Giao an boi duong toan 7

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (694.09 KB, 66 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày giảng: 9/9/2011

Tiết: 1-2
I. Mơc tiªu:

 Cđng cè cho HS các kiến thức cơ bản về các phép toán cộng, trừ trên tập hợp số hữu tỉ
- Rèn kỹ năng tính toán

Rèn tính cẩn thận khi tính toán.
II. Chuẩn bị:

1. GV : bảng phụ, hệ thống câu hỏi, bài tập

2. HS : sách giáo khoa, b¶ng phơ,hƯ thång lý thut.

III. PHƯƠNG PHáP DạY HọC:
- Phơng pháp vấn đáp.

- Phơng pháp luyện tập.
IV. Các hoạt động dạy học
1. ổn định tổ chức: 7A:...

2, kiÓm tra bài cũ:

- Nêu qui tắc cộng 2 phân số, quy tắc phép trừ hai phân số ?

3. Luyện tập

Hoạt động của thầy-trò Nội dung

Hoạt động 1 : Củng cố lý thuyết

GV đa bảng phụ hệ thống bài tp trc
nghim :

Bài 1: So sánh hai số hửu tØ x =

2
3



vµ y =

1
2

 ta cã:

A. x> y C. x = y

B. x < y D. Chỉ có C là đúng
Bài 2 : Kết quả của phép tính

1 5

8 6

 



lµ:

6 6 7 7

. . . .

24 16 16 16

a  b  c d

Bài 3: Kết quả của phép tính

3 1

8 3




 lµ:

2 4 17 1

. . . .

5 11 24 24

a  b  c  d 

Hoạt động2. Thực hiện phép tinh

Bài 1: Cộng 2 phân số

- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài
tp 1

- GV gọi 3 hs lên bảng trình bày

- GV yêu cầu 1HS nhắc lại các bớc làm.

I>lý thuyết

Đáp án : A

Đáp án : c

Đáp án: d
II> Bài tập

Bài tập 1. Thực hiện phép cộng các phân số sau:

1

5

1

5

6

3

8

4 











b, (3)

4 12 12

12

0

13

39 









c, (4) (3)

1

21

28 



MC: 22 . 3 . 7 = 84

4 3 7 1

84 84 84 12

   

   

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

- GV yêu cầu HS họat động cỏ nhõn thc
hin bi 2

- 2 HS lên bảng trình bày.

- HS hot ng cỏ nhõn lm hai cõu a) và b)
của bài 2

- Hai phÇn c) ,d) còn lại yêu cầu về nhà hs
làm.

GV yêu cầu HS làm phần a bài 3 theo 2 cách
cong phần b về nhà

Bài 4.Thực hiện phép tính
a)

5 7 5 16

5 0,5

27 23 27 23



   

1 2 2 1

5 4

2 3 3 2

   

    

   

 

GV gọi 2 HS lên bảng làm

- GV yờu cầu HS họat động cá nhân thực
hiện bài 5

- 2 HS lên bảng trình bày.

Bài 6: Tìm x

3

1 )

4

3 ) 0, 25

4

1

2 )

5

3 a

x

b

x

c

x







 





GV gọi 3 HS lên bảng làm

a) 7
9 +

5
12 –

4 =

7 . 4
36 +

15
36

– 27
36

= 28+15−27

36 =

16
36 =

4
9
b) 1

3 +
3
8 –

7
12 =
8
24+

9
24 −
14
24 =
3

24=
1
8
c) −3

14 +
5
8 –

1
2 =

−12
56 +

35
56 −

28
56 =
−5

56
d) 1

4 –
2
3 –

11
18 =
9
36+
−24
36 +
−22
36
= −1 1

Bµi 3. Hoµn thành các phép tính sau:
a) Cách 1 :

13
4 + 3

5
9 =

7
4 +

9 =

63
36 +

128
36
= 191

36 = 5
11
36
C¸ch 2 :

13
4 + 3

9 =(1 + 3) +(
27
36+

36 )= 4
47
36
= 511

Bµi 4.Thùc hiÖn phÐp tÝnh
a)

5 7 5 16

5 0,5

27 23 27 23



   

= 6,5

1 2 2 1

5 4

2 3 3 2

   

    

   

    = 2

Bµi 5. T×m x biÕt:

a) (13) (4)

1 2

4 13

x   13 8

52 52

 

=
21
52

b, (7) (3)

2 1

3 3 7

x 

 

14 3
3 21 21

x 

 

3.( 11)
21

x 

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

11

7 x

Bài 6: Tìm x

5
12

x

b) x=-1
c)

13
15

x

4: Híng dÉn vỊ nhµ

- Ơn lại các dạng bài tập đã chữa
- Làm bài 10, 16 / 4 sbt

---Ngày giảng: 16 /9/2011

Tit: 3-4

I. Mơc tiªu

 - Củng cố cho HS các kiến thức cơ bản về các phép toán nhân, chia, giá trị tuyệt đối của
một số hữu tỉ

 RÌn kü năng tính toán

Rèn tính cẩn thận khi tính toán.
II. Chuẩn bị

Bảng phụ

III. PHNG PHỏP DY HC:
- Phng phỏp vn ỏp.

- Phơng pháp luyện tập.
IV. Tiến trình dạy häc

1. ổn định tổ chức: 7A:

2, kiĨm tra bµi cũ:

- Nêu qui tắc nhân hai số hữu tỉ,chia hai số hữu tỉ ?
- Nêu |a|= ?

3. Luyện tập

Hoạt động của giáo viên- học sinh Nội dung

Hoạt động 1 : Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả
lời đúng:

1. KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh

2 5
.
3 7



lµ:

10 1 3 14

. . . .

21 21 4 15

a  b  c  d

2. KÕt qu¶ phÐp tÝnh

4 5

5 3

 

   

   

    lµ:

12 12 4 20

. . . .

25 25 3 15

a  b c d

Bài tập trắc nghiệm
Đáp án:

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

3. Cho x 3,7 suy ra x =
a. 3,7 b. -3,7 c 3,7
4. KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh 3 .3 .36 4 2 lµ:

12 48 12 48

. 27 . 3 . 3 . 24

a b c d

5. KÕt quả của phép tính 2 .2n a là:

. 2n a . 2n a . 4n a . 4n a

a  b  c  d 

6. KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh 3n1: 32 lµ:

3 1 1 2 1

. 3n . 3n . 1n . 3 n

a  b  c  d 

7. KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh

2003 1000
3 9
:
5 25
   
   

    lµ:

3 3 3003

5 3 3

. . .

3 5 5

a    b    c   

     

HS hoạt động nhóm, ghi kết quả vào bảng nhóm
Sau đó GV yêu cầu HS treo bảng nhóm, nhận xét
từng nhóm

Hoạt động 2: Luyện tập

Bài 1: Thực hiện phép tính
a)

3 1 1 3

.27 51 . 1,9
8 5 5 8

1 1 1 1

25 2

5 5 2 2



   

   

   

   

? Nªu thø tự thực hiện phép tính?

HS làm việc cá nhân, 2 HS lên bảng thực hiện
Bài 2

Tính các thơng sau đây rồi sắp xếp chúng theo thứ
tự tăng dần.

3
2:
9
4 ;
48
55 :
12
11 ;
7
10 :
7
5 ;
6
7:
8
7
- HS thảo luận nhóm trình bày bài 5

Bài 3: Tìm x, biết:

) 3,5

) 2,7

) 5 2

4
a x
b x
c x


  

? Định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ?
? Quy tắc xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu
t

HS làm bài vào vở

3 HS lên bảng trình bày, HS díi líp nhËn xÐt:

II> Bµi tËp

Bµi 1: Thùc hiƯn phÐp tÝnh
a)

3 1 1 3

.27 51 . 1,9
8 5 5 8

1 1 1 1

25 2

5 5 2 2


   
   
   
 
Kết quả:
a) 10
b) -1

Bài 2. tính các thơng sau đây và sắp xếp chúng
theo thứ tự tăng dÇn.

3
2:
9
4 =
3
2⋅
4
9=

3 . 4
2. 9=

2
3
48
55 :
12
11 =
4
5
7
10 :
7
5 =
1
2
6
7:
8
7 =
3
4
Sắp xếp: 1

2<
2
3<
3

4<
4
5
Bài 3: Tìm x, biết:

) 3,5

) 2,7

) 5 2

4
a x
b x
c x


  
KÕt qu¶:
a) x =  3,5

b) khơng tìm đợc x
c) x =

21 33

;

4 x 4




4: Híng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm bài tập : 14,15,16 /5 sbt

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

---Ngày giảng: 23/9/2011

Tiết 5-6:

Ôn tập về giá trị tuyệt đối của một số hửu tỉ.

I/ Lý thuyết

:

1) Giá trị tuyệt đối của một số hửu tỉ:

Giá trị tuyệt đối của số hửu tỉ x, kí hiệu x là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số.

xnÕux ≥0
− xnÕux<0

¿|x|={

II/ Bài tập:

BT1: Tìm xbiết :
a) x= - 4

7 ; b) x=
−3

−11 ; c) x = - 0,749 ; d)x = -5
1
7
Gi¶i :

a) x= -
4

7 x= 
-4

7 = 7

;
b) x= −3

−11 x= 
−3
−11 =

3
11

c) x= - 0,749 x= - 0,749= 0,749 ;
d) x = - 5 1

7 ⇒ x= -5
1
7 = 5

1
7

BT2: T×m x, biÕt : a) x= 0 ; b) x= 1,375 ;
c) x= 1

5 ; d) x= 3
1
4

Gi¶i : a) x= 0 ⇒ x= 0 ; b) x= 1,375 ⇒ x=  1,375 ;
c) x= 1

5 ⇒ x= ±
1

5 d)x= 3
1

4 ⇒ x=  3
1
4
BT3: T×m x, biÕt :

a) |x - 3,5| = 7,5
b) 3,6 - | x- 0,4 | = 0

c) | x -3,5 | + | 4,5 – x | = 0
Gi¶i :

a) x- 3,5 = ± 7,5

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

b) |x −0,4| = 3,6

=> x - 0,4 = 3,6 hc x - 0,4 = -3,6
x = 3,6 + 0,4 x = - 3,6 + 0,4
x = 4 x = -3,2

c) V× | x-3,5 | 0 vµ |4,5 - x| 0 víi mäi x Q.

Do đó | x-3,5 | + | 4,5 – x | = 0 

|x −3,5|=0

|4,5− x|=0
¿{


¿

x=3,5

x=4,5

¿{

®iỊu này không thể xảy ra. Vậy không tồn tại giá trị x thoả mÃn | x-3,5 | + | 4,5 – x | = 0
BT 4: Cho biÓu thøc A = |x+5| + 2 - x (1)

a) Viết biểu thức A dới dạng khơng có dấu giá trị tuyệt đối
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A

Gi¶i:

a) Với x ≥ -5 thì x + 5 ≥ 0 => |x+5| = x + 5, thay vào (1), đợc A = x + 5 + 2 - x = 7
Với x < - 5 thì x + 5 < 0 => |x+5| = -(x + 5), thay vào (1), đợc A = -(x +5) +2 - x
A = -x - 5 + 2 - x = -2x - 3

VËy A = 7 víi x ≥ - 5; A = -2x + 3 víi x < - 5.

b) Theo c©u a) A = 7 víi x ≥ - 5 vµ A = -2x - 3 víi x < -5;
x < - 5 th× -2x > 10  - 2x - 3 > 10 - 3 = 7. Hay A > 7
Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 7 khi x = -5

III/ Dặn dò:

- ễn tập kỹ cơng thức tính giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ

- Biết vận dụng công thức vào giải bài tập.

- Xem lại các bài tập đã giải ở SGK, SBT và các bài tập ôn tập.
- Tiếp tục hồn thành các bài tập cịn lại trong SGK v SBT.

---Ngày dạy 30/9/2011

Tiết 7-8

Cộng, trừ, nhân, chia sô thập phân.

I KTCN

1) Cộng, trõ, nh©n, chia sè thËp ph©n:

Để cộng, trừ, nhân, chia hai số thập phân ta có thể viết chúng dới dạng phân số thập phân rồi
làm theo quy tắc các phép tính đã biết về phân số

- Cộng trừ nhân, chia số thập phân theo các quy tắc về giá trị tuyệt đối và về dấu tơng tự nh với
số nguyên .

II

.BµI TËP

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

BT1: TÝnh : 
a) 7,12 -4,15
b) 0,351 – 4,824
c) – 4,32 – 0,58
d) – 3,415 + 1,256

Gi¶i :

a) 7,12 – 4,15= 2,97
b) -4, 473

c) -4,9
d) -2,158

BT2: Tính bằng cách hợp lý :

a) ( - 4,3) + [ ( - 7,5 + ( + 4,3)] = [(-4,3 ) + ( + 4,3) ] + (-7,5 ) = 0 – 7,5 = -7,5
b) ( + 45,3 ) + [( +7,3) + (-22)] = [(+ 45,3 ) + (-22) ] + 7,3 = 23,3 + 7,3 = 30,6
BT3 : TÝnh nhanh :

a) (-2,5 .0,375 .0,4 ) – [0,125 .3,25 .(-8) ] = [( -2,5 .0,4) .0,375 ] – [(-8.0,125 ). 3,25
= [ (-1). 0,375 ] – [(-1).3,25 = -0,375 – (- 3,25 ) = 0,375 + 3,25 = 2,875

b) [ (-30 ,27 ).0,5 + ( -9,73).0,5] : [3,116 .0,8 – (- 1,884).0,8 ]

= [(-30,27 -9,73 ) .0,5 ] : [( 3,116 + 1, 884 ) .0,8 = [(-40 ).0,5 ] : ( 5.0,8 ) =
(-20 ):4 = -5

III/ Dặn dò:

- Biết vận dụng công thức vào giải bài tập.

- Xem li cỏc bi tp ó gii ở SGK, SBT và các bài tập ôn tập.
- Tiếp tục hồn thành các bài tập cịn lại trong SGK v SBT.

---Ngày dạy :7/10/2011

Tiết 9-10 : Ôn tập luỹ thừa của một số hữu tû

I/ Lý thut :

1/L thõa víi sè mị tù nhiªn: xn= x.x………x ( xQ, nN, n>1)

Quy íc n thõa sè
x1 = x ; x0 = 1( x  0)

Khi viÕt sè hưu tØ díi d¹ng a

b ( a,b Z, b 0 ) ta cã (
a

b ) n =
an
bn

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

xm: xn = xm-n ( x0 , m n)

3/ Luü thõa cña luü thõa : (xm)n = xm.n

4/ Luü thõa cña mét tÝch : (x.y) n = xn.yn

5/ L thõa cđa mét th¬ng : ( x
y )n =

xn

yn

II/Bµi tËp : 
BT1: TÝnh : ( 2

3 )3 ;
(-2

3 )3 ; (- 1
3

4 )2; (- 0,1)4
Gi¶i : ( 2

3 )3=
23
33 =

27 ; (-
2
3 )3=

−2¿3
¿
¿
¿

= −8

27 ;

(-1 3

4 )2 =
(-7
4 )2=

−7¿2
¿
¿
¿

= 49

16 ; (-0,1)4= 0,0001
BT2: ViÕt c¸c tÝch sau díi d¹ng l thõa :

a) 2.16.8 ; b) 25.5.125; c) 2
3 .

4
9 .

8
27

Gi¶i: a) 2.16.8= 2.24. 23= 28 ; b) 25.5.125 = 52.5.53= 56 ; c)

3 .
4
9 .
8
27 =

2. 22. 23

3 . 32. 33 =
26

36 = (
2
3 )6
BT3: TÝnh a) (- 3

5 )2:
(-3

5 ) ; b) (
4
7 )6:(

7 )5
c) [(-0,1)3]2 ; d) [(- 1

27 )0]3
Gi¶i : a)(- 3

5 )2:
(-3
5 )= -

5 ; b) (
4
7 )6: (

4
7 )5 =

4
7
c) [(-0,1)3]2= (-0,1)6 = 0,000001; d) [(- 1

27 )0]3=
(-1

27 )0= 1
BT4: TÝnh :

a) ( 1

7 )7.77; b) 26.56; c)
903

153 ; d)

7904
794

Gi¶i: 
a) ( 1

7 )7.77= (
1

7 .7)7= 17=1
b) 26.56 = (2.5)6 = 106= 1000000

c) 90

153 = (
90

15 )3= 63 = 216
d) 790

794 = 10

4= 10000

III/ H íng dÉn vỊ nhµ :

- Học thuộc các cơng thức về luỹ thừa của một số hữu tỷ, biết vận dụng để làm bài tập.

- Xem kỷ các bài tập đã giải ở lớp và tiếp tục hoàn thành các bài tập cha làm trong SGK, SBT.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

---Ngµy 14/10/2011

Tiết: 11-12

l thõa cđa một số hữu tỉ (tiếp)

I.Mục tiêu:

1. HS c ụn lại KT về Đ/n , T/c , các phép toán của luỹ thừa một số hữu tỉ
2. Rèn kỹ năng thực hiện các phép toán luỹ thừa trên Q

3. Phát triển t duy sáng tạo
II. Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn

GV: GA + TLTK + đồ dùng dạy học

HS: Vở + TLTK + đồ dùng học tập + Đ/n + T/c TGTĐ

III. PHNG PHỏP DY HC:
- Phng phỏp vn ỏp.

- Phơng pháp luyện tập.
IV. Tiến trình dạy học

1.Tổ chức

Sĩ số
2.KiĨm tra bµi cị:

Nêu định nghĩa luỹ thừa của một số hữu tỉ?viết dạng tổng quỏt.
3.Bi mi:

HĐ của GV và HS Nội dung kiến thức

Nhắc lại các phép toán về luỹ thừa của một
số hữu tỉ

GV thực hiện mẫu phần a còn lại HS lên
bảng

Mun tớnh c lu tha ca mt tng ta
lm nh th no ?

Kết quả phần d mang giá trị gì ?

Xỏc nh vai trũ ca x trong phép chia ?

Hãy nhận xét về các cơ số trong tổng S có
gì đặc biệt ( đều chia hết cho 2 )

¸p dơng tÝnh ch¸t l thõa cđa một tích rồi
XĐ thừa số chung của các số hạng trong
tổng trên

1. Bài tập
Bài tập 1: TÝnh
a.
2
3 1
7 2
 

 

  b.

2
3 5
4 6
 

 
 
c.
4 4
5 5
5 .20

25 .4 d.

