Tải bản đầy đủ (.doc) (19 trang)

de thi

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (240.87 KB, 19 trang )

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Híng dÉn Casio 9</b>
<b>B i 1:à</b>


<b>1</b>


<i><b>1.1</b></i> A  2.526141499 0,5


B  8,932931676 0,5


<i><b>1.2 </b></i> 70847109 1389159


64004388 1254988


<i>x</i>  1,0


<b>B i 3:à</b>


a) <sub>8863701824=2 101 1171</sub>6 2


 


Tổng các ước lẻ của D là:




2 2


1 101 1171 1171   101 1171 1171 139986126


1,0
1,0



b) Số cần tìm là: 3388


Cách giải: <i>aabb</i>1000<i>a</i>100<i>a</i>10<i>b b</i> 1100<i>a</i>11<i>b</i>11 100

<i>a b</i>


<i><sub>a</sub></i> <sub>1</sub>

 

<i><sub>a</sub></i> <sub>1</sub>

 

<i><sub>b</sub></i> <sub>1</sub>

 

<i><sub>b</sub></i> <sub>1</sub>

<sub>11</sub>2

<i><sub>a</sub></i> <sub>1</sub>

 

<i><sub>b</sub></i> <sub>1</sub>



        .


Do đó: <i>aabb</i>

<i>a</i>1

 

<i>a</i>1

 

<i>b</i>1

 

<i>b</i>1

100<i>a b</i> 11

<i>a</i>1

 

<i>b</i>1



Nếu <i>a</i> 0 10<i>b</i>11, điều này không xảy ra.


Tương tự, nếu <i>b</i> 1 100<i>a</i> 1 0, điều này khơng xảy ra.
Quy trình bấm máy:


100 ALPHA A + ALPHA X  11 ( ALPHA A + 1 ) (


ALPHA X  1 ) ALPHA = 0


SHIFT SOLVE Nhập giá trị A là 1 = Nhập tiếp giá trị đầu cho X
là 2 = cho kết quả X là số lẻ thập phân.


SHIFT SOLVE Nhập giá trị A là 2 = Nhập tiếp giá trị đầu cho X
là 2 = cho kết quả X là số lẻ thập phân.


SHIFT SOLVE Nhập giá trị A là 3 = Nhập tiếp giá trị đầu cho X
là 2 = cho kết quả X = 8;


tiếp tục quy trình cho đến khi A = 9.
Ta chỉ tìm được số: 3388.



1,0


1,0


2,0


1,0


<b>Bµi 4: </b>


a) n = 46 (th¸ng)


b) 46 th¸ng = 15 quý + 1 th¸ng


Số tiền nhận đợc sau 46 tháng gửi có kỳ hạn:
1000000(1+0.00683)15<sub></sub><sub>1,0058 =</sub>


1361659,061
đồng


<b>Bµi 5: </b>


BH  3.863279635; AD  3,271668186
cosA  0,572034984; BD  3,906187546


2


1,115296783



<i>BHD</i>


<i>S</i>  <i>cm</i> ; <i>BM</i> 4,021162767


<b>Bµi 6: </b>


</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

13
4 2


3


9 3 2551 7


25; 49;


16 4 48 3


4 2 199


25 5 15


<i>a</i> <i>b c</i>


<i>a</i> <i>b c</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>


<i>a</i> <i>b c</i>

  




     







Đờng thẳng y = mx + n đi qua điểm (151; 253) nên:
253 151 253 151


<i>n</i> <i>m</i> <i>y mx</i>   <i>m</i>.


