đổi

(bằng hệ số tỉ lệ)

thế nào?

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Tiết 26.

§ 3.

Đại lượng tỉ lệ nghịch

1/ Định nghĩa.

(SGK)

►Chú ý: (SGK)

2/ Tính chất.

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì

:

Nếu hai đại lượng tỉ lệ

nghịch với nhau thì:

- Tích hai giá trị tương ứng

của chúng luôn khơng đổi

(bằng hệ số tỉ lệ)

Ta có:

x

1

.y

1

= x

2

.y

2

= . . .

. . =

a

(h

ệ số tỉ

lệ)



- Tỉ số hai giá trị bất kì của

đại lượng này bằng

nghịch

đảo của tỉ số hai giá trị tương

ứng của đại lượng kia.

1 2

x

y

=

x

y

;

x

=

y

, ... .

x

y

 

,

bằng nghịch đảo

như thế nào?

Từ đây em hãy cho biết?

với tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia

Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này

x

11

x

22

y

y

11

x

11

y

11

x

33

y

33

y

22

x

11

.y

11

=

x

22

.

y

22

=

x

33

.y

33

= … =

a

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Tiết 26.

§ 3.

Đại lượng tỉ lệ nghịch

1/ Định nghĩa.

(a là hằng
số khác 0)  y tỉ lệ nghịch

với x theo hệ số tỉ lệ a.

(SGK)

2/ Tính chất.

x

1

.y

1

= x

2

.y

2

= .

. . =

. .

a

(h

ệ số tỉ lệ)

- Tỉ số hai giá trị bất kì của
đại lượng này bằng nghịch
đảo của tỉ số hai giá trị
tương ứng của đại lượng
kia.
1 2
2 1
x y
=
x y
3
3

; 1 , ... .
1
y
x
=
x y

a

y =

x.y= a

x

hay

Nếu hai đại lượng tỉ lệ 
nghịch với nhau thì:

- Tích hai giá trị tương ứng
của chúng luôn không đổi

(bằng hệ số tỉ lệ)

So sánh

ĐL tỉ lệ thuận ĐL tỉ lệ nghich

y liên hệ với x theo CT

y = kx (k



0)



y và x tỉ lệ thuận.

Nếu hai đại lượng tỉ lệ 
thuận thì:

-Tỉ số hai giá trị tương ứng
của chúng khơng đổi.

-Tỉ số hai giá trị bất kì của
đại lượng này bằng tỉ số
hai giá trị tương ứng của
đại lượng kia.

Tính chất

y liên hệ với x theo CT

x.y = a (a



0)



y và x tỉ lệ nghịch.

Định nghĩa

Nếu hai đại lượng tỉ lệ 
nghịch thì:

-Tích hai giá trị tương ứng
của chúng luôn không đổi
(bằng hệ số tỉ lệ).

- Tỉ số hai giá trị bất kì của
đại lượng này bằng nghịch
đảo của tỉ số hai giá trị
tương ứng của đại lượng
kia.

Tính chất
Sơ đồ tư duy

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Tỉ lệ thuận

1. Gọi x là số trang sách đã đọc

và y là số trang sách còn lại. Ta

nói y và x là hai đại lượng:

A

Tỉ lệ nghịch

B

Tất cả đều sai

C

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

0,2

2. Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là

5. Vậy Đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo hệ số tỉ

lệ là

:

A

5

B

10

C

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Tiết 26.

§ 3.

Đại lượng tỉ lệ nghịch

BT 13/58 (SGK).

Cho biết x và y là hai đại l ợng tỉ lệ

nghịch. Điền s thớch hp vo ụ trng trong bng sau.

nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau.

x

0,5

-1,2

4

6 y

3 -2

1,5

- Mn ®iỊn sè thÝch hợp vào ô trống trong bảng trên, tr

- Muốn điền số thích hợp vào ô trống trong bảng trên, tr

ớc hết ta cần tìm gì?

-

Da vo ct no tớnh hệ số a?

Dựa vào cột nào để tính hệ số a?

