On tap chuong IV Dai so 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>PT quy về </b>
<b>PT bậc 2</b>

<b>PT chứa ẩn </b>
<b>ở mẫu</b>
<b>Giải bài </b>

<b>toán bằng </b>
<b>cách lập pt</b>

<b>Định lí Viét và </b>
<b>ứng dụng</b>

<b>Chương IV</b>
<b>Hàm số </b>

<b>PT bậc 2 </b>
<b>một ẩn</b>

2

ax (

0)

<i>y</i>



<i>a</i>



<b>Tính chất</b> <b>_{Đồ thị}</b>

<b>Định nghĩa</b>

<b>Cách giải</b>

<b>Định lí</b>

<b>Ứng </b>
<b>dụng</b>
<b>PT tích</b>

<b>PT </b>
<b>trùng </b>
<b>phương</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Hµm sè y = ax</b>

<b>2</b>

<b>_{, (a 0)}</b>

<b>≠</b>

<b> </b>

<b>Hàm số y = ax</b>

<b>2</b>

<b>_{có đặc điểm gì ?}</b>

a > 0

x

y

a < 0

x
y

Hàm số nghịch biến khi x < 0 ,
đồng biến khi x > 0

GTNN cđa hµm sè b»ng 0 khi
x = 0

Hàm số đồng biến khi x < 0 ,

nghịch biến khi x > 0

GTLN cđa hµm sè b»ng 0 khi
x = 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

-

<i>_{Víi a > 0 , hµm sè B khi}</i>

<i>_Đ</i>

<i>_…</i>

<i>_,</i>

<i>_và</i>

<i>_{NB khi}</i>

<i>_…</i>

<i>_.</i>

<i> Khi x = 0 thì y = 0 là giá trị</i>

<i></i>

<i>..</i>

-

<i>_{Với a < 0 , hàm số}</i>

<i></i>

<i>_{B khi}</i>

<i>…</i>

<i>_{, nghÞch biÕn khi}</i>

<i>…</i>

<i>_.</i>

<i>Khi x = 0 thì y = 0 là giá trị</i>

<i></i>

<i>...</i>

Đồ thị của hàm số là một

…

nhận trục

làm trục đối xứng và nằm phía bên trên trục hoành nếu

…

. ,nằm phía bên d ới trục hoành nếu

<i><b> Cho hµm sè y = ax</b></i>

<i><b>2</b></i>

<i><b>_{( a 0 ).}</b></i>

<i><b>≠</b></i>

x > 0

x < 0

<i>nhá nhÊt</i>

x < 0

x > 0

<i>lín nhÊt</i>

® êng cong ( Parabol),

Oy

a > 0

a < 0

<i><b>2. Đồ thị</b></i>

:

<i><b>1. Tính chất :</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>HÃy nêu công thức nghiệm của PT: ax2_{+ bx + c = 0, (a}≠ 0) ?</b>

<b>∆ = b2 – 4ac</b> <b>∆’ = (b’)2 – ac_{(víi b = b:2 )}</b>_’

<b>∆ > 0: PT cã 2 nghiƯm </b>

<b>ph©n biƯt x_1,2 </b>

2

<i>b</i>
<i>a</i>

  


<b>∆’ = 0: PT cã nghiÖm </b>

<b>kÐp x₁= x₂ = </b>

<i>b</i>

'

<i>a</i>



<b>∆ < 0: PT v« nghiƯm </b>

<b>∆’> 0: PT cã 2 nghiƯm </b>

<b>ph©n biƯt x_1,2= </b>

,

'

<i>b</i>

<i>a</i>



 

<b>∆ = 0: PT cã nghiÖm </b>

<b>kÐp x₁= x₂ = </b>

2

<i>b</i>

<i>a</i>



<b>∆’ < 0: PT v« nghiÖm </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>HÖ thøc Vi-Ðt: </b>

NÕu x

₁

, x

₂

lµ hai nghiƯm cđa PT

ax

2

_{+ bx + c = 0 , (a}

≠ 0) thì

<b> H·y nªu hƯ thøc Vi-Ðt vµ øng dơng cđa nã ?</b>

1 2
1 2
<i>b</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>a</i>
<i>c</i>
<i>x x</i>
<i>a</i>






 

Tìm hai số u và v biÕt
u + v = S, u.v = P
ta gi¶i PT

<b>x2 </b>_–<b>_{Sx + P = 0}</b>

(ĐK để có u và v là
S2_{– 4P}≥ 0)

