Đề thi thử THPT quốc gia

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Trang 1/2 – Mã đề 101
ĐỀ CHÍNH THỨC

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO </b>
<b>QUẢNG NAM </b>

(Đề gồm có 02 trang)

<b>KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 </b>
<b>Mơn: TỐN – Lớp 11 </b>

Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

<b>MÃ ĐỀ 101 </b>
<b>A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) </b>

<b>Câu 1: </b> Cho hình lập phương <i>ABCD A B C D</i>. ' ' ' ' (minh họa như
hình bên). Khẳng định nào sau đây <b>sai </b>?

<b>A. </b> <i>AB</i>⊥<i>BC</i>. <b>B. </b> <i>AB</i>⊥<i>CC</i>'.

<b> C. </b> <i>AB</i>⊥<i>B D</i>' '. <b>D. </b> <i>AB</i>⊥<i>B C</i>' '.

<i><b>A</b></i> <i><b>B</b></i>

<i><b>C</b></i>
<i><b>D</b></i>

<i><b>D'</b></i> <i><b>C'</b></i>

<i><b>A'</b></i> <i><b>B'</b></i>

<b>Câu 2: </b> Cho hình chóp .<i>S ABCD</i> có <i>SA</i>⊥(<i>ABCD</i>) (minh họa
như hình bên). Khi đó góc tạo bởi đường thẳng <i>SB</i> và mặt phẳng

(<i>ABCD</i>) bằng góc nào sau đây ?

<b>A. </b> <i>SAB</i>. <b>B. </b> <i>SCA</i>.

<b> C. </b> <i>SDA</i>. <b>D. </b> <i>SBA</i>. <i><b>A</b></i>

<i><b>D</b></i>
<i><b>B</b></i>

<i><b>C</b></i>
<i><b>S</b></i>

<b>Câu 3: </b> Tìm đạo hàm của hàm số <i>y</i>= −5 4 <i>x</i> (với <i>x</i>0).

<b>A. </b> <i>y</i>' 4
<i>x</i>

= − . <b>B. </b> <i>y</i>' 2
<i>x</i>

= − . <b>C. </b> <i>y</i>' 4
<i>x</i>

= . <b>D. </b> <i>y</i>' 2

<i>x</i>
= .

<b>Câu 4: </b> Cho hai hàm số <i>u</i> =<i>u x v</i>( ), =<i>v x</i>( ) có đạo hàm tại điểm

<i>x</i>

thuộc khoảng xác định. Mệnh
đề nào sau đây <b>sai </b>?

<b>A. </b>

( )

<i>uv</i> '=<i>u v</i>' +<i>uv</i>'. <b>B. </b>

/

' '

<i>u</i> <i>u v</i> <i>uv</i>

<i>v</i> <i>v</i>

−
  =
 

  (<i>v</i>=<i>v x</i>

( )

0).

<b>C. </b>

(

<i>u</i>+<i>v</i>

)

'= +<i>u</i>' <i>v</i>'. <b>D. </b>

(

<i>u</i>−<i>v</i>

)

'= −<i>u</i>' <i>v</i>'.

<b>Câu 5: </b> Tìm đạo hàm của hàm số <i>y</i> <i>x</i> 4
<i>x</i>

= + (với

<i>x</i>



0

).

<b>A. </b> <i>y</i>' 1 1₂

<i>x</i>

= − . <b>B. </b> <i>y</i>' 1 4₂
<i>x</i>

= − . <b>C. </b> <i>y</i>' 1 4

<i>x</i>

= − . <b>D. </b> <i>y</i>' 1 4₂

<i>x</i>
= + .

<b>Câu 6: </b> Hàm số nào sau đây <b>không</b> liên tục tại <i>x</i>=1 ?

<b>A. </b> <i>y</i>=2. <b>B. </b> 2

1

<i>y</i>=<i>x</i> − +<i>x</i> . <b>C. </b> 1

1
<i>y</i>

<i>x</i>
=

− . <b>D. </b> <i>y</i>=sin<i>x</i>.

<b>Câu 7: </b> Tìm mệnh đề <b>sai</b> trong các mệnh đề sau.

<b>A. </b> lim <i>n</i> (q>1)

<i>q</i> = + . <b>B. </b> lim1 0

<i>n</i> = .

<b>C. </b> lim<i>c</i>=<i>c</i> (<i>c</i> là hằng số). <b>D. </b> lim 1<i>_k</i> 1 (k *)

<i>n</i> = <i>k</i>  .

<b>Câu 8: </b> Tìm đạo hàm của hàm số <i>y</i> =sin 2<i>x</i>.

