Ứng dụng mô hình arima để dự báo chuỗi dữ liệu sai phân của chỉ số chứng khoán việt nam

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP. HỒ CHÍ MINH

TRẦN DUY LONG

ỨNG DỤNG MƠ HÌNH ARIMA ĐỂ DỰ BÁO CHUỖI DỮ
LIỆU SAI PHÂN CỦA CHỈ SỐ CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

TP. Hồ Chí Minh – Năm 2020


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP. HỒ CHÍ MINH

TRẦN DUY LONG

ỨNG DỤNG MƠ HÌNH ARIMA ĐỂ DỰ BÁO CHUỖI DỮ
LIỆU SAI PHÂN CỦA CHỈ SỐ CHỨNG KHỐN VIỆT NAM

Chun ngành: Tài chính – Ngân hàng
(Tài chính – Hướng ứng dụng)
Mã số: 8340201

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
PGS.TS. Trần Thị Hải Lý

TP. Hồ Chí Minh – Năm 2020

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan tất cả số liệu và các kết quả thu được từ luận văn này là trung thực
và chưa từng được sử dụng cho bất cứ tác phẩm học thuật nào. Tất cả các tài liệu và
số liệu được sử dụng cho luận văn này đều có thơng tin về nguồn gốc rõ ràng và được
phép công bố.

Tp. HCM, ngày 24 tháng 07 năm 2020
Học viên thực hiện

Trần Duy Long


MỤC LỤC

Trang phụ bìa
Lời cam đoan
Mục lục
Danh mục các chữ viết tắt
Danh mục các bảng
Danh mục các hình ảnh
Tóm tắt – Abstract
CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU. .................................................................................. 1
1.1: Lý do chọn đề tài. ....................................................................................... 1
1.2: Mục tiêu nghiên cứu. .................................................................................. 1
1.3: Câu hỏi nghiên cứu. .................................................................................... 2
1.4: Đối tượng nghiên cứu. ................................................................................ 2
1.5: Phạm vi nghiên cứu. ................................................................................... 2

1.5: Kết quả đạt được. ........................................................................................ 2
1.6: Cấu trúc luận văn. ....................................................................................... 2
CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ TỔNG LƯỢC CÁC KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU TRƯỚC. ....................................................................................... 4
2.1: Cơ sở lý thuyết. ........................................................................................... 4
2.1.1: Lý thuyết thị trường hiệu quả và bước đi ngẫu nhiên của giá. ........... 4


2.1.1.1: Lý thuyết thị trường hiệu quả (Effective market theory). ......... 4
2.1.1.2: Lý thuyết bước đi ngẫu nhiên (Random walk theory). ............. 5
2.1.2: Thị trường không hiệu quả và bằng chứng giá tài sản có thể dự báo. 6
2.1.2.1: Thị trường không hiệu quả. ....................................................... 6
2.1.2.2: Sự đảo ngược giá (Price reversal). ............................................ 7
2.1.2.3: Quán tính giá (Momentum). ...................................................... 8
2.1.2.4: Bằng chứng giá tài sản có thể dự báo. ....................................... 9
2.2: Tổng lược các kết quả nghiên cứu trước. ................................................... 10
CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ DỮ LIỆU NGHIÊN CỨU. 16
3.1: Phương pháp phân tích. .............................................................................. 16
3.1.1: Kiểm định tính dừng của chuỗi dữ liệu. ............................................. 16
3.1.2: Phân tích biểu đồ tự tương quan (Correlogram Analysis). ................. 19
3.1.3: Mô hình tự hồi quy tích hợp trung bình trượt (Auto Regressive
Integrated Moving Average Model – ARIMA) ................................................. 20
3.1.3.1: Mơ hình tự hồi quy – Auto Regressive Model [AR(p)] ............ 21
3.1.3.2: Mơ hình trung bình trượt – Moving Average Model [MA(q)] . 21
3.1.3.3: Mơ hình tự hồi quy tích hợp trung bình trượt [Autoregressive
Integrated Moving Average Model – ARIMA (p,d,q)] ..................... 22
3.1.4: Các tiêu chuẩn để chọn lựa mơ hình ARIMA(p,d,q) ......................... 22
3.1.4.1: Sai số trung bình bình phương gốc (RMSE). ............................ 22
3.1.4.2: Sai số trung bình tuyệt đối (MAE). ........................................... 23
3.1.4.3: Sai số phần trăm trung bình tuyệt đối (MAPE). ........................ 23

3.1.5: Phương pháp luận Box – Jenkins. ....................................................... 24
3.2: Dữ liệu nghiên cứu...................................................................................... 26
CHƯƠNG 4: XÂY DỰNG MƠ HÌNH ARIMA CHO CHỈ SỐ VNI. ............... 27
4.1: Kiểm tra tính dừng của chuỗi dữ liệu. (Bước 1) ......................................... 27
4.2: Khắc phục chuỗi dữ liệu khơng có tính dừng. (Bước 2) ............................ 29
4.3: Xây dựng mơ hình ARIMA. (Bước 3 và 4) ................................................ 31
4.3.1: Chọn bậc tối ưu cho quá trình tự hồi quy – AR(p). ............................ 31
4.3.2: Chọn bậc tối ưu cho quá trình trung bình trượt – MA(q). .................. 31
4.4: Các tiêu chí để chọn lựa mơ hình ARIMA (p,d,q) tối ưu. (Bước 5) .......... 34
4.5: Dự báo. (Bước 6) ........................................................................................ 37
CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN, KHUYẾN NGHỊ VÀ CÁC HẠN CHẾ. ................. 41
5.1: Kết luận. ...................................................................................................... 41
5.2: Hàm ý nghiên cứu. ...................................................................................... 42
5.3: Khuyến nghị. ............................................................................................... 42
5.4: Hạn chế. ...................................................................................................... 43
Tài liệu tham khảo
Phụ lục


