Khảo sát động lực học hệ robot - vũ khí trên cơ sở cơ học hệ nhiều vật

Cơ kỹ thuật & Cơ khí động lực

KHẢO SÁT ĐỘNG LỰC HỌC HỆ ROBOT-VŨ KHÍ
TRÊN CƠ SỞ CƠ HỌC HỆ NHIỀU VẬT
Lại Thanh Tuấn*, ng Sỹ Quyền, Trương Tư Hiếu
Tóm tắt: Bài báo trình bày mơ hình tính tốn và khảo sát động lực học hệ robot-vũ khí
trên cơ sở cơ học hệ nhiều vật. Phần robot gồm thân xe, giá súng, cơ cấu dẫn động và các
bánh xe. Phần vũ khí là súng đại liên PKMS được liên kết với giá súng thông qua bộ phận
định hướng chuyển động súng và lò xo giảm giật. Các kết quả nhận được cho phép đánh
giá tính ổn định của cơ hệ robot-vũ khí, đồng thời làm cơ sở cho việc tính tốn thiết kế,
lắp đặt, bố trí các cơ cấu bộ phận để đảm bảo tính tối ưu của cơ hệ.
Từ khóa: Robot chiến đấu; Động lực học; Súng đại liên PKMS; Ổn định.

1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Ngày nay, cùng với những thành tựu đạt được trong lĩnh vực khoa học, công nghệ quân sự đặt
ra những yêu cầu nghiên cứu các phương án chiến đấu tối ưu, cho phép giảm thiểu tối đa sự hiện
diện trực tiếp của con người trên chiến trường. Việc lắp đặt súng tự động lên robot chiến đấu là
một xu hướng nhằm thực hiện các nhiệm vụ đảm bảo cho người chiến sĩ được an toàn trong các
không gian tác chiến đặc biệt. Tuy nhiên, sự kết hợp này phải tuân thủ các yêu cầu chiến kỹ thuật
khắt khe, trong đó có u cầu về tính ổn định và đặc biệt là độ chính xác bắn của vũ khí. Vì vậy,
việc khảo sát động lực học của hệ robot-vũ khí trong tác chiến là cơ sở quan trọng để xây dựng
các tham số kết cấu của robot khi thiết kế nhằm thỏa mãn các nhiệm vụ thực tế đặt ra.
2. XÂY DỰNG MƠ HÌNH TÍNH TỐN VÀ KHẢO SÁT
ĐỘNG LỰC HỌC HỆ ROBOT-VŨ KHÍ
2.1. Xây dựng mơ hình tính tốn hệ robot chiến đấu-vũ khí
Cơ hệ gồm hai phần: phần robot và phần vũ khí. Mơ hình khảo sát được xây dựng dựa trên
các giả thuyết: robot đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang khi bắn; trừ các lò xo là các phần tử
đàn hồi các vật còn lại được xem là các vật rắn tuyệt đối; khơng tính đến động năng và ảnh
hưởng của bộ phận dẫn tiến; cơ cấu tầm-hướng được khóa cứng trong quá trình bắn và các liên
kết được xem là lý tưởng, khơng có khe hở. Mơ hình khảo sát (hình 1) gồm các vật: thân xe
(khối lượng m1 , khối tâm tại O1 ), giá súng (khối lượng m2 , khối tâm O2 ), hộp súng (khối lượng