<b>A. </b> '<i>y</i> =2 cos 2<i>x</i>. <b>B. </b> '<i>y</i> = −cos 2<i>x</i>. <b>C. </b> '<i>y</i> = −2cos 2<i>x</i>. <b>D. </b> '<i>y</i> =cos 2<i>x</i>.

ĐỀ SỐ 01

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Trang 2/2 – Mã đề 101
<b>Câu 9: </b> Cho hình chóp đều .<i>S ABCD</i> (minh họa như hình bên).

Khẳng định nào sau đây đúng ?

<b>A. </b> (<i>SBC</i>)⊥(<i>ABCD</i>). <b>B. </b> (<i>SAC</i>)⊥(<i>ABCD</i>).
<b>C. </b> (<i>SAB</i>)⊥(<i>ABCD</i>). <b>D. </b> (<i>SAD</i>)⊥(<i>ABCD</i>).

<i><b>S</b></i>

<i><b>A</b></i>

<i><b>D</b></i> <i><b>_C</b></i>

<i><b>B</b></i>

<b>Câu 10: </b> Cho hàm số <i>y</i>=2<i>x</i>−3. Tính <i>y</i>' 3

( )

.

<b>A. </b> <i>y</i>' 3

( )

=3. <b>B. </b> <i>y</i>' 3

( )

=6. <b>C. </b> <i>y</i>' 3

( )

=0. <b>D. </b> <i>y</i>' 3

( )

=2.

<b>Câu 11: </b> Tính ₂

2
lim

( 2)

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

→ − .

<b>A. </b> 0. <b>B. </b>

−

<b>C. </b> 1. <b>D. </b>

+

.

<b>Câu 12: </b> Cho hình hộp <i>ABCD EFGH</i>. (minh họa như hình bên).
Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

<b>A. </b> <i>AG</i>= <i>AB</i>+<i>AD</i>+<i>AE</i>. <b>B. </b> <i>AG</i> =<i>AD</i>+<i>AC</i>+<i>AE</i>.

<b>C. </b> <i>AG</i>= <i>AB</i>+<i>AC</i>+<i>AE</i>. <b>D. </b> <i>AG</i> = <i>AB</i>+<i>AD</i>+<i>AC</i>.

<i><b>A</b></i> <i><b>B</b></i>

<i><b>C</b></i>
<i><b>D</b></i>

<i><b>H</b></i> <i><b>G</b></i>

<i><b>E</b></i> <i><b>F</b></i>

<b>Câu 13: </b> Tính 2
1

lim( 3 1)

<i>x</i>→ <i>x</i> + <i>x</i>+ .

<b>A. </b> 5. <b>B. </b>

+

. <b>C. </b> 1. <b>D. </b> 0.

<b>Câu 14: </b> Tính lim(1 3)
<i>n</i>
+ .

<b>A. </b> 4. <b>B. </b> 1. <b>C. </b> 3. <b>D. </b>

+

.

<b>Câu 15: </b> Tìm đạo hàm của hàm số <i>y</i>=2cos<i>x</i>.

<b>A. </b> <i>y</i>'= −sin<i>x</i>. <b>B. </b> <i>y</i>'= −2sin<i>x</i>. <b>C. </b> <i>y</i>'=2sin<i>x</i>. <b>D. </b> <i>y</i>'=sin<i>x</i>.

<b>B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) </b>

<i><b>Bài 1 (1,5 điểm).</b></i> Tính các giới hạn sau:

<b>a.</b> lim

2 5

<i>n</i>

<i>n</i>+ . <b>b.</b>

2

2

3 2

lim

2

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
→

− +

− .

<i><b>Bài 2 (1,5 điểm). </b></i>Cho hàm số

<i>y</i>

=

<i>f x</i>

( )

=

<i>x</i>

3

−

5

<i>x</i>

+

4

có đồ thị ( ).<i><b>C </b></i>

<b>a.</b> Tính đạo hàm của hàm số trên.

<b>b.</b> Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị

( )

<i>C</i> tại điểm <i>M</i>

( )

2;2 .

<b>Bài 3</b><i><b>(2,0 điểm). </b></i>Cho hình chóp .<i>S ABC</i> có đáy là tam giác vng tại B, cạnh bên <i>SA</i> vng góc
với mặt phẳng

(

<i>ABC</i>

)

.

<b>a.</b> Chứng minh <i>BC</i>⊥

(

<i>SAB</i>

)

.

