bai tap on thi toan 12 rat hay

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (139.69 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trường THPT Cà MAU

Tài liệu tham khảo

TỔ TỐN ƠN TẬP HỌC KÌ I

♣

GIẢI TÍCH :

I/ ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM:

1- Bài 1: Tìm GTLN – GTNN của hàm số :

y



3 x



x



7 x



1

trên đoạn



0;2



( TN 2007) b/

y x





8 x



16 x



9

trên đoạn



1;3



( TN 2007) 
c/

y x





3 x



1

trên đoạn



0;2



( TN 2007) d/

4

1

2 y

x



 



trên đoạn





1; 2



( TN 2007) 
e/

y x





2 x



1

trên đoạn



0;2



( TN 2008) f/

y x

 

2 cos

x

trên đoạn

0;

2 













( TN 2008) 
g/

y



2 x



6 x



1

trên đoạn





1;1



( TN 2008) h/

y



2 x



4 x



3

trên đoạn



0;2



( TN 2008) 
i/

9 y x

x

 

trên đoạn



2;4



( TN 2008) j/

2

1

3 x

y

x







trên đoạn



0;2



( TN 2008) 
l/

2

1 x

y

x







trên đoạn



2;4



( TN 2009- BT) m/

y



x



1 2 3





x

y x

 

2 

x

2 p/

y



4 x



3 x

2- Bài 2: Tìm GTLN – GTNN của hàm số :

y x



ln

x

trên đoạn 2

1 ;

e













b/

y x



ln

x

trên đoạn



1;

e



ln

x

y

x



trên đoạn
2

1;

e









d/

y



ln



x

 

x

2 

trên đoạn





2;1







ln 1 2

y x





x

trên đoạn





2;0



( TN 2009) f/

y xe



2x trên đoạn





1;1



1

x
x

e

y

e





trên đoạn



ln 2;ln 4



h/

2 4 1

x x

y e

 



trên đoạn



1;3



3- Bài 3: :

a/ Định m để hàm số :





6

3

2

6

y x





x



m



x m



có cực trị

b/ Định m để hàm số :





3

2 2

1

2

y x





mx



m



x



đạt cực đại tại

x



2

( TN 2005)

c/ Xác định giá trị của tham số m để hàm số :

y x





2 x



mx



1

đạt cực tiểu tại

x



1

( TN 2011)

II/ KHẢO SÁT HÀM SỐ:

1- Bài 1: ( TN 2006 – Phân ban )

Cho hàm số :

y



x



3 x

2 có đồ thị (C)

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b/ Dùng đồ thị (C) , biện luân theo m số nghiệm của phương trình :



x



3 x



m



0

2- Bài 2: ( TN 2006 – Không Phân ban )

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

b/ Với giá trị nào của m thì đường thẳng

 

:

d

y x m

 



m

đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu
của (C)

3- Bài 3: ( TN 2007 – Phân ban )

Cho hàm số :

y x





2 x



1

có đồ thị (C)
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) củahàm số

b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C)
4- Bài 4: ( TN 2007 lần 2 – Không phân ban )

Cho hàm số :

y



x



3 x



2

có đồ thị (C)
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) củahàm số

b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm uốn của (C)

5- Bài 5: ( TN 2007 lần 2 – Phân ban )

Cho hàm số :

1
2

x
y

x



 có đồ thị (C)

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) củahàm số

b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung
6- Bài 6: ( TN 2008 – Phân ban )

Cho hàm số :

y



2 x



3 x



1

có đồ thị (C)
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b/ Biện luân theo m số nghiệm thực của phương trình :

2 x



3 x

 

1 m

7- Bài 7: ( TN 2008 – Không phân ban )

Cho hàm số :

y x





2 x

2 có đồ thị (C)

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hồnh độ

x



2

8- Bài 8: ( TN 2008 lần 2 – Không phân ban )

Cho hàm số :

y x





3 x

2 có đồ thị (C)

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b/ Tìm các giá trị của tham số m để phương trình :

x



3 x



m



0

có 3 nghiệm phân biệt
9- Bài 9: ( TN 2008 lần 2 – Phân ban )

Cho hàm số :

3 2
1

x
y

x



 có đồ thị (C)

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) củahàm số

b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng -2
10- Bài 10: ( TN 2009 )

Cho hàm số :

2 1
2

x
y

x



 có đồ thị (C)

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) củahàm số

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng -5
11- Bài 11: ( TN 2010 )

Cho hàm số :

3 2

1 3 5

4 2

y x  x 

có đồ thị (C)

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Cho hàm số :

2 1
2 1

x
y

x




 có đồ thị (C)

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b/ Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng :yx2

III/ PT- BPT MŨ và LƠGARÍT:

1/ Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số :

log



4

3.2

2 

x x

y









1

27

x

3

x

y





c/

y



9

x



4.3

x



3

2/ Bài 2:

a/ Tính :

2 25 9

1 log

.log

3.log

2

5 A



; 2 8
1log 3 3log 5
2

4 B





b/ Biết

log 14



a

. Tính

log 32

c// Biết

log 7



a

; log 5



b

.

