Viết phương trình tổng hợp cho các bài toán phức tạp phần ghép dụng cụ của mạch, hệ dao động, nhằm nâng cao hiệu quả làm trắc nghiệm của học sinh

MỤC LỤC
TT

NỘI DUNG

TRANG

1

I. MỞ ĐẦU

1

2

1. Lý do chọn đề tài:

1

3

2. Mục đích nghiên cứu.

2

4

3. Đối tượng nghiên cứu.

2

5

4. Phương pháp nghiên cứu.

2

6

II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN

3

7

1. Cơ sở lý thuyết.

3

8

2. Khó khăn của học sinh khi giải bài tập ghép dụng cụ hệ,
mạch dao động.

5

9

3. Phương trình tổng hợp.

6

10

4. Hiệu quả của việc áp dụng phương trình trên trong thực
tế dạy học.

12

11

III. KẾT LUẬN.

13

12

1. Đánh giá chung về biện pháp.

13

13

2. Bài học kinh nghiệm.

14

14

3. Đề xuất, kiến nghị.

14

Tài liệu tham khảo

15

Danh mục sáng kiến đã được xếp giải

16


I. MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài:
Giáo dục Việt Nam trong giai đoạn gần đây đã ghi nhận rất nhiều đổi mới,
cải cách. Mỗi đối mới, cách cách được thực hiện đã đem lại những giá trị, hiệu
quả nhất định. Tuy nhiên, bên cạnh đó vẫn tồn tại những mặt hạn chế, có thể do
giai đoạn lịch sử, có thể do điều kiện xã hội, vì vậy khi xây dựng mục tiêu giáo
dục cho của một trường cụ thể, ta phải căn cứ vào mục tiêu chung của giáo dục
trong mỗi giai đoạn và điều kiện cụ thể của từng địa phương, từng nhà trường.
Trong giai đoạn hiện nay có thể hiểu yêu cầu xây dựng mục tiêu giáo dục cho
một nhà trường ở hai khía cạnh, đó là phát triển phẩm chất, năng lực người học
nói chung và bên cạnh đó là nâng cao chất lượng bộ mơn, mà thể hiện quan
trọng nhất là qua kết quả các cuộc thi.
Thực tế giáo dục ở các trường THPT hiện nay vẫn đang phải gồng mình
với hai mục tiêu trên, đặc biệt là khi chất lượng nhà trường vẫn đang được đánh
giá qua các cuộc thi HSG, thi THPT Quốc gia như hiện nay thì nhiệm vụ nâng
cao chất lượng bộ mơn cũng chính là nâng cao hiệu quả làm bài, giải bài tập của
học sinh. Giáo dục bộ môn khơng thốt khỏi u cầu là làm thế nào để học sinh
giải bài tập đúng nhất và nhanh nhất. Đối với trường THPT Chu Văn An, vị trí

của một rường THPT trong tốp đầu của tỉnh Thanh Hoá càng đặt ra nhiệm vụ
nặng nề này ở tầm cao hơn đối với từng bộ môn, đặc biệt là các môn Tiếng Anh,
Khoa học tự nhiện và vật lý khơng nằm ngồi nhiệm vụ đó. Nhìn về thực tế bộ
mơn của những năm gần đây cho thầy chúng ta chưa hoàn thành được yêu cầu
đặt ra cho bộ môn trong việc giải bài toán chất lượng giáo dục gắn liền với chất
lượng thi cử này. Nguyên nhân do đâu? Để trả lời câu hỏi này cần phân tích rất
nhiều khía cạnh vấn đề. Ở đây, tơi xin trình bày quan điểm cá nhân về hai
nguyên nhân chính như sau:
Một là, việc học sinh khá thực dụng trong việc ôn tập các kỳ thi là vấn đề
cần nêu đầu tiên. Học sinh lựa chọn khối thi THPT Quốc gia và xét đại học chỉ
quan tâm đến môn khối, hầu như không quan tâm học các mơn cịn lại. Các mơn
điều kiện thì chỉ học qua loa theo quan điểm chống liệt. Đây là một lý do dẫn
đến nhiều học sinh đăng ký thi tổ hợp môn, nhưng những học sinh thực sự ôn để
thi một mơn nào đó rất ít và những học sinh này khơng thể bù lại gánh nặng từ
nhóm học sinh thi xét điều kiện để lại.
Hai là, riêng bộ mơn vật lý ln được coi là bộ mơn khó, học sinh khơng
thích học ... nhiều học sinh theo học một thời gian khá dài nhưng vẫn từ bỏ do
không theo được. Nhiều học sinh học với ý định xét điều kiện tốt nghiệp càng
cảm thấy quá khó so với các môn khác, nên gần như không hề học môn vật lý,
dẫn đến gánh nặng về học sinh thi xét điều kiến đối với môn vật lý là lớn nhất so
với các mơn khác. Có thể coi đây là khó khắn lớn nhất trong bài toán chất lượng
đối với bộ mơn vật lý nói chung và tại trường THPT Chu Văn An nói riêng.

