Nghiên cứu, thiết kế bộ điều khiển phi tuyến cho hệ truyền động khớp nối mềm

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
---------------------------------------

NGUYỄN MINH HẢI

NGHIÊN CỨU, THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PHI
TUYẾN CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG KHỚP NỐI MỀM

Chuyên ngành : Tự Động Hóa
Mã số

:

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT


Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

1

Chuyên ngành tự động hóa

MỤC LỤC
Trang bìa phụ .............................................................................................................
Lời cam đoan ..............................................................................................................
Mục lục .......................................................................................................................
Danh mục các bảng ....................................................................................................
Danh mục các hình vẽ và đồ thị .................................................................................
Nội dung

Trang

Mở đầu

9

Chƣơng 1: TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG KHỚP
11

NỐI MỀM
1.1 Giới thiệu

11

1.2 Khái niệm khớp nối và khớp nối mềm trong truyền động

12

1.2.1. Khớp nối

12

1.2.2. Khớp nối mềm

13

1.3 Phân loại và đặc điểm một số loại khớp nối

15

1.3.1. Khớp nối kiểu đai truyền

15

1.3.2. Khớp nối kiểu xích

15

1.3.3. Khớp nối kiểu bánh răng ăn khớp

15

1.4 Độ cứng của các khớp nối

16

1.4.1 Độ cứng của trục làm việc khi bị xoắn

16

1.4.2 Độ cứng của thanh làm việc khi kéo và nén

17

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

2

Chuyên ngành tự động hóa

1.4.3 Độ cứng của mối nối ren

17

1.4.4 Độ cứng của truyền động bánh răng

17

1.4.5 Độ cứng của nối then và chêm

18

1.4.6 Độ cứng của truyền động đai da và truyền động xích

19

1.5 Hiện tượng cộng hưởng cơ học trong truyền động khớp nối mềm

19

1.6 Các giải pháp khắc phục hiện tượng cộng hưởng cơ học

24

1.6.1 Các giải pháp cơ học khắc phục hiện tượng cộng hưởng cơ học

24

1.6.2 Các giải pháp điều khiển khắc phục hiện tượng cộng hưởng cơ học

25

1.7 Kết luận chương 1

25

Chƣơng 2: GIẢI PHÁP VỀ MẶT ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ TRUYỀN
ĐỘNG KHỚP NỐI MỀM

27

2.1. Mơ tả tốn học của hệ truyền động khớp nối mềm

27

2.1.1. Mô tả toán học hệ truyền động khớp nối mềm

27

2.1.2 Xây dựng phương trình trạng thái của hệ điều khiển khớp nối mềm

32

2.1.3 Ảnh hưởng của KS đến cộng hưởng cơ học

34

2.1.4 Ảnh hưởng của bS đến cộng hưởng cơ học

36

2.1.5 Ảnh hưởng của tỷ số giữa mơmen qn tính tải và mơmen qn
tính động cơ

37

2.2 Sơ đồ cấu trúc của hệ truyền động nối khớp mềm

38

2.3 Các giải pháp về mặt điều khiển khắc phục hiện tượng cộng hưởng

38

2.3.1 Bộ điều khiển PI

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN

39




Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

3

Chuyên ngành tự động hóa

2.3.2 Lọc thông thấp

40

2.3.3 Lọc dải hẹp

41

2.3.4 Lọc trùng phương

41

2.3.5 Hệ phản hồi mômen xoắn

44

2.3.5.1 Phương pháp phản hồi mômen xoắn kết hợp với bộ lọc thông
cao
2.3.5.2 Phương pháp phản hồi vi phân mômen xoắn
2.3.6 Phương pháp dùng các bộ điều khiển biến thể của PID
2.3.7 Phương pháp điều khiển phản hồi trạng thái dùng bộ quan sát trạng
thái
2.4 Kết luận chương 2

45
47

48
52
57

Chƣơng 3: PHÁT TRIỂN LÝ THUYẾT VÀ TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU
KHIỂN PHI TUYẾN THÍCH NGHI BỀN VỮNG HỆ TRUYỀN

59

ĐỘNG KHỚP NỐI MỀM
3.1 Điều khiển thích nghi phi tuyến bằng phản hồi trạng thái

59

3.1.1 Đặt bài tốn

59

3.1.2 Điều khiển thích nghi hệ tam giác

60

3.2 Điều khiển thích nghi bền vững cho hệ tam giác dùng trạng thái tham
khảo

64

3.2.1 Đặt bài tốn và cơ sở tốn học

64

3.2.2 Q trình tổng hợp

65

3.3 Áp dụng vào điều khiển thích nghi hệ khớp nối mềm

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN

70




Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

4

Chuyên ngành tự động hóa

3.3.1 Mơ hình tốn học của khớp mêm

71

3.3.2 Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi bền vững cho hệ truyền động
khớp mềm với đầu ra là tốc độ của trục tải

