Tải bản đầy đủ (.docx) (45 trang)

GIAO AN DAI SO 10 DAY DU THEO CTGT

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (416.82 KB, 45 trang )

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TUẦN 20</b>
<b>Tiết 33</b>


<b>Ngày soạn: 24 / 12 </b>


<b>§1. BẤT ĐẲNG THỨC (tt)</b>
<b>I. Mục tiêu:</b>


<i><b>Kiến thức: Học sinh nắm các khái niệm và tính chất của bất đẳng thức , nắm BĐT giữa </b></i>
trung bình cộng và trung bình nhân của hai số , nắm các BĐT chứa trị tuyệt đối.


<i><b>Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng tính chất của BĐT, phép biến đổi tương đương để </b></i>
c/m BĐT ,áp dụng BĐT giữa trung bình cộng và trung bình nhân để c/m hoặc tìm GTLN,
GTNN của biểu thức


<i><b>Thái độ tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc vận dụng tính chất , biến đổi tương </b></i>
đương, áp dụng BĐT giữa trung bình cộng và trung bình nhân. Tích cực, mạnh dạn phát biểu ý
kiến xây dựng bài.


<b>II. Chuẩn bị :</b>


<i><b>Giáo viên: giáo aùn, ph</b></i>ấn màu, ...


<i><b>Học sinh: Nắm các kiến thức về khái niệm BĐT và tính chất </b></i>


<b>III. Phương pháp :Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen các hoạt động nhóm.</b>
<b>IV. Tiến trình của bài hocï:</b>


<i><b>Ổn định lớp: </b></i>


<i><b>Kiểm tra bài cũ: (5’)</b></i>



Câu hỏi: -Nêu BĐT Côsi
-CMR: (2x+1)(3-2x)


1 3


4 ( )


2 <i>x</i> 2




  


<i><b>Bài mới:</b></i>




<b>Hoạt động của Giáo viên</b> <b>Hoạt động của Học sinh</b> <b>Nội dung</b>


<b>Hoạt động 1: Hệ quả 2 (10’)</b>
<b>? Từ bài tốn trên có nhận xét </b>


gì về tổng (2x+1) + (3-2x) và
tích (2x+1).(3-2x)? lớn nhất
hay nhỏ nhất?


<b>? Với hai số x, y có tổng </b>


khơng đổi thì tích như thế nào?


<i><b>GV chính xác cho học sinh ghi </b></i>
<b>VD: Cho hình vng cạnh 4cm</b>
và một hình chữ nhật dài 5cm ,
rộng 3cm & một hình chữ nhật
dài 7cm , rộng 1cm


HS: (2x+1) + (3-2x)=4
(không đổi )
(2x+1)(3-2x) max=4


Khi đó : (2x+1)=(3-2x)
HS: Với hai số x, y có tổng
khơng đổi thì tích lớn nhất khi
x=y


<b>* Hệ quả 2:</b>


</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>? Có nhận xét gì về chu vi và </b>
diện tích của các hình trên?
<b>? Rút ra kết luận về chu vi và </b>
diện tích trong các hình trên?
<i><b>GV chính xác HQû cho học sinh</b></i>
ghi


HS: Chu vi bằng nhau


Hình vng có diện tích lớn
nhất


HS:Trong các hình chữ nhật có


cùng chu vi thì hình vng có
diện tích lớn nhất


* Ý nghóa hình học :


Trong tất cả các hình chữ nhật
có cùng chu vi thì hình vng
có diện tích lớn nhất .


<b>Hoạt động 2: Hệ quả 3 (10’)</b>
Cho 2 số (x+1) và


2
1


<i>x</i> (x  1)


<b>? </b>Có<i><b> nhận xét tích của hai số </b></i>


trên và tổng của nó theo BDT
Côsi? Làm theo nhóm


<i><b>GV nhận xét bài làm và sửa </b></i>
sai


<b>? </b>Hãy rút ra kết luận cho bài


tốn trên trong trường hợp TQ
với hai số x, y



<i><b>GV chính xác cho học sinh ghi </b></i>
<b>VD: Cho hình vng cạnh 4cm</b>
, 1 hình chử nhật dài 8cm ,
rộng 2cm


<b>? Có nhận xét gì về chu vi và </b>
diện tích các hình trên?


HS:
(x+1).


2
1


<i>x</i> =2 (không đổi)


(x+1)+
2
1
<i>x</i>
2
2
1.
1
<i>x</i>
<i>x</i>


 = 2 2
 ((x+1)+



2
1


<i>x</i> )<sub>min</sub>=2 2


khi đó (x+1)=
2


1


<i>x</i>


HS: x+y khơing đổi thì tích đạt
min khi x=y


HS: Diện tích bằng nhau
Chu vi hình vuông nhỏ nhất


<b>* Hệ quả 3:</b>


Nếu x,y cùng dương và có tích
khơng đổi thì tổng x+y nhỏ
nhất khi và chỉ khi x=y


*Ý nghóa hình học :


Trong tất cả các hình chữ nhật
cùng diện tích ,thì hình vng
có chu vi nhỏ nhất



<b>Hoạt động 3: BĐT chứa dấu giá trị tuyệt đối (10’)</b>
<b>? Tính: </b><i>a</i> ? ; 0 ? ; 1, 25 ?



3
? ; ?
4 

  


<b>? So sánh </b> <i>x</i> với 0 ; với x ;
với –x?


<b>? neáu </b> <i>x</i>  a thì x ?


HS:
... 0
.... 0
<i>a</i> <i>a</i>
<i>a</i>
<i>a a</i>



 


3 3



0 0; 1, 25 1, 25;


4 4


   


HS: <i>x</i> 0 ; <i>x</i>  x ; <i>x</i>  -x


<b>III- BĐT chứa dấu giá trị </b>
<b> tuyệt đối:</b>


* <i>x</i>  0 ; <i>x</i>  x ; <i>x</i>  -x


</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i>x</i>  a thì x ?


<b>? So sánh </b><i>a b</i> <sub> với </sub><i>a</i>  <i>b</i> <sub> với</sub>


<i>a</i>  <i>b</i>


<i><b>GV cho học sinh ghi các tính </b></i>
chất


<i><b>GV giới thiệu ví dụ </b></i>


<b>? x </b> 

1;3

<sub> thì có thể viết lại </sub>


như thế nào?


Hãy cộng hai vế của bđt với
(-1)



HS: <i>x</i>  a thì -a x  a


<i>x</i>  a thì x -a hay x a


HS: <i>a</i>  <i>b</i>  <i>a b</i> <i>a</i>  <i>b</i>


Học sinh ghi vở
HS: -1 x 3


 -2 x-1 2


hay <i>x</i>1 2


* <i>x</i>  a x -a hay x a


*<i>a</i>  <i>b</i>  <i>a b</i> <i>a</i> <i>b</i>


<b>Ví dụ : Cho x</b> 

1;3



CMR : <i>x</i>1 2


<b>Giải</b>


Ta có :-1 x 3


Suy ra :-1-1  x-1 3 -1


 -2  x-1 2



hay <i>x</i>1 2 <sub> (ñpcm)</sub>


<b>Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập (11’)</b>
<b>? </b>Nêu nội dung của BĐT Côsi,


các hệ quả và ý nghóa của nó


<b>? </b>Nêu các tính chất của BĐT


chứa dấu giá trị tuyệt đối.


<b>? (b-c)</b>2<sub>< a</sub>2<sub> vậy thì a</sub>2<sub>-(b-c)</sub>2 <sub>có </sub>


dấu như thế nào ?


<b>? Khai triển hằng đẳng thức </b>
vừa tìm được


<b>? Trong tam giác tổng độ dài </b>
hai cạnh như thế nào so với
cạnh còn lại?


<b>? a+b-c ?</b>
a +c-b ?


từ đó suy ra (a+b-c).(a+c-b) ?


HS: Ta coù (b-c)2<sub>< a</sub>2


 a2-(b-c)2>0



 (a+c-b).(a+b-c)>0




HS: Trong tam giác tổng độ
dài hai cạnh bao giờ cũng lớn
hơn so với cạnh còn lại.


maø : a+b-c > 0
a+c-b > 0
suy ra (a+b-c).a+c-b) >0


<b>Bài tập 3: Cho a,b,c là độ dài </b>
<b>ba cạnh tam giác </b>


a) CMR: :(b-c)2<sub>< a</sub>2 <sub>(1)</sub>


<b>Giaûi</b>


(1)  a2-(b-c)2>0


 (a+c-b).(a+b-c)>0


maø :a+b-c >0
a+c-b >0


suy ra (a+b-c).(a+c-b) >0
Vậy :(b-c)2<sub>< a</sub>2



<i><b>Dặn dò v</b><b>ề nhà</b><b>: (1’)</b></i>


- Về nhà học bài chú ý học kỹ các tính chất của bất đẳng thức.


</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>TUẦN 21</b>
<b>Tiết 34</b>


<b>Ngày soạn: 2/01 </b>


<b>§2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH</b>
<b>I. Mục tiêu:</b>


<i><b>Kiến thức: Giúp học sinh nắm các khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình một ẩn,</b></i>
nắm cách xác định điều kiện và các phép biến đổi bất phương trình, hệ bất phương trình.


<i><b>Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn </b></i>
và cách tìm giao các tập nghiệm.


<i><b>Thái độ: Tích cực, mạnh dạn góp ý kiến xây dựng bài.</b></i>
<b>II. Chuẩn bị :</b>


<i><b>Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phấn màu.</b></i>


<i><b>Học sinh: Xem bài trước, xem lại tính chất bất đẳng thức</b></i>


<b>III. Phương pháp dạy học:Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen các hoạt động nhóm.</b>
<b>IV. Tiến trình của bài học:</b>


<i><b>Ổn định lớp:</b></i>



<i><b>Kiểm tra bài cũ: ( 3’)</b></i>


Câu hỏi: Cho bất phương trình 2<i>x</i>  1 <i>x</i> 3


Chỉ ra VT, VP ? Giải bất phương trình trên và biểu diễn tập nghiệm trên trục.
<i><b>Bài mới: </b></i>


<b>Hoạt động của Giáo viên</b> <b>Hoạt động của Học sinh</b> <b>Nội dung</b>


<b>Hoạt động 1: Bất phương trình 1 ẩn(10’)</b>
<b>? Từ bài tốn trên hãy chỉ ra </b>


dạng của bất phương trình.
<i><b>GV chính xác cho học sinh </b></i>
ghi.


<b>? Thế nào là nghiệm của bất </b>
phương trình? Việc tìm nghiệm
bất phương trình và phương
trình có gì khác nhau?


<i><b>GV: Số nghiệm của phương </b></i>
trình ta có thể đếm được là 1,
2, 3… Cịn số nghiệm của bất
phương trình thường là một tập


<b>HS: f(x) </b> g(x)

  , ,



<b>HS: Nghiệm bất phương trình </b>
là giá trị biến x0 làm thỏa mãn



bất phương trình.


<b>I. Khái niệm bất phương </b>
<b>trình một ẩn:</b>


1. Bất phương trình 1 ẩn:
Daïng: f(x) < g(x)
hay f(x)  g(x)


 f(x), g(x) là biểu thức


chứa biến x.


 VT laø f(x)
 VP laø g(x)


 Số thực x0 sao cho f(x0) <


g(x0) đúng thì x0 là một


</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

nghiệm.


<i><b>GV cho học sinh thực hiện </b></i>
theo nhóm H2 ở SGK.


<i><b>GV gọi đại diện nhóm lên </b></i>
trình bày.


Học sinh thực hiện theo nhóm


H2.


Đại diện nhóm lên bảng trình
bày.


 Giải bất phương trình là


tìm tập nghiệm của nó.


<b>Hoạt động 2: Điều kiện của một bất phương trình & Bất phương trình chứa tham số (10’)</b>
<b>? Hãy ki</b>ểm tra xem x = 3 có


phải là nghiệm bất phương
trình 1 <i>x</i>2<i>x</i>3 hay khơng?
<i><b>GV: Đối với bất phương trình </b></i>
cũng như phương trình có
những giá trị làm cho nó
khơng xác định. Vì vậy khi
giải bất phương trình ta phải
tìm điều kiện của nó.


<b>Giới thiệu BT1 Tr87 SGK</b>
<i><b>GV Ghi đề và kết quả thành 2 </b></i>
cột trên bảng phụ.


<i><b>Yêu cầu: Học sinh thảo luận </b></i>
nhóm ghép đề và kết quả
BT1.


<i><b>GV: Giới thiệu bpt chứa tham</b></i>


số


Là bpt có chứa những chữ số
khác ngồi ẩn và hệ số.


<b>? cho ví dụ về phương trình </b>
chứa tham số.


HS: x = 3 bất phương trình
không xác định.


Học sinh thảo luận nhóm BT1.


Học sinh cho ví dụ


<b>2. Điều kiện của một bất </b>
<i><b>phương trình</b></i>


Điều kiện của x để f(x), g(x)
có nghĩa, là điều kiện xác định
của bất phương trình.


<i><b>Bài tập 1:</b></i>
a)


1 1


1
1



<i>x</i>   <i>x</i>


Điều kiện là:<i>x</i>1,<i>x</i>0


b) 2 2


1 2


4 2 3


<i>x</i>


<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>


Điều kiện là: <i>x</i>2,<i>x</i>1,<i>x</i>3<sub>.</sub>
<b> </b>


<i><b>3. Bất phương trình chứa </b></i>
<i><b>tham số:</b></i>


<i><b>Ví dụ: (m-1)x +3 < 0</b></i>
<i><sub>m x</sub></i>2 <sub>2</sub><i><sub>m</sub></i> <sub>1 0</sub>


  


Là những bất phương trình
chứa tham số.


