Nâng cao khả năng giải bài tập mức vận dụng cao môn vật lý cho học sinh trung học phổ thông thông qua một số bài tập điện xoay chiều có tần số góc thay đổi

MỤC LỤC
1. Mở đầu……………………………………………………………........Trang
- Lí do chọn đề tài. ………………………………………………………… 2
- Mục đích nghiên cứu…………………………………………………….. 2
- Đối tượng nghiên cứu……………………………………………………. 2
- Phương pháp nghiên cứu………………………………………………… 2
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm……………………………………….
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm……………………………... 3
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm………… 4
2.3. Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc giải pháp đã sử dụng để giải quyết
vấn đề. …………………………………………………………………
4
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với
bản thân, đồng nghiệp và nhà trường………………………………………
15
3. Kết luận, kiến nghị………………………………………………………
- Kết luận………………………………………………………………… 16
- Kiến nghị…………………………………………………………………. 16
Tài liệu tham khảo.......................................................................................... 17

1


1. MỞ ĐẦU.
1.1. Lý do chọn đề tài.
Những năm gần đây trong đề thi TN THPT Quốc gia thi theo hình thức
trắc nghiệm khách quan, các câu hỏi liên quan đến mạch điện xoay chiều RLC
có tần số góc thay đổi thường cần đến sự biến đổi toán học phức tạp và khá dài.
Điều này phù hợp để phân hóa học sinh nhưng đối với học sinh nó lại là rào cản
để các em đạt được thành tích cao. Mục tiêu của giáo dục THPT ngoài trang bị
cho học sinh kiến thức phổ thông, việc giúp học sinh vượt qua những khó khăn

gặp phải trong q trình học tập trong các tình huống cụ thể cũng là một nhiệm vụ
quan trọng. Là một giáo viên thường được nhà trường phân công giảng dạy các em
học sinh 12 thôi thúc bản thân cần có những kinh nghiệm giúp học sinh vượt qua
khó khăn đó.
Khi giảng dạy phần điện xoay chiều ở chương 3 vật lý 12. Tôi nhận thấy
hầu hết các em học sinh đều gặp khó khăn khi giải các bài tập về mạch điện có
tần số góc thay đổi trong khi các tài liệu tham khảo chưa phong phú về vấn đề
này, nhiều khi hướng giải quyết còn phức tạp về mặt tốn học. Qua sinh hoạt
chun mơn tơi có trao đổi những vấn đề trên và nêu ra phương hướng giải
quyết bằng kinh nghiệm của mình, được các đồng nghiệp hưởng ứng góp ý viết
thành kinh nghiệm để mọi người cùng tham khảo. Về phần học sinh, khi học
phần này tơi có trình bày bằng cả phương pháp tư duy truyền thống và phương
pháp mới này thường học sinh chọn cách mới. Bản thân nhận thấy khi dạy theo
cách mới giúp kết quả cải thiện rõ rệt khi kiểm tra đánh giá học sinh.
Từ những lí do trên tôi chọn đề tài “Nâng cao khả năng giải bài
tập mức vận dụng cao môn vật lý cho học sinh THPT thông qua giải một số
bài tập điện xoay chiều có tần số góc thay đổi”.
1.2. Mục đích nghiên cứu.
- Xây dựng, sắp xếp các bài tập mạch điện xoay chiều có tần
số góc thay đổi có tính hệ thống, thơng qua đó nêu ra cách giải
phù hợp để giải nhanh các bài tập đồng thời để rèn luyện kỹ
năng phân tích và phát huy trí tưởng tượng, tính tích cực, tư duy
sáng tạo cho học sinh.
- Tập cho bản thân cũng như học sinh một thói quen nghiên cứu, tìm tịi sáng
tạo khi gặp các bài tốn hay và khó.
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
+ Tìm hiểu kiến thức có liên quan mạch điện xoay chiều có tần
số góc thay đổi.
+ Xây dựng cách giải nhanh cho các bài tập thuộc phần kiến
thức liên quan.

+ Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu
quả của đề tài, đối tượng thực nghiệm là học sinh lớp 12 trường
THPT nơi tôi công tác.

2


1.4. Phương pháp nghiên cứu.
- Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài.
- Đưa ra các bài tập áp dụng tương tự để học sinh luyện tập.
- Kiểm tra sự tiếp thu của học sinh bằng các đề ôn luyện.
- Đánh giá, đưa ra sự điều chỉnh phương pháp cho phù hợp từng đối tượng
học sinh.
2. NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.
2.1. Cơ sở lý luận.
a. Các công thức về mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC
- Giả sử đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp
xoay chiều: u = U0cos(ωt + φu)
A
Cường độ dòng điện chạy qua mạch:
i = I0cos(ωt + φi)

C

L

R

B

N

M

1
- Các công thức về cảm kháng và dung kháng: ZL = ωL; ZC = C với ω =
2πf .
2
2
2
2
- Cơng thức tính tổng trở: Z = R  ( Z L  Z C ) ; Z = R  Z L ;
RL

Z RC =

R Z
2

; ZLC = Z L  Z C .

