THI HK2 TOAN 8 MA TRAN

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN LỚP 8</b>

<b>Năm học 2011 - 2012</b>
Cấp độ

Nội dung

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao

1. Phương trỡnh

- Hiểu khái
niệm về hai
phơng trình
t-ơng đt-ơng

- Chỉ ra được
hai phương
trình cho trước

là tương
đương trong

trường hợp
đơn giản

- Giải được
phương trình

bậc nhất một
ẩn

- Giải được
phương trình
tích dạng đơn
giản

- Giải được
phương trình
chứa ẩn ở
mẫu
- Giải bài
toán bằng
cách lập
phương trình
<i>Số câu </i>

<i>Số điểm Tỉ lệ %</i>

<i>Câu 1a</i>
<i>1</i>

<i>Câu 1b,2</i>
<i>2</i>

<i>Bài 1a, 2 </i>
<i>1,5</i>

<i>Bài 1b, 2</i>

<i>1,5</i> <i>6 điểm = 60% </i>

2. Bất phương trình

- Biết biến đổi
những bất
phương trình
đã cho về dạng

bất phương
trình bậc nhất
một ẩn để giải

chúng
<i>Số câu </i>

<i>Số điểm Tỉ lệ %</i>

<i>1</i>

<i>1</i> <i>1 điểm = 10% </i>

3. Tam giác đồng dạng

- Hiểu các
trường hợp
đồng dạng
của hai tam

giác vuông

- Biết tỉ số các
cạnh tương
ứng gọi là tỉ số

đồng dạng
- Biết rằng
trong một tam

giác đường
phân giác của

một góc chia
cạnh đối diện
thành hai đoạn

thẳng tỉ lệ với
hai cạnh kề.

- Biết tính tốn độ dài của các
đoạn thẳng và chứng minh hình

học dựa vào tính chất của
đường phân giác

<i>Số câu </i>

<i>Số điểm Tỉ lệ %</i>

<i>Bài 3a</i>
<i>0,5</i>

<i>Bài 3a, 3b</i>
<i>1,25</i>

<i>Bài 3b</i>

<i>0,75</i> <i>2,5 điểm =25%</i>
4. Hình lăng trụ đứng,

hình chóp đều

Biết được khái
niệm đường
thẳng vng
góc với mặt
phẳng thơng
qua hình vẽ
<i>Số câu </i>

<i>Số điểm Tỉ lệ %</i>

<i>Bài 4</i>

<i>0,5</i> <i>0,5 điểm = 5% </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II</b>

<b>MƠN TỐN LỚP 8</b>

Thời gian làm bài: 90 phút

<b>A.LÝ THUYẾT</b>: (2 điểm).

Học sinh chọn một trong hai câu sau:

<b>Câu 1: </b>

a) Thế nào là hai phương trình tương đương?

b) Xét xem cặp phương trình sau có tương đương với nhau khơng? Giải thích.
2x – 4 = 0 (1) và (x – 2)(x2_{+ 1) = 0 (2)}

<b>Câu 2:</b>

a) Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng.

b) Áp dụng: Cho _{A’B’C’~}_{ABC, biết A’B’ = 4cm; A’C’ = 6cm; A = 8cm; BC =}
16cm. Tính AC; B’C’.

<b>B. BÀI TĨAN BẮT BUỘC:</b> (8 điểm).

<b>Bài 1</b>: (3 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau đây:
a) (x + 1)(2x – 1) = 0

b)

3 2

2
1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 



c) 5 1 2 5
3






<i>x</i>
<i>x</i>

<b>Bài 2</b>: (2 điểm) Giải bài tốn bằng cách lập phương trình.

Một người khởi hành từ A lúc 7 giờ sáng và dự định tới B lúc 11 giờ 30 phút cùng ngày.
Do đường chưa tốt, nên người ấy đã đi với vận tốc chậm hơn dự định 5 km/h. Vì thế phải
12 giờ người ấy mới đến B. Tính quãng đường AB.

<b>Bài 3</b>: (2,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm; AC = 4cm; vẽ đường cao AE.
a) Chứng minh _{ABC đồng dạng với}_{EBA từ đó suy ra AB}2_{= BE.BC}
b) Phân giác góc ABC cắt AC tại F. Tính độ dài BF.