5 4
10 6
.
3 5

 
   
   
   
Bµi lµm
a.
2
3 1
7 2
 

 
  = 
2 2

6 7 13 169

14 14 196


   
 
   
    
b.
2
3 5
4 6
 


 
  = 
2 2

9 10 1 1

12 12 144

 
   
 
   
   
c.
4 4
5 5
5 .20
25 .4 =

4 4 4
5 5 5 2

5 .5 .4 1 1
5 .5 .4 5 .4 100

d.
5 4
10 6
.
3 5

 
   
   
    =



 







5 4

10 6 2 .5

3 .5 3



Bài tập 2: Tìm x biết
a. x :

3
1 1
2 2

 

 
 

=> x =

3 4

1 1 1 1

2 2 2 16

  

     

 

     

     

VËy x =

1
16

b) ( 4

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

áp dụng t/c phân phối với chiều ngợc lạị để
tính tổng S

GV giíi thiƯu víi HS §/n luỹ thừa với số

mũ nguyên âm

x= ( 4
7 )6: (

4
7 )4= (

4
7 )2=

16
49
BT3 : So s¸nh :

a)1020 vµ 9010

b) (-5)30 vµ (-3) 50

c) 648 vµ 1612

d) ( 1

16 )10 và (
1
2 )50
Giải :

a) 1020 = ( 102)10 = 10010 > 9010

b) (-5)30 = 530 = (53)10 = 12510

(-3)50 = 350 = ( 35)10 = 24310

VËy (-5)30 < (-3)50

c) 648= (43)8= 424 = (42)12= 1612

d) ( 1

16 )10 = [(
1

2 )4 ]10 = (
1

2 )40 > (
1
2 )50
BT4: Tìm giá trị của các biểu thức sau :

a) 45

.510
7510 =

45 . 5¿10
¿

¿
¿

= 225

7510 = (
225
75 )10=
310

0,8¿5
¿
0,4¿5

¿
¿
¿

= ( 0,8

0,4 )5= 25= 80

c) 2

. 94
6683 =

215.38
26. 3629 =

36 = 32= 9

d) b) ( 7
8
-1
4 ).(
5
6 +
1
2 )2
4.Cđng cè bµi

- Các dạng b tập đã chữa

- - Đ/n luỹ thừa với số mũ nguyên âm
- Luỹ thừa với số mũ nguyên âm

Có
1
m
m
x

x

với m N*; x0
VD: 3-3 = 2

1 1
3 9

5
5
1 1
2
32 2

 

5.H íng dÉn vỊ nhµ

BTVN 39SGK(23) , 43SBT

---Ngày dạy :21/10/2011

Tiết 13 - 14 : Ôn tập về Tû lƯ thøc

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

I. Mơc tiªu:

1. Gióp HS n¾m ch¾c tÝnh chÊt cđa tØ lƯ thøc

2. HS có kỹ năng trình bày bài toán có lời giải

3. II. Chuẩn bị:

* GV: mt s bi tp về chủ đề trên
* HS: Ơn tập tính chất của tỉ lệ thức
III. PHƯƠNG PHáP DạY HọC:

- Phơng pháp vấn đáp.

- Phơng pháp luyện tập.
.IV Các hoạt động dạy học

1. ổn định tổ chức: 7A:...

2, kiĨm tra bµi cị:

- Nêu tính chất của tỉ lệ thức? Dạng tổng qu¸t.
3. Lun tËp

I/ Lý thut :

1/ Định nghĩa : Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số a
b =

c

d (b, d ≠ 0)

Ta cßn viÕt: a: b = c:d

Trong đó: a và d là các ngoại tỉ ; b và c là các trung tỉ.
2/ Tính chất:

TC1 (t/c cơ bản): Nếu a
b =

c

d thì ad = bc

TC2: Nếu ad = bc và a, b, c, d 0 thì ta có các tØ lÖ thøc :
a
b =
c
d ;
a
c =
b
d ;
c
a =
d
b ;
d
c =
b
a
II/ Bài tập:

BT1: Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không?
a) 3

5 : 6 và
4

5 :8 b) 2
1

3 :7 và 3
1
4 :13
Giải:

a)
3

5 : 6=
3
5 .

1
6 =

1
10 vµ

5 : 8=
4
5 .

1
8 =

10 . VËy
3

5 : 6 = 5

: 8

b) 23

1
:7 =
7
3 .
1
7 = 
1
3 vµ 3

4 :13= 
13
4 .
1
13 = 
1

4 . VËy 2
1

3 : 7 3
1
4 :13
(khng lập c t l thc)

BT2 : Chỉ rõ ngoại tỉ và trung tØ cđa c¸c tØ lƯ thøc sau: 
a) −3

21 =

−4,2

29,4 b) – 7,1 .5 = - 4,97 .3,5
Gi¶i : a) Ngoại tỉ : -3 và 29,4

Trung tØ : 21 vµ - 4,2
b)Ta cã : −7,1

−4,97 =
3,5

5
Ngo¹i tØ : -7,1 vµ 5
Trung tØ : - 4,97 vµ 3,5

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Gi¶i : 5
−9 =

−27 ;
5
15 =

−9
−27 ;

−9
5 =
−27
15 ;
15
5 =
−27
−9
BT4: T×m x trong tØ lƯ thøc sau :

a) 3 4
5 : 40

15 = 0,25: x ; b)
5

6 :x= 20:3; c) 3
1

2 : 0,4 = x : 1
1
7
d) 3x+2

5x+7=

3x −1

5x+1 ; e)

x+1

2x+1=

0,5x+2

x+3

Gi¶i: 
a) 3 4

5 : 40
8

15 = 0,25: x. Ta cã:
19

5 . x=
608
15 .

100 ⇒ x= 2
2
3
b) 5

6 .3 = 20.x ⇒
5

2 = 20.x ⇒ x = 0,125
c) 3 1

2 : 0,4 = x : 1
1
7
7

20 =
7x

8 => x =
2
5
d) 3x+2

5x+7=

3x −1

5x+1  (3x + 2)(5x + 1) = (5x + 7) (3x -1)

 3x(5x +1) + 2(5x + 1) = 5x(3x-1) + 7(3x - 1)
 15x2 + 3x + 10x + 2 = 15x2 - 5x + 21x - 7

 - 3x = -9  x = 3
e) Giải tơng tự.
BT5: Tìm tỉ số x

y biết

2x − y
x+y =

2
3
Gi¶i: Tõ 2x − y

x+y =

3 , suy ra:3( 2x-y) = 2(x+y) ⇒ 6x -3y = 2x + 2y ⇒
6x - 2x = 2y + 3y

⇒ 4x = 5y ⇒ x
y =

5
4

BT6: Một khu hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỷ lệ với 3 và 2, và diện tích bằng
5400m2. Tính chu vi hình chữ nhật đó.

Giải: Gọi chiều dai là a và chiều rộng là b, theo đề bài ta có:

a
3=

b
2(1)
ab=5400(2)

¿{

Từ (1), đặt a

b

2 = k => a = 3k; b = 2k thay vào (2), đợc:
ab = 5400  3k.2k = 5400  6k2 = 5400  k2 = 900

=> k = 30

Vì a > 0, b > 0 nên suy ra k = 30

VËy a = 3. 30 = 90 (m); b = 2. 30 = 60 (m)

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Chu vi hình chữ nhật là (90 + 60). 2 = 300 (m).
III/ H íng dÉn vỊ nhµ :

- Ôn tập kỷ định nghĩa, các tính chất của tỷ lệ thức.

- BiÕt vËn dơng tÝnh chÊt cđa tû lƯ thức vào giải các bài toán tìm x.

- Xem li các bài tập đã giải, và tiếp tục hoàn thành các bài tập cịn lại trong SGK, SBT.

- C¸c em HS khá, giỏi làm thêm bài: Cho tỷ lệ thøc

a

b=
c

d

. Chứng tỏ rằng ta đợc hai

tû lƯ thøc kh¸c nhau:

a+b

b =
c+d

d

;

a− b

b =
c d

d
Ngày giảng: 28/10/2011

Tiết 15-16

. Mục tiêu:

4. Giúp HS nắm chắc tính chất của tỉ lệ thức và tính chất của dÃy tỉ số bằng nhau

5. HS có kỹ năng trình bày bài toán có lời giải, áp dụng tính chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau
II.

ChuÈn bÞ:

* GV: một số bài tập về chủ đề trờn

* HS: Ôn tập tính chất của tỉ lệ thức vµ tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau
III

. PHƯƠNG PHáP DạY HọC:
- Phơng pháp vấn đáp.

- Phơng pháp luyện tập.
.IV Các hoạt động dạy học

1. ổn định tổ chức: 7A:...

2, kiĨm tra bµi cũ:

- Nêu tính chất của tỉ lệ thức và tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau? D¹ng tỉng qu¸t.

3. Lun tËp

Hoạt động của giáo viên -học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Củng cố kiến thức lý thuyết qua bài tập trắc
nghiệm:

GV treo bảng phụ bài tập 1:
Chọn đáp án đúng:

1. Cho tØ lÖ thøc a
b=

c

d ta suy ra:
A. a

b=
c

d B. ad=bc
C. . d

c=
b

a D. Cả 3 đáp án đều đúng
2. Cho tỉ lệ thức a

b=
c

d ta suy ra:
A. a

b=
a − c

b −d B.
c
d=

d+b

a+c

C. c
d=

a+c

b+d D. cả 3 đều đúng

Bài 2: Điền đúng ( Đ), sai (S)

1. Cho đẳng thức 0,6.2,55=0,9.1,7 ta suy ra:
A. 0,6

2,55=
0,9

1,7 B.
0,6
1,7=

0,9
2,55
C. 1,7

0,9=
2,55

0,6 D.
1,7
2,55=

0,6
0,9

I>lý thuyết

Kết quả:
Bài 1:
1-D
2-D
Bài 2:

1. A-S C- S
B-D D-S

tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

2. Tõ tØ lÖ thøc: 6 :(−2,7)=

(

−61

)

: 29
1

4 ta suy ra c¸c tØ lÖ
thøc:

A. −27
6 =

291
4
−61

B.
−27
291
4

= 6

−61
2

C. −27
−61
2

291
4

6 D.
6
291

−61

2
−27

HS hoạt động nhóm làm bài tập 1,2 vào bảng nhóm
Sau 7’ các nhóm treo bảng nhóm, nhận xét

Hoạt động 2: Luyện tập
a. x:(-23) = (-3,5):0,35
b. 22

3:x=2
1

12 :(−0,06)
c. (0,25x):3=5

6:0,125
d. 3,8 :2x=1

4:2
2
3
e. 0,01:2,5 = 0,45x:0,45

GV yêu cầu HS làm giấy nháp, sau đó gọi 5 HS lên bảng
thực hiện, lớp nhận xét

HS lµm bµi tËp vào giấy nháp

5 HS lên bảng thực hiện, HS dới lớp nhận xét

GV khắc sâu cho HS cách tìm trung tØ, ngo¹i tØ cđa mét tØ lƯ
thøc

Bài 2: Tìm các cạnh của một tam giác biết rằng các cạnh đó
tỉ lệ với 1, 2, 3 và chu vi của tam giác là 12

GV yêu cầu HS đọc kỹ bài, phân tích đề
? Nêu cách làm dạng tốn này

HS đọc bài, phõn tớch
HS nờu cỏch lm:

Gọi một HS lên bảng làm

2: Luyện tập

Bài 1: Tìm x trong các tỉ lệ thøc:
KÕt qu¶:

a. x=-2,3
b. x=0,0768
c. x=80

Bài 2: Tìm các cạnh của một tam
giác biết rằng các cạnh đó tỉ lệ với
1, 2, 3 và chu vi của tam giác là
12

- Gọi số đo....

- Theo bài ra...

- áp dụng tính chÊt ...
- Tr¶ lêi: x=2, y=4, z=6

4: Híng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại các bài tập đã làm trong tiết học

- Làm bài tập: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 90 m và tỉ số giữa 2 cạnh là 2/3. Tính
diện tích của mảnh đất này?

---Ngµy gi¶ng: 4/11/2011

Tiết: 17-18

Sè THậP PHÂN 
I. Mục tiêu bài học:

1 -Kiến thức: Ôn tập số thập phân hữu hạn, số vô hạn, làm tròn số.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.

3 -T duy: Phỏt trin t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: u thích mơn học, tự tin trong trình bày.

II. Chn bÞ cđa gv vµ hs:

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phấn.

- HS: SGK, SBT, đồ dùng học tập, máy tính

III. PHƯƠNG PHỏP DY HC:
- Phng phỏp vn ỏp.

- Phơng pháp luyện tập.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

IV. Quá trình thực hiện :

1/ n định lớp : Sĩ số 7A...

2/ KiĨm tra bµi cị :

I/Lý thut :

- Nếu một phân số tối giản với mẫu dơng mà không có ớc ngun tố khác 2 và 5 thì phân số đó
viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn

- Nếu một phân số tối giản với mẫu dơng mà mẫu có ớc nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó
viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn

- Mỗi số hữu tỉ viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hồn. Ngợc lại, mỗi số
thập phân hữu hạn hoặc vơ hạn tuần hoàn biểu diễn một số hửu tỉ

: - Quy ớc làm tròn số :

- Trờng hợp 1: Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi nhỏ hơn 5 thì ta giữ nguyên bộ
phận còn lại. Trong trờng hợp số nguyên thì ta thay các chữ số bị bỏ đi bằng các chử số 0

- Trờng hợp 2: Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cộng
thêm 1 vào chữ số cuối cùng của bộ phận còn lại. Trong trờng hợp số nguyên thì ta thay các

chữ số bị bỏ đi bằng các chử số 0

II/Bài tập:

BT1: Trong hai phân số 21

750 và
28

735 , phân số nào viết đợc dới dạng số thập phân hữu
hạn, phân số nào viết đợc dới dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn? Giải thích .

Gi¶i : 21

−750 =
−7
250 =

−7

2 . 53 . Mẫu khơng có ớc ngun tố khác 2 và 5 nên phân số viết
đợc dới dạng số thập phân hữu hạn

−735 =
−4
105 =

−4

3 . 5 .7 . Mẫu có các ớc nguyên tố 3 và 7 khác 2 và 5 nên phân số này
viết đợc dời dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn .

BT2 : Viết các phân số sau đây dới dạng số thËp ph©n: 
8

25 ;
17
40 ;

4
11 ;

5
12
Gi¶i : 8

25 = 0,32 ;
17

40 = 0,425 ;
4

11 = 0, (36) ;
5

12 = 0, 41 (6)
BT3 : ViÕt c¸c sè TP sau dới dạng phân số tối giản :

a) – 0,15 ; b ) 0,28 ; c) 1,18; d) – 0,425
Gi¶i :

a) – 0,15= −15
100 =

−3

20 b) 0,28 =
28
100 =

7
25
c) 1,18 = upload.123doc.net

100 =

59
50 = 1

50 d) – 0,425 = -
425

1000 = -
17
40
BT4: TÝnh : 4

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Gi¶i : 4

9 +1+

231−2
990 -

13
99 =

9 +1+
229
990 -

13
99 =

9 +1+

229−130

990 =

4
9

+1+ 99

990 =
40

90 +
90
90 +

9
90 =

139
90 = 1

49
90
BT5: T×m x biÕt : 0,(26).x= 1,2(31)
Gi¶i: 0,(26).x= 1,2(31) ⇒ 26

99 .x= 1+

231−2

990 = 1+
229
990 =

1219
990

⇒ x= 1219

990 :
26
99 =

1219
990 .

99
26 =

1219
260 = 4

179
260
BT6: Làm tròn các số sau đây đến chữ số thập phân thứ hai 
GV yêu cầu HS giải bài vào vở, 1 HS lên bảng trình bày.

a) 7,923 ; b) 7,9238 ; c) 17,418

Giải : a) 7,923  7,92 ; b) 7,9238  7,92 ; c) 17,418  17,42
BT7: Làm tròn số 7,5638 đến :

a) Hàng đơn vị ;
b) Hàng phần trăm ;
c) hàng phần nghìn

d) Ch÷ sè thËp phân thứ nhất

GV gọi 2 HS lên bảng trình bày (mỗi em hai câu), HS còn lại làm bài vào vở
Giải: a) 7,5638 8 ; b) 7,5638 7,56 ; c) 7,5638 7,564; d) 7,6

BT8: Làm tròn số 79,3826 đến chữ số TP :
a) Thứ ba

b) Thø hai
c) Thø nhÊt
Gi¶i :

a) 79,3826  79,383
b) 79,3826  79,38
c) 79,3826 79,4

BT9 : 1 in 2,54 cm. Hỏi 1cm gần bằng ba

o

nhiêu In-sơ ? (làm tròn đến chữ số thập phân
thứ hai )

Gi¶i : 1cm 0,39 in
III/ Dặn dò:

- Nm chc iu kiện về một phân số viết đợc dới dạng số thập hữu hạn hay vơ hạn tuần hồn.
-Nắm và hiểu quy ớc làm tròn số để áp dụng vào việc giải toán và thực tế

- Xem kỷ các bài tập đã cha và tiếp tục hoàn thành nhẵng bài cha giải trong SGK, SBT
.

-Nêu điều kiện để một phân số tối giản viết đợc dới dạng số thập phân vơ hạn tuần
hồn ?

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

-Xét xem các phân số sau có viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn :

?
8
11
;
20

9
;
15

4
;
25
12
;
27
16

-Nªu kÕt ln vỊ quan hệ giữa số hũ tỷ và số thập phân ?

---ND: 11/11/2011

Tiết 19-20 Ôn tập về số vo tỷ - Khái niệm về căn bậc hai

I/ lý thuyÕt : 
1/ Sè v« tØ :

- Số vô tỉ là số viết đợc dới dạng số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn.
- Tập hợp số vơ tỉ đợc kí hiệu là I

2/ Kh¸i niệm căn bậc hai :

- Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a

- Số dơng a có hai căn bËc hai lµ

√

a vµ -

√

a
- Sè 0 chỉ có một căn bậc hai là số 0:

0 = 0
II/ Bài tập :

BT1: Theo mẫu :Vì 22 = 4 nªn

√

4 = 2. H·y hoµn thµnh bµi tËp sau:

a) Vì 32 = ..nên

.. . = 3 b) Vì 4= 16 nên .= 4
c) V× 102 = …..nªn … ….= .. d) Vì .= 0 nên

0 =
e) Vì 1,12= ..nên ..= . g) Vì (0,5)2 = .nên ……..=

h) V× ( 2

3 )2 = …..nªn … …..= . i) Vì (-2)2 = .nên ..=
Giải :

a) Vì 32 = 9 nên

9 = 3 b) V× 42 = 16 nªn

√

16 = 4
c) Vì 102 = 100 nên

100 = 10 d) Vì 02 = 0 nên

√

0 = 0
e) V× 1,12 = 1,21 nªn

√

1,21 = 1,1 g) Vì (0,5)2 = 0,25 nên

0,25 = 0,5
h) V× ( 2

3 )2 =
4

9 nªn

√

49 =
2

3 i) Vì (-2)2 = 4 nên -

4 = -2
BT2: TÝnh

√

6400 ; b) -

√

25 ; c)

√

0,16

Gi¶i:

√

6400 = 80 b) - 25
36

= -
6

5 = -1
1

5 c)

√

0,16 = 0,4
BT3: Tính và so sánh:

9 . 4 vµ

√

9 .

