Đề thi học sinh giỏi môn Vật lí lớp 12 cấp tỉnh năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Thanh Hóa

SỞ GD & ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG PT TRIỆU SƠN

ĐỀ KSCL ĐỘI TUYỂN DỰ THI HSG CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2020 – 2021
Môn: VẬT LÝ – LỚP 12 THPT
Thời gian: 180 phút (khơng kể thời gian giao đề)
Đề này có 10 câu, gồm 02 trang

Câu 1 (2 điểm):
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động là 1 J và lực
đàn hồi cực đại là 10 N, bỏ qua mọi ma sát. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của
lò xo với giá đỡ, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lị xo có
độ lớn 5 3 là 0,1 s. Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4 s là bao nhiêu?
Câu 2 (2điểm):
0
2.1. Một con lắc lò xo đang nằm cân bằng trên mặt phẳng nghiêng một góc 37 so với phương ngang.
0

Tăng góc nghiêng thêm 16 thì khi cân bằng lò xo dài thêm 6 cm. Bỏ qua ma sát. Tính tần số góc dao
động riêng của con lắc.
2.2. Con lắc đơn gồm quả cầu có khối lượng 400 (g), chiều dài dây treo là l . Kích thích cho con lắc
dao động trong mặt phẳng thẳng đứng. Biết lực căng dây treo khi con lắc ở vị trí biên là 0,99 N. Xác
định lực căng của dây treo khi vật qua vị trí cân bằng ?
Câu 3 (2.0 điểm):
Trên mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B đặt hai nguồn sóng dao động theo phương thẳng đứng
π

u B = a 2cos  20πt + ÷
2  . Tốc độ truyền


với phương trình dao động lần lượt là: u A = a1cos(20πt) và
sóng trên mặt chất lỏng là 40cm/s và biên độ sóng khơng thay đổi trong q trình truyền sóng.
1. Cho AB = 20 cm; a1 = 6mm và a 2 = 6 3mm . Viết phương trình sóng tại trung điểm O của AB.
2. Cho AB= 6,75λ và a1 = a 2 = a. Trên đoạn AB, có hai điểm C và D; C nằm trên đoạn AO; D nằm
trên đoạn BO (với CO= λ; DO= 2,5λ). Hãy xác định số điểm và vị trí điểm gần B nhất dao động với
biên độ cực đại và cùng pha với nguồn B trên đoạn CD.
Câu 4 (2.0 điểm):
Một nguồn điểm S phát sóng âm đẳng hướng ra không gian. Hai điểm A, B cách nhau 100 m
cùng nằm trên phương truyền sóng cùng phía với S. Điểm M là trung điểm AB và cách nguồn 70 m có
mức cường độ âm 40 dB. Biết cường độ âm chuẩn I o = 10-12 W/m2, tốc độ truyền âm trong khơng khí là
340 m/s và mơi trường khơng hấp thụ âm. Tính cơng suất nguồn âm và năng lượng của sóng âm trong
vùng khơng gian giới hạn bởi hai mặt cầu tâm S qua A và B?
Câu 5 (2.0 điểm):
Cho đoạn mạch nối tiếp như hình H1( gồm A,X,M,Y,B). Trong mỗi hộp X, Y chứa một linh
kiện thuộc một trong các loại : điện trở, cuộn cảm hoặc tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện
áp xoay chiều uAB= 100 cos( 2π f t)(V). Lúc tần số f = 50Hz ,thì U AM= 200(V), UMB= 100 (V) ; I= 2A.
Giữ điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch và giá trị các linh kiện không đổi, tăng f lên q 50(Hz) thì
cường độ dịng điện hiệu dụng trong mạch giảm. Hỏi X, Y chứa linh kiện gì ? Xác định giá trị của các
linh kiện đó.
A

X

M

Y

B

H.1

Câu 6 (2.0 điểm):
Cho đoạn mạch AB gồm R, L, C mắc nối tiếp (hình H2). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện
2
10-3
u AB = 220 2cos100πt(V), R = 50 3(Ω), L = (H), C =
(F).
π
5π
áp xoay chiều
C

L

R

A

M

N

B

H

1. Viết biểu thức cường độ dòng điện, biểu thức điện áp uMB.
2. Điều chỉnh C để công suất trên cả đoạn mạch đạt cực đại. Tìm C và giá trị cực đại của công suất.