<b>Bài 4</b>: (0,5 điểm ) Cho hình chóp tam

giác đều S. ABC, gọi M là trung điểm
của BC (Hình vẽ).

Chứng minh rằng: <i>BC</i><i>mp SAM</i>( )

Heát

M

C

B
A

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>HƯỚNG DẪN CHẤM </b>

<b>NĂM HỌ</b>

C: 2011 – 2012.

Nội dung Điểm

A. <b>LÍ THUYẾT</b>: (2 điểm) Học sinh chọn một trong hai câu sau:
Câu 1:

a) Hai phương trình tương là hai phương trình có cùng một tập

nghiệm

b) Phương trình (1) và (2) tương đương vì có cùng một tập nghiệm
S1 = S2 = {2}

1
1

Câu 2:

a) Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
 _'  _{; '}  _{; '} 

<i>A</i> <i>A B</i> <i>B C</i> <i>C</i>

' ' ' ' ' '

<i>A B</i> <i>B C</i> <i>C A</i>
<i>AB</i>  <i>BC</i>  <i>CA</i>
b) Áp dụng:

_{A’B’C’ ~}_ABC

' ' ' ' ' '

<i>A B</i> <i>B C</i> <i>C A</i>

<i>AB</i> <i>BC</i> <i>CA</i>

  

Hay

4 ' ' 6

8 16

<i>B C</i>
<i>CA</i>

 

Suy ra

6.8
12
4
<i>AC</i> 

cm
4.16

' ' 8

8

<i>B C</i>  

cm

Vậy AC = 12cm; B’C’ = 8cm.

0,5
0,5

0,25
0,25
0,25
0,25

<b>B. BÀI TOÁN BẮT BUỘC:</b> (8 ñieåm).

Bài 1:

a) (x + 1)(2x – 1) = 0

 _{x + 1 = 0 hoặc 2x – 1 = 0}
1) x + 1 = 0  _{x = -1}

2) 2x – 1 = 0  _{x =}
1
2

Vậy

1
1;

2
<i>S</i>  _ _

 

b)

3 2

2
1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 

 ₍₁₎

ĐKXĐ x _{-1 và x}₀

(1)  _{x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) = 2x(x + 1)}
 _x2_{+ 3x + x}2_{– 2x + x – 2 = 2x}2_{+ 2x}
 _{0.x = 2 (Vô nghiệm)} _{. Vậy S =}
c) 5 1 2 5

3







<i>x</i>
<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Baøi 2:

Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0)

Vận tốc ô tô dự định đi là x : 9₂ = 2₉<i>x</i> (km/h)
Vận tốc thực tế ô tô đã đi là <i>x</i>₅ (km/h)

Vì vận tốc thực tế chậm hơn vận tốc dự định 5 km/h nên ta có
phương trình:

<i>x</i>₅ + 5 = 2₉<i>x</i>

Giải phương trình suy ra nghiệm x = 225
Vậy quảng đường AB dài 225 km

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25

Bài 3:

F
E

C
B

A

a) _{ABC và}_{EBA là hai tam giác vng có góc B chung nên}
đồng dạng với nhau

=> <i>BA</i>
<i>BC</i>
<i>EB</i>
<i>AB</i>



=> AB2_{= BE.BC}

b) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vng ABC ta có:
BC2_{= AB}2_{+ AC}2_{= 3}2_{+ 4}2_{= 25}

Vậy BC = 5

Vì BF là tia phân giác của góc B
=> <i>BC</i>

<i>AB</i>
<i>CF</i>
<i>AF</i>



=> <i>AB</i> <i>BC</i>
<i>AB</i>
<i>CF</i>

<i>AF</i>
<i>AF</i>




hay 3 5

3
4  
<i>AF</i>

=> AF = 3.4:8 = 1,5 cm

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vng ABF ta có:
BF2_{= AB}2_{+ AF}2_{= 3}2_{+ 1,5}2_{= 11,25}

=> BF = 11,25 _{3,4 cm}

0,5

0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

Bài 4:

Vì _{ABC đều nên AM là đường trung tuyến cũng là đường cao}
=> BC _{AM (1)}

Vì _{SBC cân tại S nên SM là đường trung tuyến cũng là đường}
cao => BC _{SM (2)}

Từ (1) và (2) => BC _mp(SAM)

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5></div>

<!--links-->