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Số thứ tự Viết tắt

Ý nghĩa

1 VNI

VN – Index

2 ARIMA

AutoRegressive Integrated Moving Average

3 ADF

Augmented Dickey Fuller

4 EMH

Efficient Market Hypothesis

5 HFT

Nhà giao dịch cao tần

6 RMSE

Sai số trung bình bình phương gốc

7 MAE

Sai số tuyệt đối trung bình

8 AIC

Chỉ tiêu Akaike

9 BIC

Chỉ tiêu Bayesian

10 ACF

AutoCorrelation Function

11 PACF

Partial AutoCorrelation Function

12 BG

Breusch – Godfrey


DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 4.1: Kết quả kiểm tra biểu đồ tự tương quan và kiểm định ADF cho chuỗi LN.
.................................................................................................................................. 28
Bảng 4.2: Kết quả kiểm tra biểu đồ tự tương quan và kiểm định ADF cho chuỗi SP.
.................................................................................................................................. 30
Bảng 4.3: Bậc tối ưu của thành phần AR (p) và MA (q). ....................................... 32
Bảng 4.4: Các tiêu chí chọn mơ hình ARIMA (p,d,q) tối ưu. ................................. 34
Bảng 4.5: Kết quả hồi quy mơ hình ARIMA (1,1,16) ............................................. 34
Bảng 4.6: Biểu đồ tự tương quan và kiểm định BG cho phần dư. .......................... 35
Bảng 4.7: Kết quả dự báo từ mô hình ARIMA (1,1,16) cho chuỗi SP. .................. 37
Bảng 4.8: Hiệu suất dự báo từ mơ hình ARIMA (1,1,16). ...................................... 38

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH

Hình 4.1: Biểu đồ và bảng thống kê mơ tả chuỗi logarit VNI (LN). ...................... 27
Hình 4.2: Đồ thị chỉ số VNI so với hai đường giới hạn thu được từ mơ hình ARIMA
(1,1,16). .................................................................................................................... 39


TĨM TẮT
Thị trường chứng khốn về cơ bản là khơng ổn định và dự báo sự biến động của thị
trường là rất hữu ích cho các nhà đầu tư trong việc thiết kế các chiến lược đầu tư của
mình. Một dự báo khả thi trong thực tế có thể đem lại lợi nhuận đáng kể cho nhà đầu
tư, nhiều mô hình đã được nghiên cứu và đề xướng nhằm tăng tính hiệu quả cho việc
dự báo đã được thực hiện. Trong số đó, mơ hình dự báo dựa trên phân tích chuỗi dữ
liệu thời gian đã cho ra các kết quả dự báo khả thi hơn so với các mô hình cịn lại.
Luận văn tập trung vào việc dự báo xu hướng thay đổi của chỉ số thị trường chứng
khoán Việt Nam (VN – Index) bằng cách sử dụng mô hình ARIMA với chuỗi dữ liệu
thời gian ngẫu nhiên. Mơ hình ARIMA phù hợp nhất được chọn lựa dựa trên tiêu chí
nhỏ nhất của những tiêu chí AIC, BIC, RSME, MAE, MAPE, sai số chuẩn của hồi
quy và giá trị tương đối cao của tiêu chí R bình phương điều chỉnh. Sử dụng mơ hình
ARIMA (1,1,16) là mơ hình tốt nhất so với hai mơ hình cịn lại. Mơ hình sử dựng
chuỗi dữ liệu theo tuần từ ngày 01/03/2009 đến ngày 01/03/2020 (562 quan sát), và
các dự báo theo tuần được đưa ra trong khoảng thời gian từ ngày 02/03/2020 đến
ngày 01/06/2020 (13 quan sát). Luận văn đã làm sáng tỏ được trình tự kiểm tra tính
dừng của chuỗi dữ liệu thời gian thông qua kiểm định Augmented Dicky Fuller (ADF)
và phân tích biểu đồ tự tương quan (Correlogram). Đồng thời, luận văn cũng làm sáng
tỏ các tiêu chí và cách thức để có thể lựa chọn được mơ hình ARIMA (p,d,q) tốt nhất
và từ đó đưa ra được dự báo cho chỉ số VNI. Luận văn cũng dự báo được diễn biến
chỉ số VNI bằng mơ hình ARIMA (1,1,16) và so sánh kết quả dự báo với giá trị thực
tế để từ đó cho thấy sức mạnh của phương pháp dự báo ngắn hạn Box – Jenkins, từ
kết quả dự báo có thể giúp phân tích thị trường, đánh giá rủi ro và đưa ra các khuyến

nghị cho nhà đầu tư. Các kết quả thu được từ luận văn một lần nữa chứng minh sức
mạnh của mơ hình ARIMA (p,d,q) trong việc dự báo ngắn hạn cũng như khả năng
ứng dụng vào thực tế rất hữu ích cho các nhà nghiên cứu cũng như các nhà đầu tư
trên thị trường chứng khốn Việt Nam.
Từ khóa: Dự báo, chứng khốn, ARIMA.


ABSTRACT
The stock market is fundamentally unstable and forecasting market volatility is very
useful for investors in designing their investment strategies. A feasible forecast can
in fact bring significant profits to investors, many models have been studied and
recommended to increase the effectiveness of the forecasting has been implemented.
Among them, the forecasting model based on time series data analysis gave more
feasible forecasting results than the other models. The thesis focuses on forecasting
the changing trend of Vietnam's stock market index (VN - Index) by using ARIMA
model with random time series. The most suitable ARIMA model was chosen based
on the smallest criteria of the AIC, BIC, RSME, MAE, MAPE criteria, regression
standard errors and the relatively high value of the adjusted R squared criterion. Using
ARIMA model (1,1,16) is the best model compared to the other two models. The
model uses weekly data series from March 1, 2009 to March 1, 2020 (562
observations), and weekly forecasts are made during the period from March 2, 2020
to. June 1, 2020 (13 observations). The thesis has clarified the sequence of stopping
the time series through the Augmented Dicky Fuller test (ADF) and analysis of the
correlation chart (Correlogram). At the same time, the thesis also clarifies the criteria
and how to choose the best ARIMA model (p, d, q) and from that provides predictions
for the VNI. The dissertation also forecasts the movements of VNI index by ARIMA
model (1,1,16) and compares the forecast results with actual values so that it shows
the power of short-term forecasting method Box - Jenkins, from the results of the
forecast can help market analysis, risk assessment and recommendations for
investors. The results obtained from the thesis once again demonstrate the power of

ARIMA model (p, d, q) in short-term forecasting as well as its practical applicability
to researchers. like investors in Vietnam's stock market.
Key word: Forecast, stock, ARIMA.