√

4 ; b)

√

16. 25 v µ

√

16 .

√

Gi¶i:a)

√

9 . 4 =

√

36 = 6; 9. 4= 3.2 = 6 VËy 9.4 =

√

9 .

√

4
b)

√

16. 25 =

√

400 = 20 ;

√

16 .

√

25 = 4.5 = 20

BT4: Tính giá trị của biểu thức :

√

0,01 -

√

0,25 ; b) 0,5.

√

100 -

√

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

√

0,01 -

√

0,25 = 0,1- 0,5 = - 0,4 b)0,5.

√

100 -

√

4 = 0,5.10- 0,5 = 4,5
BT 5: Tính giá trị của biểu thức

49 +
52

b) (2
1

125

4 .

0,52
3

22+

32

GV hớng dẫn HS làm câu a)

49 +

−5¿2
¿
¿

√¿

= 7 + 5 - 5. 1,2 + 3. 2
3 = 8
Câu b) HS tự giải

BT6: Xét biểu thức A =

x 5

a) Với giá trị nào của x thì A có nghĩa
b) Với giá trị nào của x thì A = 0? A = 4?

Giải a) A =

√

x −5 cã nghÜa  x - 5 ≥ 0  x ≥ 5
b) A = 0 

√

x −5 = 0  x - 5 = 0  x = 5
A = 4 

√

x −5 = 4  x - 5 = 16  x = 21
BT7: Xét biểu thức B =

x+1

a) Với giá trị nào của x thì B có nghĩa?
b) Với giá trị nào của x thì B > 2? 0 B ≤ 3?
Gi¶i: a) B cã nghÜa  x + 1 ≥ 0  x ≥ - 1
b) B > 2 

√

x+1 > 2  x + 1 > 4  x > 3

0 ≤ B ≤ 3  0 ≤

√

x+1 ≤ 3  0 ≤ x + 1 ≤ 0  - 1 ≤ x ≤ 8.
BT8: T×m x Q biÕt :

a) x2- 9 = 0 ; b) x2+1= 0 ; c)x2 = 2 : d) x2 - 3 = 0

Gi¶i :

a) x2 - 9 = 0 ⇒ x2 = 9 ⇒ x = 3

b) x2+1= 0 Không có giá trị nào của x

c) x2= 2 ⇒ x= 

√

d) x2-3 = 0 ⇒ x2 = 3 ⇒ x =

III/ Dặn dò về nhà: Về nhà làm thêm bài tập sau:
XÐt biÓu thøc A = 2004 +

√

2003− x

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

a) Với giá trị nào của x thì A có nghÜa

b) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giỏ tr ú?

Ng y 18/11/2011

Tit21-22 Ôn tập tổng hợp chơng I

A. Lý thuyết

- Trả lời 10 câu hỏi ôn tập SGK.

- Một số bài tập trắc nghiệm.

Bài 1:

Điền các dấu (

;;

) thích hợp vào ô vuông:

-2 N

-2 Z

-2 Q

-2 I

√

I

√

Q

Z Q

N R

Bài 2:

Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu A; B; C; D; E

a) 5

.5

=

A: 5

B: 5

C: 5

D: 25

E: 25

b) 2

.2

=

A: 2

B: 8

C: 2

D: 4

E: 8

c) 3

.3

=

A: 3

B: 1

C: 3

D: 3

E: 3

d) a

.a

=

A: a

n+2

B: (2a)

n+2

C: (a.a)

D: a

E: a

e) 5

=

A: 0

B: 5

C: 1

f) 0

=

A: 0

B: 1

C: 5

Bµi 3:

Điền số thích hợp vào ô vuông

a)

= 7

b)

√

169

=

c)

√❑ 2

= 14

d) -

√❑

= -11

b)

3
5¿

√¿

=

f)

(

√

)

=

g)

(√❑)2=81

h)

= 0

Bài 4:

Tìm sai lầm trong lời giải sau và sửa lại chỗ sai:

a)

√84

√

0. 49=0 . 7

√0 . 9

=0 .3

b)

(

√

5)2=0 . 1

√

−132=−13

√

1024=25

c)

√

0 .01=0 .1

√

121=112

√

100=10

d)

√

1681=

√

1600+

√

; e)

√

(−36).(−81)=6 .9

; f)

(−

√

3)2=3

g)

√

169−144=

√

169−

√

144

; h)

−7¿2
¿
¿

√¿

; i)

−7¿2
¿
¿

−√¿

B. Bµi tËp

Bµi 1:

Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thÓ)

1)

(

25−2,18

)

(

3
4

5+0,2

)

; 2)

18−1,456 :
7
25+4,5.

4
5

3)

−5,13 :

(

5 5

28 −1
8

9. 1,25+1
16

)

; 4)

(

3
1

3.1,9+19,5 :4
1
3

)

(

62
75 −

4
25

)

5)

1 4

23 +
5
21−

23+0,5+
16

; 6)

3
7.19
1
3−
3
7.33
1
3

7)

9 .

(

−1

)

8)

15
1
4:

(

−

5
7

)

−25

(

−

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

9)

(

−0,5−3

)

:(−3)+
1
3−

(

−

)

:(−2)

; 10)

(

252 1,008

)

4
7:

(

1
46

5
9

)

2
17

Bài 2:

Tìm x biết

1)

22
3:x=1

9: 0,2

; 2)

3:0,4=x:
4

; 3)

(

1
3.x

)

2
3=1

3
4:

; 4)

8 :

(

4.x

)

=2:0,02

5)

5x+
3
7=−

; 6)

−
3
5x=

21
10

7)

y:3

8=−1
31

; 8)

−
11

12 x+0,25=
5

; 9)

|x|=2,5

; 10)

|x|+0,573=2

11)

|x|=−1,2

; 12)

|

x+1

|

−4=−1

; 13)

3−
1

2x=2−
3
4

;

………

Ng y 24/11/2011

Tit 23-24Ôn tập tổng hợp chơng I(tiếp)-Kiểm tra chơng

I

.

Phần I:( 3 điểm ). Trắc nghiệm khách quan

Hãy chọn phơng án trả lời đúng trong các phơng án A; B; C; D của các câu sau:
Câu 1: (0,5đ) So sánh hai số hữu tỉ x=−2

3 vµ y=
1

−2 ta cã:

A. x > y B. x < y C. x = y

Câu 2: (0,5đ) Làm tròn số 248,567 đến hàng chục:

A. 250 B. 240 C. 248,56 D. 25.

C©u 3: (0,5®) BiĨu thøc

3 5
4

2 .2 .2

2 viết dới dạng lũy thừa của 2 là:

A. 24 B. 26 C. 25 D. 23

C©u 4 : (0,5đ) Căn bậc hai của 36 lµ:

A. 18 B. 18 vµ -18 C. 6 D. 6 vµ -6

Câu 5: (0,5đ) Phân số nào sau đây viết đợc dới dạng phân số thập phân vơ hạn tuần hồn?

A.
7
50 B.
50
5565


C. 256 D.

12
150

Câu 6 (0,5đ) Trong các cặp tỉ số sau, cặp tỉ số nào lập thành 1 tỉ lệ thøc:

32
8



 vµ

2; B. 
8
24vµ

4; C. 
5
4

và

5 ; D. 
4
6

và
12
9

Phần II:( 7 điểm ). Tự luận

Bài 1: (3điểm) Thực hiÖn phÐp tÝnh:

27 5 4 6 1

23 21 23 21 2    b)









2 1 3

3 . 49 5 : 25
3

   

;
c)

4 1 5 2

: 6 .

9 7 9 3

   

 

   

   ;

Bài 2 : (1điểm) Tìm x biết: 12
5x+

3
7=−

4
5

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Bµi 3 : (2 điểm)

Tính số học sinh của lớp 7A và líp 7B biÕt r»ng líp 7A Ýt h¬n líp 7B lµ 5 häc sinh vµ tØ sè
häc sinh cđa hai lớp là 8:9.

Bài 4(1điểm) Tính giá trị của biÓu thøc





 



2 2 2

225 1 225 2 .... 225 50

2010

A



  

b) B 1 2 2223... 2 2009 22010

5 . Đáp án biểu điểm

I. Trắc nghiệm

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án B A B D B A

II .Tự luận

Câu Đáp án Điểm

27 15 4 6 1 27 4 15 6 1 27 4 15 6 1

)

23 21 23 21 2 23 23 21 21 2 23 21 2

1 5
1 1

2 2

a              

   

   

0,5 ®
0,5®





2 1





3 1





) 3 . 49 5 : 25 9. 7 125 : 5

3 3

3 7 25 21

b        

    ;

0,5 ®
0,5®





4 1 5 2 4 55 2

) : 6 . . 7 .

9 7 9 3 9 9 3

28 110
9 27
84 110 26

27 27

c      



;

0,25 đ
0,25đ
0,5đ

Bài 3:

1) Số học sinh ba khèi 7,8,9 tû lƯ víi 10,9,8. BiÕt r»ng sè häc sinh khèi 8 Ýt h¬n sè

häc sinh khèi 6 là 50. Tính số học sinh mỗi khối.

2) Tổng kết năm học, ba khối 6,7,8 của một trờng có tÊt c¶ 480 häc sinh giái. Sè

häc sinh giái cđa ba khèi 6,7,8 tû lƯ víi 5,4,3. TÝnh sè häc sinh giỏi mỗi khối.

3) Ba lp 7A

, 7A

trng cây. Số cây trồng đợc của ba lớp tơng ứng tỷ lệ với

3,4,5. Tính số cây trồng của mỗi lớp biết rằng tổng số cây trồng đợc của hai lớp 7A

và

7A

hơn số cây trồng đợc của 7A

là 40 cây

………

Ng y 25/11/2011à

Tiết 25-26 Đại lợng tỉ lệ thuận

A. mục tiêu

-Hs nm vng định nghĩa về đại lợng tỉ lệ thuận, tính chất của hai đại lợng tỉ lệ

thuận.

- Làm tốt các bài tập về nhận dạng hai đại lợng tỉ lệ thuận, vận dụng tính chất của

đại lợng tỉ lệ thuận.

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Nếu đại lợng y liên hệ với đại lợng x theo công thức y = kx (với k là hằng số khác

0) thì ta nói y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ k.

Chú ý:

y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ k

Thì x tỷ l thuận với y theo hệ số tỷ lệ

1
k

Hay hai đại lợng đó tỷ lệ thuận với nhau.

2. Tính chất

Nếu hai đại lợng tỷ lệ thuận với nhau thì

- Tỷ số hai giá trị tơng ứng của chúng không đổi.

- Tỷ số hai giá trị bất kỳ của đại lợng này bằng tỷ số hai giá trị tơng ứng của đại

l-ợng kia.

NÕu y tû lƯ thn víi x theo hÖ sè tû lÖ k (k≠0)

- x nhËn các giá trị x

, x

- y nhận các giá trị tơng ứng là y

, y

(y

= kx

; y

= kx

; y

= kx

…

)

th×

y1
x1

=y2

x2

=y3

x3

=. .. . ..=k

hay

y1

y2

=x1

x2

; y1
y3

=x1

x3

;

……

C. Bµi tËp

I. Bµi tËp tr¾c nghiƯm

Bài 1:

Hãy chọn đáp án đúng

a) Cho x và y tỷ lệ thuận với nhau và khi x = 10 thì y = 2. Do đó hệ số tỷ lệ của y

đối với x là:

A. 5

B. C. 20

D. Một giá trị khác

b) Cho y tû lƯ thn víi x; y = 6 khi x = 2; và khi x = -6 thì y bằng:

A. 2

B. 3

C. 18

D. Một giá trị khác

c) NÕu x tû lƯ thn víi y theo hƯ sè tû lƯ -5; y tû lƯ thn víi z theo hƯ sè tû lƯ 3

th× x tû lƯ thn víi z theo hƯ sè tû lƯ lµ:

A. -15

B.

5

C.

3

D. Một giá trị khác

Bi 2:

Mi khẳng định sau đúng hay sai

Hai đại lợng x và y tỷ lệ thuận với nhau nếu các giá trị tơng ứng của chúng đợc

cho bởi bảng

a)

x

2

3

4

5

6

7 y

-4

-6

-8

-10

-12

-14

b)

x

-7

-6

-5

-4

-3

-2

y

1

2

3

4

5

6 II. Bµi tËp tù luËn

Bài 1:

Cho x và y là hai đại lợng tỷ lệ thuận. Biết x

; x

là hai giá trị của x; y

; y

là hai

giá trị tơng ứng của y.

x

+ x

= -1; y

+ y

= 5

a) HÃy biểu diễn y theo x.

b) Điền vào chỗ trống trong bảng sau

x

-3

0

10 y

0,5

-4

−11

Bài 2:

Trong một biểu lao động trồng cây, ba lớp 7A, 7B, 7C có tất cả upload.123doc.net

học sinh tham gia. Số cây trồng đợc của lớp 7A, 7B tỷ lệ với 3 và 4. Số cây trồng đợc

của lớp 7B và 7C tỷ lệ với 5 và 6. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tham gia trồng cây,

biết mỗi học sinh đều trồng cùng một s cõy nh nhau.

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Bài 3:

Tìm 3 phân số tối giản, biết tổng của chúng là

12 7

vµ tư cđa chóng tû lƯ víi

3; 5; 7; mÉu cđa chóng tû lƯ víi 2; 3; 4.

Bài 4:

Ba máy xay đợc 230 tạ thóc. Số ngày làm việc của các máy tỷ lệ với 3, 4, 5. Năng

suất trong một ngày của các máy tỷ lệ với 5, 4, 3. Hỏi mỗi máy xay đ ợc bao nhiêu tạ

thóc.

...
Ng y dà ạy2/12/2011

Ti

ết 27-28 .

các bài toán về

tỷ lệ thuan

I/Cac dạng tốn 
II/Bµi tËp :

BT1: BiÕt y1 tû lƯ thn víi x1 theo hƯ sè tØ lƯ a (a ≠ 0) ; y2 tØ lƯ thn víi x2 theo hÖ sè tØ lÖ a.

Hái y1 - y2 cã tØ lƯ thn víi x1 - x2 kh«ng ? Nếu có hệ số tỉ lệ là bao nhiêu ?

Gi¶i : y1 tØ lƯ thn víi x1 theo hƯ sè tØ lƯ a nªn y1= a.x1

Y2 tØ lƯ thn víi x2 theo hƯ sè tØ lƯ a nªn y2 = a x2

Suy ra y1 - y2= a x1- a x2= a ( x1- x2)

VËy y1 - y2 tØ lƯ thn víi x1- x2 theo hƯ sè tØ lÖ a

BT2: Chu vi và cạnh của một tam giác đều có tỉ lệ thuận với nhau khơng ? Nếu có hệ số tỉ lệ là
bao nhiêu ?

Giải : Chu vi C của tam giác đều tỉ lệ thuận với cạnh a của nó : C = 3a. Hệ số tỉ lệ là 3
Cạnh a của tam giác đều tỉ lệ thuận với chu vi C của nó: a = 1

3 C. Hệ số tỉ lệ là
1
3
BT3: Cho biết x và y là hai đại lợng tỉ lệ thuận

a) BiÕt r»ng víi giá trị x1 , x2 của x có tổng bằng - 2 thì hai giá trị tơng ứng y1, y2 cđa y cã tỉng lµ

6. Hỏi hai đại lợng x và y liên hệ với nhau bởi công thức nào ?

b) Từ đó, hãy điền số thích hợp vào các ô trống trong bẳng sau:

x -2 -1

- 1
2

y 1

1
3

-6

Giải: a) x và y tỉ lệ thuận nên ta cã : y1
x1

= y2
x2

= y1+y2
x1+x2

= 6

−2 = -3. VËy ta cã c«ng
thøc

y = -3x
b)

-2 -1

- 1

−1

3 -

1
9

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

y 6 3

3 1

1
3

0 -6

BT4: Dùng 8 máy thì tiêu thụ hết 70 lít xăng. Hỏi dùng 13 máy (cùng loại) thì tiêu thụ hết bao
nhiêu lít xăng ?

Gii : Gi s xăng của 13 máy tiêu thụ là x (lít). Vì cùng một loại máy số xăng và số máy là
hai đại lợng tỉ lệ thuận nên ta có:

8
70 =

x ⇒ x =

70 .13

8 = 113,75 (lít)
Trả lời : Vậy 13 máy thì tiêu thụ hết 113,75 lít xăng

BT5: Tìm ba số x, y, z biÕt r»ng chóng tØ lƯ víi 3, 5, 7 và z - y =1
Giải : Theo bài ra ta cã :

x
3 = 5

y
= 7

z
=

z − y
7−5 =

1
2

⇒ x = 3. 1
2 =

2 = 1,5 ; y = 5.
1

2 = 2,5 ; z = 7.
1

2 = 3,5

.

Ng y 9/12/2011

Tit29-30 Đại lợng tỉ lệ nghịch

A. Kiến thức cơ bản

1. Định nghĩa

Nu đại lợng y liên hệ với đại lợng x theo cơng thức

y=a

x

hay xy = a (a lµ hằng

số khác 0) thì y tỷ lệ nghịch với x theo hÖ sè tû lÖ a.

Chú ý: y tỷ lệ nghịch với x thì x tỷ lệ nghịch với y hay hai đại lợng đó tỷ lệ nghịch

với nhau.

2. TÝnh chÊt

Nếu hai đại lợng tỷ lệ nghịch với nhau thì:

- Tích hai giá trị tơng ứng của chúng ln khơng đổi và bằng hệ số tỷ lệ.

- Tỷ số hai giá trị bất kỳ của đại lợng này bằng nghịch đảo tỷ số hai giá trị tơng

ứng của đại lợng kia.

NÕu y tû lƯ nghÞch víi x theo hƯ sè tỷ lệ a (a là hằng số khác 0):

- x nhận các giá trị x

, x

,

- y nhạn các giá trị y

, y

,

Thì x

y

= x

y

= x

y

=

…

= a;

x1
x2

=y1

y2

;x1

x3

=y1

y3

;

…

B. bµi tËp

I. Bµi tËp tr¾c nghiƯm

Bài 1: Chọn đáp án đúng

a) Cho x và y là hai đại lợng tỷ lệ nghịch. Biết rằng khi x = -5 thì y = 4. Hệ số tỷ

lệ của y đối với x là:

A.