(Cột 6) Ta có: a = 1,5 . 4 = 6

(Cét 6) Ta cã: a = 1,5 . 4 = 6

12 - 5

2 -3

1 1/ y

1

= 6 : 0,5 =

2/ y

2

= 6 : (-1,2) =

3/ x

3

= 6 : 3 =

4/ x

4

= 6 : (-2) =

5/ y

6

= 6 : 6 =

1/ Định nghĩa.

(a là hằng
số khác 0)  y tỉ lệ nghịch

với x theo hệ số tỉ lệ a.

(SGK)

2/ Tính chất.

x

1

.y

1

= x

2

.y

2

= .

. . =

. .

a

(h

ệ số tỉ lệ)

- Tỉ số hai giá trị bất kì của
đại lượng này bằng nghịch
đảo của tỉ số hai giá trị
tương ứng của đại lượng
kia.

1 2

x y

= ; x1 = y3 , ... .

a

y =

x.y= a

x

hay

Nếu hai đại lượng tỉ lệ 
nghịch với nhau thì:

- Tích hai giá trị tương ứng
của chúng luôn không đổi

(bằng hệ số tỉ lệ)

12 -5

2 -3

1

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Tiết 26.

§ 3.

Đại lượng tỉ lệ nghịch

Hướng dẫn về nhà

-

Học bài: Nắm vững Đ/n và tính chất,

làm BT 14, 15 trang 58 (SGK)

-

Hướng dẫn bài 14/sgk/58

Để xây một ngôi nhà:

35 công nhân hết 168 ngày

28 công nhân hết x ngày ?

Số công nhân và số ngày làm là hai đại

lượng tỉ lệ nghịch

Ta có:

- Xem trước bài “một số bài toán về tỉ

lệ nghịch”

1/ Định nghĩa.

(a là hằng

số khác 0)  y tỉ lệ nghịch

với x theo hệ số tỉ lệ a.

(SGK)

2/ Tính chất.

x

1

.y

1

= x

2

.y

2

= .

. . =

. .

a

(h

ệ số tỉ lệ)

- Tỉ số hai giá trị bất kì của
đại lượng này bằng nghịch
đảo của tỉ số hai giá trị
tương ứng của đại lượng
kia.
1 2
2 1
x y
=
x y
3
3

; 1 , ... .
1
y
x
=
x y

a

y =

x.y= a

x

hay

Nếu hai đại lượng tỉ lệ 
nghịch với nhau thì:

- Tích hai giá trị tương ứng
của chúng luôn không đổi

(bằng hệ số tỉ lệ)

?

168

28

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24></div>

GIAO AN DU THI GVG THAM KHAO

<i>Viết công thức biểu thị</i>

<i>:</i>

Đại lượng

<b>y</b>

tỉ

lệ thuận với đại lượng

<b>x</b>

theo hệ số

tỉ lệ là

<b>k</b>

(k khác 0).

Tính k khi x = 4, y = 8

Bài giải.

<sub>Ta có: </sub>

<sub>y = kx (</sub>

<b><sub> k là hằng số khác 0</sub></b>

<b><sub>)</sub></b>

Từ công thức trên ta có: k = y:x = 8:4= 2

Năm trước với 10 tấn café, ông chủ thuê

<b>10 công </b>

<b>nhân</b>

hái trong thời gian

<b>10 ngày</b>

. Mùa này, vì trễ hợp

đồng giao café, ông chủ muốn rút ngắn số ngày hái xuống

cịn 5 ngày. Hỏi ơng chủ cần bao nhiêu công nhân?

x

x

10

10

?

?

y

Tiết 26.

§ 3.

Đại lượng tỉ lệ nghịch

1/ Định nghĩa.

<sub> . </sub>

<i><sub>Hãy viết công thức:</sub></i>

a) Cạnh

y

(cm) theo cạnh

x

(cm) của

hình chữ nhật có kích thước thay đổi

nhưng ln có diện tích bằng

12

cm

;

b) Lượng gạo

y

(kg) trong mỗi bao

theo

x

khi chia đều

500kg

vào x

bao;

c) Vận tốc

v

(km/h) theo thời gian

t

(h) của một vật chuyển động đều trên

quãng đường

16

km.

12

a) y =

x

500

b) y =

x

16

c) v =

t

?1

?1

y

x