(Thảo luận kinh tế lượng) phân tích sự tác động của 2 hoặc nhiều biến kinh tế lên nhiều biến kinh tế khác

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI
KHOA: KINH TẾ - LUẬT
------

BÀI THẢO LUẬN
MƠN: KINH TẾ LƯỢNG
Đề tài thảo luận: Phân tích sự tác động của 2 hoặc nhiều biến kinh
tế lên nhiều biến kinh tế khác

HÀ NỘI – 2021

HÀ NỘI – 2020


MỤC LỤC
HÀ
NỘI – /2020
ĐỀ TÀI THẢO LUẬN:..............................................................................................1
SỐ LIỆU VÀ NGUỒN THU THẬP..........................................................................2
LỜI NĨI ĐẦU...........................................................................................................4
I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT.............................................................................................6
1. Mơ hình hồi quy.................................................................................................6
2. Kiểm định...........................................................................................................8
3. Dự báo giá trị trung bình và giá trị cá biệt.......................................................10
4. Các khuyết tật của mô hình..............................................................................11
II. BÀI TẬP ÁP DỤNG...........................................................................................24
1. Xây dựng mơ hình hồi quy mẫu và nêu ý nghĩa các hệ số hồi quy.................24
2.Giả sử , giải bài toán kiểm định đánh giá sự ảnh hưởng của một hoặc nhiều
biến X lên biến Y.................................................................................................26
3. Dự báo giá trị trung bình hoặc giá trị cá biệt khi biết X = 91000, Z = 5000000
..............................................................................................................................27

4. Phát hiện 3 khuyết tật của mơ hình. Khắc phục ít nhất một trong ba khuyết tật
đó..........................................................................................................................29
BẢNG ĐÁNH GIÁ THẢO LUẬN..........................................................................38


ĐỀ TÀI THẢO LUẬN:

Phân tích sự tác động của 2 hoặc nhiều biến kinh tế lên nhiều biến kinh tế khác
-

Tự chọn ít nhất 2 biến X tác động lên biến Y
Thu thập số liệu với kích thước mẫu n 10 (số liệu thực tế, có trích nguồn)

1. Xây dựng mơ hình hồi quy mẫu và nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy
2. Giải bài toán kiểm định đánh giá sự ảnh hưởng của một hoặc nhiều biến X lên biến Y
3. Dự báo giá trị trung bình hoặc giá trị cá biệt khi biết giá trị của các biến X
4. Phát hiện 3 khuyết tật của mô hình. Khắc phục ít nhất một trong ba khuyết tật đó.

1


SỐ LIỆU VÀ NGUỒN THU THẬP
STT
Y
X
Z
1
16773
45

86927.
7

21578
28

2
20795
24

87860.
4

27798
80

2


3
23691
31

88809.
3

32454
19

4

26152
04

89759.
5

35842
6

5
29162
34

90728.
9

3


3937
56

6
32232
03

91713.
3

41928

62

7
35462
69

92695.
1

45027
33

8
39565
99

4


93671.
6

50059
75

9
43935
26

94666

55423
32

10
49308
38

96484

60373
48

Y: tổng mức bán

/>
5


lẻ hàng hóa và

%C6%B0%C6%A1ng%20m%E1%BA%A1i%2C%20gi

doanh thu dịch vụ %C3%A1%20c%E1%BA%A3&fbclid=IwAR0GpCtiêu dùng (tỷ

0ysIptx2b2fjJxNgwnCiFu9YJVyJIYl7t4bnfsw8GaV1F-IXDKBM

đồng)
dân số trung

phan-theo-dia-phuong-2012021609544339.htm?

bình (nghìn

fbclid=IwAR2HXX1QNTEbjSmJnnSJLXXwi-

người)

fBRuZUqtWpasUWuQQ-iDA_VIajB-nHQ_U
/>%2Fpx-web-2%2F%3Fpxid%3DV0201%26theme%3DD
%25C3%25A2n%2520s%25E1%25BB%2591%2520v
%25C3%25A0%2520lao%2520%25C4%2591%25E1%25BB
%2599ng%26fbclid%3DIwAR3j6CPJIZG23_QlZj-eK2HXkHLdKKqUVK9ey2KS73m4coTY3-WnCS0W0&h=AT0vKoBSoAtJqYRaKsGyd4zYUYLcI3HjyxKZrltzos5EPa
Z7pyP7MWlUbN31nIamkAVyvul1sDFQJD1yKiTXEnpTO_coovtV
OTULUFn0cU6E_5y3Vc7AqVKd2--qWHylbeRY

