De on thi tot nghiep so 14

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>MƠN THI: TỐN - GIÁO DỤC TRUNG HỌC PHỔ THƠNG</b>
<b>Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề</b>

<b>***</b>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ĐIỂM)</b>
<b>Câu 1: (3 điểm)</b>

Cho hàm số y = - x3_{+ 3x có đồ thị (C)}

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng (d) có phương
trình: 9x + y = 0.

<b>Câu 2: (3 điểm)</b>

1. Giải phương trình : log ( 1) log (2 <i>x</i>  2 <i>x</i>2) 2

2. Tính tích phân I =

2

0

1 3sin .cos .<i>x</i> <i>x dx</i>







3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

f(x) =
2
1

<i>x</i>
<i>x</i>


 _{trên đoạn}



2;4



<b>Câu 3: (1 điểm)</b>

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Xác định tâm
và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

<b>II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)</b>

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần sau đây (phần A hoặc phần B)
<b>A. Theo chương trình chuẩn:</b>

<b>Câu 4a: (2 điểm):</b>

Trong khơng gian Oxyz cho bốn điểm A(3; -2; -2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1), D(-1; 1; 2)
1. Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện

2. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I là trung điểm của AB và tiếp xúc với mặt
phẳng (BCD)

<b>Câu 5a: (1 điểm)</b>

Giải phương trình 6x2_{– 5x + 2 = 0 trên tập số phức}
<b>B. Theo chương trình nâng cao:</b>

<b>Câu 4b: (2 điểm)</b>

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A,B,C,D với A(1; 5; 3), B(4; 2; -5),
5 5

<i>OC</i>   <i>i</i>           <i>j k</i>

   
   
   
   

<i>O D i</i> 2<i>j</i> 4<i>k</i>

   

1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm C và D và song song với trục Ox.
2. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A,B,C,D.

<b>Câu 5b (1 điểm)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>MƠN THI: TỐN - GIÁO DỤC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG</b>
<b>Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề</b>

<b>***</b>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ĐIỂM)</b>

<b>Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số y =</b>

2 1
1
<i>x</i>
<i>x</i>



 _{có đồ thị (C)}
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

2. Chứng minh với mọi đường thẳng y = - 2x + m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm
phân biệt.

<b>Câu 2: (3 điểm)</b>

4. Giải phương trình : 10.25x_{– 29.10}x _{+ 10.4}x_{= 0}

5. Tính tích phân I =

1

2
0

(3<i>_x</i> 1)<i>_{e dx}x</i>





6. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) =
3 1

3
<i>x</i>
<i>x</i>



 _{trên đoạn}



0;2



<b>Câu 3: (1 điểm)</b>

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B, cạnh SA vng
góc với mp(ABC). Biết AC = 2a; SA = a .

<b>1.</b> Chứng minh tam giác SBC vng.
<b>2.</b> Tính thể tích hình chóp S.ABC.
<b>II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)</b>

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần sau đây (phần A hoặc phần B)
<b>A. Theo chương trình chuẩn:</b>

<b>Câu 4a: (2 điểm):</b>

Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(3; 1; -2), B(2; 5; 1), C(-1; 8; 4), D(1; -2; 6)
1. Viết phương trình đường thẳng AB.

2. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I là trọng tâm của tam giác BCD và đi qua
điểm A.

<b>Câu 5a: (1 điểm)</b>

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
y = 2x + 2 và y = x2_{+ x – 4}

<b>B. Theo chương trình nâng cao:</b>
<b>Câu 4b: (2 điểm)</b>

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng

d1:

1
4 2
3
<i>x</i>
<i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i> <i>t</i>



 

  

 _{và d}₂_:

3 '
3 2 '

2
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i>



 

 
 ₍

<i>t ;t '∈R</i>

)
1. Chứng minh d1 và d2 chéo nhau

2. Viết phương trình đường vng chung của d1 và d2
<b>Câu 5b (1 điểm)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3></div>

<!--links-->