<b>Hoạt động 3: Hệ bất phương trình một ẩn (9’)</b>
<b>? Cho một ví dụ về hệ </b>



phương trình bậc nhất một ẩn.
<b>? T</b>ương tự cho một ví dụ về


hệ bất phương trình bậc nhất


một ẩn.


<b>? Thế nào là nghiệm của hệ </b>
bất phương trình?


HS cho ví dụ về hệ phương
trình bậc nhất một ẩn.


HS cho ví dụ về hệ bất phương


trình bậc nhất một ẩn.


HS: Nghiệm của hệ là các giá
trị x thỏa mãn tất cả các bất
phương trình trong hệ.


<b>II- Hệ bất phương trình một</b>
<b>ẩn:</b>


Hệ bất phương trình ẩn x


gồm từ hai bất phương trình trở
lên nằm trong dấu ngoặc nhọn.



Nghiệm của hệ là những


giá trị thỏa mãn tất cả các bất
phương trình trong hệ.


</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<i><b>GV: Muốn giải hệ bất phương </b></i>
trình ta giải từng bất phương
trình rồi tìm giao các tập
nghiệm của chúng.


<i><b>GV giới thiệu ví dụ.</b></i>
<b>? Cho bpt </b><i>x</i>  2 0 <i>x</i>?
5 <i>x</i> 0 <i>x</i>?
<i><b>Yêu cầu: Học sinh lên biểu </b></i>
diễn hai tập nghiệm của hai
bất phương trình trên trục số.


<i><b>Nhấn mạnh: Tập nghiệm của</b></i>
hệ là phần không gạch trên
trục số.


Học sinh theo dõi


<b>HS: </b><i>x</i>2
x < 5
-2
5


//////////[ )//////////



2 5


Tập nghiệm là: <i>S</i>  

2;5



phương trình, lấy giao các tập
nghiệm của các bất phương
trình. Tập giao chính là tập
nghiệm của hệ.


<i><b>Ví dụ: Giải hệ bất phương </b></i>
trình:


2 0 2


5 0 5


<i>x</i> <i>x</i>


<i>x</i> <i>x</i>


  


 




 


  



 


Vaäy taäp nghiệm là: <i>S</i>  

2;5



<b>Hoạt động 4: M</b><i><b>ộ</b><b>t s</b><b>ố</b><b>phép</b><b> bi</b><b>ế</b><b>n đ</b><b>ổ</b><b>i ph</b><b>ươ</b><b>ng trình (10’)</b></i>


<b>? Th</b>ế nào là hai phương trình


tương đương?


<i><b>GV: </b></i>Bất phương trình tương


đương cũng được định nghĩa
như phương trình tương đương.


<b>? </b>Tương tự hãy định nghĩa bất


phương trình, hệ bất phương
trình tương đương?


<i><b>GV chính xác cho học sinh ghi.</b></i>


<b>?</b> Thế nào là phép biến đổi
tương đương.


<i><b>GV chính xác cho học sinh ghi.</b></i>


HS:Hai phương trình tương


đương là hai phương trình có



cùng tập nghiệm.


HS:Hai bất phương trình tương
đương là hai bất phương trình


có cùng tập nghiệm. Hệ bất
phương trình tương đương khi
chúng cĩ cùng tập nghiệm.
HS:Phép biến đổi tương đương
là biến đổi phương trình, bất
phương trình, hệ bất phương
trình khơng làm thay đổi tập


nghiệm của chúng.


<b>III. Một số phép biến đổi bất </b>
<b> phương trình: </b>


<b>1. B</b><i><b>ấ</b><b>t ph</b><b>ươ</b><b>ng trình t</b><b>ươ</b><b>ng </b></i>


<i><b> đ</b><b>ươ</b><b>ng:</b></i>


Hai bất phương trình (hệ bất
phương trình) có cùng tập
nghiệm thì nó tương đương
nhau.


<i><b>KH</b></i><b>: </b> <i>f</i>(<i>x</i>)<i>≤ g</i>(<i>x</i>) 



<i>f</i><sub>(</sub><i>x</i><sub>1</sub><sub>)</sub><i>≤ g</i><sub>(</sub><i>x</i><sub>1</sub><sub>)</sub>


</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>VD</b> Cho bất phương trình:
<i>x</i>  1 2 3<i>x</i><sub> (a)</sub>


(1) <i>x</i> 1 3<i>x</i> 2 3<i>x</i>3<i>x</i>
(2) <i>x</i> 1 3<i>x</i>2


<b>? </b>Từ bpt đã cho, làm thế nào


để có bpt (1) và bpt (2)


<b>? </b>Hai bất phương trình này thế
nào với nhau ?


<b>?</b><i><b> Bất phương trình (1), (2) với </b></i>
bất phương trình (a) ban đầu
như thế nào với nhau ?


<i><b>Nhấn mạnh</b></i><b>: </b>Phép cộng (trừ)
hai vế bất phương trình với một
biểu thức chính là phép chuyển
vế biểu thức của bất phương
trình từ vế này sang vế kia.
GV cho học sinh ghi bài.


HS: Cộng hai vế của bpt (a) với
(3x) ta được (1).


Chuyển vế (3x) của bpt (a) sang


trái ta được (2).


HS: (1) và (2) tương đương với
nhau.


HS: (1), (2) tương đương với
bất phương trình (a).


Học sinh chú ý theo dõi và ghi
bài.


pt, bpt đgl phép biến đổi tương
đương


- Phép biến đổi tương đương
biến một pt (bpt) thành một pt
(bpt) tương đương


<b>3. </b><i><b>Cộng (trừ)</b></i><b>:</b>


Cộng (trừ) hai vế bất phương
trình với cùng một biểu thức mà
khơng làm thay đổi điều kiện
của bất phương trình thì ta được
một bất phương trình tương
đương.


( ) ( )


( ) ( ) ( ) ( )



<i>P x</i> <i>Q x</i>


<i>P x</i> <i>f x</i> <i>Q X</i> <i>f x</i>


 


  


<i><b>Chú y: Phép cộng (trừ) chính </b></i>
là phép chuyển vế hạng tử và
đổi dấu.


( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )


<i>P x</i> <i>Q x</i> <i>f x</i>


<i>P x</i> <i>f x</i> <i>Q X</i>


  


 


<b>Hoạt động 5: Củng cố & Dặn dò v</b><i><b>ề nhà </b></i><b>(3’)</b>
<b>? Tìm đi</b>ều kiện xác định của bất phương trình




2 2



2 2


1


2 1


<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


<i>x</i> <i>x</i>


  




  (1) vaø


2


2 1 1


1


<i>x</i>


<i>x</i> <i>x</i>


<i>x</i>


   



 (2)


(1) TXĐ D = <b>R</b> ; (2) TXĐ D = [1;+)


</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>TUẦN 22</b>
<b>Tiết 35</b>


<b>Ngày soạn: 10/01 </b>


<b>§2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH (tt)</b>
<b>I. Mục tiêu :</b>


<i><b>Kiến thức: </b></i>Biết khái niệm hệ bất phương trình một ẩn và cách giải hệ này.


- Biết khái niệm hai bất phương trình tương đương, các phép biến đổi tương đương
cácbất phương trình.


<i><b>Kỹ năng: </b></i>Vận dụng được phép biến đổi tương đương bất phương trình để đưa một bất pt đã


cho về dạng đơn giản hơn.


<i><b>Thái độ: </b></i>Biết quy lạ về quen, cẩn thận, chính xác, tích cực xây dựng bài


- Biết được tốn học có ứng dụng trong thực tiễn.
<b>II. Chuẩn bị:</b>


1) Giáo viên: Giáo án, SGK, một số đồ dùng cần thiết khác…
2) Học sinh: SGK, xem trước bài, …



<b>III. Phương pháp dạy học:Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen các hoạt động nhóm.</b>
<b>IV. Tiến trình của bài học:</b>


<i><b>Ổn định lớp:</b></i>


<i><b>Kiểm tra bài cũ: ( 3’)</b></i>


Câu hỏi: : Giải các bpt:


HS1: 3 – x  0


HS2: x + 1  0


<i><b>Bài mới: </b></i>


<b>Hoạt động của Giáo viên</b> <b>Hoạt động của Học sinh</b> <b>Nội dung</b>


<i><b>Hoạt động 1</b><b>: Tìm hiểu một số phép biến đổi bất phương trình (14’)</b></i>


<b>3) Cộng (trừ)</b>


</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Giải bpt sau và nhận xét các
phép biến đổi ?


(x+2)(2x–1) – 2 
 x2 + (x–1)(x+3)


Giải bpt sau và nhận xét các
phép biến đổi ?



2 2


2 2


1


2 1


<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


<i>x</i> <i>x</i>


  




 


Giải bpt sau và nhận xét các
phép biến đổi ?


2 <sub>2</sub> <sub>2</sub> 2 <sub>2</sub> <sub>3</sub>


<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>


(x+2)(2x–1) – 2 
 x2 + (x–1)(x+3)
 x  1


2 2



2 2


1


2 1


<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


<i>x</i> <i>x</i>


  




  <sub></sub> x<1


2 <sub>2</sub> <sub>2</sub> 2 <sub>2</sub> <sub>3</sub>


<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>
 x >


1
4


kiện của bpt ta được một bpt
tương đương.


<b>4) Nhaân (chia)</b>



 Nhaân (chia) hai vế của bpt


với cùng một biểu thức ln
nhận giá trị dương (mà
không làm thay đổi điều
kiện của bpt) ta được một bpt
tương đương.


 Nhân (chia) hai vế của bpt


với cùng một biểu thức luôn
nhận giá trị âm (mà không
làm thay đổi điều kiện của
bpt) và đổi chiều bpt ta được
một bpt tương đương.


<b>5) Bình phương</b>


Bình phương hai vế của một
bpt có hai vế không âm mà
không làm thay đổi điều
kiện của nó ta được một bpt
tương đương.


<i><b>Hoạt động 2:</b></i><b> Tìm hiểu chú ý (3’)</b>


<i><b>GV</b></i> Giới thiệu các chú ý và
hướng dẫn HS thực hiện các ví
dụ áp dụng.



Đọc SGK <b>6) Chú ý ( SGK)</b>


<i><b>Hoạt động 3:</b></i><b> Ví dụ áp dụng (20’)</b>
-<i><b>GV</b></i> hướng dẫn học sinh giải


các bất phương trình trên.
-Khai triển vá rút gọn từng
vế


-Chuyển vế => vế phải = 0
-Rút gọn


-Tập nghiệm


Qua kết quả ví dụ 1 GV cho
học sinh rút ra nhận xét.


-Khai triển và rút gọn
2x2<sub>+3x-4 2x</sub>2<sub>+2x-3</sub>


-Chuyển vế:


2x2<sub>+3x-4-(2x</sub>2<sub>+2x-3) 0</sub>


2x2<sub>+3x-4-2x</sub>2<sub>-2x+3 0</sub>


-Rút gọn: x-1 0
-Tập nghiệm: (- <i>∞</i> ;1]
HS nêu nhận xét.



<i><b>Ví dụ 1: Giải bất phương </b></i>
trình:


(x+2)(2x-1)-2 x2<sub>+(x-1)</sub>


(x+3)


-Nhận xét mẫu thức của bài


toán ?


x2<sub>+2 > 0 ,</sub> <i><sub>∀</sub><sub>x</sub></i>


x2<sub>+1 > 0 , </sub> <i><sub>∀</sub><sub>x</sub></i>


(x2<sub>+2)(x</sub>2<sub>+1) > 0 ,</sub> <i><sub>∀</sub><sub>x</sub></i>


</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

-Nhân 2 vế bất phương trình
với mẫu thức chung:


-Chuyển vế và rút gọn
-Tập nghiệm


-Nhân 2 vế với mẫu thức
chung: (x2<sub>+2)(x</sub>2<sub>+1)</sub>


<i>x</i>4


+<i>x</i>3+2<i>x</i>2+<i>x</i>+1><i>x</i>4+<i>x</i>3+2<i>x</i>2+2<i>x</i>



-Chuyển vế và rút gọn: x+1>0


<i>⇔</i> <sub>x<1</sub>


-Tập nghiệm:x < 1


<i>x</i>2+<i>x+</i>1


<i>x</i>2+2 >


<i>x</i>2+<i>x</i>
<i>x</i>2+1


? Tìm điều kiện xácđịnh của
bpt .


-Bình phương 2 vế
-Chuyển vế và rút gọn
-Tập nghiệm


<i><b>GV nh</b></i>ận xét và sửa sai cho
HS.


-Vì x2<sub> + x + 2 > 0 </sub> <i><sub>∀</sub><sub>x</sub></i> <sub>nên</sub>
điều kiện xác định của bpt là : x


R


-Bình phương 2 vế
x2<sub>+2x+2 > x</sub>2<sub>-2x+3</sub>



-Chuyển vế và rút gọn:
4x > 1


-Tập nghiệm x > 1<sub>4</sub>


<i><b>Ví dụ 4</b></i><b>: Giải bất phương trình:</b>

<i>x</i>2


+<i>x</i>+2 >

<i>x</i>2<i>−</i>2<i>x+</i>3


<i><b>Hoạt động 4:</b></i><b> Củng cố & Dặn dị (5’)</b>
<i><b>GV: Tổng quát hóa cách giải bất phương trình dạng :</b></i>

<i>f</i>(<i>x</i>) >

<sub>√</sub>

<i>g</i>(<i>x)</i>




<i>⇔</i>
<i>f</i>(<i>x</i>)><i>g</i>(x)


<i>f</i>(<i>x)≥</i>0
<i>g(x</i>)≥0


<i>⇒</i>


¿<i>f</i>(<i>x)>g(x</i>)
<i>g(x</i>)≥0


¿{ {





<i>f</i>(<i>x</i>)><i>g(x)⇔</i>


¿<i>f</i>(<i>x</i>)≥0
<i>g</i>(x)<0


¿
¿
¿


<i>g(x</i>)≥0


¿
¿


<i>f</i>(<i>x)>g</i>2(x)


¿
¿
¿




Học thuộc lý thuyết


</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>TUẦN 23</b>
<b>Tiết 36</b>


<b>Ngày soạn: 10/01 </b>



<b>§2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH</b>
<b>MỘT ẨN (tt)</b>


<b>I. Mục tiêu:</b>
<i><b>Kiến thức: </b></i>


Củng cố các khái niệm về BPT, điều kiện xác định, tập nghiệm của BPT, hệ BPT.
Nắm được các phép biến đổi tương đương.