( R  r )2   Z L  Z C 

Cuộn dây có thêm điện trở r: Z =
- Các công thức rvề điện
r áp:r
r
U

U


U

U
0R
0L
0C
+ Vectơ: 0
+ Cực đại: U0 =

2
C

U 02R   U 0 L  U 0C 

2

U R2   U L  U C 

2

2

+ Hiệu dụng: U =
� U U R UC U L
I 


�
Z

R ZC Z L
�
� U 0 U 0 R U 0C U 0 L
I0 



�
Z
R
Z
ZL
C
- Định luật Ôm: �
(U .cos  ) 2
R
- Công suất: P = UIcos = I2R =
.
R UR

Z
U .
- Hệ số công suất: cos =
- Nếu mạch điện mắc trực tiếp với máy phát điện thì U 0 và U tỉ
lệ thuận với ω
* Các cơng thức trên được trích ra từ SGK vật lý 12.

3

Nhận xét: Khi tần số góc ω thay đổi thì Z L, Zc thay đổi vì vậy
các đại lượng ở trên cũng thay đổi theo. Nếu ω tăng lên n lần
thì ZL tăng lên n lần, ZC giảm n lần và ngược lại.
b. Nhận xét toán học giúp giải nhanh một số bài tập có ω thay đổi

ax12  bx22
2
2
2
Hàm số y = cx1  dx2  gx3 trong đó a, b, c, d, g là các hằng số, x 1,
x2, x3 là các ẩn số. Ta có thể tìm được y nếu tìm được sự phụ
thuộc (bậc nhất) của hai ẩn cịn lại vào ẩn thứ ba sau đó rút
gọn. Kết quả không thay đổi nếu ta chọn một ẩn bằng 1 rồi tìm
giá trị cụ thể của hai ẩn cịn lại sau đó thay vào biểu thức ta
được kết quả. Đây là cách làm hay tôi học được từ các thầy cô
thông qua cộng đồng giáo viên trên mạng Internet (thường gọi
là phương pháp chuẩn hóa).
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
Những năm đầu khi dạy dạng này thì bản thân tơi cũng khá lúng túng khi
định hướng q trình biến đổi tốn học trong những bài tốn khó. Cịn hầu hết
các em học sinh đều khơng có cách làm. Chỉ một số ít học sinh (học sinh giỏi)
có hướng làm nhưng không rõ ràng hoặc làm mãi không ra kết quả. Những bài
tương tự sau đó thì các em cũng làm được nhưng thường phải biến đổi mất rất
nhiều thời gian làm cho các em khá e ngại khi gặp, có khi bỏ ln những bài tập
khó phần này. Vì vậy nhiệm vụ của giáo viên giảng dạy phải tìm được cách nào
làm nhanh hơn đặc biệt là áp dụng vào trong khi làm đề trắc nghiệm và cuối
cùng là các em chọn cho mình một cách làm phù hợp mang lại hiệu quả nhất.
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
Bằng kinh nghiệm và sự tìm tịi các cách giải của các tác giả khác nhau cuối
cùng tôi cũng đưa ra được một cách giải của riêng bản thân mình bên cạnh cách

giải truyền thống. Từ đó tơi thấy các em hiểu sâu hơn về dạng toán này và vận
dụng làm được các bài toán khác tương tự. Trong đề tài này tôi chỉ áp dụng dạy
trong một đến hai buổi bồi dưỡng tùy thuộc vào chất lượng học sinh (khoảng từ
3 đến 6 tiết).
a. Bài tốn tìm hệ số cơng suất khi tần số góc thay đổi.
Bài tốn tổng qt: Mắc vào đoạn mạch có hai phần tử RC
khơng phân nhánh một nguồn điện xoay chiều có tần số góc
thay đổi được. Khi tần số góc là ω0 thì hệ số cơng suất của đoạn
mạch là cosφ1. Khi tần số là mω0 thì hệ số công suất của đoạn
mạch là cosφ2 = k cosφ1. Tính cosφ2.
Hướng dẫn học sinh:

4


Khi ở tần số ω0: Đặt R = 1, ZC1 = n (Chuẩn hóa) => cosφ1 =
1
1  n2

Khi ở tần số mω 0: R = 1, ZC2
1

n
= m

=> cosφ2 =

2

�n �

1 � �
�m �
1
2

�n �
1 � �
�m � =

k

1  n . Ta đã biết m, k => n
Từ cosφ2 = k cosφ1 =>
thay quay lại biểu thức cosφ2 ta được kết quả.
2

Nhận xét: Khi chuẩn hóa số liệu, bài toán cho dưới dạng tường
minh đã trở thành những con số cụ thể, ngắn gọn phù hợp với
hình thức thi trắc nghiệm.
Các ví dụ cụ thể:
Ví dụ 1: Mắc vào đoạn mạch có hai phần tử RC khơng phân
nhánh một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Khi
tần số góc là ω0 thì hệ số cơng suất của đoạn mạch là k 1. Khi
tần số góc là 3 ω0 thì hệ số cơng suất của đoạn mạch là k2 =

