De tu luyen thi HKII 1112

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

đề 1
Câu 1 : (2điểm) Chọn phơng án trả lời đúng và ghi vào bài kiểm tra.
1/ Điểm nào sau đây nằm trên đồ thị hàm số

2

1

( )

2

<i>y</i>



<i>f x</i>



<i>x</i>

A. ®iĨm M(-2;-1) B. ®iĨm N(-2;-2) C. ®iĨm P(-2;2) D.®iĨm Q(-2;1)

2/ Cho phơng trình (ẩn x): x2_-

(m+1)x +m = 0. Khi đó phơng trình có 2 nghiệm là

A. x1 = 1; x2 = m. B. x1 = -1; x2 = - m. C. x1 = -1; x2 = m. D. x1 = 1; x2 = - m
3/ Diện tích hình tròn nội tiếp hình vuông có cạnh 8 cm là:

A. 4 ( cm2 _{) B. 16}__{( cm}2 _{) C. 64}__{( cm}2 _{) D. 10}__{( cm}2 ₎
4/ Một hình nón có bán kính đáy bằng 3 cm, đờng cao bằng 21 cm thì thể tích là:
A. 63  ( cm3 _{) B. 11}__{( cm}3 _{) C. 33}__{( cm}3 _{) D. 20}__{( cm}3 ₎
Câu 2: ( 2,5 im )

1/ Giải các phơng trình sau: a/ x2_{- 3x + 1 = 0} _{b/ x}4_{+ 6x}2_{- 7 = 0}

2/ Cho ptrình 3x2_{- 5x + 1 = 0. Goi x1, x2 là hai nghiệm của ptrình. Tính giá trị của biểu thức: A = x1}2_{x2 + x1x2}2
Câu 3: (1,5 điểm) Quãng đờng Hải Dơng - Thái Nguyên dài 150km. Một ô tô đi từ Hải Dơng đến Thái Nguyên rồi
nghỉ ở Thái Nguyên 4 giờ 30 phút, sau đó trở về Hải Dơng hết tất cả 10 giờ. Tính vận tốc của ơ tơ lúc đi (Biết vận
tốc lúc về nhanh hơn vận tốc lúc đi là 10km/h ).

Câu 4: (3,0 điểm)Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đờng tròn (O); tia AO cắt đờng tròn (O) tại D ( D khác A).

Lấy M trên cung nhỏ AB (M khác A, B). Dây MD cắt dây BC tại I. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME
= MB. Chứng minh rằng: a/ MD là phân giác của góc BMC b/ MI song song BE.

c/ Gäi giao điểm của dờng tròn tâm D, bán kính DC với MC là K (K khác C ). Cminh rằng tứ giác DCKI nội tiếp.
Câu 5: (1,0 điểm) Giải phơng trình: - x2_{+ 2 =}

√

2

<i>− x</i>

ĐỀ 2.

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: <i>(3 điểm) khoanh tròn vào chữ cái tương ứng với câu trả lời đúng nhất.</i>

Câu 1: Biết đồ thị hàm số y = ax2_{đi qua điểm A(–2; 2). Thế thì a bằng:}
A.

1

4

_{B. –}

1

4

_C.

1

2

_{D. –}

1

2

Câu 2: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = –

1

4

_x2

A. M(–2; 1) B. N(4; 4) C. P(2; 1) D. Q(–4; –4)

Câu 3: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn:
A.

2

5

2

<i>x</i>

3 0

<i>x</i>







B.

5

<i>x</i>

2



2

<i>x</i>

 

1

<i>x</i>

C. x3_{– 4x + 3 = 0} _{D. 3x}4_{+ 2x}2_{– 5 = 0}
Câu 4: Nếu phương trình ax2_{+ bx + c = 0 (a}__{0) có a + b + c = 0 thì:}

A. x1 = 1, x2 =

<i>c</i>

<i>a</i>

_{B. x}₁_{= –1, x}₂₌

<i>c</i>

<i>a</i>

 _{C. x}₁_{= 1, x}₂_{= –}

<i>c</i>

<i>a</i>

_{D. x}₁_{= –1, x}₂_{= –}

<i>c</i>

<i>a</i>

Câu 5: Nếu hai số có tổng S = –5 và tích P = –14 thì hai số đó là nghiệm của phương trình:

A. x2_{+ 5x + 14 = 0 B. x}2_{– 5x + 14 = 0}  _{C. x}2_{+ 5x – 14 = 0} _{D. x}2_{– 5 x – 14 = 0}
Câu 6: Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt:

A. x2_{– 6x + 9 = 0} _{B. x}2_{+ 4x + 5 = 0}  _{C. x}2_{+ 4 = 0}  _{D. 2x}2_{+ x – 1 = 0}
Câu 7: Phương trình 2x2_{– 3x + 7 = 0 có tổng và tích các nghiệm lần lượt là:}

A.

3

2

_và

7

2

_{B. –}

3

2

_và

7

2

 _C.

3

2

_{và –}

7

2

_{D. –}

3

2

_{và –}

7

2

Câu 8: Hai bán kính OA, OB của đường trịn (O) tạo thành góc ở tâm là 1100_{. Khi đó số đo của cung AB lớn là:}

A. 1250 _{B. 250}0 _{C. 110}0 _{D. 55}0

Câu 9: Cho đường trịn (O) đường kính AB, M là điểm trên đường tròn sao cho <i>MAB</i> = 300_{. Khi đó số đo của}
cung MA là:

A. 300 _{B. 60}0 _{C. 90}0 _{D. 120}0

Câu 10: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, biết <i>A</i>=1150_,<i>B</i> ₌₇₅0_{. Hai góc C và D có số đo là:}
A.

<i>C</i>



= 1150_,<i>D</i>_{= 75}0 _B.

<i>C</i>



_{= 75}0_,<i>D</i>_{= 115}0 _C.

<i>C</i>



_{= 65}0_,<i>D</i>_{= 105}0_D.

<i>C</i>



_{= 105}0_,<i>D</i>_{= 65}0
Câu 11: Cho hình trịn có diện tích là 36



_(cm2_{). Bán kính của hình trịn đó là:}

A. 5 cm, B. 6 cm C. 3 cm D. 4 cm

Câu 12: Cung AB của đường tròn (O; R) có số đo là 1200_{. Vậy diện tích hình quạt AOB là:}
A.

