Dedap an Toan 8 HKII 20112012 TB

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO</b>
<b> QUẬN TÂN BÌNH</b>

<b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011 - 2012</b>
<b>MƠN TỐN - LỚP 8</b>

Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
<b>Bài 1</b>:<b> </b> Giải các phương trình sau: (3đ)

1)



<i>x</i>2 32



2



<i>x</i> 3



0
2)

2 1 3 1

12 18 36

<i>x</i>  <i>x</i> 
 

3)



 



3 12 33

11 12 11 12

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

   

<b>Bài 2:</b> Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: (1.5đ)

2 5 10 1

10 15 30

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
 

<b>Bài 3:</b> Giải bài tốn bằng cách lập phương trình: (1.5đ)

Một ôtô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi từ A đến B ôtô chạy với vận tốc 50km/h,
lúc về từ B đến A ôtô chạy với vận tốc 60km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 2

1
giờ.
Tính độ dài quãng đường AB.

<b>Bài 4</b>:<b> </b> Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ có AB = 15cm, AD = 20 cm và AM = 12cm. Tính
thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ. (0.5đ)

<b>Bài 5</b>:<b> </b> Cho ABC vuông tại A có AB = 15cm. AC = 20cm. Vẽ AH vng góc với BC tại H.
1) Chứng minh HBA và ABC đồng dạng(1đ)

2) Tính độ dài các cạnh BC, AH (1đ)

3) Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt cạnh BH tại D. Tính độ dài các cạnh BD, DH (1đ)
4) Trên cạnh HC lấy điểm E sao cho HE = HA, qua E vẽ đường thẳng vng góc với cạnh
BC cắt cạnh AC tại M, qua C vẽ đường thẳng vng góc với cạnh BC cắt tia phân giác của góc
MEC tại F. Chứng minh: Ba điểm H, M, F thẳng hàng. (0.5đ)

<b>HẾT</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MƠN TỐN - LỚP 8 – HKII 11-12</b>

<b>Bài 1:</b> 1)









2 ₃2 ₂ ₃ ₀
<i>x</i>   <i>x</i> 



 









 



3 3 2 3 0

3 3 2 0

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

     

    



<i>x</i> 3

 

<i>x</i> 5



0

    _(0.5đ)

3 0
5 0
3
5
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
 

  _{ }



  _


Vậy tập hợp nghiệm của phương

trình trên là : S =



5; 3



(0.5đ)
2)

2 1 3 1

12 18 36

<i>x</i>  <i>x</i> 
 

6 3 6 2 1

36 36 36

<i>x</i>  <i>x</i> 

  

(0.25đ)

6<i>x</i> 3 6 2<i>x</i> 1

     _(0.25đ)

8 9 1

8 1 9

8 8
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
  
  
 

1
<i>x</i>
 

Vậy tập hợp nghiệm của phương

trình trên là : S =

 

1 (0.5đ)

2)



 



3 12 33

11 12 11 12

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

   

Mẫu chung:



<i>x</i>11

 

<i>x</i> 12



ĐKXĐ : x  -11 ; x  12 (0.25đ)
Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu, ta được:
<i>x x</i>



 12



3



<i>x</i>11



12<i>x</i>33 (0.25đ)





2

2

12 3 33 12 33

3 0

3 0

0
3 0

0 (nhân)
3 (nhân)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
     
  
  



  _{ }



  _


Vậy tập hợp nghiệm của phương

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Bài 2: </b>
1)

2 5 10 1

10 15 30

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
 

3 6 2 10 10 1

30 30 30

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

(0.25đ)

3 6 2 10 10 1

5 16 10 1

5 10 1 16

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

     
   

    
5<i>x</i> 15

   

3
<i>x</i>

   

Vậy bất phương trình trên có nghiệm :

<i>x</i> 3_(0.75đ)
Biểu diễn tập hợp nghiệm đúng (0.5đ)

<b>Bài 3: </b>

Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB, x>0 (0.25đ)
Thời gian đi từ A đến B mất: 50

<i>x</i>

(h) (0.25đ)
Thời gian về từ B đến A mất: 60

<i>x</i>

(h) (0.25đ)
Theo đề bài, ta có phương trình :

1

50 60 2

<i>x</i> <i>x</i>
 

(0.25đ)
Giải ra ta được: x = 150 ( nhận) (0.25đ)
Vậy: Quãng đường AB dài 150km (0.25đ)
<b>Bài 4:</b>

Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ

20cm
15cm

12cm

N

P

M

Q

A

D

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i>V</i> <i>AB AD AM</i>  ₌15 20 12 3600(   <i>cm</i>3)_(0.5đ)

<b>Bài 5:</b>

1) Xét HBA và ABC có
<i>ABC</i> chung

<i>AHB BAC</i>  900

HBA  ABC (g-g) (1đ)
2) Vì ABC vng tại A (gt)

 <i>BC</i>2 <i>AB</i>2<i>AC</i>2 ( Đ/lý Pytago)
= 152202
625

 BC = 25(cm) (0.5đ)
Vì HBA  ABC (cmt)



<i>HA</i> <i>BA</i>
<i>AC</i> <i>BC</i>

15

20 25

<i>HA</i>


Nên

20 15
12
25
<i>AH</i>   

(cm) (0.5đ)
3) Vì HBA  ABC (cmt)


<i>HB</i> <i>BA</i>
<i>AB</i> <i>BC</i>

15

15 25

<i>HB</i>


Nên

15 15
9
25
<i>BH</i>   

(cm)

Xét ABC có AD là phân giác trong (gt)


15 5

12 4

<i>DB</i> <i>AB</i>

<i>DH</i> <i>AH</i>  

M

D

F

E

H

B

C

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

 5 4

<i>DB</i> <i>DH</i>




9
1

5 4 5 4 9 9

<i>DB</i> <i>DH</i> <i>DB DH</i> <i>BH</i>

    



 <i>DB</i>  5 1 5(cm) và <i>DH</i>   4 1 4_{(cm) (0.5đ + 0.5đ)}
4) Chứng minh CEF vuông cân tại C

 CE = CF

Xét AHC có:

ME // AH ( cùng vng góc với BC)


<i>CM</i> <i>CE</i>

<i>MA</i> <i>EH</i> _{(1) ( ĐL Ta-let)}

Mà: CE = CF (cmt) và HE = HA (gt)


<i>CM</i> <i>CF</i>
<i>MA</i> <i>AH</i>

Ta có: CF // AH ( cùng vng góc với BC)
Xét MCF và MAH có

<i>MCF</i> <i>MAH</i> _{( So le trong; CF // AH)}

<i>CM</i> <i>CE</i>

<i>MA</i> <i>EH</i> _(cmt)

MCF  MAH (c-g-c) (1đ)
 <i>CMF</i> <i>AMH</i>

Mà <i>AMH HMC</i> 1800
 <i>CMF HMC</i>  1800

</div>

<!--links-->