MOT SO DE THI HK 2 TOAN 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ 1</b>
<b>Bài 1: Giải các phương trình sau:</b>

a) 10 + 3(x – 2) =2(x + 3) -5 b) <i>_{x −3}</i>5 + 4
<i>x</i>+3=

<i>x −</i>5

<i>x</i>2<i>−</i>9 c) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0

<b>Bài 2:</b> Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a ) 2(3x – 2) < 3(4x -3) +11 b) <i>x</i>+3₄ <i>−</i>13<i>− x</i>
12 <i>≥</i>

2<i>x −</i>1
3

<b>Bài 3: Cho hình chữ nhật có chiều rộng kém chiều dài 20m. Tính diện tích hình chữ nhật biết</b>
rằng chu vi hình chữ nhật là 72m.

<b>Bài 4: Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH. </b>
a) CM: ABC và HBA đồng dạng với nhau

b) CM: AH2_{= HB.HC}

c) Tính độ dài các cạnh BC, AH

d) P/giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác
ACD và HCE

<b>ĐỀ 2</b>
<b>Bài 1:Giải phương trình sau :</b>

a) ₅<i>_{x −1}</i>3 + 2
3<i>−</i>5<i>x</i>=

4

(5<i>x −</i>1)(3<i>−5x)</i> b) 2(x – 3) + (x – 3)2 = 0 c) |2x + 3| = 5

<b>Baøi 2: </b>Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 2(3x – 2) < 3(4x -3) +11 b) 2<i>x</i>₇+3><i>x −</i>5
4

<b>Bài 3: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Sau đó một giờ, trên cùng tuyến đường</b>
đó, một ơ tơ đi từ B đến A với vận tốc 45 km/h. Biết quãng đường từ A đến B dài 115 km. Hỏi
sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?

<b>Bài 4: Cho xÂy. Trên tia Ax lấy 2 điểm B và C sao cho AB = 8cm, AC = 15cm. Trên tia Ay </b>
lấy 2 điểm D vaø E sao cho AD = 10cm, AE = 12cm.

a) Cm: ABE vaø ADC đồng dạng. b) Cm: AB.DC = AD.BE

c) Tính DC. Biết BE = 10cm. d) Gọi I là giao điểm của BE và CD. Cm: IB.IE =
ID.IC

<b>ĐỀ 3</b>
<b>Bài 1 : Giải phương trình sau:</b>

a) 5x – 2(x – 3) = 3(2x + 5) b) 2x(x – 3) – 2x + 6 = 0 c) |x – 7| = 2x + 3
<b>Bài 2 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: </b>

a) 5 – 3x > 9 b) 3<i>x −x −</i>1

3 <i>−</i>
<i>x −</i>2
15 >

2<i>x</i>

5 +1 c) 3x2 > 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Bài 4 :Cho ABC vng tại A , có AB = 6cm , AC = 8cm . Đường phân giác của góc ABC cắt</b>
cạnh AC tại D .Từ C kẻ CE BD tại E.

a) Tính độ dài BC và tỉ số AD_DC . b) Cm ABD ~ EBC. Từ đó suy ra BD.EC =
AD.BC

c) Cm CD_BC=CE

BE d) Gọi EH là đường cao của EBC. Cm: CH.CB =

ED.EB.

<b>ĐỀ 4</b>
<b>Bài 1 : Giải các phương trình sau : </b>

a) 5<i>x −</i>₃ 2=5<i>−</i>3<i>x</i>

6 +1 b) |2<i>x −</i>4|=3 c)

<i>x −</i>2
<i>x+</i>2<i>−</i>

<i>x</i>
<i>x −</i>2=

8
<i>x</i>2<i>−</i>4

<b>Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :</b>

a) 8<i>x+</i>2≤7(<i>x −</i>1) b) (x -5)2 > 0 c) 5<i>x −</i>3¿2<i>≤</i>0

¿

<b>Bài 3 : Một người đi từ A đến B với vận tốc 12 km/h, rồi quay ngay từ B về A với vận tốc 9</b>
km/h, vì vậy thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính quãng đường AB?