2

3

<i>R</i>



B.

2

2

<i>R</i>



C.
2

4

<i>R</i>



D.

2

6

<i>R</i>



II. PHẦN TỰ LUẬN: <i>(7 điểm)</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Bài 2: (2đ) Cho hàm số y = x2 _{(P) và y = 4x – 4 (d)}

a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)
Bài 3: (1,25đ) Cho phương trình x2_{– 3x + m – 1 = 0. Với giá trị nào của m thì:}

a/ phương trình có hai nghiệm phân biệt b/ phương trình có hai nghiệm trái dấu

Bài 4: (2,75đ) Cho đường tròn (O; R) và điểm A sao cho OA = 2R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường
tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm)

a/ Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b/ Chứng minh ABC là tam giác đều

c/ Đường thẳng AO cắt cung lớn BC tại E. Tứ giác ABEC là hình gì ? Tính diện tích tứ giác ABEC theo R

ÑE À3

PHẦN I. Trắc nghiệm (5.0điểm) Chọn và ghi vào bài làm chỉ một chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng
Câu 1. Phương trình 4x – 3y = - 1 nhận cặp số nào sau đây là một nghiệm ?

A. (-1; -1) B. (-1; 1) C. (1; -1) D. (1 ; 1)
Câu 2. Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất ?

A.

2

3

2

1















<i>x y</i>

<i>x y</i>

_B.

2

3

2

1















<i>x y</i>

<i>x y</i>

_C.

2

3

2

1















<i>x y</i>

<i>x y</i>

_D.

3

3

6

2

6

<i>x y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>















Caâu 3. Hàm số y = (m –2)x2_{nghịch biến khi :}

A. m = 2 B. m = -2 C. m > 2, x > 0 D. m < 2, x > 0
Câu 4. Đồ thị hàm số y = -x2_{và y = 2x + 1 có :}

A. 1 điểm chung B. 2 điểm chung C. 0 điểm chung D. Voâ số điểm chung
Câu 5. Cho hàm số y =

2

1

2

<i>x</i>



A. Hàm số luôn nghịch biến C. Giá trị của hàm số bao giờ cũng âm

B. Hàm số luôn đồng biến D. Hàm số ngịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0
Câu 6. Nghiệm tổng quát của phương trình

x y 1





là:

A.

x -1

<i>x R</i>

<i>y</i>











_{; B.}

-x +1

<i>x R</i>

<i>y</i>











_{; C.}

-x -1

<i>x R</i>

<i>y</i>











_{; D.}

x +1

<i>x R</i>

<i>y</i>











Câu 7 .Với giá trị nào của a và b thì hệ phương trình

2

1

3

2

<i>ax</i>

<i>y</i>

<i>x by</i>















_{có nghiệm ( x = 2 ; y = -1 )}

A.

1

2



<i>a</i>

; b = - 4 B.

3

2



<i>a</i>

; b = 8 C.

3

2



<i>a</i>

; b = - 8 D.

1

2



<i>a</i>

; b = 4
Caâu 8. Phương trình x2_{– (2m – 1)x + 2m = 0 có dạng : ax}2_{+ bx + c= 0 (a}__{0). Hệ số b của phương trình là :}

A. 2(m – 1) B.1 – 2m C. 2 – 4m D. 2m – 1

Câu 9. Hai phương trình : x2_{+ ax + 1 = 0 và x}2_{– x – a = 0 có một nghiệm thực chung khi a bằng :}

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 10. Tổng hai nghiệm của phương trình : - x2 _{- 7x + 8 = 0 laø}

A. 8 B. -8 C. 7 D. -7
Caâu 11. Phương trình x2_{-7x + 12 = 0 có hai nghiệm là :}

A. – 3 và 4 B. 3 và 4 C. -3 và -4 D. 3 và -4
Câu 12. Trong hình 1, biết x > y, cách viết nào sau đây là đúng
A. sđ

<i>MmN</i>



= sđ

<i>Pm Q</i>



' B. sđ

<i>MmN</i>



< sđ



<i>Pm Q</i>

'
C. sđ



<i>MmN</i>

> sđ

<i>Pm Q</i>



' D. Không so sánh được.

Câu 13. Trong hình 2, biết MN là đường kính. Góc NMQ bằng:

A. 200_{B. 30}0_{C. 35}0 _{D. 40}0_{Hình 1 Hình 2}

Câu 14. Cho hình 3. Độ dài cung

<i>MmN</i>



là :
A.

2

6

<i>R m</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

C.

2

6

<i>R</i>



D.

2

3

<i>R</i>



Hình 3
Câu 15. Cho tam giác GHE cân tại H, tam giaùc GEF

Cân tại E với số đo các góc như hình 4. Số đo x là Hình 4
A.200_{B. 30}0_{C. 40}0_{D. 60}0

Caâu 16 . Cho ( O;R) và dây cung AB có sđ <i>AB</i>= 1200_{, M thuộc cung nhỏ AB . Số đo}<i>_AMB</i>_là

A. 1200 _{B. 60}0 _{C. 240}0_{D. Kết quả khác}

Câu 17 . Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp được đường tròn nếu :
A. ABC ADC









180

0_{; B.}ABD ACD  900_;

C. Góc ngồi tại đỉnh B bằng góc D ; D. Cả A, B , C đều đúng

Câu 18 . Thể tích hình cầu có bán kính 6 cm là : ( làm trịn 2 chữ số thập phân )

A. 896,62 cm3_{B. 904,32 cm}3_{C . 936,24 cm}3 _{D. 1002,48 cm}3

Câu 19. Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt. Nếu bán kính hình quạt là 16
cm, số đo cung là 1200_{thì độ dài đường sinh của hình nón là :}

A. 16 cm B. 18 cm C.

16

3 _{cm D.}
16

5 _cm

Câu 20. Thể tích của hình trụ là 251,2 cm3_{, bán kính hình trịn đáy là 4 cm . Chiều cao hình trụ là}

A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm
PHẦN II. Tự luận (5,0 điểm)

Caâu 21. (1,5điểm) Cho phương trình : x2_{+ (m + 1)x –m -2 = 0 (1)}

a) Chứng minh rằng phương trình (1) ln ln có hai nghiệm x1, x2 với mọi m.

b) Xác định m để biểu thức A = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 22. (1,5điểm) Hai đội thợ quét sơn cùng làm chung trong 6 giờ thì xong một cơng việc. Nếu làm riêng thì

đội I làm xong trước đội II là 5 giờ. Hỏi làm riêng , thì mỗi đội làm xong công việc trong bao lâu?

