cong thuc luong giac tiet 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (196.61 KB, 12 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trường THPT Tự Lập

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CƠ ĐẾN DỰ

BUỔI HỌC HƠM NAY!

§56. CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC(T2/2)

Tiết PPCT: 56 Lớp: 10A6

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

1 3

sin 2a sin2a

2 4


 

    

 

3 3

Do nên 2 2 cos 2a 0

4   2    

 

a a

Giải:

Ta có: 1 = sin2a + cos2a = (sina + cosa)2 – 2sinacosa

2 2 2 3 7

Mà: cos 2a + sin 2a = 1 cos2a 1 sin 2a 1

4 4


 

       

 

1

3 sin

cos

và

2

4 









a

Câu 1: Tính sin2a, cos2a, tan2a biết :

3 sin 2a

4

3 3 7

tan 2a

cos 2a

7

7

4 





</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 2: Nhắc lại công thức cộng đối với sin và côsin?
cos(a b ) cos cos a b sin sin (1)a b



Nếu lấy (1) cộng (2)
vế theo vế ta được
đẳng thức gì?
cos(a b ) cos cos a b  sin sin (2)a b

sin(a b ) sin cos a b cos sin (3)a b
sin(a b ) sin cos a b  cos sin (4)a b

Nếu lấy (1) trừ (2)
vế theo vế ta được
đẳng thức gì?

cos(a b ) cos( a b ) 2cos cos a b

Nếu lấy (3) cộng (4)
vế theo vế ta được
đẳng thức gì?





cos cos cos( ) cos( )
2

  

 a b a b a b

cos(a b ) cos( a b ) 2sin sin a b





sin sin cos( ) cos( )
2

  

 a b a b a b

sin(a b ) sin( a b ) 2sin cos a b





sin cos sin( ) sin( )
2

  

 a b a b a b

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

III. Cơng thức biến đổi tích 
thành tổng, tổng thành tích:

§3. CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC (T2/2)





cos cos cos( ) cos( )

   

a b a b a b





sin sin cos( ) cos( )

   

a b a b a b





sin cos sin( ) sin( )

   

a b a b a b

1. Cơng thức biến đổi tích thành 
tổng:

VÍ DỤ ÁP DỤNG:
15 5

sin cos .
12 12

 

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>





1 sin cos

sin(

) sin(

)

2 





a

b

a b

 
  
    
 
 
1 2
sin sin

2 6 3

 

15 5
sin cos

12 12

Giải:

Ta có:             

   

 

1 15 5 15 5

sin sin

2 12 12 12 12

 

 

   

 

1 10 20

sin sin

2 12 12

 

 

   

 

1 5 5

sin sin

2 6 3

"Sin bù" n ên

 
 



5

sin sin
6 6
5 2
sin sin
3 3





 
     
 
 

1 1 3 1

1 3

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>



















1 1

1

0 2 2

4

0 0

cos 75 cos15

























0 0 0 0

1 cos 75

15 cos 75

15

2 





1 

cos 60



cos 90



2 



cos cos cos( ) cos( )

   

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

III. Công thức biến đổi tích 
thành tổng, tổng thành tích:

§3. CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC (T2/2)

cos cos 2 sin sin

2 2

 

  u v u v

u v

sin sin sin cos

2 2

 

  u v u v

u v

2. Công thức biến đổi tổng thành 
tích:

sin sin cos sin

2 2

 

  u v u v

u v

cos cos cos( ) cos( )
2cos cos

cos cos 2cos cos

2 2

    



 

  

u v a b a b

a b

u v u v

u v

Bằng cách đặt

hãy suy ra

cosu + cosv, sinu + sinv

 

 



 

  

 

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

III. Công thức biến đổi tích 
thành tổng, tổng thành tích:

§3. CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC (T2/2)

cos cos 2 cos cos

2 2

 

  u v u v

u v

cos cos 2 sin sin

2 2

 

  u v u v

u v

sin sin sin cos

2 2

 

  u v u v

u v

2. Công thức biến đổi tổng thành 
tích:

sin sin cos sin

2 2

 

  u v u v

u v

VÍ DỤ ÁP DỤNG:

Ví dụ 2: Tính

5 7

sin sin sin .

9 9 9

  

A   

Giải:
Ta có:

7 5

sin sin sin

9 9 9

 

   

 

A   

4 5

2 sin cos sin

9 3 9

    
4 5
sin sin
9 9
 
    
 
 

4 4

sin sin 0

9 9

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

III. Công thức biến đổi tích 
thành tổng, tổng thành tích:

§3. CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC (T2/2)

cos cos 2 cos cos

2 2

 

  u v u v

u v

cos cos 2 sin sin

2 2

 

  u v u v

u v

sin sin sin cos

2 2

 

  u v u v

u v

2. Công thức biến đổi tổng thành 
tích:

sin sin cos sin

2 2

 

  u v u v

u v

VÍ DỤ ÁP DỤNG:

Ví dụ 3: Chứng minh rằng trong
tam giác ABC ta có:

sin 2 sin 2 sin 2

4 sin sin sin .

 



A B C

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>





2 sin cos( ) cos( )

 C A B  A B





2 sin .



2 sin .sin





C





A



B



4 sin

sin



C

A

B



VP



ĐPCM
Giải:





sin 2

A

sin 2

B

sin 2

C

4 sin

A

sin

B

sin

C

?

Ta có: VT sin 2A sin 2 B sin 2C

2 sin( ) cos( ) sin 2

 A B A  B  C

Mà: 0

sin(A  B) sin(180  C) sin ;C

sin 2C 2 sinCcos ; C









 

  0     

cosC cos 180 A B cos A B

   

   

2 sin cos( ) 2 sin cos
2 sin cos( ) 2 sin cos( )

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Củng cố tồn bài

 Cơng thức biến đổi tổng thành tích:

§3. CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC(T2/2)

 Cơng thức biến đổi tích thành tổng:





cos cos cos( ) cos( )

   

a b a b a b





sin sin cos( ) cos( )

   

a b a b a b





sin cos sin( ) sin( )

   

a b a b a b

cos cos 2 cos cos

2 2

 

  u v u v

u v

cos cos 2 sin sin

2 2

 

  u v u v

u v

sin sin sin cos

2 2

 

  u v u v

u v

sin sin cos sin

2 2

 

  u v u v

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Bài học đến đây là kết thúc!

Chúc các thầy cô giáo và các

em mạnh khỏe!

</div>

cong thuc luong giac tiet 2

Trường THPT Tự Lập

<i><b>KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CƠ ĐẾN DỰ </b></i>

<i><b>BUỔI HỌC HƠM NAY!</b></i>

<i><b>§56. CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC(T2/2)</b></i>

<i><b>Tiết PPCT: 56 Lớp: 10A6</b></i>

1

3

sin

cos

và

2

4













<i>a</i>

<i>a</i>

<i>a</i>

<b>Câu 1: Tính sin2a, cos2a, tan2a biết : </b>

3

sin 2a

<sub>4</sub>

3

3 7

tan 2a

cos 2a

<sub>7</sub>

<sub>7</sub>

7

4































<b>§3. CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC (T2/2)</b>

















1

sin cos

sin(

) sin(

)

2









<i>a</i>

<i>b</i>

<i>a b</i>

<i>a b</i>











<sub></sub>



<sub></sub>