<b>Bài 4 : Cho </b> <i>Δ</i>ABC có AB = 5 cm ; AC = 12 cm và BC = 13 cm. Vẽ đường cao AH, trung

tuyến AM ( H, M thuộc BC ) và MK vuông góc AC.Chứng minh :

a. <i>Δ</i>ABC vuông. b. <i>Δ</i>AMC caân. c. <i>Δ</i>AHB <b>~</b> <i>Δ</i>AKM . d.AH.BM =

CK.AB.

<b>ĐỀ 5</b>
<b>Bài 1 : Cho biểu thức : </b> A =(<i>x −</i>1)(<i>x −</i>3)

<i>x</i>2<i>₋₁</i> .

a) Tìm x để biểu thức A có nghĩa. b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tính giá trị của A khi x = 5. d) Với giá trị nào của x thì A = 0.

<b>Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : </b> 3<i>x −</i>8≥7<i>−2x</i> .

<b>Bài 3 : Có 20 bịch gạo đóng gói sẵn, vừa loại 5 kg, vừa loại 3 kg. Khối lượng tổng cộng là 82</b>
kg. Tìm xem mỗi loại có mấy bịch?

<b>Bài 4 : Cho </b> <i>Δ</i>ABC vuông tại A, đường cao AH, biếtù AB = 5 cm và AC = 12 cm.

1) Tính BC và AH.

2) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E và cắt AC tại F. Chứng minh :

a) <i>Δ</i>ABF <b>_~</b> <i>Δ</i>HBE _. _b) <i>Δ</i>AEF _caân. _{c) EH.FC = AE.AF}

<b>ĐỀ 6</b>
<b>Bài 1 : Giải các phương trình sau :</b>

a) |5<i>− x</i>|=3 b) 2<i>x</i>+|3<i>x</i>|=5 c) <i>x</i>+2
3 +

3(2<i>x −1)</i>

4 <i>−</i>

5<i>x −</i>3

6 =<i>x</i>+

5
12

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: <i>x −</i>8<i>≥2</i>

(

<i>x</i>+1
2

)

+7 .

<b>Bài 3 : Năm nay, tuổi anh gấp 3 lần tuổi em. Anh tính rằng sau 5 năm nữa, tuổi anh gấp 2 lần</b>
tuổi em. Tính tuổi anh, tuổi em hiện nay ?

<b>Bài 4 : Cho hình bình hành ABCD ( AB > BC ), điểm M  AB. Đường thẳng DM cắt AC ở K,</b>
cắt BC ở N.

1) Chứng minh : <i>Δ</i>ADK <b>~</b> <i>Δ</i>CNK .
2) Chứng minh : KM_KD =KA

KC . Từ đó chứng minh : KD2=KM .KN .

3) Cho AB = 10 cm ; AD = 9 cm ; AM = 6 cm. Tính CN và tỉ số diện tích <i>ΔKCD</i> và
<i>Δ</i>KAM .

<b>ĐỀ 7</b>

<b>Bài 1 : Giải các pt sau :a) </b> 3(<i>x</i>+1)<i>−</i>5=2(<i>x</i>+3)<i>−</i>7 . b) |2<i>x −</i>1|=5 . c) 3<i>_x+x</i>+4₁ =2+<i>_x+1</i>5 .

<b>Bài 2 : a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức : A = 2x – 7 luôn luôn dương.</b>

b) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức -3x khơng lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5.

<b>Bài 3 : Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h. Cùng lúc đó một người đi xe</b>
máy cũng đi từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Biết rằng người đi xe đạp tới B chậm hơn người
đi xe máy là 3 giờ. Tính quãng đường AB?

<b>Bài 4 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau</b>
tại H.

1) Chứng minh : <i>Δ</i>ACD ~ <i>Δ</i>BCE . 2) Chứng minh : HB.HE =

HC.HF.

3) Cho AD = 12 cm ; BD = 5 cm ; CD = 9 cm. Tính AB và HC.
<b>ĐỀ 8</b>

<b>Bài 1 : Giải các phương trình sau :</b>

a) 2(3x – 2) – 14x = 2(4 – 7x) +15 b) |2<i>x −</i>4|=3 c)
2

<i>x −</i>2+3=
3<i>x</i>
<i>x+2</i>+

8
<i>x</i>2<i>₋</i>₄

<b>Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục soá : </b>
a) 3x -5 < 4x – 5 b) <i>−</i>₃2<i>x</i><4

9 c)

4<i>x −</i>1
3 <i>−</i>

2<i>− x</i>
15 <i>≤</i>

2<i>x −3</i>
5 .