2
4
(H)
C1 =μF.
π
9π
3. Giữ nguyên
, thay điện trở R bằng R1 = 1000(Ω), điều chỉnh tụ điện C bằng
Giữ nguyên điện áp hiệu dụng của nguồn, thay đổi tần số f đến giá tri f 0 sao cho điện áp hiệu dụng UC1
giữa hai bản cực của tụ điện đạt cực đại. Tìm f0 và giá trị cực đại của UC1
Câu 7 (2.0 điểm):
Trong vùng chân khơng có điện tích điểm q 1 =16.10 - 6 C đặt tại A.
a) Xác định cường độ điện trường tại điểm B cách A một khoảng 30 cm.
b) Nếu đặt thêm tại B điện tích điểm q2 =4.10-6 C. Xác định vị trí điểm M tại đó cường độ điện trường
bằng khơng.
Câu 8. (2.0 điểm):
E
Cho mạch điện như hình vẽ H3: nguồn điện E= 8V; r =1Ω;
R1
R1 = 0,6Ω; R2 = 6Ω; R3 = 4Ω.
R2
R3
A
B
a) Tính cường độ dịng điện qua mỗi điện trở.
b) Tính cơng suất của nguồn điện và điện năng tiêu thụ trên điện trở
R3 trong 8 phút.
H
Câu 9. (2.0 điểm):
3

Bằng phép vẽ , hãy dựng ảnh của vật thật AB qua thấu kính ở hình vẽ (H4). Nêu nhận xét ảnh
của vật AB qua thấu kính .
L=

B

A

F

O

F’

H
4

Câu 10. (2.0 điểm):
Cho các dụng cụ sau: Một cuộn chỉ, một vật nhỏ có khối lượng 20g, một đồng hồ. Hãy trình
bày và giải thích một phương án thí nghiệm để xác định gần đúng diện tích phịng học của bạn. Coi
lớp học gần đúng là hình chữ nhật.
Chú ý: Tồn bài lấy giá trị
……………………..HẾT……………………..
(Giám thị khơng giải thích gì thêm)


SỞ GD & ĐT THANH HÓA

Câu
Câu 1

( 2 điểm)

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2020 – 2021
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÝ
Nội dung

Điểm


5 3
x
F
 F=k x
=
=


A 3

Fmax A  x =
 10
⇒
 Fmax = kA ⇒ 
2
1
W
A




2
=
=
 A = 20cm
 W = kA
 10 Fmax 2

2
x=

0,25

0,5
A 3
A 3
x=
2 đến x = A rồi đến
2

Vì là lực kéo nên lúc này lò xo dãn. Vật đi từ
T T T
Δt = + = = 0,1 ⇒ T = 0, 6(s)
12 12 6
Thời gian sẽ đi là:
…………………………..

t = 0, 4s = 0,3 + 0,1 =
Câu 2
( 2 điểm)

T T
π∆t '
+ ⇒ Smax = 2A + 2Asin
= 3A = 60(cm)
2 6
T
…………

mg sin α g sin α

∆
l
=
=
0

k
ω2

 ∆l ′ = mg sin α ′ = g sin α ′
0
k
ω2
2.1. Độ biến dạng lị xo ở vị trí cân bằng: 
Δl′0 - Δl =

2.2:

0,5

0,5

0,5
….………

9,8 ( sin530 - sin37 0 )
gsinα′ gsinα
⇒
0,
06
=
⇒ ω = 5, 66( rad / s)
ω2
ω2
ω2
…………

τ min = mg ( 3cos α max − 2 cos α max ) = 0,99 ⇒ cos α max =

0,25

0,99
0, 4.9,8 ………………..

0,99 

τ max = mg ( 3cos 0° − 2 cos α max ) = 0, 4.9,8.  3 − 2.
= 9, 78 ( N )
0, 4.9,8 ÷



……………..
Câu 3
1. a) Bước sóng λ= v/f= 4cm …………………………………………………………..
( 2 điểm) Phương trình sóng tại O do các nguồn gửi đến là:
2π.10 
π 2π.10 


u AO = 6 cos  20πt −
uBO = 6 3 cos  20πt + −
÷mm
÷mm
4 
2
4 


và
14π 

u = u AO + u BO = 12 cos  20πt −
÷mm.
3 

Phương trình sóng tổng hợp tại O:

0,5

0,5
0,5

0,25
0,25

0,5


2. Xét điểm N trên CD: NA= d1; NB= d2
Phương trình sóng tại N do các nguồn gửi đến:
uAN= a cos( 20πt-2πd1/λ) mm; uBN= a cos( 20πt+π/2 -2πd2/λ) mm
Phương trình sóng tổng hợp tại N:
π
π
π
π

u N = 2a cos  ( d1 − d 2 ) +  cos  20πt − ( d1 + d 2 ) + ÷mm
4
λ
4
λ

Có d1 + d 2 = AB = 6, 75λ.
π
π
π

u N = 2a cos  ( d1 − d 2 ) +  cos  20πt − 7π + ÷mm

4
2
λ

Nên:
Để N dao động với biên độ cực đại và cùng pha với B:
π
λ
π
cos  ( d1 − d 2 ) +  = −1 ⇒ d1 − d 2 = ( 2k + 1 )λ −
4
4
λ
N trên CD: AM − BM ≤ d1 − d 2 ≤ AN − BN ⇒ −1,375 ≤ k ≤ 2 ,125
Vậy có 4 điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với B trên đoạn CD.
λ