2 k1. Giá trị k2 là
A. 1

3
B. 2

1
C. 2

2
D. 2

Hướng dẫn học sinh:
1

Khi ở tần số ω0: Đặt R = 1, ZC1 = n

Khi ở tần số

3 ω0: R = 1, ZC2

n
= 3

=> cosφ1 =

1  n2
1
2

=> cosφ2 =

�n �
1 � �
�3�

5


1
2

�n �
1 � �
� 3 �=

2

1  n 2 . => n = 3 thay
2
quay lại biểu thức cosφ2 ta được: cosφ2 = 2 . Chọn đáp án D.
Ví dụ 2: Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp.
Tần số của hiệu điện thế thay đổi được. Khi tần số bằng f1 và 4
f1 thì cơng suất trong mạch như nhau và bằng 80% công suất
cực đại mà mạch có thể đạt được. Khi f = 3f 1 thì hệ số cơng suất
bằng bao nhiêu?
A. 0,8
B. 0,53
C. 0,6
D. 0,96
Từ cosφ2 =

2 cosφ1 =>

Hướng dẫn học sinh:

�Z C1  1
�
�Z L1  n

- Khi f = f1 ta chuẩn hóa:
1
�
�Z C 2 
4
�
�Z  4n
- Khi f = f2 = 4f1 => � L 2

R
=> cosφ1 =

=> cosφ2 =

R 2  (n  1) 2 (1)
R
1
R 2  (4 n  ) 2
4 (2)

2
- Cả hai trường hợp đều có P = 0,8P max, mà P = Pmax cos  =
U2
cos 2 
R
=> cos 1  cos  2  0, 4 5

- Từ (1) và (2) => n = 0,25 thay vào (1) => R = 1,5
1
�
Z

C
�
1,5
�
3
�
1
�Z L  3
1,52  (0,75  )2
3
4 => cosφ3 =
- Khi f = 3f1 => �
= 0,96.
Chọn D.
Ví dụ 3: Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh một
nguồn điện có tần số thay đổi được. Ở tần số f 1 = 60 Hz thì hệ
số cơng suất bằng 1. Ở tần số f 2 = 120 Hz, hệ số công suất là
0,5 2 . Ở tần số f3 = 90 Hz, hệ số công suất bằng
A. 0,874
B. 0,486
C. 0,625
D.0,781
Hướng dẫn học sinh:

6


�Z L  Z C  1
�
�R  x

- Khi f = f1 mạch xảy ra cộng hưởng ta chuẩn hóa
x
�Z L  2
�
�
1
1
2
ZC 
x 2  (2  ) 2
�
2 => cosφ2 =
2 = 2 => x =
- khi f = 2f1 => �
1,5
1,5
�Z L  1,5
�
�
2
2
Z


1,52  (1,5  )2
C
�
3 => cosφ3 =
3 =
- Khi f = f3 = 1,5f1 => �
0,874. Chọn A.
Ví dụ 4: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây
thuần cảm. Biết L = CR 2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp
xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số cơng suất với hai giá
trị của tần số góc ω1 = 50π (rad/s) và ω2 = 200π (rad/s). Hệ số
công suất của đoạn mạch bằng
2
3
1
A. 2 .
B. 13 .
C. 12 .
D.
1
2.
Hướng dẫn học sinh:

- Khi ω = ω1 ta chuẩn hóa:

�Z C1  1
�
�Z L1  n

Vì L = CR2 => R =

n
n

=> cos φ1 =

n  (n  1) 2

(1)

1
�
�Z C 2 
4
�
�Z  4n
=> � L 2

n
1
n  (4 n  ) 2
4

- Khi ω = ω 2 = 4 ω 1
=> cosφ2 =
(2)
- Ta có cosφ1 = cosφ2 => (n – 1)2 = (4n – 0,25)2 => n = 0,25
0, 25
2

2
2
(0,
25)

(0,
25

1)
=> cosφ =
= 13 . Chọn B.
Ví dụ 5: Đặt điện áp u = U0 cos2πft (U0 không đổi, f thay đổi
được) vào hai đầu đoạn mạch RC mắc nối tiếp. Khi tần số f 1
hoặc f2 = 3f1 thì cường độ hiệu dụng qua mạch tương ứng là I 1

7


và I2 với I2 = 2 I1. Khi tần số f3 = f1/ 2 thì cường độ hiệu dụng
trong mạch bằng
A.0,53I1
B. 0,6I1
C. 0,8I1
D.
0,87I1
Hướng dẫn học sinh:
U
R 2  1 (1)
U