Câu 23. (2,0 điểm)Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A vàB . Đường kính AC của đường trịn (O) cắt
đường trịn (O’) tại điểm thứ hai E. Đường kính AD của đường tròn (O’) cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F.
a) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp. b) Chứng minh C, B, D thẳng hàng và tứ giác OO’EF nội tiếp.
c) Chứng minh các đường thẳng CF, AB và DE đồng quy.

ĐỀ 4
Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau :

a)

4x

2



5x 6 0





(1đ) b)

<i>x</i>

4



5

<i>x</i>

2



6 0



(1đ) c)

3

10

5

3

6

<i>x y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>















_(1đ)

Bài 2: Cho parabol (P) :

2

2

<i>x</i>

<i>y</i>



và đường thẳng (d) :

<i>y</i>

 

<i>x</i>

4

a) Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ. (1đ)
b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tinh. (0.75đ)
Bài 3: Cho phương trình:

x

2



(m 3)x 3m 0







(x là ẩn số)

a) Chứng minh phương trình trên ln có nghiệm với mọi giá trị của m. (0.75đ)

b) Tìm tổng và tích hai nghiệm của phương trình trên theo m (0.5đ)

c) Gọi

x , x

1 2_{là hai nghiệm của phương trình. Tìm m đđể:}

2 2

1 2 1 2

x



x



x .x



9

_(0.5đ)

Bài 4: Cho đường trịn (O) đường kính AB = 2R. Từ A vẽ tiếp tuyến Ax với (O) ( A là tiếp điểm). Trên tia Ax lấy
điểm C sao cho AC = 2R. Qua C vẽ đường thẳng cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E ( D nằm giữa C và E;
đường thẳng này cũng cắt đoạn thẳng OB). Gọi H là trung điểm đoạn thẳng DE

a) Chứng minh:

<i>CA</i>

2



<i>CD CE</i>



_{b) Chứng minh: tứ giác AOHC nội tiếp}

c) Đoạn thẳng CB cắt đường tròn (O) tại K. Tính số đo góc AOK và diện tích hình quạt AOK theo R và ð
d) Đường thẳng CO cắt tia BD, tia BE lần lượt tại M và N. Chứng minh: O là trung điểm đoạn thẳng MN.

ĐỀ 5
Bài 1:(2điểm) a. Giải phương trình sau: x2_{+7x + 12 = 0}
b. Cho hàm số y =

<i>−</i>

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Bài 2: (2điểm) Cho phương trình x 2 _{- 4x –(m}2_{+3m) =0}

a.Cminh rằng ptrình ln ln có hai nghiệm x1 ,x2 với mọi m b.Xác định m để : x12 + x22 = 4(x1 +x2)
Bài 3: (2 điểm) Mét khu vên HCN cã chu vi 100m. Nếu tăng chiều dài lên gấp 2 lần và chiều rộng lên gấp 3 lần thì
chu vi của khu vên míi sÏ lµ 240 m. TÝnh diƯn tÝch khu vờn ban đầu.

Bi 4: (3 im) Cho im A nằm ngồi đường trịn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM, AN và cát tuyến APQ đến

đường tròn (tia AQ nằm trong

<i>∠</i>

MAO). Gọi K là trung điểm của PQ, H là giao điểm của MN và OA.

a) Chứng minh : MKON là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh :AP.AQ = AH.AO
c) Chứng minh : HM là tia phân giác của

<i>∠</i>

PHQ.

Bài 5: (1 diểm) Cho biểu thức :

<i>M</i>



<i>x</i>

2



5

<i>x y</i>



2



<i>xy</i>



4

<i>y</i>



2014

. Với giá trị nào của x, y thì M đạt giá trị
nhỏ nhất ? Tìm giá trị nhỏ nhất đó

ĐỀ 6
Câu 1 (2 điểm) 1. Giải hệ phương trình :

4

7

16

4

3

24

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>















2. Cho hàm số y =(2m-3)x2_{. Tìm điều kiện của m để điểm A(-3;18) thuộc đồ thị hàm số.}
Câu 2 (3điểm) Cho phương trình: x2_{-2x – 2(m+2) = 0}

1. giải phương trình khi m = 2.

2. Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
3.Tìm m để phương trình có hai nghiệm

x , x

1 2 thoả mãn: <i>x</i>12<i>x</i>22 8

Câu 3(2 điểm) Một lớp học có 40 học sinh được xắp xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng. Nếu bớt đi 2 ghế băng
thì mỗi ghế cịn lại phải xếp thêm 1 học sinh. Tính ghế băng lúc đầu.

Câu 4(3điểm)Cho nửa đường trịn (O), đường kính AB=R, bán kính OC AB. M là một điểm trên cung nhỏ

BC, AM cắt CO t ại N.

1.Chứng minh: Tứ giác ABMN nội tíêp đường trịn. 2.Chứng minh AM .AN = 2R2_.

3.Kéo dài BN cắt nửa đường tròn tại K. Chứng minh 3 đường thẳng AC, BN, ON đồng qui .
ĐỀ 7

Câu 1 (2 điểm) 1. Giải hệ phương trình :

¿

<i>x</i>

+

3

<i>y</i>

=

10

2

<i>x</i>

+

<i>y</i>

=

5

¿

{

¿

2. Cho hàm số y =(m + 2)x2_{. Tìm điều kiện của m để điểm A(-2;4) thuộc đồ thị hàm số}
Câu 2 (3điểm) Cho phương trình (ẩn <i>x</i>): x2 2m1x m 2 2 0

1. Giải phương trình đã cho khi m =1<i>.</i> <i>2. </i>Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

3. Tìm m để phương trình có hai nghiệm

x , x

1 2 thoả mãn: x21x2210

Câu 3(2 điểm) Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 15 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì 1 xe phải điều đi làm
công việc khác, nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự định. Hỏi thực tế có bao nhiêu xe
tham gia vận chuyển. (biết khối lượng hàng mỗi xe chở như nhau)

Câu 4(3điểm) Cho đường tròn (O), một dây ABvà một điểm C nằm ngồi đường trịn nằm trên tia AB. vẽ đường
kính QP AB tại D(Q thuộc cung nhỏ AB). Tia CP cắt đường tròn tại điểm thứ hai là I .Các dâ y AB và QI cắt
nhau tại K.