<b>ø</b>

<b>ng dơng hƯ thøc Vi-Ðt:</b>

NÕu a + b + c = 0 th×

PT a<b>x2 _{+ bx + c = 0}</b>

(a ≠ 0) cã hai

nghiƯm lµ
x₁ = 1; x₂=

<i>c</i>
<i>a</i>

NÕu a - b + c = 0 th×

PT a<b>x2 _{+ bx + c = 0}</b>

(a ≠ 0) cã hai

nghiƯm lµ
x₁ = -1; x₂= -

<i>c</i>

<i>a</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Bài tập 1: Chọn câu sai trong các câu sau:</b>

A: Hàm số y = -2x2 có đồ thị là 1 parabol quay bề lõm xuống dưới.

B: Hàm số y = -2x2 đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0.

C: Hàm số y =5x2 đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0.

D: Hàm số y = 5x2_{có đồ thị là 1 parabol quay bề lõm lên trên.}

E: Đồ thị hàm số y = ax2_{(a≠0) là parabol có đỉnh tại O, nhận Ox làm}

trục đối xứng.

<b>Dạng về đồ thị hàm số y = ax2_{, (a}≠ 0)</b>

<b>TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>Bài tập 2</b>: a) Vẽ hai đồ thị y = x2 và y = x +2 trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm hồnh độ giao điểm của hai đồ thị trên.

- Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2

Cho x = 0 => y = 2. Ta có M(0;2)
Cho y = 0 => x = -2. Ta có N(-2;0)

Kẻ đường thẳng qua M và N ta được đồ thị
hàm số

0

-1

-2 1 2 3
4
9
1
y
x
-3
<b>A</b>
<b>B</b>
<b>C</b>
<b>C’</b>
<b>B’</b>
<b>A’</b>
M
N
<b>●</b>
<b>●</b>

b) – Cách 1: Bằng đồ thị

Ta thấy đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại
B và A’ nên hoành độ giao điểm lần lượt
là x = 2 và x = - 1.

– Cách 2: Lập phương trình hồnh độ giao
điểm x2 _{= x + 2}

 x2 – x – 2 = 0

Ta có a – b + c = 1 – (-1) + 2 = 0

Phương trình có nghiệm x₁ = -1; x₂ = -c/a = 2
Hoành độ giao điểm là x = 2 và x = - 1.

<b>a) Vẽ đồ thị y = x2</b>

x
y = x2

0
0 4
2
1
3
-1
1 9
1
-2
4
-3
9

<b>Vẽ đường cong qua các điểm O;A;B;C;A’;B’;C’</b>

<b>TIẾT 64 : ÔN TẬP CHNG IV</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b> Dạng: Giải PT quy về Pt : ax2_{+ bx + c = 0,}_{(a 0)}</b>

<b>Bài tập 56 (Sgk Tr 63)</b>

<b>PP Giải PT trùng ph ơng: </b>

- <b>_B₁_{: Đặt x}2_{= y}≥ 0_{® a vỊ}</b>

<b>PT bËc hai. ay2_{+by +c=0}</b>

- <b>_B₂_{: Gi¶i PT bËc hai Èn t}</b>

- <b>_B₃_{: Thay giá trị của t tìm đ}</b>

<b>ợc vào B₁.</b>

<b>Gii phng trình :</b>

a) 3x4 – 12x + 9 = 0 (1) a) Đặt x2 = y (ĐK y ≥0)

(11 3y2 -12y + 9 = 0

Ta có a + b + c = 3 + (-12) + 9 = 0
PT có hai nghiệm y₁= 1; y₂ = 3

• Với y₁=1, ta có x2 =1 =>x= ±1

• Với y₂=3, ta có x2 =3 => x = ±

Phương trình có 4 nghiệm:

x = 1; x = -1; x = ; x = - 3

3

3

<b>TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

PP Gi¶i PT chøa Èn ë mÉu:

- B₁: Tìm ĐK cho mẫu khỏc 0
- B₂: Quy đồng và khử mẫu hai

vÕ cña PT.

- B₃: Phỏ ngoc, chuyn v, thu

gn, Giải PT nhận đ îc ë B₂.
- B₄: KÕt luËn nghiÖm.

