De cuong on tap hoc ki 1 nam 2010

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (188.58 KB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TÀI LIỆU ƠN THI HỌC KÌ I

MƠN TỐN 12

ĐỀ SỐ 01

Bài 1: Cho hàm số

1

3 2

1 (1)

3

2

3 m

y



x



x



1.Tìm m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại x =2

2.Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m=
3.Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm của pt

3 3 2 3 1 0

x  x  k 

4.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp
tuyến vng góc với đường thẳng

1

3 y



x



Bài 2: 1)Tìm m để hàm số 2 2 ( 2) 3 1
1

x m x m

y

x

    



nghịch biến trên từng khoảng xác định.

2)Tìm GTLN và GTNN của hàm số

y

ln

x



trên
đoạn [1; e3]

Bài 3: Giải các PT- BPT sau:
1)

   

2 1 1

1 3

1 12

3

x x





2) log22x3 7 8log (2 )2 x

3)   

  

2 2 2 2 1

49x x 50.7x x 1 0

Bài 4: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ với đáy ABC
là tam giác vuông tại C có A=600, AC= a, cạnh bên 
AA’=2a. M là trung điểm của AB.

1) Tính DTXQ và thể tích ABC.A’B’C’.

2) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
MA’B’C’. Tính diện tích mặt cầu này.

3) Mặt phẳng (MA’C’) chia khối lăng trụ thành hai
phần, tính tỉ số thể tích của hai phần đó.

------ĐỀ SỐ 02

Bài 1: Cho hàm số y x3 3mx 4m (1)

  

1) Tìm m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại x = 4.

2) Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi

m= 1.

3) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm của
pt x3 3x2 k 0

  

4) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết
tiếp tuyến song song với đường thẳng y9x2009
Bài 2:

1) Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số

1

1 x

y

x

 





2) Tìm GTLN, GTNN của hàm số
4

3

8

4 x

y





x



trên đoạn [–1;6]
Bài 3: Giải các PT- BPT sau:

1) 3.52x 2.49x 5.35x

 

2) 3 1

2log (4

x



3) log (2



x



3) 2



3) log3 xlog 3x

Bài 4: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy
bằng a, cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 600.

1) Tính thể tích và DTXQ của hìanh chóp S.ABC
2) Xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp

S.ABC.

3) Mặt phẳng (P) qua BC và vng góc với SA cắt SA
tại D chia khối chóp thành hai phần, tính tỉ số thể
tích của hai phần đó.

------ĐỀ SỐ 03

Bài 1: Cho hàm số y =



3

1 x

có đồ thị là (C)

1) . Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.
2) . Tính diện tích tam giác tạo bởi các trục tọa độ và

tiếp tuyến của (C) tại M(–2; 5).

3) . Tìm điểm M  (C) sao cho tổng khoảng cách từ
M đến 2 tiệm cận của (C) là nhỏ nhất.

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm
số sau:

1) . y = x–e2x trên [–1; 1]

2) . y = ln (x2 –3x +3) – ln(x–1) trên

3 ;3

2 











Bài 3: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
1) .



log 8 logx  4 x2



log 22 x 0

2) . 2 1 2 2

9x x  10.3x x  1 0

  

Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm
O cạnh 2a, SA=a, SB=a 3, mặt phẳng (SAB) vng góc
với mặt phẳng đáy.

1) . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

2) . Tìm tâm, bán kính và thể tích mặt cầu ngoại tiếp
S.ABCD.

Tính thể tích khối trụ trịn xoay biết một đáy là đường

trịn ngoại tiếp ABCD, và có diện tích xung quanh gấp 3

lần diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. –

------ĐỀ SỐ 04
Bài 1: Cho hàm số





2

1 x

y

x

có đồ thị là (C)

1) . Khảo sát SBT và vẽ đồ

thị (C) của hàm số trên.