1.Chứng minh: Tứ giác PDKI nội tíêp đường trịn. 2.Chứng minh CI.CP = CK.CD.

3.Giả sử A,B,C cố định.Chứng minh rằng đường tròn(O) thay đổi nhưng vẫn đi qua A,B thì đoạn thẳng QI luôn đi
qua một điểm cố định.

ĐỀ 8

Câu 1:<i>(2 điểm</i>) Giải các hệ phương trình sau: a.















5

2

10

3

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

b.

¿

3

<i>x − y</i>

=

7

3

<i>x</i>

+

2

<i>y</i>

=

4

¿

{

¿

Câu 2: (<i> 1,5 điểm)</i> Cho phương trình: x2_{-2x – 2(m+2) = 0}

a. Giải phương trình khi m = 2

b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 3: (2 đ)Một xe khách và một xe du lịch cùng khởi hành từ thành phố A đến thành phố B. Xe du lịch có vận
tốc lớn hơn xe khách 20 km/h do đó nó đến thành phố B trước xe khách 25 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng
khoảng cách giữa 2 thành phố là 100 km.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

a. Chứng minh: Tứ giác OBMN nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh AM.AN = 2R2
Câu 5 <i>( 1,5 điểm)</i>

a, Diện tích mặt cầu là

4



cm2_{. Tính đường kính của hình cầu này.}

b, Diện tích xung quanh của một hình trụ là 96



cm2_{. Biết chiều cao của hình trụ là h = 12cm. Hãy tìm bán kính}
đường trịn đáy và thể tích của hình trụ đó.

Câu 6<i>:( 1 điểm)</i> Cho hàm số:

2

2

1

<i>x</i>

<i>y</i>



Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m tiếp xúc với đồ thị hàm số trên
ĐỀ 9

Câu 1: a) Giải hệ phương trình



 
 
4x y 1
2x y 5

b) Cho hàm số y= -x2_{.Hàm số đồng biến hay nghịch biến khi x > 0}
Câu 2: Cho phương trình : x2_{- 3x + m - 2 = 0 (1) ( x là ẩn số, m là tham số)}

a) Giải phương trình (1) khi m = 2 b) Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có nghiệm.
c) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có các nghiệm x1 ; x2 là hai số nghịch đảo của nhau

Câu 3: Hai tổ sản suất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì
cả hai tổ may được 1310 chiếc áo. Biết rằng trong mỗi ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai 10 chiếc áo.
Hỏi mỗi tổ may trong một ngày được bao nhiêu chiếc áo?

Câu 4: Cho đường tròn (O; R) và A là một điểm nằm bên ngồi đường trịn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường
tròn (B, C là các tiếp điểm).

1) Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp.

2) Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BE vng góc với OA và OE.OA=R2_.

3) Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O; R) lấy điểm K bất kì (K khác B và C). Tiếp tuyến tại K của đường tròn
(O; R) cắt AB, AC theo thứ tự tại các điểm P và Q. Chứng minh tam giác APQ có chu vi khơng đổi khi K chuyển
động trên cung nhỏ BC.

ĐỀ 10
Câu 1: a) Giải hệ phương trình

5x 2y 9

2x 3y 15

















b) Cho hàm số y=ax2_(a__{0), Xác định a để đồ thị hàm số y=ax}2_{nằm phía dưới trục hồnh.}
Câu 2: Cho phương trình : x2_{+ mx + m - 1 = 0 (1) ( x là ẩn số, m là tham số)}

a) Giải phương trình (1) khi m = 1

b) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm với mọi giá trị của m.

c) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có các nghiệm x1 ; x2 thoả mãn nghiệm này gấp hai lần nghiệm kia
Câu 3: Hai bạn Lan và Hà dự định cùng làm chung một công việc sau 8 giờ thì xong. Nếu làm một mình để hồn
thành cơng việc thì Hà cần ít thời gian hơn Lan 12 giờ. Hỏi nếu mỗi bạn làm một mình trong bao lâu thì hồn thành

cơng việc đó.

Câu 4: Cho điểm A nằm ngồi đường trịn tâm O bán kính R. Từ A kẻ đường thẳng (d) không đi qua tâm O, cắt
(O) tại B và C ( B nằm giữa A và C). Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại D. Từ D kẻ DH
vng góc với AO (H nằm trên AO), DH cắt cung nhỏ BC tại M. Gọi I là giao điểm của DO và BC.

1. Chứng minh OHDC là tứ giác nội tiếp. 2. Chứng minh OH.OA = OI.OD.

3. Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
ĐỀ 11
A- Trắc nghiệm : (Mỗi câu đúng 0,25đ)

1- Điểm A=(-2;-1) thuộc đồ thị hàm số nào ?
a.

2

4

<i>x</i>

<i>y</i>



b.

2

2

<i>x</i>

<i>y</i>





c.

2

4

<i>x</i>

<i>y</i>





d.
2

2

<i>x</i>

<i>y</i>



2- Cho hàm số y=ax2_{. đồ thị là một parabol đi qua điểm M(-1;1) thì có hệ số a là}

a. 1 b.-1 c.2 d.3

3- Phương trình bậc hai : 2x2_{– x – 1 =0 có hệ số a,b,c lần lượt là:}

a. 2 1 1 b.2 -1 -1 c.2 1 -1 d. 2 -1 1

4- Trong các phương trình sau phương trình nào có 2 nghiệm phân biệt

a.

<i>x</i>

2



6

<i>x</i>

 

9 0

_{b. x}2_{+ 1 = 0} _{c. 3x}2_{– 5x – 1 = 0} _{d. x}2_{+ x + 1 = 0}

5- Phương trình x2_{– 4x + 4 = 0 có nghiệm:}

a.

<i>x</i>

1



2

_b.

<i>x</i>

1



<i>x</i>

2



2

_c.