<i><b>Kó năng: </b></i>


Giải được các BPT đơn giản.


Biết cách tìm nghiệm và liên hệ giữa nghiệm của PT và nghiệm của BPT.


Xác định nhanh tập nghiệm của các BPT và hệ BPT đơn giản dưa vào biến đổi và lấy
nghiệm trên trục số.


<i><b>Thái độ: </b></i>


Biết vận dụng kiến thức về BPT trong suy luận lôgic.


Diễn đạt các vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư duy và sáng tạo.
<b>II. Chuẩn bị:</b>


</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

- Học sinh: SGK, Ôn tập các kiến thức đã học về Bất đẳng thức, Bất phương trình. Làm
bài tập về nhà


<b>III. Phương pháp: </b>Luyện tập – thực hành.



<b>IV.Tiến trình dạy học:</b>


<i><b>- Ổn định lớp:</b></i>


<i><b>- Kiểm tra bài cũ (5’): </b></i>


HS1: Nêu điều kiện xác định của bất phương trình.
HS2: Nêu các phép biến đổi bất phương trình.
<i><b>- Bài mới :</b></i>


<b>Hoạt động của Giáo viên</b> <b>Hoạt động của Học sinh</b> <b>Nội dung</b>


<i><b>Hoạt động 1: Giải bài tập 1/ SGK trang 87</b></i><b> (7’)</b>


<i><b>GV: Cho HS hoạt động nhóm,</b></i>
mỗi nhóm trả lời một câu.
<i><b>GV Gọi đại diện các nhóm</b></i>
trình bày.


<i><b>GV Nhận xét.</b></i>


Mỗi nhóm trả lời một câu.


a) x  R \ {0, –1}
b) x  {–2; 2; 1; 3}
c) x  {–1}


d) x  (–; 1]\ {–4}



<b>Bài tập 1/ SGK</b>


a)


1 <sub>1</sub> 1


1
<i>x</i>   <i>x</i>


b) 2 2


1 2


4 4 3


<i>x</i>
<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>
c)


3 2


2 1 1


1
<i>x</i>


<i>x</i> <i>x</i>


<i>x</i>
   





d)


1


2 1 3


4


<i>x</i> <i>x</i>


<i>x</i>


  




<i><b>Hoạt động 2: Giải bài tập 2/ SGK trang 88</b></i><b> (5’)</b>


Yêu cầu HS trình bày.


Gọi 3 HS lên bảng trình bày.
Gọi HS nhận xét.


Nhận xét, đánh giá.


a) x2<sub> + </sub> <i>x</i><sub></sub>8<sub>  0, x  –8</sub>



b) 1 2( <i>x</i> 3)2 1
5 4 <i>x x</i> 2 1
c) 1<i>x</i>2  7<i>x</i>2


<b>Bài tập 2/ SGK: Chứng minh</b>
các BPT sau vô nghiệm:


a) x2<sub> + </sub> <i>x</i><sub></sub>8<sub>  –3</sub>


b)


2 2 3


1 2( 3) 5 4


2


<i>x</i> <i>x x</i>


     


c) 1<i>x</i>2  7<i>x</i>2 1
<i><b>Hoạt động 3: Giải bài tập 3/ SGK trang 88</b></i><b> (10’)</b>


Yêu cầu HS chỉ ra các các
phép biến đổi tương đương
ứng với từng bất phương trình.
Gọi HS trình bày.


Cho HS nhận xét.



a) Nhân 2 vế của (1) với –1
b) Chuyển vế, đổi dấu


c) Cộng vào 2 vế của (1) với


<b>Bài tập 3/ SGK: Giải thích vì</b>
sao các cặp BPT sau tương
đương:


a) –4x + 1 > 0 (1)


vaø 4x – 1 < 0 (2)
b) 2x2<sub> +5  2x – 1 </sub>


(1)


vaø 2x2<sub> – 2x + 6  0</sub>


(2)


</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Nhận xét, đánh giá.


2


1
1


<i>x</i>  <sub> (x</sub>2<sub> + 1  0, x)</sub>
d) Nhân 2 vế của (1) với


(2x + 1) (2x + 1 > 0, x 1)


vaø x + 1 + 2
1


1
<i>x</i>  <sub>></sub> 2


1
1
<i>x</i>  <sub>(2)</sub>
d) <i>x</i> 1<sub> x </sub>


(1)


vaø (2x+1) <i>x</i>1<sub>x(2x+1)</sub>


(2)
<i><b>Hoạt động 3: Giải bài tập 5/ SGK trang 88 </b></i><b>(13’)</b>


Gọi 2 HS giải hệ bất phương
trình.


Giải hệ bất phương trình.
a) x  R;


¿


6<i>x</i>+5



7<4<i>x+</i>7(1)
8<i>x</i>+3


2 <2<i>x</i>+5(2)


¿{


¿


(1)<i>⇔</i>6<i>x −</i>4<i>x<</i>7<i>−</i>5
7
<i>⇔</i>2<i>x</i><44


7
<i>⇔x</i><22
7


<i>S</i><sub>1</sub>=¿ (-; 22
7 )
(2)⇔8<i>x −</i>4<i>x<</i>10<i>−</i>3


<i>⇔</i>4<i>x</i><7
<i>⇔x<</i>7


4
S2 = (–;


7
4<sub>)</sub>
S= S1  S2 = (–;



7
4<sub>)</sub>
b) x  R;


¿


15<i>x −</i>2>2<i>x</i>+1
3(3)
2(<i>x −</i>4)<3<i>x −</i>14


2 (4)


¿{


¿


(3)⇔15<i>x −</i>2<i>x></i>2+1
3
<i>⇔</i>13<i>x></i>7


3
<i>⇔x></i> 7


39


<b>Bài tập 5/ SGK: Giải hệ bất</b>
<b>phương trình:</b>


a)



5


6 4 7


7


8 <sub>3 2 5</sub>


2


<i>x</i> <i>x</i>


<i>x</i> <i><sub>x</sub></i>




  







 <sub></sub> <sub></sub>




b)



1


15 2 2


3


3 14


2( 4)


2


<i>x</i> <i>x</i>


<i>x</i>
<i>x</i>




  







 <sub></sub> <sub></sub>


</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

Cho HS nhận xét.
Nhận xét, sửa chữa.



S3 = (
7


39 <i>;</i> + )
(4)⇔4<i>x −</i>16<3<i>x −</i>14


<i>⇔</i>4<i>x −</i>3<i>x<</i>16<i>−</i>14
<i>⇔x<</i>2
S4 = (- ; 2)


S = (
7


39<sub>; 2)</sub>


HS nhận xét


<i><b>Hoạt động 3:</b></i> <b>Củng cố & Dặn dò (5’)</b>


<i><b>- Củng cố:</b></i>


Nhấn mạnh:
– Cách giải BPT.


– Cách biểu diễn tập nghiệm BPT trên trục số để kết hợp nghiệm.


<i><b>- Dặn dò: </b></i>


Xem lại các bài tập đã chữa.


Làm các bài tập ở SBT.


<b>Tiết 37</b>


<b>Ngày soạn: 20/01 </b>


<b>§3</b>. <b>DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT</b>
<b>I. Mục tiêu:</b>


<i><b>Kiến thức: Xét dấu một nhị thức bậc nhất</b></i>


Xét dấu một tích, thương những nhị thức bậc nhất


<i><b>Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng thành thạo các kiến thức trên vào việc giải một số bpt một ẩn đơn</b></i>
giản.


<i><b>Thái độ: Chú ý, chủ động, tích cực, chăm chỉ,… </b></i>


<b>II. Chuẩn bị:</b>


<i><b>Giáo viên: soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện</b></i>


<i><b>Học sinh: nắm vững các khái niện về bất phương trình, xem trước bài dấu nhị thức bậc nhất..</b></i>


<b>III. Phương pháp: </b>Gợi mở, vấn đáp,luyện tập – thực hành.


<b>IV.Tiến trình dạy học:</b>


<i><b>- Ổn định lớp:</b></i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

Giải các bất phương trình sau: a) 5x – 2 > 0 b) - 4x + 3 > 0


<i><b>- Bài mới :</b></i>


<b>Hoạt động của Giáo viên</b> <b>Hoạt động của Học sinh</b> <b>Nội dung</b>


<i><b>Hoạt động 1:</b></i><b> Nhị thức bậc nhất (8’)</b>
<b>GV</b>: a) Giải bpt -2x + 3 > 0 và


biểu diễn trên trục số tập
nghiệm của nó.


<b>GV</b>:Tập nghiệm của bpt


-2x+3>0 là một khoảng trên
trục số. Khoảng còn lại là tập
nghiệm của bpt -2x+3 ≤ 0. Hai
khoảng này được phân chia bởi
nghiệm số x =


3


2<sub> của biểu thức</sub>


f(x)= -2x + 3.


b) Từ đó hãy chỉ ra các khoảng
mà nếu x lấy giá trị trong đó
thì nhị thức f(x)= -2x + 3 có
giá trị



+ Trái dấu với hệ số của x
+ Cùng dấu với hệ số của x


<b>GV</b> nhận xét và sửa sai.


.<b> HS</b>: Lên bảng giải
-2x+3>0  x <


3
2


+ f(x) trái dấu với hệ số của x
(a= -2) khi x <


3
2


+ f(x) cùng dấu với hệ số của x
(a= -2) khi x >


3
2


<b>I.Định lý về dấu của nhị</b>
<b>thức bậc nhất:</b>


<b>1)</b> <b>Nhị thức bậc nhất :</b>


Nhị thức bậc nhất đối với x


là biểu thức dạng


f(x) = ax + b trong đó a, b là
hai số đã cho,


a ≠ 0.


<i><b>Hoạt động 2:</b></i><b> Dấu của nhị thức bậc nhất (8’)</b>


<b>GV</b>: Tổng quát lên thành định




<b>GVHD</b>: Cách chứng minh.


<b>GV</b>: B ng xét d uả ấ


x


-∞ <i>− b</i>


<i>a</i>


+∞


f(x)=ax+b trái dấu 0 cùng dấu
với a với a


<b>GV </b>minh họa bằng đồ thị bảng



xét dấu nhị thức bậc nhất.


<b>HS</b>: Chú ý và xem thêm sgk.


<b>HS</b>: Xem minh hoạ bằng đồ thị
trong sgk.


<b>2)Dấu của nhị thức bậc</b>
<b>nhất:</b>


<i><b>Định lí: </b></i>


Nhị thức f(x) = ax+b có giá
trị cùng dấu với hệ số a khi x
lấy các giá trị trong khoảng


;


<i>b</i>
<i>a</i>


 


 


 


 <sub>, trái dấu với hệ số</sub>


a khi x lấy các giá trị trong



khoảng ; .


<i>b</i>
<i>a</i>


 


  


 


 


f(x) = ax+b = 0  x =


<i>b</i>
<i>a</i>


</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<b>GV</b> hướng dẫn và gọi HS lên
bảng xét dấu nhị thức f(x)


<b>GV</b> nhận xét và sửa sai cho
HS


<b>GV</b> nhận xét và sửa sai cho
HS


<b>HS </b>lên bảng xét dấu



a/ f(x) = 3x + 2


Cho 3<i>x+</i>2=0<i>⇔x=−</i>2
3
B ng xét d u:ả ấ


x <sub>-∞ </sub> <i>−</i>2
3


+∞


f(x) <b> - </b>0 +
f(x) > 0 khi x ( <i>−</i><sub>3</sub>2 ;+∞ )


f(x) < 0 khi x (-∞ ; <i>−</i><sub>3</sub>2 )


f(x) = 0 khi <i>x=−</i>2


3


b/ g(x) = -2x + 5
Cho <i>−</i>2<i>x+</i>5=0<i>⇔x</i>=5


2
Bảng xét dấu:


x <sub>- ∞ </sub> 5
2


+ ∞



g(x) <b> + </b>0
-g(x) < 0 khi x ( 5<sub>2</sub> ;+∞ )


g(x) > 0 khi x (-∞ ; 5<sub>2</sub> )


g(x) = 0 khi <i>x=</i>5


2


<i><b>Ví dụ: Xét dấu các nhị thức</b></i>
a/ f(x) = 3x + 2


b/ g(x) = -2x + 5


<i><b>Hoạt động 4:</b></i><b> Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất (12’)</b>


<b>GV</b> để xét dấu tích cùa các nhị


thức bậc nhất ta áp dụng định
lí về dấu của nhị thức bậc nhất
ta có thể xét dấu từng nhân tử.
Lập bảng xét dấu chung cho
từng nhị thức bậc nhất có mặt
trong f(x), ta suy ra được dấu
của f(x). Trường hợp f(x) là
một thương cũng được xét
tương tự.