<b>b.</b> Gọi ( )



là mặt phẳng qua <i>A</i> và vng góc với <i>SC</i>. Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt
phẳng ( )



và hình chóp, biết <i>AB</i>=<i>a BC</i>, =<i>a</i> 3 đồng thời góc tạo bởi hai mặt phẳng

(

<i>SBC</i>

)

và

(

<i>ABC</i>

)

bằng 45 .0

=================<b>Hết</b>=================

<b> Họ và tên:………...………..SBD:</b> ……...………….

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>KIỂM TRA HỌC KỲ 2. NK 2019-2020 </b>

Mơn :

<b>TỐN</b>

. Thời gian :

<b>60ph</b>

---oOo---

Khối

<b>11 </b>

<b>Câu 1</b>

(2đ) Xét tính liên tục của hàm số :

 

2
2

1

2x

3

khi x

2

4

2x

1

f x

khi

x

2

2

12

3x

khi

x

2

8x

56x

80

 















_



















tại x

0

= 2 .

<b> Câu 2 </b>

(2đ) Tính các giới hạn:

3 2

2
x 1

x

5x

5x 1

a) lim

x

3x

4













.



2



x

b) lim 4x

16x

5x

2020









.

<b>Câu 3</b>

:( 3đ)Tính đạo hàm các hàm số sau:

<b> </b>

a) y





x

2



3x s inx



<b>. </b>

<b> </b>

20
2

3x

2

b) y

x

1







 









.

c) y

3x

2

2x

1







.

<b>Câu 4</b>

(3,0đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật

với AB



2a, AD



4a

;

SA





ABCD



và

SA



4a

.

a)

Chứng minh :



SAB

 



SBC



b)

Tính góc giữa hai mặt phẳng



SCD và





ABCD



c)

Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

HẾT

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

1/3 - Mã đề 111

<b>SỞGD&ĐT ĐẮK LẮK</b>
<b>TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ</b>

<b>(</b><i><b>Đề thi có 03 trang</b></i><b>) </b>

<b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II </b>
<b>NĂM HỌC 2019 - 2020</b>

<b>MƠN: Tốn lớp 11</b>

<i><b>Thời gian làm bài : 90 phút </b></i>
<i><b>(không kể thời gian phát đề)</b></i>

Họ và tên học sinh :... Số báo danh : ...

<b>I.</b> <b>PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm )</b>

Câu 1. Đạo hàm cấp hai của hàm số y = 10x2₊₁₉_là:

A. y’’=20 B. y’’=19 C. y’’=19x D. y’’=20x

Câu 2. Hàm sốnào sau đây liên tục trên tập _

A.

<i>y</i>

=

cos x

B. <i>y</i>=cot<i>x</i> C. ₂1
4
<i>y</i>

<i>x</i>
=

− D.

2
2
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>
−
=

+

Câu 3. Đạo hàm của hàm số y = 3x2 _{+4x là:}

A. y’= 6x +4 B. y’= -6x +4 C. y’= -6x-4 D. y’= 3x+4

Câu 4. Đạo hàm của hàm số y = -7sinx +2là:

A. y’= -7cos2_x _B._{y’= 7cosx} _C._{y’= -}_7cosx _D._{y’= 7sinx}_-2

Câu 5. Cho hai đường thẳng a,b cùng nằm trong một mặt phẳng. Khi đó vịtrịcủa a và b không thể

xảy ra trường hợp nào sau đây ?
A. a,b là hai đường thẳng chéo nhau.

B. a,b là hai đường thẳng song song với nhau.
C. a,b là hai đường thẳng cắt nhau.

D. a,b là hai đường thẳng trùng nhau.

Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
vng, cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) ,( minh
họa như hình bên). Chọn khẳng định đúng?

A. <i>AD</i>⊥(<i>SBC</i>) B. <i>BC</i> ⊥<i>SC</i>

C. <i>BC</i> ⊥<i>SA</i> D. <i>CD</i>⊥(<i>SBC</i>)

Câu 7. Tính giới hạn 2

1

1

lim

1

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

→−

−
+ :

A. +∞ B. 1 C. -2 D. −∞

<b>Mã đề 111</b>

B _C

A _D

S

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

2/3 - Mã đề 111
Câu 8. Đạo hàm của hàm số 1

4
1

<i>y</i>

<i>x</i>

=

− là:

A.

(

)

2

, 1

1 4

<i>x</i>
<i>y</i> = −

− B.

(

)

2

,_- 4

1 4

<i>y</i>

<i>x</i>

−
=

C.

(

)

2

, 1

1 4<i>x</i>
<i>y</i> =

− D.