Z: tổng sản phẩm

/>
trong nước theo

%20kho%E1%BA%A3n%20qu%E1%BB%91c

giá thực tế (tỷ

%20gia&fbclid=IwAR3j6CPJIZG23_QlZj-eK2HXkHL-

đồng)

dKKqUVK9ey2KS73m4coTY3-WnCS0-W0

6


LỜI NÓI ĐẦU
Dựa trên yêu cầu mà thầy đưa ra và số liệu đã thu thập được, nhóm 10 chúng em
đã tiến hành phân tích sự tác động của hai nhân tố dân số trung bình và tổng sản phẩm
trong nước theo giá thực tế lên tổng mức bán lẻ hàng hóa và doanh thu dịch vụ tiêu dùng
giai đoạn năm 2010 - 2019.
Hiện nay nền kinh tế Việt Nam chịu nhiều sự ảnh hưởng của các nhân tố khác
nhau. Thống kê là một trong những công cụ quản lý vĩ mô quan trọng, cung cấp các thông
tin thống kê trung thực, khách quan, chính xác, đầy đủ, kịp thời trong việc đánh giá, dự
báo tình hình, hoạch định chiến lược, chính sách, xây dựng kế hoạch phát triển kinh tế xã hội và đáp ứng nhu cầu thông tin thống kê của các tổ chức, cá nhân. Phân tích hồi quy
tương quan cũng là một phương pháp thường được sử dụng để nghiên cứu mối liên hệ
giữa các hiện tượng. Và việc vận dụng phương pháp này trong nghiên cúu mối quan hệ
giữa dân số trung bình và tổng sản phẩm trong nước theo giá thực tế là rất có ý nghĩa cả
về mặt phương pháp và có ý nghĩa thực tế. Việc vận dụng phương pháp ở trên cho ta thấy
rõ hơn mối quan hệ của dân số và tổng sản phẩm trong nướclà mối quan hệ tương quan
tuyến tính thuận. Tức là khi dân số tiêu dùng tăng và số lượng lao động tăng sẽ làm cho

7


tổng sản phẩm tăng theo một tỷ lệ nào đó. Từ đó cho ta biết hướng đi đúng đắn để đạt
được sự tăng trưởng về GDP, phát triển về kinh tế và nâng cao mức sống của dân cư.
Một phương pháp tốn học áp dụng vào việc phân tích thống kê nhằm biểu hiện và
nghiên cứu mối liên hệ tương quan giữa các chỉ tiêu của hiện tượng kinh tế - xã hội là
phương pháp phân tích tương quan. Khi phân tích tương quan khơng thể xác định quan hệ
và mức độ ảnh hưởng lẫn nhau của tất cả các chỉ tiêu của hiện tượng mà chỉ thể hiện trên
hai hay một số chỉ tiêu nào đó được xem là chủ yếu (có tương quan mạnh hơn) với giả

thiết các chỉ tiêu khác cịn lại coi như khơng thay đổi.
Nhiệm vụ của phân tích hồi quy và tương quan là phân tích định tính về bản chất
của mối quan hệ, đồng thời dùng phương pháp phân tổ hoặc đồ thị để xác định tính chất
và xu thế của mối quan hệ đó. Để giải quyết được vấn đề này địi hỏi phải có sự phân tích
một cách sâu sắc bản chất của mối liên hệ trong điều kiện lịch sử cụ thể. Đây là vấn đề
trước tiên quyết định sự thành công của nghiên cứu hồi quy.
Sau một thời gian tiến hành làm bài thảo luận, chúng em đã cố gắng hồn thiện bài
làm của nhóm mình. Tuy nhiên, do hạn chế về mặt thời gian và sự hiểu biết có giới hạn
nên chắc chắn sẽ có những thiếu sót, rất mong nhận được sự góp ý của Thầy và các bạn
để bài thảo luận này được hồn thiện hơn.
Nhóm 10 chúng em xin chân thành cảm ơn về những kiến thức bổ ích mà thầy
Trần Anh Tuấn đã chia sẻ cho chúng em trong suốt quá trình học tập học phần Kinh tế
lượng này!

8


I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1. Mơ hình hồi quy
1.1. Mơ hình hồi quy tổng thể (hàm tổng thể - PRF)
Là hàm có dạng

1.2. Mơ hình hồi quy mẫu (hàm hồi quy mẫu - SRF)
Là hàm có dạng:

Trong đó:
i là một ước lượng của
là một ước lượng của f.
1.3. Mơ hình hồi quy tuyến tính 2 biến

Trong đó:
là giá trị của biến phụ thuộc Y.