<i>x</i>

1



<i>x</i>

2



2

_{d. Vô nghiệm}

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

a. 1 2 1 2

3

5

; .

2

2

<i>x</i>



<i>x</i>





<i>x x</i>



b. 1 2 1 2

3

5

; .

2

2

<i>x</i>



<i>x</i>



<i>x x</i>



c. 1 2 1 2

3

5

; .

2

2

<i>x</i>



<i>x</i>



<i>x x</i>



d. 1 2 1 2

3

5

; .

2

2

<i>x</i>



<i>x</i>





<i>x x</i>



7- Cho đường trịn tâm O có bán kính 2cm và đường trịn O’ có bán kính 3cm biết OO’ = 2cm. Hai đường tròn này

a. Tiếp xúc trong b. Tiếp xúc ngoài c. Đựng nhau d. Cắt nhau.

8- Góc nội tiếp chắn nữa đường trịn là

a. Góc vng b. Góc nhọn c. Góc tù d. Góc bẹt

9- Cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cân ở A và



<i>BAC</i>



40

0 thì cung trịn chứa điểm A có số đo là :

.a. 600 _{b. 120}0 _{c. 100}0 _{d. 280}0

10- Trong các hình dưới đây hình nào nội tiếp được đường trịn.

a. Hình tam giác b. Hình chữ nhật c. Hình thang cân d. Tất cả đều đúng

11- Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn (O), biết  = 600_{thì số đo góc C bằng :}

a. 1200 _{b. 90}0 _{c. 60}0 _{d. 30}0

12- Một bể nước hình trụ cao 2m, bán kính đáy 1m có thể tích là :

a.



(

<i>m</i>

3

)

b. 2



(

<i>m</i>

3

)

c. 3



(

<i>m</i>

3

)

d. 4



(

<i>m</i>

3

)

B- Tự luận : (7đ)
Bài 1 : (1đ) Giải hệ pt :

3

3

2

7

<i>x y</i>

<i>x y</i>















Bài 2 : (2đ) Cho phương trình ẩn x :

<i>x</i>

2



4

<i>x m</i>





1 0



 ₍₁₎

a/ Giải phương trình (1) với m =-4 b/ Với x1 , x2 là nghiệm ptrình (1). Tìm giá trị của m, biết x1 – x2 = 2
Bài 3: (1đ) Một hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài là 4m, biết diện tích 320m2_{. Tính chiều dài, chiều}
rộng hình chữ nhật.

Bài 4: (3đ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nối tiếp đường tròn tâm (0). Vẽ hai đường cao BE và CF.

a/ Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn . b/ Cminh

AFE







<i>ACB</i>

_{c/ Cminh}

<i>AO</i>



EF

ĐỀ 12

Bài 1. <i>(1,5điểm).</i>a) Rút gọn biểu thức P =

a + a

a - a

+1

-1

a +1

a -1



 





 





 





 



_với

a 0; a 1





_.

b) Tính giá trị của P khi

a = 4 + 2 3

.

Bài 2: (2 đ ) giải hệ phương trình và phương trình sau:

3

3

/

2

7

<i>x y</i>

<i>a</i>

<i>x y</i>















<i>b</i>

/ 3

<i>x</i>

2



5

<i>x</i>

 

1 0

Bài 3: ( 1,5 đ ) Cho hai hàm số : y = x2_{và y = -x + 2}

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên

Bài 3: (2 đ ) Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B . Biết vận tốc của xe du lịch lớn
hơn vận tốc xe khách là 20 km/h . Do đó đến B trước xe khách là 50 phút . Tính vận tốc mỗi xe , biết quãng đường
AB dài 100 km .

Bài 4: (3đ ) Cho 2 đường tròn (O; R) và (O’: r) cắt nhau tại A và B. Vẽ các đường kính AOC, AO’D. Đường thẳng
AC cắt đường tròn (O’: r) tại E (A nằm giữa E và C). Đường thẳng AD cắt đường tròn (O: R) tại F (A nằm giữa F
và D). Chứng minh rằng:

a/ Ba điểm C, B, D thẳng hàng.

b/ Tứ giác CDEF nội tiếp được một đường tròn.

c/ Quay tam giác ACD quanh CD cố định. Tính thể tích hình tạo thành, biết AB = R = 5cm; r = 3cm.
ĐỀ 13

I. Phần trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) chọn phơng án trả lời đúng và ghi vào giấy kiểm tra.
1/ Điểm A ( -2; 2) thuộc đồ thị hàm số

2

<i>y ax</i>



_{. Khi đó hệ số a bằng :}

A. - 2 B. 2 C. 1 D.

1

2

2 / Gọi S và P là tổng và tích hai nghiệm của phơng trình : x2_{- 5x + 2 = 0.}
Khi đó ta có : A. S = 5 và P = - 2 B. S = 5 và P = 2 C. S =

5

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

3 / Hình nào sau đây khơng nội tiếp đợc trong đờng tròn:

A. Hình vng B. Hình chữ nhật C. Hình bình hành có một góc nhọn. D. Hình thang cân
4 / Khi quay một tam giác vng vịng quanh một cạnh góc vng cố định thì ta đợc một hình là:

A. H×nh trơ B. H×nh nãn C. Hình cầu D. H×nh nãn cơt
I. Phần tự luận (8,0 điểm)

Câu 1: (2 điểm) Giải các phơng trình sau : 1)

1

1

2 4

<i>x</i>

2)

4 3

1 (

1)

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

Câu 2: (2 điểm) 1/ Cho phơng trình :

2

₂₍

₁₎

2

_{2 0}

<i>x</i>



<i>m</i>



<i>x m</i>





<i>m</i>





_{(ẩn x) .}
Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn

2 2
1 2

20

<i>x</i>



<i>x</i>



2 / Một đội xe vận tải dự kiến cần chuyển 90 tấn hàng. Đến khi thực hiện thì có 3 xe đ ợc điều đi làm việc khác. Vì
vậy mỗi xe cịn lại phải chuyển thêm 5 tấn nữa mới hết số hàng cần chuyển. Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu xe.
Câu 3:(3 điểm) Cho nửa đờng trịn tâm O đờng kính AB. Điểm H thuộc đoạn thẳng AO ( H khác A và O ). Đờng
thẳng đi qua điểm H và vng góc với AO cắt nửa đờng tròn (O) tại C. Trên cung BC lấy điểm D bất kì (D khác B
và C). Tiếp tuyến của nửa đờng tròn (O) tại D cắt đờng thẳng HC tại E. Gọi I là giao điểm của AD và HC.

a) Chứng minh tứ giác HBDI nội tiếp. b)Chứng minh EI = ED.
c) Gọi F là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác IDC. Chứng minh B, F, C thng hng.