2) . Tìm điểm M  (C) sao

cho tiếp tuyến tại M cắt Ox, Oy tại A, B và  OAB có
diện tích bằng

1

4

3) . Biện luận theo m số

giao điểm của (C) và đường thẳng y x m

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số
sau:

1) . y = e2x +2.e3–x trên [0;2]

2) . y = ln(x2 +1) – ln(x+1) trên [0;1]

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

2) .

 

2
2 2

1

9

2

3

x x

x x 





Bài 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy
bằng a, SAC 600

 .

1) . Tính diện tích xung quanh và thể tích của

khối chóp S.ABCD

2) . Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

3) . Tính diện tích xung quanh của hình nón
trịn xoay có chiều cao gấp 2 lần chiều cao của hình
chóp S.ABCD và có thể tích bằng thể tích khối cầu
ngoại tiếp S.ABCD.

------ĐỀ SỐ 05

Bài 1: Cho hàm số y x3 3mx2 (m 1)x 1 (1)

    

1) Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C) khi
m= –1

2) Tìm k để đường thẳng (d)

2 5

y kx  k cắt (C) tại 3 điểm phân biệt.
3) Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị

hàm số (1) tại điểm có hồnh độ x = –1 đi qua điểm
A(1; 2)

Bài 2: Giải các phương trình sau:
1) .

4 8 2 5

3 x 4.3 x 27 0

  

2) .

4 9 2

log 8 log 243 log 2x   x
3) .









2 lg

x



1 

2 lg

x



2 2

Bài 3:

1) . Cho hàm số



1



ln

(

1)

1 y

x



 



. Tín h giá trị biểu thức
. ' y 2009

T x y e 

2) . Tìm GTLN,

GTNN của hàm số y 2x e2x1

  trên [–1;0]

Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ
nhật, AB=a; AC=a 5, hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng
vng góc với đáy; góc giữa SC và đáy bằng 600.

1) . Tính thể tích khối

chóp S.ABCD

2) . Gọi M là trung

điểm của SB, N là điểm trên cạnh SC sao cho
NC=2NS. Tính thể tích khối tứ diện S.ANM

3) . Gọi H, K, L lần

lượt là hình chiếu vng góc của A lên SB, SC, SD.
Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu qua các điểm
A, B, C, D, H, K, L.

------ĐỀ SỐ 06

Bài 1: Cho hàm số y x3 3x2 2(m 1)x 2 (1)

    

1) Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C)
của hàm số (1) khi m= 1.

2) Viết p.t tiếp tuyến của (C) kẻ từ
A(3; 2).

3) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt
đường thẳng (d) y x 2 tại 3 điểm phân biệt.
4) Tìm m để hàm số (1) đồng biến

trong khoảng (0; +)

Bài 2: Tính đạo hàm các hàm số sau:
1)

ln

2

1 x

y

x







2) y ( 2x2 3x 1).ecos5x

   

Bài 3: Tìm GTLN, GTNN các hàm số sau:
1) x2 2x 3

y e   



2) y x 3 6x29x4 trên [–1;3]
Bài 4: Giải các pt- bpt sau:

1) 1
2

log (2

x

3)

x

2 

 

2) log2 3(3.2x1) log 2 3(22x1) 0
3) (3 2 2)2x23x 3 2 2

  

Bài 5: cho hình chóp S.ABC,  ABC đều cạnh a; SA 
mp(ABC); mp(SBC) tạo với mp(ABC) một góc 450. gọi I 
là trung điểm của BC; H là trực tâm  ABC; K là trực
tâm  SBC.

1) Tính thể tích

S.ABC

2) Chứng minh

SC  mp(BHK); KHmp(SBC).

3) Tính thể tích tứ

diện KABC.

4) Xác định tâm

và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABC.

------ĐỀ SỐ 07

Bài 1: Cho hàm số

1 (

)

2  





m

mx

m

y

C

x m

1) .Chứng minh rằng hàm số luôn đồng biến trên từng
khoảng xác định của nó.

2) .Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C) khi m = 2.

3) .Viết P.T tiếp tuyến của (C) kẻ từ M(–5;0) . Tìm tiếp
điểm.