1

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU
1.1: Lý do chọn đề tài
Dự báo thị trường là một cơng việc nhằm mục đích xác định giá trị tương lai của chỉ
số thị trường. Việc dự báo được diễn biến chỉ số thị trường sẽ giúp ích rất nhiều cho
các nhà đầu tư trong quá trình xây dựng chiến lược và thiết lập danh mục đầu tư, từ
đó có thể đem lại lợi nhuận khơng nhỏ cho họ (Reddy, 2019). Vì vậy, trong thời gian
gần đây, khái niệm dự báo thị trường chứng khoán thu hút được rất nhiều sự quan
tâm của các nhà nghiên cứu. Trong thực tế khơng chỉ nhà đầu tư có lợi trong việc dự
báo được diễn biến thị trường, mà kết quả dự báo cịn có thể giúp các nhà hoạch định
chính sách cũng như cơ quản chủ quản điều tiết thị trường được tốt hơn.
Một số mơ hình sử dụng các phương pháp khác nhau đã được rất nhiều nhà nghiên
cứu đề xuất như mơ hình sử dụng phân tích cơ bản, mơ hình sử dụng phân tích kỹ
thuật và mơ hình xây dựng danh mục đầu tư hiệu quả. Ngoài các phương pháp trên,
một số phương pháp sử dụng chuỗi thời gian cũng được sử dụng để dự báo, chủ yếu,
có hai loại mơ hình chuỗi thời gian để dự báo là mơ hình tuyến tính và mơ hình phi
tuyến tính. Trong khn khổ đề tài, tác giả đề xuất sử dụng mơ hình ARIMA và
phương pháp luận Box – Jenkins để dự báo chỉ số Vn – Index trong ngắn hạn căn cứ
vào chuỗi dữ liệu quá khứ. Mơ hình ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving
Average – Tự hồi qui tích hợp trung bình trượt) do George Box và Gwilym Jenkins
(1976) đề xuất được áp dụng vào việc phân tích và dự báo các chuỗi thời gian. Với
tất cả các lý do trên, tác giả quyết định thực hiện đề tài: “Ứng dụng mơ hình ARIMA
để dự báo chuỗi dữ liệu sai phân của chỉ số chứng khoán Việt Nam (VN – Index)”.
1.2: Mục tiêu nghiên cứu

Luận văn này được thực hiện với hai mục tiêu như sau:
Xây dựng mơ hình ARIMA và xem xét tính hiệu quả của mơ hình.
Tiến hành dự báo diễn biến chỉ số VN – Index.


2

1.3: Câu hỏi nghiên cứu
Để giải quyết mục tiêu nghiên cứu, luận văn sẽ tập trung trả lời câu hỏi nghiên cứu
sau: Liệu kết quả dự báo thu được từ mơ hình ARIMA cho chuỗi dữ liệu sai phân của
chỉ số VN – Index có thể được sử dụng để dự báo diễn biến tiếp theo của chỉ số đó
hay không.
1.4: Đối tượng nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu của luận văn này là chỉ số thị trường chứng khoán Việt Nam
(VN – Index).
1.5: Phạm vi nghiên cứu
Bài luận văn này giới hạn chun mơn trong lĩnh vực tài chính doanh nghiệp, giới
hạn không gian nghiên cứu trong thị trường chứng khoán Việt Nam, và giới hạn thời
gian là từ 01/03/2009 đến 01/06/2020. Trong đó khoảng thời gian từ 01/03/2009 đến
01/03/2020 được dùng làm chuỗi dữ liệu cơ sở để xây dựng mơ hình ARIMA, khoảng
thời gian từ 01/03/2020 đến 01/06/2020 được dùng để dự báo.
1.5: Kết quả đạt được
Luận văn đã phân tích và xây dựng thành cơng mơ hình ARIMA với chuỗi dữ liệu
thời gian ngẫu nhiên. Mơ hình ARIMA phù hợp nhất được chọn lựa dựa trên tiêu chí
nhỏ nhất của những tiêu chí AIC, BIC, RSME, MAE, MAPE, sai số chuẩn của hồi
quy và giá trị tương đối cao của tiêu chí R bình phương điều chỉnh. Sử dụng mơ hình
ARIMA (1,1,16) là mơ hình tốt nhất để dự báo biến động tiếp theo của chỉ số VNI.
1.6: Cấu trúc luận văn
Bài luận văn này được trình bày với kết cấu gồm các nội dung chính chính như sau:
Chương 1: Giới thiệu.

Giới thiệu khái quát về vấn đề nghiên cứu và mơ hình ARIMA.
Chương 2: Cơ sở lý thuyết và tổng lược các kết quả nghiên cứu trước.


3

Trình bày hệ thống các nền tảng lý thuyết để xây dựng mơ hình ARIMA và tổng lược
các kết quả đã được nghiên cứu trước đây.
Chương 3: Phương pháp phân tích và dữ liệu nghiên cứu.
Kiểm định tính dừng của chuỗi dữ liệu thời gian thông qua kiểm định nghiệm đơn vị
[Augmented Dickey Fuller (ADF)] và thơng qua phân tích biểu đồ tự tương quan
(Correlogram Analysis) để chọn ra các tham số trong mơ hình ARIMA.
Chương 4: Xây dựng mơ hình ARIMA cho chỉ số VNI.
Trình bày quy trình để xây dựng được mơ hình ARIMA (p,d,q) cho chỉ số VNI, từ
mơ hình đó tiến hành dự báo biến động tiếp theo của chỉ số VNI.
Chương 5: Kết luận, khuyến nghị và các hạn chế.
Kết luận tính chính xác của các dự báo từ mơ hình so với thực tế, trình bày một số
khuyến nghị cho các nghiên cứu tiếp theo cũng như các hạn chế của luận văn.