- Khi f = f1 chuẩn hóa ZC = 1 => I1 =

1
- Khi f2 = 3f1 => ZC = 3 => I2 =
- Theo bài ra I2 =

R 2  (1 / 3) 2 (2)
U
2U
7
2
2
2
R  (1 / 3) = R  1 => R = 3
U

2 I1 =>

- Khi f3 = f1/ 2 => ZC =

2 => I3 =

(

7 2
)  ( 2) 2
3
(3)

( 7 / 3) 2  1

I3

 0,8
2
2
I1
( 7 / 3)  ( 2)
- Từ (1) và (3) =>
. Chọn C.
Ví dụ 6: Đặt điện áp u = U0 cos2πft (V) (U0 tỉ lệ thuận với f và f
thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch RC mắc nối tiếp. Khi tần
số f1 hoặc f2 = 3f1 thì cường độ hiệu dụng qua mạch tương ứng
là I1 và I2 với I2 = 4I1. Khi tần số f3 = f1 / 2 thì cường độ hiệu
dụng trong mạch bằng
A. 0,5I1
D. 0,579I1

B. 0,6I1

C. 0.8I1

Hướng dẫn học sinh:
U
2
- Khi f = f1 chuẩn hóa ZC = 1 => I1 = R  1 (1)
1
�
�Z C     
3U
3

�
2
2
�
U  3U
- Khi f2 = 3f1 => � 2
=> I2 = R  (1 / 3) (2)
3U
4U

- Theo bài ra I2 = 4I1 =>

R  (1 / 3) = R  1 => R =
2

2

2

65
63

8


�
�Z C    2  
�
U U / 2
2

- Khi f3 = f1/
=> � 1
=> I3 =

U/ 2
(

65 2
)  ( 2)2
63
(3)

( 65 / 63) 2  1
I3

 0,579
2
2
I1
( 65 / 63)  ( 2)
- Từ (1) và (3) =>
. Chọn D.
Kinh nghiệm rút ra khi hướng dẫn các bài tập trên:
- Nếu ban đầu để học sinh giải theo phương pháp truyền thống các em thường
mắc các lỗi như biến đổi lan man do không xác định được ẩn cho quá trình biến
đổi. Cũng vì thế mà các em thường làm khá dài tốn nhiều thời gian, kết quả hay
bị nhầm lẫn, có những em ngại biến đổi nên bỏ cuộc hoặc có tâm lý e ngại khi
gặp loại bài toán này.
- Nếu áp dụng phương pháp giải trên các em hứng thú làm bài hơn và cho kết
quả chính xác hơn vì: các em dễ dàng xác định được ẩn của bài tốn do số ẩn ít

hơn, các phương trình gần với phương trình tốn học hơn, số liệu cụ thể trực
quan hơn. Tuy nhiên giáo viên phải biết cách đưa phương pháp mới này vào
thời điểm thích hợp nếu khơng có thể một số em bỏ qua vì ngại tiếp thu thêm
cách mới.
Các bài tập tương tự:
Ví dụ 7: Một hộp đen có hai trong ba linh kiện sau đây mắc nối
tiếp, cuộn cảm thuần, điện trở thuần và tụ điện. Khi đặt vào hai
đầu mạch điện áp u =100 2 cosωt (V) thì i = 2cosωt (A). Nếu
ω1 = ω 2 thì mạch có hệ số cơng suất là
1/ 2 . Nếu ω2
= ω/ 2 thì hệ số công suất của đoạn mạch là
A. 0,874
B. 0,426
C. 0,625
D. 0781
Ví dụ 8 (ĐH - 2014): Đặt điện áp u = U 2 cos 2ft (f thay đổi
được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn
mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm
điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn
mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Biết 2L > R 2C.
Khi
f = 60 Hz hoặc f = 90 Hz thì cường độ dịng điện hiệu
dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi f = 30 Hz hoặc f = 120 Hz
thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi f = f 1
thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 135 0 so
với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của f 1 bằng.
A. 60 Hz
B. 80 Hz
C. 50 Hz
D. 120 Hz

b. Bài toán điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại khi tần số góc thay
đổi.

9


Bài tốn tổng qt: Mắc vào đoạn mạch có ba phần tử RLC
không phân nhánh một nguồn điện xoay chiều có tần số góc
thay đổi được. Mạch điện thỏa mãn
2L > CR 2. Tìm giá trị
của tần số góc ω để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm U L
đạt giá trị cực đại. Tính UL(max).
Hướng dẫn học sinh:
U .Z L
R 2  ( Z L  ZC )2

U



�1
1
1
R2 � 1
.  2�  2 �
. 2 1
L2C 2  4
�LC 2 L �



U
y

UL = I.ZL =
(1).
Để UL(max) thì y(min).
�1
1
1
R2 �1
.
 2�  2 �
.
1
L2C 2  4
LC 2 L � 2
�
- Xết hàm số: y =
=
�2 L  CR 2 � 1
1
1
04
1
.

2
.