72

3.3.2.1 Đặt vấn đề

72

3.3.2.2 Q trình tổng hợp

72

3.3.2.3 Mơ phỏng

77

3.3.3. Điều khiển phi tuyến thích nghi và bền vững hệ truyền động khớp
nối mềm với đầu ra là góc quay của trục tải

79

3.3.3.1 Đặt vấn đề

79

3.3.3.2 Mơ tả tốn học

79

3.3.3.3 Thiết kế bộ điều khiển thích nghi bền vững

80

3.3.3.4 Mơ phỏng

84

3.4 Kết luận chương 3

85

KẾT LUẬN

86

Tài liệu tham khảo

87

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

5

Chuyên ngành tự động hóa

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ VÀ BẢNG BIỂU

Nội dung

Trang

Hình 1.1. Khớp nối

12

Hình 1.2. Mơ tả khớp mềm

14

Hình 1.3. Các sai lệch của khớp nối

14

Hình 1.4. Chi tiết trục

16

Hình 1.5. Mối nối ren

17

Hình 1.6. Truyền động bánh răng

18

Hình 1.7. Nối then

18

Hình 1.8. Truyền động đai

19

Hình 1.9. Sơ đồ thay thế khớp nối

20

Hình 1.10. Mơ hình thay thế hệ khớp nối mềm

21

Hình 1.11. Mơ hình tốn học của khớp mềm

21

Hình 1.12. Đặc tuyến biên- pha hệ đối tượng khớp mềm

23

Hình 2.1. Hệ truyền động khớp nối mềm

27

Hình 2.2. Sơ đồ cấu trúc của hệ truyền động khớp nối mềm

30

Hình 2.3. Mơ tả tốn học đối tượng khớp mềm

33

Hình 2.4. Đặc tính biên- pha khi KS thay đổi

35

Hình 2.5. Đáp ứng tốc độ động cơ và tải khi thay đổi KS

35

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

6

Chun ngành tự động hóa

Hình 2.6. Ảnh hưởng của bS đến hiện tượng cộng hưởng cơ học

36

Hình 2.7. Đáp ứng tốc độ động cơ và tải khi thay đổi hệ số cản bS.

37

Hình 2.8. Đáp ứng tốc độ động cơ và tải khi thay đổi tỷ lệ k= JL/JM

37

Hình 2.9. Cấu trúc điều khiển thơng thường cho khớp mềm

38

Hình 2.10. Sơ đồ điều khiển khớp mềm dùng bộ điều khiển PI thơng
thường
Hình 2.11. Đáp ứng quá độ tốc độ động cơ và tải khi dùng bộ PI thơng
thường

39

40

Hình 2.12. Sơ đồ cấu trúc điều khiển khớp mềm dùng bộ lọc

41

Hình 2.13. Đáp ứng tốc độ động cơ và tải dùng bộ lọc thơng thấp

41

Hình 2.14. Đáp ứng quá độ khi dùng bộ lọc dải hẹp

42

Hình 2.15. Đáp ứng tốc độ động cơ và tải khi dùng bộ loc bi-quad.

43

Hình 2.16. Sơ đồ nguyên lý bộ quan sát mơ men xoắn

44

Hình 2.17. Sơ đồ hệ điều khiển phản hồi mơ men xoắn ước lượng

45

Hình 2.18. Điều khiển tốc độ khớp mềm sử dụng bộ quan sát mơmem xoắn
TS kết hợp với bộ lọc thơng cao
Hình 2.19. Đáp ứng quá độ tốc độ tải và động cơ khi sử dụng bộ điều
khiển P kết hợp với phản hồi mơmen xoắn

46

46

Hình 2.20. Hệ điều khiển phản hồi vi phân mơmen xoắn

47

Hình 2.21. Đáp ứng tốc độ động cơ dùng bộ điều khiển phản hồi đạo

48

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN

Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

7

Chuyên ngành tự động hóa

hàm mơmen xoắn
Hình 2.22. Bộ điều khiển I_P

48

Hình 2.23. Sơ đồ điều khiển khớp mềm bằng bộ điều khiển I_P

49

Hình 2. 24. Đáp ứng tốc độ động cơ và tải sử dụng bộ điều khiển I_P

50

Hình 2.25. Bộ điều khiển I_PD

51

Hình 2.26. Sơ đồ điều khiển khớp mềm bằng bộ điều khiển I_PD

51

Hình 2.27.