4

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ TỔNG LƯỢC
CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU TRƯỚC
2.1: Cơ sở lý thuyết
Do tính chất biến động phi tuyến tính nên rất khó để có thể dự báo được chính xác
các biến động của thị trường chứng khoán. Nhưng, việc nghiên cứu và xây dựng các
mơ hình để dự báo thị trường và từ đó đưa ra các khuyến nghị cho các nhà đầu tư cá
nhân nói riêng và tổ chức nói chung là rất cần thiết. Các kết quả dự báo có thể giúp
họ cân nhắc trong việc xây dựng các chiến thuật giao dịch nhằm đạt lợi nhuận mục

tiêu trong mức rủi ro có thể chấp nhận được.
2.1.1: Lý thuyết thị trường hiệu quả và bước đi ngẫu nhiên của giá
2.1.1.1: Lý thuyết thị trường hiệu quả (Effective market theory)
Trong lý thuyết tài chính hiện đại, thuật ngữ hiệu quả phản ánh các nhà đầu tư không
thể kiếm lợi nhuận vượt trội bất thường so với các nhà đầu tư khác trên thị trường.
Nói cách khác, họ khơng thể đánh bại được thị trường. Vì vậy, cách duy nhất để họ
có thể thu được lợi nhuận lớn hơn là đầu tư vào những loại tài sản có rủi ro cao hơn.
Lý thuyết thị trường hiệu quả từ khi ra đời đến nay đã có rất nhiều tranh luận về tính
khả thi của nó. Có rất nhiều nghiên cứu đưa ra kết luận khẳng định lý thuyết khả thi
thì ngay sau đó lại có những nghiên cứu khác phủ định đi tính khả thi của lý thuyết
này, các nghiên cứu được thực hiện tại các nền kinh tế khác nhau và đều cho kết quả
là như nhau bất kể đó là nền kinh tế phát triển hay là nền kinh tế mới nổi. Kết quả là,
câu hỏi liệu thị trường có hiệu quả hay khơng đến nay vẫn chưa có câu trả lời thỏa
đáng.
Các nghiên cứu của Fama (1965) và Samuelson (1965) khi đó xem thị trường là hiệu
quả. Tuy nhiên, các nghiên cứu trong vài thập kỷ tiếp theo đã phủ nhận lý thuyết này
ở cả ba dạng của nó.


5

Vào năm 1970, Eugene Fama đã định nghĩa thị trường hiệu quả là một thị trường ln
có sẵn các loại tài sản phù hợp cho mọi đối tượng tham gia, có đầy đủ thơng tin chính
xác cho mọi người tiếp cận một cách dễ dàng và giá của tài sản sẽ phản ánh đầy đủ
và kịp thời tất cả những thơng tin có trên thị trường. Fama cũng định nghĩa các dạng
thị trường hiệu quả khác nhau (dạng yếu, dạng vừa và dạng mạnh).
Thị trường hiệu quả dạng yếu là thị trường có các thơng tin lịch sử đã được phản ánh
hết vào giá, biến động giá tài sản lúc này sẽ tuân theo bước đi ngẫu nhiên. Thị trường
hiệu quả dạng vừa là thị trường có giá tài sản được phản ánh bởi các thông tin lịch sử
và các thông tin trong hiện tại, giá tài sản lúc này đã phản ánh hết những thơng tin

hiện có trên thị trường nên nhà đầu tư không thể thắng được thị trường. Thị trường
hiệu quả dạng mạnh là thị trường có giá tài sản đã phản ánh tất cả thông tin lịch sử,
hiện tại và những thông tin nội bộ chưa công bố. Phần lớn các nghiên cứu đã thực
hiện đều đã phủ nhận sự tồn tại của thị trường hiệu quả dạng vừa và dạng mạnh.
2.1.1.2: Lý thuyết bước đi ngẫu nhiên (Random walk theory)
Về cơ bản, có hai cách tiếp cận khác nhau khi tham gia vào thị trường chứng khốn.
Đó là phân tích kỹ thuật nhằm mục đích dự báo giá chứng khốn và phân tích cơ bản
nhằm định ra giá trị nội tại của chứng khoán. Phân tích kỹ thuật cho rằng q khứ tự
nó sẽ lặp lại ở tương lai, do đó nhà đầu tư có thể nghiên cứu và theo dõi các biểu đồ
giá trong lịch sử để phán đốn diễn biến có thể xảy ra ở tương lai để có thể kiếm lời
từ việc giao dịch. Phân tích cơ bản lại cho rằng, trong mọi thời điểm, giá chứng khoán
sẽ dao động xung quanh một mức giá gọi là giá trị nội tại, mức giá này được xác định
dựa trên dòng thu nhập tiềm năng có thể có trong tương lai của chứng khốn đó. Thu
nhập tiềm năng phụ thuộc vào hệ thống quản trị doanh nghiệp, vị thế thương mại và
hệ thống tài chính của doanh nghiệp. Điều này ngụ ý, một cá nhân có thể nghiên cứu
các thơng tin cơ bản của doanh nghiệp để từ đó xác định được một mức giá chứng
khoán gọi là giá trị nội tại, nếu mức giá chứng khoán đang giao dịch trên thị trường
thấp hơn giá trị nội tại thì giá giao dịch chứng khốn trên thị trường sẽ dịch chuyển
lên mức giá trị nội tại và ngược lại (Mishkin, 2010).


6

Ngược lại, lý thuyết bước đi ngẫu nhiên cho rằng thị trường chứng khoán là thị trường
hiệu quả, các nhà đầu tư cố gắng dự báo giá và cố gắng tối đa lợi nhuận thông qua
các giao dịch trên thị trường. Điều này dẫn đến giá giao dịch thực tế phản ánh tất cả
thơng tin và trở thành ước tính tốt nhất cho giá trị nội tại của chứng khoán, việc có
nhiều nhà đầu tư cùng nhận ra và cùng giao dịch sẽ làm giá giao dịch dao động xung
quanh giá trị nội tại của chúng (Fama, 1965). Như vậy, lý thuyết bước đi ngẫu nhiên
cho rằng diễn biến giá tiếp theo là ngẫu nhiên, khơng thể dự đốn và nó nằm đâu đó

