Bài giảng Lý thuyết mạch II - PGS.TS. Trần Hoài Linh

.c
om

ng

th

an

co

ng

Lý thuyết Mạch II
(Cơ sở kỹ thuật điện II)

cu

u

du
o

Giảng viên: PGS. TSKH. Trần Hoài Linh
ĐHBK Hà Nội


CuuDuongThanCong.com

/>

Nội dung mơn học
Thời lượng lên lớp: 2 tiết/tuần

•

Thí nghiệm: 5 bài (liên hệ C1-101)

•

Kiểm tra giữa kỳ: khoảng tuần 8 – 10

•

Kiểm tra cuối kỳ: đề chung tồn khoa.

•

Cấu trúc đề thi: 3 bài (9 điểm) + 1 điểm trình bày

•

Chú ý: tự luyện tập kỹ năng do khơng có giờ bài tập,
khơng có bài tập lớn.

•

Một số bài tập cũ tham khảo: www.group3i.net

cu

u

du
o

ng

th

an

co

ng

.c
om

•

CuuDuongThanCong.com

/>

Nội dung môn học

.c
om

Phần III: Mạch phi tuyến (xác lập, quá độ)

cu

u

du
o

ng

th

an

co

ng

Phần IV: Đường dây dài (xác lập, quá độ)

CuuDuongThanCong.com

/>

Nội dung môn học

.c
om

Phần III: Mạch phi tuyến (xác lập, quá độ)

co

ng

1. Các phần tử và các hiện tượng cơ bản trong
mạch phi tuyến:

th

an

2. Chế độ xác lập:

Nguồn DC: chế độ hằng

–

Nguồn AC: chế độ dừng

–

Xếp chồng DC+AC: phương pháp tuyến tính hóa
xung quanh điểm làm việc

cu

u

du

o

ng

–

CuuDuongThanCong.com

/>

Nội dung môn học

.c
om

Phần III: Mạch phi tuyến (xác lập, quá độ)

ng

3. Chế độ quá độ:
Các vấn đề chung

–

Phương pháp tuyến tính hóa từng đoạn

–

Phương pháp các bước sai phân

cu

u

du
o

ng

th

an

co

–

CuuDuongThanCong.com

/>

Nội dung môn học

.c
om

Phần IV: Đường dây dài (xác lập, quá độ)

ng

1. Các khái niệm cơ bản của đường dây dài:

co

– Các hiện tượng và thông số cơ bản của đường dây

ng

th

an

– Các phương trình cơ bản của đường dây (tập trung
xét cho tín hiệu xoay chiều điều hịa)

cu

u

du
o

2. Đường dây dài ở chế độ truyền công suất (xác
lập)
– Hệ phương trình hyperbolic của đường dây dài
– Ma trận A tương đương của đường dây dài
– Giải mạch đường dây dài ở chế độ truyền công suất
CuuDuongThanCong.com

/>

Nội dung môn học

.c
om

Phần IV: Đường dây dài (xác lập, quá độ)

ng

3. Đường dây dài ở chế độ truyền sóng (q độ)

co

– Đường dây dài khơng tiêu tán

th

an

– Mơ hình Petersen cho sóng đánh tới cuối đường dây

ng

– Giải quá trình quá độ cho đường dây đơn

cu

u

du
o

– Quá trình truyền sóng trên mạch có nhiều đường dây

CuuDuongThanCong.com

/>

Phần III: Mạch phi tuyến

ng

.c
om

Chương I: Các khái niệm, hiện tượng và các bài
toán cơ bản

co

Chương II: Mạch phi tuyến ở chế độ hằng

th

an

Chương III: Mạch phi tuyến ở chế độ dừng

du

o

ng

Chương IV: Mạch phi tuyến ở chế độ xếp chồng

cu

u

Chương V: Mạch phi tuyến ở chế độ quá độ

CuuDuongThanCong.com

/>

.c
om

Chương I: Các khái niệm, hiện tượng và
các bài toán cơ bản
1.1. Các phần tử phi tuyến

co

ng

1.2. Mạch điện phi tuyến

th

an

1.3. Hệ phương trình Kirchhoff của mạch phi tuyến

du
o

ng

1.4. Một số phương pháp giải hệ phương trình đại
số phi tuyến

cu

u

1.5. Một số bài toán cơ bản trong mạch phi tuyến

CuuDuongThanCong.com

/>

1.1. Các phần tử phi tuyến

.c
om

a. Các phần tử tải tuyến tính trong mạch điện:
Gồm R, L, C, M

-

Phương trình đặc trưng của các phần tử là phương
trình tuyến tính

-

(Nhắc lại) Định nghĩa hàm f(x) là hàm tuyến tính khi:
a2 x2 )

du
o

f ( a 1 x1

ng

th

an

co

ng

-

a2 f ( x2 )

u

Phần tử phi tuyến: là phần tử có phương trình đặc
trưng khơng phải là phương trình tuyến tính

cu

-

a 1 f ( x1 )

CuuDuongThanCong.com

/>

1.1. Các phần tử phi tuyến

.c
om

b. Các phần tử tải phi tuyến trong mạch điện:

th

an

co

ng

b.1. Điện trở R phi tuyến:

Phương trình đặc trưng quan hệ u-i của điện trở là
phương trình phi tuyến.