(

)

2

, 4

1 4<i>x</i>
<i>y</i> =

−

Câu 9. Đạo hàm của hàm số y = -2cosx +2là:

A. y’= 2sinx -2 B. y’= 2sin2_x _C._{y’= 2sinx} _D._{y’= -}_2sinx

Câu 10. Tính giới hạn lim3 ₂2

2
<i>n n</i>
<i>n</i>

−
+ :

A. −∞ B. +∞ C. 3 D. 0

Câu 11. Đạo hàm của hàm số y = -x3_là:

A. y’= -2x3 _B._{y’= -3x} _C._{y’= -6x} _D._{y’= -3x}2

Câu 12. Cho tứ diện ABCD, gọi E và F lần lượt là trung
điểm của AB và AC, ( minh họa như hình bên). Chọn
khẳng định đúng

A. <i>EF</i>//(<i>BCD</i>) B. EF cắt CD

C. <i>EF</i>//<i>AD</i> D. <i>EF</i> ⊥(ABD)

Câu 13. Tính giới hạn _{lim 2}

(

3 2 ₂

)

<i>x</i>→+∞ <i>x</i> −<i>x</i> +

A. 0 B. 2 C. +∞ D. −∞

Câu 14. Đạo hàm của hàm sốy = 5cotx -3 là:

A. y’= -5(cot2_{x +1)} _B._{y’= -}_5cotx_-5

C. y’= -5cot2_{x +5} _D._{y’= -}_5(cot2_{x -}₁₎

Câu 15. Tính giới hạn

2

2 1

lim

2

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

+

→

+
− :

A. 2 B. +∞ C. -5 D. −∞

Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ
nhật , cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) ,( minh
họa như hình bên). Chọn khẳng định đúng?

A. <i>CD</i>⊥(<i>SBC</i>) B. <i>AC</i>⊥(<i>SAD</i>)

C. <i>CD</i>⊥(<i>SAD</i>) D. <i>AB</i>⊥(<i>SAC</i>)

A

B

C

D
E

F

B _C

A _D

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Câu 17. Tính giới hạn _lim

(

4 2 ₂

)

<i>x</i>→+∞ <i>x</i> −<i>x</i> −

A. +∞ B. 1 C. −∞ D. 2

Câu 18. Cho hình lập phương ABCD. A/_B/ _C/_D/_{, ( minh họa}

như hình bên). Khoảng cách giữa hai đường DD/_và_AB_là

đoạn nào sau đây ?

A. AC B. B/_D/

C. A/_B _D._AD

Câu 19. Chọn khẳng định đúng

A. Mặt phẳng (Q) vng góc với đường thẳng a mà a vng góc với đường thẳng b thì b song song
với (Q)

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thì chúng song song.

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vng góc với một mặt phẳng thì chúng song song
D. Hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì chúng song song

Câu 20. Hàm số ₂ 1
2
<i>y</i>

<i>x</i> <i>x</i>
=

+ − gián đoạn tại điểm nào sao đây

A.

<i>x</i>

= −

1

B.

<i>x</i>

= −

2

C. <i>x</i>= −2;<i>x</i>=1 D. <i>x</i>= −1;<i>x</i>= −2

<b>II. PHẦN TỰLUẬN ( 6 điểm )</b>

Câu 1 (1đ). Tính giới hạn: 2

3

9

lim

3

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

→

−

−

Câu 2 (0.5đ). Chứng minh rằng phương trình <i>_x</i>4 ₋_{3 1 0}<i>_x</i>_{+ =} _{ln có ít nhất một nghiệm trong}

khoảng

( )

0;1

Câu 3.(1đ) Tính đạo hàm của hàm số y=(x3_+2020x)2

<i>--- HẾT --- </i>

Câu 4.(1đ) Cho đường đồ thị ( C) có phương trình:y= x3-3x. Viết phương trình tiếp tuyến của ( C)

biết tiếp tuyến song songvới đường thẳng <i>d </i>:y = 9x -2019

Câu 5. (2,5 đ) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A/B/ C/có đáy ABC là tam giác vuông tại A. AB = c,

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<i>Trang 1</i>

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH </b>
<b>TRƯỜNG THPT THỦ KHOA HUÂN </b>

<b>ĐỀ KIỂM TRA HK II NĂM HỌC 2019 -2020 </b>
<b>MƠN: TỐN 11 </b>

<i>Đề kiểm tra có 2 trang </i>

<b>Thời gian: 90 phút </b>

<b>Họ và tên thí sinh ... SBD ... </b>

<i><b>Phần I. Trắc nghiệm [4.0 đ]: </b></i>

<b>Câu 1.</b> Giới hạn

(

2

)

2

lim

<i>x</i>→ <i>x</i> −<i>x</i> bằng?
A. 1

2. B. 2. C. 1. D. −2.

<b>Câu 2.</b> Tính giới hạn lim

(

2 1

)

<i>x</i>→+ <i>x</i> − +<i>x</i> ?