ở gần giá trị nội tại của chứng khoán và đồng thời lý thuyết này cũng cho rằng việc
phân tích kỹ thuật hay phân tích cơ bản là hồn tồn vơ ích vì giá của chứng khốn
chỉ dao động ngẫu nhiên xung quanh giá trị nội tại.
2.1.2: Thị trường không hiệu quả và bằng chứng giá tài sản có thể dự báo
2.1.2.1: Thị trường khơng hiệu quả
Tài chính truyền thống đạt đến đỉnh cao vào đầu thập niên 80 của thế kỷ trước, các lý
thuyết kinh tế tại thời điểm đó khẳng định rằng thị trường tài chính trong lý thuyết và
thực nghiệm đều tuân thủ theo giả thuyết thị trường hiệu quả (Efficient Market
Hypothesis – EMH). Tuy nhiên, vào đầu những năm 80, khi các tác phẩm thực
nghiệm đầu tiên bắt đầu được xuất bản, cũng là lúc xuất hiện những lời chỉ trích đầu
tiên cho EMH. Những tác phẩm này nêu bật lên các sự kiện khơng thể giải thích được
bằng mơ hình định giá tài sản vốn – CAPM (Mossin và cộng sự, 1965) và thậm chí
khơng cịn phù hợp với EMH.
Để xác nhận điểm đó, lý thuyết về bước đi ngẫu nhiên đã khơng cịn cho thấy sự bền
vững như một mũi nhọn của tài chính. Nói chính xác hơn, các nghiên cứu tương phản
với EMH đã được dựa trên sự từ chối các giả định của chính lý thuyết này. Các giả
định cổ điển, mơ tả các mơ hình, như sau: các nhà đầu tư đều giống nhau; biến động
giá là liên tục; giá thay đổi theo chuyển động Brown; nhà đầu tư hoàn toàn hợp lý.
Đối với giả định đầu tiên, các nhà đầu tư đều bình đẳng, khơng thích rủi ro như nhau
hầu như không thể tồn tại. Trong thực tế có rất nhiều dạng nhà đầu tư, mỗi dạng có


7

những đặc điểm khác nhau. Giả định thứ hai, đáng chú ý là phải nhớ rằng thị trường,
đặc biệt là thị trường tài chính, khơng thể hành xử liên tục và thống nhất. Các hệ
thống thị trường được hình thành bởi các cá nhân chứ không phải bởi các hạt tuân
theo các quy luật xác định.
Ngoài ra giả định thứ ba cũng bị hạn chế. Trong thực tế, chuyển động Brown được
đặc trưng bởi các thuộc tính được áp dụng cho nền kinh tế: mỗi biến thể là độc lập

với các biến động trước đó, các nhà tạo lập thị trường có hành động ngẫu nhiên và
thống nhất, phân phối Gaussian là dạng phân phối chuẩn.
Do đó ba giả định này mặc dù quan trọng nhưng về mặt lý thuyết là vô nghĩa khi
chúng được áp dụng cho thị trường tài chính. Trong thực tế, nhà tạo lập thị trường có
hai đặc điểm. Một mặt họ là những người “vơ hình” và khơng thể biết được, mặt khác
họ liên tục thay đổi. Các nhà thống kê gọi đó là tính không đồng nhất, và phân phối
Gaussian đơn giản là không đủ để mô tả xu hướng của thị trường.
2.1.2.2: Sự đảo ngược giá (Price reversal)
Một trong những yếu tố quyết định quan trọng của việc đảo ngược giá là hành vi của
các nhà giao dịch có hiểu biết trên thị trường, những người thích sử dụng các giao
dịch lớn dựa trên thơng tin cá nhân họ có. Lý do sử dụng khối lượng giao dịch lớn
với cổ phiếu thanh khoản cao là để giảm thiểu chi phí giao dịch và tối đa hóa lợi ích
thu được từ giao dịch. Nghiên cứu của Dyl (2017) về sự đảo ngược giá trong các thị
trường vốn luôn cho thấy cấu trúc của thị trường ngày càng phụ thuộc lẫn nhau trên
toàn cầu. Bên cạnh đó, các nghiên cứu về phản ứng thái quá của nhà đầu tư được thực
hiện cho thấy có liên quan đến việc nhà đầu tư phản ứng nhanh như thế nào với thơng
tin quan trọng mà họ có (Santosa và Santoso, 2019). Giả thuyết về sự đảo ngược giá
lập luận rằng các nhà đầu tư hiểu việc giao dịch quá mức sẽ gây ra cú sốc giá ban đầu
và từ đó dẫn đến sự đảo ngược giá (Santosa và Hosen, 2011). Mặt khác, nếu các nhà
đầu tư chậm phản ứng với thông tin liên quan khi tham gia vào thị trường, thì giá vẫn
được duy trì theo xu hướng hiện tại (Savor, 2012).


8

Hầu hết các giao dịch trên thị trường chứng khoán ngày nay là tự động, và hầu hết
giao dịch điện tử này đến từ các nhà đầu tư ngắn hạn được gọi là các nhà giao dịch
cao tần (HFT). JP Morgan ước tính rằng giao dịch vốn cổ phần dựa trên con người
chỉ chiếm khoảng 10% khối lượng giao dịch hàng ngày, trong khi 90% được kiểm
soát bởi giao dịch định lượng dựa trên HFT, giao dịch thuật toán và thống kê trọng

tài với các mơ hình tinh vi và mơ hình hóa máy tính để tự động hóa quy trình giao
dịch vốn cổ phần (Kimani, 2018).
Mơ hình chung cho thấy sự đảo chiều giá có thể đủ đáng kể để tạo ra rủi ro giao dịch
chứng khoán, đặc biệt là trong ngắn hạn, trong khi tần suất đảo ngược giá trong một
ngày giao dịch dao động từ 8 đến 16 lần, cả đảo ngược lớn và nhỏ (Santosa và Hosen
, 2011).
2.1.2.3: Quán tính giá (Momentum)
Các nhà kinh tế tài chính đã ghi nhận một số bất thường trong thị trường chứng khoán.
Hai trong số những bất thường này đã nhận được sự chú ý đặc biệt trong thập kỷ qua,
đó là, sự đảo ngược giá trung bình trong dài hạn và quán tính giá ngắn hạn trong lợi
nhuận vốn chủ sở hữu. Nghiên cứu của Jegadeesh và Titman (1993) đã chỉ ra rằng
lợi nhuận vốn chủ sở hữu thể hiện sự duy trì xu hướng giá trong ngắn hạn. Họ chứng
minh rằng một chiến lược phân loại các công ty theo lợi nhuận lịch sử của chúng
trong khoảng thời gian từ 6 đến 9 tháng và tiến hành nắm giữ những cơng ty có hiệu
suất tốt nhất cũng như bán khống những cơng ty có hiệu suất kém nhất đã tạo ra lợi
nhuận vượt trội khoảng một phần trăm mỗi tháng cho chứng khoán Mỹ.
Các kết quả nghiên cứu về sự đảo ngược giá trung bình dường như ủng hộ giả thuyết
phản ứng thái quá (Overreaction Hypothesis) của DeBondt và Thaler (1985), DeLong
và cộng sự (1990) cho rằng sự tồn tại của các nhà giao dịch phản hồi tích cực có thể
đẩy giá cổ phiếu ra khỏi các nguyên tắc định giá cơ bản của thị trường. Khi tin tức tốt
(xấu) được đưa ra, các nhà đầu cơ hợp lý, những người mong đợi việc mua (bán)
trong tương lai đến từ các nhà giao dịch phản hồi tích cực, có thể sẽ thực sự tham gia
vào thị trường và họ sẽ mua (bán) trước các nhà giao dịch khác. Vì các nhà đầu cơ