<b>Bài 3 : </b> Một hình chữ nhật có chu vi 140m, chiều dài lớn hơn chiều rộng 10m. Tính diện tích
hình chữ nhật.

<b>Bài 4 : </b>Cho hình thang ABCD (AB //CD) có CD = 2AB. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC
và BD, F là giao điểm hai cạnh bên AD và BC.

a) Chứng minh OC = 2OA

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

c) Một đường thẳng song song với AB và CD lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC
tại M, I, K, N. Chứng minh DM_AD =CN

BC

d) So sánh MI và NK.

<b>ĐỀ 9</b>
<b>Baøi 1 : </b>Cho phương trình (m -1)x = 2m + x

a) Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm x = 1
b) Với m = 2 có kết luận gì về nghiệm của phương trình.

<b>Bài 2 : </b>Giải các phương trình sau:

a) (2 –x )(3x + 1) + 3x2_{= 5x – 8} _{b) 4 – (2x – 3)}2_{= 0} _{c) x}2_{– 9x + 8 = 0}

<b>Bài 3 : </b>Giải các bất phương trình sau:

a) (x + 3)(x + 2) > (x - 1)(x - 3) b) 4x(x + 2) < (2x - 3)2_c) ₃₍₁<i>₋₂_x)_≤</i>₄

(

5−3<i>x</i>
2

)

<b>Baøi 4 :</b> Thùng dầu A chứa gấp đơi thùng dầu B. Nếu lấy bớt 20 lít ở thùng A và đổ thêm vào
thùng B 10 lít thì số lít dầu trong thùng A bằng 4/3 số lít dầu ở thùng B. Tính xem lúc đầu mỗi
thùng có bao nhiêu lít dầu?

<b>Bài 5:</b> Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại E, tia phân
giác của góc AMC cắt AC tại D.

a) So sánh AE_EB và AD_DC b) Gọi I là giao điểm của AM và ED. Cm I là trung
điểm ED.

c) Cho BC=16cm, CD_DA=3

5 . Tính ED d) Gọi F,K lần lượt là giao điểm EC với AM,
DM. Cm EF.KC = FK.EC

<b>ĐỀ 10</b>
<b>Bài 1 : Giải các phương trình sau:</b>

a) 3<i>x+</i>2<i>x</i>
3 <i>−</i>3=

5

2<i>x −</i>2 b) 4x2 - 1 = (2x -1)(3x + 4)

c) <i>_{x −}</i>3<i>x</i>₃<i>−x −</i>3

<i>x</i>+3=2 d)

<i>x</i>+10
2003 +

<i>x</i>+6
2007+

<i>x+</i>12
2001 +3=0

<b>Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:</b>
a) 2+2(<i>x+</i>3)

6 <i>≤</i>2<i>−</i>
<i>x −</i>3

5 b)

3<i>−</i>5<i>x</i>

<i>−</i>4 <i>≤</i>0 c)

2<i>− x</i>
<i>x</i>+4<i>≥</i>1

<b>Baøi 3 : </b>Một người đi xe đạp khởi hành từ A đến B với vận tốc 12km/h. Lúc về người đó đi với
vận tốc 10km/h do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút. Tính qng đường AB?

<b>Bài 4 : </b>Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Cm ABE và ACF đồng dạng. b) Cm HE.HB = HC.HF

c) Cm góc AEF bằng góc ABC. d) Cm EB là tia phân giác của góc DEF.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

a)

x 3 x 1 x 5

1

2 3 6

  

  

b) |<i>x −</i>2|=2<i>x</i>+1 c) (x + 2)(2x + 1) – (2x - 3)(2x + 1)
= 0

<b>Bài 2 : Với những giá trị nào của x thì A > B ?</b>
1) <i>A</i>=8<i>−5x</i>

4 +

7<i>x −</i>12
9 <i>, B=</i>

<i>x+</i>18

<i>−</i>6 2) A = x(x + 3) vaø B = (x – 1)(x + 4)

<b>Baøi 3 : </b>Lúc 7 giờ, một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Khi đến B người đó
nghỉ lại 1 giờ sau đó quay trở lại A với vận tốc 50km/h và đã đến A lúc 17 giờ. Tính qng
đường AB.