A. −. B. 0 . C. +. D. 1.

<b>Câu 3.</b> Tính lim4 2
3 2

<i>n</i>
<i>n</i>
−
− ?

A. −2. B. 4. C. −4. D. 2

3
− .

<b>Câu 4.</b> Giới hạn
2
1
1
lim
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
→
−

− bằng?

A. 0 . B. +. C. 2. D. 1.

<b>Câu 5.</b> Tính đạo hàm của hàm số <i>y</i>=<i>x</i>2−<i>x</i>.

A. <i>y</i> =2<i>x</i>. B. <i>y</i> =2<i>x</i>−1. C. <i>y</i> =2<i>x</i>−<i>x</i>. D. <i>y</i> =<i>x</i>2−1.
<b>Câu 6.</b> Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

( )

<i>C</i> :<i>y</i>=<i>x</i>3−<i>x</i> tại điểm <i>M</i>

( )

1; 0 có giá trị:

A. <i>k</i> =2. B. <i>k</i> = −2. C. <i>k</i> =0. D. <i>k</i>=1.
<b>Câu 7.</b> Giới hạn lim

(

2

)

<i>x</i>→+ <i>x</i> − −<i>x</i> <i>x</i> bằng?

A. 1. B. +. C. −. D. 1

2
− .

<b>Câu 8.</b> Hàm số <i>y</i>=cos<i>x</i>−sin<i>x</i> có đạo hàm <i>y</i> bằng?

A. <i>y</i> =sin<i>x</i>−cos<i>x</i>. B. <i>y</i> =sin<i>x</i>+cos<i>x</i>.
C. <i>y</i> = −sin<i>x</i>−cos<i>x</i>. D. <i>y</i> = −sin<i>x</i>+cos<i>x</i>
<b>Câu 9.</b> Biết rằng <i>f x</i>

( ) ( )

,<i>g x</i> là các hàm số thỏa mãn

( )

2

lim 2

<i>x</i>→ <i>f x</i> = và lim<i>x</i>→2<i>g x</i>

( )

= −1. Khi đó

( )

( )

2

lim 2

<i>x</i>→ <i>f x</i> − <i>g x</i>  bằng?

A. 4. B. 3 . C. 2. D. −2.

<b>Câu 10.</b> Đạo hàm của hàm số 1

2 1
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
−
=

+ trên tập

1
\

2
₋ 
 
  là?

A. 3

2 1

<i>y</i>
<i>x</i>
 =

+ . B.

₍

₎

2

3
2 1
<i>y</i>

<i>x</i>
 =

+ . C.

2

2 1

<i>y</i>
<i>x</i>
 =

+ . D.

₍

₎

2

3
2 1
<i>y</i>
<i>x</i>
−
 =
+
<b>Câu 11.</b> Khẳng định nào sau đây là đúng?

<b>Mã đề: 101 </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<i>Trang 2</i>
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vng góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
D. Mặt phẳng ( ) và đường thẳng <i>a</i>cùng vng góc với đường thẳng <i>b</i>thì song song với nhau.
<b>Câu 12.</b> Với <i>a b c</i>, , là các đường thẳng, khẳng định nào sau đây là <b>SAI</b>?

A. Nếu <i>a</i>/ /<i>b</i> và <i>b</i>⊥<i>c</i> thì <i>a</i>⊥<i>c</i>.
B. Nếu <i>a</i>⊥<i>b</i> và <i>b</i>⊥<i>c</i> thì <i>a</i>/ / .<i>c</i>

C. Nếu <i>a</i> vng góc với mặt phẳng ( ) và <i>b</i> song song với mặt phẳng ( ) thì <i>a</i>⊥<i>b</i>.
D. Nếu <i>a</i>⊥<i>b</i>, <i>c</i>⊥<i>b</i> và <i>a</i> cắt <i>c</i>thì <i>b</i>vng góc với mặt phẳng ( , ).<i>a c</i>

<b>Câu 13.</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có <i>SA</i>⊥(<i>ABC</i>), đáy <i>ABC</i>là tam giác vng tại <i>B AH</i>, là đường cao của tam
giác <i>SAB</i>. Khẳng định nào sau đây là <b>SAI</b>?