−4

B.

C. -20

D. Một giá trị khác.

b) Nếu 10 máy càng cùng năng suất cày xong một cánh đồng trong 6 giờ thì 20

máy cày nh vậy cày xong cánh đồng đó trong:

A. 12 giờ

B. 3 giờ

C. Một giá trị khác

Bài 2: Các khẳng định sau đúng hay sai:

a)

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

X

2

3

4 -5

-6

-7

Y

210

140

105 -84

-70

-60

b)

x

-7

-6

-5

2

3

4 y

-6

-7

8.4

21

14

10 Bài 3: Các khẳng định sau đúng (đ) hay sai (s)

a) Nếu đại lợng y tỷ lệ ngịch với đại lợng x thì đại lợng y tỷ lệ thuận với đại lợng

x

.

b) Nếu đại lợng x tỷ lệ nghịch với y và x tỷ lệ nghịch với z thì y tỷ lệ nghịch với z.

c) Nếu đại lợng x tỷ lệ nghịch với đại lợng y; đại lợng z tỷ lệ nghịch với đại lợng t

thì đại lợng xz tỷ lệ nghịch với đại lợng yt.

d) Nếu đại lợng x tỷ lệ nghịch với đại lợng y, x tỷ lệ thuận với z thì y tỷ l nghch

vi z.

II. Bài tập tự luận

Bài 1:

Ba mảnh bìa hình chữ nhật có cùng diện tích. Chiều dài của chúng lần lợt

tỷ lệ với 3, 4, 5. Chiều rộng của mảnh thứ nhất nhỏ hơn tổng chiều rộng của hai mảnh

kia là 14cm. Tính chiều rộng của mỗi m¶nh vên.

Bài 2:

Một ngời thợ may dùng 3 miếng vải bằng nhau may đợc tất cả 38 cái ảo.

Mỗi miếng vải dùng may một loại áo. Số mét vải để may đợc một chiếc áo loại 1 và loại

2 tỷ lệ với 6 và 5. Số mét vải để may đợc một chiếc áo loại 2 và 3 tỷ lệ với 4 và 3. Hỏi

ngời thợ đó may đợc bao nhiêu chiếc áo mỗi loại.

Bµi 3:

Cã ba líp 6A, 6B, 6C, đầu năm tổng số học sinh 2 líp 6A vµ 6B lµ 44 em.

NÕu chun 2 em tõ líp 6A sang líp 6C th× sè häc sinh 3 líp 6A, 6B, 6C sÏ tû lƯ nghÞch

víi 8, 6, 3. Hỏi đầu năm mỗi lớp có bao nhiêu häc sinh.

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Ng y 15/12/2011

à

Tiết 29-30:

Ôn tập về đại lợng tỷ lệ

thuận-I/Lý thuyết :Đại l ợng tỉ lệ nghich:

* §/N: y = a

x hay x.y = a (a lµ hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghÞch víi x theo hƯ sè tØ lƯ
a ; x tØ lƯ nghÞch víi y theo hƯ sè tØ lƯ a

* T/C: Nếu hai đại lợng x và y tỉ lệ nghịch với nhau thì:
x1y1 = x2y2 = x3y3 =…… = a

x1
x2

= y2
y1

; x1
x3

= y3
y1

; …….
II/ B i tà ập

BT1: Mét HCN cã diƯn tÝch 80m2. C¸c kÝch thíc x và y (m) của HCN có liên hệ gì với nhau ?

Lập bảng các giá trị của y tơng ứng với các giá trị sau của x: 8; 10; 16; 20 ; 25
Gi¶i : x.y = 80 ⇒ y = 80

x

x 8 10 16 20 25

y 10 8 5 4 3,2

BT2: Theo bảng giá trị dới đây ,x và y có phải là hai đại lợng tỉ lệ nghịch không ?

x 10 20 25 30 40

y 10 5 4 103 2,5

Giải: y tỉ lệ nghịch với x vì theo định nghĩa của đại lợng tỉ lệ nghịch: x.y = 100 và 
y= 100

x

BT3: Để đặt một đoạn đờng sắt phải dùng 480 thanh ray dài 8 m. Nếu thay bằng những thanh
ray dài 10 m thì cần bao nhiêu thanh ray?

Giải: Gọi x là số thanh ray dài 10 m. Vì số thanh ray và độ dài của thanh ray là hai đại l ợng tỉ
lệ nghịch nên ta có:

480.8= x.10 ⇒ x= 480 . 8

10 = 384

Trả lời : Nếu thay bằng những thanh ray dài 10 m thì cần 384 thanh ray
BT4:: Cho x và y là hai đại lợng tỉ lệ nghịch

- Hai đại lợng đó liên hệ với nhau bởi công thức nào, nếu các giá trị của chúng đợc cho bởi
bảng sau :

x -6 -4,8 -3 -2,4 1,6 1,2 0,5

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

y 7,5
a) Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng

b) y1= -2 ; y2 = - 2,5 ; y3 = -4 ; y4 = -4,8 ; y6 = 10 ; y7 = 24

Giải : a) x.y = a nên 1,6. 7,5 = a = 12. Do đó ta có cơng thức y = 12/x

BT5: Cho biết bốn ngời làm cỏ một thữa ruộng hết 8 giờ .Hỏi 10 ngời ( với cùng năng suất nh
thế ) làm cỏ thữa ruộng đó hết bao nhiêu giờ ?

Giải : Gọi thời gian 10 ngời làm cỏ thữa ruộng đó là x ( giờ ) 
Vì thời gian và số ngời làm là hai đạik lợng tỉ lệ nghịch nên ta có
4 : 18 = x : 10 suy ra x = ( 4.10) : 8 = 5 ( giờ )

Trả lời : Vậy 10 ngời làm cỏ thữa ruộng đó hết 5 (giờ )
BT6: Chia số 520 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 2; 3; 4

Giải : Gọi ba phần đợc chia là x, y, z, thì theo bài ra x, y, z tỷ lệ nghịch với 2, 3, 4 nên x, y, z tỷ
lệ thuận với 1

2,
1
3,

4 . Ta cã:
x
1
2

=
y
1
3

=
z
1
4

vµ x + y + z = 520
Theo tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau ta cã :

x
1
2

=
y
1
3

=
z
1
4

x+y+z

1
2+

1
3+

1
4

=
520

6+4+3

= 520 .12

13 = 480

⇒ x = 1

2 . 480 = 240 ; y =
1

3 .480 = 160 ; z =
1

4 .480 = 120
Trả lời : Vậy ba phần đợc chia lần lợt là: 240; 160; 120

III/ Dặn dò: - - Ôn tập và nắm chắc định nghĩa và các tính chất của đại l ợng tỷ thuận của hai
đại lợng tỷ lệ nghịch với nhau.

- Nắm vững các bớc khi giải bài toán tỷ lệ thuận
- Xem lại các bài tập đã giải ở lớp

- Biết chuyển bài toán đại lợng tỷ lệ nghịch sang bài toán tỷ lệ thuận để giải.

Ng y 16/12/2011à

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

* Hàm số: Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta
luôn xác định đợc chỉ một giá trị tơng ứng của y thì y đợc gọi là hàm số của x và x gọi là biến
số.

- Khi x thay đổi mà y ln nhận một giá trị thì y đợc gọi là hàm hằng
- Hàm số có thể đợc cho bằng bảng, bằng công thức …

- Khi y là hàm số của x ta có thể viết y= f(x) ,y= g(x) ,….
* Mặt phẳng toạ độ:

- Mặt phẳng toạ độ Oxy ( mặt phẳng có hệ trục toạ độ Oxy ) đợc xác định bởi hai trục số vng
góc với nhau: trục hoành Ox và trục tung Oy, điểm O là gốc toạ độ

- Trên mặt phẳng toạ độ :

+ Mỗi điểm M xác định một cặp số (x0;y0). Ngợc lại, mỗi cặp số (x0; y0) xác định một điểm M.

+ Cặp số (x0 ; y0) gọi là toạ độ của điểm M, x0 là hoành độ, y0 là tung độ của điểm

+ Điểm M có toạ độ (x0 ; y0) đợc ký hiệu l: M (x0 ; y0)

*Đồ thị của hàm số y = f(x)

- Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tơng ứng (x;y)
trên mặt phẳng toạ độ .

- M(x0; y0) (H)  y0= f(x0)

2/ Đồ thị của hàm số y= a x (a ≠ 0) là một đờng thẳng đi qua gốc toạ độ .Vì đồ thị của hàm số y
= a x là một đờng thẳng đi qua gốc toạ độ nên khi vẽ, ta chỉ cần xác định thêm một điểm A
(khác điểm gốc O) thuộc đồ thị thì đờng thẳng OA là đồ thị cần Vù

II/ Bµi tËp:

BT1: Các cơng thức sau đây có chứng tỏ rằng đại lợng y là hàm số của đại lợng x hay không ?
a) y-3 = x b) -2y = x c) y2 = x

Gi¶i:

a) y-3 = x  y = x+3: Đại lợng y là hàm số của đại lợng x
b) -2y = x  y = - 1

2 x: Đại lợng y là hàm số của đại lợng x

c) y2 = x: Đại lợng y không phải là hàm số của đại lợng x. Chẳng hạn ứng với x = 1 có hai giỏ

trị y là 1

BT2: Mt hm s c cho bằng công thức y= f(x) = - x2 + 2. Hãy tính f(- 1

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Gi¶i : y= f(x) = -x2 + 2

f(- 1

2 ) = - (-
1

2 )2+2= -
1

4 + 2= -
1
4 +

8
4 =

7
4 = 1

3
4
f(0) = 0 + 2 = 2

f(5) = - 52+ 2 = -25 + 2 = -23

BT3: Một hàm số đợc cho bằng bảng sau :
x -2 -1

- 1
2

1
2

1 2 3

y = f(x) 1

1 1

- 1

-1
2

-1

-1 1
2
a) T×m f(-1) , f(0) , f(2)

b) Hµm sè nµy cã thĨ cho bằng công thức nào ?
Giải : a) f(-1) = 1

2 ; f(0) = 0 ; f(2)= -1 ; b) y= -
1

2 x
BT4: Viết toạ độ của các điểm M, N, P trong hình vế sau :

Giải : M( 2; 2) ; N( -3 ; 0) ; P( -2;-3)
BT5: Biểu diễn trên hệ trục toạ độ 0xy : 
A( -3; 2), B(4;-1) ; C(3; 2), D(-2;-1)

GV yêu cầu HS làm bài - gọi 1HS lên bảng.

BT6 : Vit tt c cỏc cp s ( a;b) biết rằng a, b {-3 ; 3}. Các điểm biểu diễn các cặp số đó
nằm trong các gúc phn t no ?

Giải : Có bốn cặp sè : ( -3;-3) ; ( -3;3 ) ; ( 3; -3) ; ( 3;3 )

-3

-2

-3

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

§iĨm A (-3;-3) thc gãc III; ®iĨm B (-3;3) thc gãc II, ®iĨm C(3;-3 ) thc gãc IV; ®iĨm D
(3; 3) thuéc gãc I

BT7 Cho hàm số y = x2+1. Các điểm A(-1; 2), B (-2;5), C( 1; 0) cú thuc th ca hm s

này không ?

Gii : Xét A(-1; 2) thay x = -2 vào y = x2+ 1 = (-1)2+ 1 = 2. Vậy A(-1; 2) thuộc đồ thị của hàm

sè nµy.

Xét B( -2;5) thay x = -2 vào y = x2+1 = (-2)2+ 1 = 5. Vậy B( -2;5) thuộc đồ thị của hàm số y =

x2 +1

Xét C( 1; 0) thay x = 1 vào y = x2+1 = 12+ 1 = 2. Vậy C( 1; 0) không thuộc đồ thị của hàm s y

= x2 + 1

Ng y 22/12/2011

Tit 35-36 Đồ thị hµm sè y=ax

I/

Lí thuyết

1. Định nghĩa đồ thị của hàm số

Đồ thị của hàm số y = g(x) là tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trị t ơng ứng

(x; y = g(x)) trên mặt phẳng toạ .

2. Đồ thị của hàm số y = ax (a

0)

Đồ thị của hàm số y = ax (a

0) là một đờng thẳng đi qua gốc toạ độ và đi qua

một điểm A(x

; ax

) với x

0.

II/ B i tà ập

Bài 1.Vẽ đồ thị hàm số

a) y = x y = -x y = 2x y = -2x
b) y=1

2xy=−
1
2x
c) y=|x|y=|5x|

Vµ rót ra nhËn xÐt.

Bµi 2: Cho hµm sè y = (5 - 2m)x

a) Tìm m để đồ thị hàm số trên đia qua điểm M(-2;-6)
b) Viết công thức và vẽ đồ thị hàm số trên.

c) Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên, điểm nào không thuộc đồ thị
hàm số trên:

A(−1;3)B(1

2;−
1

3)F(0;3)G(
1
3;1)
d) Với hàm số tìm đợc ở câu a, tính:

f (0)f(−

√

2)f(−1

3)f(−3
1

2)f(0. 75)

Bài 3: Cho hàm số y = (1-4a)x có đồ thị đi qua A(-2;6)

a) Tìm a, viết cơng thức và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm đợc.
b) Chứng tỏ rằng trong 4 điểm sau có đúng 3 điểm thẳng hàng:

M(1;−3)N(−1

3;1)P(−
1

3;−1)Q(
1

2;−1 .5)

c) Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đi qua điểm A; hàm số nào có đồ thị
khơng đi qua điểm A.

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

y = 2x + 10 y = -03.5 - 2x y = 3x2 - 6

d) Trên đồ thị của hàm số tìm đợc ở câu a, hãy xác định các điểm:
Có hồnh độ là: 1 -1 2 -1.5

Có tung độ là: 0 -3 1.5 2
BT4Xác định hệ số a của hàm số y = a x, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm

a) M( -3;-9)
b) N(4;-1)

Giải :

a) Thay x = -3 và y = - 9 vµo y = a x ta cã: - 9 = a.(-3) 3  a = - 9 (-3) = 3
b) Thay x = 4 vµ y = -1 vµo y = a x ta cã: -1= a. 4  a= - 14

BT5 Cho hàm số y = x2-1. Các điểm A(-3;8), B (-2;-5), C( 1; 0) có thuộc đồ thị của hàm số

nµy kh«ng ?

Giải : Xét A( -3; 8) thay x = -2 vào y = x2- 1 = (-3)2- 1 = 9 -1 = 8. Vậy A( -3; 8) thuộc đồ thị

cđa hµm sè nµy.

Xét B( -2;-5) thay x = -2 vào y = x2- 1= (-2)2 - 1= 4 - 1=3. Vậy B( -2;-5) khơng thuộc đồ thị của

hµm sè y = x2-1.

Xét C( 1; 0) thay x = 1 vào y = x2-1 = 12- 1 = 0. Vậy C (1; 0) thuộc đồ thị của hàm số y = x2 -1

BT6 Cho hµm sè y = ( 2m +1) x

a) Xác định m để đồ thị của hàm số đI qua điểm A(-1; 1)
b) Vẽ đồ thị ứng với m vừa tìm đợc.

III/ Dặn dị: - Nắm vững khái niệm về hàm số, mặt phẳng toạ độ

- Biết xác định hàm số; biết biểu diễn một điểm trên mặt phẳng toạ độ và biết xác
định toạ độ của một điểm trên mặt phẳng toạ độ

- . Nắm vững khái niệm về đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) Cách vẽ đồ thị hàm số y =
ax (a ≠ 0)

- Xem lại các bài tập đã giải.- Xem lại các bài tập đã giải.

………

Ng y dà ạy 23/12/2011

Tiết 37-38. Ôn tập chơng II
I. Mơc tiªu

1.VỊ kiÕn thøc:

- Ơn tập về đại lượng tỷ lệ thuận, đại lượng tỷ lệ nghịch, đồ thị hm s y = a.x (a 0).
2.V kĩ năng:

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

3.Về thái độ:

- CÈn thËn trong trong tính toán
II. Chuẩn bị.

- GV: Bng tổng kết các phép tính. Thước thẳng có chia cm, phn mu, mỏy tớnh b tỳi.
- HS:Ôõn tp v cỏc phép tính trên Q. Thước thẳng có chia cm, máy tớnh b tỳi.

III. Tiến trình: 
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bµi míi:

*Ơn tập về đại lợng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch

Hoạt động của GV - HS Ghi bảng

Hoạt động 1

Chia số 310 thành ba phần:

a/ Tỷ lệ thuận với 2;3;5.

Gv treo bảng phụ có đề bài lên bảng.
Hs làm bài tập vào vở.

Một Hs lêbn bảng giải

Chia 310 thành ba phần tỷ lệ nghÞch với 2; 3;5, ta phải
chia 310 thành ba phần tỷ lệ thuận với 12;1

3;
1
5.

Gọi một Hs lênb bảng giải?

b/ Tỷ lệ nghịch với 2; 3; 5.

Một Hs lên bảng trình bày bài giải.
Gọi Hs lên bảng giải.

Bài 1:

a/Tỷ lệ thuận với 2;3;5
Gọi ba số cần tìm là x, y, z.
Ta có: x2=y

3=
z
5 và

x+y+z = 310

=> x2=y

3=
z
5=

x+y+z

2+3+5=

310
10 =31
Vậy x = 2. 31 = 62

y = 3. 31 = 93
z = 5. 31 = 155
b/ Tỷ lệ nghịch với 2; 3;5.
Gọi ba số cần tìm là x, y, z.
Ta có: 2.x = 3.y = 5.z
=>
x
1
2 =
y
1
3 =
z
1

5 =
x+y+z

1
2+
1
3+
1
5
=310
31
30
=300

Vậy : x= 150
y = 100
z = 60
Hoạt động 3

GV nêu đề bài:

Biết cứ trong 100kg thóc thì cho 60kg gạo. Hỏi 20 bao
thóc, mỗi bao nặng 60kg thì cho bao nhiêu kg gạo?
Yêu cầu Hs thực hiện bài tập vào vở.

Hs tính khối lượng thóc có trong 20 bao.
Cứ 100kg thóc thì cho 60kg gạo.

Vậy 1200kg thóc cho xkg gạo.
Lập tỷ lệ thức , tìm x.

Một Hs lên bảng giải.