Câu 4:(1 điểm) Cho a, b lµ hai sè thùc tháa m·n :

3 2

3 2

3

2

3

11

<i>a</i>

<i>ab</i>

<i>b</i>

<i>a b</i>



















_{TÝnh a}2_{+ b}2_.
ĐẾ 14

A.Trắc nghiệm ( 2 điểm) Chọn chữ cái đứng trớc đáp án đúng.
Câu 1: Hàm số y= ( m-

_√

₃

) x2_{nghịch biến khi x > 0 nếu:}

a. m >

_√

₃

b. m <



₃

c. m =



₃

d. Đáp án khác

Câu 2: Cho phơng trình bậc hai ẩn x: x2_{+ 2(m+ 1) x + m}2_{= 0.Phơng trình có nghiÖm kÐp khi m b»ng:}
a.

1

2

b.

<i>−</i>

1

2

c.

1

3

d. Giá trị khác
Câu 3:

Hình nào sau đây khụng ni tip c ng trũn?

a.Hình thang cân b. Hình chữ nhật c. Hình vuông d. Hình thoi

Cõu 4: Độ dài cung 1200

của đờng trịn có bán kính 3cm l:

a. 3

b. c.2 d.3

B.Tự luận ( 8 điểm)

Câu 1: (1,5 ®) Cho P =

(

1

√

<i>a−</i>

1

<i>−</i>

1

√

<i>a</i>

)

:

(

√

<i>a</i>

+

1

√

<i>a −</i>

2

<i>−</i>

√

<i>a</i>

+

2

√

<i>a −</i>

1

)

a. Rút gọn P b. Tìm

<i>a</i>

để P =

1

5

Câu 2: ( 1,5 điểm). Cho phơng trình bậc hai ẩn x: x2_{-2(m + 1) x + 2m + 5 = 0}
a. Tìm m để phơng trình đã cho có nghiệm kép.

b. Trong trờng hợp phơng trình đã cho có 2 nghiệm x1; x2 phân biệt, hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa các nghiệm
mà độc lập với m.

Câu 3: (2 điểm): Một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc đã định. Lúc về, ngời đó đã chọn con đờng khác dài

hơn AB là 14km. Vì vậy, mà ngay từ đầu ngời đó đã quyết định tăng vận tốc thêm 2km/h so với lúc đi, song thời
gian về vẫn nhiều hơn thời gian đi là 0,5 giờ. Tính vận tốc của ngời đi xe đạp lúc đi từ A đến B, biết rằng cả lúc đi
lẫn lúc về vận tốc của xe đạp không vợt quá 17km/h và quãng đờng AB dài 40 km.

Câu 4: (3 điểm) Cho đờng trịn (O), dây BC khác đờng kính, A là điểm trên cung lớn BC sao cho AB < AC. Kẻ các
đờng cao AD, BE và CF ( D BC, E AC, F AB ). H là trực tâm của tam giác ABC.

a. <i>Chứng minh: Bốn điểm B, C, E, F cùng thuộc một đờng trịn.</i>
b. Xác định tâm và bán kính đờng trịn đi qua bốn điểm B, C, E, F.
c. <i>Chứng minh: AF.AB = AE.AC</i>

d. Gọi A, B, C lần lợt là các hình chiếu của O trên BC, AC và AB. Cm: HA + HB + HC = 2(OA’ + OB’ + OC’)
ĐỀ 15

Câu 1: Cho phương trình : (m – 1)x2_{– 2(m + 1)x + m = 0 ( m là tham số)}
a) Giải phương trình với

1

m

2



b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn :

2
1 2
(<i>x</i>  <i>x</i> ) 4

Câu 2: Một tổ sản xuất theo kế hoạch phải làm được 720 sản phẩm. Nếu tăng năng suất lên 10 sản phẩm mỗi ngày
thì so với giảm năng suất 20 sản phẩm mỗi ngày thời gian hoàn thành ngắn hơn 4 ngày. Tính năng suất dự định.
Câu 3: Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O). Các đường cao AA’; BB’;CC’của tam giác cắt nhau tại H,

kéo dài các đường cao cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P.

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

c, Tứ giác A’HB’C nội tiếp đường tròn d, H là tâm đường tròn nội tiếp

<i>Δ</i>

NMP

Câu 4: Cho a, b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=6. Tìm GTNN của biểu thức:

<i>A</i>=

(

1+ 1

<i>a</i>3

)(

1+

1

<i>b</i>3

)(

1+

1

<i>c</i>3

)

§Ị sè 16

Bài 1 (1,5điểm). Giải phương trình :a) x2_{– 6x – 27 = 0} _{b) x}2_{– (1 +}

3

_{) x +}

3

_{= 0}

Bài 2: (2,5điểm). Cho phương trình : x2_{– (m + 3)x – 3 = 0 (1)}

a> Tìm giá trị của m để phương trình nhận x = 1 làm một nghiệm

b> Tìm nghiệm thứ hai của phương trình ứng với giá trị vừa tìm được của m

c> Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) . Hãy tìm m sao cho :

2 2

1 2 6

<i>x</i> <i>x</i> 

Bài 3: (2,5đ) Hai ô tô khởi hành cùng lúc từ 2 tỉnh A và B cách nhau 225km, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau
3 giờ. Tìm vận tốc mỗi ơ tơ biết rằng nếu vận tốc của ô tô A tăng thêm 15km mỗi giờ thì bằng 2 lần vận tốc ơ tơ B .
Bài 4: (3,5điểm). Cho <i>ABC</i>_{vuông tại A ( AB < AC) , đường cao AH. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm D sao cho}

HD = HB. Kẻ CE



AD (E AD).

a> Chứng mính : AHEC nội tiếp ?

b> Chứng minh : AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHEC ?

c> Chứng minh rằng CH là tia phân giác của góc ACE ?

d> Tính diện tích hình giới hạn bởi các đoạn thẳng CA, CH và cung nhỏ AH của đường tròn ngoại tiấp tứ giác
AHEC. Biết: Ac = 6cm, góc ACB bằng 300

17
Bài 1: (2 đ) Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau: a,

 

 

3 3

2

x 4 x 4 _b,

 




 


x 3y 6
2x 3y 3

Bài 2(2đ) a, Vẽ đồ thị hàm số y =

1 2

_x

2

_(P)

b, Tìm giá trị của m sao cho diểm C(-2; m) thuộc đồ thị (P)

Bài 3(2,5 đ) Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó.