Đáp ứng quá độ tốc độ động cơ và tải khi dùng bộ điều

khiển I_PD
Hình 2.28. Nguyên lý bộ lọc Luenberger ước lượng trạng thái
Hình 2.29. Hệ thống điều khiển khớp mềm dùng bộ quan sát trạng thái
Luenberger
Hình 2.30. Sơ đồ bộ quan sát Luenberger cho hệ thống khớp mềm
Hình 2.31. Đặc tính tốc độ động cơ và tải hệ thống khớp mềm dùng bộ
điều chỉnh phản hồi trạng thái dùng bộ quan sát Luenberger
Hình 2.32. Sơ đồ hệ truyền động khớp nối mềm dùng bộ quan sát
Kalman

53

54

55

55

56

57

Hình 3.1. Tốc độ tải

78

Hình 3.2. Góc xoắn

78

Hình 3.3. Tốc độ tải, động cơ, TM

84

Hình 3.4. Vị trí trục tải

84

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN

8

Chuyên ngành tự động hóa




Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

9

Chuyên ngành tự động hóa

MỞ ĐẦU
Trong q trình phát triển đất nước thì cơng nghiệp hóa và hiện đại hóa là
một hướng ưu tiên. Vì thế đã có rất nhiều dây chuyền cơng nghiệp được chế tạo và
mua mới trong số đó có hệ truyền động. Trước đây, với các hệ truyền động chất
lượng thấp, độ chính xác khơng cao thì người ta xem như hệ truyền động là cứng
tuyệt đối và bỏ qua tính mềm của khớp nối. Tuy nhiên đối với các hệ truyền động
yêu cầu độ chính xác cao, chất lượng tốt phải tính đến ảnh hưởng của tính mềm
của khớp nối đối với hệ truyền động từ đó đưa ra các giải pháp xử lý. Có rất nhiều
giải pháp khắc phục được đưa ra. Bên cạch các giải pháp cơ học cịn có các giải
pháp điều khiển. Có rất nhiều thuật tốn điều khiển tối ưu, thích nghi khác nhau
như thuật tốn Gen, thuật tốn thích nghi tự chỉnh dùng phương pháp áp đặt cực,
các bộ điều khiển PID, dùng các bộ điều khiển mờ, điều khiển phản hồi trạng thái
... Mỗi giải pháp có các ưu nhược điểm riêng nhưng nhìn chung khơng giải quyết
triệt để các u cầu chất lượng đặt ra. Nếu chọn giải pháp điều khiển phản hồi
trạng thái thì số lượng các sensor đo lường lớn, chủng loại nhiều, khó khăn trong
việc vận hành và bảo dưỡng vì thế giá thành sản phẩm sẽ cao điều này sẽ giảm sức
cạnh trạnh của sản phẩm trên thị trường. Bên cạnh đó, khơng phải tín hiệu nào
cũng đo được bằng cảm biến mà có những tín hiệu khơng thể đo bằng cảm biến.
Tuy nhiên trong thực tế các hệ thống cần điều khiển là các hệ phi tuyến có chứa
các tham số khơng biết trước và các phần tử phi tuyến. Vì thế để giải quyết vấn đề
trên tơi dùng bộ điều khiển phi tuyến. Đó là lý do tôi chọn đề tài “Nghiên cứu,
thiết kế bộ điều khiển phi tuyến cho hệ truyền động khớp nối mềm” để nghiên
cứu.
Luận văn được chia thành 3 chương như sau:
Chương 1: Tổng quan về hệ truyền động khớp nối mềm
Chương 2: Giải pháp về mặt điều khiển cho hệ truyền động khớp nối mềm
Chương 3: Phát triển lý thuyết và tổng hợp bộ điều khiển phi tuyến thích
nghi bền vững hệ truyền động khớp nối mềm

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

10

Chuyên ngành tự động hóa

Trong quá trình tiến hành làm luận văn, mặc dù được sự hướng dẫn tận tình
của thầy giáo hướng dẫn PGS.TS Nguyễn Nhƣ Hiển và bản thân em cũng cố gắn
tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu và các cơng trình đã nghiên cứu, cơng bố trên các tạp
chí và ấn phẩm khoa học, xong luận văn không thể tránh khỏi được các thiếu sót.
Em rất mong nhận được những ý kiến đóng góp và nhận xét đánh giá quý báu của
các thầy cô giáo, những nhà nghiên cứu khoa học quan tâm và đồng nghiệp để
luận văn hoàn thiện hơn.
Em xin chân thành cám ơn sâu sắc tới sự hướng dẫn tận tình và chu đáo của
thầy giáo hướng dẫn PGS.TS Nguyễn Nhƣ Hiển đã giúp đỡ em về chuyên môn
và các tài liệu làm cho em có được một luận văn hoàn chỉnh, sâu sắc.
Em xin chân thành cám ơn Khoa Sau đại học, Ban giám hiệu trường Đại học
Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên đã tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất về mọi
mặt để em hồn thành khóa học.
Em xin chân thành cảm ơn!