Bài 2:

Khối lượng của 20 bao thóc là:
20.60 = 1200 (kg)

Cứ 100kg thóc thì cho 60kg gạo.
Vậy 1200kg thóc cho xkg gạo.
Vì số thóc và gạo là hai đại lượng
tỷ lệ thuận nên:

100
1200=

x =>x=

1200 . 60
100 =720
vậy 1200kg thóc cho 720kg gạo.
Hoạt động 4

Để đào một con mương cần 30 người làm trong 8
giờ.Nếu tăng thêm 10 người thì thời gian giảm được
mấy giờ? (giả sử năng suất làm việc của mỗi người như

Baøi 3:

Gọi số giờ hồn thành cơng việc
sau khi thêm người là x.

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

nhau)

Số người và thời gian hồn thành cơng việc là hai đại
lượng tỷ lệ nghịch.

Do đó ta có:
30

40=
x
8=>x=

30 . 8
40 =6 .

Ta có: 3040=x

8=>x=
30 . 8
40 =6 .
Thời gian hoàn thành là 6 giờ. Vậy
thời gian làm giảm được:

8 – 6 = 2 (giờ)

*Ôn tập về hàm số và đồ thị hàm số

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 2

H§TP 2.1

Cho hàm soá y = -2.x.

a/ Biết điểm A(3; yA) thuộc đồ thị hàm số trên.

Tính yA ?

HS nhắc lại cách xác định một điểm có thuộc đồ
thị của một hàm khơng.

Làm bài tập 1.

H§TP 2.2

b/ Điểm B (1,5; 3) có thuộc đồ thị hàm số
khơng?

Hai Hs lên bảng giải câu a và câu b.

H§TP 2.3

c/ Điểm C(0,5; -1) có thuộc đồ thị hàm số trên
không ?

Tương tự như câu b, Hs thực hiện các bước thay
hoành độ của điểm C vào hàm số và so sánh kết
quả với tung độ của điểm C.

Sau đó kết luận

Bài 1: Cho hàm số y = -2.x

a/ Vì A(3; yA) thuộc đồ thị hàm số y = -2.x

nên toạ độ của A thoả mãn y = -2.x.
Thay xA = 3 vào y = -2.x:

yA = -2.3 = -6 => yA = -6.

b/ Xét điểm B(1,5; 3)
Ta có xB = 1,5 và yB = 3.

Thay xB vào y = -2.x, ta có:

y = -2.1,5 = -3  y B = 3.

Vậy điểm B không thuộc đồ thị hàm số y =
-2.x.

c/ Xét điểm C(0,5; -1).
Ta có: xC = 0,5 và yC = -1.

Thay xC vào y = -2.x, ta có:

y = -2.0,5 = -1 = y C.

Vậy điểm C thuộc đồ thị hàm số y = -2.x.

Hoạt động 3

HĐTP 3.1- Gv nêu đề bài.

Điểm M(x0; y0) thuộc đồ thị của hàm số y = f(x)

nếu y0 = f(x0).

Xét điểm A

(

−31;1

)

.Thay x = −1

3 vaøo y =
-3.x.

=> y = (-3).

(

−31

)

= 1.

Vậy điểm A thuộc đồ thị hàm số y = -3.x.
- Tương tự như khi xét điểm A, học sinh thay
x = −31 vào hàm số y = -3.x. => y = (-3).

(

−31

)

= 1  -1.

2.Bµi 2 (Bµi tËp 41 trang 72 SGK)

Xét điểm A

(

−31;1

)

.
Thay x = −31 vaøo y = -3.x.
=> y = (-3).

(

−31

)

= 1.

Vậy điểm A thuộc đồ thị hàm số y = -3.x.
Xét điểm B

(

−31;−1

)

.

Thay x = −31 vaøo y = -3.x.
=> y = (-3).

(

−31

)

= 1  -1 .

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Vậy B không thuộc đồ thị hàm số y = -3.x.
HĐTP 3.2

Tương tự như vậy hãy xét điểm B?

GV: Theo HS đọc dề: Tìm ba số x, y,z biết:
x

2=
y
8;

y
4=

5 và x+ y-z = 10

GV: Theo bài này chúng ta làm bằng cách nào?
Ta có dãy tỉ số bằng nhau chưa? Tìm tỉ số trung
gian 12y

Bài 6:
Từ x2=y

3=>
x
8=

y
12(1)
y

4=
3
5=>

y
12=

3
15(2)
Từ (1) và (2) => x8= y

12=
3
15

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Ta có: x8= y

12=

3
15=

x+y − z

8+12−15=

10
5 =2
=> x = 10: y = 24; z = 30

3. Cđng cè:- Nhắc lại cách giải các bài trên

- Giải các bài tập cịn lại ở SGK.
4. Híng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- - Chuaồn bũ cho baứi oõn taọp thi HKI.

Ng y d

à

ạy 30/12/2011

Tiết 39-40

Ôn tập đại số học kỳ I

A/ Mục tiêu: - Ôn tập củng cố lại một số kiến thức cơ trong học kỳ I để HS có kiến thức vững
chắc tiếp tục học chơng trình học kỳ II.

- Rèn luyện cho HS kỷ năng làm một bài toán i s.
B/ Bi tp:

BT1: Viết các phân số sau díi d¹ng sè TP :

25 ;
17
40 ;

4
11 ;

5
12
Gi¶i:

25 = 0,32 ;
17

40 = 0,425 ;
4

11 = 0,(36) ;
5

12 = 0,41(6)
BT2: ViÕt các số TP sau dới dạng phân số tối giản :

a) – 0,15 ; b) 0,28 ; c) 0,2(3) ; d) –2,37(1)
Gi¶i:

b) – 0,15 = −15
100 =

−3
20
c) 0,28 = 28

100 =
7
25
d) 0,2(3) = 23−2

90 =

21
90 =

7
30
e) –2,37(1) = -2+ −(371−37)

900 = - 2+

−334

900 = -2+

−167
450 =

−1067
450

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

BT3: TÝnh 0,(3) + 3 1

3 + 0,4(2)
Gi¶i: 0,(3) +3 1

3 + 0,4(2) =
3
9 +

10
3 +

19
45 =

1
3 +

10
3 +

19
45 =

184
45 = 4

4
45
BT4: Tìm x biết :

0,(37) .x = 1

Giải: 0,(37).x =1 ⇒ 99

.x = 1 ⇒ x = 1:
37
99 =

99
37

BT5: Cho biÕt y tØ lÖ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ 3. Hái x tØ lƯ thn víi y theo hƯ sè tØ lệ nào ?
Giải: y tỉ lệ thuận với x theo hÖ sè tØ lÖ 3 ta cã y= 3x ⇒ x= 1

3 y. VËy x tØ lÖ thuËn víi y
theo hƯ sè tØ lƯ 1

BT6: Nếu có P tỉ lệ thuận với q theo hệ số tỉ lệ k thì ta có cơng thức nào ? Nếu hai đại l ợng u và
v tỉ lệ thuận với nhau thì ta có cơng thức nào ?

Gi¶i: p tØ lƯ thu©n víi q theo hƯ sè tØ lƯ k thì ta có p = kq 
U và v tỉ lƯ thn víi nhau th× ta cã :

- u tØ lƯ thn víi v theo hƯ sè tØ lƯ a (a ≠ 0): u = a.v
- v tØ lÖ thn víi u theo hƯ sè tØ lƯ 1

a : v =
1
a .u

BT7: Biết 14 dm3 sắt cân nặng 109,2 kg . Hỏi 7m3 sắt cân nặng bao nhiêu ?

Giải : 7m3 = 7000 dm3

Gọi khối lợng sắt của 7m3 sắt hay 7000 dm3 là x (kg)

Vì khối lợng và thể tích của sắt là hai đại lợng tỉ lệ thuận ta có :
14

7000 =

109,2

x suy ra x=

109,2 . 7000

14 = 54600 (kg)

Trả lời : Vậy 7m3 sắt cân nặng 54600 (kg)

BT8: T×m ba sè x,y,z biÕt r»ng x:y:z = 2

3 :

3
5 :

2 vµ x-z = - 6,5
Gi¶i : Ta cã : 2

3 :
3
5 :

1
2 =

20
30 :

18
30 :

30 = 20 : 18 : 15
Theo bµi ra , ta cã : x

20 =
y

18 =

z
15 =

x − z
20−15 =

−6,5

5 = -1,3
x = -1,3 .20 = -26

y= -1,3 . 18 = - 23,4
z= -1,3 .15= -19,5

BT9: Vận tốc của ngời đI xe máy, ngời đi xe đạp và ngời đi bộ tỉ lệ với các số 12;4và 1,5 . Thời
gian ngời đI xe may từ A đến B ít hơn thời gian ngời đi xe đạp đi từ A đến B là 2 giờ. Hỏi ngời
đi bộ đi từ A đến B mất bao lâu ? Giải : Gọi t1(h) , t2(h) , t3(h) lần lợt là thời gian đi từ A đến B

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Cùng quảng đờng, vận tốc và thời gian tỉ lệ nghịch với nhau , do t1 ,t2 ,t3 tỉ lệ nghịch với 12 ; 4

vµ 1,5 . Ta cã :

12t1 = 4t2 = 1,5 t3 hay

t1
1 =

t2

3 =

t3

8 (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã :

t1
1 = 3

t
= 8

t
=

t2− t1
3−1 =

2
2 = 1
Suy ra t3 = 1 . 8 = 8

Trả lời : Vậy ngời đI bộ đI từ A đến B mất thời gian là 8 (h)

Ng y 6/1/2012

Tit 41-42. Thu thập số liệu thống kê-bảng tần số

I / Lý thut :

*. Thu thËp sè liƯu thèng kª ,tÇn sè :

- Vấn đề hay hiện tợng mà ngời điều tra quan tâm tìm hiểu gọi là dấu hiệu.

- Các số liệu thu thập đợc khi điều tra về một dấu hiệu gọi là số liệu thống kê. Mỗi số liệu là
một giá trị của dấu hiệu.

Số tất cả các giá trị (không nhất thiết khác nhau) của dấu hiệu bằng số các đơn vị điều tra (th
-ờng đí hiệu là N)

- Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu là tần số của giá trị đó. Giá trị
của dấu hiệu thờng đợc kí hiệu là: x và tần số của giá trị thờng đợc kí hiệu: n

*. Bảng Tần số các giá trị của dấu hiệu

- Từ bảng số liệu thống kê ban đầu có thể lập bảng Tần số (Bảng phân phèi thùc nghiƯm cđa
dÊu hiƯu)

- Bảng “Tần số ” thờng đợc lập nh sau :
+ Vẽ một khung HCN gồm hai dòng

+ Dòng trên ghi các giá trị khác nhau của dấu hiệu theo thứ tự tăng dần .
+ Dòng dới ghi các tần số tơng ứng với mi giỏ tr ú.

- Bảng tần số giúp ngời điều tra dễ có những nhận xét chung về sự phân phối các giá trị của

dấu hiệu và tiện lợi cho việc tính toán sau này.

II/ Bài tập :

BT1: iu tra về số con trong 30 gia đình ở một khu vực dân c, ngời ta có bảng số liệu thống
kê ban đầu sau đây:

2 4 3 2 8 2 2 3 4 5

2 2 5 2 1 2 2 2 3 5

5 5 5 7 3 4 2 2 2 3

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

H·y cho biÕt :

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu. Số các giá trị của dấu hiệu.
b) Số đơn vị điều tra.

c) Sè c¸c gi¸ trị khác nhau của dấu hiệu.

d) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng.
Giải :

a) Dấu hiệu: Số con trong một gia đình. Số các giá trị của dấu hiệu: 30
b) Số đơn v iu tra: 30

c) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu: 7

d) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng:
1. Các giá trị khác nhau là: 1; 2; 3; 4; 5; 7; 8

2. Tần số của chúng lần lợt là :1; 13; 5;3; 6; 1;1

BT2: Điêu tra về sự tiêu thụ điện năng (tính theo kw/h) của 20 gia đình ở một tổ dân phố, ta có
kết quả sau :

165 85 65 65 70 50 45 100 45 100

100 100 100 90 53 70 140 41 50 150

H·y cho biÕt :

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu.
b) Số đơn vị iu tra.

c) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng.
Giải :

a) Du hiu: S tiêu thụ điện năng của mỗi gia đình.
b) Số n v iu tra: 20

c) Các giá trị khác nhau là : 41; 45; 50; 53; 65; 70; 85; 90; 100;140;150;165
Tần số của chúng lần lợt là : 1; 2; 2; 1; 2; 2; 1; 1; 5; 1; 1;1

BT3: Số lỗi chính tả trong một bài tập làm văn của 50 học sinh đợc cho bằng bảng dới õy :
0

1
6
5

1
2
4
2
1

1
2
5
2
1

4
7
2
2
0

5
3
3
4
3

3
1
7
3

1
4
1
3
1

2
1
1
4
2

2
4
1
1
0

1
5
3
2
4
HÃy cho biết :

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu.

b) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng.

c) Từ đó ,hãy rút ra những nhận xột bc u.

Giải:

a) Dấu hiệu: Số lỗi chính tả cña HS

b) Các giá trị khác nhau là : 0;1; 2; 3; 4; 5; 6; 7.
Tần số của chúng lần lợt là: 3;15; 10; 7; 7; 5; 1; 2.
c) Nhận xét : - Đa số HS mắc từ 1 đến 5 lỗi ( 44/50)

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

BT4: Sè lÇn nhảy dây trong một phút của một số học sinh đ

ợc ghi lại nh

sau:

52
81
67
84

60
58
84
67

75
67
81
72

52
60
67

84
72
75
81

58
72
81
72

81
84
75
67

67
58
81
72

72
75
58
67

72
58
81

72
Lập bảng tần số và rút ra nhận xét .

Giải: Bảng tần số 
Số lần

nhảy
(x)

52 58 60 67 72 75 81 84

TÇn
sè (n)

2 5 2 7 8 4 7 5 N= 40

Số các giá trị: 40
Số giá trị khác nhau: 8

Số lần nhảy ít nhất trong 1 phút: 52
Số lần nh¶y nhiỊu nhÊt trong 1 phót: 84

BT5 Một đơn vị cơng tác có 20 nhân viên. Tuổi nghề của các nhân viên 
(tính bằng năm ) nh sau :

7
5
5
8

3
2
7
15

2
3
8
24

5
15
20
10

20
7
18
12
LËp bảng tần số dạng ngang và dạng dọc .

Rút ra nhận xét .
Giải :

Bảng tần số dạng ngang
Số năm trong

nghề (x)

2 3 5 7 8 10 12 15 18 20 24

TÇn sè (n) 2 2 3 3 2 1 1 2 1 2 1 N= 20

Bảng tần sốdạng dọc :

Số năm trong nghề (x) TÇn sè (n)
2

3
5
7
8
10
12

2
2
3
3
2
1
1

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

15
18
20
24

2
1

2
1
N= 20
NhËn xÐt :

- Tuổi nghề của các công nhân là từ 2 cho đến 24 năm .
- Số năm trong ngh ớt nht l 2

- Số năm trong nghỊ nhiỊu nhÊt lµ 24.
NGÀY 13/1/2012

TiÕt 43-44L

ẬP BẢNG TẦN SỐ

A. Mơc tiªu



Học sinh đợc củng cố và khắc sâu các khái niệm : dấu hiệu cần tìm hiểu, số tất cả các

giá trị của dấu hiệu , số các giá trị khác nhau, tần số của giá trị.



Rèn kĩ năng xác định và diễn tả dấu hiệu, kĩ năng lập bảng tần sô và rút ra nhận xét.

B. Chuẩn bị của giáo viờn v hc sinh

Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ, thớc thẳng.

Học sinh : phiếu học tập.

C. Tiến trình dạy học

1. ễn nh v kim tra bi c

HS1:Chữa bài tập 7 (Tr 11 - SGK)
NhËn xÐt:

 Ti nghỊ thÊp nhÊt lµ 1
 Ti nghề cao nhất là 10
Giá trị có tần số lớn nhÊt lµ 4

2. Lun tËp

Hoạt động của thầy và trị

Hoạt động1. Luyện tập
Bài tập 8 (SGK - Tr 12)
Gọi học sinh lên bảng làm bài
Nhận xét về giá trị của dấu hiệu
Theo dõi nhận xét cho điểm học sinh

Néi dung

Bµi tËp 8: (SGK/11)

a) Dấu hiệu : Điểm số đạt đợc của mỗi lần

bắn.

Xạ thủ đã bắn 30 phát.

b) Bảng tn s

Điểm số (x) 7

8

9

10 Tần số (n)

3

9

10

8 N=30

NhËn xÐt :



§iĨm sè thÊp nhÊt : 7



§iĨm sè cao nhÊt : 10

Số điểm 9 chiếm tỉ lệ cao

nhất.

Bài tập 9 (SGK - Tr 12)

Gọi học sinh lên bảng lµm bµi

Yêu cầu học sinh xác định dấu hiệu?
Số các giá trị là bn? lập bảng “tần số”
và rút ra nhn xột.

Theo dõi nhận xét cho điểm học sinh

Bài tập 9 (

Tr 12 - SGK

)

a)

Dấu hiệu ở đây là : thời gian giải

mỗi bài toán của mỗi học sinh (tÝnh theo

phót)

Số các giá trị là : 35

b)

Bảng tần số

Thêi gian(x) 3 4 5 6 7 8 9 10

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Bµi tËp 6 (SGK - Tr 12)

Gọi học sinh lên bảng làm bài

Yờu cu hc sinh xác định dấu hiệu?
Số các giá trị là bn? lập bảng “tần số”
và rút ra nhận xét.

Theo dâi nhËn xÐt cho điểm học sinh

Nhận xét :

Thời gian giải bài toán nhanh nhất : 3

phút

Thời gian giải bài toán chậm nhất : 10

phút

S bn gii bài toán từ 7 đến 10 phút

chiếm tỉ lệ cao.

Bài 6

(

Tr 8 - SBT

)

a) Dấu hiệu trong mỗi bài tập làm văn

b) Có 40 bạn làm bài

c) Bảng tần số

Số lỗi(x)

1

2 3 4

5 6 7 9 10

TÇn sè

(n)

1

4 6 12

6 8 1 1 1

Nhận xét

:

a) Không có bạn nào không mắc lỗi

b) Số lỗi ít nhất là: 1

c) Số lỗi nhiều nhÊt lµ: 10

Số bài có từ 3 đến 6 lỗi chim t l cao.