-

Có 3 dạng chính để mơ tả quan hệ phi tuyến:

u

du
o

ng

-

cu

• Cho theo hàm: u=f(i) hoặc i=f(u)

• Cho theo đồ thị: Đường cong u=f(i) hoặc i=f(u)
• Cho theo bảng: Đường gấp khúc tuyến tính hóa từng đoạn
CuuDuongThanCong.com

/>

1.1. Các phần tử phi tuyến

.c
om

b.1. Điện trở R phi tuyến (2)
Ví dụ:

i (t )

3

0 , 0 0 1 u (t )

du
o

u

Thơng thường ta tạm xét phần tử R có đặc tính đối
xứng nên khi đó hàm đặc tính là hàm lẻ

cu

-

0 , 2 u (t )

3

0 , 3 i (t )

ng

Chú ý:

5 i (t )

an

u (t )

co

ng

Hàm phi tuyến

th

-

CuuDuongThanCong.com

/>

1.1. Các phần tử phi tuyến

.c
om

b.1. Điện trở R phi tuyến (3)

Ví dụ:

ng

Đồ thị đặc tính:

cu

u

du
o

ng

Chú ý: ta thường có đặc tính
cho trong góc phần tư thứ
nhất, đặc tính trong góc phần
tư thứ ba được lấy đối xứng
tâm.

th

an

co

-

CuuDuongThanCong.com

/>

1.1. Các phần tử phi tuyến

.c
om

b.1. Điện trở R phi tuyến (4)

Bảng đặc tính: thực chất tương đương với một đồ thị
được tuyến tính hóa từng đoạn.

-

Đoạn đặc tính cuối cùng được ngầm định là kéo dài ra
vô hạn.

th

an

co

ng

-

5,3

I(A)

0

1

12,4

23,1

ng

0

du
o

U(V)

3

cu

u

2

Bài tập: Xác định đa thức xấp xỉ
các điểm đã cho (bậc của đa thức
từ 1 đến (n-1))

CuuDuongThanCong.com

/>

1.1. Các phần tử phi tuyến

ng

Từ đặc tính của phần tử ta có hai dạng “khai thác” thơng
tin chính:

u

u

f (i )

f (i)

U

ng

I0

du
o

i

th

an

co

- Xác định các giá trị tĩnh: tọa độ của các điểm trên đường đặc tính
(từ U→I, từ I → U).

U

0

i

0

f

1

(U 0 )

I0

u

- Xác định các giá trị động: góc nghiêng của tiếp tuyến tại mỗi điểm
của đặc tính (i’(u=U0), u’(i=I0)) nhằm tiến tới nhiệm vụ tuyến tính
hóa đặc tính xung quanh điểm làm việc

cu

-

.c
om

b.1. Điện trở R phi tuyến (5)

CuuDuongThanCong.com

/>

1.1. Các phần tử phi tuyến

.c
om

b.1. Điện trở R phi tuyn (6)

f (i )

a i

b

f (i

R động

b

E
u

f (i

th
ng

b

a

A

E

ps

u

p h á ts in h

du
o

a i

cu

u

U

an

Đặt biến mới:

IA) i

co

BC :u

ng

Đoạn BC xung quanh điểm A có thể được xấp xỉ bằng tiếp tuyến của
đường đặc tính tại điểm A:

R ®éng i

E

ps

Câu hỏi: 1. Giá trị động tại điểm
nối của đường gấp khúc?
2. Giá trị Rđộng khi có i=f(u)?

CuuDuongThanCong.com

/>
IA) IA


b.2. Cuộn dây L phi tuyến:
-

.c
om

1.1. Các phần tử phi tuyến
Phương trình đặc trưng quan hệ

co

ng

từ thơng – dịng điện Ψ – i của

Quan hệ Ψ – u bất biến (như L tuyến tính):

th

-

an

cuộn dây là phương trình phi tuyến,

u (t )

d
dt

Có 3 dạng chính để mơ tả quan hệ phi tuyến:

u

• Cho theo hàm: Ψ=f(i) hoặc i=f(Ψ)

cu

-

du
o

ng

→ quan hệ u-i của cuộn dây cũng là quan hệ phi tuyến.