Thái Nguyên, ngày . . . tháng . . . năm 2011
Tác giả luận văn

Nguyễn Minh Hải

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

11

Chuyên ngành tự động hóa

CHƢƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG KHỚP NỐI MỀM
Hệ thống truyền động khớp nối mềm được sử dụng phổ biến và rộng khắp
trong các dây chuyền cơng nghiệp. Vì thế việc nghiên cứu và đưa ra các giải pháp
làm giảm tác hại của khớp nối mềm nhằm nâng cao chất lượng của hệ thống là
điều rất quan trọng. Trong chương này sẽ trình bày về tổng quan hệ thống khớp
nối mềm và các giải pháp cơ học cũng như điều khiển nhằm khắc phục hiện tượng
cộng hưởng cơ học do hệ thống khớp mềm gây ra.
1.1 Giới thiệu
Trong công nghiệp việc truyền lực, mô men từ động cơ đến tải được thực hiện
bằng các khớp nối. Các khớp nối do nhiều lý do mà nó khơng cứng vững, gây nên
hiện tượng cộng hưởng cơ học. Cộng hưởng cơ học có ảnh hưởng xấu đến máy và
sản phẩm. Có rất nhiều phương pháp để khắc phục hiện tượng này. Các phương
pháp về mặt cơ học khắc phục cộng hưởng là làm trục truyền lực cứng hơn và
giảm tỷ lệ mô men quán tính giữa tải và động cơ. Về mặt điều khiển, các bộ PI
điều chỉnh tốc độ thông thường không giải quyết được vấn đề này. Đặc biệt là khi
cần tốc độ đáp ứng hệ thống nhanh, hệ số khuếch đại Kp của bộ PI tăng nên hiện

tượng cộng hưởng xảy ra. Ngoài giải pháp về mặt cơ học, về mặt điều khiển có rất
nhiều phương pháp khắc phục hiện tượng cộng hưởng cơ học này. Dùng các bộ
điều khiển biến thể của PID (I_P, I_PD). Hai bộ điều khiển này có tác dụng tốt
hơn PID thơng thường do giảm sự tăng nhanh của tín hiệu điều khiển. Dùng bộ lọc
thông thấp hoặc bộ lọc dải chắn hoặc bộ lọc bi-quad đặt ngay sau bộ PI thông
thường. Phương pháp này làm thực hiện khá đơn giản và cũng cho kết quả tốt. Mô
men xoắn truyền từ tải đến động cơ là nguyên nhân gây lên hiện tượng cộng
hưởng cơ học vì vậy có các phương pháp phản hồi mơ men xoắn, phản hồi vi phân
mô men xoắn. Mô men xoắn được gây ra bởi sai lệch vị trí giữa hai trục động cơ
và tải, nên các phương pháp trên địi hỏi phải tính tốn được sai lệch này. Để giảm
bớt được sensor đo vị trí tải, sử dụng các phương pháp quan sát trạng thái như các
bộ quan sát Luenberger, các bộ quan sát dùng bộ lọc Kalman. Chất lượng truyền

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

12

Chuyên ngành tự động hóa

động rất quan trọng đặc biệt là khi các thông số vật lý hệ thơng có sự thay đổi hay
có nhiều nhiễu loạn khác nhau. Do đó trong điều khiển hiện đại có ứng dụng lý
thuyết về hệ điều khiển thích nghi, tối ưu, bền vững. Có rất nhiều các thuật tốn tối
ưu, thích nghi khác nhau như thuật tốn Gen, thuật tốn thích nghi tự chỉnh dùng
phương pháp áp đặt cực, dùng các bộ điều khiển mờ, các bộ điều khiển PID...
1.2. Khái niệm khớp nối và khớp nối mềm trong truyền động:

1.2.1. Khớp nối
Khớp nối là thành phần liên kết giữa thiết bị động lực với cơ cấu chấp hành.
Nói cách khác khớp nối chính là thành phần nối giữa động cơ và tải. Chức năng
của khớp nối là truyền mô men từ động cơ đến tải.
Trong công nghiệp, việc truyền lực, mô men từ động cơ đến tải được thực
hiện bằng các khớp nối được mô tả như hình 1.1

Hình 1.1 : Khớp nối
Có hai loại khớp nối là khớp nối trực tiếp và khớp nối gián tiếp:
- Khớp nối gián tiếp sử dụng đai truyền phẳng hoặc đai truyền hình chữ V.
Chúng được sử dụng tương đối rộng rãi trong công nghiệp. Tuy nhiên, sự tổn thất
do ma sát có xu hướng làm giảm hiệu suất làm việc của hệ thống.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

13

Chuyên ngành tự động hóa

- Các khớp nối trực tiếp sử dụng trục nối trực tiếp giữa động cơ và tải. Các
khớp nối trực tiếp về cơ khí cho phép khắc phục những vấn đề này.
Khớp nối là chi tiết máy được tiêu chuẩn hoá tương đối cao, được dùng để
liên kết các trục với nhau, làm nhiệm vụ truyền chuyển động giữa hai trục. Ví dụ
như: truyền chuyển động giữa trục động cơ và trục của hộp giảm tốc. Hoặc để
truyền mô-men xoắn từ một động cơ phát động (ví dụ như động cơ điện, động cơ