3. Cng c ( ph)

Đề bài Điểm kiĨm tra 10 häc sinh líp 7A nh sau

4 ,4 ,5 ,6 ,6 ,6 ,8 ,8 ,8 ,10

a) Dấu hiệu là gì?

b) Lập bảng tần số ngang và dọc

c)Rút ra nhận xét

Đáp án và biểu điểm

a) Dấu hiệu (2đ)

b) Lập bảng tần số ngang và däc (6®)

c)Rót ra nhËn xÐt (2®)

4. Híng dÉn vỊ nhµ ( ph)

Chuẩn bị giấy kẻ ơ vng để giờ sau vẽ biểu đồ
Bài tập 4,5,7 (SBT - Tr 4)

Ng

ày 3/2/2012

Tiết 45-46. Sè trung b×nh céng
I/ Lý thuyÕt :

1. Sè trung b×nh cộng của dấu hiệu :

Dựa vào bảng tần số, ta cã thĨ tÝnh sè TB céng cđa dÊu hiƯu ( kÝ hiƯu lµ X¯ ) nh sau :

3. Nhân từng giá trị với tần số tơng ứng ;
4. Cộng tất cả các tích vừa tìm đợc

5. Chia tổng đó cho số các giá trị ( túc là tổng các tần số )
6. Cơng thức tính :

X = x1n1+x2n2+x3n3+. . .. .+xknk
N

Trong đó x1, x2, ……, xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

n1, n2, …, nk là k tần số tơng ứng .

N là số các gí trị

2. ý nghĩa của số TB cộng :

* Số TB cộng thờng đợc dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các
dấu hiệu cùng loạt .

* Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì khơng nên lấy số
trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu đó .

* Sè TB céng cã thể không thuộc dÃy giá trị của dấu hiệu .
3. Mèt cđa dÊu hiƯu :

* Mèt cđa dÊu hiƯu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số, kí hiệu là M0

* Có những dấu hiệu có hai mốt hoặc nhiều hơn.
II Bài tập :

BT1: Thi gian giải một bài toán của 50 học sinh đợc ghi lại trong bảng sau (tính theo phút):

3 10 7 8 12 9 6 8 9 6

4 11 7 8 10 9 5 7 9 6

8 8 6 6 8 8 11 9 10 10

7 6 10 5 8 7 8 9 7 9

5 4 12 5 4 7 9 6 7 6

a) Nêu rõ dấu hiệu và số các giá trị của dấu hiệu. Lập bảng tần số.
b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu .

Giải : a)Dấu hiệu: Thời gian giải một bài toán của mỗi học sinh (tính theo phút )
Số giá trị của dấu hiệu là 50

Thời gian (x) Tần số (n) C¸c tÝch (x.n)
3

4
5
6
7
8
9
10
11
12

1
3
4
8
8
9
8
5
2
2
N= 50

3
12
30
48
56

72
72
50
22
24

Tỉng : 389

X = 389
50 
7,58

BT2: Tính số trung bình cộng của 5 gói hàng trong đó có hai gói khối lợng 2,3 kg, một gói
khối lợng 2,4 kg và hai gói khối lợng 2,5 kg .

Gi¶i : 2,3 . 2+2,4 . 1+2,5. 2

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

BT3 : Khối lợng của 60 gói chè đợc ghi lại trong bảng sau :

49 50 49 50 47 50 49 51 51 50

48 49 49 50 50 49 50 51 52 52

51 48 49 50 50 50 51 50 49 49

51 50 50 49 50 51 51 51 50 50

50 48 49 49 51 50 50 51 49 52

52 52 49 50 50 49 49 51 51 52

a) Nêu rõ dấu hiệu và số các giá trị của dấu hiệu

b) Lập bảng tần số và tÝnh sè trung b×nh céng cđa dÊu hiƯu
c) T×m mèt cđa dÊu hiƯu

Gi¶i: a) DÊu hiƯu : Khối lợng của mỗi gói chè. Số các giá trị: 60 
 b) Bảng tần số và tính số TB cộng

Khối lợng (x) Tần số(n) Các tích (x.n)
47

48
49
50
51
52

1
3
16
21
13
6
N= 60

47
144

784
1050
663
312

tæng : 3000

X = 3000

60 =

50
a) M0= 50

BT4 : Một thầy giáo theo dỏi thời gian làm bài tập của 30 HS và ghi lại nh sau :

5 9 7 10 10 9 10 9 12 7

10 12 15 5 12 10 7 15 9 10

9 9 10 9 7 12 9 10 12 5

a) DÊu hiÖu ở đây là gì ?

b) Lập bảng tần sốvà nêu nhận xét

c) Tính số trung bình cộng và tìm mèt cđa dÊu hiƯu .
Gi¶i :

a) DÊu hiƯu :Thêi gian làm bài tập của mỗi học sinh .
b) Bảng “tÇn sè”

Tghêi
gian( x)

5 7 9 10 12 15

TÇn sè 3 4 8 8 5 2 N= 30

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

(n)

NhËn xÐt :

7. Cả 30 HS đều làm BT

8. Thêi gian lµm bµi Ýt nhÊt :5ph
9. Thêi gian lµm bµi nhiỊu nhÊt :15ph

10. Số đơng học sinh làm xong bài tập trong khoảng từ 9 đến 12 phút ( 21

30 = 70%)
c) Sè TB céng X¯ = 9,5(ph)

Mèt cđa dÊu hiƯu : M0= 9 ,M0= 10

III.Dặn dò:

- Nắm chắc công thøc tÝnh trung b×nh céng cđa dÊu hiƯu.

- Biết cách xác định mốt của dấu hiệu. Xem lại các bài tập đã làm.

………

NGÀY 10/2/2012

Tiết 47-48Bi

ểu đồ

A. Mơc tiªu

 Học sinh đợc củng cố và khắc sâu ý nghĩa của biểu đồ trong khoa học thống kê.
 Rèn kĩ năng vẽ biểu đồ đoạn thẳng, kĩ năng đọc hiểu các biểu đồ đơn giản.

 Nắm vững quy trình vẽ biểu đồ đoạn thẳng từ bảng “tần số ” hoặc bảng ghi dãy biến thiên
theo thời gian.

B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
3 Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ, thớc thẳng.
4 Häc sinh : phiÕu học tập.

C. Tiến trình dạy học

1. ễn nh v kim tra bài cũ

( ph)
HS1: Em đã biết các loại biểu đồ nào
Một học sinh lên bảng làm BT 11

2. Lun tËp

Hoạt động của thầy và trị
Hoạt động 1: Luyện tập
GV: Bài tập 12:

Gäi mét häc sinh lªn bảng

Cả lớp làm bài và suy nghĩ trả lời các
câu hỏi:

? Thế nào là tần số.

? Muốn lập bảng tần số em cần phải
biết những điều gì

? Biểu đồ đoạn thẳng cho ta mối liên
hệ giữa các đại lợng nào.

Hoạt động 1.2

GV:Bài tập13

Gäi 1 hs lªn bảng

Nhắc lại một số khái niệm

? Các kí hiệu sau diễn tả các khái niệm
nào

X: khái niệm dấu hiệu

xi: các giá trị của dấu hiệu N: Số các

Nội dung
Bài tập 12: (SGK/15)

c) Bảng tần số

Nđ TB (x) 17 18 20 25 28 30 31 32

TÇn sè (n) N=12

b) Biểu đồ đoạn thẳng

d) Biểu đồ hình chữ nhật

:Bµi tËp13

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

giá trị (hay số các đơn vị điều tra
n: tần số của mỗi giá trị

f: TÇn suÊt

Quan sát biểu đồ dạng cột

a/ Năm 1921 dân số là 16 triệu dân
b/ từ năm 1921 (16 tr) đến 1999 (76 tr)
tăng 60 triệu dân trong 78 năm

c/ Từ 1980 (54 tr) đến 1999 (76 tr)
tăng 22 triệu dân

Quan sát biểu đồ dạng cột

a/ Năm 1921 dân số là 16 triệu dân
b/ từ năm 1921 (16 tr) đến 1999 (76 tr)
tăng 60 triệu dân trong 78 năm

c/ Từ 1980 (54 tr) đến 1999 (76 tr) tăng
22 triệu dân

Bµi tËp 8 (SBT - Tr 5)

Gäi học sinh lên bảng làm bài
Yêu cầu học sinh nhận xét.
Lập bảng tần số.

Theo dõi nhËn xÐt cho ®iÓm häc
sinh

Bµi tËp 8 (Tr 5 - SBT)
a) NhËn xÐt :

 §iĨm sè thÊp nhÊt : 2

 §iĨm sè cao nhÊt : 10

 Số điểm từ 5 đến 7 chiếm t l
cao.

b) Bảng tần số

§iÓm (x) 2 3 4 5 6 7 8 9 10

TÇn sè (n) 1 3 3 5 6 8 4 2 1 N = 33

3. Cđng cè

GV: Nêu các dạng bài tập đã làm?

4. Híng dÉn vỊ nhµ

( ph)

Vẽ biểu đồ HCN bài tập 9,10 (SBT - Tr 5)

………

Ng

ày17/2/2012

Tiết 49-50

Ôn tập chương 3-Kim tra chng 3

A. Mục tiêu

Hệ thống lại cho học sinh trình tự phát triển các kiến thức và kĩ năng cần thiết trong ch
-ơng.

Củng cố dạng bài tập tổng hợp, Rèn kĩ năng vận dụng thùc tÕ
B. ChuÈn bÞ của giáo viên và học sinh

5 Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ, thớc thẳng.
6 Häc sinh : Bót d¹ xanh, giÊy trong, phiếu học tập.

C. Tiến trình dạy học

1. ễn nh v kiểm tra bài cũ

 Kết hợp vào bài giảng

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

2. Ôn tập

Hot ng ca thy v trũ

Hot ng 1

: ( 15 ph) Ôn tập

I/ Hệ thống kiến thức

Mét sè kh¸i niƯm

 Biết lập bảng số liệu ban đầu
 Xác định đợc dấu hiệu
? Thế nào l du hiu

? Tần số của dấu hiệu
? Giá trị của dấu hiệu là gì

Biết lập bảng tần số

? Để lập bảng tần số cần phải làm gì
? Nêu cấu tạo bảng tần số

Hiu rừ tin li ca bảng tần số
? Nêu cấu tạo biểu đồ đoạn thẳng

 Biết vẽ biểu đồ

? Em biết những loại biểu đồ

 Hiểu rõ ý nghĩa của biểu đồ nào
? Nêu qui tc tớnh TBC

Biết tính TBC dựa trên bảng tần sè
 ý nghÜa cđa sè TBC

 BiÕt t×m mèt
? ThÕ nµo lµ mèt

Néi dung

3. Cđng cè

GV: Bµi tËp ( 20 ph)

+ Häc sinh lµm việc theo nhóm(2 em một
nhóm)

+ Một nhóm lên bảng
+ các nhóm khác cùng làm

Bài 20 (SGK/23)
a) Bảng tần số
Năng suất

(x)

20 25 30 35 40 45 500

Tầnsố (n) 1 3 7 9 6 4 1 N= 31

b) Biểu đồ đoạn thẳng :
c)

X =

20 .1+25 . 3+30 .7+35⋅9+40⋅6+45⋅4+50⋅1

X

=

1090

= 35 t¹/ h

4. Híng dÉn vỊ nhà

Tập điều tra về một dấu hiệu điểm tổng kết của các bạn trong lớp
+ Lập bảng thống kê số liệu ban đầu

+ Tìm dấu hiệu
+ Lập bảng tần số

Thu thập số liệu thống kê-tần

số

Bảng Tần số

Biu

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

+Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

+ TÝnh TBC, mèt của số liệu thống kê
Ki

m tra

I Trắc nghiƯm (2 ®iĨm)

Bài 1 (1,25điểm). Điểm thi giải tốn nhanh của 20 học sinh lớp 7C đợc ghi lại trong bảng 
sau:

6 7 4 8 10

7 10 9 8 6

9 5 8 9 7

10 9 7 7 4

*Khoanh trònvào chữ cái trớc các phơng án trả lời đúng cho các câu sau
Câu 1. Dấu hiệu ở đây là :

A. §iĨm thi cđa 20 häc sinh 7C B. Học sinh lớp 7C

C. Điểm thi giải toán nhanh của mỗi học sinh D. Điểm thi
Câu 2. Tổng các tần số của giá trị là

A. 10 B. 7 C. 8 D. 20

Câu 3. Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là

A. 10 B. 7 C. 8 D. 20

C©u 4. Điểm có tần số lớn nhất là

A. 10 B. 9 C. 8 D.7

Câu 5. Điểm 6 có tần sè lµ .

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

Bài 2 (0,75điểm). *Điền vào chỗ trống cho các câu sau
Cho bảng tần sè :“ ”

Câu 1. Số trung bình cộng X =

………

C©u 2. Mèt cđa dÊu hiƯu M0=

II.

Tù ln (8 ®iĨm)

Thống kê điểm bài kiểm tra mơn Tốn học kỳ I của một lớp 7A đợc ghi lại nhự sau nh sau:

a. Dấu hiệu ở đây là gì ?
b. Hãy lập bảng “tần số”
c. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

d. Sư dơng c«ng thức tính số trung bình cộng , tính điểm trung bình bài kiểm học kì I môn Toán
của lớp 7A

e. Em có nhận xét gì về chất lợng học tập môn toán của lớp 7A
5 . Đáp án biểu điểm

Giáo viên: Hoàng Thị Loan Trờng thcs Chính Mĩ

Giá trị (x) 9 10 11 12

TÇn sè (n) 1 4 3 2 N=10

8 7 6 7 5 4 5 5

7 8 10 6 8 5 3 8

10 3 9 4 7 6 8 6

3 10 6 9 7 10 7 6

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

I. Tr¾c nghiệm

Bài 1 Bài 2

1 2 3 4 5 1 2

Đáp ¸n C D B D A X 10, 6 10

§iĨm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25

II .Tù luËn

C©

u

Néi dung Điểm

1 a. Dấu hiệu : Điểm kiểm tra học kì môn toán của mỗi học sinh lớp 7A

b. Bảng tần số

Giá trị (x) 3 4 5 6 7 8 9 10

TÇn sè (n) 3 3 5 8 6 9 2 4 N

=40
c. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.( vẽ đúng, chính xác )

d. Sư dơng c«ng thøc tÝnh sè trung bình cộng , tính điểm trung bình bài
kiểm học kì I môn Toán của lớp 7A .

1 1 2 2
1 2

. . ... .

...

3.3 4.3 5.5 6.8 7.6 8.9 9.2 10.4
3 3 5 8 6 9 2 4

6.65

k k
k

x n x n x n

X

n n n

  



  

      



      


e. NhËn xÐt.

0, 
5®iĨm

2 ®iĨm 
2 ®iĨm

1,0
®iĨm
1,0®iĨm
0,5
®iĨm
1,0®iĨm

ND: 24/2/2012

TiÕt 51-52

Biểu thức đại số:

A

.

Mục tiêu:

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

- Biết cách tính giá trị của một biểu thức đại số, biết cách trình bày lời giải của bài tốn.

- Rèn luyện kĩ năng làm bài về “Biểu thức đại số”

B

.

Chuẩn bị

: Bảng phụ ghi đề bài

C

.

Bài tập

I/ Lý thuyÕt :

- Trong toán học, vật lý ta thờng gặp các biểu thức mà trong đó ngồi các số, các kí hiệu phép
tốn cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa , cịn có các chữ ( đại diện cho các số ). Ngời ta
gọi những biểu thức nh vậy là biểu thức đại số .

- Các chử đại diện cho những số tuỳ ý nào đó đợc gọi là biến số ( còn gọi tắt là biến )

- Trong biểu thức đại số, vì chữ đại diện cho số nên khi thực hiện các phép toán trên các chữ , ta
có thể áp dụng những tính chất, quy tắc phép toán nh trên các số

- Khi thay các biến trong một biểu thức đại số bằng những số đã cho, ta đợc một biểu thức số.
Kết quả nhận đợc khi thực hiện các phép tính trong biểu thức số đó là giá trị của biểu thức đại
số tại những giá trị cho trớc của các biến .

II/ Bµi tËp :

Bài 1

: Viết biểu thức đại số biểu diễn

a. Một số tự nhiên chẵn

b. Một số tự nhiên lẻ

c. Hai số lẻ liên tiếp

d. Hai số chẵn kiên tiếp.

Giải

:

a. 2k;

b. 2x + 1;

c. 2y + 1; 2y + 3;

d. 2z; 2z + 2 (z

N)

Bài 2 : Viết các biểu thức đại số biểu thị : 
a) Trung bình cộng của hai số a và b ;
b) Nữa hiệu của hai số a và b

c) Tỉng c¸c lập phơng của hai số a và b
d) Lập phơng của tổng hai số a và b .
Giải :

a) a+b

2 b)
a− b

2 ; c) a3+ b3 d) (a+b)3
Bai 3: Viết các biểu thức đại số biểu thị :

a) Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp
b) Tổng của hai số nguyên liên tiếp
c) Tổng của hai s nghch o ca nhau

d) Tổng các bình phơng của hai số nguyên liên tiếp
Giải :

a) n+(n+1) ( n N)
b) n+ (n+1) ( n Z)

c) x+ 1x ( x Q , x 0)

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

d) ( 2n-1)2 + (2n+1)2 ( n Z)

Bài 4: Viết biểu thức đại số biểu thị : 
a) Tích ca ba s nguyờn liờn tip

b) Tổng các bình phơng của hai số lẽ bất kì

c)Thng ca hai số nguyên trong đó một số chia cho 3 d 1 , một số chia cho 3 d 2
d) Luỹ thừa bậc n của tổng hai số a và b

Gi¶i :

a) (n-1) n(n+1) ( n Z)

b) (2a +1)2 + (2b+1)2 ( a,b Z)

c) ( 3m +1): (3n+2) ( m,n Z)
d) (a+b)n

Bài 5: Nam mua 10 quyển vở mỗi quyển giá x đồng và hai bút chì mỗi chiếc giá y đồng . Hỏi
Nam phải trả tất cả bao nhiêu tiền ?

Gi¶i : Nam phẩi trả số tiền là : 10x+ 2y (đ)

Bai 6 : Một ngời đi 15 phút từ nhà đến bến xe buýt với vận tốc x km/h rồi lên xe buýt đi 24
ph nữa thì đến nơi làm việc . Vận tốc của xe buýt là y km/h . Tính quảng đờng ngời ấy đã đi từ
nhà đén nơi làm việc .

Giải : Quảng đờng từ nhà đến nơi làm việc của ngời ấy là : 1
4 x +

2
5 y
a) 10 b) 9 c) 60

BT7: Tính giá trị của biểu thức sau t¹i x = 6 , y = 5

a) 3(x+y)

b) 2( 2x-y)
c) x

2
d) 2( y2-20)

e) 3xy:10
f) 5( x + y + 1)
Gi¶i :

b) 3(6 + 5) = 33
c) 2(2.6 +5) = 14
d) 6: 2 = 3

e) 10
f) 9
g) 60

Bài 8

: Cho biểu thức 3x

+ 2x - 1. Tính giá trị của biểu thức tại x = 0; x = - 1; x =

1
3

Giải

:

Tại x = 0 ta có 3.0 + 2.0 - 1 = - 1

Tại x = - 1 ta có 3 - 2 - 1 = 0

Tại x =

13

ta có 3.

