BAI GIANG TOAN 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.11 MB, 21 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Em hãy nêu tên các vị trí tương đối của đường thẳng

với đường tròn ? Cho biết số điểm chung trong mỗi

trường hợp ?

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung

.O

a

1/ Đường thẳng và đường tròn khơng giao nhau

2/ Đường thẳng và đường trịn tiếp xúc nhau

3/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3></div>
(4)<div class='page_container' data-page=4></div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Cho hai đường tròn phân biệt (O) và (O’):

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6></div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

?1

Ta gọi hai đường tròn khơng trùng nhau là hai

đường trịn phân biệt. Vì sao hai đường trịn

phân biệt khơng thể có quá hai điểm chung ?

Nếu hai đường trịn có từ

ba điểm

chung trở lên thì

chúng

trùng nhau

, vì qua ba điểm khơng thẳng hàng

chỉ có duy nhất một đường trịn. Vậy hai đường trịn

phân biệt

khơng thể có q hai điểm

chung.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

1.

Ba vị trí tương đối của hai đường trịn

.

a) Hai đường tròn cắt nhau:

b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau:

c) Hai đường trịn khơng giao nhau:





O’
O
A
B

- Hai điểm chung A, B:

- Dây AB:

Là hai giao điểm

Là dây chung



O’

O A O O’ A

- Một điểm chung A:

- Một điểm chung A: Là tiếp điểmLà tiếp điểm



O’

O O O’

- Khơng có điểm chung

O’



</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Trống đồng Đông sơn

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Trống đồng Phú Phương 1

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Cho hình vẽ:

O

O

’

C

D

E

F

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

1.

Ba vị trí tương đối của hai đường trịn

Ba vị trí tương đối của hai đường tròn

.

a) Hai đường tròn cắt nhau:

b) Hai đường trịn tiếp xúc nhau:

c) Hai đường trịn khơng giao nhau:






O’
O
A
B

- Hai điểm chung A, B:

- Dây AB:

Là hai giao điểm

Là dây chung



O’

O A O O’ A

- Một điểm chung A:

- Một điểm chung A: Là tiếp điểmLà tiếp điểm



O’

O O O’

- Khơng có điểm chung

O’



</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

H.85

?2

a) Quan sát hình 85, chứng minh rằng OO’ là đường trung trực

của AB.

b) Quan sát hình 86, hãy dự đốn

về vị trí của điểm A đối với đường

nối tâm OO’.

H.86

B

A

O

O’

a)

A

O

O’

b)

O’

O

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Đáp án:

a) Ta có: OA = OB (= )

Suy ra O thuộc đường trung trực của AB (1)

O’A = O’B (= )

Suy ra O’ Thuộc đường trung trực của AB (2)

Từ (1) và (2) suy ra OO’ là đường trung trực của AB.

A

B

O

O’

 

b) Dự đoán: Điểm A nằm trên đường nối tâm OO’.



O A O’



O O’ A

H.86

a)

b)

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

a) Nếu hai đường trịn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với

nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực

của dây chung.

b

) Nếu hai đường trịn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường

nối tâm.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>



O A O’



O O’ A

H.86

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

a) Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B.

b) Gọi I là giao điểm của OO’ và AB

Xét

Xét ABC có:ABC có: OA = OC (bán kính (O))OA = OC (bán kính (O))

AI = IB (tính chất đường nối tâm)



 OI là đường trung bình của OI là đường trung bình của ABCABC


 OI // CB hay OO’ // BC OI // CB hay OO’ // BC

Chứng minh tương tự: BD // OO’

Do đó: C, B, D thẳng hàng (tiên đề Ơclít)




 O’

O
A
B
C D
I
I

Cho hình 88.

a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’)

b) Chứng minh rằng BC // OO’ và ba điểm C, B, D thẳng hàng.

Giải:

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

a) Hai đường trịn cắt nhau:

b) Hai đường tròn

tiếp xúc nhau

:

c) Hai đường tròn khơng giao nhau:

Có 2 điểm chung

Có 1 điểm chung.

Khơng có điểm chung nào

………..