m3 , khối tâm O3 ), bệ khóa nịng (khối lượng m4 , khối tâm O4 ) và các khâu làm việc của máy tự
động: cơ cấu tiếp đạn (khối lượng mtd ) và cơ cấu khóa nịng (khối lượng mkn ) có dịch chuyển
phụ thuộc vào chuyển động của khâu cơ sở.
Để khảo sát ta sử dụng các hệ tọa độ: hệ tọa độ cố định O0 x0 y0 z0 gắn với trọng tâm xe trước
khi bắn; các hệ tọa độ động O1 x1 y1 z1 gắn với thân xe, O2 x2 y2 z2 gắn với giá súng, O3 x3 y3 z3 gắn
với hộp súng, O4 x4 y4 z4 gắn với bệ khóa nịng. Hướng của các trục tọa độ thể hiện như trên hình
1. Các hệ tọa độ động Okn xkn ykn zkn và Otd xtd ytd ztd gắn với trọng tâm ban đầu của cơ cấu khóa
nịng và cơ cấu tiếp đạn, có trục Ox song song với phương chuyển động của chúng, trục Oy
hoặc Oz song song với trục tương ứng trên hệ O2 , trục còn lại hợp thành tam diện thuận. Với
mục đích khảo sát dao động khi bắn của súng khi lắp trên robot, để đơn giản tính tốn mà vẫn
đảm bảo độ chính xác cơ hệ được khảo sát với các bậc tự do (tọa độ suy rộng): dịch chuyển tịnh
tiến của trọng tâm xe q1 theo phương O1 x1 , dịch chuyển quay của hộp súng q2 quanh trục O2 z2 ,
dịch chuyển tịnh tiến của trọng tâm hộp súng q3 so với giá súng theo phương O3 x3 , dịch chuyển
tịnh tiến của trọng tâm bệ khóa nịng q4 so với hộp súng theo phương O4 x4 .

150

L. T. Tuấn, U. S. Quyền, T. T. Hiếu, “Khảo sát động lực học … cơ sở cơ học hệ nhiều vật.”


Nghiên cứu khoa học cơng nghệ

Hình 1. Mơ hình cơ hệ robot-vũ khí.
Hệ phương trình vi phân mơ tả chuyển động của cơ hệ robot-vũ khí sử dụng phương pháp
Lagrange có dạng:

d  T  T
= Qj , j  4

−

dt  q j (t )  q j (t )

(1)

Trong đó: T - Tổng động năng cơ hệ; q j - Các tọa độ suy rộng; Q j - Các lực suy rộng tác
dụng lên thân xe, giá súng, hộp súng, bệ khóa nịng.
Để xác định lực của áp suất khí thuốc tác dụng trong lịng nịng ta giải bài tốn thuật phóng
trong, sử dụng hệ phương trình vi phân:

pS
dl
dz
p
 dv
 dt =  1 3  m ; dt =  1 3v; dt =  2 I ;
k

 d c
p
=  2  (1 + 2 z ) −  b Gb − (1 −  3 )Gd ;

dt
I
k

 dw
1 − 
p

=2

 (1 + 2 z ) +  3 sv;

Ik
 dt

 dp = 1   p   f − Kp 1 −   (1 + 2 z ) − KpSV   − K  G + (1 −  )G − K p .
3
p b b
3
d
t 
 dt w   2 I 
 
 

k



(2)

Áp suất khí thuốc trong buồng khí được xác định bởi hệ phương trình nhiệt động trong buồng
khí dựa trên các q trình cơ bản của khí động lực học:
d b
 d b
 dt = i (Gb − Gbk ); dt = i XSb ;
 dp
 b = 1 (kRTGb − kRTb − kpb wb )i .
 dt
wb

(3)

Bằng phương pháp số, giải đồng thời hệ các phương trình vi phân dao động (1) của hệ robotvũ khí, hệ các phương trình vi phân thuật phóng trong (2) và hệ các phương trình nhiệt động
buồng khí sẽ cho phép ta nhận được các quy luật chuyển động của hệ khi bắn. Sơ đồ khối mơ tả
tính tốn máy tự động kiểu trích khí thể hiện trên hình 2.