1

 2.02 n 1. 2  1
�
� 2
2 2
4
4
LC 


� 2 L.LC �
=

Với ω0 =

1
CR 2
LC và đặt n-1 = 1 - 2 L .

02
2
Khi ω thay đổi, đặt x =  => y = x2 - 2n-1x + 1
Hàm số y đạt cực tiểu khi x =
> 0 => 2L > CR2 .

02
2
n-1 =  => ω =



b
2a = n-1 Điều kiện x > 0 => n -1

n
LC , y = n-2 – 2n-1.n-1 +1 = 1 – n-2.

U
Thay y vào (1) => UL(max) =

1  n 2

Như vậy để bài toán xảy ra hữu hạn thì điều kiện phải có là 2L >
U
n
2
CR2 và khi đó
ωL = LC , UL(max) = 1  n .
Nhận xét:Cách làm này có thể giúp học sinh nhớ kết quả cuối
cùng khá dễ dàng vì trong điều kiện đề bài có chứa n -1:2L > CR2
CR 2
CR 2
=>1 > 2 L hay 1 - 2 L = n-1 > 0. ωL chính là tần số góc riêng

10


nhân với
UL(max).

n và cuối cùng đó là sự đơn giản trong cơng thức

Các ví dụ cụ thể:
Ví dụ 1: Một đoạn mạch không phân nhánh gồm: điện trở
thuần 100Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm15mH và tụ điện
có điện dung 1μF. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều
mà chỉ tần số thay đổi được. Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn
cảm đạt giá trị cực đại thì tần số góc có giá trị là
A. 20000/3 (rad/s).
B. 20000 (rad/s). C. 10000/3 (rad/s).
D. 10000 (rad/s).
Hướng dẫn học sinh:

1
1

 1,5
2
6
CR
10 .1002
CR
1
1
2L
2.15.103
Ta có: n-1 = 1 - 2 L => n =
n
1,5


 104 (rad/ s)
3
6
15.10 .10
Khi UL(max) => ωL = LC
. Chọn D.
2

Ví dụ 2: Đặt điện áp u =100 2 cosωt (V) (tần số góc thay đổi
được) vào hai đầu đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trở
thuần 100Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 15mH và tụ điện
có điện dung 1μF, điều chỉnh tần số góc để điện áp hiệu dụng
hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại. Giá trị cực đại đó là
A. 50 V
B. 60 V
C. 60 5 V
D. 50 5
V
Hướng dẫn học sinh:

1
1

 1,5
2
6
CR
10 .1002
CR

1
1
2L
2.15.103
Ta có: n-1 = 1 - 2 L => n =
U
120

 60 5(V )
2
2
1  1,5
UL(max) = 1  n
. Chọn C.
2

Ví dụ 3: u = U0 cosωt (V) (ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch
AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm
thuần L có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C, với 2L > R 2C.
Khi ω = ω L thì ULmax và u sớm hơn i là 0,78 rad. Khi ω = 2ω L thì
u sớm hơn i là
A. 1,22 rad.
B. 1,68 rad.
C. 0,73 rad.
D. 0,78 rad.
Hướng dẫn học sinh:

11

- Khi ω = ω L thì UL(max): Chuẩn hóa: ZL = n mà
ZL
n
 L2 .LC 
.LC  n
ZC
LC
=>
ZC
=
1;
n-1
=
1
2
2
2
1 C R
1 R
1 R
1  . 
. 
 R  2n  2
n L 2 Z L .ZC 2 n.1 2
2n  2
=> cosφ =
�Z L  3
�
�Z C  1
�R  2

�
.

2n  2  (n  1) 2



2
 cos(0,78)
1 n

-

CR 2
2L

=>

=> n = 3. Vậy

�Z L  2.3  6
�
1
�
�Z C 
2
6  0,5
�
R


2
�
2
- Khi ω = 2 ωL thì �
=> tanφ =
=> φ = 1,22rad.
Chọn A.
Hệ quả rút ra: Khi ω = ω
�Z L  n
�
�Z C  1
�
�R  2n  2
Do đó ta có: cosφ =
1
= -2.

L

thì UL(max) chuẩn hóa ta có:

2
1  n ; tanφ =

n 1
n 1

2 ; tanφ. tanφRC
2n  2

c. Bài toán điện áp hiệu dụng trên tụ điện cực đại khi tần số góc thay đổi.
Bài tốn tổng qt: Mắc vào đoạn mạch có ba phần tử RLC
khơng phân nhánh một nguồn điện xoay chiều có tần số góc
thay đổi được. Mạch điện thỏa mãn
2L > CR 2. Tìm giá trị
của tần số góc ω để điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện U C đạt
giá trị cực đại. Tính UC(max).
Hướng dẫn học sinh:

12


U .Z C
R2  (Z L  ZC )2

U



� R2 �
L2C 2 . 4  2 �
1
.LC. 2  1
�
� 2L �

UC = I.ZC =
(1).
Để UC(max) thì y(min).