………

a) Nếu hai đường trịn cắt nhau thì hai giao điểm

đối xứng

với nhau

qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường

trung trực

của dây

chung.

b

) Nếu hai đường tròn

tiếp xúc nhau

thì tiếp điểm nằm trên đường

nối tâm.

………

…………

………

B

ài tập: Điền vào chỗ trống (…) để được kết luận đúng:

1.

2.

KIẾN THỨC CẦN NẮM VỮNG

Ba vị trí tương đối của hai đường trịn

.

Tính chất đường nối tâm

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Bài 33. (SGK/119)

Trên hình 89, hai đường trịn tiếp xúc

nhau tại A. Chứng minh rằng OC//O’D.

O

A

O’

D

C

1
1
1
2

Gi

ải:

OAC cân tại O (vì OA = OC =….. )

C= A

1

O’AD cân tại O’ (vì O’A = O’D = ….)

A

2

= D

1

Mà A

1

= A

2

(đối đỉnh)

Suy ra: C

1

= D

1

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

- Nắm vững ba vị trí t ơng đối của hai đ ờng trịn,

tính chất đ ờng nối tâm.

- Bµi tËp vỊ nhµ: 34 (SGK/119)

64, 65, 67 (SBT/137)

- Tìm trong thực tế những đồ vật có hình dạng,

kết cấu liên quan đến vị trí t ơng đối của hai đ

ờng trịn.

- §äc xem tr íc bµi 8:

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

BAI GIANG TOAN 9

<b>Em hãy nêu tên các vị trí tương đối của đường thẳng </b>

<b>với đường tròn ? Cho biết số điểm chung trong mỗi </b>

<b>trường hợp ?</b>

<b>Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung</b>

.O

a

a

<b>1/ Đường thẳng và đường tròn khơng giao nhau</b>

<b> 2/ Đường thẳng và đường trịn tiếp xúc nhau</b>

<b> 3/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau</b>

<b>Cho hai đường tròn phân biệt (O) và (O’):</b>

<b>?1</b>

<b>Ta gọi hai đường tròn khơng trùng nhau là hai </b>

<b>đường trịn phân biệt. Vì sao hai đường trịn </b>

<b>phân biệt khơng thể có quá hai điểm chung ?</b>

<b> Nếu hai đường trịn có từ </b>

<b>ba điểm</b>

<b> chung trở lên thì </b>

<b>chúng </b>

<b>trùng nhau</b>

<b>, vì qua ba điểm khơng thẳng hàng </b>

<b>chỉ có duy nhất một đường trịn. Vậy hai đường trịn </b>

<b>phân biệt </b>

<b>khơng thể có q hai điểm </b>

<b>chung.</b>

<b>1. </b>

<b>1. </b>

<b>Ba vị trí tương đối của hai đường trịn</b>

<b>Ba vị trí tương đối của hai đường trịn</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>a) Hai đường tròn cắt nhau:</b>

<b>b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau:</b>

<b>c) Hai đường trịn khơng giao nhau:</b>

<b>Trống đồng Đông sơn</b>

<b>Trống đồng Phú Phương 1</b>

Cho hình vẽ:

O

<sub>O</sub>

<sub>’</sub>

C

D

E

F

<b>1. </b>

<b>1. </b>

<b>Ba vị trí tương đối của hai đường trịn</b>

<b>Ba vị trí tương đối của hai đường tròn</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>a) Hai đường tròn cắt nhau:</b>

<b>b) Hai đường trịn tiếp xúc nhau:</b>

<b>c) Hai đường trịn khơng giao nhau:</b>

<b>?2</b>

a) Quan sát hình 85, chứng minh rằng OO’ là đường trung trực

của AB.

b) Quan sát hình 86, hãy dự đốn

về vị trí của điểm A đối với đường

nối tâm OO’.

B

A

O

O’

a)

A

O

<sub>O’</sub>

b)

O’

O

Đáp án:

a) Ta có: OA = OB (= )

Suy ra O thuộc đường trung trực của AB (1)

O’A = O’B (= )

Suy ra O’ Thuộc đường trung trực của AB (2)

Từ (1) và (2) suy ra OO’ là đường trung trực của AB.

A

B

O