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 72, 04 - 2021

151


Cơ kỹ thuật & Cơ khí động lực

Hình 2. Sơ đồ khối mở rộng tính tốn máy tự động kiểu trích khí.
1 - Các điều kiện ban đầu; 2 - Xác định các lực tác dụng lên khâu cơ sở;
3 - Xác định giá trị lực cản; 4 - Xác định giá trị Ki và ηi; 5,6 - Xác định các hệ số ξi;
7 - Xét điều kiện xảy ra va chạm; 8 - Tính biến thiên tốc độ do va chạm;
9 - Phân tích điều kiện kết thúc tính tốn; 10 - Ghi kết quả; 11 - Dừng tính tốn.
2.2. Xác định động năng cơ hệ, cơng khả dĩ và các lực suy rộng
Động năng của cơ hệ được xác định là tổng động năng của các vật:
T = T1 + T2 + T3 + T4 + Tkn + Ttd

(4)

Trong đó:
1
+ T1 = R1T m1R1 - Động năng của thân xe;
2
1

+ T2 = R2T m2 R2 + T A02 I 2 A03T  - Động năng của giá súng;
2
1
1
+ T3 = R3T m3 R3 + T A03 I3 A03T  , T4 = R4T m4 R4 + T A04 I 4 A04T  - Động năng của hộp
2
2
súng và bệ khóa nịng;
1 T
1
+ Tkn = Rkn
mkn Rkn + T A0kn I kn A0knT  , Ttd = RtdT mtd Rtd + T A0td I td A0tdT  - Động năng
2
2
của cơ cấu khóa nịng và tiếp đạn.
Ở đây:
+ R1 , R2 , R3 , R4 , Rkn , Rtd , m1 , m2 , m3 , m4 , mkn , mtd - Thứ tự là véc tơ trọng tâm trong hệ
tọa độ cố định O0 và ma trận khối lượng tương ứng của thân xe, giá súng, hộp súng, bệ khóa, cơ
cấu khóa nịng và cơ cấu tiếp đạn;
+  - Vận tốc góc quay của hộp súng trong mặt phẳng bắn;
+ I 2 , I 3 , I 4 , I kn , I td - Ten xơ quán tính của giá súng đối với hệ trục O2 , hộp súng đối với
hệ trục O3 , bệ khóa nịng với hệ trục O4 , cơ cấu khóa nịng và cơ cấu tiếp đạn với hệ trục

(

)

(

)

(

(

)

)

(

)

Rkn = R3 + A03 U 3kn + A3knU i  và Otd .

152

L. T. Tuấn, U. S. Quyền, T. T. Hiếu, “Khảo sát động lực học … cơ sở cơ học hệ nhiều vật.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

+ R1 =  q1 0 0 ;
T

+ R2 = R1 + A02U12 ;
+ R3 = R2 + A03U 23 ;
+ R4 = R3 + A04U 34 ;
+  = A03 0 q2 0 ;
T

+ Rkn = R3 + A03 U 3kn + A3knU i  ;
+ Rtd = R3 + A03 U 3td + A3tdU i  ;
+ U12 =  a21 b21 c21  ;
T

+ U 23 =  a32 + q3 b32 c32  ;
T

+ U 34 =  a43 + q4 b43 c43  ;
T

+ U kn =  qkn 0 0 ;
T

+ U td =  qtd 0 0

T

A02 , A03 , A04 , A0kn ;

+ A0kn - Các ma trận chuyển từ các hệ trục tọa độ O2 , O3 , O4 , Okn , Otd về hệ trục tọa độ cố
định O0 ;
+ U12 , U 23 , U 34 , U 3kn , U 3td - Tương ứng là các véc tơ gốc O2 trong hệ trục O1 , véc tơ gốc O3
trong hệ trục O2 , véc tơ gốc O4 trong hệ trục O3 , véc tơ trọng tâm khóa nịng và tiếp đạn trong
hệ tọa độ O3 : A02 = A12 ; A03 = A02 . A23 ; A04 = A03 ; A0kn = A03 A3kn ; A0td = A03 A3td ;
+ A12 , A23 , A3kn , A3td là các ma trận quay từ các hệ trục tọa độ O2 về O1 , từ hệ trục O3 về
O2 , từ hệ trục Okn và Otd về O3 :
1 0 0 
 cos q2 0 sin q2 

 cos  0 sin  




2
3
kn ( td )
A1 = 0 1 0 ; A2 =  0
1
0  ; A3
=  0
1
0  ;
0 0 1 
 − sin q2 0 cos q2 
 − sin  0 cos  