tuốc bin hơi nước. . .) đến các tải thực hiện chức năng (ví dụ máy bơm, máy nén).
Hoặc nối các trục ngắn thành một trục dài. Ngoài ra, khớp nối cịn có tác dụng
đóng mở các cơ cấu, ngăn ngừa quá tải, giảm tải trọng động, bù sai lệch của các
trục. Bên cạnh đó cịn một dạng khớp nối gọi là khớp nối gián tiếp. Khớp nối gián
tiếp của các máy sử dụng đai thẳng, hoặc đai hình V, hoặc dây xích được ứng
dụng trong cơng nghiệp, nhưng tổn thất ma sát lăn và trượt dẫn đến làm giảm hiệu
suất máy. Các khớp nối trực tiếp khắc phục được vấn đề này và cũng có kết quả
tốt làm giảm kích thước máy. Cách nối đơn giản nhất để nối hai trục máy là sử
dụng kẹp nối cứng. Khi hoạt động trong đều kiện lệch trục, khớp nối cứng sẽ tạo
ra một phản lực lớn và làm cho hệ thống gây ra tiếng ồn, độ rung cao, các giá đệm
hỏng, và trong trường hợp nặng làm gãy trục.
1.2.2. Khớp nối mềm
Nếu khớp nối có độ cứng tuyệt đối thì mơ men truyền hồn tồn từ động cơ
đến tải nên khi đó tốc độ, vị trí của động cơ và tải là bằng nhau, hiện tượng cộng
hưởng không xảy ra. Tuy nhiên hầu như tất cả các khớp đều khơng có độ cứng
tuyệt đối, trong thực tế một hệ thống truyền động có các bộ phận cộng tác khơng
được tạo thành một khối cứng đồng nhất với các bộ phận phát động động lực mà
phải truyền động qua bộ phận dẫn động trung gian như hộp số, curoa, thanh răng
v.v… Bộ phận dẫn động trung gian này có đặc điểm là giữa chúng có khe hở, có
ma sát và chúng là các phần tử chịu các biến dạng đàn hồi, uốn, xoắn, vì thế chúng
được coi là các khớp nối mềm được biểu thị bằng lò xo như trên hình 1.2.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

14

Chun ngành tự động hóa

Hình 1.2 Mô tả khớp mềm
Khi quay tốc độ và vị trí của động cơ và tải khác nhau, sinh ra mô men
xoắn phản kháng từ tải về động cơ. Nếu tốc độ quay lớn, đạt tới tần số dao động
riêng của hệ thống thì hiện tượng cộng hưởng cơ học xảy ra. Hiện tượng này sẽ
được trình bày rõ ở phần sau. Độ cứng của cơ cấu truyền động là thống số quan
trọng nhất gây hiện tượng cộng hưởng cơ khí.
Trong thực tế giữa hai phần của khớp nối bao giờ cũng tồn tại một vài sai
lệch không thể tránh khỏi :
a)





b)

d

c)

Hình 1.3 Các sai lệch của khớp nối
Trong đó:
- Giữa hai phần của khớp nối có khe hở khơng khí  (hình 1.3a)
- Hai trục lệch nhau một góc  nào đó (hình 1.3b)
- Hai trục song song nhưng khơng trùng nhau (hình 1.3c)
Ngun nhân của các vấn đề này là :
- Sự giãn nở về nhiệt.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

15

Chuyên ngành tự động hóa

- Sai lệch do sự sơ xuất trong quá trình lắp đặt.
- Cơ cấu bị chệch hướng dưới tải.
- Nơi lắp đặt không chắc chắn. . .
Những sai lệch này không tồn tại một cách độc lập mà chúng đồng
thời có mặt trong một cùng một khớp nối. Khi máy móc hoạt động trong điều kiện
này, tại khớp nối phát ra các phản lực gây ra tiếng ồn, sự rung động, thậm chí có
thể gãy trục.
1.3 Phân loại và đặc điểm một số loại khớp nối.
1.3.1. Khớp nối kiểu đai truyền
Kết cấu đơn giản, dễ chế tạo, giá thành rẻ, truyền động mềm dẻo, có khả
năng giảm rung động khi tải va đập mạnh. Do tính chất vật lý của đai truyền mà có
hiện tượng trượt khi va đập mạnh nên khi bị quá tải đột ngột cũng không gây hỏng
các chi tiết của bộ truyền. Tuy nhiên do có hiện tượng trượt nên đai truyền cũng
không dùng được trong truyền tải công suất lớn và cũng không được sử dụng trong
những truyền động yêu cầu độ chính xác cao.
1.3.2. Khớp nối kiểu xích
Có khả năng truyền động giữa các trục cách xa nhau. So với đai thì truyền
động bằng xích ít bị trượt hơn. Tuy nhiên, với truyền động bằng xích thì các

chuyển động thường khơng đều gây ra tải trọng va đập và tiếng ồn. Răng và mắt
xích có thể chóng bị mịn, đặc biệt là trong mơi trường bụi bặm và không được bôi
trơn tốt. Truyền động bằng xích có kết cấu phức tạp hơn so với truyền động bằng
đai truyền nên có giá thành đắt hơn. Truyền động kiểu xích cũng được sử dụng
cho một số trường hợp có u cầu độ chính xác khơng cao.
1.3.3. Khớp nối kiểu bánh răng ăn khớp
Truyền động kiểu bánh răng gồm có hai phần ăn khớp với nhau thơng qua
các răng trên mỗi phần. Mô men được truyền thông qua sự tiếp xúc giữa răng bên
trong và răng bên ngoài. Để thực hiện truyền động có thể sử dụng nhiều cặp bánh
răng. Do q trình chế tạo có dung sai lớn hoặc do q trình hoạt động các răng