4) .Định k để (D): y = kx + 2 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt
có hồnh độ dương.

Bài 2: Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau:

1) . y = 27 3.3 3x x với
x [–1;2]

2) . y =ln(x2+1) – ln(x+1);

x [0;1]

Bài 3: Giải các PT-BPT sau:
1) .









2 1

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

2) .









9 3

log 3

x



4 x



2  

1 log 3

x



4 x



2

3) .

2 4 2 2

3 x 45.6x 9.2 x

 

4) .

4
2

.
5
2

1 lg

lg
2










  x

x

Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
vng cạnh a, SA(ABCD). Cạnh bên SC tạo với mặt
đáy (ABCD) một góc 45o.

1) . Tính diện tích xung quanh và thể tích
của khối chóp S.ABCD.

2) . Tìm tâm I, bán kính R và tính diện

tích của

mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD.

3) . Tính diện tích xung quanh và thể tích
của khối trịn xoay khi cho SC xoay quanh trục SB.
4) . Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB.

Mặt phẳng (P) qua CD và G cắt SA và SB lần lượt tại
A’ và B’. Tính thể tích của khối chóp S.A’B’CD.

------ĐỀ SỐ 08

Bài 1: Cho hàm số y x4 mx2 m 5

    (Cm)

1) Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C) khi m= –2.

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến
song song với y24x1

3) Tìm k để phương trình x4 2x2 k4 2k2

   có đúng
2 nghiệm phân biệt.

4) Tìm m để (Cm) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt.

5) Tìm những điểm cố định mà (Cm) ln đi qua với mọi
m.

6) Tìm m để (Cm) có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác
vng cân.

Bài 2: Tìm GTLN, GTNN của hàm số:
1)

y

e

x



trên

[ ;2]

1

2

2) y x 3 ln(x2 2x 1)

     trên [–5; –1)
3) y3(3x 3)2 trên [–2;1]

Bài 3: Giải các PT- BPT sau:

log (4

2 1

13.2 7) 2log

1

0

3.2

1

x x

x









log (4 ) 2log

x

 

8

5 x





3) (7 3 5)x (7 3 5)x 7.2x

   

Bài 4:

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông
tâm O,  SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng 
vng góc với đáy. SA = AC=2a.

1) . Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp
S.ABCD.

2) . Xác định tâm, tính bán kính, diện tích, thể tích của
khối cầu ngoại tiếp S.ABCD.

3) . Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ
có một đáy là đường trịn ngoại tiếp ABCD; đáy còn
lại chứa đỉnh S

------ĐỀ SỐ 09

BÀI 1: Cho (Cm) 3 2 1




x mx

y

1) Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C) khi m = -3. Từ đồ thị
(C) suy ra (C’)yf

 

x x3  3x2 1

2) Viết PTTT với đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm
M(-1;-3)

3) Định m để (Cm) cắt (d) : y x1 tại 3 điểm phân 
biệt A(0;1), B, C, sao cho 2 2 2 7



 B C

A x x

x
BÀI 2:

1) . Tìm GTLN và GTNN của hàm số:

)
2
ln(

)

( 2





f x x x

y trên [3;6].

2) . CMR: y exsinx

 thỏa :

0
4
'
6
'
'
4
'

'  y  y y 

y

BÀI 3: Giải các PT – BPT sau:
a) 2 1 1

5 x 5x 250
  ;
b)

2log

x

 

3 5log 9



x



c) log2 xlog (25 x1) 2
c)

6
3 log

6  x 36x


;

d) xlog5(150 5x)5;

e)164x  2(x 2).44x 3 2x 0

;
f) 4log9xlogx33.

BÀI 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
vng cạnh a, SA vng góc với đáy ABCD, mặt bên
SCD tạo với mặt đáy ABCD một góc



1) .Tính SA theo a,



. Suy ra thể tích hình chóp
S.ABCD.