<b>GV</b> hướng dẫn HS xét dấu


biểu thức f(x)


- Tìm nghiệm của từng nhị
thức bậc nhất


<b>HS</b> xét dấu f(x) theo hướng dẫn
của GV


Ta có: 2<i>x −</i>1=0<i>⇔x</i>=
1
2


<i>x</i>+3=0<i>⇔x</i>=<i>−</i>3


<i><b>Ví dụ: Xét dấu biểu thức</b></i>
sau:


</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

- Lập bảng xét dấu, xét dấu
từng nhị thức bậc nhất.


<b>GV</b> nhận xét và bổ sung bài
giải của HS.


<b>GV</b> hướng dẫn HS xét dấu f(x)


<b>?</b> f(x) có phải là nhị thức bậc
nhất, hay tích của các nhị thức
bậc nhất không


<b>? </b>Làm thế nào ta xét dấu f(x)



<b>GV</b> gọi HS lên bảng thực hiện


B ng xét d u:ả ấ


x


-∞ - 3 1<sub>2</sub>
+∞


2x-1 - | - 0 +
x+3 - 0 + | +
f(x) + 0 - 0 +


f(x) > 0 khi x (-∞;-3) hoặc


x ( 1<sub>2</sub> ; +∞).


f(x) < 0 khi x (-3; 1<sub>2</sub> )
f(x) = 0 khi x = - 3 hoặc x = 1<sub>2</sub>


<b>HS</b> f(x) không phải là nhị thức bậc


nhất, cũng không phải là tích cùa
các nhị thức bậc nhất.


<b>HS </b>áp dụng hằng đẳng thức biến


đổi f(x) thành tích của các nhị thức
bậc nhất.



<b>HS</b> lên bảng thực hiện


f(x) = 4x2 <sub>– 1 = (2x)</sub>2 <sub> - 1</sub>2


= (2x+1)(2x-1)
Ta có:


2<i>x</i>+1=0<i>⇔x</i>=<i>−</i>1
2
2<i>x −</i>1=0<i>⇔x</i>=1
2
B ng xét d u:ả ấ


x


-∞ - 1


2
1
2


+∞


2x+1 - 0 + | +
2x-1 - | - 0 +
f(x) + 0 - 0 +


f(x) > 0 khi x (-∞;- 1<sub>2</sub> ) hoặc



x ( 1<sub>2</sub> ; +∞).


f(x) < 0 khi x (- 1<sub>2</sub> ; 1<sub>2</sub> )


f(x) = 0 khi x = - 1<sub>2</sub> hoặc x =


</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<b>GV</b> qui đồng mẫu thức, biến
đổi biểu thức f(x) đưa về dạng
tích, thương của các nhị thức
bậc nhất rồi xét dấu tương tự
như ví dụ ở phần áp dụng của
tiết trước.


<b>GV </b>Gọi học sinh lên bảng thực


hiện.


<b>GV</b> lưu ý HS tìm ĐKXĐ của


biểu thức


Nhận xét và củng cố.


1
2


<b>HS</b>: Chú ý và thực hiện theo hướng


dẫn của GV.



<b>HS</b>: Lên bảng thực hiện.


4 3


( )


3 1 2


<i>f x</i>


<i>x</i> <i>x</i>




 


 


¿<i>−</i>4(2<i>− x)−</i>3(3<i>x</i>+1)


(2<i>− x</i>)(3<i>x+</i>1)


¿<i>−</i>8+4<i>x −</i>9<i>x −</i>3


(2<i>− x)(</i>3<i>x</i>+1)


¿ <i>−</i>5<i>x −</i>11


(2<i>− x)(</i>3<i>x</i>+1)



ĐKXĐ: <sub>3</sub>2<i><sub>x</sub></i><sub>+</sub><i>− x ≠</i><sub>1</sub><i><sub>≠</sub></i><sub>0</sub>0<i><sub>⇔</sub>⇔<sub>x ≠</sub>x ≠−</i>21
3
Ta có:


<i>−</i>5<i>x −</i>11=0<i>⇔x=−</i>11
5
2<i>− x=</i>0<i>⇔x</i>=2
3<i>x+</i>1=0<i>⇔x=−</i>1


3
Bảng xét dấu:


x <sub></sub>


-∞ <i>−</i><sub>5</sub>11 <i>−</i><sub>3</sub>1
2 +∞


-11-5x + 0 | |
-3x+1 - | - 0 + | +
2- x + | + | + 0
-f(x) - 0 + || - || +


f(x)>0 khi x


11 1
;


5 3


 



 


 


 <sub> hoặc x</sub>


2;

<sub>.</sub>


f(x)<0 khi x


11
;


5


 


  


 


 <sub> hoặc </sub>


x


1
; 2
3



 




 


 


f(x) = 0 khi x =


11
5




f(x) không xđ khi x =


1
3




hoặc
x = 2.


<i><b>Ví dụ: Xét dấu biểu thức</b></i>
sau:


a)



4 3


( )


3 1 2


<i>f x</i>


<i>x</i> <i>x</i>




 


</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

<i><b>Hoạt động 5:</b></i><b> Củng cố & Dặn dò (2’)</b>


<i><b>- Củng cố:</b></i>


GV củng cố cách xét dấu nhị thức bậc nhất, xét dấu tích của các nhị thức bậc nhất.
<i><b>- Dặn dị:</b></i>


Về nhà học bài, xem tiếp phần còn lại của bài học và chuẩn bị bài tập SGK.


<b> </b>


<b>TUẦN 24</b>
<b>Tiết 38</b>


<b>Ngày soạn: 28/01 </b>



<b>§3</b>. <b>DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT (tt)</b>
<b>I.Mục tiêu:</b>


<i><b>Kiến thức:</b></i>


<i><b>- Tiếp tục tìm hiểu về cách xét dấu tích, thương của các nhị thức bậc nhất.</b></i>


- Hiểu cách giải bất phương trình tích, bpt chứa ẩn ở mẫu và bpt chứa ẩn trong dấu giá trị
tuyệt đối.


</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

Thái độ:Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ
về quen.


<b>II. Chuẩn bị:</b>


<i><b>Giáo viên: soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện.</b></i>


<i><b>Học sinh: nắm vững các khái niện về bất phương trình, xem trước bài dấu nhị thức bậc nhất..</b></i>


<b>III. Phương pháp: </b>Gợi mở, vấn đáp,luyện tập – thực hành.


<b>IV.Tiến trình dạy học:</b>


<i><b>- Ổn định lớp:</b></i>


<i><b>- Kiểm tra bài cũ (7’): </b></i>


<i><b> HS1: Xét dấu biểu thức f(x) = x</b></i>3 <sub>– 4x</sub>


<i><b> HS2: Xét dấu biểu thức </b></i> <i>f</i>(<i>x)=</i>(−2<i>x</i>+5)(x −1)


<i>x −</i>2
<i><b>- Bài mới :</b></i>


<b>Hoạt động của Giáo viên</b> <b>Hoạt động của Học sinh</b> <b>Nội dung</b>


<i><b>Hoạt động 2:</b></i><b> Áp dụng vào giải bất phương trình</b> <b>tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức</b>
<b>(14’)</b>


<b>GV</b> nêu cách giải pt tích
f(x) . g(x) = 0


VD:Giải pt:(x + 2)(x - 2) =0
Tương tự Giải bpt:


(x + 2)(x - 2) < 0


<b>?</b> a.b < 0


Vậy để áp dụng vào giải bpt
(x + 2)(x - 2) < 0 theo cách
trên thì việc tìm tập nghiệm
của bpt sẽ phức tạp hơn. Do
đó để việc giải bpt tích đơn
giản hơn ta áp dụng định lí
về dấu của nhị thức bậc
nhấtđể xét dấu tích của các
nhị thức và dựa vào bảng
xét dấu kết luận tập nghiệm
của bpt.



<b>GV</b> hướng dẫn HS giải bpt


- Đặt f(x) = x3 <sub>– 4x</sub>


- Xét dấu f(x)


<b>HS: </b>


<i>f</i>(<i>x)</i>.<i>g(x</i>)=0<i>⇔</i>
<i>f</i>(<i>x</i>)=0


¿


<i>g</i>(<i>x)=</i>0


¿
¿
¿
¿
¿


<b>HS:</b>


(<i>x −</i>2)(x+2)=0<i>⇔</i>
<i>x −</i>2=0


¿


<i>x</i>+2=0



¿


<i>⇔</i>. ..


¿
¿
¿


<b>HS: </b>


¿<i>a></i>0


<i>b</i><0


¿
¿
¿


<i>a<</i>0


¿


<i>b</i>>0


¿
¿
¿
¿
¿



<b>III. Áp dụng vào giải bất </b>
<b>phương trình:</b>


<i><b>1) Bất phương trình tích. </b></i>


<i><b>Ví dụ: Giải bất phương trình </b></i>
sau


</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

- Dựa vào bảng xét dấu kết
luận nghiệm của bpt là
những già trị của x làm cho
f(x) nhỏ hơn hoặc bằng 0


<b>? </b>Để giải bpt tích ta thực
hiện theo mấy bước


Tương tự như câu a GV gọi
HS lên bảng giải bpt câu b
lưu ý điều kiện xác định của
bpt.


<b>GV</b> nhận xét và sửa sai cho


HS.


<b>? </b>Để giải bpt tích ta thực
hiện theo mấy bước


<b>HS</b>: Đặt f(x) = x3 <sub>– 4x</sub>



= x (x + 2)(x - 2)
Ta có:


<i>x</i>=0


<i>x+<sub>x −</sub></i>2<sub>2</sub>=<sub>=</sub>0<sub>0</sub><i>⇔<sub>⇔</sub>x=−<sub>x=</sub></i><sub>2</sub>2
Bảng xét dấu:


x -∞ -2 0 2 +∞
x -  - 0 +  +


x+2 - 0 +  +  +


x-2 -  -  - 0 +


f(x) - 0\\\ +\\\ 0 - 0 \\\+\\\


Tập nghiệm của bpt là:
S = (-∞; -2]  [0; 2]


<b>HS: </b>Thực hiện theo 3 bước


<b>B1: Đưa bpt về dạng f(x)<0 hoặc</b>
<b>f(x)>0.</b>


<b>B2: Lập bảng xét dấu f(x)</b>


<b>B3: Dựa vào bảng xét dấu kết</b>
<b>luận tập nghiệm của bpt</b>



<b>HS:</b> Đặt


<i>f</i>(<i>x)=</i>(−2<i>x</i>+5)(x −1)
<i>x −</i>2
ĐK: <i>x −</i>2<i>≠</i>0<i>⇔x ≠</i>2
Ta có:


<i>−</i>2<i>x+</i>5=0<i>⇔x</i>=5
2
<i>x −</i>1=0<i>⇔x=</i>1
<i>x −</i>2=0<i>⇔x=</i>2


B ng xét d uả ấ


x


-∞ 1 2 5


2


+∞


<i><b>2) Bất phương trình chứa ẩn</b></i>
<i><b>ở mẫu thức:</b></i>


</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

<b>GV</b> treo bảng phụ bài tập
củng cố kiến thức HS


-2x+5 +  +  + 0



x -1 - 0 +  +  +


x-2 -  - 0 +  +


f(x) + 0\\\- \\\ 0 +  \\\ - \\\\
Tập nghiệm của bpt là:


S = (-∞ ; 3]  [2 ; 5<sub>2</sub> )


<b>HS: </b>Thực hiện theo 3 bước


<b>B1: Đưa bpt về dạng f(x)<0 hoặc</b>
<b>f(x)>0.</b>


<b>B2: Tìm ĐKXĐ.</b>


<b>B3: Lập bảng xét dấu f(x)</b>


<b>B4:Dựa vào bảng xét dấu kết</b>
<b>luận tập nghiệm của bpt</b>


<i><b>Hoạt động 3:</b></i><b> Áp dụng vào giải bất phương trình</b> <b>chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối (10’)</b>


<b>GV</b>: Hướng dẫn ví dụ (sgk)


- Để giải các bpt dạng này ta
áp dụng định nghĩa để khử
dấu giá trị tuyệt đối.


<b>?</b>



¿


<i>a</i>
<i>− a</i>


¿|<i>a</i>|={


¿




-2x+1 khi ?


<b>? </b> -2x+1 =


2x -1 khi ?


