De kiem tra ki 1 theo chuan kien thuc

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Họ và tên:...

SBD:... Lớp:...

<b>ĐỀ THI HỌC KỲ I</b>

<b>_{MƠN TỐN KHỐI 10}</b>

Thời gian làm bài: 90 phút.

<i>(Khơng k thi gian phỏt )</i>

Đề bài.

<b>I. PHN CHUNG CHO TH SINH CẢ 2 BAN (</b><i><b>7điểm</b></i><b>)</b>
<b>Câu 1</b>:(<i>1 điểm</i>)

Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a/.

3
2

2x 5

y

2x 3x 1

+
=

- + b/.

2

2x x

y 1 x

2x 3

-= +

-+

<b>Câu 2</b>:(<i>2,5 điểm</i>)

a/. Xác định và vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b biết rằng đồ thị của nó đi qua hai điểm
A(2;3) và B(-1;-3).

b/. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x2_{- 6x +5.}
<b>Câu 3</b>:( <i>2,5 điểm</i>)

a/. Giải phương trình: 2x 3 5x 2 0+ - + =
b/. Cho phương trình: x2_{– 2(m – 1)x + m}2_{+ 4 = 0}

Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn 1 2

2 1

x x

3

x +x = .

<b>Câu 4</b>: (<i>1 điểm</i>)

Cho 5 điểm M,N,P,Q,S bất kỳ. Chứng minh rằng :
MN PQ NS MQ SPuuur+uur+uur=uuur uur

<b>-II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH BAN CƠ BẢN (</b><i><b>3 điểm</b></i><b>).</b>
<b>Câu 5</b>: (<i>3 điểm</i>)

Trong hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với các điểm A(2;3) , B(-2;-1) , C(4;1).

a/. Xác định tọa độ trung điểm của cạnh AB và tọa độ trọng tâm của tam giác ABC
b/. Tìm tọa độ điểm D sao cho: _- _{2AB DC}uuur uuur₌
c/. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông ở A.

<b>III. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH BAN KHTN (</b><i><b>3 điểm</b></i><b>). </b>
<b>Câu 5</b>: (<i>3 điểm</i>)

Trong hệ toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(-3;1) , B(1;2) , C(-2;-2).

a/. Chứng minh 3 điểm A; B; C lập thành một tam giác.
b/. Tìm tọa độ điểm D sao cho G(3; -1) là trọng tâm của tam giác ABD.
c/. Tìm toạ độ điểm M trên Ox sao cho tam giác AMB vuông tại M.

--- HẾT

<i>---Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Bài</b> <b>Ý</b> <b>Nội dung</b> <b>Điểm</b>

<b>PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN</b> <b>7.0</b>

1 <b>1.0</b>

a <b>(0.5 điểm)</b>

Hàm số xác định khi 2x2_{-3x +1}_¹ ₀ _0.25

Û

x 1
1
x

2
ỡù ạ
ùù
ớù ạ
ùùợ

Vy TX ca hm s ó cho l D = R\ 1;1
2

ì ü

ï ï

ï ï

í ý

ï ï

ï ï

ỵ þ

0.25

b <b>(0.5điểm)</b>

Hàm số xác định khi 2x 3 0

1 x 0
ìï + >
ïí

ï - ³
ïỵ

3
x

2
x 1
ìï
-ï >
ï
Û í

ïï Ê

ùợ

0.25

Vy TX l D = 3;1
2

ổ ự

ỗ_- ỳ

ỗỗ ỳ

ỗố _ỷ

0.25

2 <b>2.50</b>

a <b>(1.5im)</b>

th hm s y = ax + b đi qua hai điểm A(2;3) và B( -1;-3) nên ta có:

2a b 3

a b 3

ìï + =

ïí

ï - +
=-ïỵ

0.50

a 2

b 1

ìï =
ï
Û í

ï

=-ïỵ Hàm số cần tìm là: y = 2x - 1

0.50
0.5

b <b>(1.0 điểm)</b>

TXD: D = R
Bảng biến thiên:

x - ¥ 3 +¥

y - ¥ +¥

-4

0.50

Đồ thị: (P) có
- Đỉnh S(3;-4)

- Trục đối xứng là đường thẳng x = 3

- Giao điểm của đồ thị với các trục Ox, Oy là các điểm (1;0) , (5;0) ,
(0;5)