+  - Góc lệch của hướng chuyển động khâu khóa nịng hoặc tiếp đạn so với một trong các
trục của hệ trục O3 .
Tổng công khả dĩ của các lực suy rộng được tính theo công thức:


4



 W =  WP +  WFlx +  WG +  WPlg +  WPbk +   WFbxk  +  WFtd +  WFph
 k =1



(5)

Trong đó :  WP ,  WFlx ,  WG ,  WPlg ,  WPbk ,  WFbxk ( k = 1..4 ),  WFtd ,  WFph lần lượt
là công khả dĩ của trọng lực, lực của lò xo đẩy về, lực của cơ cấu giảm giật, lực khí thuốc, lực
của áp suất khí thuốc trong buồng khí tác dụng lên súng, lực đàn hồi của các bánh xe, lực cản
băng đạn và lực cản phụ của máy tự động.
Ở đây:
+  WP =

4

  WP +  WP
i

td

+  WPkn ;

i =1

+  WPi = PiT  Riz ( i = 1..4 );

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 72, 04 - 2021

153


Cơ kỹ thuật & Cơ khí động lực

+  WPkn = PknT  Rknz ;
+  WPtd = PtdT  Rtdz ;
+  Riz =

Riz

4

 q
j =1

 qj ;

j

Rknz

4

 q

+  Rknz =

j =1

Rtdz

4

 q

+  Rtdz =

j =1

 qj ;

j

 q j - Di chuyển khả dĩ của trọng tâm thân xe, giá súng, hộp súng, bệ khóa

j

nịng, cơ cấu khóa nịng và cơ cấu tiếp đạn;
+  WFlx = − Flx  Rlx3 −  Rlx4 ;

(

)

+ Flx = K 4 ( f 40 + q4 ) - Lực nén của lò xo đẩy về;
+  Rlx3 =

Rlx3
 q j và  Rlx4 =

q
j
j =1

4



Rlx4
 q j - Di chuyển khả dĩ của các điểm đặt lực trên hộp
j =1 q j
4



súng và bệ khóa nịng;
+ f 40 - Độ nén lị xo tương ứng vị trí q4 = q40 ;
+  WG = Fgg  R3 ;
+ Fgg = K gg ( f30 − q3 ) - Lực nén của lò xo giảm giật;
+  R3 =

R3

4

 q
j =1

 q j - Di chuyển khả dĩ của thân súng;

j

+ f 30 - Độ nén ban đầu tương ứng vị trí cân bằng trước khi bắn ;
+  WPlg = PlgT  RPlg ;

+ Plg - Lực áp suất khí thuốc được tính theo hệ phương trình thuật phóng trong;
+  RPlg =

4

RPlg

 q
j =1

(

 q j - Di chuyển khả dĩ của điểm đặt lực Plg ;

j

)

+  WPbk = PbkT  RP3bk −  RP4bk ;
+ Pbk - Lực áp suất khí thuốc trong buồng khí được xác định theo hệ phương trình nhiệt động
buồng khí;
4 R3
4 R 4
Pbk
Pbk
+  RP3bk =
 q j ,  RP4bk =
 q j - Di chuyển khả dĩ của các điểm đặt lực Pbk
j =1 q j
j =1 q j





trong hệ tọa độ động O3 và O4 ;
+  WFbxk = Fbxk  Rbxk ;
+ Fbxk = A01 z Fbxk1 - Lực tác dụng tại bánh xe k;
+  Rbxk =

Rbxk
 q j - Di chuyển khả dĩ của điểm đặt lực Fbxk ;
j =1 q j
4



+ A01 z - Ma trận quay quanh trục Oz từ hệ trục O1 về hệ trục O0 ;
+ Fbxk 1 - Lực tác dụng tại bánh xe k trong hệ trục O1 ;