<b>GV </b>gọi HS lên bảng giải


tiếp bpt


- So sánh với điều kiện kết
luận nghiệm


- <b>GV</b> nhận xét và sửa sai


<b>HS</b>: Chú ý và thực hiện theo hướng



dẫn của giáo viên


<b> </b>a khi a 0


<b>HS:</b> a =


- a khi a < 0


<b> </b>-2x+1 khi x
1


2


<b>HS</b> -2x+1 =


2x -1 khi x >
1


2


<b>HS: </b>Nếu<b> </b>x 1<sub>2</sub>
Ta có:


(*) <i>⇔−</i>2<i>x</i>+1+<i>x −</i>3<5
<i>⇔− x</i><7<i>⇔x</i>><i>−</i>7
S1 = (-7;


1
2 ]


Nếu<b> </b>x > 1<sub>2</sub>
Ta có:


(*) <i>⇔</i>2<i>x −</i>1+<i>x −</i>3<5
<i>⇔</i>3<i>x</i><9<i>⇔x</i><3
S2 = ( 1<sub>2</sub> ; 3 )


<i><b>3)Bất phương trình chứa ẩn</b></i>
<i><b>trong dấu giá trị tuyệt đối</b></i>


<i><b>Ví dụ: Giải bất phương trình:</b></i>
2<i>x</i>  1 <i>x</i> 3 5 (*)


</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

cho HS


<b>GV</b> gọi HS đọc chú ý SGK <b>HS</b> đọc chú ý SGK


Với <i>a</i> > 0


+ <i>f x</i>( )   <i>a</i> <i>a</i><i>f x</i>( )<i>a</i>
+ <i>f x</i>( )  <i>a</i> <i>f x</i>( )<i>a</i> hoặc


( )


<i>f x</i> <i>a</i>


<i><b>Hoạt động 4: </b></i><b>Luyện tập (11’)</b>
<b>GV</b> cho HS làm bài tập


củng cố các kiến thức đã


học


<b>GV</b> hướng dẫn và gọi HS
lên bảng làm bài tập


<b>GV</b> gọi HS nhận xét, sửa sai


<b>GV</b> gọi HS lên bảng giải
câu b


<b>HS</b> lên bảng làm bài tập


a/ <i><sub>x −</sub></i>2<sub>1</sub><i>≤</i> 5
2<i>x −</i>1
<i>⇔</i>2(2<i>x −</i>1)−5(<i>x −</i>1)


(<i>x −</i>1)(2<i>x −</i>1) <i>≤</i>0
<i>⇔</i>4<i>x −</i>2<i>−</i>5<i>x+</i>5


(<i>x −</i>1)(2<i>x −</i>1)<i>≤</i>0
<i>⇔</i> <i>− x+</i>3


(<i>x −</i>1)(2<i>x −</i>1)<i>≤</i>0


Đặt <i>f</i>(<i>x)=</i> <i>− x+</i>3


(<i>x −</i>1)(2<i>x −</i>1)
ĐK: <sub>2</sub><i>x −<sub>x −</sub></i>1<sub>1</sub><i>≠<sub>≠</sub></i>0<sub>0</sub><i>⇔<sub>⇔</sub>x ≠<sub>x ≠</sub></i>11


2


Ta có:


<i>− x+</i>3=0<i>⇔x=</i>3
<i>x −</i>1=0<i>⇔x=</i>1
2<i>x −</i>1=0<i>⇔x=</i>1


2
B ng xét d u:ả ấ


x


-∞ 1


2 1 3


+∞


-x+3 +  +  + 0


-x-1 -  - 0 +  +


2x-1 - 0 +  +  +


f(x) \\\+\\\  -  \\\+\\\0
-Tập nghiệm T = ( 1<sub>2</sub> ;1)  [ 3;


+∞)


HS nhận xét, sửa sai.
HS lên bảng giải câu b



b/  5x – 4  6


<b>-</b> Nếu x 4<sub>5</sub> , ta có:


(*) <i>⇔</i> 5x - 4 6


<i>⇔</i> 5x 10


<i><b>Bài tập: Giải các bất phương</b></i>
trình sau


a/ <i><sub>x −</sub></i>2<sub>1</sub><i>≤</i> 5
2<i>x −</i>1


</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

<i>⇔</i> x 2
Tập nghiệm T1 = [2;+∞)


- Nếu x < 4<sub>5</sub> , ta có:


(*) <i>⇔</i> - 5x + 4 6


<i>⇔</i> - 5x 2
<i>⇔</i> x <i>−</i><sub>5</sub>2
Tập nghiệm T2 = (-∞ ; <i>−</i><sub>5</sub>2 ]


<i><b>Hoạt động 5:</b></i><b> Củng cố, dặn dò (3’)</b>


- Củng cố:



<b>+ </b>Nhắc lại định lí về dấu của nhị thức bậc nhất (bxd “trái trái, phải cùng”)


+ Cách giải các bất ptr tích, chứa ẩn dưới mẫu thức, chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
- Dặn dò:


+ Về nhà học bài & Làm các bài tập còn lại trong SGK.
+ Xem trước bài 4: “Bất phương trình bậc nhất hai ẩn” .


<b>Tiết 39</b>


<b>Ngày soạn: 28/01 </b>


</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

<b>I Mục tiêu: </b>
<i><b>Kiến thức:</b></i>


- Hiểu khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.


- Hiểu khái niệm nghiệm và miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình
bậc nhất hai ẩn.


Kó năng:


- Vẽ được miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng toạ độ
- Hiểu,biết và vận dụng kiến thức vào làm bài tập tìm nghiệm,biểu diễn hình học tập
nghiệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.


<i><b>Thái độ: Cẩn thận, chính xác</b></i>
<b>II. Chuẩn bị:</b>


<i><b>Giáo viên: soạn giáo án , bảng phụ chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện.</b></i>



<i><b>Học sinh: nắm vững các khái niện về bất phương trình bậc nhất một ẩn, khái niệm phương</b></i>
trình bậc nhất hai ẩn, xem trước bài bất phương trình bậc nhất hai ẩn.


<b>III. Phương pháp: </b>Gợi mở, vấn đáp,luyện tập – thực hành.


<b>IV.Tiến trình dạy học:</b>


<i><b>- Ổn định lớp:</b></i>


<i><b>- Kiểm tra bài cũ (6’): </b></i>


<i><b> </b></i>Vẽ đồ thị hàm số 2x+ y = 3 hay y = 3 – 2x


- Bài m i :ớ


<b>Hoạt động của Giáo viên</b> <b>Hoạt động của Học sinh</b> <b>Nội dung</b>


<i><b>Hoạt động 1: </b></i><b>Định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai aån (8’)</b>


<b>GV: Cho HS nêu một số pt</b>
bậc nhất hai ẩn. Từ đó
chuyển sang bpt bậc nhất hai
ẩn.


<b>? </b>Nêu dạng tổng quát của bất


phương trình bậc nhất hai ẩn.


Các nhóm thực hiện yêu cầu.


3x + 2y < 1; x + 2y  2


HS nêu dạng tổng quát của bất
phương trình bậc nhất hai ẩn.


<b>I. Bất phương trình bậc nhất</b>
<b>hai ẩn</b>


<i><b>Định nghĩa:</b></i> <i>BPT bậc nhất hai</i>


<i>ẩn x, y có dạng tổng quát</i>
<i>là:ax + by </i><i> c (1)(ax + by <c;</i>


<i>ax + by >c ; ax + by </i><i> c)</i>


<i>trong đó a, b, c là những số</i>
<i>thực đã cho, a và b không đồng</i>
<i>thời bằng 0, x và y là các ẩn số.</i>


<i><b>Hoạt động 2</b><b>: Tìm hiểu cách biểu diễn tập nghiệm của BPT bậc nhất hai ẩn (15’)</b></i>


<b>GV:</b> Giới thiệu khái niệm và


quy tắc thực hành biểu diễn
hình học tập nghiệm của bất
phương trình <i>ax by c</i> 


Phát biểu khái niệm.
Phát biểu quy tắc.



<b>II. Biểu diễn tập nghiệm của</b>
<b>BPT bậc nhất hai ẩn:</b>


</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

<b>GV:</b> Đưa ra ví dụ áp dụng quy
tắc.


<b>GV:</b>Hướng dẫn HS thực hiện


từng bước theo quy tắc.


<b>GV:</b>Chỉ ra miền nghiệm của
bất phương trình.


<b>GV:</b>Cho HS thực hiện <sub>1</sub>


<b>HS:</b> Ghi ví dụ.


<b>HS:</b>Thực hiện từng bước quy


tắc theo hướng dẫn.


- Vẽ đường thẳng Δ: y = -2x+3


Cho x = 0 <i>⇒</i> y = 3


y = 0 <i>⇒</i> <i>x=</i>3


2
- Lấy điểm O(0;0), ta thấy



O Δ.


- Ta có 2.0 + 0 = 0 < 3.


- Vậy nửa mặt phẳng bờ Δ
chứa gốc tọa độ O là miền
nghiệm của bất phương trình
đã cho (miền không bị tơ
đậm).


<b>HS:</b>Thực hiện <sub>1</sub>


nghiệm của nó.
* Quy tắc:


<b>B1</b>:Trên mp toạ độ Oxy, vẽ đt Δ:


<i>ax by c</i>  <sub>.</sub>


<b>B2</b>: Lấy điểm M0(x0;y0)Δ


<b>B3</b>:Tính <i>ax</i>0 <i>by</i>0và so sánh


0 0


<i>ax</i> <i>by</i> <sub> với c.</sub>


<b>B4</b>: Kết luận


+ Nếu <i>ax</i>0<i>by</i>0< c thì nửa mp bờ



Δ chứa M0 là miền nghiệm của


.


<i>ax by c</i>  <sub> </sub>


+ Nếu <i>ax</i>0<i>by</i>0> c thì nửa mp


bờ Δ chứa M0 là miền nghiệm


của ax+by<i>≥ c</i>.
<i><b>Ví dụ 1 : </b></i>2<i>x y</i> 3


<i><b>Hoạt động 3:</b></i><b> Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (12’)</b>


<b>GV: </b>Giới thiệu khái niệm hệ
bất phương trình bậc nhất hai
ẩn.


<b>GV: </b>Đưa ra ví dụ về hệ bất
phương trình bậc nhất hai ẩn.


<b>HS:</b> Phát biểu khái niệm.


<b>HS: </b>Ghi ví dụ.


<b>III. Hệ bất phương trình bậc</b>
<b>nhất hai ẩn:</b>



</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

<b>GV: </b>Hướng dẫn HS thực hiện
biểu diễn tập nghiệm của hệ
bất phương trình bậc nhất hai
ẩn.


<b>GV: </b>Chỉ ra miền nghiệm của
bất phương trình.


<b>GV:</b>Cho HS thực hiện <sub>2</sub>


<b>HS: </b>Biểu diễn tập nghiệm của


hệ bất phương trình bậc nhất
hai ẩn theo hướng dẫn.


<b>HS:</b>Xác định miền nghiệm.


<b>HS:</b>Thực hiện <sub>2</sub>


3 6


4
0
0


<i>x y</i>
<i>x y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>



 




 





 


<i><b>Hoạt động 4:</b></i><b> Củng cố & Dặn dò (4’)</b>


<i><b>- Củng cố: </b></i>


+ Giáo viên củng cố cho học sinh cách biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc
nhất hai ẩn và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.


- Dặn dị:


</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

<b>TUẦN 25</b>
<b>Tiết 40</b>


<b>Ngày soạn: 03/02 </b>


<b>§ 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (tt)</b>
<b>I Mục tiêu: </b>



<i><b>Kiến thức:Củng cố khái niệm BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn; tập nghiệm của BPT, hệ BPT</b></i>
bậc nhất hai ẩn.


<i><b>Kĩ năng: Biết xác định miền nghiệm của BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn.</b></i>
Áp dụng được vào bài toán thực tế.


<i><b>Thái độ: Liện hệ kiến thức đã học với thực tiễn.</b></i>
Tư duy sáng tạo, lí luận chặt chẽ.


<b>II. Chuẩn bị:</b>


<i><b>Giáo viên: soạn giáo án , bảng phụ chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện.</b></i>
<i><b>Học sinh: học bài, làm BTVN, xem trước phần tiếp theo của bài học.</b></i>


<b>III. Phương pháp: </b>Gợi mở, vấn đáp,luyện tập – thực hành.


<b>IV.Tiến trình dạy học:</b>


<i><b>- Ổn định lớp:</b></i>


<i><b>- Kiểm tra bài cũ (4’): </b></i>


<i><b> HS1: Biểu biễn tập nghiệm của bất phương trình x > 1</b></i>
HS2: Biểu biễn tập nghiệm của bất phương trình y < – 1
<i><b>- Bài mới :</b></i>


<b>Hoạt động của Giáo viên</b> <b>Hoạt động của Học sinh</b> <b>Nội dung</b>


<i><b>Hoạt động 1:</b></i><b> Áp dụng vào bài toán kinh tế (5’)</b>


<b>GV:</b> Yêu cầu HS đọc và


tham khảo SGK.


<b>HS:</b> Đọc SGK.


<b>IV. Áp dụng vào bài toán kinh tế:</b>
<b>Bài toán 1: ( SGK)</b>


<b>Bài toán 2: ( SGK)</b>


<i><b>Hoạt động 2:</b></i><b> Luyện tập (34’)</b>


<b>GV:</b>Cho HS nhận dạng các


bất phương trình.


<b>GV:</b>Yêu cầu HS đưa các bất


phương trình về bất phương
trình bậc nhất hai ẩn.


<b>GV:</b>Gọi 2 HS lên bảng trình


bày.


<b>GV:</b>Theo dõi, giúp đỡ HS
gặp khó khăn.


<b>HS:</b>Nhận dạng các bất



phương trình.


<b>HS:</b>Đưa các bất phương


trình về bất phương trình
bậc nhất hai ẩn.


<b>HS:</b>Biểu diễn hình học tập


nghiệm của bất phương
trình:


x + 2y < 4


<b>Bài tập 1 / SGK: </b>Biểu diễn hình
học tập nghiệm của các bất phương
trình bậc nhất hai ẩn sau:


a) – x + 2 + 2( y – 2) < 2(1 – x)
 <sub> x + 2y < 4 </sub>


</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

<b>GV:</b>Gọi HS nhận xét.


<b>GV:</b>Nhận xét, uốn nắn, sửa


chữa.


<b>HS:</b>Biểu diễn hình học tập



nghiệm của bất phương
trình:


–x + 2y < 4


<b>HS:</b>Đưa ra nhận xét.


<b>GV:</b>Cho HS nhận dạng các


hệ bất phương trình.


<b>GV:</b>Hệ bất phương trình ở


câu b cần phải làm gì ?


<b>GV:</b>Yêu cầu HS biểu diễn
các tập nghiệm của từng hệ
bất phương trình.


<b>GV:</b>Gọi 2 HS lên bảng trình


bày.


<b>GV:</b>Theo dõi, giúp đỡ HS
gặp khó khăn.


<b>GV:</b>Gọi HS nhận xét.


<b>GV:</b>Nhận xét, uốn nắn, sửa



chữa.


<b>HS:</b>Nhận dạng các hệ bất
phương trình.