Để đờng thẳng tiếp xúc với (P) thì phơng trình sau có nghiệm
kép:


2


2


752
25 (49 ) 151 0


3
752
(49 ) 100 151 0


3



<i>x</i> <i>m x</i> <i>m</i>


<i>m</i> <i>m</i>

    



 
    <sub></sub>  <sub></sub>
 <sub></sub> <sub></sub>


2 <sub>15002</sub> 82403 <sub>0</sub>


3


<i>m</i>  <i>m</i> 


1 2


1 2


15000,16884; 1,831157165;
2264772, 495; 23,50473192


<i>m</i> <i>m</i>


<i>n</i> <i>n</i>



 


 


<b>Bµi 7: </b>


u10 = 28595 ; u15 = 8725987 ; u21 = 9884879423 1,0


S10 = 40149 ; S15 = 13088980 ; S20 = 4942439711
Qui tr×nh bÊm phÝm:


1 STO A, 2 STO B, 3 STO M, 2 STO D, ALPHA D, ALPHA=,
ALPHA D+1, ALPHA : , ALPHA C, ALPHA =, 3 ALPHA A, +, 2
ALPHA B, ALPHA : , ALPHA M, ALPHA =, ALPHA M + ALPHA
C, ALPHA : ALPHA A, ALPHA =, ALPHA B, ALPHA : , ALPHA B,
ALPHA =, ALPHA C, ALPHA : ,


ALPHA D, ALPHA=, ALPHA D+1, ALPHA : , ALPHA C, ALPHA
=, ALPHA 2 ALPHA A, +, 3 ALPHA B, ALPHA : , ALPHA M,
ALPHA =, ALPHA M + ALPHA C, ALPHA : ALPHA A, ALPHA =,
ALPHA B, ALPHA : , ALPHA B, ALPHA =, ALPHA C, sau đó bấm
= liên tiếp, D là chỉ số, C là uD , M là SD


1,0


<b>Bµi 8: </b>


1 1, 2 10, 3 87; 4 740.


<i>u</i>  <i>u</i>  <i>u</i>  <i>u</i> 



1 1, 2 14, 3 167, 4 1932


<i>v</i>  <i>v</i>  <i>v</i>  <i>v</i>  <b>.</b>


Công thức truy hồi của un+2 có dạng: <i>un</i>2 <i>aun</i>1<i>bun</i>2. Ta có


hệ phương trình:


3 2 1 10 87


10; 13


<i>u</i> <i>au</i> <i>bu</i> <i>a b</i>


</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

ALPHA : ALPHA A ALPHA = ALPHA B ALPHA :
ALPHA B ALPHA = ALPHA E ALPHA : ALPHA F
ALPHA = 14 ALPHA D  29 ALPHA C ALPHA :


ALPHA C ALPHA = ALPHA D ALPHA : ALPHA
D ALPHA = ALPHA F ALPHA : ALPHA Y ALPHA
= 2 ALPHA E + 3 ALPHA F = = = ... (giá trị của
E ứng với un+2, của F ứng với vn+2, của Y ứng với zn+2). Ghi


lại các giá trị như sau:


3 5 8


9 10



675, 79153, =108234392,
z 1218810909, z 13788770710


<i>z</i> <i>z</i> <i>z</i>




1,0


2,0


Phòng GD&ĐT Hiệp Hoà


§Ị thi chÝnh thøc <b>ĐỀ KHẢO SÁT ĐỘI TUYN CASIO TNH</b><sub>Giải toán trên máy tính cầm tay</sub>
Khối 9 - Năm học 2009-2010
<b>Thời gian lm bi:</b> 150 phút - <b>Ngày thi:</b> 28/12/2009.


<b>Chú ý:</b> - Đề thi gồm 05 trang.


- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.


- Nếu khơng nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số.


<b>Điểm tồn bài thi</b> <sub>(Họ, tên và chữ ký)</sub><b>Các giám khảo</b> (Do Chủ tịch Hi ng<b>S phỏch</b>
thi ghi)
Bng s Bng ch


GK1


GK2



<b>Bài 1:</b>


<i><b>1.1</b></i> Tính giá trị của biẻu thức:


</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

3 2


1 3 4 6 7 9


21 : 3 . 1


3 4 5 7 8 11


5 2 8 8 11 12


3 . 4 :


6 5 13 9 12 15


<i>A</i>
 
     
 <sub></sub>   <sub></sub>
     
  <sub></sub>    <sub></sub>

 
     
  
     


     


3 0 5 0 3 2 0 4 0


4 0 6 0


cos 37 43'.cot 19 30' 15 sin 57 42'. 69 13'
5


cos 19 36' : 3 5 cot 52 09'
6
<i>g</i> <i>tg</i>
<i>B</i>
<i>g</i>



<i><b>1.2</b></i> Tìm nghiệm của phơng trình viết dới dạng phân số:


4 1 2


4


1 8


2 1


1 9


3



2 4 <sub>4</sub>


2 1
4 1
1 2
7
5 <sub>1</sub>
8
<i>x</i>
  
  <sub></sub> <sub></sub>
 
  <sub></sub>
 
 
 
  
 
 
   
 
 

 
 
<b>Bài 2:</b>


Cho đa thức g(x) = x4<sub> + bx</sub>3<sub> + cx</sub>2<sub> + dx + 43</sub>



a) Tính b, c, d biết g(2) = 85; g(3) = 199; g(5) = 973.


b) Với b, c, d vừa tìm được ở câu a. Tìm x nguyên để g(x) là số chính phương
a) b = ; c = ; d =


Sơ lược lời giải


b) Sơ lược lời giải


<i>A</i>



<i>B</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Bµi 3: </b>


a/ Tính tổng các ước dương lẻ của số D = 8863701824.


b/ Tìm các số <i>aabb</i> sao cho <i>aabb</i>

<i>a</i>1

 

<i>a</i>1

 

<i>b</i>1

 

<i>b</i>1

. Nêu quy trình bm


phớm c kt qu.


<b>Bài 4</b>:
a) Bạn


An
gi tit kiệm một số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất 0,58%/tháng
(không kỳ hạn). Hỏi bạn An phải gửi bao nhiêu tháng thì đợc cả vốn lẫn lãi bằng
hoặc vợt quá 1300000 đồng ?


b) Với cùng số tiền ban đầu và cùng số tháng đó, nếu bạn An gửi tiết kiệm có kỳ hạn


3 tháng với lãi suất 0,68%/tháng, thì bạn An sẽ nhận đợc số tiền cả vốn lẫn lãi là
bao nhiêu ? Biết rằng trong các tháng của kỳ hạn, chỉ cộng thêm lãi chứ không
cộng vốn và lãi tháng trớc để tình lãi tháng sau. Hết một kỳ hạn, lãi sẽ đợc cộng
vào vốn để tính lãi trong kỳ hạn tiếp theo (nếu còn gửi tiếp), nếu cha đến kỳ hạn
mà rút tiền thì số tháng d so với kỳ hạn sẽ đợc tính theo lãi suất khơng kỳ hạn.


<b>Bµi 5</b>:


Cho tam giác ABC có các độ dài của các cạnh AB = 4,71 cm, BC = 6,26 cm và AC =
7,62 cm.


a) Hãy tính gần đúng độ dài của đờng cao BH, dờng trung tuyến BM và đoạn phân


gi¸c trong BD cđa gãc B.


b) Tính gần đúng diện tích tam giác BHD.


<b>c)</b>


<b>Bµi 6:</b> Cho parabol <sub>( ) :</sub><i><sub>P y ax</sub></i>2 <i><sub>bx c</sub></i>


  


Xác định a, b, c để cho (P) đi qua các điểm: 2;13 , 3 2551; , 2; 199


3 4 48 5 15


<i>A</i><sub></sub> <sub></sub> <i>B</i><sub></sub> <sub></sub> <i>C</i><sub></sub>  <sub></sub>


     .



Với a, b, c vừa tìm thấy, xác định gần đúng giá trị m và n để đờng thẳng y = mx + n đi
qua điểm E(151; 253) v tip xỳc vi (P).


5
a) Số tháng cần gửi là: n =


b) Số tiền nhận đợc là:


a) BH  ; BM  ; BD 


b) <i>S<sub>BHD</sub></i> 


a = ; b = ; c = ; m1 ; n1


m2 ; n2


a/ Tổng các ước dương lẻ của D là:
b/ Các số cần tìm là:


</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Bài 7:</b> Cho dãy số <i>un</i> xác định bởi:





  <sub></sub>


1



1 2 2


1
2 3
1; 2;
3 2
<i>n</i> <i>n</i>
<i>n</i>
<i>n</i> <i>n</i>
<i>u</i> <i>u</i>


<i>u</i> <i>u</i> <i>u</i>


<i>u</i> <i>u</i>


<i><b>7.1</b></i> Tính giá trị của <i>u</i>10, <i>u</i>15,<i>u</i>21


<i><b>7.2</b></i> Gọi <i>Sn</i> là tổng của <i>n</i> số hạng đầu tiên cña d·y sè

 

<i>un</i> . TÝnh <i>S</i>10, <i>S</i>15, <i>S</i>20.


u10 = u15 = u21=


S10 = S15 = S20 =


<b>Bài 8</b>: (6 điểm) Cho dãy hai số <i>un</i> và <i>vn</i> có số hạng tổng quát là:


5 2 3

 

5 2 3



4 3



<i>n</i> <i>n</i>


<i>n</i>


<i>u</i>     và

 



7 2 5 7 2 5
4 5


<i>n</i> <i>n</i>


<i>n</i>


<i>v</i>     (<i>n</i><b>N</b> và <i>n</i>1)


Xét dãy số <i>z<sub>n</sub></i> 2<i>u<sub>n</sub></i> 3<i>v<sub>n</sub></i> (<i>n</i><b>N</b> và <i>n</i>1).


a) Tính các giá trị chính xác của <i>u u u u</i>1, , , ;2 3 4 <i>v v v v</i>1, , ,2 3 4.


b) Lập các cơng thức truy hồi tính <i>un</i>2 theo <i>un</i>1 và <i>un</i>; tính <i>vn</i>2 theo <i>vn</i>1 và <i>vn</i>.


c) Từ 2 cơng thức truy hồi trên, viết quy trình bấm phím liên tục để tính <i>un</i>2, <i>vn</i>2 và
2


<i>n</i>


<i>z</i> <sub></sub> <sub> theo </sub><i>u<sub>n</sub></i><sub></sub><sub>1</sub>,<i>u v<sub>n</sub></i>, <i><sub>n</sub></i><sub></sub><sub>1</sub>, <i>v<sub>n</sub></i><sub> (</sub><i>n</i>1, 2, 3, ...). Ghi lại giá trị chính xác của: <i>z z z z z</i><sub>3</sub>, , , ,<sub>5</sub> <sub>8</sub> <sub>9</sub> <sub>10</sub>
, nÕu n lẻ


, nếu n


chẵn


a) <i>u</i>1 ;<i>u</i>2  ;<i>u</i>3 ;<i>u</i>4 


<i>v</i>1 ;<i>v</i>2  ;<i>v</i>3  ; <i>v</i>4 


b) Công thức truy hồi tính <i>un</i>2 


Cơng thức truy hồi tính <i>vn</i>2 


c) 3 5 8


9 10


; ;


;


<i>z</i> <i>z</i> <i>z</i>


<i>z</i> <i>z</i>


  


 


</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

B i 9:à


Cho tam giác ABC biết BC = a = 10; AC = b = 7; AB = c = 5. Vẽ phân giác AD. Tính
các góc A, B, C, độ dài AD; diện tích tam giác ABC.



Ta có: góc A  ; góc B  ;góc C 


AD 


SABC =


Sơ lược lời giải:


<b>Bài 10:</b>


Cho đường trịn (O; R) và (O’<sub>; R</sub>’<sub>) tiếp xúc ngồi nhau tại E. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài </sub>


AB; A (O: R); B  (O’; R’).


a) Tính diện tích tứ giác AOO’<sub>B theo R và R</sub>’<sub> (với R = 5cm; R</sub>’<sub> = 3cm).</sub>


b) Tính bán kính đường trịn ( I ) tiếp xúc với hai đường tròn đã cho và tiếp xúc với AB
(với R = 5cm; R’<sub> = 3cm).</sub>


c) Tính diện tích giới hạn bởi ba đường trịn ở trên và tiếp tuyến AB (với R = 5cm; R’<sub> = </sub>


3cm).


Sơ lược lời giải


</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8></div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Phòng GD&ĐT Hiệp Hoà
Đề thi chính thức


Khối 8 - Năm học 2009-2010



K thi chn hc sinh GiI HUYệN
Giải tốn trên máy tính cầm tay
<b>Thời gian:</b> 150 phút (Khơng kể thời gian giao đề)


<b>Ngµy thi:</b> 09/12/2009.