2) .Định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Tính
diện tích mặt cầu đó theo a và



3) .Tính thể tích khối nón trịn xoay có diện tích xung
quanh bằng 2 lần diện tích mặt cầu ngoại tiếp
S.ABCD và đường sinh có độ dài bằng SC.

4) .Gọi M là điểm thay đổi trên cạnh CD. Đặt CM = x. Hạ
SH vng góc BM. Xác định vị trí của M để thể tích
tứ diện SABH đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị lớn
nhất đó.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

------ĐỀ SỐ 10

BÀI 1: Cho hàm số

1 (

)

2

m

mx

y

C

x m







1) . Chứng minh rằng hàm

số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

2) . Xác định m để (Cm) qua

A(-1;2)

3) . Xác định m để tiệm cận

đứng của (Cm) qua B( 1; 2) .

4) . Khảo sát sự biến thiên

và vẽ đồ thị (C) khi m=2.

5) . Viết phương trình tiếp

tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với đường (d):

1

2 y x

 

6) . Tìm k để y = kx + 2 cắt

BÀI 2: Tìm GTLN và GTNN của hàm số
1)

2

1 x

y

x









trên đoạn

3 5

[ ; ]

2 2

2) y = x.ln3x trên đoạn 2;e2
 
BÀI 3: Giải các pt và bpt :

1) . 25x-1 – 30.5

x-2+5log10=0
2) .

1 1

3 .4

13.6

54.9

0

2

x x x







3) .
2 5
5
5

1 log

log

log 2 log 5

1 log

x









4) . 2 6 5

2

x  x



16 2

5) .

3 3

log (x 3) log ( x 5) 1

BÀI 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy a,
góc giữa mặt bên và mặt đáy là 600.

1) Tính diện tích xung quanh của hình chóp và thể tích
khối chóp.

2) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp.

3) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu trên.
4) Tính diện tích xung quanh của mặt nón trịn xoay sinh

ra bởi SA khi quay quanh trục của hình chóp.

------ĐỀ SỐ 11

BÀI 1: Cho hàm số

1

2

9

4 y



x



x



1) KS SBT và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tìm m để (C) cắt parabol (P): y x2 m

  tại 4 điểm
phân biệt.

3) BL theo k số nghiệm của pt

x



8 x



9 

k

4) Viết phươngtrình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến
song song với (d) 15x y 1 0

BÀI 2: Tìm GTLN và GTNN của hàm số
1) ( 2 4 1). 2




 x x ex

y trên đoạn [-2;3]

2) yln(x2 x 2) trên [3; 6]
BÀI 3: Giải PT – BPT sau:

1) 52x132x2 14.15x

;

2) 4 2

2
1

2( 1) log ( 5) log (3 1)
log
.
2
1





 x x

x

.
3) 7lg 5lg 1 3.5lg 1 13.7lg 1




 x x x

x

;

4) 2









3 3

2log x +1 - 5log 9 x +1 + 3 0

5)    

  

2 2 1 2 2 2

49x x 50.7x x 1 0

BÀI 4:Chóp tứ giác đều S.ABCD, SA = AC = 2a. ABCD
có tâm O. M và N là hai điểm lần lượt trên cạnh SA và SC
sao cho
3
1


SC
SN
SA
SM
.

1) Tính thể tích hình chóp S.ABCD.

2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp S.ABCD.

3) Tính diện tích xung quanh khối trụ trịn xoay có đường

cao bằng đường cao của hình chóp và có thể tích gấp đơi
thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABCD.

4) Mặt phẳng (P) chứa AN song song với BD chia hình
chóp S.ABCD thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai
phần ấy.

------ĐỀ SỐ 12

BÀI 1: Cho hàm số

1
2
2



x
x
y

1) Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2) Tìm điểm A trên (C) có tiếp tuyến tại A tạo với 2 tiệm
cận một tam giác có diện tích bằng

49

2

3) CMR: đường thẳng (d): y = 2x + m luôn cắt (C) tại hai

điểm M, N phân biệt. Tìm tập hợp các trung điểm I của
MN. Tìm m để đoạn MN có độ dài ngắn nhất.

