Mot so cau kho ve Dao dong co

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

DAO ĐỘNG CƠ KHÓ

1. Chất điểm thực hiện đồng thời 2 dao động x1 = acos(2t + π/3) , x2 =bcos(2t – π/2). Dao động tổng hợp x =
5cos(2t + α) . biên độ dao động b của x có giá trị cực đại khi α bằng:

A. π/3 B. – π/6 C.π/4 D. –π/6 hoặc π/6

2. Trong các phương trình vi phân sau đây, phương trình nào mơ tả vật nhỏ dao động điều hịa mà vị trí cân
bằng có toạ độ x = 0:

A. 2x 5x 2 0''   _B.5x'' x cos _C.5x''x cos_. _D.3x'' 2x 0

3. Dùng các chớp sáng tuần hoàn chu kỳ 2s để chiếu sáng một con lắc đơn đang dao động. Ta thấy, con lắc
dao động biểu kiến với chu kỳ 30 phút với chiều dao động biểu kiến cùng chiều dao động thật. Chu kỳ dao
động thật của con lắc là:

A. 2,005s B. 1,978s C. 2,001s D. 1,998s

Giải:

Chu kì dao đơng biểu kiến chính là thời gian “trùng phùng” của hai dao động

t = nT = (n+1) Tthật Với n = 30.60/2 = 900---- Tthật = 1800/901 = 1,99778  1,998(s)

4. Một chất điểm M chuyển động với tốc độ 0,75 m/s trên đường trịn có đường kính bằng 0,5m. Hình chiếu
M’ của điểm M lên đường kính của đường trịn dao động điều hồ. Tại t = 0s, M’ đi qua vị trí cân bằng theo
chiều âm. Khi t = 8s hình chiếu M’ qua li độ:

A. - 10,17 cm theo chiều dương B. - 10,17 cm theo chiều âm
C. 22,64 cm theo chiều dương D. 22.64 cm theo chiều âm

Giải:
Tần số góc của dao động

 = <i>v</i>
<i>R</i>=

0<i>,75</i>

0<i>,25</i>=3 rad/<i>s</i>
Phương trình dao động của M’
x = Acos(t +) = 0,25cos(3t + <i>π</i>

2 ¿
Vì A = R = 0,25 m

khi t = 0: x0 = 0 và v0 <0 --->  = <i>π</i>
2 ¿
Khi t = 8 s:

x = 0,25cos (24+1,57) = 0,2264 m =22,64cm
v = - 0,75sin (24+1,57) = -0,3176 m/s <0
Vật chuyển động theo chiều âm. Chọn đáp án D
Nhờ Thầy cô và các bạn giải giúp mấy câu khó
Dao động cơ:

5. Cho 1 vật dao động điều hòa với biên độ A=10 cm , tần số f=2 Hz.tốc độ trung bình mà vật đi được trong
thời gian 1/6 s là:

A:30 cm/s B:30cm/s c:60cm/s D:60 cm/s
Giải:
Chu kì dao động của con lắc: T = 1/f = 0,5 (s).

thời gian t = 1
6(<i>s</i>)=

1
3<i>T</i>
Trong thời gian 1/3 chu kì:

<b>M’</b>
<b> </b>
<b> </b><b> </b>

<b>M</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

* Quãng đường vật đi được lớn nhất là A

_√

3 : Vật đi từ vị trí có li đơ x1 = <i>A</i>

√

3

2 đến vị trí có li độ
x2 = – m <i>A</i>

√

3

2 . Do đó vTBmax = 60cm/s

* Quãng đường vật đi được nhỏ nhất là A: Vật đi từ x = A/2 ra biên A rồi quay trở lại A/2
Đo đó vTBmin = 60cm/s

6. Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm.quãng đường nhỏ nhất mà vật đi được trong một giây là 18

cm.thời điểm kết thức qng đường đó thì li độ

A: 2 cm B: 3 cm hoặc -3 cm C: 6 cm hoặc -6 cm D:0
Giải:

Trong 1 chu kì quãng đường vật đi được

S = 4A = 24 cm. Quãng đường nhỏ nhất vật đi được

là 3A = 18cm thì trong quãng đường A cịn lại của đường đi trong cả chu kì, vật đi trong thời gian nhỏ nhất,
tức là với vân tốc lớn nhất: đó là đoạn đường bao quanh vị trí cân bằng từ A/2 đến – A/2.