<b>Chó ý:</b> - §Ị thi gåm trang


- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.


- Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số.


<b>Điểm toàn bài thi</b> <sub>(Họ, tên và chữ ký)</sub><b>Các giám khảo</b> (Do Chủ tịch Hội đồng<b>Số phách</b>
thi ghi)
Bằng số Bằng ch


GK1


GK2


<b>Bài 1:</b> (5 điểm):


1) Tớnh<i>A</i>2001320023200432005320063200732008320093 (Kt qu chớnh
xỏc).


2) Tìm giá trị của x, y viết dới dạng phân số (hoặc hỗn số) từ các phơng tr×nh sau:


2
5



4 2


3 1


6 4


5 3


8 5


7 5


7


9 <sub>8</sub>


9


<i>x</i> <i>x</i>


 


 


 


 





2


1 1


1 3


1 1


4 5


6 7


<i>y</i> <i>y</i>








<b>Bài 2:</b> (5 điểm):


Cho ba số: A = 1193984; B = 157993 và C = 38743.
Tìm ớc số chung lín nhÊt cđa ba sè A, B, C.


9


<i>x</i>



<i>y</i>


</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Tìm bội số chung nhỏ nhất của ba số A, B, C với kết quả đúng chính xác.


<b>Bµi 3:</b> (5 điểm):


<i><b>3.1</b></i> Cho số hữu tỉ biễu diễn dới dạng số thập phân vô


hn tun hon E = 1,23507507507507507...
Hãy biến đổi E thành dạng phân số tối giản.


<i><b>3.2</b></i> Tìm các ớc số nguyên tố của sè:


5 5 5


1897 2981 3523


<i>M</i>    .


<b>Bµi 4 (5 ®iĨm):</b>


<i><b>4.1</b></i> Tìm chữ số hàng đơn vị của số:


2006


103
<i>N</i>


<i><b>4.2</b></i> Tìm chữ số hàng trăm của số:



2007


29
<i>P</i>


<i><b>4.3</b></i> Nêu sơ lợc cách giải:


<b>Bài 5 (5điểm):</b>


Cho 1 1<sub>2</sub> 2<sub>2</sub> 3<sub>2</sub> ... . <sub>2</sub>1
2 3 4


<i>n</i>


<i>n</i>


<i>u</i> <i>i</i>


<i>n</i>


      ( <i>i</i>1nÕu n lẻ, <i>i</i>1 nếu n chẵn, n là số nguyên


1
<i>n</i> ).


<i><b>5.1</b></i> Tính chính xác dới dạng phân số các giá trị: <i>u u u</i>4, ,5 6.


4.1:



4.2:


x =


Các ớc nguyên tè cđa M lµ:


</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>Bài 6 (4 điểm):</b> Bố bạn Bình tặng cho bạn ấy một máy tính trị giá 5.000.000 đồng bằng
cách cho bạn tiền hàng tháng với phơng thức sau: Tháng đầu tiên bạn Bình đợc nhận
100.000 đồng, các tháng từ tháng thứ hai trở đi, mỗi tháng nhận đợc số tiền hơn tháng
tr-ớc 20.000 đồng.


<i><b>6.1</b></i> Nếu chọn cách gửi tiết kiệm số tiền đợc nhận hàng tháng
với lãi suất 0,6%/tháng, thì bạn Bình phải gửi bao nhiêu
tháng mới đủ tiền mua máy vi tính ?


<i><b>6.2</b></i> Nếu bạn Bình muốn có ngay máy tính để học bằng cách
chọn phơng thức mua trả góp hàng tháng bằng số tiền bố
cho với lãi suất 0,7%/tháng, thì bạn Bình phải trả góp bao
nhiêu thỏng mi tr ht n ?


<i><b>6.3</b></i> Nêu sơ lợc cách giải hai câu trên.