Bài 4(3,5đ) Cho nửa đờng trịn (O) đờng kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đờng tròn. Gọi C là điểm trên nửa
đ-ờng tròn sao cho cung CB bằng cung CA, D là một điểm tuỳ ý trên cung CB (D khác C và B). Các tia AC, AD cắt

tia Bx theo thứ tự ở E và F .

a, Chứng minh tam giác ABE vuông cân. b, Chứng minh FB2FD.FA
c, Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp đợc đờng trịn.

PHỊNG GD- ĐT PHÙ MỸ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - Năm học: 2011 – 2012.

TRƯỜNG THCS MỸ THÀNH Mơn: Tốn . Lớp: 9 Thời gian làm bài: 90phút

Đề đề nghị:

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN <i>(5.0 điểm)Khoanh tròn chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng:</i>

1) Cho hàm số y=ax2_{. đồ thị là một parabol đi qua điểm M(-1;1) thì có hệ số a là}

A. 1 B.-1 C.2 D.3

2) Phương trình bậc hai : 2x2_{– x – 1 =0 có hệ số a,b,c lần lượt là:}

A. 2; 1; 1 B.2; -1; -1 C. 2; 1; -1 D. 2; -1; 1

3) Trong các phương trình sau phương trình nào có 2 nghiệm phân biệt

A.

<i>x</i>

2



6

<i>x</i>

 

9 0

_{B. x}2_{+ 1 = 0} _{C. 3x}2_{– 5x – 1 = 0} _{D. x}2_{+ x + 1 = 0}

4) Phương trình x2_{– 4x + 4 = 0 có nghiệm:}

A.

<i>x</i>

1



2

_B.

<i>x</i>

1



<i>x</i>

2



2

_C.

<i>x</i>

1



<i>x</i>

2



2

_{D. Vô nghiệm}

5) Điểm M(– 1; – 2) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây:

A. y = 2x2 _{B. y = – 2x}2 _C.

2

1

2

<i>y</i>



<i>x</i>

D.

2
1
2
<i>y</i>  <i>x</i>

6) Hệ phương trình



7

2

5

3

<i>x</i>

<i>x</i>





<i>y</i>

<i>y</i>





1

_{có nghiệm là:}

A. (– 9 ; 22) B. ( 9 ; 5 ) C. ( 7 ; 5 ) D. (– 7 ; 22 )

7) Cho phương trình x2_{– 9x – 18 = 0 có hai nghiệm x}

1, x2 thì ta có:

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

(hình 1)
40

C

B
x
A

70 30

(hình 2)
E

D
C

B

A
I

8) Cho u + v = – 2 và u.v = – 15. Vậy u và v là hai nghiệm của phương trình:

A.

<i>x</i>

2



2

<i>x</i>



15 0



B.

<i>x</i>

2



2

<i>x</i>



15 0



C.

<i>x</i>

2



2

<i>x</i>



15 0



D.

<i>x</i>

2



2

<i>x</i>



15 0



9) Hệ phương trình



2

3

3

1

<i>mx</i>

<i>y</i>

<i>x</i>





<i>y</i>





_{có nghiệm duy nhất khi:}

A. <i>m</i>6 B. <i>m</i>3 C. <i>m</i>6 D. <i>m</i>3

10) Phương trình <i>x</i>2  4<i>x</i><i>m</i> 0_{có nghiệm kép khi và chỉ khi:}

A. <i>m</i> = – 4 B. <i>m</i> = 4 C. <i>m</i> = 2 D. <i>m</i> = – 2

11) Trong hình 1, biết

<i>BAx</i>





40

0_,<i>Ax</i>_{là tiếp tuyến. Số đo góc ACB bằng:}

A. 200 _{B. 40}0

C. 800 _{D. 60}0

12) Trong hình 2, biết

<i>CAE</i>





30

0_và

<i>CIE</i>





70

0_{. Vậy sđ}

<i>EC</i>



_{và sđ}<i>BD</i> bằng:
A. Sđ

<i>EC</i>



= 1200_{; sđ}<i>BD</i>_{= 60}0

B. Sđ

<i>EC</i>



= 1100_{; sđ}<i>BD</i>_{= 50}0
C. Sđ

<i>EC</i>



= 1000_{; sđ}<i>BD</i>_{= 40}0
D. Sđ

<i>EC</i>



= 900_{; sđ}<i>BD</i>_{= 30}0

13) Cho đường tròn (O; 5cm) và cung AB có số đo bằng 600_{. Vậy dây AB có độ dài là:}
A.

5 3 cm

B.

5 3

cm

2

_C.5 cm _{D. 5} 2 cm
14) Tứ giác MNPQ nội tiếp, biết <i>M</i> 110 ; 0 <i>Q</i> 1000. Hai góc



<i>N</i>

và <i>P</i> có số đo là:

A.



<i>N</i>

= 700_;<i>P</i> _{= 80}0 _B.



<i>N</i>

_{= 90}0_;<i>P</i>_{= 70}0
C.



<i>N</i>

= 800_;<i>P</i> _{= 100}0 _D.

<i>N</i>



_{= 80}0_;<i>P</i>_{= 70}0

15) Cung AmB của đường trịn ( O; R ) có số đo bằng 900_{. Vậy diện tích hình quạt OAmB là:}
A.

2

2

<i>R</i>



B.
2

3

<i>R</i>



C.
2

4

<i>R</i>



D.
2

6

<i>R</i>



16) Cho đường trịn ( O;R ) và cung MN có số đo bằng 1200_{. Vậy độ dài cung nhỏ MN bằng:}

A.

2

3

<i>R</i>



B.

3

<i>R</i>



C.