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

16

Chuyên ngành tự động hóa

của bánh răng bị mòn dần nên giữa các răng của hai bánh xuất hiện các khe hở khi
chúng ăn khớp với nhau. Khi đó bánh răng có thể coi là khớp mềm. Ưu điểm của
loại khớp nối này là có thể truyền được mơmen lớn, cơng suất truyền có thể nhỏ
đến rất lớn.
1.4. Độ cứng của các khớp nối
Để khắc phục các hiện tượng gây ra bởi khớp nối mềm bằng các biện pháp
về cơ khí và điều khiển thì cần phải biết thông số về khớp nối mềm như hệ số
cứng hay độ cứng.

Bộ phận truyền động thường được nối với nhau bởi các chi tiết như bánh
răng, trục, đai truyền... Do vậy khi xem cơ cấu truyền động là một phần tử thì đó
là phần tử ghép. Hệ số cứng của phần tử ghép sẽ là hệ số cứng tương đương. Để
tính được chúng cần phải biết cách tính đối với từng loại chi tiết và đối với một hệ
thống các chi tiết ghép nối với nhau.
1.4.1. Độ cứng của của trục làm việc khi bị xoắn
l

d

Mx

Mx
Hình 1.4 Chi tiết trục
Giả sử trục có tiết diện trịn, đường kính d, có chiếu dài l, chịu một mơ men
xoắn Mx (Hình 1.4). Góc xoắn  được xác định theo công thức:


M x .l
G .I P

Với G - mô đun đàn hồi loại hai
Ip - mơ men qn tính độc cực của tiết diện, I P   .d 4 / 32
Độ cứng K, theo định nghĩa là mô men xoắn cần thiết để gây ra góc xoắn đơn
vị.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN

Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

K  M x /   G.I P / l 

17

Chuyên ngành tự động hóa

G. .d 4
32.l

1.4.2. Độ cứng của thanh làm việc khi kéo và nén (Ví dụ nhƣ: Trục vít dẫn
động)
Để một thanh thẳng có chiều dài l co hoặc giãn một lượng l thì lực nén hoặc
lực kéo N sẽ là :
N  EF l / l

Do dó: K  N / l  EF / l
1.4.3. Độ cứng của mối nối ren
Tác dụng lực dọc P lên mối ghép Vít-êcu (Hình 1.3) sẽ làm cho vít biến
dạng. Trong trường hợp vít và êcu đều làm bằng thép thì độ cứng của mối ghép
này sẽ là: K = kr.S
Trong đó S – diện tích của một vịng vít.
K r  (1  2).106

N / cm 3

Muốn tăng độ cứng chỉ cần tăng S.
P

P

Hình 1.5 Mối nối ren
1.4.4. Độ cứng của truyền động bánh răng
Độ cứng của truyền động bánh răng được tính theo cơng thức :
K = k.d2.B
Trong đó : d - đường kính vịng cơ sở của bánh răng.
B - chiều rộng của vòng bánh răng.
k - hệ số được xác định của từ thực nghiệm.
Muốn tăng độ cứng K thì có thể tăng đường kính vịng cơ sở của bánh răng d
hoặc tăng chiều rộng của vòng bánh răng B.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

Chun ngành tự động hóa

18

2
1

d2

d1

M2

Hình 1.6 Truyền động bánh răng
1.4.5. Độ cứng của nối then và chêm

h

d

Hình 1.7 Nối then
Độ cứng của mối nối được xác định theo cơng thức:
K = k.d2.l.h.z
Trong đó: d - đường kính trục
l - chiều dài của then hay chêm.
h - chiều cao.
z - số then hoặc chêm.
k - hệ số thực nghiệm.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

Chuyên ngành tự động hóa

19

1.4.6. Độ cứng của truyền động đai da và truyền động xích

Kd

r

1

2

M

Hình 1.8 Truyền động đai
Độ cứng của truyền động đai da và truyền động xích được tính theo cơng
thức:
K  M /   K d .r 2 . j