Sơ lợc cách giải:
6.1:


6.2:


<b>Bài 7(5điểm):</b>


Cho đa thøc <i><sub>P x</sub></i><sub>( ) 6</sub><i><sub>x</sub></i>5 <i><sub>ax</sub></i>4 <i><sub>bx</sub></i>3 <i><sub>x</sub></i>2 <i><sub>cx</sub></i> <sub>450</sub>



      , biÕt ®a thøc <i>P x</i>( ) chia hết cho các nhị


thức:

<i>x</i> 2 , (

<i>x</i> 3), (<i>x</i> 5). HÃy tìm giá trị của a, b, c và các nghiệm của đa thức và
điền vào ô thích hợp:


<i>a</i> b = c = x1 =


x2 = x3= x4 = x5 =


<b>Bài 8 (5điểm):</b>


Cho hình thang ABCD có hai đờng chéo AC và BD vng góc với nhau tại E, hai
cạnh đáy <i>AB</i>3,56 (<i>cm DC</i>); 8,33(<i>cm</i>); cạnh bên <i>AD</i>5,19 (<i>cm</i>). Tính gần đúng độ dài
cạnh bên BC và diện tích hình thang ABCD. Cho biết tính chất <i>EA</i> <i>EB</i> <i>AB</i>


<i>EC</i> <i>ED</i> <i>DC</i>.
11


Sè th¸ng göi:


</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<i>BC</i> <i>S<sub>ABCD</sub></i> 


Sơ l ư ợc c ỏch gi i:


<b>Bài 9 (5điểm):</b>


Cho tam giỏc ABC cú cỏc độ dài của các cạnh AB = 4,71 cm, BC = 6,26 cm và AC = 7,62 cm.


d) Hãy tính gần đúng độ dài của đờng cao BH, dờng trung tuyến BM và đoạn phân giác trong BD của góc


B.


e) Tính gần đúng diện tích tam giác BHD.


<b>f)</b>


a) BH  ; BM  ; BD 


b) <i>SBHD</i> 


</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Phòng GD&ĐT Hiệp Hoà
Đề thi chính thức


Khối 9 - Năm học 2009-2010


Kỳ thi chọn học sinh GiỏI HUYệN
Giải toán trên máy tính cầm tay


<b>Thời gian lm bài:</b> 150 phót - <b>Ngµy thi:</b> 09/12/2009.


<b>Chó ý:</b> - §Ị thi gåm 07trang.


- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.


- Nếu khơng nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số.


<b>Điểm toàn bài thi</b> <sub>(Họ, tên và chữ ký)</sub><b>Các giám khảo</b> (Do Chủ tịch Hội đồng<b>Số phách</b>
thi ghi)
Bằng số Bằng chữ



GK1


GK2


<b>Bµi 1: </b>(4 điểm) Tính giá trị của biểu thức:


a)


3 3


2 2 3 2


3sin 4 .cot os
2cot 3cos .sin .cot


3


<i>x</i> <i>tgx</i> <i>gy c</i> <i>y</i>
<i>B</i>


<i>x</i>


<i>g x</i> <i>x</i> <i>y tg y</i> <i>g</i>


 




 



  <sub></sub> <sub></sub>


 


biết 2sin 3cos 2, 211


5sin 7 cos 1,946


<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
 


 


b) 1 : 1 2


1 1 1


<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


<i>C</i> <i>x</i>


<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>


 <sub></sub> <sub></sub>   <sub></sub> 


<sub></sub>  <sub> </sub>  <sub></sub>



 <sub></sub>   <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> 


   , với


169,78


<i>x</i> <sub>.</sub>


<b>Bµi 2: </b>(5 điểm) Cho đa thức <i>g x</i>( ) 8 <i>x</i>318<i>x</i>2 <i>x</i> 6.


a) Tìm các nghiệm của đa thức <i>g x</i>( )<sub>.</sub>
13


sinx = <i>B</i>


cosy =


</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

b) Tìm các hệ số <i>a b c</i>, , <sub> của đa thức bậc ba </sub> 3 2


( )


<i>f x</i> <i>x</i> <i>ax</i> <i>bx c</i> , biết rằng khi chia


đa thức <i>f x</i>( )<sub> cho đa thức </sub><i>g x</i>( )<sub> thì được đa thức dư là </sub> 2


