MU LOGARITS on thi sau tot nghiep

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (162.02 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

HÀM SỐ MŨ LÔGARIT

(Ôn thi...sau tốt nghiệp)

1. ĐH-B-2010

3 3

2 2 2 2 4 4

4 x x 2x 4  x 2x  x (x )

     x = 1, x = 2

2. ĐH-D-2010
2

x x 2

log (3y 1) x

4 2 3y

 




 

 (

x 1, y

 

)
3. ĐH-B-2010

2 2

4 2 0

( , )

2log ( 2) log 0

x x y

x y

x y

    






  






(x =3; y=1)

4. ĐH-A-2009. Giải hệ phương trình:
2 2

2 2

log ( ) 1 log ( )

3x y xy 81

x y xy

 

   





 

 (2;2) và (-2;-2)

5. CĐ-2009. Cho 0<a<b<1. Chứng minh BĐT: a2lnb b 2lnalna lnb

6. ĐH-A-2008. Giải phương trình:

2 2

2 1 1

log x (2x  x 1) log (2 x x1) 4 (x=2, 
5
4

x

)

7. ĐH-B- 08 Giải bất phương trình:

2
0,7 6

log log 0

x x

x

  



 



  4x  3 x 8

8. ĐH-B-08 Giải bất phương trình:

2
1
2

3 2

x x

x

 


log



2 2 x1

 

 2x 2 2



9. Tham khảo A1_2008 log1
2

(

log22x+3

x+1

)

≥0 x 2

10. Tham khảo A2_2008

x
3

1 6

3 log 9x

log x x

 

    

  x 2

11. Tham khảo B1_2008 2 12

2log (2x2) log (9 x1) 1 1, 3

x x 
12. Tham khảo D1_2008 22x2

−4x −2

−16 .22x− x2−1−2≤0

1 3x 1 3

13. Tham khảo D1_2008 esin

(

x − π4

)

=tanx
x=π

4+kπ(k∈Z)

14. ĐH-A-07 Giải bất phương trình:

3 1

2log (4x 3) log (2 x3) 2

3 3

4  

x

15. ĐH-B-07 Giải phương trình:



2 1

 

2 1



2 2 0

x x

    

1 1

x  x

16. ĐH-D-07 Giải phương trình: 2 2

log (4 15.2 27) 2log 0

4.2 3

x x

x

   



17. Tham khảo 2007. Giải BPT:





4 2

log 8 logx  x log 2x0

18. Tham khảo 2007. Giải PT:

4 2

2 1

1 1

log ( 1) log 2

log x 4 2

x x



    

.

19. Tham khảo 2007. Giải PT:

3 3

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

20. Tham khảo 2007. Giải PT:

3 9

(2 log )log 3 1

1 log
x

x

  


21. Tham khảo 2007. Giải BPT: log1

√

2x2−3x+1+1

2log2(x −1)
2

≥1

22. Tham khảo 2007. Giải BPT:23x 1 7.2 7.2 2x  x  2 0
23. Tham khảo 2007 log22

x−1

|x| =1+x −2

x

24.

ĐH-A-2006

Giải phương trình3.8x4.12x18x 2.27x0

25. Tham khảo 2006 Giải PTlog 2 2log 4 logx  2x  2x8

26.

ĐH-B-2006 Giải BPT









x x 2

5 5 5

log 4 144 4log 2 1 log 2  1

    

27. Tham khảo 2006

1 8

log x 1 log (3 x) log ( x1) 0

28. Tham khảo 20069x2 x1 10.3x2 x 2 1 0

29. ĐH-D-2006 CM với mỗi a>0 hệ sau có nghiệm duy nhất

ln(1 ) ln(1 )
x y

e e x y

y x a

     



 


30. ĐH-D-2006 Giải PT

2 2 2

2x x 4.2x x 2 x 4 0

   

31.

Tham khảo 2006 Giải PT









x x 1

3 3

log 3 1 log 3  3 6

  

32. Tham khảo 2006 Giải HPT

2 2

ln(1 ) ln(1 )

12 20 0.

x y x y

x xy y

    




  



33. Tham khảo 2006





4 2

2 log x 1 log x log 0

  

34.

Tham khảo 2006



 



4x 2x 2 2 1 sin 2x x y 1 2 0

      

35. ĐH-B-2005 Giải hệ

x y

log ( x ) log y2 3 .