<b>HS:</b>Đưa hệ bất phương trình


về hệ bất phương trình bậc
nhất hai ẩn.


<b>HS1: </b>Biểu diễn tập nghiệm
của hệ :


2 0
3 2
3
<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
<i>y x</i>
  

  

  


<b>HS2: </b>Biểu diễn tập nghiệm
của hệ :




 



 

 <sub></sub>

1
3 2
3 3
2 2
0
<i>x y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>


<b>Bài tập 2 / SGK: </b>Biểu diễn hình
học tập nghiệm của các hệ bất
phương trình bậc nhất hai ẩn sau:


a)

2

0


3

2


3


<i>x</i>

<i>y</i>


<i>x</i>

<i>y</i>


<i>y x</i>


 




 



<sub></sub>

<sub></sub>



b)
1 0
3 2


1 3 <sub>2</sub>


2 2
0
<i>x y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

  



  

 <sub></sub>


<b>Dặn dò về nhà (2’)</b>
<b>-</b> Về nhà học bài và xem lại các bài tập đã giải tại lớp.



<b>-</b> Làm tiếp bài tập 3/100 SGK.


<b>-</b> Xem trước bài 5: Dấu của tam thức bậc hai.


<b>Tiết 41</b>


<b>Ngày soạn: 03/02 </b>


<b>§5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI</b>
<b>I. </b>


<b> Mục tiêu : </b>
<i><b> Kiến thức: </b></i>


Nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai.


Biết và vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc hai.
Biết sử dụng pp bảng, pp khoảng trong việc giải toán.


</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

<i><b> Kó năng: </b></i>


Phát hiện và giải các bài toán về xét dấu của tam thức bậc hai.


Vận dụng được định lí trong việc giải BPT bậc hai và một số BPT khác.
<i><b> Thái độ: </b></i>


Biết liên hệ giữa thực tiễn với tốn học.
Tích cực, chủ động, tự giác trong học tập.
<b>II. Chuẩn bị:</b>



<i><b>Giáo viên: soạn giáo án , bảng phụ, đồ dùng dạy học.</b></i>


<i><b>Học sinh: xem trước bài học, </b></i>SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức xét dấu nhị thức bậc nhất.


<b>III. Phương pháp: </b>Gợi mở, vấn đáp,luyện tập – thực hành.


<b>IV.Tiến trình dạy học:</b>


<i><b>- Ổn định lớp:</b></i>


<i><b>- Kiểm tra bài cũ (5’): </b></i>


<i><b> </b></i>HS1: Xét dấu biểu thức: f(x) = (x – 2)(2x – 3)


HS2: Xét dấu biểu thức: g(x) = x2<sub> – 9 </sub>
<i><b>- Bài mới :</b></i>


<b>Hoạt động của Giáo viên</b> <b>Hoạt động của Học sinh</b> <b>Nội dung</b>


<i><b>Hoạt động 1:</b></i><b> Tìm hiểu khái niệm Tam thức bậc hai (6’)</b>


<b>GV giới thiệu khái niệm tam</b>
thức bậc hai.


<b>? </b> Hãy cho VD về tam thức


baäc hai?


<b>? Tính f(4), f(–2), f(–1), f(0)</b>
và nhận xét dấu của chúng ?


<b>? Quan sát đồ thị của hàm số</b>
y = x2<sub> – 5x + 4 và chỉ ra các</sub>


khoảng trên đồ thị ở phía
trên, phía dưới trục hồnh ?


<b>? Quan sát các đồ thị trong</b>


Mỗi nhóm cho một VD.
f(x) = x2<sub> – 5x + 4</sub>


g(x) = x2<sub> – 4x + 4</sub>


h(x) = x2<sub> – 4x + 5</sub>


f(4) = 0; f(2) = –2 < 0


f(–1) = 10 > 0; f(0) = 4 >
0


y > 0, x  (–; 1)  (4; +)


y < 0, x  (1; 4)


Các nhóm thảo luận


 < 0  f(x) cùng dấu với a
 = 0  f(x) cùng dấu với a,


trừ x = –2


<i>b</i>


<i>a</i>


<b>I. Định lí về dấu của tam thức</b>
<b>bậc hai</b>


<i><b>1. Tam thức bậc hai</b></i>


Tam thức bậc hai đối với x là
biểu thức có dạng:


</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

hình 32 và rút ra mối liên hệ
về dấu của giá trị


f(x) = ax2<sub> + bx + c ứng với x</sub>


tuỳ theo dấu


<b>GV: </b>Nhận xét.


 > 0  chỉ mối quan hệ giữa
f(x) và a.


<i><b>Hoạt động 2</b><b>: Tìm hiểu định lí về dấu của tam thức bậc hai (10’)</b></i>


<b>GV nêu định lí về dấu của</b>
tam thức bậc hai.


<b>GV </b>Giới thiệu chú ý và minh



hoạ hình học.


<b>GV</b> h ng d n HS l p b ng xétướ ẫ ậ ả


d u: ấ


x -  x1 x2 +


f(x) cùng dấu trái dấu cùng dấu<sub>với a </sub><sub>0</sub><sub> với a </sub><sub>0 </sub><sub> với a</sub>


Phát biểu định lý.


Đọc SGK


Quan sát hình vẽ SGK.


<i><b>2. Dấu của tam thức bậc hai</b></i>
<i>* </i>


<i> Định lí:</i>Cho f(x) = ax2 + bx + c
(a0),  = b2 – 4ac.


+  < 0  a.f(x) > 0, x  R


+  = 0  a.f(x) > 0, x  2
<i>b</i>


<i>a</i>



+  > 0




1 2


1 2


( ) 0,
( ) 0,


<i>af x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>


<i>af x</i> <i>x</i> <i>x x</i>


    


 <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>




* Chú ý : ( SGK)


* Minh hoạ hình học ( SGK)


<i><b>Hoạt động 3</b><b>: Áp dụng xét dấu tam thức bậc hai (20’)</b></i>


<b>GV</b> Giới thiệu VD1.



Xác định a,  ?


GV hướng dẫn cách lập bảng
xét dấu.


Ghi VD1.


a) a = –1 < 0;  = –11 < 0
 f(x) < 0, x


b) a = 2 > 0,  = 9 > 0


Bảng xét dấu:


x


- 


1


2<sub> 2 + </sub><sub></sub>
f(x) + 0 - 0 +


f(x)> 0, x(–;
1


2<sub>)(2;+)</sub>


f(x) < 0, x  (
1



2 <sub>;2)</sub>


<i><b>3. Áp dụng</b></i>
<b>VD1: </b>


a) Xét dấu tam thức
f(x) = –x2<sub> + 3x – 5</sub>


</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

<b>GV</b> Yêu cầu HS thực hiện xét
dấu các tam thức:


f(x) = 3x2<sub> + 2x – 5 </sub>


g(x) = 9x2<sub> – 24x + 16</sub>


<b>GV</b> nhận xét.


<b>HS: </b>Áp dụng xét dấu các tam


thức theo yêu cầu của GV.


<b>GV</b> Giới thiệu VD2.


<b>VD2: X</b>ét dấu biểu thức:


2
2


2 1



( )


4


<i>x</i> <i>x</i>


<i>f x</i>


<i>x</i>


 




<b>GV</b> Hướng dẫn HS xét dấu


các tam thức và lập bảng xét
dấu.


<b>HS:</b>Ghi VD2.


<b>HS:</b>Lập bảng xét dấu biểu thức f(x) theo hướng dẫn của GV.


Bảng xét dấu:


x


-  -2 -



1


2<sub> </sub><sub>1 2 </sub><sub> </sub><sub>+ </sub><sub></sub>
2<i>x</i>2<i><sub>− x −</sub></i><sub>1</sub> <sub> + </sub><sub></sub><sub> + 0 - 0 + </sub><sub></sub><sub> +</sub>


<i>x</i>2<i>−</i>4 + 0 -  -  - 0 +


f(x) <b> + </b><b> - 0 + 0 - </b><b> +</b>
f(x) > 0 khi x (-  ; - 2 ) hoặc x (


1


2<sub>; 1 )</sub><sub> </sub><sub>hoặc</sub><sub> </sub><sub>x </sub> <sub> (2 ; </sub>


+  )


f(x) < 0 khi x (- 2 ; -


1


2<sub>) hoặc</sub><sub> </sub><sub>x </sub> <sub> (1 ; 2)</sub><sub> </sub>


f(x) = 0 khi x = -


1


2 <sub> hoặc</sub><sub> </sub><sub>x </sub><sub>= </sub><sub>1 </sub><sub> </sub>


f(x) không xác định khi x = -2 hoặc x = 2



<i><b>Hoạt động 4</b><b>:</b></i> <b>Củng cố & Dặn dị (4’)</b>


<i><b>- Củng cố:</b></i>


Nhấn mạnh: Định lí về dấu của tam thức bậc hai.


<i><b>- Dặn dị: </b></i>


Bài 1, 2 SGK.


Đọc tiếp bài "Dấu của tam thức bậc hai"


<b>TUẦN 26</b>
<b>Tiết 42</b>


<b>Ngày soạn: 10/02 </b>


<b> §5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (tt)</b>
<b>I. Mục tiêu:</b>


<i><b>Kiến thức: </b></i>


</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

- Biết và vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc hai.
- Biết sử dụng pp bảng, pp khoảng trong việc giải toán.


- Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải BPT và hệ BPT.
<i><b>Kĩ năng: </b></i>


- Phát hiện và giải các bài toán về xét dấu của tam thức bậc hai.



- Vận dụng được định lí trong việc giải BPT bậc hai và một số BPT khác.
<i><b>Thái độ: </b></i>


- Biết liên hệ giữa thực tiễn với tốn học.
- Tích cực, chủ động, tự giác trong học tập.
<b>II. Chuẩn bị:</b>


<i><b> Giáo viên: soạn giáo án , bảng phụ, đồ dùng dạy học.</b></i>


Học sinh: Học bài, làm BTVN, xem trước bài học phần tiếp theo, SGK, vở ghi. Ôn tập


kiến thức xét dấu nhị thức bậc nhất.


<b>III. Phương pháp: </b>Gợi mở, vấn đáp,luyện tập – thực hành.


<b>IV.Tiến trình dạy học:</b>


<i><b> Ổn định lớp:</b></i>


<i> <b>Kiểm tra bài cũ (5’): </b></i>


<i><b> </b></i> HS1: Xét dấu của tam thức: f(x) = 2x2 <sub>– 7x + 5 </sub>


HS2: Xét dấu của biểu thức: g(x) = (x2<sub> – 4 )( 3x + 5)</sub><i><sub> </sub></i>


<i><b> Bài mới :</b></i>


<b>Hoạt động của Giáo viên</b> <b>Hoạt động của Học sinh</b> <b>Nội dung</b>



<i><b>Hoạt động 1: </b></i><b>Tìm hiểu khái niệm bất phương trình bậc hai một ẩn (5’)</b>


<i><b>GV:Giới thiệu bất phương</b></i>
trình bậc hai một ẩn.


Lấy ví dụ các dạng.


<i><b>GV: u cầu các nhóm lấy các</b></i>
ví dụ.


<i><b>HS:</b></i>Phát biểu khái niệm.


<i><b>HS:Ghi ví dụ.</b></i>


Mỗi nhóm lấy các ví dụ.


<b>II. Bất phương trình bậc hai</b>
<b>một ẩn</b>


<b>1. Bất phương trình bậc hai</b>
BPT bậc hai ẩn x là BPT
dạng


ax2<sub> + bx + c < 0 ( > 0; </sub>


 0; 


0) (a  0)


<i><b>Ví dụ</b></i>: 2x2 – 7x + 5 > 0



x2<sub> – 4 < 0</sub>


–3x2<sub> + 7x – 4 </sub><sub></sub><sub> 0</sub>


3x2<sub> + 2x + 5 </sub>
 0
<i><b>Hoạt động 2:</b></i><b>Tìm hiểu cách giải bất phương trình bậc hai (15’)</b>


<i><b>GV:Giới thiệu cách giải bất</b></i>
phương trình bậc hai một ẩn.
<i><b>GV:Yêu cầu HS trả lời </b></i><sub>3.</sub>
<i><b>GV:Đưa ra ví dụ để HS áp</b></i>
dụng giải các bất phương trình
bậc hai.


<i><b>HS:Nêu cách giải.</b></i>
<i><b>HS:Thực hiện </b></i><sub>3.</sub>
<i><b>HS:Ghi ví dụ.</b></i>


<b>2. Giải BPT bậc hai</b>


</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

<i><b>GV:Hướng dẫn HS giải các bất</b></i>
phương trình a.


Tương tự như câu a GV gọi
HS lên bảng giải bất phương
trình câu b.


<i><b>GV:Nhận xét, sửa sai.</b></i>



<i><b>HS:Giải các bất phương trình</b></i>
theo hướng dẫn của GV.


<b>HS</b> lên bảng giải bất phương


trình câu b.


b) Đặt f(x) = 2x2 + 3x - 5


Cho f(x) =0


Ta có: 2x2 + 3x - 5 = 0
Có 2 nghiệm: x1 = 1; x2=


<i>−</i>5
2


Bảng xét dấu:


x


-  1 <i>−</i>5


2


+ 


f(x) <b><sub> + 0 \\\\</sub><sub>-</sub><sub>\\\\ 0 +</sub></b>



Tập nghiệm của Bpt là:
T = (-  ;1)  ( <i>−</i><sub>2</sub>5 ;+
)


<b>VD1: Giải các BPT sau:</b>
a) –3x2<sub> + 7x – 4 < 0</sub>


b) 2x2<sub> + 3x - 5 > 0</sub>


<i><b>Gi</b><b>ải</b></i>


a) Đặt f(x) = –3x2 + 7x – 4


Cho f(x) =0


Ta có: –3x2 + 7x – 4 = 0
Có 2 nghiệm: x1 = 1; x2= 4<sub>3</sub>


Bảng xét dấu:


x


-  1 4


3


+ 


f(x) <b><sub> 0 \\\\+\\\\ 0 </sub></b>



-Tập nghiệm của Bpt là:


T = (-  ;1)  ( 4<sub>3</sub> ;+ )


<i><b>Hoạt động 3:</b></i><b>Vận dụng việc giải bất phương trình bậc hai (18’)</b>


<i><b>GV:Giới thiệu ví dụ 2.</b></i>


<b>?</b> Khi nào phương trình bậc hai


có hai nghiệm trái dấu ?