Để có quãng đường đi nhỏ nhất thì vật bắt đầu từ li độ A/2 (hoặc – A/2) ra biên dương (hoặc biên âm), khi
đó thời điểm kết thúc quãng đường đó của vật có li độ x = - A/2 = - 3cm (hoặc li độ x = A/2 = 3 cm).
Chọn đáp án B.

7. Có hai vật dao động điều hoà cùng biên độ A, với tần số 2Hz và 1Hz. Lúc đầu 2 vật đồng thời xuất phát
từ vị trí cân bằng theo chiều dương. Khoảng thời gian ngắn nhất để 2 vật có cùng một li độ là:

A. 1/12 s. B. 1/3 s. C. 1/6 s. D. 0,5 s.

Giải:

Chu kì 1 1

1 1

T (s)

f 2

 

< 2 2

1
T 1(s)

f

 

 Trong thời gian
1

T 1

t (s)

4 8

  

thì hai con lắc đang đuổi nhau nên
không gặp nhau.

Khi vật (1) (có chu kì nhỏ) tới biên (t = 1/8(s)) thì con lắc (2) đang tới vị trí A/ 2 (Vì 1/8(s) = T2/8) 

Thời gian ngắn nhất để hai vật có cùng li độ khơng lớn hơn

1 1

T T 3
t

4 8 16

   

Tóm lại:

1 3

t

8  16_{Chỉ đáp án C thỏa mãn:}

Thực ra thì vật (1) qua biên và ngược lại vị trí

A 3
x

2



thì gặp vật (2) tới đó.
Thật vậỵ:

2

3

<i>A</i>

<b></b>
<i>-A</i>

√

3

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

1 1 1

2

T T T 1

t (s)

4 12 3 6
T 1

t (s)

6 6

    

  

Chọn C

8 . Hai dao động điều hòa cùng tần số x1=A1 cos(ωt-) cm và x2 = A2 cos(ωt-π) cm có phương trình dao động
tổng hợp là x=9cos(ωt+φ). để biên độ A2 có giá trị cực đại thì A1 có giá trị:

A:18cm B: 7cm c:15 D:9cm
Giải:

Vẽ giản đồ vectơ như hình vẽ
Theo định lý hàm số sin:

<i>A</i>2

sin<i>α</i> =
<i>A</i>
sin<i>π</i>

6

<i>⇒A</i>₂=<i>A</i>sin<i>α</i>

sin<i>π</i>
6

A2 có giá trị cực đại khi sin có giá trị cực đại = 1---->  = /2
A2max = 2A = 18cm---> A1 =

_√

<i>A</i>2

2

<i>− A</i>2=

√

182<i>−</i>92=9

√

3 (cm). Chọn đáp án D

9 . Một vật thực hiện đông thời 2 dao động điều hòa:X=A1cos(t)cm;X=2,5cos(ωt+φ2) và người ta thu được

biên độ mạch dao động là 2,5 cm.biết A1 đạt cực đại, hãy xác định φ2 ?

A:không xác định được B: rad c: rad D: rad
Giải:

Vẽ giản đồ vectơ như hình vẽ
Theo định lý hàm số sin:

<i>A</i>₁
sin<i>α</i> =

<i>A</i>

sin(<i>π −ϕ</i>₂)<i>⇒A</i>1=

<i>A</i>sin<i>α</i>
sin(<i>π −ϕ</i>₂)

A1 có giá trị cực đại khi sin có giá trị cực đại = 1
---->  = /2

A1max =

_√

<i>A</i>2+<i>A</i>₂2=

√

2,52+3 .2,52=5 (cm)

sin( - 2) = <i>_AA</i>
1 max

=1

2 --->  - 2 =
<i>π</i>

6 ---> 2 =
5<i>π</i>

6 Chọn đáp án D

10 .. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số <i>x</i>1 <i>A c</i>1 os( )<i>t cm</i> và
2 2

5

os( )

6

<i>x</i> <i>A c</i> <i>t</i>  <i>cm</i>

được <i>x</i>6 os(<i>c</i> <i>t</i>)<i>cm</i>. Biên độ A2 đạt cực đại bằng giá trị nào sau đây:

A. 6 3 cm. B. 4 3 cm. C. 12 cm. D. 6 cm.

Hướng dẫn giải:
Vẽ giản đồ vectơ tương tự câu 8, 9

<b>O</b>

<b> </b><b>/6</b>

<b>A</b> <b>A1</b>

<b>A2</b>

<b>2 </b>

<b> </b>
<b>O</b>
<b> </b>

<b>A </b>

<b> </b>

</div>

<!--links-->