<b>Bài 4 :</b> Cho tứ giác ABCD có hai Đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Các đường thẳng AB và
CD cắt nhau tại M. Biết AB = 7cm, CD = 11cm, MA = 5cm , MD = 4cm. Chứng minh:

a) MAD <b>~ </b>MCB b) góc MAC = góc MDB c) OA.OC = OD.OB d)
AOD <b>~ </b>BOC

<b>Bài 5:</b> Cho ABC có phân giác AD (D BC). Kẻ DE // AB (E AC). Chứng minh

1
ED=

1
AB+

1
AC

<b>ĐỀ 12</b>
<b>Bài 1 : Giải các phương trình sau :</b>

a) 2(34<i>x</i>+1)<i>−</i>5=

2(3<i>x −1</i>)

5 <i>−</i>

3<i>x+2</i>

10 b) 2

x 3 x 3 36

x 3 x 3 x 9

 

 

   c) | 5x + 6| = -x

<b>Baøi 2 : </b>Tìm các giá trị của x sao cho:

a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 lớn hơn giá trị biểu thức 2 – 3x.
b) Giá trị của biểu thức x2_{+ 1 nhỏ hơn giá trị biểu thức (x.+ 1)}2_.

c) Giá trị của biểu thức 2x - 1 không lớn hơn giá trị biểu thức 4x – 5.

d) Giá trị của biểu thức x + 5 không nhỏ hơn giá trị biểu thức 5x -3.

<b>Baøi 3 : </b>Một hình chữ nhật có chu vi 320m. Nếu tăng chiều dài 10m và tăng chiều rộng 20m thì
diện tích tăng 2700m2_{. Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật.}

<b>Bài 4 :</b> Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H.

a) Cm ADC <b>~ </b>BEC. b) Cm HE.HB = HA.HD

c) Gọi F là giao điểm của CH và AB. Cm AF.AB = AH.AD. d) Cm HD_AD +HE
BE+

HF
CF=1

<b>ĐỀ 13</b>
<b>Baøi 1 : Giải các phương trình sau :</b>

a) (2x - 3)2_{-4x(x + 1) = -5 b) (x + 2)}2_{– (x - 1)(x + 2) = 0}_c) <i>−</i>7<i>x</i>2+4
<i>x</i>3₊₁ +

1
<i>x</i>+1=

5
<i>x</i>2<i>_{− x}</i>₊₁
<b>Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:</b>

a) <i>x −</i>₄3<i>−x −</i>2
5 <1+

2<i>x −</i>3

10 b) 3<i>x −</i>2

¿2<i>≤ −</i>4

3<i>x(</i>3<i>x −</i>1)−¿

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Bài 4 :</b> Cho góc nhọn xAy. Trên cạnh Ax lấy 2 điểm B, C sao cho AB = 4cm, AC = 6cm. Trên
cạnh Ay, lấy 2 điểm D, E sao cho AD = 2cm, AE = 12cm. Tia phân giác của góc xAy cắt BD tại I
và cắt CE tại K.

a) So sánh AD_AB và AE_AC b) So sánh <i>A_{C E}</i>^ _và <i>_A</i>^<i>_{D B}</i> _{c) Cm AI.KE =}
AK.IB

d) Cho EC = 10cm. Tính BD, BI. e) Cm KE.KC = 9IB.ID

<b>ĐỀ 14</b>
<b>Bài 1 : Giải các phương trình sau :</b>

a) (x + 2)(x2_{-2x + 4) = x(x}2_{+ 2) + 8} _b) <i>−</i>5
3<i>− x</i>+

4
<i>x</i>+3=

<i>x −</i>5

<i>x</i>2<i>−</i>9 c) 3x – 4 + |

3x| = 5

<b>Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:</b>
a) 3(3<i>x −</i>2)+4<i>−</i>2<i>x ≤</i>4<i>x −</i>8 b) (x2 + 5)(2x + 3) < 0

<b>Baøi 3 : </b>Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

a) 4x2_{– 12x + 10} _{b) x}2_{+ 3x} _{c) (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4)}

<b>Bài 4 :</b> Hai thư viện có tất cả 20000 cuốn sách. Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện
thứ hai 2000 cuốn thì số sách của hai thư viện bằng nhau. Tính số sách của mỗi thư viện.