154

L. T. Tuấn, U. S. Quyền, T. T. Hiếu, “Khảo sát động lực học … cơ sở cơ học hệ nhiều vật.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

+  WFtd = FtdT  RFtd ;
+ Ftd = K Vb + n g - Lực cản băng đạn;
+  RFtd =

RFtd
 q j - Di chuyển khả dĩ của điểm đặt lực cản băng đạn ;
j =1 q j
4



(

)

T
4
 R3ph −  R ph
+  WFph = − Fph
;

+ Fph - Lực cản phụ của máy tự động gồm: lực cản tống đạn, lực cản rút đạn và rút vỏ đạn,
lực ma sát trên các đường trượt;
4 R 3
ph
3
4
 q j ,  R ph
=
+  R ph =
j =1 q j



4

4
R ph

 q
j =1

 q j - Di chuyển khả dĩ của điểm đặt lực cản phụ

j

trên hộp súng trong hệ tọa độ O3 và của bệ khóa nịng trong hệ tọa độ O4 .
2.3. Giải bài toán động lực học cơ hệ robot-vũ khí
Hệ phương trình vi phân để giải bài toán động lực học của cơ hệ gồm: hệ phương trình vi
phân mơ tả chuyển động của cơ hệ; hệ phương trình vi phân thuật phóng trong của súng đại liên
PKMS và hệ phương trình nhiệt động buồng khí. Các số liệu đầu vào để giải bài tốn thuật
phóng trong và bài tốn nhiệt động buồng khí của súng PKMS được lấy theo tài liệu [1]. Các số
liệu đầu vào của cơ hệ robot-vũ khí được lấy từ các số liệu mơ phỏng mơ hình trên phần mềm đồ
họa AutoDesk Inventor 2018: P1 = 1000 N; P2 = 200 N; P3 = 75.5 N; P4 = 8.6 N; Ptd = 0.75 N;
Pkn = 1.47 N; J1xx = 1.667 kg.m2; J1 yy = 2.833 kg.m2; J1zz = 3.234 kg.m2; J 2 xx = 0.018 kg.m2;
J 2 yy = 0.018 kg.m2; J 2 zz = 0.014 kg.m2; J 3 xx = 0.01 kg.m2; J 3 yy = 0.27 kg.m2; . . kg.m2;
J 4 xx = 0.00014 kg.m2; J 4 yy = 0.009 kg.m2; J 4 zz = 0.008 kg.m2; J tdxx = J tdyy = J tdzz = 325.10−7

kg.m2; J knxx = J knyy = J knzz = 926.10−8 kg.m2. Độ cứng của lị xo giảm xóc: K gx = 800 N/m; độ
cứng lò xo giảm giật: Kgg = K gg = 300 N/m; độ cứng của lò xo đẩy về: K 4 = 4 N/m. Tọa độ
trọng tâm các vật được xác định theo phần mềm mô phỏng cơ hệ.
Sử dụng phần mềm Maple 18 để giải đồng thời các hệ phương trình của bài tốn động lực
học, ta nhận được quy luật áp suất khí thuốc, quy luật chuyển động của đạn, quy luật áp suất

buồng khí, quy luật chuyển động của máy tự động và quy luật chuyển động của cơ hệ. Dưới đây
dẫn ra các đồ thị: đồ thị áp suất thuật phóng trong của súng (hình 3); đồ thị mô tả chuyển động
của khâu cơ sở theo thời gian (hình 4); đồ thị chuyển động của thân xe theo thời gian tương ứng
với một phát bắn (hình 5a), với ba phát bắn (hình 5b) và đồ thị góc nảy thân xe theo thời gian khi
bắn (hình 6).

Hình 3. Đồ thị áp suất thuật phóng trong và
áp suất buồng khí.

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 72, 04 - 2021

Hình 4. Đồ thị mơ tả chuyển động của
khâu cơ sở theo thời gian.

155


Cơ kỹ thuật & Cơ khí động lực

a) Với một phát bắn

b) Với ba phát bắn

Hình 5. Đồ thị chuyển động của thân xe theo thời gian.