AB λ
λ
d1 − d 2 = ( 2k + 1 )λ −
+ − ( 2k + 1 ) ⇒ d 2 min = λ = 4cm
4⇒

2 8
2
d1 + d 2 = AB

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 4
+ Công suất của nguồn
( 2 điểm)
L M = 10log

P
P
⇒
= 104
2
I0 4πrM
I0 4πrM2

0,5

P= 6,15.10-4(w)

0,5

+ Năng lượng được giới hạn trong các mặt cầu
0,5

(

0,5

)

E = Pt = 104 I0 4πrM2 t

Với t là thời gian sóng truyền đến mặt cầu đang xét
 SA SB 
⇒ ∆E = E B − E A = 104 I0 4πrM2 
−
÷
v 
 v
Thay các giá trị vào biểu thức:

(

)

 120 20 
−4
⇒ ∆E = 104.10−12 4π.70 2 
−
÷ = 1,81.10 J
 340 340 

(

Câu 5
( 2 điểm)

)

2
2
2
- Khi tần số f = 50Hz, ta thấy U AM = U AB + U MB chứng tỏ uAB vuông pha với uMB nên
đoạn AB khơng thể chứa :
+ R và C, vì khi đó uAM vng pha uMB.
+ R và cuộn thuần cảm L, vì khi đó uAM vng pha uMB
+ cuộn thuần cảm L và tụ điện C, vì khi đó uAM ngược pha uMB
+ cuộn cảm có điện trở thuần và điện trở thuần R, vì khi đó góc lệch pha giữa uAB và uMB là

0,25

0,25


góc nhọn
Do đó, đoạn AB có thể chứa cuộn cảm có điện trở thuần r, độ tự cảm L và tụ điện C.
• Giả thuyết 1 : Hộp X chứa tụ điện, Y chứa cuộn cảm(r,L).
2
2
2
2
Khi f = 50 Hz ta thấy U C = 200V ;U MB = U r + U L = (100 3) → U L < U C → Z L < Z C
dễ thấy khi tăng tần số lên quá 50Hz thì ZL tăng ZC giảm, đến lúc ZL= ZC thì dịng điện
hiệu dụng mới đạt cực đại, nghĩa là tăng tần số lên q 50Hz thì I tăng, trái giả thuyết .
Do đó giả thuyết này bị loại.
• Giả thuyết 2 : Hộp X chứa cuộn cảm(r,L) và hộp Y chứa tụ C.
+ Khi f = 50 Hz , ta có hệ phương trình:

U C = 100 3V
U C = 100 3V

 2

2
2
2
→ U L = 100 3V
U AM = U r + U L = 200
 2
U = 100V
2
2
2
U AB = U r + (U L − U C ) = 100
 r

 ZC = 50 3Ω C = 10−3 / 5 3π ( F )


→  Z L = 50 3Ω →  L = 0,5 3 / π ( H )
r = 50Ω
 r = 50(Ω)



+ Dễ thấy lúc f = 50 Hz thì xảy ra cộng hưởng, Imax= U/R nên nếu tăng f lên quá 50Hz thì
I giảm thoả mãn giả thuyết.

Vậy: hộp X chứa cuộn cảm có r = 50(Ω); L = 0,5 3 / π ( H ) và hộp Y chứa tụ

0,25

0,25

0,25
0,25
0,25
0,25

C = 10−3 / 5 3( F )

Câu 6
1. Tính:
ZL= ωL= 200Ω; ZC= 1/Cω= 50Ω
( 2 điểm)
Z = R 2 + ( Z L − ZC )2 = 100 3(Ω)
Tổng trở:
……………………………………….
U
I 0 = 0 ≈ 1,8 A
Z
Cường độ dòng điện:
.

Z L − ZC
π
π
= 3 ⇒ ϕ = ⇒ ϕi = ϕu − ϕ = −

R
3
3 ……………………..
Độ lệch pha:
π
i = 1,8cos(100π t − ) A
3
Biểu thức cường độ dòng điện:
tan ϕ =

= 150Ω U 0 MB = I 0 Z MB = 1,8.150 = 270
;
(V)
π
π π
π
ϕMB = ⇒ uMB = 270 cos(100π t − + )(V ) = 270 cos(100π t + )(V )
2
3 2
6
Vì ZL>ZC nên
.
2. Công suất trên đoạn mạch đạt cực đại khi: Z C = Z L = 200Ω
Biểu thức uMB :