( ) 8 4 5
<i>r x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> .


c) Tính chính xác giá trị của f(2009) =



<b>Bµi 3 </b>(4 điểm): Tìm số dư trong phép chia (197334)63 cho 793 và số dư trong phép chia


2008


(197334) cho 793


<b>Bµi 4: </b>(5 điểm)


a/ Tính tổng các ước dương lẻ của số D = 8863701824.


b/ Tìm các số <i>aabb</i> sao cho <i>aabb</i>

<i>a</i>1

 

<i>a</i>1

 

<i>b</i>1

 

<i>b</i>1

. Nêu quy trình <b><sub>Bµi 4:</sub></b>


(5 điểm)


1) Tìm số tự nhiên <i>n</i><sub> nhỏ nhất sao cho khi lập phương số đó ta được số tự nhiên có 3</sub>


chữ số cuối đều là chữ số 7 và 3 chữ số đầu cũng đều là chữ số 7: 3


777...777


<i>n</i>  . Nêu sơ


lược cách giải.


2) Tìm
số tự nhiên
N nhỏ nhất
và số tự
nhiên M lớn
nhất gồm 12


chữ số, biết rằng M và N chia cho các số 1256; 3568 và 4184 đều cho số dư là 973. Nêu
sơ lược cách giải.


Sơ lược cách giải:


a) Các nghiệm của đa thức <i>g x</i>( ) là:


x1 = ; x2 = ; x3 =


b) Các hệ số của đa thức <i>f x</i>( ):


a = ; b = ; c =
c) f(2009) =


Số dư trong phép chia <sub>(197334)</sub>63<sub> cho 793 là: </sub>
1


<i>r</i> 


Số dư trong phép chia <sub>(197334)</sub>2008<sub> cho 793 là: </sub>
2


<i>r</i> 


b/ Các số cần tìm là:
Quy trình bấm phím:


<i>n</i>


</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b>Bài 5.( 4 điểm)</b>



1) Xác định các hệ số a, b, c của đa thức P(x) = ax3<sub> + bx</sub>2<sub> + cx – 2007 để sao cho</sub>


P(x) chia cho (x – 16) có số dư là 29938 và chia cho (x2<sub> – 10x + 21) có biểu thức số dư</sub>


là 10873 3750


16 <i>x</i> . (Kết quả lấy chính xác)


Sơ lược lời giải:


a = ; b = ; c =


2) Tìm cặp số (x, y) nguyên dơng nghiệm đúng phơng trình:


5 2


3<i>x</i> 19(72<i>x y</i> ) 240677.


<b>Bµi 6</b>: (4 điểm):


1) Cho dÃy số sắp thứ tự <i>u u u</i>1, 2, 3,...,<i>u un</i>, <i>n</i>1,... , biÕt <i>u</i>5 588 ,<i>u</i>6 1084 vµ <i>un</i>13<i>un</i> 2<i>un</i>1.


TÝnh <i>u u u</i>1, 2, 25.


2) Cho d·y sè s¾p thø tù <i>u u u</i>1, 2, 3,...,<i>u un</i>, <i>n</i>1,...biÕt:


1 1, 2 2, 3 3; <i>n</i> <i>n</i> 1 2 <i>n</i> 2 3 <i>n</i> 3 ( 4)


<i>u</i>  <i>u</i>  <i>u</i>  <i>u</i> <i>u</i> <sub></sub>  <i>u</i> <sub></sub>  <i>u</i> <sub></sub> <i>n</i>



a) TÝnh <i>u u u u</i><sub>4</sub>, <sub>5</sub>, <sub>6</sub>, <sub>7</sub>.


b) Viết qui trình bấm phím liên tục để tính giá trị của <i>u<sub>n</sub></i> với <i>n</i>4.
c) Sử dụng qui trình trên, tính giá trị của <i>u</i><sub>20</sub>, <i>u</i><sub>22</sub>, <i>u</i><sub>25</sub>,<i>u</i><sub>28</sub> .