9

hợp lý chắc chắn sẽ mua (bán) sớm nên sẽ kích hoạt các giao dịch phản hồi tích cực,
từ đó gây ra các quán tính giá trong ngắn hạn. Do đó, thị trường có xu hướng phản
ứng thái quá với tin tức. Trong dài hạn, giá cổ phiếu sẽ dần dần hội tụ về mức giá thật

sự của chúng và dự kiến sẽ có sự đảo ngược giá hồn tồn.
2.1.2.4: Bằng chứng giá tài sản có thể dự báo
Trong nghiên cứu của Guha và Bandyopadhyay (2016), họ đã áp dụng mơ hình chuỗi
thời gian ARIMA để dự báo giá vàng trong tương lai tại thị trường Ấn Độ dựa trên
dữ liệu trong quá khứ từ tháng 11 năm 2003 đến tháng 1 năm 2014 để giảm thiểu rủi
ro khi mua vàng. Phân tích hiệu suất của giá vàng từ 10 năm trước cho ra mơ hình
ARIMA (1, 1, 1) giúp dự đoán giá tương lai của vàng. Kết quả nghiên cứu của họ đã
đưa ra được mức giá dự báo của giá vàng trong tháng 02 năm 2014 là 29386.4
(Rupee), giá vàng thực tế giao dịch vào lúc đó là 29352.75 (Rupee) cho thấy mơ hình
của họ gần như đã dự báo chính xác diễn biến của giá vàng khi đó.
Nochai (2016) đã nghiên cứu về giá dầu cọ tại Thái Lan theo ba loại giá là giá nông
trại, giá bán buôn và giá dầu nguyên chất trong giai đoạn từ năm 2000 đến năm 2004.
Mơ hình ARIMA (2,1,0) rất phù hợp để dự báo giá nông trại, ARIMA (1,0,1) phù
hợp để dự báo giá bán buôn và ARIMA (3,0,0) để dự báo giá dầu nguyên chất.
Berninger (2018) đã so sánh hiệu suất dự báo của các mơ hình chuỗi thời gian đơn
biến và đa biến đối với giá mở cửa của cổ phiếu Apple (AAPL) cho ngày đầu tiên
của mỗi tháng. Các mơ hình được xem xét bao gồm mơ hình ARIMA, GARCH và
mơ hình VAR, tất cả các mơ hình đều sử dụng chuỗi dữ liệu giá trong quá khứ của
AAPL từ tháng 01 năm 1990 đến tháng 09 năm 2016. Kết quả từ nghiên cứu cho
thấy mô hình ARIMA rất hiệu quả trong việc dự báo giá trong ngắn hạn so với hai
mơ hình cịn lại. Tuy nhiên, kết quả từ nghiên cứu cũng chỉ ra hạn chế của mơ hình
ARIMA khi khơng thể dự báo được xu hướng trong dài hạn và từ đó làm giảm đáng
kể hiệu suất của dự báo. Mặt khác, mơ hình ARIMA + GARCH, đã nhầm lẫn sự biến
động của xu hướng và đánh giá quá cao xu hướng trong dữ liệu, khiến nó trở thành
một cơng cụ dự đốn kém trong cả ngắn hạn và dài hạn.


10

Bakar và Rosbi (2017) đã nghiên cứu về việc sử dụng mơ hình ARIMA để dự báo

biến động giá của tiền điện tử (Bitcoin) tại Malaysia. Kết quả nghiên cứu của họ cho
thấy mơ hình ARIMA (2,1,2) là mơ hình phù hợp nhất để dự báo giá trị tương lai cho
đồng tiền Bitcoin, mơ hình này đã dự báo giá đồng tiền này vào tháng 09 năm 2017
là 4147.7 trong khi giá thực tế cùng thời điểm là 4090.7, từ đó cho thấy mơ hình đã
dự báo được biến động của Bitcoin khi đó.
Trên thế giới có khá nhiều phương pháp để dự báo chuỗi thời gian như: phân tích hồi
quy (Regression Analysis), phân tách cổ điển (Classical Decomposition Method),
Box – Jenkins và kỹ thuật giảm nhiễu (Box and Jenkins and smoothing techniques)
với mức độ chính xác của mỗi phương pháp là khác nhau. Độ chính xác của một mơ
hình dự báo được căn cứ vào các tiêu chí như: sai số trung bình bình phương gốc
(Root Mean Square Error), sai số tuyệt đối trung bình (Mean Absolute Error), sai số
tiêu chuẩn hồi quy (Standard Error of Regression), R bình phương điều chỉnh
(Adjusted R-square), chỉ tiêu Akaike (Akaike Information Criterion), chỉ tiêu
Bayesian (Bayesian Information Criterion). Trong các phương pháp dự báo chuỗi
thời gian, phương pháp Box và Jenkins khá chính xác so với các phương pháp khác
và có thể áp dụng được cho rất nhiều loại dữ liệu thời gian khác nhau. Luận văn này
được tiến hành với mục đích là xây dựng mơ hình ARIMA phù hợp nhất (cịn được
gọi là phương pháp luận Box – Jenkins) để dự báo trong ngắn hạn về chỉ số VN –
Index. Kết quả thu được từ luận văn có thể hổ trợ các nhà đầu tư trong quá trình ra
quyết định của họ.
2.2: Tổng lược các kết quả nghiên cứu trước
Hầu hết các nghiên cứu về mơ hình ARIMA trên thế giới đều nhằm mục đích xây
dựng mơ hình phù hợp để dự báo giá vàng, giá dầu, tỷ giá hối đoái, tỷ lệ lạm phát, tỷ
lệ tiêu thụ điện, lưu lượng nước sơng, … hầu như có rất ít nghiên cứu ứng dụng mơ
hình ARIMA để dự báo thị trường chứng khốn nói chung và thị trường phái sinh nói
riêng. Do đó, luận văn này chủ yếu nghiên cứu và xây dựng mơ hình ARIMA phù
hợp nhất để dự báo diễn biến chỉ số thị trường chứng khoán trong ngắn hạn.