A. <i>SA</i>⊥<i>BC</i>. B. <i>AH</i> ⊥<i>BC</i>. C. <i>AH</i> ⊥<i>SC</i>. D. <i>AH</i> ⊥<i>AC</i>.
<b>Câu 14.</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có <i>SA</i>⊥(<i>ABCD</i>). Khi đó góc giữa <i>SC</i> và mặt phẳng (<i>ABCD</i>)là

A. <i>ASC</i>. B. <i>SCA</i>. C. <i>SCD</i>. D. <i>SCB</i>.

<b>Câu 15.</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i>là hình chữ nhật và <i>SA</i>⊥(<i>ABCD</i>). Khi đó, đường thẳng <i>BC</i>
vng góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

A. (<i>SAC</i>). B. (<i>SCD</i>). C. (<i>SAD</i>). D. (<i>SAB</i>).

<b>Câu 16.</b> Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có đáy <i>ABC</i>là tam giác vng cân tại <i>B AB</i>, =<i>BC</i>=<i>a SA</i>, =<i>a</i> 3,<i>SA</i>⊥(<i>ABC</i>).
Góc giữa hai mặt phẳng (<i>SBC</i>) và (<i>ABC</i>) là

A. 0

90 . B. 0

30 . C. 0

45 . D. 0

60 .

<i><b>Phần II. Tự luận [6.0 đ] </b></i>

<b>Câu 1. [</b><i>1.0 đ</i>]Tính các giới hạn sau:
<b>a. </b>

2

2
4
lim

2
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
→

−

− . <b>b. </b>

2
2

1
lim

2 3

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

→+

− +
+ .
<b>Câu 2. [</b><i>1.0 đ] </i>Cho hàm số <i>y</i>=<i>x</i>2−3<i>x</i>, có đồ thị

( )

<i>C</i> .

<b>a. Tính đạo hàm của hàm số trên. </b>

<b>b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị </b>

( )

<i>C</i> tại điểm có hồnh độ <i>x</i>0 =1.
<b>Câu 3. [</b><i>1.0 đ</i>] Xét tính liên tục của hàm số

( )

2

1
1

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>khi x</i>

<i>f x</i> <i>x</i>

<i>khi x</i>

 + _{ −}


= +

− = −



tại <i>x</i>₀ = −1.

<b>Câu 4. [</b><i>0.5 đ</i>] Chứng minh phương trình: <i>m x</i>

(

−2

)(

<i>x</i>+ +1

)

3<i>x</i>− =4 0 có nghiệm với mọi giá trị <i>m</i>.
<b>Câu 5. [</b><i>2.5 đ</i>] Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i>là hình vng cạnh <i>a</i>, <i>SA</i>vng góc với đáy và

2 .
<i>SA</i>= <i>a</i>

<b>a. [</b><i>1.0 đ</i>] Chứng minh rằng <i>BC</i>⊥(<i>SAB</i>)và (<i>SCD</i>)⊥(<i>SAD</i>).
<b>b.[</b><i>0.75đ</i>] Tính góc giữa đường thẳng<i>SC</i>và mặt phẳng (<i>ABCD</i>).
<b>c. [</b><i>0.75đ</i>] Tính góc giữa hai mặt phẳng (<i>SBD</i>)và (<i>ABCD</i>).

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2

TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM Năm học: 2019 – 2020

Mơn: TỐN – Lớp 11

Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề.

Câu 1 (1,0 điểm). Tính



   


2 _{1 2} ₁

lim

10
x

x x x

x .

Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số

 _ _



  _

 _{ }



2

3 ( 1)

( ) 1 ₍ ₁₎

3 2

ax a x

f x x _x

x

.

Xác định a để hàm số f x

 

liên tục tại _x₀ _1.

Câu 3 (3,0 điểm). Tính đạo hàm các hàm số sau:

a)  



2 1
4
x

y

x

b) _{y x} _{2 5} _{x x} 2

c)  _  _

 

2020

sin _{8 2}x .

y 

Câu 4 (1,0 điểm). Cho hàm số _{y x} _{.cos .}_x Chứng minh rằng: x y. 2( ' cos )y  x x y. '' 0.

Câu 5 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến  với đồ thị

 





:

2 x 3
C y

x biết tiếp

tuyến song song với đường thẳng _{d y}_: ₃_x ₄.

