De kiem tra HK II Chuan KTKN co dap an

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Họ và tên : ………

Lớp 8 …..

<b>KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2011-2012</b>

<b> </b>

Mơn :

<b> TỐN - LỚP 8 </b>

<i> Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)</i>

<b> </b>

<i><b>Điểm</b></i>

<i><b>Lời phê của thầy , cô giáo</b></i>

<b>ĐỀ BÀI</b>

<b>Bài 1</b>

<i>(2 điểm)</i>

Tìm tất cả các số nguyên

<i>x</i>

thõa mãn cả hai bất phương trình :









3

<i>x</i>



2



7

<i>x</i>



1



7 0



_và

2

<i>x</i>

₆

1

<i>x</i>

₉

2

1









<b>Bài 2</b>

<i>(2 điểm)</i>

Giải các phương trình sau :

a)

4



<i>x</i>



3





2



<i>x</i>



1





8

.

b)

<i>x</i>



3 7 0





.

c)



 



3

2

4

₀

1

3

1

3

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>





<i>x</i>





<i>x</i>



<i>x</i>





<b>Bài 3</b>

<i>(2 điểm)</i>

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình .

Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B hết 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A hết 5 giờ .

Tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết vận tốc dòng nước là 2km/h.

<b>Bài 4</b>

<i>(3 điểm)</i>

Cho tam giác ABC , các góc B và C nhọn . Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H .

Chứng minh rằng :

<i>a)</i>

<i>AB AF AC AE</i>

.



.

_.

<i>b)</i>



<i>_AEF</i>

_~



<i>_ABC.</i>

<i>c)</i>

<i>BH BE CH CF BC</i>

.



.



2

_.

<b>Bài 5 </b>

<i>(1 điểm)</i>

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : A =

2

6 8

1

<i>x</i>

<i>x</i>





<b>BÀI LÀM</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II</b>

<b>Mơn : Tốn - Lớp 8</b>

<b>Ý</b>

<b>Hướng dẫn chấm</b>

<b>Điểm</b>

<i>điểm)</i>

Ta có :

3



<i>x</i>



2





7



<i>x</i>



1





7 0

  

4

<i>x</i>



8 0

 

<i>x</i>

 

2

(1)

<i>0,7 5</i>



2

1



2



2



18

4

11

11

4

2

1

2

₁

₃

6

9

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>























 

(2)

<i>0,75</i>

Vì

<i>x Z</i>



_{nên từ (1) và (2) suy ra các giá trị của}

<i>x</i>

_{thõa mãn cả hai bất phương trình là :}



1;0;1;2



<i>x</i>

 

<i>0,5</i>

<i>điểm)</i>

a)

<i>(0,5</i>

<i>đ)</i>









17

6

4

<i>x</i>



3



2

<i>x</i>



1

 

8

6

<i>x</i>



9 8

 

<i>x</i>



<i>0,25</i>

Vậy tập nghiệm của pt đã cho là S =

17

6













<i>0,25</i>

b)

<i>(0,5</i>

<i>đ)</i>

3 7

10

3 7 0

3

7

4

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>















 

_



_











<i>0,5</i>

Vậy tập nghiệm của pt đã cho là S =





4;10



<i>0,25</i>

c)

<i>(1đ)</i>

ĐKXD :

<i>x</i>



1;

<i>x</i>



3

<i>0,25</i>

Phương trình đã cho :

3

<i>x x</i>





3





2

<i>x x</i>





1





4

<i>x</i>

 

0

<i>x</i>

2



3

<i>x</i>



0

<i>0,5</i>



3



0

0

0

3 0

3

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>





















 









_{. (TMĐXĐ)}

<i>0,25</i>

Vậy tập nghiệm của pt đã cho là S =



0;3



<i>điểm)</i>

Gọi

<i>x</i>

(km/h) là vận tốc ca nơ xi dịng



<i>x</i>



2



<i>0,25</i>

Vận tốc thực của ca nô là :

<i>x</i>



2



<i>km h</i>

/



Vận tốc ngược dịng của ca nơ là :

<i>x</i>



4



<i>km h</i>

/



Qng đường ca nơ đi xi dịng từ A đến B là :

4

<i>x km</i>





.

Quãng đường ca nơ đi ngược dịng từ B đến A là :

5



<i>x</i>



4

 

<i>km</i>



.

<i>0,75</i>

Do qng đường xi và ngược dịng là như nhau nên ta có phương trình





4

<i>x</i>



5

<i>x</i>



4



4

<i>x</i>



5

<i>x</i>



20



<i>x</i>



20

_{(thõa mãn ĐK).}

<i>0,25</i>

Vậy khoảng cách giữa hai bến là : 4.20 = 80 (km)

<i>0,25</i>

<i>điểm)</i>

<i>a)</i>

<i>(1 </i>

<i>đ)</i>





~

.

.

.

<i>AB</i>

<i>AE</i>

<i>ABE</i>

<i>ACF g g</i>

<i>AC</i>

<i>AF</i>

<i>AB AF</i>

<i>AC AE</i>













<i>1,0</i>

<i>b)</i>

<i>(1</i>

<i>đ)</i>

<i>AB</i>

<i>AE</i>

<i>AE</i>

<i>AF</i>

<i>AC</i>



<i>AF</i>



<i>AB</i>



<i>AC</i>

<i>0,5</i>

<i>AEF</i>



_và



<i>ABC</i>

_{có :}



<i>A</i>

_{chung và}

<i>AE</i>

<i>AF</i>

<i>AB</i>



<i>AC</i>

_{suy ra}



<i>AEF</i>

_~



<i>ABC</i>

_(c.g.c)

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i>c)</i>

<i>(1</i>

<i>đ)</i>

Vẽ HD



_BC

<i>0,25</i>





 

~

.

.

.

1

<i>BH</i>

<i>BD</i>

<i>BHD</i>

<i>BCE g g</i>

<i>BC</i>

<i>BE</i>

<i>BH BE BC BD</i>













<i>0,25</i>





 

~

.

.

.

2

<i>CH</i>

<i>CD</i>

<i>CHD</i>

<i>CBF g g</i>

<i>BC</i>

<i>CF</i>

<i>CH CF</i>

<i>BC CD</i>













<i>0,25</i>

Cộng từng vế (1) và (2) ta đc :





2

.

.

<i>BH BE CH CF</i>





<i>BC BD CD</i>





<i>BC</i>

<i>0,25</i>

F =



2

 

2







2

2 2 2

1

6

9

3

6

8

1

1

1

1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>









_





 







<i>0,5</i>

F có GTLN





2

2

3

1

<i>x</i>

<i>x</i>







_{có GTLN}



<i>x</i>



3

Lúc đó max F = 1 (khi và chỉ khi x = 3 )

<i>0,5</i>

</div>

<!--links-->