� R2 �
L2C 2 . 4  2 �
1
.LC. 2  1
�
� 2L �
- Xết hàm số: y =

U
y

=


1 

2.
n
. 2 1
04
0
4

=



2

1

CR 2
LC và đặt n-1 = 1 - 2 L .

Với ω0 =

2
2
Khi ω thay đổi, đặt x = 0 => y = x2 - 2n-1x + 1
Hàm số y đạt cực tiểu khi x =
> 0 => 2L > CR2 .

2
2

-1
0
n =
=> ω =



b
2a = n-1 Điều kiện x > 0 => n -1

1
nLC , y = n-2 – 2n-1.n-1 +1 = 1 – n-2.

U
Thay y vào (1) => UC(max) =

1  n 2

Như vậy để bài toán xảy ra hữu hạn thì điều kiện phải có là 2L >
U
1
2
CR2 và khi đó
ωC = nLC , UC(max) = 1  n
.
Nhận xét:
* Kết quả thu được tương tự như khi biện luận ω để UL(max).
Điều này giúp các em dễ dàng nắm được các công thức khi giải
bài tập.
*

L .C 

L f L
1

 02

LC
; n = C fC

* Tương tự ta cũng có khi UC(max) thì:

13

�Z C  n
�
�Z L  1
�
Chuẩn hóa: �R  2n  2
=> cosφ =

2
1  n ; tanφ =

1 n
n 1
1

2 ; tanφ. tanφRL = - 2 .
2n  2

Các ví dụ cụ thể:
Ví dụ 1: Một đoạn mạch không phân nhánh gồm: điện trở
thuần 100Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 15mH và tụ
điện có điện dung 1μF. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp
xoay chiều mà chỉ tần số góc thay đổi được. Khi điện áp hiệu
dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại thì tần số góc có giá
trị là
A. 20000/3 (rad/s).
B. 20000 (rad/s). C. 10000/3 (rad/s).
D. 10000 (rad/s).
Hướng dẫn học sinh:

1

1

 1,5
2
6
CR
10 .1002
CR
1
1
2L
2.15.103
Ta có: n-1 = 1 - 2 L => n =
1
1
20000


(rad/ s)
3
6
nLC
1,5.15.10
.10
3
Khi UC(max) => ωC =
. Chọn
A.
Ví dụ 2: Đặt điện áp u =100 2 cosωt (V) (tần số góc thay đổi
được) vào hai đầu đoạn mạch khơng phân nhánh gồm điện trở

thuần 100Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 15mH và tụ điện
có điện dung 1μF, điều chỉnh tần số góc để điện áp hiệu dụng
hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại. Giá trị cực đại đó là
A. 50 V
B. 60 V
C. 60 5 V
D. 50 5
V
2

Hướng dẫn học sinh:

1
1

 1,5
2
6
CR
10 .1002
CR
1
1
2L
2.15.103
Ta có: n-1 = 1 - 2 L => n =
U
120

 60 5(V )

2
2
1

n
1

1,5
UC(max) =
. Chọn C.
Ví dụ 3: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có tần số góc ω
thay đổi, cuộn dây thuần cảm. Khi ω = 100π (rad/s) thì điện áp
2

14


hiệu dụng trên hai đầu tụ đạt cực đại, còn khi ω = 400π (rad/s)
thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Khi tần
số góc là bao nhiêu thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu điện trở
đạt giá trị cực đại?
A. 250π rad/s.
B. 200 π rad/s.
C. 500 π rad/s.
D. 300
π rad/s
Hướng dẫn học sinh:
- Điện áp hai đầu điện trở đạt cực đại khi xảy ra cộng hưởng
điện:
=>

R2 

1
 L .C  100 .400 �  R  200 (rad / s)
LC
. Chọn B.

Ví dụ 4: (ĐH – 2013) Đặt điện áp u = 120 2 cos2πft (V) (f thay
đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm
thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với
CR2 < 2L. Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện
đạt cực đại. Khi f = f2 = 2 f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu
điện trở đạt cực đại. Khi f = f 3 thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm
đạt cực đại ULmax. Giá trị của ULmax gần giá trị nào nhất sau đây:
A. 85 V
B. 145 V.
C. 57 V.
D.173V
Hướng dẫn học sinh:
- Theo bài ra: fC = f1, fR =

2 f1

fL
- Mặt khác ta có: fL.fC = fR2 => fL = 2f1 => n = fC = 2
U
120

 80 3 �138,56V

2
2
1 2
=> UL(max) = 1  n
. Chọn B.
Ví dụ 5: Đặt điện áp u = U0 cos2πft (V), với f thay đổi được, vào
đoạn mạch không phân nhánh gồm: điện trở thuần 100Ω, cuộn
dây thuần cảm có độ tự cảm 15mH và tụ điện có điện dung 1μF.
Thay đổi f để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại, khi đó dịng
điện trong mạch
A. trễ hơn u là 0,1476rad .
B. sớm hơn u là
0,1476rad .
C. trễ hơn u là 0,4636rad .
D. sớm hơn u là
0,4636rad .
Hướng dẫn học sinh:

15


1
1

 1,5
2
6
CR
10 .1002
CR

1
1
2L
2.15.103
- Ta có: n-1 = 1 - 2 L => n =
2



1,5  1
1
n 1


2 =
2
2

- Khi ω = ωC để UC(max) ta có: tanφ =
=> φ = - 0,4636 (rad). Chọn D.
Ví dụ 6: Đặt điện áp u = U0 cos2πft (V), với f thay đổi được,
vào đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm). Lần lượt
thay đổi để f = fC rồi f = fL thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại
rồi điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại. Nếu 2f L = 3fC thì
hệ số cơng suất khi f = fL bằng bao nhiêu?