4) Vẽ đồ thị hàm số

1
2
2



x
x

y . Biện luận theo k số
nghiệm của phương trình 2 2x  k.x1 0

BÀI 2:

1) Tìm GTLN, GTNN của y =

2
1

x x

e   e

2) Tìm GTLN, GTNN của y =

  

sin x cos2 sin 2x x

3) CMR: y exsinx

 thỏa

0
4
'
6
'
'
4
'
'

'  y  y y 

y

BÀI 3: Giải các phương trình sau:
1) 3.8x4.12x 18x 2.27x 0

;
2)



21



x



21



x 2 2

;

3) 0

3
2
.
4
1
log
2
)
2
.
15
4
(

log 27 2

2  









 x x

x

;

4) log (125 ).log2 1
25 x
x

x

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

điểm A, B, C. Cạnh AA’ tạo với đáy một góc 60o và AA’
= 2a.

1) Tính thể tích của khối lăng trụ.
2) CMR: BCC’B’ là hình chữ nhật.

3) Tính diện tích xung quanh của khối lăng trụ.

4) Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ
diện A’ABC.

BÀI 5: Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC =a 5,
tam giác ABC vng tại A có AB = a và AC = 2a.
Tính thể tích khối chóp S.ABC. Xác định tâm O
và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

------ĐỀ SỐ 13

Câu 1: Cho hàm số y =

(3

2)

2

3 mx

m

x

m







(Cm)

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp

tuyến đi qua điểm A(0; –6)

c) Tìm m để (Cm) có 2 tiệm cận và tiệm cân xiên tạo
với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 6.
Câu 2: Giải PT – BPT:

a) 2









3 3

2log x +1 - 5log 9 x +1 + 3 0
b) 2 2 1 2 2

49x  x 50.7x  x 1 0

  

Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = ex 1 e2x

 

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng
cạnh 2a tâm O, SA=a, SB=a 3, mặt phẳng (SAB) vng
góc với mặt phẳng đáy.

3) . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

4) . Tìm tâm, bán kính và diện tích mặt cầu ngoại tiếp
S.ABCD.

5) . Tính thể tích khối trụ tròn xoay biết một đáy là
đường tròn ngoại tiếp ABCD, chiều cao bằng chiều
cao của hình chóp S.ABCD

------ĐỀ SỐ 14

Câu 1: Cho hàm số y =

(3

2)

2

3 mx

m

x

m







(Cm)

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi
m = 1.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết
tiếp tuyến đi qua điểm A(0; –6)

c) Tìm m để (Cm) có 2 tiệm cận và tiệm cân
xiên tạo với hai trục tọa độ một tam giác có
diện tích bằng 2.

Câu 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) 2









3 3

2log x +1 - 5log 9 x +1 + 3 0
b) 2 2 1 2 2 2

49x  x 50.7x  x 1 0

  

Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

a)

y = x.ln3x trên đoạn 2;e2
 

b)

y = 2x 1 22x

 

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông
cạnh 2a tâm O, SA=a, SB=a 3, mặt phẳng (SAB) vng
góc với mặt phẳng đáy.

a)

Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

b)

Tìm tâm, bán kính và diện tích mặt
cầu ngoại tiếp S.ABCD.

c)

Tính thể tích khối trụ trịn xoay biết
một đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD, chiều cao bằng
chiều cao của hình chóp S.ABCD

ĐỀ SỐ 15

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH 
(7,0 điểm)

Câu 1(3,0 điểm). Cho hàm số

y mx







m



1 

x



1

(1) có đồ thị là (Cm) với m là tham số

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
khi

m



2

2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp
tuyến đó vng góc với đường thẳng

 

d

:

x



36 y



2011 0



3.Tìm những điểm cố định mà đồ thị (Cm) luôn đi qua với
mọi m.