2

2
2

2

x 10 2x

c)

x 2 x 2x

x.x 10 2x

x(x 2) x(x 2)

x 10 2x

x 2x 10 0

' 1 1.( 10) 11 0



 

 
 
  
   
     

ĐK: x ≠ 0; x ≠2

1 2

x  1 11; x  1 11

PT có 2 nghiệm phân biệt:

<b>Bµi tËp 57 </b>

2
10
)
2 2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>c</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




 

Giải phương trình :

<b>TIẾT 64 : ƠN TẬP CHƯƠNG IV</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>Bµi tËp 62 (sgk/64):</b>

Cho ph ơng trình 7x2 +2(m 1)x m2 = 0.

a) Với giá trị nào của m thì ph ơng trình có nghiệm?

b) Trong tr êng hỵp cã nghiƯm, dïng hƯ thøc Vi-Ðt, h·y tính tổng các bình ph ơng hai
nghiệm của ph ơng trình.

Giải:

a) Ph ơng trình có nghiệm <=> > 0 Mµ ’ =(m-1)2+7m2 > 0 víi
mọi m. Vậy ph ơng trình luôn cã nghiƯm víi mäi m.

b) Gäi x1, x2 lµ 2 nghiƯm cđa pt theo vi-Ðt ta cã

1 2
2
1 2
2(m 1)
x x
7
m
x .x
7
 

 




 _







2 2

2 2 2

1 2 1 2 1 2

2 2 2

2 m 1 _m

x x (x x ) 2x x 2.

7 7

4m 8m 4 14m 18m 8m 4

49 49
    _
    _ _ 
 
    
 
Ta cã

<b>D¹ng vỊ vËn dơng hƯ thøc Vi-et</b>

<b>TIẾT 64 : ƠN TẬP CHƯƠNG IV</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b> D¹ng vỊ giải bài toán bằng lập ph ơng trình</b>

B₁: Lp ph ơng trình.
– Chọn ẩn và đặt ĐK cho ẩn.
– Biểu diễn các dữ kiện ch a biết qua ẩn.
– Lập ph ơng trình.

B₂: Giải ph ơng trình.–> Đ a về PT dạng ax2_{+ bx + c = 0}
để tìm nghiệm theo cơng thc.

B₃: Trả lời bài toán.

<b>TIấT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Bài Tập 65 / SGK :

Mợt xe lửa đi từ Hà Nợi vào Bình Sơn ( Quảng Ngãi). Sau đó 1
giờ một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nợi với vận tốc lớn
hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5 km/h. Hai xe gặp nhau tại
mợt ga ở chính giữa quãng đường. Tìm vận tớc mỡi xe, giả
thiết quãng đường Hà Nợi – Bình Sơn dài 900km

<b>TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV</b>

<i><b>BÀI TẬP</b></i>

<b>HÀ </b>
<b>NI</b>

<b>Bình </b>
<b>Sơn</b>

<b>Xe lửa 1: V₁</b> <b>Xe lửa 2 : V₂ = V₁+5</b>

<b>1 giê</b>

<b>900km</b>
<b>*</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>Hướng dẫn bài 65 (SGK).</b>

<b>Xe löa 1</b>

<b>Xe löa 2</b>

<b>Vận tốc (km/h)</b> <b>Thời gian đi (h)</b> <b>_{Quảng đường đi (km)}</b>
<b>x</b>

<b>x+5</b> <b>_{x 5}450</b>_

<i><b>Phân tích bài tốn:</b></i>

* Các đối tượng tham gia vào bài tốn: <b> + Xe lưa 1</b>

<b>+ Xe lửa 2</b>

<b>H </b>
<b>NI</b>

<b>Bình </b>
<b>Sơn</b>

<b>Xe lửa 1: V₁</b> <b>Xe lửa 2 : V₂ = V₁+5</b>

<b>1 giê</b>

<b>900km</b>
<b>*</b>

<b>G</b>

* Các đại lượng liên quan:

<b>+ Vận tốc (km/h)</b>
<b>+ Thời gian đi (h)</b>

<b>+ Quảng đường đi (km)</b>

450

x 450

450

Ta có Pt : 450 450 1

5

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b>Ôn tập lại hệ thống kiến thức chương 4</b>
<b>Xem lại các bài tập đã chữa</b>

<b>Làm tiếp bài tập 65 và các bài còn lại trong </b>

<b>phần ôn tập chương 4</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16></div>

<!--links-->