2
A. 5 .

3

B. 2 .

C. 0,5.

2
D. 7 .
Hướng dẫn học sinh:
fL
 1,5
f
- Ta có: n = C
.
- Khi f = fL thì cosφ =

2
1 n =

2
2

1  1,5
5 . Chọn A.

Các bài tập tương tự:
Ví dụ 7: Đặt điện áp u = U0 cos2πft (V) (f thay đổi) vào hai đầu
đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở R,
cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C, với
2L >R2C. Khi f = f0 thì UCmax và tiêu thụ công suất bằng 0,75
công suất cực đại. Khi f = f0 + 100 Hz thì ULmax và hệ số cơng
suất tồn mạch là k. Tìm f0 .

A. f0 = 150 Hz.
B. f0=80 Hz
C. f0.=100 Hz
D. f0 = 50 Hz
Ví dụ 8: u = U0 cos2πft (V) (f thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch
AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm
thuần L có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C, với 2L > R 2 C.

16


Khi f = fC thì UCmax và tiêu thụ cơng suất bằng 2/3 công suất cực
đại. Khi f = 2 2 fC thì hệ số cơng suất tồn mạch là
A. 1/ 10 .
B. 3 /2.
C. 0,5.
D. 2/ 13
Ví dụ 9: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không
đổi vào hai đầu đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn
cảm thuần L mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Khi f = f 1
thì điện áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đạt U Cmax. Khi ở tần số
6
là f2 = 2 f1 thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt cực đại.
2
Khi tần số f3 = 3 f2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện bằng
150. Giá trị UCmax gần giá trị nào nhất sau đây?
A.200V.
B.220V C.120V
D.180V
Ví dụ 10: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 120

V, tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây
thuần cảm L, điện trở thuần R và tụ điện C mắc nối tiếp theo
thứ tự đó. Khi tần số là f 1 thì điện áp hai đầu đoạn mạch chứa
RC và điện áp hai đầu cuộn dây L lệch pha nhau một góc 135 0.
Khi tần số là f2 thì điện áp hai đầu đoạn mạch chứa RL và điện
áp hai đầu tụ điện lệch pha nhau một góc 135 0. Khi tần số là f3
2

2

� f 2 � �f 2 � 96
2 � � �
�
f 3 � �f1 � 25
�
thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Biết rằng
.
Điều chỉnh tần số đến khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt
giá trị cực đại là UCmax. Giá trị UCmax gần giá trị nào nhất sau
đây?
A. 123 V.
B. 223 V.
C. 130 V.
D. 180,3 V.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với
bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
- Đối với hoạt động giáo dục: Kinh nghiệm “hướng dẫn học sinh giải các bài
tập trong mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có tần số góc thay đổi” ở trên
mang lại hiệu quả rõ rệt khi ôn luyện, giúp các em học sinh chuẩn bị tốt cho kì
thi THPT Quốc gia trong những năm vừa qua tôi tham gia giảng dạy. Kinh

nghiệm giúp các em tiết kiệm được khá nhiều thời gian ôn luyện phần này, các
em hứng thú học hơn và quan trọng nhất đó là cho các em cách giải quyết nhanh
gọn bài tốn với độ chính xác cao. Kinh nghiệm cũng giúp các em học sinh học
cách sáng tạo khi gặp những vấn đề khó.

17


Kết quả cụ thể mà tôi đã khảo sát qua những năm tôi dạy, trước khi thực hiện
đề tài và sau khi ôn luyện thực hiện đề tài như sau:
Năm học