19

+

32

- 1 =

13+2

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Bài 9

: Tính giá trị của các biểu thức

a.

32a−a+56

với a = - 1;

b.

2y+ 5

2y −1

với y =

1
4

c.

(a −b)

2−1

a2−1

với a =

; b =

;

d.

(y+2)2

2y +
y

y+2

với y =

Giải

:

a. Ta có:

(−2)+5

−3−6 =
3
−9=−

;

b. = - 9,5

Tương tự c. 0

d .

37984

Bài 10

:

a. Với giá trị nào của biến thì giá trị của biểu thức

2x5+1

bằng 2; - 2; 0; 4

b. Với giá trị nào của biến thì giá trị của biểu thức sau bằng 0;

x+1

7 ;
3x+3

5 ;

2x(x+1)

3x+4 ;

3x(x −5)

x −7

Giải

:

a.

2x5+1

= 2

⇔

2x + 1 = 10

⇔

x = 4,5

2x+1

= - 2

⇔

x = - 5,5

2x+1

= 0

⇔

x = -

1
2
2x+1

= 4

⇔

x = 9,5

b.

x+71=0⇔x+1=0⇔x=−1

;

3x+3

5 =0⇔x=−1

2x(x+1)

3x+4 =0⇔x=0; x=−1

;

3x(5− x)

x −5 =0⇔x=0

..

………

ND: 2/3/2012

TiÕt 53-54

Ôn tập về đơn thức

A

.

Mục tiêu

:

- Học sinh cần nắm được về đơn thức, thu gọn ,nhân đơn thức

- Rèn luyện kĩ năng các kiến thức trên.

B

.

Chuẩn bị

: Bảng phụ ghi đề bài

I/ Lý thuyết :

1.Đơn thức :

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

- Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các
biến .

Số 0 đợc gọi là đơn thức không

- Đơn thức thu gọn: Là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến đă đợc nâng
lên luỹ thừa với số mũ nguyên dơng.

- Bậc của đơn thức: là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó
- Số thực khác 0 là đơn thức bậc không

- Số 0 đợc coi là đơn thức khơng có bậc

-Nhân hai đơn thức: Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến
với nhau

.

C

.

Bài tập

:

Bài 1

: Những biến thức sau, biến thức vào là đơn thức

a. 2,5xy

; x + x

- 2y; x

; a + b

b. - 0,7x

y

; x

. x

; -

x

yx

; 3,6

Giải

: Những biến thức là đơn thức

2,5xy

; x

; - 0,7x

y

; x

. x

; -

x

yx

; 3,6

Bài 2

: Thu gọn các đơn thức.

a. 5x

yy

c. 5xy

(-3)y

b.

34

a

b

. 2,5a

d. 1,5p.q.4p

.q

Giải

:

a. 5x

yy

= 5(y

.y.y

) = 5y

b.

34

a

b

. 2,5a

=

(

34.2,5

)

a

.a

.b

=

.a

.b

c. 5xy

(-3)y = - 15xy

d. 1,5p.q.4p

.q

= 1,5 .4 (P.P

.q.q

) = 6p

.q

Bài 3

: Thực hiện các phép nhân phân thức

a. 5xy

. 0,7y

z . 40x

z

b. - 0,5ab(-1

a

bc). 5c

b

c. - 1,2ab.(- 10a

.b.c

). (- 1,5a

c);

d. - 0,32a

b

.(-3

a

b

)

Giải

:

a. 5xy

. 0,7y

z . 40x

z

= 5 . 0,7 . 40.x.x

.y

.z.z

= 196x

y

z

Tương tự ta có:

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

Bài 4

: Phân tích các biểu thức sau thành tích của hai đơn thức trong đó có một đơn thức

là 20x

y

.

a. - 120x

y

b. 60x

y

c. -5x

y

d. 2x

y

Giải

:

a. - 120x

y

= - 6y

. 20x

y

b. 60x

y

= 3x. 20x

y

c. - 5x

y

= -

x. 20x

y

d. 2x

y

=

x

y

. 20x

y

Bài 5

: Tính giá trị của các đơn thức sau:

a. 15x

y

z

tại x = 2; y = - 2; z = 3

b. -

13

x

y

z

tại x = 1; y = -

; z = - 2

c.

52

ax

y

z tại x = - 3; y = - 1; z = 2

Giải

:

a. 15.2

. (- 2)

. 3

= 15 . 8 . (- 8). 9 = - 8640

b. -

13

. 1

.

(

−1
2

)

. (- 2)

= -

c.

52

a (- 3)

.(- 1)

. 2 = -

108

5 a

..

………

Ng yd

à

ạy9/3/2012

Tiết 55-56

Ôn tập về đơn thức

đồng dạng

A

.

Mục tiêu

:

- Học sinh cần nắm được thế nào là hai đơn thức đồng dạng, cộng trù đơn thức đồng

dạng, nhân hai đơn thức.

- Rèn luyện kĩ năng các kiến thức trên.

B

.

Chuẩn bị

: Bảng phụ ghi đề bài

I/ Lý thuyÕt :

1 Đơn thức đồng dạng :

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

- Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. Các số khác 0
đợc coi là những đơn thức đồng dạng .

- Cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên
phần biến .

C

.

Bài tập

:

Bài 1

Hãy sắp xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng.

3a

b; 2ab

; 4a

b

; 5ab

; 11a

b

; - 6a

b; -

ab

Giải

: Ta có: 3a

b; - 6a

b

2ab

; 5ab

; -

ab

4a

b

; 11a

b

Bài 2

Điền các đơn thức thích hợp vào dấu ...

a. 3x

y

+ ... = 5x

y

;

b.. ... - 2x

= - 7x

c. ... + ... + ... = x

y

Giải

:

a. 3x

y

+ 2x

y

= 5x

y

b. - 5x

- 2x

= - 7x

c.

13

x

y

+

x

y

+

x

y

= x

y

Bài 3

Tính tổng

a. 8a - 6a - 7a; b. 6b

- 4b

+ 3b

;

c. 6ab - 3ab - 2ab

Giải

:

a. 8a - 6a - 7a = - 5a;

b. 6b

- 4b

+ 3b

= 5b

; c. 6ab - 3ab - 2ab = ab

BT4: Viết các đơn thức dới dạng tổng hoặc hiệu của hai đơn thức trong đó có một đơn thức

bằng 3x2y

a) 5 x2y = 3x2y + 2x2y

5x2y = 8x2y – 3x2y

b)– 2x2y = - 5x2y + 3x2y

- 2x2y = x2y – 3x2y

ND: 16/3/2012

Tiết 57-58

Ôn tËp vỊ ®a thøc

A

.

Mục tiêu

:

Nhận biết được đa thức, thu gon đa thức .

B

.

Chuẩn bị

: Bảng phụ ghi đề bài

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

- Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa
thức đó.

- Mỗi đơn thức đợc coi là một đa thức.

- Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
- Số 0 củng đợc gọi là đa thức khơng và nó khơng có bậc.

- Khi tìm bậc của đa thức, trớc hết phải thu gọn đa thức đó
II/ Bài tập :

BT1 : Thu gọn đa thức sau rồi tìm bËc cđa chóng :
a) – 4 x5y3 – 3x4y3 + x4y3 – 6xy2 + 4x5y3

b) 2x4 – 4y5 – 3x2y3z2 +2yz3 + x2y3z2

Gi¶i :

a) – 4x5y3 – 3x4y3 + x4y3 – 6xy2 + 4x5y3

= ( -4x5y3 + 4x5y3) + ( - 3x4y3 + x4y3) – 6xy2

= -2x4y3 – 6xy2 cã bËc 7

b) 2x4 – 4y5 – 3x2y3z2 + 2yz3 + x2y3z2

= 2x4 – 4y5 + (- 3x2y3z2 + x2y3z2) + 2yz3

= 2x4- 4y5 -2 x2y3z2 + 2yz3 cã bËc 7

Bài 2

: Thu gọn các đa thức

a. 2a

x

- ax

- a

x

+ ax

+ 2a

b. 3xx

+ 4xx

- 5x

x

- 5x

x

c. 3a.4b

- 0,8b. 4b

- 2ab. 3b + b. 3b

- 1

d. 5x2y

- 5x.3xy - x

y + 6xy

Giải

:

a. 2a

x

- ax

- a

x

+ ax

+ 2a

= 2a

x

- a

x

- ax

+ ax

- a

+ 2a

= a

x

+ a

b. 3x

- 5x

+ 4x

- 5x

= - 2x

- x

c. 12ab

- 6ab

- 3,2b

+ 3b

- 1 = 6ab

- 0,2b

- 1

d. 10xy

+ 6xy - 15x

y - x

y = 16xy

- 16x

y

Bài 3

: Tìm giá trị của biểu thức.

a. 6a

- a

+ 4a

+ a

- 8a

+ a với a = - 2

b. 4x

y

- 3x

y

+ 2x

y

- x

y

- x

y

+ y với x = 1; y = - 1

Giải

:

Ta có: 6a

- 8a

+ 4a

- a

+ a

+ a = 2a

+ a

a. Với a = - 2 giá trị của biểu thức là:

2(- 2)

+ (- 2) = - 16 - 2 = - 18

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

b. 4x

y

- 3x

y

+ 2x

y

- x

y

- x

y

+ y = 3x

y

+ x

y

+ y

Với x = 1; y = - 1 ta có:

Bài 4

: a. Tại x = 5; y = - 3 giá trị của đa thức x

- y

là:

A. - 2

B. 16;

C. 34;

D . 52

b. Giá trị của đa thức 3ab

- 3a

b tại a = - 2; b = 3 là:

A. 306;

b. 54;

C. - 54;

D. 52

Giải

:

a. Ta có tại x = 5; y = - 3 thì giá trị của đa thức là 5

- (- 3)

= 25 + 27 = 52

Vậy chọn D

b. Tương tự câu a. Chọn D

Bài 5

: a. Bậc của đa thức

3x

y + 4xy

- 3x

y

+

x

y - 3xy

+ 3x

y

là

A. 4;

b. 6;

C. 13;

D. 5

b. Đa thức

5,7x

y - 3,1xy + 8y

- 6,9xy

+ 2,3x

y - 8y

có bậc là:

A. 3;

B. 2;

C. 5;

D. 4

Giải

: a. Chọn B;

B.Chọn A

...

Ngày 23/3/2012

TIẾT 59-60

CỘNG TRỪ ĐA THỨC

I

Mơc tiªu



Giúp học sinh Củng cố quytắc cộng trừ hai đa thức áp dụng quy tắc cộng trừ đa
thức vừa học để cộn g, trừ hai đa thức

 RÌn tÝnh cÈn thËn chÝnh x¸c

B. Chn bị :

Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ, thớc thẳng
Học sinh : phiếu học tập

c.

Tiến trình của bµi

I/ Quy t

ắc

II/ Bài tập

Bài 1

Tính hiệu

a. (3x + y - z) - (4x - 2y + 6z)

b. (x

+ 6x

+ 5y

) - (2x

- 5x + 7y

)

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Giải

:

a. (3x + y - z) - (4x - 2y + 6z) = 3x + y - z - 4x + 2y - 6z = - z + 3y - 7z

b. Làm giống câu a.

c. 5,7x

y - 3,1xy + 8y

+ 2,3x

y - 6,9xy - 8y

= 8x

y - 10xy

Bài 2

Cho đa thức

A = x

- 3xy - y

+ 2x - 3y + 1

B = - 2x

+ xy + 2y

- 3 - 5x + y

C = 7y

+ 3x

- 4xy - 6x + 4y + 5

Tính A + B + C; A - B + C; A - B - C rồi xác định bậc của đa thức đó.

Giải

:

A + B + C = x

- 3xy - y

+ 2x - 3y + 1- 2x

+ xy + 2y

- 3 - 5x + y

= 2x

- 6xy + 8y

- 9x + 3y + 3: có bậc hai

A - B + C = x

- 3xy - y

+ 2x - 3y + 1 + 2x

- xy - 2y

+ 5x - 2y + 3 + 3x

- 4xy +

7y

- 6x + 4y + 5 = 6x

- 8xy + 4y

+ x - y + 9: có bậc hai

A - B - C = - 10y

+ 13x - 9y - 1: có bậc hai

Bài 3

Cho các đa thức.

A = 4x

- 5xy + 3y

;

B = 3x + 2xy + y

C = - x

+ 3xy + 2y

Tính A + B + C; B - C - A; C - A - B

Giải

:

A + B + C = (4x

- 5xy + 3y

) + (3x + 2xy + y

) + (- x

+ 3xy + 2y

)

= 4x

- 5xy + 3y

+ 3x

+ 2xy + y

- x

+ 3xy + 2y

= 6x

+ 6y

B - C - A = (3x + 2xy + y

) - (- x

+ 3xy + 2y

) - (4x

- 5xy + 3y

)

= 3x

+ 2xy + y

+ x

- 3xy - 2y

- 4x

+ 5xy - 3y

= 4xy - 4y

C - A - B = (- x

+ 3xy + 2y

) - (4x

- 5xy + 3y

) - (3x + 2xy + y

)

= - x

+ 3xy + 2y

- 4x

+ 5xy - 3y

- 3x

- 2xy - y

= - 8x

+ 6xy - 2y

2. Lun tËp

3. Cđng cè:

GV: Qua tiết học em nm c nhng dng
toỏn gỡ?

Nêu lai cách làm ?

Cần chú ý gì khi làm những dạng tốn đó?
4. HDVN

1- Xem lại các dạng bài
2- Làm các bài tập coà lại

3- ễn lai K/N v a thc, cỏc phộp toán cộng trừ đơn thức đồng dạng

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

ND: 30/03/2012

Tiết 61-62

Ôn tập về ®a thøc mét biÕn

A

.

Mục tiêu

:

- Biết cộng trừ đa thưc một biến

- Rèn luyện kĩ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến và tính tổng,

hiệu các đa thức.

B

.

Chuẩn bị

: Bảng phụ ghi đề bài

C

.

Bài tập

:

I/ Lý thuyÕt :

1. Đa thức một biến: Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến .
- Mỗi số đợc coi là một đa thức một biến.

- Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong
đa thức đó .

2. S¾p xếp một đa thức: Trớc hết phải thu gọn đa thức.

- Sắp xếp các hạng tử của một đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến.

- Những chữ đại diện cho các số xác định cho trớc đợc gọi là hằng số (còn gọi tắt là hằng)
3. Hệ số: Hệ số của luỹ thừa 0 của biến gọi là hệ số tự do; hệ số của luỹ thữa cao nhất của biến
gọi là hệ số cao nht.

3.- Để cộng trừ đa thức một biến, ta cã thĨ thùc hiƯn theo mét trong hai c¸ch sau:
Cách 1: Cộng trừ đa thức theo hàng ngang

Cỏch 2: Sắp xếp các hang tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng ) của biến, rồi
đặt phép tính theo cột dọc tơng tự nh cộng, trừ các số ( chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở
cùng một cột)

II/ Bµi tËp :

Bài 1

: Tìm bậc của đa thức sau:

a. 5x

- 2x

+ x

- 3x

- 5x

+ x

+ 5

b. 15 - 2x

+ x

+ 2x

- x

+ x

c. 3x

+ x

- 3x

+ x

+ x + 4

d. - 2004

Giải

:

a. - 2x

+ x

- 3x

+ x

+ 5 có bậc là 5

b. 15 + x có bậc là 1

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

d. - 2004 có bậc là 0

Bài 2

:

a. Viết các đa thức sau theo luỹ thừa tăng của biến và tìm bậc của chúng.

f(x) = 5 - 6x

+ 2x

+ x + 5x

+ x

+ 3x

g(x) = x

+ x

- 3x + 7 - 2x

- x

b. Viết các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến và tìm hệ số bậc cao nhất, hệ số

tự do của chúng.

h(x) = 5x

+ 9x

- 7x

- x

- 6x

+ x

3 + 75 - x

g(x) = 2x

+ 5 - 7x

- 6x

+ 3x

- x

Giải

:

a. Ta có:

f(x) = 5 + x + x

+ 5x

- x

có bậc là 4

g(x) = 7 - 3x - x

có bậc là 4

b. Ta có: h(x) = 3x

- 7x

+ x

+ 4x

- x + 75

Hệ số bậc cao nhất của h(x) là 3, hệ số tự do là 75.

g(x) = - x

- 7x

- 4x

+ 3x

+ 5

Hệ số bậc cao nhất của g(x) là - 1, hệ số tự do là 5.

Bài 3

: Đơn giản biểu thức sau:

a. (a

- 0,45a + 1,2) + (0,8a

- 1,2a) - (1,6a

- 2a)

b. (y

- 1,75y - 3,2) - (0,3y

+ 4) - (2y - 7,2)

c. 6x

- 2x

- (7x

+ 4x + 1) - (x - 2x

- 1)

d. -(2a

- a

+ a) + 3a

- 4a - (5a

- a

)

Giải

:

a. a

+ 0,8a

- 1,6a

- 0,45a - 1,2a + 2a + 1,2 = 0,2a

+ 0,35a + 1,2

b. y

- 0,3y

- 1,75y - 2y - 3,2 + 7,2 = 0,7y

- 3,75y + 4

c. 4x

- 7x

+ 2x

- 4x - x - 1 + 1 = - x

- 5x

d. - 2a

+ 3a

+ a

- 5a

- a - 4a = 2a

- 4a

- 5a

Bài 4

: a. Chứng minh rằng hiệu hai đa thức

0,7x

+ 0,2x

- 5 và - 0,3x

+

x

- 8

luôn luôn dương với mọi giá trị thực của x.

b. Tính giá trị của biểu thức

(7a

- 6a

+ 5a

+ 1) + (5a

+ 7a

+ 3a) - (10a

+ a

+ 8a) với a = - 0,25

Giải

:

a. Ta có:

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

(0,7x

+ 0,2x

- 5 ) - (0,3x

+

x

- 8)

= 0,7x

+ 0,2x

- 5 + 0,3x

-

x

+ 8

= x

+ 3

3∀x∈R

b. 7a

- 6a

+ 5a

+ 1 + 5a

+ 7a

+ 3a - 10a

- a

- 8a

= - 4a

+ 11a

- 5a + 1

Với a = - 0,25 thì giá trị của biểu thức là:

4(- 0,25)

+ 11. (- 0,25)

- 5.(- 0,25) + 1

= 4(- 0,015625) + 11 (- 0,0625) - 1,25 + 1

= 0,0625 - 0,6875 - 0,25 = - 0,875

Bài 5

: Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của

biến.

a.