Câu 6 (3,0 điểm). Cho hình chóp S ABCD. với ABCD là hình vng có cạnh bằng 2a, H là
trung điểm của AB, SH 



ABCD



và SH a 3.

a) Chứng minh



SBC

 

 SAB



.

b) Xác định và tính góc giữa



SAD



và



ABCD



.

c) Tính theo a khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng



SAD



.
---HẾT---

Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN

TRẦN ĐẠI NGHĨA

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Năm học: 2019 - 2020

Mơn: Tốn - Khối: 11

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề thi gồm 2 trang)

I.PHẦN CHUNG (8 điểm)

Bài 1. (1, 5 điểm)Chohàm số

 

2 ₄

2
1 1

2 2

  _



  

 _ _



x _{khi x}

f x x

m x khi x

. Tìm m để hàm số f x

 

liên tục tại x₀ 2.

Bài 2. (2 điểm)Tính đạo hàm của các hàm số sau:

1)

2

9
x
y

x



 ;

2) y  (1 cos ).sinx x.

Bài 3. (1,5 điểm)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị

 

C của hàm số _y__x2_₂_x_₃

biết tung độ tiếp điểm bằng 3.

Bài 4. (3 điểm)Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng tâm O, cạnh a,



SAB

 

 ABCD



, tam giác SAB đều. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, BC.

1) Chứng minh rằng SH 



ABCD



và



SAD

 

 SAB



.

2) Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SHK).
II.PHẦN RIÊNG

A. Dành cho lớp 11A1, 11A2, 11CL, 11CH, 11CS

Bài 4a. (1 điểm)Tính khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (SAD).

Bài 5a. (1 điểm) Một xe khách đang chuyển động thẳng đều thì gặp phải chướng ngại vật nên
tài xế quyết định giảm tốc độ, từ đó xe chuyển động theo phương trình _{s t}

 

_{ }_1,5_t2_₁₈_t_với

s (mét) là quãng đường xe đi được và t (giây) là thời gian xe chuyển động, tính từ lúc bắt đầu
giảm tốc độ. Biết rằng vào lúc xe khách bắt đầu giảm tốc độ, chướng ngại vật đứng yên và cách
xe khách 60 mét. Hỏi sau bao lâu thì xe khách dừng hẳn? Khi đó, xe khách có tránh được va
chạm với chướng ngại vật hay khơng? Vì sao?

B. Dành cho lớp 11CA1, 11CA2, 11CA3, 11CV

Bài 4b. (1 điểm)Tính khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SAD).

Bài 5b. (1 điểm) ) Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình _{( )} 1 2 ₆

2

s t   t  at , ở đó
t được tính bằng giây (s) và s được tính bằng mét (m). Tìm a biết rằng tại thời điểm t3 (s)
vận tốc tức thời của chất điểm bằng 8 /m s.

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

2

C. Dành cho lớp 11TH1, 11TH2

Bài 4c. (1 điểm)Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD).

Bài 5c. (1 điểm) Một vật chuyển động có phương trình chuyển động là _{s t}_{( )}_{ }_t3 ₃_t2_{ }₉_t ₂_,

trong đó t là thời gian tính bằng giây (s), t0, slà quãng đường vật chuyển động và được tính
bằng mét (m). Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t4.

D. Dành cho lớp 11CT

Bài 4d. (1 điểm) Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vng tâm O, cạnh a. Hai mặt phẳng



SAC



và



SBD



cùng vng góc với đáy. Gọi M, Nlần lượt là trung điểm của SA, SB. Biết

rằng 5

2

 a

SA , tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và BC.

Bài 5d. (1 điểm) Tính đạo hàm cấp n



n__



_{của hàm số}

 







2

2020

17 6



 

x
f x

x x .

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - KHỐI 11
NĂM HỌC: 2019 - 2020 Mơn: TỐN - Thời gian: 90 phút.

---

ĐỀ CHÍNH THỨC

---

Câu 1. (2,0 điểm)
Tính các giới hạn sau
a)

2
2

2 4

2 6

lim

x

x x

x



  

 b)

2

2 2

lim

1

x

x x x

x



 

 c) 2

5
lim

2

x

x
x








Câu 2. (1,0 điểm)

Xét tính liên tục của hàm số

 

3

khi 3
1 2

4 khi 3

x

x

f x x

x



 _



  

 



tại x₀ 3.

Câu 3. (1,5 điểm)

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) 1 4



₃ ₁



2 ₂ ₁

4

y mx  m x  m (m là tham số)

b) _y_ ₇_x2_₅_x_₃ _c) _cos π ₃ _{tan 2}

4

y _  x_ x

 

Câu 4. (1,5 điểm)

a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số _y_ _{f x}

 

__x3_₃_x_₂₀₂₀_{biết tiếp tuyến có hệ số}

góc k9.

b) Một vật chuyển động thẳng xác định bởi phương trình

 

1 3 ₃ 2 ₂

3

s t   t  t  trong đó t được tính bằng giây

 

s và s t

 

được tính bằng mét

 

m . Tính vận tốc tức thời của vật khi gia tốc
của vật bị triệt tiêu.