9 3

1 2 1

3 9 3

    




 




36. ĐH-D-2005 CMR

12 15 20

3 4 5

5 4 3

x x x

     

    

     
     

37. Tham khảo-2005 Giải

x x



  

   

 
2
2

2 1

9 2 3

38. Tham khảo-2005 Cho x +y +z = 0. CMR: 24x  24y  24z 3 3.

39. ĐH-A-2004 Giải HPT:

log (y x) log
y
x y

1 4

2 2

1
1
25



  




  



40. Tham khảo-2004 Giải BPT





log log x x2 x .

2
4

2 0

π    

 

41. Tham khảo-2004 Giải BPT:

2 2

1log 3log

2 2

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

42. Tham khảo-2004 CMR phương trình sau có nghiệm duy nhất





1 1 x ( 0)
x

x  x x

  

43. ĐH-B-2004 Tìm GTNN của hàm số:

ln x
y

x  

   

x 1;e
44. Tham khảo 2004 Giải BPT: 2

x −1

+6x −11
x −2 >4

45. Tham khảo 2004 Cho hàm số

sin
2

x x

y e  x

Tìm GTNN của hàm số và CMR f(x)=3 có
đúng 2 nghiệm.

46. Tham khảo 2004 Giải BPT log x log 33  x

47. Tham khảo 2004 Giải HPT

x2

+y=y2+x

2x+y

−2x −1=x − y.

¿{

48. Tham khảo 2004

logy

√

xy=logxy

2x

+2y=3

¿{

x = y =

log 3 1

49. Tham khảo2003 Giải BPT

15.21212

xxx





50. Tham khảo 2003 Tìm m để PT có nghiệm thuộc (0;1): 4

(

log2

√

x

)

−log1

x+m=0

51. ĐH-D-2003 Giải PT: 2x2x 22 x x2 3
52. Tham khảo 2003 Giải PT:





x
5

log 5 4  1 x

53. ĐH-A-2002Cho PT log32x+

√

log32x+1−2m−1=0
1) Giải PT khi m=2

2) Tìm m để PT có nghiệm trên [1 ; 3 ❑√3 ]

54. Tham khảo 2002 Giải PT 2

2
3
27

16log 3log x 0

x x x 

55. Tham khảo 2002 Tìm k để hệ BPT sau có nghiệm:

|x −1|3−3x −k<0

2log2x

3log2(x −1)

≤1

¿{

¿
56. ĐH-B-2002Giải BPT log log 9





x

x  

57. Tham khảo2002Giải HPT 4 2
4 3 0
log log 0

x y

   




 




58. Tham khảo2002Tìm m để PT sau có nghiệm:





1 1 1 1 2

9 x a 2 3 x 2a 1 0

    

59. Tham khảo2002Giải PT:













4 2

1 1

log 3 log 1 log 4

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

60. ĐH-D-2002Giải HPT

3 2

2 5 4

4 2
2 2

x

x x

x

y y

y



  


 






61. Tham khảo2002Giải PT:









3 2

log 2 3 5 3

x
y

x x x y

y y y x

    




   



62. Tham khảo 2002 Giải BPT log1

(

4x+4

)

≥log1

(

22x+1−3 .22

)

.

63. Tham khảo 2002 3x+2x=3x+2

BÀI TẬP LÀM THÊM

A.

Phương trình mũ và logarits

1.

log2(x −

√

x2−1)log3(x+

√

x2−1)=log6(x −

√

x2−1) x = 1, x = 12(3log62+3−log62) .
2. xlog29

=x2.3log2x− xlog23 x=2

3. log2(1+

√

x)=log3x x=9

4. (x+2)log32(x+1)+4(x+1)log3(x+1)−16=0 x=2, x = −

80
81
5. log33xlog2x −log3 x

√

3=
1

2+log2

√

x x=1 và x =

√

8
6. logx2(2+x)+log

√2+xx=2 x=2

7. log3x+7(9+12x+4x2)+log2x+3(6x2+23x+21)=4 x= -1/4
8. 4 log22x − xlog26

=2. 3log24x
2

x= ¼
9. log3(x2+x+1)−log3x=2x − x2 x=1

10. (x −1)log53+log5(3x+1+3)=log5(11.3x−9) x=0 và x=2
11.log3(2x+1)+log5(4x+1)+log7(6x+1)=3x x=0 và x=1

12. log2√2+√3(x2−2x −2)=log2+√3(x2−2x −3) x= 1±

√

11+4

√

3
13. 2−

√

2¿

log2x

=1+x2

√

2¿log2x

+x¿
¿

x=1

14. 2 log92x=log3xlog3(

√

2x+1−1)

15.Tìm m để phơng trình:

√

log2
2

x+log1
2

x2−3=m(log4x2−3) cã nghiÖm thuéc ¿

16.