<i><b>GV:Gọi HS thiết lập bất</b></i>
phương trình.


Ghi ví dụ.


<b>HS:</b> a và c trái dấu ( a.c < 0 )


<b>HS:</b> Lập bất phương trình ẩn


m.


<b>VD2:</b> Tìm các giá trị của tham


số m để phương trình sau có 2
nghiệm trái dấu:


2x2<sub> – (m</sub>2<sub> – m + 1)x + 2m</sub>2<sub> –</sub>



3m – 5 = 0 (*)


<i><b>Giải</b></i>


</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

<i><b>GV:Yêu cầu HS giải bất</b></i>
phương trình ẩn m.


<i><b>GV:Gọi HS trình bày.</b></i>
<i><b>GV:Gọi HS nhận xét.</b></i>


Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa.


<i><b>GV:Giới thiệu ví dụ 3.</b></i>


<b>? </b>Khi nào bất phương trình
(**) nghiệm đúng với mọi x ?
Cho HS thiết lập bất phương
trình ẩn m.


Yêu cầu HS giải bất phương
trình ẩn m.


Gọi HS trình bày.
Gọi HS nhận xét.


Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa.


<b>HS:</b> Xét dấu tam thức:


f(m) = 2m2<sub> – 3m – 5</sub>



<b>HS:</b> Trình bày lời giải.


<b>HS:</b> Đưa ra nhận xét.


<b>HS:</b> Ghi ví dụ 3.
Δ < 0 hoặc Δ’ < 0


Lập bất phương trình ẩn m.
Xét dấu tam thức:


f(m) = m2<sub> + 3m – 4</sub>


Trình bày lời giải.
Đưa ra nhận xét.


nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:
a.c < 0


 <sub> 2(2m</sub>2<sub> – 3m – 5) < 0</sub>


 <sub> 2m</sub>2<sub> – 3m – 5 < 0</sub>


a = 2 > 0


f(m) = 2m2<sub> – 3m – 5 có hai</sub>


nghiệm phân biệt : m1 = - 1 ;


m2 =



5
2


m -<sub> -1 5/2 +</sub>


f(m) + 0 - 0 +


Vậy m


5
1;


2


 


 <sub></sub> <sub></sub>


 


<b>VD3:</b> Tìm m để BPT sau


nghiệm đúng với mọi x: –x2<sub> +</sub>


2mx + 3m – 4 < 0 (**)
<i><b>Giải </b></i>


Để bất phương trình (**)
nghiệm đúng với mọi x khi và


chỉ khi : Δ’ < 0


 <sub> m</sub>2<sub> + 3m – 4 < 0(a = 1 > 0)</sub>


f(m) = m2<sub> + 3m – 4 có hai</sub>


nghiệm :


m1 = 1 ; m2 = – 4


m -<sub> – 4 1 +</sub>


f(m) + 0 - 0 +


Vậy m  

4;1



<i><b>C</b><b>ủ</b><b>ng c</b><b>ố</b><b> & </b><b>Dặn dị (2’):</b></i>


Nhấn mạnh:


Cách vận dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải BPT bậc hai.
Học thuộc lý thuyết.


Làm các bài tập 3, 4/ SGK trang 105


<b>Tiết 42</b>


<b>Ngày soạn: 10/02 </b>


</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

<i><b> Kiến thức: </b></i>



Củng cố định lí về dấu của tam thức bậc hai.


Củng cố cách sử dụng pp bảng, pp khoảng trong việc giải toán.


Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải BPT và hệ BPT.
<i><b> Kĩ năng: </b></i>


Vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc hai.
Vận dụng được định lí trong việc giải BPT bậc hai và một số BPT khác.


<i><b>Thái độ: </b></i>


Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.


Tích cực, chủ động, tự giác trong học tập.
<b>II. Chuẩn bị:</b>


<i><b> Giáo viên: soạn giáo án , bảng phụ, đồ dùng dạy học.</b></i>


Học sinh: Học bài, làm BTVN, xem trước bài học phần tiếp theo, SGK, vở ghi. Ôn tập


kiến thức xét dấu nhị thức bậc nhất.


<b>III. Phương pháp:</b> vấn đáp, luyện tập – thực hành.


<b>IV.Tiến trình dạy học:</b>


<i><b> Ổn định lớp:</b></i>



<i> <b>Kiểm tra bài cũ (7’): </b></i>


<i><b> </b></i> HS1: Xét dấu biểu thức: f(x) = (3x – 4 )( 4x2<sub> + x – 5 )</sub>


HS2: Giải bất phương trình: 9x2 – 24x + 16  0
<i><b> Bài mới :</b></i>


<b>Hoạt động của Giáo viên</b> <b>Hoạt động của Học sinh</b> <b>Nội dung</b>


<i><b>Hoạt động 1: </b></i><b>Giải bài tập 3 / SGK (17’)</b>


Nêu cách giải các bất phương
trình ?


<i><b>GV: yêu cầu HS giải các bpt.</b></i>


<i><b>GV:Gọi 2 HS lên bảng trình</b></i>
bày bài giải câu a và câu b.
<i><b>GV:Theo dõi, giúp đỡ HS gặp</b></i>
khó khăn.


<b>HS:</b>Đưa về dạng f(x) < 0
+ Xét dấu biểu thức f(x)
+ Kết luận nghiệm của bpt.
<b>HS:</b>Trình bày câu a: 4x2<sub> – x +</sub>


1 < 0
S = 


<b>HS:</b>Trình bày câu b: –3x2<sub> + x</sub>



+ 4  0


S =
4
1;


3


 




 


 


<b>Bài tập 3.</b> Giải các bất
phương trình


a) 4x2<sub> – x + 1 < 0 (1)</sub>


f(x) = 4x2<sub> – x + 1 ( a = 4 > 0)</sub>


Δ = (–1)2<sub> – 4.4.1 = –15 < 0</sub>


Suy ra f(x) > 0   <i>x</i>


Vậy bất phương trình (1) vô



nghiệm.


b) –3x2<sub> + x + 4  0</sub>


g(x) = –3x2<sub> + x + 4 ( a = –3 <</sub>


0)


g(x) có 2 nghiệm: x1 = –1 ; x2 =
4/3


m


-<sub> – 1 </sub>


4


3<sub> +</sub>


</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

<i><b>-GV:Hướng dẫn HS đưa bất</b></i>
phương trình về dạng h(x)<0
<i><b>GV:Yêu cầu HS biến đổi và</b></i>
xét dấu h(x).


<i><b>GV:Gọi HS trình bày.</b></i>


<i><b>GV:Theo dõi, giúp đỡ HS gặp</b></i>
khó khăn.


<i><b>GV: Gọi HS khác nhận xét.</b></i>


<i><b>GV:Nhận xét, uốn nắn, sửa</b></i>
chữa.


<b>HS: </b>Biến đổi bpt.


<b>HS: </b>Trình bày câu c:


  


2 2


1 3


4 3 4


<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


S = (–;–8)


4
2;
3
 
 
 


 <sub>(1;2)</sub>


<b>HS:</b>Đưa ra nhận xét.



Vậy


4
1;


3


<i>x</i> <sub></sub> <sub></sub>


 
c)


  
  
  

 
  
2 2
2 2
2 2
1 3


4 3 4


1 3 <sub>0</sub>


4 3 4



8 <sub>0</sub>


( 4)(3 4)


<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


<i>x</i>


<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


h(x) =




  


2 2


8


( 4)(3 4)


<i>x</i>


<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


h1(x) = x + 8 ( x = - 8 )



h2(x) = x2 – 4 ( x = - 2 ; x = 2)


h3(x) = 3x2 + x – 4 ( x = 1 ; x =
-4/3 )


x -  -8 -2 -4/3 1 2 +


h1(x) - 0 + | + | + | + | +


h2(x) + | + 0 - | - | - 0 +


h3(x) + | + | + 0 - 0 + | +


h(x) - 0\\+\ || - ||\ +\ || - || \\\ +\\\


Vậyx(–;8)


4
2;
3
 
 
 
 
(1;2)
<i><b>Hoạt động 2: </b></i><b>Giải bài tập 4 / SGK (18’)</b>


<i><b>GV:</b></i>Hướng dẫn HS phân tích



yêu cầu bài toán.


Xác định các trường hợp
có thể xảy ra của đa thức?
Nêu đk để pt vơ nghiệm ?


<i><b>GV:Gọi HS trình bày.</b></i>


<i><b>GV:Theo dõi, giúp đỡ HS gặp</b></i>
khó khăn.


<i><b>GV:Gọi HS nhận xét.</b></i>


<i><b>GV:Nhận xét, uốn nắn, sửa</b></i>


<b>HS:Xeùt</b> a = 0; a  0


<b>HS:</b>Đưa ra điều kiện để ph vơ


nghiệm.


<b>HS:</b>Trình bày lời giải câu a:


(m–2)x2<sub> +2(2m–3)x +5m–6= 0</sub>


a) m < 1; m > 3


Trình bày lời giải câu b:


(3–m)x2<sub> –2(m+3)x +m+2 = 0</sub>



b)
3
2


< m < –1
Đưa ra nhận xét.


<b>Bài tập 4.</b> Tìm các giá trị của


m để các phương trình sau vơ
nghiệm:


a)


(m–2)x2<sub> +2(2m–3)x +5m–6 =</sub>


0


m < 1; m > 3
b)


(3–m)x2<sub> –2(m+3)x +m+2 = 0</sub>


3
2


</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

chữa.



<b>Củng cố & Dặn dị (3’):</b>
Nhấn mạnh:


Cách vận dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải BPT bậc hai.


Xem lại các bài tập đã sửa.


Soạn các câu hỏi ôn tập chương IV và làm các bài tập.


<b>TUẦN 27</b>
<b>Tiết 44</b>


<b>Ngày soạn: 18/02 </b>


</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

<b>I. Mục tiêu :</b>


<i><b>Kiến thức: Ơn tập tồn bộ kiến thức trong chương IV v</b></i>ề bất đẳng thức và bất phương
trình.


<i><b>Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức một cách tổng hợp.</b></i>


<i><b>Thái độ: Tạo hứng thú trong học tập, liên hệ được các kiến thức đã học vào thực tế.</b></i>
<b>II. Chuẩn bị:</b>


<i><b> Giáo án: giáo án, SGK, hệ thống bài tập.</b></i>


Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học trong chương IV.


<b>III. Phương pháp:</b> luyện tập – thực hành.



<b>IV. Tiến trình dạy học:</b>


<i><b> Ổn định lớp:</b></i>
<i><b> Kiểm tra bài cũ</b><b>: </b></i>
<i><b> Ôn tập:</b></i>


<b>Hoạt động của Giáo viên</b> <b>Hoạt động của Học sinh</b> <b>Nội dung</b>


<i><b>Hoạt động 1: Ôn tập về bất đẳng thức(10’)</b></i>


Nhắc lại các tính chất và cách
chứng minh BĐT.


Nêu cách chứng minh BĐT? a) Vận dụng BĐT Côsi


2 . 2


<i>a b</i> <i>a b</i>


<i>b a</i>  <i>b a</i> 


b) Biến đổi tương đương




2


0
<i>a</i> <i>b</i> 



<b>1. Bất đẳng thức: </b> Cho a, b, c
> 0. CMR:


a) 6


<i>a b b c c a</i>


<i>c</i> <i>a</i> <i>b</i>


  


  


b)


<i>a</i> <i>b</i> <i><sub>a</sub></i> <i><sub>b</sub></i>


<i>b</i> <i>a</i>  


<i><b>Hoạt động 2:</b></i><b> Ôn tập giải BPT bậc nhất, bậc hai một ẩn (20’)</b>
u cầu mỗi nhóm giải 1 hệ


BPT


Gọi HS nêu cách giải hệ bất
phương trình ?


Yêu cầu HS giải các hệ bất
phương trình



Gọi đại diên các nhóm trình
bày.


Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó
khăn.


Gọi HS nhận xét.


Giải từng BPT trong hệ, rồi
lấy giao các tập nghiệm.


a) 
0 2
1
<i>x</i>
<i>x</i>
  

 


 <sub>  0  x  2</sub>


b)
2
2
2
1
<i>x</i>
<i>x</i>


<i>x</i>
<i>x</i>
  
 


  

  

 <sub>  </sub>
2
2
<i>x</i>
<i>x</i>
  
 <sub></sub>

c)


5 17 5 17


2 2


4 15 4 15


<i>x</i>
<i>x</i>
  
  



    

 x  
d)


1 3


2 <i>xx</i> 1


  


  


 <sub>  –1  x  1</sub>


<b>2.Giải các hệ BPT :</b>


a)


2 <sub>2</sub> <sub>0</sub>


2 1 3 2


<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 <sub></sub> <sub></sub>

  



b)


2 <sub>4 0</sub>


1 1
2 1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 <sub></sub> <sub></sub>



 <sub></sub> <sub></sub>

c)
2


2 5<sub>8</sub> <sub>1 0</sub>2 0


<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

   

  


d)
1 2



2<i>xx</i> 1 3


  




</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

Nhận xét, uốn nắn, sửa sai.