• Cho theo đồ thị: Đường cong Ψ=f(i) hoặc i=f(Ψ)
• Cho theo bảng: Đường gấp khúc tuyến tính hóa từng đoạn

CuuDuongThanCong.com

/>

1.1. Các phần tử phi tuyến

.c
om

b.2. Cuộn dây L phi tuyến (2)
Ví dụ:

i (t )

a

(t )

3

b i (t )

b

3

(t )

du
o

ng

Chú ý:

a i (t )

an

(t )

co

ng

Hàm phi tuyến

th

-

Thông thường ta tạm xét phần tử L có đặc tính đối
xứng nên khi đó hàm đặc tính là hàm lẻ

-

Tạm thời chưa xét hiện tượng từ trễ (LTT, Máy điện)

cu

u

-

CuuDuongThanCong.com

/>

1.1. Các phần tử phi tuyến

.c
om

b.2. Cuộn dây L phi tuyến (3)
Ví dụ:

ng

Đồ thị đặc tính:

cu

u

du
o

ng

Chú ý: ta thường có đặc tính
cho trong góc phần tư thứ
nhất, đặc tính trong góc phần
tư thứ ba được lấy đối xứng
tâm.

th

an

co

-

CuuDuongThanCong.com

/>

1.1. Các phần tử phi tuyến

.c
om

b.2. Cuộn dây L phi tuyến (4)

Bảng đặc tính: thực chất tương đương với một đồ thị
được tuyến tính hóa từng đoạn.

-

Đoạn đặc tính cuối cùng được ngầm định là kéo dài ra
vô hạn.

du
o

ng

th

an

co

ng

-

I(A)

0

cu

u

ψ(10-3 Wb) 0 5,3 12,4 23,1

1

2

CuuDuongThanCong.com

3

/>

1.1. Các phần tử phi tuyến

ng

Từ đặc tính của phần tử ta có hai dạng “khai thác” thơng
tin chính:

f (i )

f (i )

ng

I0

du
o

i

th

an

co

- Xác định các giá trị tĩnh: tọa độ của các điểm trên đường đặc tính
(từ ψ→I, từ I → ψ).

0

0

i

f

1

(

0

)

I0

u

- Xác định các giá trị động: góc nghiêng của tiếp tuyến tại mỗi điểm
của đặc tính (i’(ψ = ψ 0), ψ’(i=I0)) nhằm tiến tới nhiệm vụ tuyến tính
hóa đặc tính xung quanh điểm làm việc

cu

-

.c

om

b.2. Cuộn dây L phi tuyến (5)

CuuDuongThanCong.com

/>

1.1. Các phần tử phi tuyến

.c
om

b.2. Cuộn dây L phi tuyến (6)

f (i )

a i

b

f (i

f (i

th
ps

ng

L®éng i

cu

u

du
o

BC :

A

an

Tương tự:

IA) i

co

BC :

ng

Đoạn BC xung quanh điểm A có thể được xấp xỉ bằng tiếp tuyến của
đường đặc tính tại điểm A:

Câu hỏi: Giá trị Lđộng khi có i=f(ψ)?
CuuDuongThanCong.com

/>
IA) IA


1.1. Các phần tử phi tuyến
-

.c
om

b.3. Tụ điện C phi tuyến:

Phương trình đặc trưng quan hệ

co

ng

điện tích – điện áp q – u của tụ điện
Quan hệ q – i (như tụ tuyến tính):

th

-

an

là phương trình phi tuyến,

i(t )

dq
dt

Có 3 dạng chính để mơ tả quan hệ phi tuyến:

u

• Cho theo hàm: q=f(u) hoặc u=f(q)

cu

-

du
o

ng

→ quan hệ u-i của tụ điện cũng là quan hệ phi tuyến.

• Cho theo đồ thị: Đường cong q=f(u) hoặc u=f(q)
• Cho theo bảng: Đường gấp khúc tuyến tính hóa từng đoạn

CuuDuongThanCong.com

/>

1.1. Các phần tử phi tuyến

.c
om

b. Các phần tử tải phi tuyến trong mạch điện:
b.3. Tụ điện C phi tuyến (2)

co
an

Hàm phi tuyến

th

-

ng

Ví dụ:

3

b q (t )

Thơng thường ta tạm xét phần tử C có đặc tính đối
xứng nên khi đó hàm đặc tính là hàm lẻ.

cu

-

a q (t )

3

b u (t )

u

Chú ý:

du
o

u (t )

a u (t )

ng

q (t )

CuuDuongThanCong.com

/>

1.1. Các phần tử phi tuyến

.c
om

b.3. Tụ điện C phi tuyến (3)

Đồ thị đặc tính quan hệ q-u:

cu

u

du
o

ng

Chú ý: ta thường có đặc tính
cho trong góc phần tư thứ
nhất, đặc tính trong góc phần
tư thứ ba được lấy đối xứng
tâm.

th

an

co

-

ng

Ví dụ:

CuuDuongThanCong.com

/>