Câu 2 (3,0 điểm)

1. Giải phương trình

8.8

x1

6.2

2 1x

2

x2

2 0









2. Giải phương trình









1 4

3log 3

x

5 x

2 1 2log

x

2 



 

 

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

 

ln



3

2



f x





x



x



trên đoạn



1;3



Câu 3(1,0 điểm). Cho tứ diện ABCD. Biết tam giác ACD
và BCD là hai tam giác đều có diện tích bằng

4

a

3

(đvdt);

AB



2

a

3

1. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) và Tính
thể tích khối tứ diện ABCD

2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.
II. PHẦN RIÊNG(3,0 điểm)

1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 4a. (2,0 điểm).

1. Cho hàm số

f x

  



x



1





sin

x



cos 2

x

. Gọi
F(x) là nguyên hàm của hàm số

f x

 

và

F

 

0 

2010

. Tìm hàm số F(x).

2. Giải bất phương trình

ln



x



5 x



6 



ln 4



x



2 

Câu 5a. (1,0 điểm) Cho hàm số



1 



2 

y



x



x



mx m



có đồ thị là (Cm). Tìm
m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

2. Theo chương trình Nâng cao 
Câu 4b.(2,0 điểm).

1. Định m để phương trình

27

x

3

2 1x

2

m

0



 



có

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

2. Tìm m để hàm số









1

3

2

3 mx

y





m



x



m



x



đồng biến trên

khoảng



2;





Câu 5b.(1,0 điểm) Cho hàm số



2 



1 

2 

y



x



x



m



x m



có đồ thị



C

m



.
Tìm m để đồ thị



C

m



cắt trục hồnh tại 3 điểm phân
biệt có hồnh độ

x x x

1

, ,

2 3 sao cho

x

12



x

22



x

32



14

---Hết

---ĐỀ SỐ 16

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH 
(7,0 điểm)

Câu 1(3,0 điểm). Cho hàm số



1 

1 m

x

y

x m







(1) có

đồ thị là (Hm) với m là tham số.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số (1)
khi

m



0

2. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm



1;2



M



và cắt đồ thị (H) tại 2 điểm phân biệt A, B
sao cho

AB



3 2

3. Tìm m để đồ thị (Hm) đi qua điểm

1 ;6

3 M













Câu 2 (3,0 điểm)

1. Giải phương trình

2.25

x2

5

1x2

2 0



 

2. Giải phương trình

2 .3

x x2

4.3

x2

3.2

x

12 0







3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

 

3

4

24

48

2 f x



x



x



x



x



trên đoạn





3;3



Câu 3(1,0 điểm). Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC 
vng góc với nhau từng đơi một; biết

4;

5;

6 OA



OB



OC



. Tính khoảng cách từ O đến
mặt phẳng (ABC) và diện tích tam giác ABC.

II. PHẦN RIÊNG(3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn 
một trong hai phần (phần 1 hoặc phần2)

1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 4a. (2,0 điểm).

1. Tính tích phân bất định sau:

1

3

2

1 x

A

x

dx

x













 









2. Giải phương trình





2 2

log

x



7log

x

 

3 0

Câu 5a. (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị

(C):

2

1 x

y

x







biết tiếp tuyến đó hợp với trục ox một

góc 450.

2. Theo chương trình Nâng cao 
Câu 4b.(2,0 điểm).

1. Định m để phương trình



m



1 2



2x



2

x



m

 

1 2

x có nghiệm.

2. Tìm m để hệ phương trình

2

3

2

3 x

y

m

y

x

m























có
nghiệm

Câu 5b.(1,0 điểm) Cho hàm số

y e

x

sin

x



. Giải

phương trình:

'' 2 ' 2

2cos

3cos

1 y



y



y



x



x



---Hết

ĐỀ SỐ 17

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH 
(7,0 điểm)

Câu 1(3,0 điểm). Cho hàm số



5





5



1

y



m



x



m



x



m



(1) có đồ thị là
(Cm)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số (1)
khi

m



3

2. Tìm m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị.

3. Tìm m để đồ thị (Cm) đi qua điểm

M

 



1;5



Câu 2 (3,0 điểm)

1. Cho hàm số

1 .

