DE THI THU DH KHOI D LAN IV 2012 LQD BINH DINH

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI THỬ LẦN IV

<b>TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN TUYỂN SINH ĐẠI HỌC – NĂM 2012</b>
Mơn thi: TỐN – KHỐI D

<b> Thời gian làm bài: 180 phút</b>
(Ngày thi: 06/5/2012)
<b>I: PHẦN CHUNG: ( 7điểm)</b>

<b>CâuI (2điểm): Cho hàm số y = − x</b><i>3_{+ 3mx}2_{− 3(m}2_{− 1)x + m}3</i>_{(1), m là tham số thực.}
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1.

2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B sao cho
khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB bằng

5
5
<b>Câu II (2 điểm):</b>

1: Giải phương trình: 3tan<i>x</i> 3 3sin tan <i>x</i> <i>x</i> cos<i>x</i>
2: Giải bất phương trình: 2<i>x</i>2 <i>x</i> 1 <i>x</i>21 2 <i>x</i>2

<b>Câu III (1điểm): Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bỡi các đường y = </b> <i>x</i> và <i>y</i> <i>x</i>2. Tính diện
tích hình (H)

<b>Câu IV (1điểm): Cho hình lăng tam giác đều ABC.A’B’C’, có độ dài cạnh đáy bằng a và độ dài cạnh </b>
bên bằng

2
2
<i>a</i>

. Chứng minh rằng AB’ _{BC’ và tính khoảng cách từ điểm B’ đến mặt phẳng}
(ABC’) theo a

<b>Câu V(1điểm) Cho các số thực dương a, b, c .Tìm giá trị nhỏ nhất của </b>













2 2 2

2 2 2

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>P</i>

<i>a b</i> <i>b c</i> <i>c a</i>

  

  

PHẦN RIÊNG: Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B
<i><b>A.Theo chương trình chuẩn </b></i>

Câu VI/a: (2điểm)

1 . Trong mpOxy cho hai điểm M(0;2) và N(3;1). Viết phương trình đường trịn (S) đi qua M,
N; đồng thời tiếp tuyến với (S) tại hai điểm đó vng góc với nhau..

2. Trong kgOxyz cho điểm M(0:1;5) và mp(Q): x – 2y – 2z + 9 = 0. Viết phương trình mặt
phẳng (P) qua M, vng góc với (Q); biết khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (P) bằng khoảng cách từ
M đến (Q)

Câu VII/a: (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: (z – 1)<i>2_{= 3 – 4i}</i>
<i><b>B. Theo chương trình nâng cao</b></i>

<b>Câu VI/b.(2điểm)</b>

1. Trong mpOxy cho cho hình vng ABCD nội tiếp trong đường tròn (S):x2_{+ y}2_{– x – 3y =0}

viết phương trình cạnh AB của hình vng, biết trung điểm M của cạnh CD nằm trên đường thẳng d:
<i>2x – y – 1 = 0 </i>

2. Trong kgOxyz cho điểm M(5:4;1) và đường thẳng d:

1 1

2 1 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

 _{. Viết phương trình}
mặt phẳng (Q) qua d, biết khoảng cách từ M đến (Q) lớn nhất

<b>Câu VII/b: ( 1 điểm) Giải bất phương trình </b>





2 ₂

4

log <i>x</i> 2 1 2<i>x</i> <i>x</i> 1 0

 _ _  _ _ _

 

</div>

<!--links-->