Hình 6. Đồ thị góc nảy của súng theo thời gian khi bắn.
Các kết quả tính tốn thuật phóng trong và nhiệt động học buồng khí, chuyển động của khâu
cơ sở nhận được tương đối sát với các số liệu công bố của nhà sản xuất. Dao động của thân súng
so với giá thông qua cơ cấu giảm giật phụ thuộc vào thông số của cơ cấu giảm giật. Chu kỳ làm
việc của cơ cấu giảm giật nhỏ hơn chu kỳ làm việc của máy tự động nên đảm bảo sự tiếp đạn và

hoạt động của các cơ cấu giữa các phát bắn khác nhau khơng có nhiều sai khác. Thân xe khi bắn
có dao động khoảng 0,04 mm khi bắn phát một và 0,14 mm khi bắn ba phát liên tiếp, sau đó trở
lại vị trí cân bằng do có mơ men qn tính và trọng lượng nên giúp robot ổn định hơn.
3. KẾT LUẬN
Trên cơ sở xây dựng mơ hình cơ hệ robot-vũ khí, sử dụng lý thuyết cơ học hệ nhiều vật đã
xây dựng hệ phương trình vi phân chuyển động của máy tự động súng đại liên PKMS lắp trên
robot chiến đấu thơng qua cơ cấu giảm giật bằng lị xo. Bằng phương pháp số giải đồng thời với
hệ phương trình thuật phóng trong, hệ phương trình nhiệt động buồng khí đã xác định được dịch
chuyển của hộp súng, thân xe và góc nảy của súng khi bắn. Các kết quả tính tốn tương đối phù
hợp với các số liệu lý thuyết, đảm bảo độ tin cậy nhất định và có thể dùng là cơ sở cho việc
nghiên cứu động lực học vũ khí lắp trên robot chiến đấu cũng như khi tính tốn thiết kế, cải tiến
và tối ưu hóa hệ thống.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Trương Tư Hiếu, ng Sỹ Quyền, “Trang bị điển hình vũ khí tự động”, NXB Học viện Kỹ thuật quân
sự (2004).
[2]. Võ Ngọc Anh, “Động lực học vũ khí tự động”, NXB Học viện Kỹ thuật quân sự (1995).

156

L. T. Tuấn, U. S. Quyền, T. T. Hiếu, “Khảo sát động lực học … cơ sở cơ học hệ nhiều vật.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ
[3]. Phạm Huy Chương, “Giáo trình cơ sở kết cấu và tính tốn thiết kế máy tự động”, NXB Học viện Kỹ
thuật quân sự (1998).
[4]. “Hướng dẫn sử dụng súng PKMS”, Cục quân khí, Tổng cục Kỹ thuật.
[5]. J. Wittenburg, “Động lực học hệ vật rắn” (Người dịch: GS TSKH Nguyễn Đông Anh), NXB Xây
dựng (2000).

ABSTRACT

THE SURVEY OF DYNAMICS OF ROBOT-WEAPON SYSTEM
BASED ON OF MECHANICS OF MULTIBODY SYSTEM
The article presents a model for calculating and surveying dynamics of the robotweapon system based on of mechanics of the multibody system. The robot consists of the
vehicle body, the gun rack, transmission structure and the wheels. The weapon is a
machine gun PKMS, which is attached to the gun rack by the orientation bar and reduces
shock springs. The results of the calculating allowed the assessment of the stability of the
robot-weapon system and used as the basis for calculating for design, installation and
arrangement of components with the optimization of the system.
Keywords: Combat robot; Dynamics; Machine gun PKMS; Stability.

Nhận bài ngày 17 tháng 01 năm 2021
Hoàn thiện ngày 04 tháng 3 năm 2021
Chấp nhận đăng ngày 12 tháng 4 năm 2021
Địa chỉ: Bộ mơn Vũ khí - Khoa Vũ khí - Học viện Kỹ thuật quân sự.
*Email:

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 72, 04 - 2021

157