9


là hệ số chặn.
là hệ số góc của biến giải thích.
là sai số ngẫu nhiên.
Mơ hình hồi quy mẫu xây dựng dựa trên mẫu ngẫu nhiên kích thước n: {),}

Trong đó
là ước lượng của hoặc ,,
là ước lượng của các hệ số hồi quy tổng thể ( j = )
1.4. Mơ hình hồi quy nhiều biến

Trong đó:
là giá trị của biến phụ thuộc Y.
là hệ số chặn.
là hệ số góc của biến giải thích.
là sai số ngẫu nhiên.
Mơ hình hồi quy mẫu xây dựng dựa trên mẫu ngẫu nhiên kích thước n:

Triong đó:
là ước lượng của hoặc ,,
là ước lượng của các hệ số hồi quy tổng thể ( j = )
Ta ký hiệu:

10

,

, ,

Thì mơ hình hồi quy tổng thể (1.1) có thể biểu diễn dưới dạng ma trận

Tương tự, nếu ta kí hiệu:
,

,

Thì mơ hình hồi quy mẫu (1.2) có thể biểu diễn dưới dạng ma trận

2. Kiểm định
2.1. Kiểm định giả thuyết về các hệ số hồi quy
Giả sử với mức ý nghĩa α, cần kiểm định giả thuyết

Ta xây dựng tiêu chuẩn kiểm định:

Khi đúng thì T∼ ta có miền bác bỏ tương ứng

= { : || }
={ : }
={ : }

2.2. Kiểm định giả thuyết đồng thời
2.2.1. Hệ số xác định bội
Ta ký hiệu:

11


Và hệ thức:

-

Định nghĩa 1: Hệ số xác định bội được định nghĩa như sau:

Trong thực hành, ta có thể sử dụng công thức:

Khai triển ta được:


Nếu , hàm hồi quy có thể coi là hồn hảo
Nếu , hàm hồi quy đưa ra là không phù hợp
 là phần trăm sự thay đổi của biến phụ thuộc được giải thích bởi các biến độc lập
trong mơ hình
 là hàm khơng giảm, phụ thuộc vào số biến giải thích của mơ hình

-

Định nghĩa 2: Hệ số xác định bội đã điều chỉnh, kí hiệu được định nghĩa như sau:

Nếu thì và cũng là hàm khơng đổi với số biến giải thích trong mơ hình

12


dùng để xét có nên đưa thêm biến độc lập vào mơ hình hay khơng. Thơng thường,

việc đưa thêm biến độc lập là cần thiết khi tăng lên đồng thời hệ số hồi quy của biến đưa
vào khác 0
có thể nhận giá trị âm dù luôn dương
2.2.2. Kiểm định giả thuyết đồng thời
Xét giả thuyết:

Giả thuyết tương đương:
Ta xây dựng tiêu chuẩn kiểm định:

Nếu đúng thì và miền bác bỏ:

3. Dự báo giá trị trung bình và giá trị cá biệt
3.1. Dự báo giá trị trung bình
Với độ tin cậy

cần dự báo

Ước lượng điểm của là

Xây dựng thống kê

Khoảng tin cậy của là:

Trong đó

13


3.2. Dự báo giá trị cá biệt
Với độ tin cậy

cần dự báo khi

Ước lượng điểm của là

Xây dựng thống kê

Khoảng tin cậy của là:

Trong đó

4. Các khuyết tật của mơ hình
4.1. Hiện tượng phương sai sai số thay đổi
4.1.1 Bản chất, nguyên nhân, hậu quả của hiện tượng
a) Bản chất
-

Vi phạm giả thiết : ()

-

Tức là ()

b) Nguyên nhân
-

Do bản chất mối quan hệ giữa các biến kinh tế.

-

Do kỹ thuật thu nhập xử lí số liệu

-

Do con người học được hành vi trong quá khứ

14


-

Một ngun nhân khác là mơ hình định dạng sai, mơ hình hồi quy khơng

-

Đúng (dạng hàm sai, thiếu biến quan trọng, chuyển đổi dữ liệu không đúng).

c) Hậu quả
- Các ước lượng bình phương nhỏ nhất (OLS) vẫn là các ước lượng tuyến tính khơng
chệch nhưng khơng cịn là hiệu quả.
- Kết quả của bài toán ước lượng và kiểm định giả thuyết về các hệ số hồi quy khơng cịn
đáng tin cậy (các khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết thông thường dựa trên phân phối
t và F sẽ khơng cịn đáng tin cậy nữa. Do vậy, nếu chúng ta áp dụng các kỹ thuật kiểm
định giả thuyết thông thường sẽ cho ra kết quả sai)
- Kết quả dự báo khơng cịn hiệu quả nữa khi sử dụng các ước lượng OLS có phương sai
khơng nhỏ nhất.
4.1.2. Phát hiện hiện tượng
a) Phương pháp đồ thị phần dư
-

Ước lượng mơ hình hồi quy gốc thu được →

-

Vẽ đồ thị theo chiều tăng của Xij nào đó (hoặc )

-

Nhận xét: Nếu Xij biến động mà cũng biến động tăng, giảm theo các dạng hình b, c, d,
e thì mơ hình có phương sai sai số thay đổi, cịn mơ hình a thi phương sai sai số là
thuần nhất.