0.25

2

<b>y</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>y</b>

<b>x</b>

<b>- 4</b>

<b>3</b>

<b>O</b> _0.25

3 <b>2.50</b>

a <b>(1.50 điểm)</b>

+ Khi x ³ 3

2

phương trình trở thành -3x + 5 = 0 0.25

Û x = 5/3

Giá trị x = 5/3 thỏa mãn điều kiện x ³ 3

2

nên là nghiệm 0.25

+ Khi x < 3

2

, phương trình trở thành -7x – 1 = 0 0.25

Û x = 1

7

- _{. Giá trị x =} 1

7

- _{không thỏa mãn đk x <} 3
2

- _{nên loại} 0.25

KL: Phương trình dã cho có nghiệm duy nhất x = 5/3 0.50

b <b>(1.0 điểm)</b>

Diều kiện để phương trình có hai nghiệm là D ³' 0

Û -2m - 3 ³ 0

Û m £ -3/2 (*)

0.25
Khi đó theo định lý Vi-ét: x1 + x2 = 2(m – 1); x1x2 = m2 + 4 0.25

Theo đề ra ta có 1 2 12 22 1 2

2 1

x x

3 x x 3x x

x +x = Û + =

Û (x1 + x2 )2 -5x1x2 = 0

0.25
Û 4(m-1)2_{– 5 (m}2_{+4) = 0}

Û -m2_{– 8m – 16 = 0}

Û m = - 4 ( thỏa đk (*) )

Vậy m = - 4 là giá trị cần tìm 0.25

4 <b>1.0</b>

Ta có: MN PQ NS MS PQuuur uur uur+ + =uuur uur+ 0.25
= MQ QS SQ SPuuur uur uur uur+ + - 0.50

= MQ SPuuur uur

-Vậy MN PQ NS MQ SPuuur uur uur+ + =uuur uur- ( đccm)

0.25

<b>PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH BAN CƠ BẢN</b> <b>3.0</b>

5 a <b>(1.0 điểm)</b>

Trung điểm I của cạnh AB có tọa độ I( 0;1 ) 0.50

Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ G( 4/3;1) 0.50

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

b <b>(1.0 điểm)</b>

Gọi D( x;y). Ta có:

AB ( 4; 4)uuur= - - , DC (4 x;1 y)uuur= - - 0.25

_- _{2AB DC}uuur uuur₌ Û 8 4 x

8 1 y
ìï =
-ïí
ï =

-ïỵ 0.50

Û x 4

y 7

ìï
=-ïí
ï

=-ïỵ Vậy D(-4;-7) 0.25

c <b>(1.0điểm)</b>

Ta có: AB ( 4; 4)uuur= - - ; AC (2; 2)uuur= - 0.25

_AB.ACuuur uuur_=- _{4.2 ( 4).( 2) 0}_{+ -} _- ₌ 0.25

Suy ra _ABuuur_^_ACuuur 0.25

Hay AB ^ AC . Vậy tam giác ABC vng ở A 0.25

<b>PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH BAN KHTN</b> <b>3.0</b>

5 a <b>(1.0 điểm)</b>

( )

AB= 4;1
uuur

ACuuur= -

(

1; 3

)

0.50

Vì 4 1

1¹ - 3 nên AB
uuur

cùng phương với _ACuuur, hay 3 điểm A; B; C lập
thành một tam giác.

0.50

b <b>(1.0 điểm)</b>

A B D

G

A B D

G

x x x

x

3

y y y

y

3

ìï + +

ï ₌

ïïï

íï ₊ ₊

ï ₌

ïï
ïỵ

D G A B

D G A B

x 3x x x

y 3y y y

ỡù = -

-ù
ị ớ_ù

= -

-ùợ

0.50

D

D

x 12

y 6

ỡù =
ù
ị ớ_ù

=-ùợ Vy im D cần tìm là: D(12;-6) 0.50

c <b>(1.0điểm)</b>

Gọi M(x;0) là điểm trên Ox. Ta có: AMuuur=

(

x 3; 1+ -

)

BMuuur= - -

(

x 1; 2

)

0.25

Tam giác AMB vuông tại M nên AM^BM _Û _AM.BMuuur uuur₌₀ 0.25

Û (x + 3)(x - 1) + 2 = 0 Û _x2₊_{2x 1 0}_{- =} 0.25

x 1 2

x 1 2

é =- +
ê

Û ê

ê =
-ë

Vậy có hai điểm M cần tìm là: M₁

(

- -1 2;0

)

và M₂

(

- +1 2;0

)

0.25

</div>

<!--links-->