2

x

y



x e

. Giải phương trình



e



3  

y

'' 2 '



y



y





e

2x



3 e



0

2. Giải phương trình









2 1

log 8.4

x

32 x

3 4log

2

x

3 

  



3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

 

3

4 x

f x

x







trên đoạn

9 ;8

2 











Câu 3(1,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’; tam giác
ABC vng cân tại B; Hình chiếu của điểm B’ lên mặt
phẳng (ABC) trùng với tâm đường tròn (T) ngoại tiếp tam
giác ABC. Biết diện tích đường trịn (T) bằng

2



a

2
(đvdt); Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và B’C’ 
bằng

a

7

. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’
và diện tích tứ giác AA’C’C.

II. PHẦN RIÊNG(3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn 
một trong hai phần (phần 1 hoặc phần2)

1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 4a. (2,0 điểm).

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Câu 5a. (1,0 điểm) Tìm m để đường thẳng (d):

y x m

 

cắt đồ thị

 

:

1

2 x

C

y

x







tại 1 điểm duy

nhấy

2. Theo chương trình Nâng cao 
Câu 4b.(2,0 điểm).

1. Chứng minh rằng đường cong



1 



3

1 

3 y



m



x



m



x



x



m

luôn đi qua 3
điểm cố định với mọi m.

2. Tìm m để bất phương trình



x



1  

x



3 



x



4 x



6 



m

có nghiệm với mọi

x R



Câu 5b.(1,0 điểm) Giải phương trình





log

x



2 x



3  

1

2 x



4 x

---Hết

---ĐỀ SỐ 18

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH 
(7,0 điểm)

Câu 1(3,0 điểm). Cho hàm số

1 x

y

x







(1) có đồ thị là

(C)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đó
song song với đường thẳng

 

d

:

y



2 x



2011

3. Tìm những điểm trên (C) có toạ độ nguyên mà khoảng
cách từ điểm mỗi điểm đó đến đường thẳng

 

D

: 2

x y

 

3 0



bằng

5

Câu 2 (3,0 điểm)

1. Giải phương trình

















5 5 125 1

log 2 1

x





log

x



1 

3log

5 1

x



log

x



1

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

3 2

4sin

9cos

6sin

8 y



x



x



x



trên đoạn

2 ;

6 3

















Câu 3(1,0 điểm). Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy
bằng a, đường cao hình chóp bằng

a

3

. Mặt phẳng (P)
qua cạnh đáy BC và vng góc với cạnh SA tại điểm N.
Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp SNBC và ANBC
II. PHẦN RIÊNG(3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn 
một trong hai phần (phần 1 hoặc phần2)

1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 4a. (2,0 điểm).

1. Tính tích phân 2

1

4

3 A

dx

x









2. Giải bất phương trình









3 2 3 2

log

x

5log

x

6 0



 

Câu 5a. (1,0 điểm) Tìm m để đường thẳng (d):

y

 

x

1

cắt đồ thị (Cm):









2

1

2

1

y mx





m



x



m



x



tại 3 điểm
phân biệt

2. Theo chương trình Nâng cao 
Câu 4b.(2,0 điểm).

1. Cho hàm số 2 1
2

x
y

x



 có đồ thị (H). Viết phương
trình tiếp tuyến () của (H) tại giao điểm của (H) với trục
tung. Tìm những điểm N (xN >1) thuộc (H) sao cho khoảng
cách từ N đến tiếp tuyến () ngắn nhất

2. Tìm m để bất phương trình



1



m

4



x



x

 

1

m

3

x x



x



2

có

nghiệm

Câu 5b.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình



4 3



3 

1  

3  

4 



5 4



0

2 x

y x





















  



---Hết

ĐỀ SỐ 19

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH 
(7,0 điểm)

Câu 1(3,0 điểm). Cho hàm số: 3 2
1

x
y

x



 có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã
cho.

2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng

 

d

:

y mx





2

cắt đồ thị (C) của hàm số đã cho tại hai
điểm phân biệt.