Câu 5. (1,0 điểm)

Cho hai hàm số y f x

 

và g x

 

có đồ thị

 

C₁ và

 

C₂ như
hình vẽ bên. Biết đường thẳng d₁, d₂ lần lượt là tiếp tuyến của đồ
thị

 

C₁ và

 

C₂ tại điểm x₀ 1.

a) Dựa vào đồ thị xác định f

 

1 và g

 

1 .
b) Gọi hàm số h x

 

 f x g x

   

. . Tính h

 

1 .

Câu 6. (3,0 điểm)

Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh bẳng a, cạnh SA a 3 và SA



ABC



.
Gọi I là trung điểm cạnh BC.

a) Chứng minh BC



SAI



.

b) Gọi  là góc giữa đường thẳng SI và mặt phẳng



ABC



. Tính tan.
c) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh



SBG

 

 SAC



.

---Hết---

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM
Trường THPT Mạc Đĩnh Chi

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2019 – 2020
MƠN TỐN – Khối 11 (Từ 11A02 đến 11A24)

Thời gian: 90 phút
Bài 1: (3 điểm) Tính các giới hạn sau:

a) lim2 3.5

5 3

n n

n n



 .

b) ₃

2

2 2
lim

3 2

x

x
x x



 

  .

c) _{lim (} 2 ₂ ₇ ₎

x x   x x .

Bài 2: (1,5 điểm)

a) Cho hàm số

2

34 ₁ 3 , 1

( ) ₄

, 1

3

x x _{khi x}
x

f x

khi x

  

 _

 _

 _ _



Xét tính liên tục của hàm số f x( ) tại điểm x₀ 1.

b) Chứng minh phương trình ₂_x5_₄_x3 _{  }_x _{6 0}_{có ít nhất một nghiệm dương.}

Bài 3: (2 điểm)

a) Tính đạo hàm của hàm số 1

1

x
y

x




 .

b) Cho hàm số _{y x}_{ }3 ₃_x2_{có đồ thị}

 

_C _{. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị}

 

C _{tại điểm có hồnh độ}x₀  1.

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi I J, lần lượt là

trung điểm của AB và CD, SI vng góc với mặt phẳng (ABCD). Biết AB2a,

BC a , SI a 3.

a) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).

b) Chứng minh

   

SCD  SIJ .

c) Tính góc giữa hai mặt phẳng

 

SAJ và (ABCD).

d) Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng

 

SBC .

... ..HẾT ...

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

Bài 1:(2.0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a)

2
2
1
2

4 1

lim

6 5 1

x

x

x x





  b)





2

lim 2 1

x x  x  x

Bài 2: (1.0 điểm). Cho hàm số 2
2

2 3 3

khi 3

( ) 9

. khi 3

x

x

f x x

a x a x

  




 

 _ _



. Tìm a để hàm số liên tục tại x 3.

Bài 3: (2.0 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) _y _



₃_x3__{2 . 2}

 

_x2_₃_x _₄



_. _b)_y _{ }_{1 cos2}_x_ ₂_x_{ }_{2 t an}3_x _.

Bài 4:(1.0 điểm) Cho hàm số ( ) 2 1
1

x
f x

x

 


 có đồ thị ( )C . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị

( )C , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng có phương trình 1 2020
3

y  x  .

Bài 5: (2.0 điểm) Cho hình chóp S A BC. có đáy A BC là tam giác vuông tại B, biết

2 , 2, 3

BC  a A B a SA  a và SA (A BC).

a) Chứng minh rằng tam giác SBC là tam giác vuông tại B .

b) Gọi I là trung điểm BC . Xác định và tính góc giữa SI và



A BC



.

Bài 6: (2.0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S A BC. có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng

3

a . Gọi O là tâm của đáy A BC và M là trung điểm cạnh BC .
a) Chứng minh BC vng góc mặt phẳng (SA M).

b) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng



SBC



, từ đó suy ra khoảng cách từ điểm A đến
mặt phẳng



SBC



.

---Hết---

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP.HỒ CHÍ MINH

ĐỀ THI HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2019 – 2020

TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU MƠN: TỐN 11

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút

( Đề có 1 trang )

Họ và tên thí sinh :... Số báo danh :...

ĐỀ SỐ 09

</div>

<!--links-->