Trong đó : Kd - độ cứng của đai truyền hoặc xích khi giãn.
r - bán kính của trục bị giãn.
j = 1 đối với trường hợp là xích.
j = 2 đối với trường hợp đai da.
Như vậy dựa vào cách tính độ cứng của các loại khớp mềm nói trên mà để
có những biện pháp phù hợp làm thay đổi độ cứng của khớp nối.
1.5. Hiện tƣợng cộng hƣởng cơ học trong truyền động khớp nối mềm.
Trong công nghiệp việc truyền lực, mô men từ động cơ đến tải được thực
hiện bằng các khớp nối. Các khớp nối do nhiều lý do mà nó khơng cứng vững, gây
nên hiện tượng cộng hưởng cơ học. Hiện tượng cộng hưởng cơ học là một vấn đề
khá phức tạp và phổ biến trong hệ thống truyền động mà người thiết kế phải đối
mặt và là nguyên nhân gây ra sự mất ổn định. Độ cứng cơ học của các thành phần
này là có giới hạn. Vấn đề cộng hưởng là do sự mềm dẻo của các thành phần
truyền động này. Hiện tượng cộng hưởng xuất hiện khi hệ thống đang hoạt động.

Khi hệ thống hoạt động, nếu tăng hệ số khuyếch đại một cách từ từ sẽ cải thiện
được đặc tính. Nhưng khi tăng hệ số khuyếch đại thì máy bắt đầu tạo ra tiếng ồn.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

20

Chuyên ngành tự động hóa

Một số máy móc tạo ra các âm thanh giống như âm thanh từ âm thoa, một số máy
móc thì phát ra tiếng gầm và khơng ổn định. Đó là dấu hiệu của cộng hưởng cơ
học.
Cộng hưởng cơ học rơi vào 2 loại: cộng hưởng ở tần số cao và cộng hưởng
tần số thấp. Cộng hưởng tần số cao gây ra sự bất ổn định ở tần số tự nhiên của hệ
thống cơ khí, thường nằm trong khoảng từ 500 đến 1200 Hz. Cộng hưởng tần số
cao thường sinh ra âm thanh như âm thanh phát ra từ âm thoa. Tần số cộng hưởng
thấp nằm trong khoảng từ 200Hz đến 400Hz. Cộng hưởng ở tần số thấp sinh ra
những âm thanh khó chịu giống như cịi báo hiệu. Cộng hưởng tần số thấp thường
xảy ra trong các hệ thống công nghiệp.
Nguyên nhân của hiện tượng cộng hưởng là do sự mềm dẻo hoặc do sự đàn
hồi của bộ phận nối giữa động cơ và tải hoặc sự không cứng vững ở khớp nối giữa
động cơ và tải. Sự khác nhau giữa tốc độ cũng như vị trí của tải và động cơ làm
xuất hiện mô men xoắn trên các trục nối làm xuất hiện tượng dao động cưỡng bức
trên các trục này. Khi tần số dao động cưỡng bức bằng tần số dao động riêng thì
hiện tượng cộng hưởng sẽ xảy ra.

Động cơ và tải thường nối với nhau bằng bộ truyền như hộp số, dây đai, kẹp
nối, và các trục vít. Biểu diễn dạng sơ đồ như hình 1.8, dưới đây, mỗi phần tử
được xem như một lò xo, tất cả chúng xoắn một lượng nhỏ khi động cơ cung cấp
momen, Do đó khi tải được nối vào động cơ, chỗ nối không cố định. Khiếm
khuyết này là nguyên nhân của nhiều vấn đề trong truyền động. Hiện tượng cộng
hưởng cơ học làm ảnh hưởng đến chất lượng của hệ truyền động.

Hình 1.9. Sơ đồ thay thế khớp nối mềm

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

Chuyên ngành tự động hóa

21

Để khảo sát hệ thống ta có thể coi tất cả các lị xo thành một lị xo tương
đương có độ cứng Ks.

Hình1.10. Mơ hình thay thế hệ khớp nối mềm
Ở đây, hệ số cứng của lò xo Ks được biểu diễn để cung cấp mô men cho tải,
cân bằng sự sai lệch vị trí giữa động cơ và tải. Cũng vậy, để thay mặt cho đặc tính
tổn hao, một hệ số để cung cấp mô men cho cân bằng tốc độ là hệ số nhớt (hay hệ
số cản) khớp mềm bs. Mơ hình tốn học của khớp nối mềm được biểu diễn như
hình vẽ 1.8

+
TM
_

_

1
JM

bs

1
s

M

1
s

M

M
M

+

_

+

K
TL +
_

+

_

s

1
JM

1
s

L

1
s

L

Hình 1.11 Mơ hình tốn học của khớp mềm
Trong đó :
TM là mơ men động cơ truyền động cho khớp mềm.
TL là mô men tải.
JM là mơ men qn tính động cơ.
JL là mơ men qn tính của tải.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

22

Chuyên ngành tự động hóa

Ks là độ cứng trục truyền.
bs là hệ số cản nhớt của khớp.
 M là tốc độ động cơ.
 L là tốc độ tải.
 M là vị trí động cơ.
 L là vị trí tải.