Câu 2 (3,0 điểm)
1. Giải phương trình

2 2 2

3 1 3 3 1

9.4

x  x

97.6

x x

4.9

x  x

0 





1. phương trình

















5 5 125 1

log 2 1

x





log

x



1 

3log

5 1

x



log

x



1

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2

ln

x

y

x



trên đoạn





1;

e





Câu 3(1,0 điểm). Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy
bằng

2 6

, đường cao hình chóp bằng 1. Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của của cạnh AC và AB . Tình thể tích
khói chóp S.AMN và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp S.ABC

II. PHẦN RIÊNG(3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn 
một trong hai phần (phần 1 hoặc phần2)

1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 4a. (2,0 điểm).

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Câu 5a. (1,0 điểm) Chứng minh rằng tích các khoảng
cách từ một điểm bất kỳ trên (C):

3

2 x

y

x







đến hai

đường tiệm cận của (C) là một hằng số

2. Theo chương trình Nâng cao 
Câu 4b.(2,0 điểm).

1. Cho hàm số 1 3 3

y x  x (1) .Gọi d là đường thẳng

đi qua

A





3;0



và có hệ số góc là m . Tìm m để d cắt
( 1) tại 3 điểm phân biệt A; B ; C sao cho OB vng góc
với OC

2. Tìm m để hệ phương trình









2

6

1

3

5 m

x

my

m

x y

m



 



















có nghiệm duy nhất



x y

;



thoả

x



y



m



12

m

Câu 5b.(1,0 điểm) Giải phương trình sau

5 4 3 2

2 x



x



3 x



3 x

  

x

2 0

---Hết

---ĐỀ SỐ 20

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH 
(7,0 điểm)

Câu 1(3,0 điểm). Cho hàm số:

3

11

3 x

y





x



x



có đồ thị (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã
cho.

2. Tìm trên đồ thị (C) hai điểm phân biệt M, N đối xứng
với nhau qua trục tung.

Câu 2 (3,0 điểm)

1. Giải phương trình

2

x

16.2

2x

20 0







2. Giải phương trình



log 4

2



x





7log

2

x



2 0



3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số





ln 1 4

4

1 y





x



x



x



trên đoạn

5;

1

5 













Câu 3(1,0 điểm). Cho hình chóp đều S.ABC có



3 ;

2 ;

60 AB



a AC



a BAC



SA





ABC



; Kẻ

;

AH



SB AK



SC

. Chứng minh rằng khối đa diện

AKHBC nội tiếp trong một mặt cầu. Xác định tâm và tính
bán kính của mặt cầu đó

II. PHẦN RIÊNG(3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn 
một trong hai phần (phần 1 hoặc phần2)

1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 4a. (2,0 điểm).

1. Tính tích phân 2

1

5

6 x

A

dx

x











2. Giải bất phương trình:

log log

2



2

x





1

Câu 5a. (1,0 điểm) Tìm m để hàm số









 

2

1

2

2 1

y



x



m



x





m x



có cực đại,
cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) có
hồnh độ dương.

2. Theo chương trình Nâng cao

Câu 4b.(2,0 điểm).

1. Cho hàm số y x3 mx2 1

De cuong on tap hoc ki 1 nam 2010

<b>TÀI LIỆU ƠN THI HỌC KÌ I </b>

<b>MƠN TỐN 12</b>

1

1 (1)

3

2

3

<i>m</i>

<i>y</i>



<i>x</i>



<i>x</i>



1

1

3

<i>y</i>



<i>x</i>



<i>y</i>

ln

<i>x</i>

<i>x</i>



   

1

<sub>3</sub>

1

<sub>12</sub>

3

3





<sub>1</sub>

1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

 





3

8

4

4

<i>x</i>

<i>y</i>





<i>x</i>



2log (4

<i>x</i>



3) log (2



<i>x</i>



3) 2







3

1

1

<i>x</i>

<i>x</i>

3 ;3

2













<sub></sub>