DeDA Toan 12 HK2 Vo Lai BDinh

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Sở GD-ĐT Bình Định</b> <b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II –NĂM HỌC 2010-2011.</b>
<b>TRƯỜNG THPT VÕ LAI </b> <b> Môn: Toán 12. Thời gian làm bài: 90 phút.</b>

<b>Câu I (3 điểm): Cho hàm số y= x</b>4_-2x2_-3.

1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đờ thị (C) của hàm sớ.

2)Tìm các giá trị của m để phương trình x4_-2x2_{+ m = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt.}
<b>Câu II ( 3 điểm): </b>

1)Giải phương trình: 3.3x _{+ 9.3}-x_{– 28 = 0}

2)Tính tích phân: I =
2

0

2



( x+1).e .dxx

3)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x2 6x+7 trên đoạn



1 4<i>;</i>



<b>Câu III ( 1 điểm): Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy một góc 30</b>0_{. Gọi (N) là}
hình nón có đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC. Tính thể tích khới chóp S.ABC và diện tích
xung quanh của hình nón (N).

<b>Câu IV ( 2 điểm): Trong khơng gian Oxyz, cho hai đường thẳng:</b>

d:

x 1 2t
y 1 t
z 1 3t

 



 

  

 _{và d’:}

x 2 3t '
y 1 t '
z 6 4t '

 



 

  


1).Chứng minh hai đường thẳng d và d’ chéo nhau.

2).Viết phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với d tại điểm H(1;1;1) và có tâm I tḥc d’.

<b>Câu V ( 1 điểm): Tìm phần thực và phần ảo của sớ phức z=</b>

2-3i
1+2i_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Sở GD-ĐT Bình Định ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 –NĂM HỌC 2010-2011.
<b>TRƯỜNG THPT VÕ LAI </b> Môn: Toán 12. Thời gian làm bài: 90 phút.

Câu Ý Nội dung Điểm

I

1 y= x4_-2x2_-3

Tập xác định : D=R.
y’= 4x3_-4x.

y’=0 _4x3_{-4x = 0}_ _{x=0 hoặc x=}__1.
Giới hạn: xlim y   , xlim y  .

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1 ; 0) , (1 ; +∞) và nghịch biến trên các khoảng
(-∞; -1), (0; 1).

Hàm số đạt cực đại tại x=0, yCĐ = -3. Hàm số đạt cực tiểu tại x=_{1, yCT = -4.}

BBT

x -_{-1 0 1 +}

y’ - 0 + 0 - 0 +

y +_{-3 +}

-4 -4
Đồ thị :

Điểm uốn:

1 32

;
9
3

 

 

 

 _,

1 32

;
9
3

 



 

 

0,25
0,25

0,25
0,25
0,5

0,5

2 Ta có: x4_-2x2_{+ m = 0}_ _x4_-2x2_{-3 = -m-3. (*)}

Số nghiệm của pt(*) bằng số giao điểm của đồ thị y= x4_-2x2_{-3 và đường thẳng y=-m-3}
Dựa vào đồ thị (C) của câu 1 suy ra pt đã cho có 2 nghiệm thực phân biệt khi

–m-3= -4 hoặc –m-3> -3

 _{m=1 hoặc m<0.}

Vậy phương trình x4_-2x2_{+ m = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt khi m=1 hoặc m<0.}

0,25
0,25
0,25
0,25

II 1

Ta có 3.3x _{+ 9.3}-x_{– 28 = 0}_

9

3.3 28 0

3
<i>x</i>

<i>x</i>

  

_3.32x _-28.3x_{+9 =0.}
Đặt t =3x _{, t > 0}

Ta có 3.t2_{-28t +9 = 0}_ _{t = 9 hoặc t =}

1
3

Với t = 9  ₃x₌₉_ _{x = 2}
Với t =

1

3  ₃x₌

1

3  _{x = -1}

Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 2, x=-1.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

2

Đặt x x

u 2x+1 du 2.dx

dv=e .dx v e

 
 

 

 

Ta có: I=





2
x
0
2x+1 e

-2
0
2



e .dxx
= 5e2_{– 1 -}

2
x

0
2e

= 5e2_{– 1 – (2e}2_{– 2) = 3e}2₊₁

0,25
0,25
0,25
0,25
3 _{Hàm số f(x) đã cho liên tục trên}

_

1 4<i>;</i>

_

f’(x) = 2

x 3

x 6x+7

 

 

f’(x) = 0 2
x 3

x 6x+7

 

  _{= 0}_x=3



1 4<i>;</i>



Ta có: f(1) =2 3 , f(3) = 4, f(4) = 15
Vậy max f x1 4;   4, minf x1 4;   2 3

0,25
0,25
0,25
0,25

III

<b>+Gọi M là trung điểm của BC </b>
và H là trọng tâm ΔABC,

khi đó SH là đường cao của hình chóp.
Ta có AM=

a 3

2  _AH=

a 3
3

Vì cạnh bên tạo với đáy mợt góc 300_nênSAH _{= 30}0

 _{SH = AH.tan30}0₌

3 3

3 3 3

a _. a

Diện tích đáy SABC=
2

a 3

4

Vậy VS.ABC =

1

3 SABC.SH =

2 3

1 3 3

3 4 3  36

a a a

. .

(đvtt)
+Hình nón (N) có bán kính đáy r=HA=

3
3

a

, đường sinh l=SA=

2 2 2

3

  a

AH SH

Vậy (N) có diện tích xung quanh là Sxq =

2

3 2 2 3

3 9



  a 

3

a a

.r.l . .

(đvdt).

0,25
0,25
0,25

0,25
IVa 1 _{Đường thẳng d có VTCP}_a_{=(2;-1;3) và d’ có VTCP}_{a '} _{=(3;1;4) khơng cùng phương.}

Mặt khác hệ pt

1 2t 2 3t '

1 t 1 t '

1 3t 6 4t '

  


  


   

 _{vô nghiệm nên d và d’ chéo nhau.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

2 _{Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm H(1;1;1) và}_{d. Pt của mp(P) là: 2x-y+3z-4=0.}

Khi đó mặt cầu (S) có tâm I đờng thời thuộc mp(P) và đường thẳng d’ nên tọa độ (x;y;z)

của I là nghiệm của hệ pt

2x-y+3z-4=0
x=2+3t'
y=1+t'
z=6+4t'







 _{. Suy ra I(-1;0;2).}

(S) có bán kính R=IH= 6

Vậy (S) có pt (x+1)2_{+ y}2_{+ (z-2)}2_{= 6.}

0,25

0,25
0,25
0,25

Va Ta có: z=

2-3i
1+2i ₌
(2-3i)(1-2i)
(1+2i)(1-2i) ₌
-4-7i
5

Vậy z có phần thực là

4
5


và phần ảo là

7
5

.
0,5
0,5
Ma trận đề kiểm tra HK2. Môn: Toán 12. Năm học: 2010-2011.

Cấp độ

Tên chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao
1.KSHS và bài toán

liên quan.

Khảo sát hàm sớ
trùng phương

Tìm sớ nghiệm
của pt dựa vào
đồ thị.

Số câu.

Số điểm. Tỉ lệ: %
1
2 đ
1
1 đ
2 câu
3 đ=30%
2.Phương trình, bpt

mũ, logarit.

Giải pt mũ

bằng ẩn phụ
Số câu.

Số điểm. Tỉ lệ: % 11 đ 1 câu 1 đ=10%

3.Nguyên hàm, tích

phân và ứng dụng. Tính tích phân pp từng phần
Số câu.

Số điểm. Tỉ lệ: %

1
1 đ

1 câu
1 đ=10%
4.Tìm GTLN và

GTNN của hàm số.

GTLN, GTNN
hàm số chứa căn
Số câu.

Số điểm. Tỉ lệ: %
1
1 đ

1 câu

1 đ=10%
5.Diện tích, thể tích

khối đa diện, khối
tròn xoay.

Thể tích khới
chóp, diện tích
xq hình nón.
Sớ câu.

Sớ điểm. Tỉ lệ: %

1
1 đ

1 câu
1 đ=10%
6.PP tọa độ trong

không gian.

CM hai đường
thẳng chéo nhau

Viết pt mặt
cầu.

Số câu.

Số điểm. Tỉ lệ: %
1
1 đ
1
1 đ
2 câu
2 đ=20%
7.Số phức. Phép chia 2 số

phức.
Số câu.

Số điểm. Tỉ lệ: % 11 đ 1 câu1 đ=10%

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Số điểm.
Tỉ lệ: %

5 đ
50 %

3 đ
30 %

1 đ
10 %

1 đ
10 %

</div>

<!--links-->