<b>Bài 5 :</b>Cho tam giác ABC có AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm.

a) Cm ABC vuông. b) Tính độ dài đường cao AH của ABC.

c) Cm AH2_{= HB.HC} _{d) Trên cạnh AB và AC lấy các điểm M, N sao cho 3CM =}

CA

và 3AN = AB. Cm góc CMN bằng góc HNA.
e) Cm HMN vng.

<b>ĐỀ 15</b>
<b>Bài 1 : Giải các phương trình sau :</b>

a) -3x(2x - 5) - 2x(2 - 3x) = 7 b) (9x2_{– 12x + 4) (2 - 5x) = 0} _c)
2<i>− x</i>

2005 <i>−1=</i>
1− x
2006 <i>−</i>

<i>x</i>
2007

<b>Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục soá:</b>
a) <i>x −</i>2<i>x</i>

3 <i>−</i>
<i>− x+3</i>

6 >
2<i>x</i>

15 <i>−1</i> b) 5<i>x −3</i>¿

2

<i>≤</i>0

¿

<b>Bài 3 : </b>Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:

a) -3x2_{+ 5} _{b) -9x}2_{+ 30x - 20} _{c) –x}2_{+ 7x – 3} _{d) –x}2_{– 4y}2

+ 4x – 4y + 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Baøi 5 : </b>Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC > DB. Vẽ AM  BC tại M, AN  CD tại

N.

a) Cm ABM <b>~ </b> AND. b) So sánh <i>N</i>^<i>A M</i> và <i>AB C</i>^

c) Cm AB.MN = AC.AM d) Cm CB.CM + CN.CD = CA2

e) Cho AM = 16cm, AN = 20cm, chu vi hình bình hành bằng 108cm. Tính diện tích hình bình
hành ABCD.

<b>ĐỀ 16</b>
<b>Bài 1 : Cho biểu thức : </b> A =8<i>−2x</i>

<i>x −</i>3 +
5
3<i>− x</i> .

a) Tìm điều kiện xác định của A. b) Rút gọn biểu thức A. c) Tính giá trị của A khi

x = <i>−</i>1
2

d) Tìm giá trị của x để hai biểu thức A và B = 2_{2− x}<i>x</i>+1 có giá trị bằng nhau.

<b>Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:</b>

a)(3x - 5)(x + 3) – 3x(x + 2) < 0 b) (3x - 2)(2x -3 ) < 0 c) x2_{– 4x + 4 > 0}

<b>Bài 3:</b> Một ô tô đi từ A đến B mất 2 giờ 30 phút, trong khi đó xe máy đi từ A đến B mất 3 giờ 30

phút . Tính quãng đường AB biết vận tốc ô tô hơn vận tốc xe máy 20 km/h.

<b>Bài 4:</b> Cho ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH.

a) Tính BC và AH.

b) Kẻ HEAB tại E, HFAC tại F. Cm AEH đồng dạng AHB.

c) Cm AH2_{= AF.AC}

d) Cm ABC đồng dạng AFE.

e) Tính diện tích tứ giác BCFE.

<b>ĐỀ 17</b>
<b>Bài 1 : Giải các phương trình sau :</b>

a) |4 – 3x| = |5 + 2x| b) (2x - 1)2_{– 3(2x – 1) = 0} _c) <i>x</i>+2
<i>x</i>+1+

3
<i>x −</i>2=−

3

(<i>x</i>+1)(x −2)+1

<b>Baøi 2 : </b>Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức ₁₈6<i>x</i>+1+<i>x</i>+3

12 không nhỏ hơn giá trị của biểu

thức 12<i>−</i>₉5<i>x</i>

</div>

<!--links-->