11

Trước đây, các dự báo và phân tích chính sách đã được thực hiện bằng cách sử dụng
các mơ hình kinh tế vĩ mô cấu trúc được phát triển theo phương pháp của Ủy ban
Cowels (Kings, 1932; Cowels, 1933). Các mơ hình cấu trúc này, sử dụng các quan
hệ lý thuyết để đưa ra các giả thuyết, cho thấy các mối liên kết chính trong nền kinh
tế, do đó dựa vào lý thuyết kinh tế để xác định số lượng biến số và ảnh hưởng của
chúng. Thành công tương đối ban đầu của phương pháp này đã bị lu mờ bởi chỉ trích
của Lucas. Lucas đã lập luận rằng các tham số ước tính từ mơ hình kinh tế lượng phụ
thuộc vào chính sách hiện hành tại thời điểm mơ hình được ước tính và chắc chắn sẽ
bị thay đổi nếu có sự thay đổi nào đó trong chính sách (Lucas, 1976).
Lần hồi theo dòng chảy thời gian trên thế giới đã có rất nhiều nhà nghiên cứu tiến
hành phân tích và xây dựng thành cơng mơ hình ARIMA nhằm các mục đích khác
nhau như: Meyler và Kenny (1998) đã phát triển mơ hình dự báo chuỗi thời gian
ARIMA để dự đoán lạm phát ở Ireland. Trong nghiên cứu của họ, họ đã tập trung vào
việc tối đa hóa sức mạnh của dự báo bằng cách giảm thiểu các lỗi dự báo. Tương tự,
Rodrigo, Francisco và Antonio (2003) đã kiểm tra xu hướng giá điện hàng ngày theo
hợp đồng giao ngay và giao sau cho thị trường Tây Ban Nha và California, từ đó họ
kết luận mơ hình ARIMA là mơ hình phù hợp nhất để dự đốn diễn biến giá điện cho
ngày hôm sau.
Simons và Laryea (2004) đã nghiên cứu giả thuyết thị trường hiệu quả ở dạng yếu
của Ghana, Mauritius, Ai Cập và Nam Phi. Kết quả của họ cho thấy thị trường chứng
khoán Nam Phi là thị trường hiệu quả dạng yếu, trong khi các thị trường khác là hình
thức thị trường khơng hiệu quả. Kết quả của họ ngụ ý rằng lợi nhuận cổ phiếu từ
Ghana, Mauritius và Ai Cập có thể dự đốn được từ giá lịch sử. Do đó, họ đã trang
bị các mơ hình ARIMA (Ai Cập ARIMA (1, 0, 1); Ghana (1, 0, 2); và Mauritius (2,
0, 1)) để dự báo trong 12 giai đoạn tiếp theo cho ba quốc gia này. Kết quả dự báo thu
được từ ba mơ hình đều vượt trội so với các cách dự báo khác.
Rangson và Tidia (2006) đã thực hiện một nghiên cứu với mục tiêu tìm ra mơ hình
ARIMA thích hợp để dự báo giá ba loại dầu cọ bằng cách xem xét sai số phần trăm

12

tuyệt đối trung bình tối thiểu – (The minimum Mean Absolute Percentage Error).
Phân tích thực nghiệm của nghiên cứu cho thấy các mơ hình ARIMA (2,1,0), (1,0,1)
và (3,0,0) là những mơ hình tốt nhất để dự báo giá dầu cọ, giá bán buôn của dầu cọ
và giá dầu cọ nguyên chất.
Shittu và Yaya (2009) tập trung vào đo lường hiệu suất dự báo của các mơ hình
ARIMA (p, d, q) và ARFIMA (p, d, q) cho các loại dữ liệu lớn và có tính dừng. Họ
đã phân tích dữ liệu tỷ giá hối đối Bảng Anh / đơ la Mỹ bằng cách sử dụng các chỉ
số RMSFE và MAPFE làm tiêu chí đo lường, trong khoảng thời gian từ tháng 1 năm
1971 đến tháng 12 năm 2008. Họ đã tìm thấy ARFIMA (3, mơ hình d, 0) tốt hơn mơ
hình ARMA (4.0) sử dụng phương sai dư của mơ hình. Họ kết luận rằng các giá trị
dự báo ước tính từ mơ hình ARFIMA là thực tế hơn và phản ánh các giá trị dự báo
gần với thực tế hơn.
Trong một nghiên cứu được thực hiện bởi Jarrett và Kyper (2011), họ đã sử dụng
chuỗi dữ liệu được phát triển bởi Pacific-Basin Capital Market (PACAP) và
SINOFIN Information Services Inc, kết quả thu được đã chứng minh tính hữu ích khi
phân tích chuỗi thời gian theo mơ hình ARIMA. Nghiên cứu đã chỉ ra sự hữu ích của
mơ hình trong việc giải thích sự suy giảm nhanh chóng các giá trị của chỉ số giá của
thị trường chứng khoán Thượng Hải trong thời kỳ suy giảm kinh tế thế giới ở Trung
Quốc năm 2008. Các tác giả đã kết luận rằng chỉ số giá cổ phiếu hàng ngày có một
số tính chất là ngẫu nhiên và do đó, tốt hơn là dự báo lợi nhuận thu được khi đầu tư
chứng khoán bằng mơ hình ARIMA. Nghiên cứu của Rajan (2011) đã xây dựng các
mơ hình chuỗi thời gian khác nhau để dự báo biến động cho chỉ số SENSEX. Nghiên
cứu này cho thấy rằng trong số các mơ hình GARCH khác nhau, TGARCH có khả
năng nắm bắt hành vi bất thường của thị trường chứng khốn và ước tính biến động
cho chỉ số SENSEX.
Mohamad As’ad (2012) đã nghiên cứu bốn mô hình ARIMA khác nhau để dự báo
nhu cầu điện trong giờ cao điểm hàng ngày. Nghiên cứu tiết lộ rằng dự báo trong hai