Giỏi

Khá

Tb – Yếu

Số
HS

SL

TL%

SL

TL%

S

L

TL%

2017-2018

90

16

17,8%

30

33,3%

44

48,9%

2019-2020

92

18

19,6%

35

38%

39

42,4%

2020-2021

92

19

20,6%

43

46,7%

30

32,7%

2017-2018

90

42

46,7%

32

35,5%

16

17,8%

áp dụng 2019-2020

92

38

41,3%

35

38%

19

20,7%

2020-2021

92

45

48,9%

36

39,1%

11

12%

Khi
chưa áp
dụng

Sau khi

- Đối với bản thân: Từ hiệu quả mang lại của kinh nghiệm này tơi đam mê với
cơng việc mình làm hơn. Kích thích bản thân tìm tịi, sáng tạo trong q trình
giảng dạy của mình. Kinh nghiệm cũng giúp tơi giảm bớt áp lực khi giảng phần
kiến thức khó được trình bày ở trên.
- Đối với đồng nghiệp và nhà trường: Đối với các thầy cô giảng dạy cùng bộ
môn kinh nghiệm mà tơi trình bày trên đây là tài liệu q để tham khảo trong
q trình giảng dạy của mình qua đó nâng cao chất lượng giảng dạy cho bộ mơn,
cũng chính là nâng cao chất lượng giảng dạy trong nhà trường. Một khi sáng
kiến kinh nghiệm phát huy hiệu quả nó có tác dụng thúc đẩy phong trào tự
nghiên cứu trong nhà trường, phát huy tích tích cực trong cộng đồng thầy cô
giáo.
3. Kết luận, kiến nghị.
3.1. Kết luận
- Những bài học kinh nghiệm đã tổng kết được: Trong quá trình giảng dạy học

sinh không chỉ là giảng dạy kiến thức nào mà giáo viên phải thể hiện vai trị của
mình: có kinh nghiệm gì khi giảng dạy phần kiến thức đó, phát huy tính tích cực
của học sinh ở điểm nào, thời điểm nào thì áp dụng tốt nhất đối với học sinh.
- Khả năng áp dụng SKKN vào thực tế dạy học: SKKN có thể áp dụng cho tất cả
các em học sinh từ trung bình trở lên, đặc biệt có hiệu quả rất cao đối với những
học sinh khá giỏi. Cũng có thể biến SKKN này thành tài liệu tự học đối với học
sinh THPT.
- Khả năng phát triển mở rộng phạm vi nghiên cứu của SKKN:

18


Đối với phương pháp chuẩn hóa ta có thể áp dung cho tất cả các dạng bài tập
có sự thay đổi của đại lượng trong mạch điện xoay chiều.
Đối với bài tốn mạch điện xoay chiều khơng phân nhánh RLC có tần số góc
thay đổi trong thời gian tới tơi sẽ hồn chỉnh cho một số kiểu bài tập cịn lại đó
là bài tốn URL(max) và URC(max).
3.2. Kiến nghị.
+ Với BGH Trường THPT:
Cần tổ chức nhiều hơn các buổi sinh hoạt tổ nhóm chun mơn để báo cáo các
chun đề ôn thi học sinh giỏi và THPT Quốc gia.
+ Với Sở Giáo dục và Đào tạo Thanh Hóa:
Bộ mơn Vật lý cần tổ chức các cuộc hội thảo chuyên môn tập trung về
phương pháp giảng dạy các chuyên đề để giáo viên học hỏi giao lưu, đúc kết các
kinh nghiệm q báu của các thầy cơ giảng dạy trong tồn tỉnh. Những đề tài có
tính thiết thực áp dụng cho kỳ thi THPT Quốc gia nên công bố rộng rãi để toàn
bộ giáo viên và học sinh trong tỉnh được tiếp cận. Từ đó nâng cao chất lượng
dạy và học cũng như đạt kết quả cao trong các kỳ thi học sinh giỏi và THPT
Quốc gia.

XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 16 tháng 5 năm 2021
Tơi cam đoan đây là SKKN của mình
viết, khơng sao chép nội dung của
người khác

Đỗ Văn Tuyến

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa Vật lí 12 NC
Tác giả: Nguyễn Thế Khơi (Tổng chủ biên) - NXB Giáo dục năm 2008

19


2. Nguồn tài liệu trên mạng như trang violet.vn, thuvienvatly.com ...
3. Bổ trợ kiến thức Vật lý phần điện xoay chiều.
Tác giả: Chu Văn Biên – NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội năm 2013
4. Các đề thi học sinh giỏi các tỉnh, đề thi thử đại học của các trường và đề thi
đại học những năm gần đây.

DANH MỤC
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH
NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC
CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN

20

Họ và tên tác giả: Đỗ Văn Tuyến
Chức vụ và đơn vị công tác: Trường THPT Lê Lợi

TT
1.

Tên đề tài SKKN

Năm học
đánh giá
xếp loại

(Ngành GD cấp
huyện/tỉnh; Tỉnh...)

(A, B, hoặc C)

Ngành GD cấp tỉnh

C

2005-2006

Ngành GD cấp tỉnh

C

2012-2013

Ngành GD cấp tỉnh

C

2013-2014

mạch điện xoay chiều.
Hướng dẫn học sinh dùng véc tơ
quay để tìm thời gian trong dao
động điều hòa, dao động điện từ

3.

Kết quả
đánh giá
xếp loại

Dùng phương pháp giản đồ véc tơ
trượt để giải bài tốn hộp kín trong

2.

Cấp đánh giá xếp
loại

và điện xoay chiều.
Hướng dẫn học sinh lớp 10 giải
các bài tập trong hệ quy chiếu phi
quán tính.

21