Tính 35

49 log

8

theo a và b

3/ Bài 3 : Giải các phương trình

3 2

7

11

7

x x



























b/

2.16

x



17.4

x

 

8 0

c/

2

2x2



9.2

x

 

2 0

d/

3.4

x



2.6

x



9

x e/

5

x1



5

3x



26

4.4

x



9.2

x1

 

8 0

2 2

1 1

9

x

3

x

6 0





h/



7

48

 

7

48



14

x x







Một số đề thi tốt nghiệp :

1/

2

2x2



9.2

x

 

2 0

(TN-2006) 2/

7

x



2.7

1x



9 0



(TN-2007 lần 2)
3/

3

2x1



9.3

x

 

6 0

(TN-2008) 4 /

25

x



6.5

x

 

5 0

(TN-2009) 
 5/

7

2 1x



8.7 1 0

x

 

(TN-2011)

4/ Bài 4 : Giải các phương trình

log

x



log

x



log

x



7

b/

log



x



2 



log

x

c/









log

x



6 x



7 

log

x



3 log



x



1 



log

x



1

e/

log

x



2log

x

 

8 0

f/

2 2

4 2 2

4log

x



3log

x



log

x



6

g/ 3









log

x



18 

log

x



2 

3 log

x



3log

x



log

x



4 







2 2

1 log

2 log 1

1

2 x







x











2 2

2 2 2

log

x



3 x



2 

log

x



7 x



12  

3 log 3

Một số đề thi tốt nghiệp :

1/

log

x



log (4 ) 5

x



(TN-2007) 2/

log (

x



2) log (



x



2) log 5





x

 



(TN-2008 lần 2) 
3/

log (

x



1) 1 log

 

x

(TNBT-2009) 4/

2 4

2log

x



14log

x

 

3 0

(TN-2010)

5/
2

5 5

log

x



log

x



2 0



(TNBT -2011)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

5 17

7 3

4.32

128

x x

 







3 1 2 11

1 1

2

3

x x

 



























c/

2.16

x



17.4

x

 

8 0

e/

9

x



5.3

x

 

6 0

3

x1



3

2x



28 0



5

x1



5.5

2x



26 







log

x



16 

log 4

x



11 2 log



x



1 



log 5





x





1

j/

log



x



2 



log



x



3 

 

1 log 5

log



x



2 



log



x



2 

l/

1
3

3

1 log

1

2 x







6/ Bài 6: Tính

a/



x

4



I

dx

x







5.

I





x



x dx

c /

1

x
x

e

I

dx

e







d/

J

sin .cos .

x

x dx





e/

ln(

2)

I





x



dx



2 1 .



x

I





x



e dx



3 2 cos



I





x



xdx

7/ Bài 7: Tìm một nguyên hàm

F x

 

của

f x

 

biết :
a/

f x

( ) 4



x



x

biết F(-1) = 2

b/

f x

 



2 cos

x



sin

x



1

biết

F

 

0 

5

c/

 

1 x

f x

x





biết

F

 

0 

5

d/

f x

 



3cos 3

x



2sin

x

biết

4

3 F

















♣

HÌNH HỌC

:

1- Bài 1: ( TN 2006 )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy , cạnh bên

SB a



3

a/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a

b/ Chứng minh trung điểm của cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
2- Bài 2: ( TN 2007 )

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B , cạnh bên SA vng góc với đáy , biết

SA AB BC a



. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a

3- Bài 3: ( TN 2007 Lần 2 )

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy và

SA AC



. Tính thể
tích của khối chóp S.ABCD theo a

4- Bài 4: ( TN 2008 )

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

b/ Tính thể tích của khối chóp S.ABI theo a
5- Bài 5: ( TN 2008 Lần 2 )

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vng tại đỉnh B , đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng



ABC



. Biết

;

3 AB a BC a



và

SA



3

a

. 
a/ Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a

b/ Gọi I là trung điểm của cạnh SC . Tính độ dài đoạn thẳng BI theo a
6- Bài 6: ( TN 2009 )

Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy . Biết



120

BAC



. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a
7- Bài 7: ( TN 2010 )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy , góc giữa mặt phẳng



SBD



và
mặt phẳng đáy bằng

60

0. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a

8- Bài 8: ( TN 2011 )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D với

AD CD a AB



;



3 a

. Cạnh bên SA vng
góc với đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc bằng

45

0. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a

9- Bài 9 : Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại

B

, SA



ABC



. Biết AB a ;

AC



2 ;

a SB



3 a

a/ Tính thể tích của khối chóp .S ABC theo

a

b/ Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vng góc của A trên SBvà SC . Tính thể tích của khối chóp S ADE. theo

a

10- Bài 10:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vng cân tại B ,

AC a



SA





ABC



, góc giữa cạnh bên SB và đáy
bằng

60

a/ Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a

b/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
11- Bài 11:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B và

SA





ABC



, biết

SA



3 ;

a AC



2 a

;



BAC



60

0
a/ Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a

b/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

12- Bài 12: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với mặt đáy một góc

60

0
a/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a

b/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
13- Bài 13:

Cho hình chóp tam giác S.ABC có các cạnh SA , SB , SC đơi một vng góc và

SA



2 ;

a SB



3 ;

a SC



4 a

a/ Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a

b/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
14- Bài 14:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy ,góc giữa SC và mặt đáy
bằng

60

a/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a

b/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
c/ Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy a , gọi O là tâm của đáy , góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng

60

0
a/ Chứng minh : BDSC

b/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a

</div>

bai tap on thi toan 12 rat hay

<b>Tài liệu tham khảo</b>

<b>♣</b>

<b>GIẢI TÍCH :</b>

<i>y</i>



3

<i>x</i>



<i>x</i>



7

<i>x</i>



1



0;2



<i>y x</i>





8

<i>x</i>



16

<i>x</i>



9



1;3



<i>y x</i>





3

<i>x</i>



1



0;2



4

1

2

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>x</i>



 







1; 2



<i>y x</i>





2

<i>x</i>



1



0;2



<i>y x</i>

 

2 cos

<i>x</i>

0;

2















<i>y</i>



2