15


b) Kiểm định Park
Park đưa ra giả thiết


Vì thường chưa biết nên thay thế bởi ước lượng của nó là
=
-

Bước 1: Ước lượng hồi quy gốc để thu được các phần dư

-

Bước 2: Ước lượng hồi quy
=

Nếu có nhiều biến giải thích thì ước lượng hồi quy này với từng biến giải thích hoặc với
-

Bước 3: Kiểm định giả thiết

16


Nếu bị bác bỏ thì kết luận có phương sai của sai số thay đổi
Tiêu chuẩn kiểm định:
T=
Dựa vào hoặc P – giá trị để kiểm định giả thiết:
+ Nếu P – giá trị < => Bác bỏ H0, chấp nhận H1 và kết luận phương sai của sai số thay đổi
+ Nếu P – giá trị > => Bác bỏ H1, chấp nhận H0 và kết luận khơng có phương sai của sai
số thay đổi
c) Kiểm định Glejser
-

Hồi quy mơ hình gốc để thu đươc phần dư . Hồi quy một trong các mơ hình:
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |+

-

Kiểm định giả thiết: .

-

Với TCKĐ: T = Nếu H0 đúng T ̴

-

Dựa vào hoặc P – giá trị để kiểm định giả thiết:
+ Nếu P – giá trị < => Bác bỏ H0, chấp nhận H1 và kết luận phương sai của sai số thay

đổi
+ Nếu P – giá trị > => Bác bỏ H1, chấp nhận H0 và kết luận khơng có phương sai của
sai số thay đổi.
d) Kiểm định White
-

Ước lượng mơ hình gốc bằng phương pháp OLS được phần dư .

17


-

Ước lượng mơ hình phụ bằng phương pháp OLS tìn được hệ số xác định bội

-

BTKĐ:

-

Với TCKĐ: χ = n.

-

Dựa vào W_α hoặc P – giá trị để kiểm định giả thiết:
+ Nếu P – giá trị < α => Bác bỏ , chấp nhận và kết luận phương sai của sai số
thay đổi
+ Nếu P – giá trị > α => Bác bỏ , chấp nhận và kết luận khơng có phương sai của
sai số thay đổi.

e) Kiểm định dựa trên biến phụ thuộc
-

Giả thuyết: .

-

Thay => thu được

-

Bài tốn kiểm định:

-

Tiêu chuẩn kiểm định: Nếu đúng thì ~

-

Dựa vào Wα hoặc P – giá trị để kiểm định giả thiết:

+ Nếu P – giá trị < α => Bác bỏ H0, chấp nhận H1 và kết luận phương sai của sai
số thay đổi
+ Nếu P – giá trị > α => Bác bỏ H1, chấp nhận H0 và kết luận khơng có phương
sai của sai số thay đổi.

4.1.3. Khắc phục hiện tượng
 TH1: Khi đã biết.
-

Xét MH ban đầu: (1) với đã xác định.

-

Chia cả 2 vế mô hình (1) cho ta có :

(2)
-

Mơ hình (2) có phương sai sai số không đổi:

18


-

Vậy (2) khơng có hiện tượng phương sai sai số thay đổi:

-

Xét mơ hình:

(1)
Giả sử: Var ( =
-

Chia cả 2 vế của (1) cho :

(2)
Trong đó:
, , ,
Var ( = 1
Vậy mơ hình khơng cịn hiện tượng phương sai sai số thay đổi
GLS là phương pháp sử dụng OLS trong mơ hình sau khi thay đổi biến để các giả thiết
được thỏa mãn. WLS là kỹ thuật đặc biệt của GLS.
 TH2: Khi chưa biết:
Xét mơ hình ban đầu: (1)
Mơ hình có hiện tượng PSSS ngẫu nhiên thay đổi và giá trị của nó chưa biết:
Var ( =
-

Giả thiết 1: PSSS ngẫu nhiên tỷ lệ với biến giải thích:
Var (==

Chia cả 2 vế của mơ hình (1) cho ta có:
+ (4)
Mơ hình (4) có phương sai sai số ngẫu nhiên không đổi:

19

Var (Var (
Ước lượng mơ hình (4) bằng phương pháp WLS với trọng số thu được các ước lượng
BLUE.
-

Giả thiết 2: PSSS ngẫu nhiên tỷ lệ với bình phương của biến giải thích:
Var ( = =

Chia cả 2 vế của mơ hình (1) cho ta có:
(3)
Mơ hình (3) có PSSS ngẫu nhiên không đổi:
Var () = Var (=
Ước lượng mô hình (3) bằng phương pháp WLS với trọng số = thu được các ước lượng
tuyến tính, khơng chệch tốt nhất (BLUE).
-

Giả thiết 3: PSSS ngẫu nhiên tỷ lệ với bình phương kỳ vọng có điều kiện phụ thuộc:
Var

Hồi quy mơ hình gốc thu được
Thay
-

Giả thiết 4: Dạng hàm sai

Thay đổi sang dạng hàm khác
4.2. Tự tương quan
4.2.1. Bản chất, nguyên nhân, hậu quả
a) Bản chất
Vi phạm giả thiết:

Cov
Tức là: Cov
 Tự tương quan bậc 1:

20


(6.1) AR (1)
Tự tượng quan bậc p:
(6.2) AR (p)
b) Nguyên nhân
-

Khách quan:

+ Tính quán tính của biến ngẫu nhiên.
+ Hiện tượng mạng nhện.
+ Tính “trễ” của các địa lượng kinh tế.
-

Chủ quan: Kỹ thuật thi thập số liệu hay sai lầm khi thiết lập mơ hình (bỏ biến, dạng
hàm sai...).

c) Hậu quả
-

Các ƯL BPNN là các ƯL tuyến tính, khơng chệch nhưng khơng cịn là ước lượng
hiệu quả của .

-

Phương sai ước lượng được các bình phương nhỏ nhất thơng thường là lệch và thông
thường là thấp hơn giá trị thực của phương sai, do đó, giá trị của thống kê T được
phóng đại lên nhiều lần.

-

Các kiểm định t và F nói chung khơng đáng tin cậy.

-

cho ước lượng lệch của thực, và trong một số trường hợp nó dường như ước lượng
thấp

-

R2 có thể là độ đo khơng đáng tin cậy cho R2 thực

-

Các phương sai và sai số tiêu chuẩn của dự đốn đã tính được cũng có thểkhơng hiệu
quả.

=> Khoảng tin cậy và kết quả kiểm định khơng cịn ý nghĩa.
4.2.2. Phát hiện hiện tượng
 Kiểm định d (Durbin – Waston)

21

-

Ước lượng mơ hình hồi quy gốc thu được

-

BTKĐ:

-

Với TCKĐ: d=

-

Miền bác bỏ (Với n, biến giải thích k’ = k – 1 tìm được dL và dU)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Tự tương quan

Khơng có kết

Khơng có tự

Khơng có kết

Tự tương quan

dương

luận

tương quan

luận

âm

0

dL

dU

4 – dU

4 – dL

4

 Kiểm định B-G (Breush-Godfrey)
Mơ hình.

Giả sử
-

Bằng phương pháp OLS, ước lượng mơ hình ban đầu để nhận được các phần dư , và
ước lượng mơ hình để thu được hệ số xác định bội .

-

BTKĐ:
<=>

-

TCKĐ: Nếu H0 đúng thì

-

Nếu P – giá trị < => Bác bỏ H0 , chấp nhận H1 và kết luận mơ hình có tự tương quan.

4.2.3. Khắc phục hiện tượng
Bài tốn: Giả sử MH gốc
Có xảy ra hiện tượng TTQ bậc 1. Khắc phục hiện tượng trên:
 TH1: Khi cấu trúc tự tương quan đã biết:
-

Xét MH:

22

-

Với cấu trúc TTQ:

-

Phương pháp sai phân tổng quát
(1)

(2)

-

Thay vì ước lượng mơ hình (1) sẽ ước lượng mơ hình (2). Để thu được kết quả mơ
hình ban đầu cần biến đổi:

 TH2: Khi cấu trúc tự tương quan chưa biết:
Dựa vào thống kê d:
d
(3)

Thay vì ước lượng mơ hình (1) sẽ ước lượng mơ hình (3). Để thu được kết quả mơ hình
ban đầu cần biến đổi:

4.3. Đa cộng tuyến
4.3.1. Bản chất, nguyên nhân, hậu quả
a) Bản chất
-

Đa cộng tuyến hồn hảo:

++…+

-

Đa cộng tuyến khơng hồn hảo:
++…+

23