(

35x2−0,4x −0,5

)

−

(

1−2

5x+0,6x

)

b. 1,7 - 12a

- (2 - 5a

+ 7a) + (2,3 + 7a

+ 7a)

c. 1 - b

- (5b - 3b

) + (1 + 5b - 2b

)

Giải

:

Ta có:

a.

35

x

- 0,4x - 0,5 - 1 +

x - 0,6x

= - 1,5

b. 1,7 - 12a

- 2 + 5a

- 7a + 2,3 + 7a

+ 7a

= (- 12a

+ 5a

+ 7a

) - 7a + 7a + 1,7 - 2 + 2,3 = 2

c. 1 - b

- 5b + 3b

+ 1 + 5b - 2b

= - b

+ 3b

- 2b

- 5b + 5b + 1 + 1 = 2

...

ND: 6/4/2012

TiÕt63-64

Cộng trừ đa thức một biến

A

.

Mục tiêu

:

- Biết cộng trừ đa thưc một biến

- Rèn luyện kĩ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến và tính tổng,

hiệu các đa thức.

B

.

Chuẩn bị

: Bảng phụ ghi đề bài

C

.

Bài tập

:

I/ Lý thuyÕt :

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

C¸ch 1: Cộng trừ đa thức theo hàng ngang

II/ Bµi tËp :

Bài 1

\Cho các đa thức

f(x) = 3 + 3x - 1 + 3x

; g(x) = - x

+ x

- x + 2 - x

Tính f(x) + g(x); f(x) - g(x)

Giải

: f(x) + g(x) = 3 + 3x - 1 + 3x

+ (- x

+ x

- x + 2 - x

)

= 2x

+ x

+ 2x - 1

Tương tự: f(x) - g(x) = 4x

+ 2x

- x

+ 4x - 3

Bài 2

: tính tổng f(x) + g(x) và hiệu f(x) - g(x) với

a. f(x) = 10x

- 8x

+ 6x

- 4x

+ 2x + 1 + 3x

g(x) = - 5x

+ 2x

- 4x

+ 6x

- 8x + 10 + 2x

b. f(x) = 15x

+ 7x

+ 3x -

+ 3x

g(x) = - 15x

- 7x

- 3x +

+ 2x

Giải

:

a. Ta có f(x) + g(x) = 6x

+ 5x

- 6x

+ 2x

- 6x + 11

f(x) - g(x) = x

+ 15x

- 10x

+ 10x

- 10x

+ 10x - 9

b. f(x) + g(x) = 5x

f(x) - g(x) = x

+ 30x

+ 14x

+ 6x - 1

Bài 3

: Cho các đa thức

f(x) = 2x

- x

+ x - 3 + 5x

g(x) = - x

+ 5x

+ 4x + 2 + 3x

h(x) = x

+ x + 1 + x

+ 3x

Hãy tính: f(x) + g(x) + h(x); f(x) - g(x) - h(x)

Giải

:

f(x) + g(x) + h(x) = 8x

+ 5x

+ 6x

f(x) - g(x) - h(x) = 2x

- x

- 2x

- 6x

- 4x - 6

Bài 4

: Đơn giản biểu thức:

a. (0,5a - 0,6b + 5,5) - (- 0,5a + 0,4b) + (1,3b - 4,5)

b. (1 - x + 4x

- 8x

) + (2x

+ x

- 6x - 3) - (5x

+ 8x

)

Giải

:

a. 0,5a - 0,6b + 5,5 + 0,5a - 0,4b + 1,3b - 4,5 = a + 0,3b + 1

b. 1 - x + 4x

- 8x

+ 2x

+ x

- 6x - 3 - 5x

- 8x

= - 11x

- 3x

- x - 2

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

Bài 5

: Chứng minh rằng: A + B - C = C - B - A

Nếu A = 2x - 1; B = 3x + 1 và C = 5x

Giải

:

A + B - C = 2x - 1 + 3x + 1 - 5x = 5x - 5 - 1 + 1 = 0

C - B - A = 5x - 3x + 1 - 2x - 1 = 5x - 3x - 2x + 1 - 1 = 0

Vậy A + B - C = C - B - A

Bài 6

Cho các đa thức

P(x) = x

+ 5x

- 3x

+ x

+ 4x

+ 3x

- x + 5

Q(x) = x - 5x

- x

+ 4x

- x

+ 3x - 1

a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.

b. Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x)

Giải

:

a. P(x) = 5 - x + 2x

+ 9x

Q(x) = - 1 + 4x - 2x

- x

b. P(x) + Q(x) = (9x

+ 2x

- x + 5) + (x

- x

- 2x

+ 4x - 1) = 10x

- x

+ 3x + 4

P(x) - Q(x) = (9x

+ 2x

- x + 5) - (x

- x

- 2x

+ 4x - 1) =

= 9x

+ 2x

- x + 5 - x

+ x

+ 2x

- 4x + 1 = 8x

+ x

+ 4x

- 5x + 6

Bài 7

Cho hai đa thức; chọn kết quả đúng.

P = 3x

- 3x

+ 8x - 5 và Q = 5x

- 3x + 2

a. Tính P + Q

A. 3x

- 2x

+ 5x - 3;

C. 3x

- 2x

- 5x - 3

B. 3x

+ 2x

+ 5x - 3;

D. 3x

+ 2x

- 5x - 3

b. Tính P - Q

A. 3x

- 8x

- 11x - 7;

C. 3x

- 8x

+ 11x - 7

B. 3x

- 8x

+ 11x + 7;

D. 3x

+ 8x

+ 11x - 7

Giải

: a. Chọn C;

B.Chọn B

III/ Dặn dị: - Ơn kỷ lý thuyết; xem lại các bày đã giải để trình bày bài giải rõ ràng, lơgíc và
tiếp tục hồn thành các bài tập còn lại trong SGK.

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

Tiết 65-66

Ôn tập về nghiệm của ®a thøc mét biÕn

A

.

Mục tiêu

:

- Hiểu khái niệm nghiệm của đa thức

- Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay khơng, bằng cách kiểm

tra xem P(a) có bằng khơng hay khơng

B

.

Chuẩn bị

: Bảng phụ ghi đề bài

C

.

Bài tập

I/ Lý thuyết: - Số a đợc gọi là nghiệm của đa thức P(x) nếu tại x = a (hoặc P(a)) đa thức có giá
trị bằng 0.

- Để kiểm tra một số a có phải nghiệm của đa thức hay khơng ta tính giá trị của đa thức đó tại x
= a.

- Mét ®a thøc cã thĨ cã mét nghiƯm, hai nghiƯm,... hoặc không có nghiệm.
- Số nghiệm của đa thức không vợt quá bậc của nó.

II/ Bài tập:

Bi 1

: Tìm nghiệm của đa thức: (x

+ 2) (x

- 3)

A. x =

±

1;

B, x =

±

√

;

C. x =

±

√

;

D. x =

±

2 Giải

: Chọn C

Nghiệm của đa thức: (x

+ 2) (x

- 3) thoả mãn

(x

+ 2) (x

- 3) = 0

⇔

x2

+2=0

x2−2=0⇔x2=3⇔x=±

√

¿
¿
¿
¿

Bài 2

: Tìm nghiệm của đa thức x

- 4x + 5

A. x = 0;

B. x = 1;

C. x = 2;

D. vô

nghiệm

b. Tìm nghiệm của đa thức x

+ 1

A. x = - 1;

B. x = 0;

C. x = 1;

D. vơ

nghiệm

c. Tìm nghiệm của đa thức x

+ x + 1

A. x = - 3;

B. x = - 1;

C. x = 1;

D. vô

nghiệm

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

Giải

: a. Chọn D

Vì x

- 4x + 5 = (x - 2)

+ 1

0 + 1 > 1

Do đó đa thức x

- 4x + 4 khơng có nghiệm

b. Chọn D

vì x

+ 1

0 + 1 > 1

Do đó đa thức x

+ 1 khơng có nghiệm

c. Chọn D

vì x

+ x + 1 =

(

x+1

)

4≥0+
3
4>

3
4

Do đó đ thức x

+ x + 1 khơng có nghiệm

BT3 : Chøng tá r»ng 3

2 vµ -
1

3 lµ các nghiệm của đa thức P(x) = 6x2 7x -3
Gi¶i : P( 3

2 ) = 6 .(
3

2 )2 – 7 .
3

2 -3 = 6 .
9
4 -

2 -3 =
27

2 -

2 -
6

2 = 0
P( - 1

3 ) = 6. (-
1

3 )2 – 7( -
1

3 ) -3 = 6.
1
9 +

3 -3 =
2
3 +

7
3 -

9
3 = 0

VËy x=

vµ x= -

lµ nghiƯm cđa ®a thøc P(x)

Bài 4

: a. Trong một hợp số

{1;−1;5;−5}

số nào là nghiệm của đa thức, số nào không

là nghiệm của đa thức P(x) = x

+ 2x

- 2x

- 6x + 5

b. Trong tập hợp số

{

1; −1;3; −3;7;−7;1

2; −
1

}

số nào là nghiệm của đa thức, số nào

không là nghiệm của đa thức.

Giải

:

a. Ta có: P(1) = 1 + 2 - 2 - 6 + 5 = 0

P(-1) = 1 - 2 - 2 + 6 + 5 = 8

0 P(5) = 625 + 250 - 50 - 30 + 5 = 800

0 P(- 5) = 625 - 250 - 50 + 30 + 5 = 360

0 Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức P(x), còn các số 5; - 5; - 1 không là nghiệm của

đa thức.

b. Làm tương tự câu a

Ta có: - 3;

12

là nghiệm của đa thc Q(x)

BT5 : Tìm nghiệm của các đa thức sau :

P(x) = 2x +1; Q(x) = 5-2x ; R(x) = x2 – 2x; S(x) = x2 +1

Gi¶i :

Từ 2x +1= 0 suy ra 2x= -1 do đó x = - 1

2 . VËy x = -
1

2 là nghiệm của đa thức P(x).
Từ 5 - 2x = 0 suy ra 5 = 2x suy ra x = 2,5 vậy x = 2,5 là nghiệm của đa thức Q(x).

Tõ x2 - 2x = 0 ta cã x ( x-2) = 0 suy ra x = 0 hc x - 2 = 0 hay x = 2. VËy x = 0 và x= 2 là

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

Vì x2 0 Víi mäi x nªn x2 +1 1 >0 nªn S(x) luôn nhận giá trị khác 0 nên đa thức S(x)

không có nghiệm

BT6 : Tìm nghiệm của các đa thøc sau : 
a) M(x) = 1

3 x-2 b) N(x) = 7x + 3 c) P(x) = -5x +

1
3
Gi¶i : a) Tõ 1

3 x - 2 = 0 suy ra
1

3 x= 2 ⇒ x = 2 :
1

3 = 2 . 3 = 6
Vậy x = 6 là nghiệm của đa thøc M(x)

b) Tõ 7x +3 = 0 suy ra 7x = -3 ⇒ x=
−3

7 . VËy x = - 7

là nghiệm của đa thức N(x)
c) Từ -5x + 1

3 = 0 suy ra -5x = -
1

3 ⇒ 5x =
1

3 ⇒ x=

3 :5 =
1
3 .

1
5 =

1
15
. VËy x= 1

15 là nghiệm của đa thức P(x)
BT 7 : Tìm nghiệm của các đa thức sau :
a) P(x) = (x-3) (x+4) b) Q(x) = ( 1

3 x -1) ( 2x -
3
5 )

Gi¶i: a) Tõ (x-3)(x+ 4) = 0 => x -3 = 0 suy ra x = 3 hc x+ 4 = 0 suy ra x = -4
VËy x = 3 vµ x= -4 lµ nghiƯm cđa ®a thøc P(x)

III/ Dặn dị: - Nắm đợc thế nào là nghiệm của đa thức, cách kiểm tra một số có phải là nghiệm
của đa thức hay khơng?,....

- Xem lại các bài giải mẫu và làm tiếp các bài tập còn cha làm trong SGK, SBT

ND: 20/4/2012

Tiết 67-68

Ôn tập chơng 4

I/ Lý thuyết: Hệ thống lại một số kiến thức cơ bản của chơng 4:
- Biểu thức đại số

- Đơn thức, đơn thức đồng dạng
- Đa thức; Đa thức một biến

- Các phép tính về đơn thức, đa thức

- §a thøc mét biÕn; nghiƯm cđa ®a thøc mét biÕn.
II/ Bµi tËp lun tËp:

BT 1: Tính tích các đơn thức, rồi tìm bậc của nó
a) (-7x2yz) và

7xy2z3 b)

(-1

2x2y2)2 vµ - 2x3y4

4xy2, (

2x2y2)2 vµ

4
5

yz2

(GV gọi 2HS lên bảng thực hiện, HS còn lại lµm bµi vµo vë)

BT2: Tính tổng của các đơn thức sau rồi tính giá trị của biểu thức tìm đợc với x = 1, y = - 1, z =
-1

a) x2 + 7x2 + (-5x2) b) 6xy2 +

5xy2 + 0,5xy2 +

(-1
5xy2 )

c) 7x2y2z2 + 3 x2y2z2 d) ax2yz+ b x2yz +

2 x2yz (a,b h»ng sè)

- GV: Nêu quy tắc cộng (trừ các đơn thức đồng dạng)?

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

- GV trình bày mẫu câu a) x2 + 7x2 + (-5x2) = 3x2. Thay x = 1 vào biểu thức 3x2, ta đợc 3.12 =

- GV gọi 3 HS lên bảng trình bày tiếp 3 câu còn lại, các HS káhc làm bài vào vở.
BT3: Thu gọn các đa thức sau, rồi tìm bậc cđa chóng

a) 5x2yz + 8xyz2 - 3x2yz - xyz2 +x2yz + xyz2

b) -
1

2y3 + 2x2y - 4

2y3 - y3 - x2y

c) 8,197x - 0,002x - 3,98y - 9,387x - 1,11y
GV gọi 3 HS lên bảng

Kết quả: a) 3x2yz + 8xyz2. Đa thức thu gọn là đa thức bậc 4

b) -6y3 + x2y. Đa thức thu gọn là đa thức bậc 3

c) - 1,192x - 5,09y. Đa thức thu gọn là đa thức bậc 1.
BT4: Tính giá trị của các đa thức sau:

a) 7xy3 + 2x2y2 - 5xy3 t¹i x = -2, y = - 1

b) ax2y2 + bx2y4 +cxy3 t¹i x = 1, y = 1

- GV: Muốn tính giá trị của đa thức tại các giá trị của biến ta làm nh thế nào?
- GV gọi 2 HS lên bảng tính

Kết quả: a) 12

b) + Trêng hợp x = 1, y = 1, giá trị của ®a thøc lµ: a + b + c
+ Trêng hỵp x = 1, y = -1 giá trị của đa thức a + b - c.
BT 5: Tính tống các đa thức sau:

a) 7x2y - 7xy2 + xy + 5 vµ 7xy2 - xy + 3x2y + 10.

b) x3 + y3 + z3 và x3 - y3 + z3 + 1

Kết quả: a)10x2 y + 15 b) 2x3 + 2z3 + 1

II) Bài tập:

BT6: Cho các đa thøc:
M = 5xyz - 5x2 + 8xy + 5

N = 3x2 + 2xyz - 8xy - 7 + y2

TÝnh M + N, M - N vµ N - M

KÕt qu¶: M + N = 7xyz - 2x2 + y2 - 2

M - N = 3xyz - 8x2 + 16xy + y2 + 12

N - M = - 3xyz + 8x2 - 16xy + y2 - 12

BT 7: Tìm đa thức A biết

a) A + (5x2 - 2xy) = 6x2 + 9xy - y2

b) A - (3xy - 4y2) = x2 - 7xy + 8y2

c) (25x2y -13 xy2 + y3) - A = 11x2y - 2y3

d) (12x4 - 15x2 y + 2xy2 + 7) + A = 0

KÕt qu¶:

a) A = x2 + 11xy + y2+

b) A = x2 - 4xy + 4y3

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

d) A = -12x4 + 15x2 y - 2xy2 - 7

BT8: Tính gái trị của các đa thức sau:

a) xy + x2y2 + x4y4 + x6y6 + x8y8 t¹i x = -1, y = -1

b) xyz + x2y2z2 + x3y3z3 + x4y4z4 + x5y5z5 + x6y6 z6 t¹i x = - 1, y = -1 , z = - 1

KÕt qu¶: a) 3 b) 0

- Mỗi bài GV cho HS lên bảng trình bày, đồng thời GV kiểm tra nhắc nhở HS làm bài

- Trong khi HS làm bài GV kết hợp kiểm tra lại lý thuyết để khắc sâu kiến thức cho HS đồng
thời thông qua việc kiểm tra lý thuyết để gợi ý cách làm cho những HS trung bình yếu, yếu,...
III) Dặn dị: - Ơn tập kỷ các kiến thức cơ bản của chơng 4

- Rèn luyện kỷ năng tính toán (cộng trừ các số nguyên, phân số, số thập phân)
- Xem lại các bài giải ở líp

/………

Ngày 27/4/2012

Kiểm tra 45 đại-Chơng IV

Câu1(1,5đ) Cho các biểu thức đại số sau: 4x-1; x2y; 2

3 x3;
2

3 ; 0x3 ; xy2 ;
2
3 x2y

Lập nhóm các đơn thức là:……….

nhãm các đa thức là:

cỏc n thức đồng dạng là:………

Q(x)= x-5x3-x2- 1

2 x4+4x3-x2
+3x-1

2 R(x)= 3x2-5x3+x+x3-x2+4x3-3x-4
a) (2®) TÝnh P( 2

3 ); P(-2) b) (1đ) Tính tổng các hệ số của Q(x)
c) (3đ) P(x)+Q(x), P(x)-R(x)

c) (1đ) HÃy khoanh tròn các số -2; -1; 0; 3
2 ;

3 là nghiệm của đa thức P(x)
Câu3(1,5đ) Tìm nghiệm các đa thức a) 2x+ 4

3 b) x2 +1 c) x2
-3

2 x2 +

1
2 x2

</div>

Giao an boi duong toan 7

3. Luyện tập

1

5

1

5

6

3

8

8

8

8

8

4























4

12 12

12

0

13

39

39

39













1

1

21

28







3

1

)

4

3

3

) 0, 25

4

1

2

)

5

3

<i>a</i>

<i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i>

<i>c</i>

<i>x</i>







 





11

7

<i>x</i>

3. Luyện tập

Tiết 5-6:

<b>Ôn tập về giá trị tuyệt đối của một số hửu tỉ.</b>

<b> </b>

:

<b></b>