2 2

log 3 2

2 4 3

x x x x

x x

 

  
 

17.

   

2 7 7 2

log log 3 2 log 3 log

x

x x x   x  x

 

 

18. |2009− x|2010+|2010− x|2009=1
19.3

x.2x = 3x + 2x + 1 x=1

20. 5 .32x−1−7. 3x −1+

√

1−6 . 3x+9x+1=0 x= log3

5 ;x= −log35
B. BẤT PHƯƠNG TRÌNH

1.

8 21 3 4 3 21 3 5

 x  x  x  x = 3

4 4

x x 1 x x

8.3 + +9+ ³ 9

0£ x£16
3. log√2

(x −3)

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

4. logx2

4x −2

|x −2|≥

2 x

[

2;−1+

√

]

∪(1;2)∪¿
5. log4(3x−1)log1

3x−1
16 ≤

4 x

[

0;

1
3

]

∪¿
6.

x+1¿3
¿

x+1¿2−log3¿

log2¿
¿

x (−1;0)∪(4; ∞)

7. log2x64+logx216≥3 x

(

2;2

−1

)

∪¿

8. (x+1)log1
2
2x

+(2x+5)log1
2

x+6≥0 x ¿∪¿

9. x −1
log3(9−3x)−3

≤1 x ¿

10.

√

log9(3x2+4x+2)+1>log3(3x2+4x+2) x ¿∪¿

11.log2(2x+1)+log3(4x+2) 2 x ¿

12.

√

log2
2x

+log1
2

x2−3

√

5(log4x2−3) x ¿∪(8;16)
13. 5x+

√

6x2+x3− x4log2x>(x2− x)log2x+5+5

√

6+x − x2 x ¿

14. 2 log92x>log3xlog3(

√

2x+1−1) x (1;4)

15.

1
log1

√

2x2−3x+1>

1
log1

3
(x+1)

16. log 3
2(x+1)

> 2

log3(x+1)   1 x 0

17.

2 2 1
0
2 1

x
x

x



 


18. 2

3 4 7 0
4

x x

x

 



C. HỆ PHƯƠNG TRÌNH

2 1

2 2 3 1

y

x
x x x

y y y




    






 x = y = 1

2 2

3 5

log ( ) log ( ) 1

x y

x y x y

  




   




ln ln
ln 6 ln 5

5 6

(6 ) (5 )

x y

 









2 2

(log log )( 1)

x y

e e y x xy

x y

    





 




5.
1

2 2 1

2 1 1

1 2 2 1

x

x x

y y

y



 

    




   

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

6..

 





 

2
2
1

2 2

2 2 4

2 2 4 1 0 5

x

y

x xy

x y x x y x




   





    




3
2

x  y

ex − y+ex+y=2(x+1)

ex+y

=x − y+1

¿{

(0; 0)

8.Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm :

72x+√x+1−72+√x+1

+2005x ≤2005
x2−(m+2)x+2m+3≥0

¿{

m

1 2

(1 4 ).5 1 3 (1)

3 1 2 (2)

    

   




   




x y x y x y

x y y y

x

10.
2

2 2 1

1 6log ( )

2 2  ( )

  




 



 x x

x y a

</div>

MU LOGARITS on thi sau tot nghiep

<b>HÀM SỐ MŨ LÔGARIT</b>

<b> (Ôn thi...sau tốt nghiệp)</b>



 



(

)

(

)

3

<sub>3</sub>

4

 

<i>x</i>



 







√

<i><b>24.</b></i>

ĐH-A-2006

<i><b>26.</b></i>









<i><b>31.</b></i>















 











√

(

√

)





√

































(

)

(

<sub>)</sub>

<b>BÀI TẬP LÀM THÊM</b>

<b>A. </b>

Phương trình mũ và logarits

1.

√

√

√

√

√

√

√