6

<i>R</i>



D.

4

3

<i>R</i>



17) Diện tích hình trịn ngoại tiếp lục giác đều có cạnh là 3 cm là :

A. 3



<i>( cm2₎</i> _{B. 9}



<i>_{( cm}2₎</i> _{C. 6}



<i>_{( cm}2₎</i> _{D. 3} 2



<i>_{( cm}2₎</i>

18) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn ( O) . Biết

0

30

<i>A</i>

<i>C</i>

 



_{, sè ®o gãc A lµ}

A. 300_; _{B. 110}0 _{C . 105}0_. _{D . 115}0

19) Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy 3cm , chiều cao 4cm là :
A. 10



<i>( cm2₎</i> _{B. 12}



<i>_{( cm}2₎</i> _{C. 20}



<i>_{( cm}2₎</i> <i></i> _{D. 15}



<i>_{( cm}2₎</i>

20) Hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, AD = 6 cm quay quanh cạnh AD , khi đó ta đợc hình trụ có thể tích là :
A. 96



<i>( cm3₎</i> _{B. 24}



<i>_{( cm}3₎</i> _C.144



<i>_{( cm}3₎</i>_{D. 48}



<i>_{( cm}3₎</i>

PHẦN II : TỰ LUẬN (5.0 điểm)

Câu 21: (1,0 điểm). Cho hàm số y = x2_{(P) và y = x + 2 (D)}

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.

<b>Câu 22</b> (1,5điểm): Một tổ công nhân phải làm 144 dụng cụ. Khi bắt đầu làm việc có 3 cơng nhân phải chuyển
sang làm việc khác nên mỗi người còn lại phải làm thêm 4 dụng cụ nữa mới xong. Hỏi số công nhân của tổ ? (năng
suất mỗi người như nhau).

<b>Câu 23 (</b>2,5điểm<b>) </b>Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB=R, bán kính OC AB. M là một điểm trên cung
nhỏ BC, AM cắt CO t ại N.

1.Chứng minh: Tứ giác ABMN nội tíêp đường trịn. 2.Chứng minh AM .AN = 2R2_.

3.Kéo dài BN cắt nửa đường tròn tại K. Chứng minh 3 đường thẳng AC, BN, ON đồng qui .
HD CHẤM TOÁN LỚP 9- HKII NĂM HỌC 2011-2012

<i>Phần I</i>:Trắc nghiệm khách quan <i>(5.0điểm)</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Đáp án <b>A</b> <b>B</b> <b>C</b> <b>B</b> <b>B</b> <b>D</b> <b>B</b> <b>C</b> <b>A</b> <b>B</b> <b>B</b> <b>C</b> <b>C</b> <b>D</b> <b>C</b> <b>A</b> B C D A

<i>Phần II: Tự luận: </i>

( 5.0 i m)

đ ể

21
(1,0đ)

Xét hàm số: y = x2_(P)

x -2 -1 0 1 2

y = x2 ₄ ₁ ₀ ₁ ₄

- Xét hàm số: y = x + 2 Cho x = 0  y = 2; y = 0  x = - 2

0,5đ

b) Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (D) là: x2_{= x + 2}

 x2 - x - 2 = 0

<i>⇔</i>

<i>x</i>

=

<i>−</i>

1

¿

<i>x</i>

=

2

¿

<i>y</i>

=

1

¿

<i>y</i>

=

4

¿

¿

¿

<i>⇒</i>

¿

¿

¿

¿

Vậy (P) và (D) cắt nhau tại 2 điểm: (-1; 1) và (2 ; 4)

0,5đ

22
(1,5đ)

Gọi x (công nhân) là số công nhân của tổ. ( ĐK: x >3 ; x _Z) _0,25đ

- Số công nhân của tổ thực tế làm: x – 3 (Công nhân)
- Số dụng cụ mỗi công nhân dự định làm:

144

<i>x</i>

_{(dụng cụ)}

0,25đ

- Số dụng cụ mỗi công nhân thực tế làm:

144

3

<i>x</i>



_{(dụng cụ)} 0,25đ

- Theo đề bài ta có phương trình:

144 144

4
3

<i>x</i>  <i>x</i>   0,25đ

- Biến đổi và giải phương trình

144 144

4
3

<i>x</i>  <i>x</i>  _{tìm được: x}₁_{= 12 ; x}₂_{= – 9 (loại)} 0,25đ

Trả lời: Vậy số công nhân của tổ là 12 cơng nhân. 0,25đ

23
2,5 đ)

Vẽ hình đúng 0,25đ

a) Tứ giác OBMN có: OC AB

<i>_⇒</i>

_COB

❑

₌

₉₀

0

Vì _AMB❑ ₌₉₀0 _{( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)}

<i>⇒</i> Tứ giác OBMN nội tiếp đường trịn vì có hai góc đối diện có tổng bằng 1800

0,25đ
0,25đ
0,25đ
b) Vì

<i>_A</i>

❑

1

=

<i>M</i>

❑

1 ( <i>Δ</i>OMA cân) và

<i>A</i>

❑

1

=

<i>B</i>

❑

1 ( <i>Δ</i>ANB cân)

<i>⇒</i>

<i>M</i>

❑

1

=

<i>B</i>

❑

1

Xét

<i>Δ</i>

AMO và

<i>Δ</i>

ABN có:



<i>A</i>

1_{chung ;}

<i>M</i>



1



<i>B</i>



1_{(chứng minh trên)}

Do đó :

<i>Δ</i>

AMO

<i>Δ</i>

ABN(g.g)

<i>⇒</i>

AM

_AB

=

AO

AN

<i>⇒</i>

AM

2

<i>R</i>

=

<i>R</i>

AN

<i>⇒</i>

AM . AN

=

2

<i>R</i>

2

0,25đ
0,25đ
0,25đ

c) Ta có <i>Δ</i> ABN có : OC AB(gt) =>NO là đường cao



<i>_AMB</i>

₉₀

0



_{=> BM} _{AN =>BM là đường cao}

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>



<i>_AKB</i>

₉₀

0



_{(Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) =>AK} _{BN=>AK => AK là đường cao}

Vậy NO, BM, AK là 3 đường cao của tam giác

<i>Δ</i>

ABN nên chúng đồng qui.

</div>

<!--links-->