Hàm truyền giữa mơ men điện từ và tốc độ động cơ là:
M
1
1 J Ls 2  bss  K s

TM J M  J L s J L J M 2
s  bss  K s
JM  JL

(1.5)

Hàm truyền có 2 phần:

- Phần bên trái có dạng

1
là dạng qn tính, từ hàm truyền có thể
(J M  J L )s

thấy: nếu Ks rất lớn thì thành phần bên phải có thể bỏ qua và hàm truyền chỉ cịn là
thành phần qn tính. Đây là trường hợp khớp được coi là cứng tuyệt đối.
- Phần bên phải là một hàm cặp bình phương do đặc tính khớp mềm gây
ra.
Hàm truyền này sẽ được đại diện cho thiết bị trong trường hợp có một cảm biến
duy nhất phản hồi vị trí được đặt trên động cơ.
Thành phần hàm truyền cặp bình phương là nguyên nhân gây cộng hưởng
cơ học. Khi bỏ qua bs, cho tử số bằng 0 tính ra được tần số chống cộng hưởng ar ,
cho mẫu số bằng 0 tính được tần số cộng hưởng r . Do đó tần số chống cộng
hưởng ar và tần số cộng hưởng r được tính theo cơng thức dưới đây.
ar =

Ks
JL

r =

Ks
JLJM
JL  JM

(1.6)

Qua đặc tính biên độ - pha (bode) hệ thống để thấy rõ hơn về hiện tượng

cộng hưởng cơ học.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

23

Chun ngành tự động hóa

r

ar

Hình 1.12: Đặc tính biên-pha hệ đối tượng khớp mềm
Thơng số mô phỏng:
JM=7,455.10-5 kgm2
JL=8,878.10-5 kgm2
Ks=0,28 Nm/rad
bs=0,001 Nms/rad
ar =

Ks
=56 rad/s
JL

r =

Ks
=83 rad/s
JLJM
JL  JM

Từ hình 1.12 có thể thấy rõ hiện tượng cộng hưởng cơ học. Tại tần số r ,
biên độ là lớn nhất, tại đây xảy ra hiện tượng cộng hưởng.
Có thể thấy hiện tượng cộng hưởng cơ học có ảnh hưởng xấu đối với hệ
thống truyền động như: gây ồn, điều chỉnh tốc độ thiếu chính xác do tốc độ dao
động, mô men xoắn trục lúc cộng hưởng rất lớn có thể gây biến dạng trục, trường
hợp nguy hiểm nhất có thể gây gãy trục. Do vậy cần phải đưa ra các giải pháp

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN




Luận văn thạc sĩ kỹ thuật

24

Chuyên ngành tự động hóa

khắc phục hiện tượng cộng hưởng. Dưới đây sẽ trình bày sơ lược các giải pháp cơ
học và điều khiển khắc phục hiện tượng cộng hưởng cơ học nêu trên.
1.6. Các giải pháp khắc phục hiện tƣợng cộng hƣởng cơ học.
Có rất nhiều nghiên cứu về vấn đề này và có thể tóm tắt một số giải pháp
cơ bản như sau:
1.6.1. Các giải pháp cơ học khắc phục hiện tƣợng cộng hƣởng cơ học

Cộng hưởng cơ học có ảnh hưởng xấu đến truyền động vì vậy cần khắc
phục. Các giải pháp chính:
- Làm bộ truyền lực cứng hơn.
- Giảm tỷ lệ quán tính (K) giữa tải và động cơ.
 Làm bộ truyền lực cứng hơn
- Sử dụng các thiết bị ít nối.
- Thay thế các bộ nối thẳng bằng các bộ nối xoắn ốc với độ cứng lớn hơn.
-

Hạn chế sử dụng các trục dài hoặc thay các trục dài băng các trục , các

vít ngắn hơn, vững chắc hơn
-

Sử dụng các hộp số cứng hơn.

-

Sử dụng đai rộng, đai ngắn, hoặc nhiều đai mắc song song làm tăng độ

cứng của đai truyền.
- Tăng độ cứng của khung máy giúp giảm vấn đề cộng hưởng.
Khi độ cứng khớp nối Ks càng lớn thì tần số cộng hưởng và chống cộng
hưởng càng lớn. Điều đó có nghĩa là dải tốc độ làm việc từ 0 đến tần số cộng
hưởng được mở rộng. Khi cho máy làm việc ở dải này thì hiện tượng cộng hưởng
khơng xảy ra.
Giải pháp này có hiệu quả cao và dễ thực hiện trong thực tế, tuy nhiên
không thể khắc phục hoàn toàn hiện tượng cộng hưởng cơ học, vì khi đó tần số
cộng hưởng sẽ tăng lên. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra ở tốc độ cao hơn.
 Giảm tỷ lệ quán tính giữa tải và động cơ

Một động cơ nhỏ sẽ dễ bị cộng hưởng hơn, sẽ khó khăn để điều khiển khi
nó đang chạy với một tải gấp nhiều lần cỡ của nó. Các ứng dụng trong truyền động
sẽ làm việc tốt nếu mô men qn tính tải khơng lớn hơn hoặc bằng 2 lần mơ men

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN