Cong thuc chuong 1 ly 12CB

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (157.25 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Phần DAO ĐỘNG CƠ HỌC.

I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1.ĐN: DĐĐH là dao động được mô tả bằng định dạng luật cosin hoặc sin có phương trình

dạng.

PT li độ x PT vận tốc v = x’ PT gia tốc a = v’ = x”
A, , là các hằng số.

(A,  luôn dương)

x :li độ; A: biên độ;  : pha ban

đầu;

(t): pha dđ ở thời điểm t

cos( )
x A t

A sin( t+ )
v  

Hay

. os( )

2
vA c t

2 cos( )

a A t

Hay

2 cos( )

a A t 

LƯU Ý:

sin os ( - ) sin os ( ) -cos =cos ( + )

2 2

c  c 

          

2. Phương trình liên hệ giữa li độ,vận tốc và gia tốc: (còn gọi là hệ thức độc lập với thời gian t)
Liên hệ giữa x , v,

A Liên hệ giữa v, a, A Liên hệ giữa a và x Liên hệ giữa a và v

2 2

v

x A



 

2 2 2

a

v  A



 

a x

Gia tốc a ln hướng về vị trí cân
bằng

max

m

a




3. Lực tác dụng trong quá trình vật DĐĐH:

Biểu thức Đặc điểm

F = - k.x gọi là lực kéo về hay F = m.a

F tỉ lệ với li độ x hay F tỉ lệ với gia tốc a + luôn ln hướng về vị trí cân bằng+ biến thiên điều hịa theo thịi gian

4. chu kì – tần số - tần số góc của vật DĐĐH

tần số góc 

(rad/s)

tần số f (Hz)

N
f

t



 chu kì T (s)

t
T

N



 Công thức liên hệT, f, 

Là đại lượng
dùng để xác
định tần số và
chu kì dao động

+ là số lần dao động toàn
phần trong một đơn vị thời
gian (1s)

+là số chu kì trong một đơn
vị thời gian (1s)

+ là khoảng thời gian ngắn
nhất sau đó trạng thái dao
dộng được lặp lại như cũ.
+ là thời gian để vật thực hiện

được 1 dao động toàn phần

1
f

T

 T 2




2 .f

 

5. Hai vị trí đặc biệt của vật DĐĐH :

khi vật ở vị trí cân bằng: khi ở vị trí biên:
* x = 0

* v đạt cực đại vmax A VÀ vVTCB A

* a = 0

* x đạt cực đại xmax A xBiên A

* v = 0
* a đạt cực đại

max .

a  A

VÀ

Biên .

a  A
6. Hai hệ DĐĐH thường gặp

CON LẮC LÒ XO CON LẮC ĐƠN

PT dao 
động (hay 
PT li độ)

cos( )
x A t

0cos( )

s S t

Vì
S

l

 

và

0
0

S
l

 

nên 0cos(t)

Tần số góc

 (rad/s) k

m

 

hoặc

g
l

 

 (con lắc lò xo thẳng đứng)

+ l: độ giãn của lò xo khi vật ở VTCB

g
l

 

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

+ k là độ cứng của lị xo

+ xác định l từ cơng thức

mg
l

k

 

hay 2

g
l


 

g : gia tốc trọng trường

chu kì dao
động T (s)

2
T 




; 2
m
T
k


;
2 l
T
g
 


T phụ thuộc khối lượng m và độ cứng k (T tỉ lệ với căn
bậc 2 của m). T không phụ thuộc vào g

T 


 ; 
2 l
T
g


 
T phụ thuộc chiều dài l và gia tốc trọng
trường g (T tỉ lệ với căn bậc 2 của l). T
không phụ thuộc m

tần số dao
động f 
(Hz) 2
f 



1
2
k
f
m


2
f 




1
2
g
f
l


Thế năng 
Et (J) biến
thiên điều 
hòa theo 
thời gian
2
t
1
W .

2k x



. Tại vị trí biên

2
t (max)

W =

2kA

2 2 2 2 2

2
t

1 1

W os ( ) os ( )

2 2

W W. os ( )

kA c t m A c t
c t
    
 
   
 
t

W mgh mgl (1 cos ) .

Tại vị trí biên

t (max) 0

W mgl(1 cos )

Động 
năng Eđ
(J) biến 
thiên điều 
hòa theo 
thời gian
2
1
W
2

d  mv

. Tại vị trí cân bằng

2 2

d (max)

W =

2m A

2 2 2 2 2

2
d

1 1

W sin ( ) sin ( )

2 2

W W.sin ( )

kA t m A t

t
    
 
   
 
2
1
W
2

d  mv

. Hay

d 0

W mgl c( os  cos )

Tại vị trí cân bằng

2 2 2

d (max) 0 d (max) 0

1 1

W = W

2m S 2mgl
Cơ năng

tồn phần 
E (J) ln 
bảo tồn

W = Wđ + Wt ; W=Wt (max)=Wđ (max)

2
1
W=
2kA 
2 2

1
W=

2m A

W = Wđ + Wt ; W=Wt (max)=Wđ (max)

Wmgl(1 cos )

2 2 2

0 0

1 1

W= W

2m S 2mgl
Lực đàn hồi: Fđh = (độ cứng)x(độ biến dạng)

a/ CLLX nằm ngang: Tai vi trí có li dô x: Fdh k x

Fmax kA Fmin 0

b/ CLLX thẳng đứng:
* Tại vị trí bất kỳ:

Khi chiều dương hướng lên: Fdh   k l x

Khi chiều dương hướng xuống: Fdh   k l x

*Fmax   k l A

* Nếu  l A thì Fmin 0

* Nếu  l A thì Fmin   k l A

Lực căng dây T, vận tốc v:
*Tại vị trí bất kỳ: vận tốc

2 ( os -cos )
v gl c  

lực căng dây

(3cos 2cos )
T mg  

* tại VTCB: ( 0)

ax (3 2cos 0)
m

T mg  

ax 2 (1-cos )0
m

v  gl 

* tại VT biên:



 0



min cos 0

T mg 

Vmin=0

II/ CÁC LOẠI DAO ĐỘNG

DAO ĐỘNG TỰ DO 
DAO ĐỘNG DUY TRÌ

DAO ĐỘNG TẮT DẦN DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC.
SỰ CỘNG HƯỞNG

Lực tác dụng Do tác dụng của nội lực

tuần hoàn

Do tác dụng của lực cản

(ma sát)

 Do tác dụng của ngoại lực

tuần hoàn
Biên độ A Phụ thuộc điều kiện ban

đầu

Giảm dần theo thời gian Phụ thuộc biên độ của ngoại

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Tần số f (hoặc
chu kì T)

Chỉ phụ thuộc đặc tính

riêng của hệ, khơng phụ
thuộc vào các yếu tố bên
ngồi

 Khơng có tần số do

khơng có tính tuần hồn

Bằng với tần số ( hoặc chu kì)

của ngoại lực tác dụng lên hệ

Hiện tượng 
đặc biệt trong
dao động

 Khơng có  Sẽ khơng dao động khi

ma sát quá lớn

 Sẽ xảy ra hiện tượng cộng

hưởng (HT biên độ A đạt max
khi tần số fcb f0)

Ứng dụng  Chế tạo đồng hồ quả lắc
 Đo gia tốc trọng trường

của trái đất

Chế tạo bộ phận giảm

xóc trong ơ tơ xe máy

 Chế tạo khung xe, bệ máy

phải có tần số khác xa tần số
của máy gắn vào nó

CON LẮC VẬT LÝ: là vật rắn có thể quay quanh một trục cố định nằm ngang.

Tần số góc(rad/s) chu kì dao động T (s) tần số dao động f (Hz)

Với I là moment quán tính đối với
trục quay;

d là khoảng cách từ trục quay đến

khối tâm

gmd
I

  T 2 I

gmd



 1

gmd
f

I




III.SỰ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

1. ĐỘ LỆCH PHA : Xét 2 dđ có phương trình dạng x1 A c1 os( t + ) 1 và x2 A c2 os( t + ) 2

thì độ lệch pha của dao động x2 đối với dao động x1 là:













 Nếu    0 2 1 thì x2 sớm pha hơn x1

Nếu    0 2 1 thì x2 trễ pha hơn x1

2. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT

Trường hợp 2 dao động cùng pha 2 dao động ngược pha 2 dao động vuông pha
Độ lệch pha   0 hoặc   2k  hoặc   (2k1)




 

hoặc (2k 1)2




  

3.PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG TỔNG HỢP

Xét một vật tham gia đồng thời 2 dao động có phương trình dạng :

1 1 os( t + )1

x A c   x2 A c2 os( t + ) 2

Thì dao động tổng hợp là x x 1x2 và phương trình có dạng: x Ac os( t + ) 

CÁC CÔNG THỨC XÁC ĐỊNH BIÊN ĐỘ A VÀ PHA BAN ĐẦU  CỦA DAO ĐỘNG TỔNG HỢP

2 2

1 2 2 1 2 os

A A A  A A c 

và

1 1 2 2

sin sin
tan

s s

A A

A co A co

 



 






Giới hạn của biên độ dao động tổng hợp : A1 A2  A A1A2
Các trường hợp đặc biệt:

2 dao động

cùng pha 2 dao động ngượcpha 2 dao động vuông pha Hai dao động lệch 
pha

120
3




  

và A1 = A2 = A0

Hai dao động lệch pha

60
3




  

và A1 = A2 = A0
A = Amax = =

A1 + A2

1 2

 

ax 1 2

1 1 2

2 1 2

khi A
khi A

m

A A A A
A
A

 

  

 

 

2 2

1 2

A A A

 xác đỊnh từ công

thức tan nêu trên

A = A0 và
góc (A,A1) =
= góc (A,A2) = 3

A = A0 3 và
góc (A,A1) =

= góc (A,A2) = 6
Một số vấn đề khác cần ghi nhớ

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

 Khi tính năng lượng và lực thì các đại lượng phải cùng đơn vị trong hệ SI : m(kg); x(m); A(m); v (m/s); a

(m/s2); ∆l(m); k(N/m); F (N); Et (J); Eđ (J); E (J);

1/ x trễ pha hơn v 1 góc / 2 (x vng góc với v); v trễ pha hơn a 1 góc / 2 (v vng góc với a);  x trễ

pha hơn a 1 góc π (x ngược pha với a)

2/ Nếu T và f là chu kì của vật DĐĐH thì thế năng, động năng của vật có chu kì T’ = T/2 và có tần số f ’ = 2f
3/ Vật DĐĐH trên đoạn thẳng có chiều dài (chiều dài quỹ đạo) bằng 2A.

4/ Cắt hoặc Ghép lò xo:

- Hai lò xo ghép nối tiếp: 1 2
1 1 1

K K K , cùng treo vật có khối lượng m như nhau thì

2 2 2

1 2

T T T hay 2 12 22

1 1 1
f f  f .

- Hai lò xo ghép song song: K K1K2, cùng treo vật có khối lượng m như nhau thì

2 2 2

1 2

1 1 1

T T T hay 2 2 2

1 2

f f  f

5/ Thay đổi khối lượng của CLLX: Gắn vào một lò xo có độ cứng K,

Vật có khối lượng m1 thì dao động có chu kì T1. Vật có khối lượng m2 thì dao động có chu kì T2

Vật có khối lượng m = m1 + m2 thì dao động có chu kì T2 T12T22 hay 2 12 22

1 1 1
f f  f
Vật có khối lượng m = m1 - m2 thì dao động có chu kì T2 T12 T22 hay 2 12 22

1 1 1
f f  f

6/ CLLX có độ cứng K khơng đổi thì T tỉ lệ thuận với m hay

1 1

2 2

T m

T  m
-CLLX có khối lượng m khơng đổi thì T tỉ lệ nghịch với

K

hay

1 2
2 1

T k
T  k

- Nếu cả m và k cùng thay đổi thì

1 1 2
2 2 1
.
.

T m k
T  m k

7/ CLLX thẳng đứng có chiều dài ở VTCB   0  với

mg
K

 

m

 

A



và



min

 



A



max min
A=



 

và

ax min

2

m

l



l





8/ CLĐ dao động tại một nơi (có g khơng đổi) thì T tỉ lệ thuận với l hay

1 1

2 2

T l
T  l .

Nếu  thay đổi theo nhiệt độ t thì

l



l

(1





. )



t

và

T



T

1 



.



t

-CLĐ có chiều dài  khơng đổi T tỉ lệ nghịch với g hay

1 2

2 1

T g

T  g

Nếu g thay đổi theo độ cao thì

2 ( )2. 1

R

g g

R h



 ( R = 6,4.106 m) và 2 1( )
R h
T T

R




- Nếu cả l và g cùng thay đổi thì

1 1 2

2 2 1

.
.
T l g
T  l g
9/ Thay đổi chiều dài của CLĐ

Tại nơi có gia tốc trọng trường g khơng đổi,

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

CLĐ có chiều dài   12 thì dao động có chu kì

2 2 2

1 2

T T T hay 2 2 2

1 2

1 1 1
f f  f
CLĐ có chiều dài   1 2 thì dao động có chu kì

2 2 2

1 2

T T  T hay 2 2 2

1 2

1 1 1
f f  f
10/ Xác định pha ban đầu :φ

Gốc thời gian (t=0) là lúc Pha ban đầu φ

vật qua VTCB (x = 0), theo chiều dương (v>0)




vật qua VTCB (x = 0), theo chiều âm (v<0)



vật ở VT Biên dương (x = +A) 0

vật ở VT Biên âm (x =  A) 

Vật có li độ x =A2, theo chiều dương (v>0) 3
Vật có li độ x =A2, theo chiều âm (v<0) 3
Vật có li độ x =A2, theo chiều dương (v>0) 23
Vật có li độ x =A2, theo chiều âm (v<0) 23
Vật có li độ x = 2

A

, theo chiều dương (v>0) 4




Vật có li độ x = 2
A

, theo chiều âm (v<0) 4



Vật có li độ x = 2
A



, theo chiều dương (v>0)

-3
4



Vật có li độ x = 2
A



, theo chiều âm (v<0)

3
4



11/ Mối liên hệ giữa quãng đường, thời gian và độ lệch pha

Quãng đường S 4A 2A

O  A

2
A
O 

2
A

A

 



2
A
O 

2
A

A

 



Thời gian t T

2
T

4
T

8
T

12
T

6
T
Độ lệch pha





2 



</div>

Cong thuc chuong 1 ly 12CB

<b>Phần DAO ĐỘNG CƠ HỌC.</b>

1.ĐN: DĐĐH là dao động được mô tả bằng định dạng luật cosin hoặc sin có phương trình

dạng.

4. chu kì – tần số - tần số góc của vật DĐĐH

5. Hai vị trí đặc biệt của vật DĐĐH :

















<i>K</i>

 

<i>A</i>







 



<i>A</i>

2

<i>l</i>



<i>l</i>





<i>l</i>



<i>l</i>

(1





. )



<i>t</i>

<i>T</i>



<i>T</i>

1





.



<i>t</i>





Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về