<i><b>Hoạt động 3:</b></i><b> OÂn tập biểu diễn miền nghiệm của hệ BPT bậc nhất hai aån(10’)</b>


Nêu các bước thực hiện ?


Yêu cầu HS thực hiện các
bước.


Gọi HS trình bày.


Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó
khăn.


Gọi HS khác nhận xét.


Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa.


+ Vẽ các đường thẳng trên
cùng hệ trục toạ độ:


3x + y = 9; x – y = –3;
x + 2y = 8; y = 6



+ Xác định miền nghiệm của
mỗi BPT.


+ Lấy giao các miền nghiệm.


Trình bày lời giải.


Đưa ra nhận xét.


<b>3. </b> <b>Biểu diễn hình học tập</b>
<b>nghiệm của hệ BPT:</b>


3 9


3


2 8


6
<i>x y</i>


<i>x y</i>


<i>y</i> <i>x</i>


<i>y</i>


  





  




 







<i><b>Củng cố & Dặn dò (5’)</b></i>
Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm đã ơn tập.


Ơn tập các kiến thức chương IV.
Làm các bài tập.


Chuẩn bị cho tiết kiểm tra.


<b>Tiết 45</b>


<b>Ngày soạn: 18/02 </b>


</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

<i><b>Kiến thức: Ti</b></i>ếp tục củng cố cho HS các kiến thức về xét dấu nhị thức bậc nhất và tam
thức bậc hai.


<i><b>Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức </b></i>về xét dấu nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai để giải


bất phương trình.


<i><b>Thái độ: Tạo hứng thú trong học tập, liên hệ được các kiến thức đã học vào thực tế.</b></i>
<b>II. Chuẩn bị:</b>


<i><b> Giáo án: giáo án, SGK, hệ thống bài tập.</b></i>


Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học trong chương IV.


<b>III. Phương pháp:</b> luyện tập – thực hành.


<b>IV. Tiến trình dạy học:</b>


<i><b> Ổn định lớp:</b></i>
<i><b> Kiểm tra bài cũ</b><b>: </b></i>
<i><b> Ôn tập:</b></i>


<b>Hoạt động của Giáo viên</b> <b>Hoạt động của Học sinh</b> <b>Nội dung</b>


<i><b>Hoạt động 1: Giải bất phương trình tích, bpt chứa ẩn ở mẫu (15’)</b></i>


<i><b>GV yêu cầu HS nêu các</b></i>
bước giải bpt tích, bpt
chứa ẩn ở mẫu


<i><b>GV gọi 3 HS lên bảng giải</b></i>
bài tập


<b>HS</b> nêu các bước giải bpt
tích, bpt chứa ẩn ở mẫu



<b>HS</b> lên bảng giải bài tập


<b>HS 1:</b>


c) Ta biến đổi tương
đương bất phương trình
đã cho
2 1
4
3



<i>x</i>
<i>x</i>
<i>⇔</i>
0
2
2
2
0
1
2
4
3









<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>


Đặt f(x) = 2


2
2


<i>x</i>
<i>x</i>


Ta có: 2x – 2 = 0 <i>⇔</i> x = 1


x – 2 = 0 <i>⇔</i> x = 2
Bảng xét dấu:


Vậy S=(;1)(2;)


<b>HS 2:</b>


d) Ta biến đổi tương


đương bất phương trình


đã cho


<i>x</i>   <i>x</i>



2
3
1
3
4
<i>⇔</i> 0
2
3
1
3
4





<i>x</i>
<i>x</i> <sub> </sub>


<i><b>Bài 1: Giải các bất phương trình sau</b></i>


a) 2 1


4
3





<i>x</i>
<i>x</i>

b) <i>x</i>   <i>x</i>



2
3
1
3
4


c) (2x+3)(x2)(x+4)  0


<b>Giải</b>


e) Ta biến đổi tương đương bất
phương trình đã cho


2 1
4
3



<i>x</i>
<i>x</i>



<i>⇔</i> 2 0


2
2
0
1
2
4
3








<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>


Đặt f(x) = 2


2
2


<i>x</i>


<i>x</i>


Ta có: 2x – 2 = 0 <i>⇔</i> x = 1


x – 2 = 0 <i>⇔</i> x = 2
Bảng xét dấu:


<b>x</b> <b>- </b><b> 1 2 + </b>


<b>2x-2</b> <b> - 0 + </b><b> +</b>


<b>x-2</b> <b> - </b><b> - 0 +</b>


<b>f(x)</b> <b> + 0 \\\\\ -\\\\\ 0 +</b>


Vậy S=(;1)(2;)


</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

<i><b>GV gọi HS nhận xét, sửa</b></i>
sai.


<i>⇔</i> <sub>(</sub><sub>3</sub> 5<sub>1</sub><sub>)(</sub><sub>2</sub>11 <sub>)</sub> 0




<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>


Xét dấu biểu thức f(x)=



)
2
)(
1
3
(
11
5
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>





Ta có: - 5x-11 = 0 <i>⇔</i> x =


5
11




2 0 2


3
1
0
1


3









<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>


Bảng xét dấu:
Vậy


S = (<b>- </b>; 5


11

)  (
<i>−</i>1
3 <sub>;2)</sub><b><sub> </sub></b>
<b>HS 3:</b>


c) Đặt f(x) = (2x+3)(x2)


(x+4)



Ta có: -2x + 3 = 0 <i>⇔</i> x =


3
2


x – 2 = 0 <i>⇔</i> x = 2
x + 4 = 0 <i>⇔</i> x = - 4
Bảng xét dấu:


Tập nghiệm


S = [- 4; 3/2]  [2 ; + )


<b>HS</b> nhận xét, sửa sai.


<i>x</i>   <i>x</i>



2
3
1
3
4
<i>⇔</i> 0
2
3
1
3
4







<i>x</i>
<i>x</i> <sub> </sub>


<i>⇔</i> <sub>(</sub><sub>3</sub> 5<sub>1</sub><sub>)(</sub><sub>2</sub>11 <sub>)</sub> 0




<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>


Xét dấu biểu thức f(x)= (3 1)(2 )


11
5
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>





Ta có: - 5x-11 = 0 <i>⇔</i> x = 5



11




2 0 2


3
1
0
1
3









<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>


Bảng xét dấu:
<b>x</b>


<b>- </b><b> </b> 5


11


<b> </b>
<i>−</i>1


3 <b> </b>2<b> </b>
<b>+ </b><b> </b>


<b>-5x-11</b> <b> + 0 - </b><b> - </b><b> </b>


<b>-3x+1</b> <b> - </b><b> - 0 + </b><b> +</b>


<b>2-x</b> <b> + </b><b> + </b><b> + 0 </b>


<b>-f(x)</b> <b> - 0 \\\+\\\ </b>|| <b> - </b>|| \\\ +\\\


Vậy S = (<b>- </b>; 5


11




)  (
<i>−</i>1


3 <sub>;2)</sub><b><sub> </sub></b>
c) Đặt f(x) = (2x+3)(x2)(x+4)


Ta có: -2x + 3 = 0 <i>⇔</i> x = 3<sub>2</sub>



x – 2 = 0 <i>⇔</i> x = 2
x + 4 = 0 <i>⇔</i> x = - 4
Bảng xét dấu:


x -  -4 3/2 2 + 


-2x+3 +  + 0 -  -


x-2 -  -  - 0 +


x+4 - 0 +  +  +


f(x) \\\\ +\\\\ 0 0 \\\\+\\\\0


-Tập nghiệm


S = [- 4; 3/2]  [2 ; + )


<i><b>Hoạt động 2: bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối (6’)</b></i>


<i><b>GV hương dẫn HS áp</b></i>
dụng tính chất của bất
đảng thức chứa dấu giá trị
tuyệt đối để giải.


<b>?</b> Nếu f(x) < a thì ? <b>HS: </b> – a < f(x) < a


<i><b>Bài 2: Giải các bất phương trình sau</b></i>



a) | 2x – 3 | 1


</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

<b>?</b> Nếu f(x)  a thì ?
<i><b>GV gọi 2 HS lên bảng làm</b></i>
bài tập


<i><b>GV nhận xét, sửa sai cho</b></i>
HS.


<b>HS:</b> f(x)  a hoặc f(x)  - a


<b>HS</b> lên bảng làm bài tập


<b>HS1: a) | 2x – 3 | </b> 1
<i>⇔−</i>1<i>≤</i>2<i>x −</i>3<i>≤</i>1


<i>⇔</i> <sub> 2x – 3 </sub> <i>−</i>1<i>⇔x ≥</i>1


Và 2x - 3 1<i>⇔x ≤</i>2


Vậy S = [1<i>;</i>2]


<b>HS2:</b>
b)
2
2
1
<i>x</i>
<i>x</i>




<i>⇔</i>
2<i>− x</i>


<i>x</i>+1 <i>≥</i>2


¿


2<i>− x</i>
<i>x+</i>1<i>≤ −</i>2


¿


<i>−</i>3<i>x</i>
<i>x+</i>1<i>≥</i>0


¿


<i>x</i>+4
<i>x+</i>1<i>≤</i>0


¿
¿
¿
<i>⇔</i>¿
¿
¿
¿


<i>⇔</i>
<i>−</i>1<<i>x ≤</i>0


¿


<i>−</i>4<i>≤ x</i><−1


¿
¿
¿
¿
¿


S = [-4 ; -1)  ( -1; 0]


<i><b>Gi</b></i>
<i><b> </b><b> </b><b>ải</b></i>


a) | 2x – 3 | 1
<i>⇔−</i>1<i>≤</i>2<i>x −</i>3<i>≤</i>1


<i>⇔</i> <sub> 2x – 3 </sub> <i>−</i>1<i>⇔x ≥</i>1


Vaø 2x - 3 1<i>⇔x ≤</i>2


Vậy tập nghiệm của bất phương trình
là S = [1<i>;</i>2]


b)


2
2
1
<i>x</i>
<i>x</i>



<i>⇔</i>
2<i>− x</i>


<i>x</i>+1 <i>≥</i>2


¿


2<i>− x</i>
<i>x+</i>1<i>≤ −</i>2


¿


<i>−</i>3<i>x</i>
<i>x+</i>1<i>≥</i>0


¿


<i>x</i>+4
<i>x+</i>1<i>≤</i>0


¿
¿


¿
<i>⇔</i>¿
¿
¿
¿

<i>⇔</i>
<i>−</i>1<<i>x ≤</i>0


¿


<i>−</i>4<i>≤ x</i><−1


¿
¿
¿
¿
¿


Vậy tập nghiệm của bất phương trình
là:


S = [-4 ; -1)  ( -1; 0]


<i><b>Hoạt động 3: Giải bất phương trình bậc hai (19’)</b></i>


<i><b>GV gọi 3 HS lên bảng giải</b></i>
bài tập



3 HS lên bảng giải bài tập


<b>HS1: a) x</b>2


4x + 3 < 0


<b>Đặt </b>f(x)<b> = x</b>2  4x + 3


Cho f(x) = 0


<i>⇔</i> <sub> x</sub>2<sub> </sub><sub> 4x + 3 = 0</sub>


Có 2 nghiệm x1 = 1 ; x2 = 3


Bảng xét dấu:


<b>x</b> -  1 3 + 


<i><b>Bài 3: Giải các bất phương trình sau</b></i>


a) x2


 4x + 3 < 0


b) 6x2<sub> </sub><sub> x</sub><sub></sub><sub> 2 </sub><sub></sub><sub> 0</sub>


c) <i>x</i>2<i>−</i><sub>4</sub>3<i><sub>− x</sub>x+</i>2<i>≥</i>0
Đặt <i>f</i> (x)=<i>x</i>2<i>−</i>3<i>x</i>+2


4<i>− x</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

GV nhận xét và sửa sai
cho học sinh.


<b>f(x) \\\\ + \\\\ 0 - 0 \\\\ + \\\\</b>
Tập nghiệm S = (1 ; 3 )


<b>HS2: a) 6x</b>2


 x – 2  0


<b>Đặt </b>f(x)<b> = </b>6x2  x - 2


Cho f(x) = 0


<i>⇔</i> <sub> 6x</sub>2<sub> </sub><sub> x - 2 = 0</sub>
Có 2 nghiệm x1 =


<i>−</i>1


2 ; x2 =
2


3


B ng xét d u:ả ấ


<b>x</b> -  -1/2 2/3 + 


<b>f(x) + 0 \\\ \ - \\\\ 0 + </b>


Tập nghiệm


S = (- ; <i>−</i><sub>2</sub>1 ]  [ <sub>3</sub>2 ;+
)


hoặc x = 2
4 – x = 0 <i>⇔x</i> = 4
Bảng xét dấu:


x -  1 2 4 + 


x2<sub>- 3x + 2</sub> <sub> + 0 - 0 + </sub><sub></sub><sub> +</sub>


4 - x +  +  + 0 -


f(x) + 0 \\\ - \\\ 0 + || \\\\ - \\\\


Tập nghiệm của bất phương trình là:
S = (- ; 1]  [ 2 ; 4)


<b>Củng cố & Hướng dẫn về nhà ( 5’)</b>


- Nêu lại phương pháp giải bất phương trình có chứa ẩn nằm trong giá trị tuyệt đối. Phương pháp
giải hệ bất phương trình ( xét dấu ). Và điều kiện của tham số m để một phương trình bậc hai có
hai nghiệm phân biệt hoặc hai nghiệm trái dấu.


</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

<b>TUẦN 28</b>
<b>Tiết 46</b>


</div>


<!--links-->

×