Z AN = Z L − Z C

1
10 −4
C=

=
F
ω.ZC 2π
Điện dung của tụ:

0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
2

 220 
Pmax = I .R = 
÷ .50 3 ≈ 558, 7(W)
50
3


Công suất cực đại là:
.
3. Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ:
U .Z C1
U
U C1 = I .Z C1 =
=
2
R12 + ( Z L − Z C ) 2


R12  Z L
+
− 1÷
Z C21  Z C1 
2
max

0,25

Ta thấy U C1 đạt cực đại khi mẫu số cực tiểu. Biến đối biểu thức ở mẫu số ta được:
Ms = L2C12ω 4 + (C12 R12 − 2 LC1 )ω 2 + 1

0,25


2C1 L − C12 R12
ω
= 1000π (rad / s ) ⇒ f 0 = 0 = 500 Hz.
2 2
2C1 L
2π

ω0 =
Mẫu số cực tiểu khi:

U.
U C1Max =

1
ω0C1

2


1 
R +  ω0 L −
÷
ω0C1 
U

C
1
Giá trị cực đại của
là:
r
EB
a.Cường độ điện trường do q1 gây ra tại B là
có:

= 480, 2(V ).

0,25

2
1

Câu 7
( 2 điểm)

r
EB

A
B

q1

+ điểm đặt, phương, chiều như hình vẽ:
−6

q
9 16.10
EB = 9.10 12 9.10 .
0,32 = 16.105 V/m
r =
+ Độ lớn:
9

0,25

0,5

0,25
0,25

r r
r
r
r
E
E

E
E
1
2
⇒
1
E
b. Ta có M= + = 0
=- 2
vì hai điện tích cùng dấu nên M phải nằm trong đoạn thẳng AB
mà |q1| > |q2| nên M nằm gần B hơn A như hình vẽ:.

r
E2

A
q1

r
E1
M x

0,25

B
q2

Gọi x là khoảng cách từ M đến B ta có E1 = E2.
0,5

q1
q
k
= k 22
2
2
2
x ⇒ x . q1 = (r − x ) q2
⇔ (r − x)
x2.16.10-6 = (30 – x)2.4.10-6 ⇒ (2x)2 = (30 – x)2 ⇒ 2x = 30 – x → x = 10 cm.
Vậy M cách A là 20 cm cách B là 10 cm
Câu 8
( 2 điểm)

a. R2//R3

⇒ R23 =

R2 R3
6.4
=
R2 + R3 6 + 4 = 2,4 Ω

0,25
...........................................

R23 nt với R1 nên R = R1 + R23 = 0,6 + 2,4 = 3( Ω)...........................................

Ta có

I1 = I 23 = I =

0,25

E
8
=
R + r 3 + 1 = 2 (A)

U2 = U3 = U23 = I23.R23 = 2.2,4 = 4,8 (V) ...........................................

0,5

0,5


I2 =

∞

U
U 2 4,8
4,8
=
I3 = 3 =
R2
6 = 0,8 A;
R3
4 = 1,2 (A) ...............................................

∞

0,5

b. Công suất của nguồn điện: Png =E.I = 8.2 = 16 (W)
B’

Điện năng R3 tiêu thụ: A3 = R3.I32.t = 4.1,22.8.60 =2764,8 (J).................................
A’

Câu 9
Nêu rõ các tia sáng đã dùng:
( 2 điểm)
- Tia qua vật AB (qua F) cho tia ló song song trục chính.

0,25
0,25
0,25

- Từ B vẽ tia qua O thì truyền thẳng
- Từ A vẽ tia song song trục chính cho tia ló qua F’
Xác định ảnh A’ và B’ của A, B

0,75
B
A

F

O

F’

Nhận xét:
- Ảnh có hai phần , một phần thật từ A ra vô cực, một phần ảo từ B’ ra vô cực
- Hai ảnh này đều song song với trục chính

0,25
0,25

Câu 10 Tạo con lắc đơn: lấy vật nhỏ làm quả nặng và sợi chỉ làm dây treo.
0,5
( 2 điểm)
Dùng đồng hồ đo chu kì con lắc đơn, rồi tìm ra độ dài dây treo để lấy đó làm thước dây đo 0,5
độ dài.
Dùng cuộn chỉ đo độ dài các cạnh a, b của phòng lớp học, rồi so sánh với thước dây đã tạo
ở trên
Nếu độ dài các cạnh a, b không là số nguyên của thước dây ban đầu thì phải cắt phần
khơng ngun đó và tạo thành con lắc để đo phần chiều dài đó.
Từ đó tính diện tích S = a.b
Chú ý: Học sinh giải cách khác nhưng đúng bản chất Vật lí và đáp số vẫn cho điểm tối đa
----------------------------------- HẾT ---------------------------------------------

0,5

0,5