4


<i>u</i> 


5


<i>u</i>  <i>u</i><sub>6</sub>  <i>u</i><sub>7</sub> 


15


u1 = u2 = u25 =


b) Qui trình bấm phím liên tục để tính giá trị của <i>un</i> với <i>n</i>4:


</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<b>Bài</b> <b>7</b>(4
điểm) Lãi
suất của tiền
gửi tiết kiệm
của một số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bạn Châu gửi số tiền ban đầu
là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,15%
tháng trong nửa năm tiếp theo và bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm
xuống cịn 0,9% tháng, bạn Châu tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút tiền
bạn Châu được cả vốn lẫn lãi là 5 747 478,359 đồng (chưa làm tròn). Hỏi bạn Châu đã
gửi tiền tiết kiệm trong bao nhiêu tháng ? Nêu sơ lược quy trình bấm phím trên máy tính


để giải.


<b>Bài 8</b> (5 điểm) Cho 3 đường thẳng ( ); ( ); ( )<i>d</i>1 <i>d</i>2 <i>d</i>3 lần lượt là đồ thị của các hàm số


2


3 5; 2


3


<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> và <i>y</i>2<i>x</i>3. Hai đường thẳng ( )<i>d</i><sub>1</sub> và ( )<i>d</i><sub>2</sub> cắt nhau tại A; hai


đường thẳng ( )<i>d</i>2 và ( )<i>d</i>3 cắt nhau tại B; hai đường thẳng ( )<i>d</i>3 và ( )<i>d</i>1 cắt nhau tại C.


a) Tìm tọa độ của các điểm A, B, C (viết dưới dạng phân số).


b) Tính gần đúng hệ số góc của đường thẳng chứa tia phân giác trong góc A của tam
giác ABC và tọa độ giao điểm D của tia phân giác trong góc A với cạnh BC.


c) Tính gần đúng diện tích phần hình phẳng giữa đường trịn ngoại tiếp và đường trịn
nội tiếp tam giác ABC. Kết quả làm tròn đến 2 chữ số lẻ thập phân.


(<i>Cho biết cơng thức tính diện tích tam giác:</i> ( )( )( ) ,
4


<i>abc</i>
<i>S</i> <i>p p a p b p c</i> <i>S</i>


<i>R</i>



     (<i>a, b, c là</i>


20


<i>u</i> 


22


<i>u</i>  <i>u</i><sub>25</sub> <i>u</i><sub>28</sub> 


Số tháng gửi là:
Quy trình bấm phím:


a) Tọa độ các điểm A, B, C là:


b) Hệ số góc của đường thẳng chứa tia phân giác trong góc A là:


<i>a</i>


</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

<b>B i 9 (5 à</b> <b>điÓm):</b>


Tam giác ABC có cạnh BC = 9,95 cm, góc <i><sub>ABC</sub></i> <sub>114 43'12"</sub>0


 , góc <i>BCA</i>20 46'48"0 . Từ


A vẽ các đường cao AH, đường phân giác trong AD, đường phân giác ngoài AE và
đường trung tuyến AM.


a) Tính độ dài của các cạnh còn lại của tam giác ABC và các đoạn thẳng AH, AD,
AE, AM.



b) Tính diện tích tam giác AEM.


(Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân)


AB = ; AC = ; AH =


AD = ; AE = ; AM =


SAEM=


</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<b>Bài 10 (10điểm):</b>


1) Cho hình thang ABCD ( góc BAD bằng góc ADC bằng 900 <sub>) ngoại tiếp đường trịn</sub>


(O). Tính diện tích hình thang biết:
a) OB =


11
35


; OC = 6,78
b) AB = <sub>17</sub>55; CD = 19<sub>13</sub>


Sơ lợc lời giải:




<b>2) </b>Hỡnh thang vng ABCD có góc nhọn BCD =  ngoại tiếp đờng trịn tâm O, bán
kính r.



a) Viết cơng thức tính độ dài các cạnh của hình thang ABCD theo r và  .


b) Tìm cơng thức tính chu vi P của hình thang ABCD và cơng thức tính diện tích S của
phần mặt phẳng giới hạn bởi đờng trịn (O) và hình thang ABCD


</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19></div>

<!--links-->

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×