đến bảy ngày tới, mơ hình ARIMA sử dụng dữ liệu ba tháng vừa qua là mô hình tốt


13

nhất. Sử dụng chỉ số RMSE và MAPE, một kết quả cũng được nêu ra trong nghiên
cứu rằng dữ liệu trong quá khứ trong sáu tháng trước đó có thể được sử dụng để xây
dựng mơ hình ARIMA là tốt nhất.
Ariyo và cộng sự (2014) đã trình bày quy trình xây dựng các mơ hình ARIMA khác
nhau để dự đốn giá cổ phiếu trong thời gian ngắn. Các nhà nghiên cứu nhận thấy
rằng mơ hình ARIMA có triển vọng mạnh mẽ để dự đoán cổ phiếu trong ngắn hạn so
với các kỹ thuật dự đoán phổ biến khác. Mondal và cộng sự (2014) đã kiểm tra tính
hiệu quả của dự báo từ mơ hình ARIMA trong khi nghiên cứu năm mươi sáu cổ phiếu
Ấn Độ thuộc các lĩnh vực kinh tế khác nhau. Nghiên cứu đã phân tích độ chính xác
của các dự đốn giá cổ phiếu độ chính xác là 85%, điều này cho thấy ARIMA dự báo
với độ chính xác tốt.
Banerjee (2014) đã sử dụng Mơ hình ARIMA để dự đoán thị trường chứng khoán và
cũng nhấn mạnh rằng chúng có ảnh hưởng khơng đáng kể đến diễn biến của nền kinh
tế Ấn Độ. Nghiên cứu đã xử lý việc xác định mơ hình ARIMA phù hợp nhất và sau
đó sử dụng mơ hình này để dự đốn SENSEX.
Adebiyi và Adewumi (2014) đã trình bày quy trình phát triển các mơ hình ARIMA
để dự báo giá cổ phiếu trong ngắn hạn. Kết quả nghiên cứu đã giải thích sức mạnh
của các mơ hình ARIMA trong việc dự đốn giá cổ phiếu trong ngắn hạn, kết quả thu
được sẽ giúp các nhà đầu tư trong các quyết định của họ. Một nghiên cứu được thực
hiện bởi Jadhav và cộng sự (2015) để dự báo Thị trường cổ phiếu Ấn Độ bằng cách
kết hợp mơ hình ARIMA và mạng thần kinh nhân tạo (ANN), mơ hình ANN có thể
được áp dụng cho một loạt các chuỗi thời gian để dự báo giá trị tương lai trong thị
trường cổ phiếu và đưa ra những chỉ dẫn cho việc đầu tư. Nhưng, kết quả thu được
trong nghiên cứu của họ, họ đã đề xuất sử dụng mơ hình ARIMA thay vì chỉ mơ hình
ANN để cải thiện hiệu suất dự đốn.

Hemanth và Patil (2015) đã kiểm tra các cơng cụ ước tính độ biến động khác nhau và
dựa trên các thông số đo sai số khác nhau cho thấy công cụ ước tính của GarmanKlass với kỹ thuật ARIMA dự báo độ biến động với độ chính xác cao. Kumar và


14

Anand (2015) đã sử dụng Mơ hình ARIMA và phương pháp luận Box-Jenkins để dự
báo sản lượng mía ở Ấn Độ trong thời gian năm năm. Nghiên cứu cho thấy sự tăng
trưởng trong sản xuất vào năm 2013 và sau đó giảm mạnh vào năm 2014 sau đó là
tăng trưởng khoảng 3% trong các năm liên tiếp từ 2015 đến 2017.
Guha và Bandyopadhyay (2016) đã kiểm tra việc áp dụng mơ hình chuỗi thời gian
ARIMA để dự báo giá vàng trong tương lai dựa trên dữ liệu quá khứ từ tháng 11 năm
2003 đến tháng 1 năm 2014 để giảm thiểu rủi ro khi mua bán vàng và từ đó đưa ra
khuyến nghị cho nhà đầu tư khi mua hay bán vàng. Các tác giả đã cho rằng vàng ngày
nay đã là một tài sản đạt được tầm quan trọng như là một trong những lựa chọn thay
thế cho việc đầu tư nhằm phịng tránh rủi ro, vì vậy hiện tại cần có một phương pháp
thích hợp để dự đốn giá vàng. Mattack và Saha (2016) đã nghiên cứu ảnh hưởng của
biến động do sự ra đời của các công cụ phái sinh trên tài sản cơ bản với sự trợ giúp
của các mơ hình ARMA-GARCH. Nghiên cứu tiếp tục cho thấy sự biến động giảm
trong giai đoạn này do việc niêm yết các công cụ phái sinh trên thị trường chứng
khoán Ấn Độ. Singh và cộng sự (2016) đã phân tích dữ liệu chuỗi thời gian cho chỉ
số sản xuất công nghiệp của Ấn Độ và thấy rằng xu hướng và hiệu ứng theo mùa có
mặt trong IIP. Dự báo IIP của Ấn Độ sử dụng Mơ hình ARIMA mơ tả sự suy giảm
trong mùa mưa và sau đó tăng đáng kể sau tháng 8 năm 2016.
Savadatti (2017) đã thực hiện một nghiên cứu để xác định các mô hình ARIMA được
xây dựng tốt nhất để dự báo diện tích, sản xuất và năng suất của sản lượng lương thực
trong 5 năm. Dựa trên phân tích chuỗi thời gian đơn biến, nghiên cứu đã xác định các
mơ hình ARIMA (2,1,2), ARIMA (4,1,0) và ARIMA (3,1,3) là các mơ hình phù hợp
nhất để dự báo về diện tích, sản xuất và năng suất sản lượng thực phẩm. Các giá trị
thu được từ dự báo bằng các mơ hình trên đã chỉ ra rằng sản xuất và năng suất đã tăng

lên trong giai đoạn dự báo nhưng thực tế có những khu vực có biểu hiện gần như
đang trì trệ, vì vậy nghiên cứu đã khuyến nghị cần có các biện pháp kịp thời để tăng
cường khả năng sản xuất cũng như cung cấp lương thực để đáp ứng nhu cầu ngày
càng tăng trong những năm tới.