1


Vậy làm thế nào để giải quyết tồn tại này? Câu trả lời được đa phần chúng
ta lựa chọn là quan tâm hơn đến học sinh, động viên và khích lệ các em, dạy sâu
hơn, kỹ hơn và giao nhiều bài tập hơn… Kết quả là một số học sinh có tiến bộ,
nhưng phần đa học sinh một lần nữa thấy áp lực nhiều hơn, khơng hồn thành

được nhiệm vụ, do đó xuống tinh thần và mất niềm tin với bộ môn nhiều hơn.
Do vậy, tôi mạnh dạn đề ra một quan điểm khác hơn về dạy học vật lý là đơn
giản hoá nội dung, giảm bớt gánh nặng về bản chất môn học, xây dựng các cách
tiếp cận mới đối với các chủ đề môn học, đặc biệt là các chủ đề khó… để học
sinh thấy rằng mơn vật lý khơng q khó, để học lấy mức 6, 7 điểm hồn tồn
khơng q tốn thời gian, tâm sức và không làm ảnh hưởng đến việc học môn
khác của các em. Chính vì quan điểm này, bản thân tơi đã xây dựng một số cách
tiếp cận mới cho một số nội dung bài tập vật lý, làm đơn giản cách giải bài tập,
nhằm gây hứng thú cho học sinh đối với bộ môn. Trong phần này tôi xin đề cập
đến một trong những ý tưởng đó là “Viết phương trình tổng hợp cho các bài
toán phức tạp phần ghép dụng cụ của mạch, hệ dao động, nhằm góp phần
nâng cao hiệu quả làm trắc nghiệm cho học sinh".
2. Mục đích nghiên cứu.
- Đề tài đã phân tích được một phần thực trạng dạy - học ở trường THPT
Chu Văn An về bộ mơn Vật lý, tìm ra những lý do cơ bản dẫn đến chất lượng bộ
mơn cịn hạn chế, từ đó lựa chọn một trong những điểm gần nhất, cụ thể nhất có
thể điều chỉnh khắc phục, làm giảm một phần khó khăn cho nhiệm vụ dạy học
của bản thân tơi nói riêng và các đồng nghiệp trong tổ chun mơn Vật lý – CN
của nhà trường nói chung.
- Viết phương trình tổng hợp chính là thống nhất nhiều biểu thức, phương
trình phức tạp làm một, trước hết rèn luyện kỹ năng phân tích, tổng hợp cho học
sinh và sau đó, giảm sự cồng kềnh, phức tạp của kiến thức, giúp học sinh tiếp
cận bộ môn vật lý dần dể dàng hơn, kết quả học tập tốt hơn.
3. Đối tượng nghiên cứu.
Đề tài tập trung nghiên cứu các bài toán ngược trong phần ghép dụng cụ
đối với hệ dao động trong chương 1 dao động cơ học và mạch dao động trong
chương 3 dao động và sóng điện từ. Phân tích đặc điểm chung của 11 cách hỏi,
cách giải trong các bài tập phần này, từ đó viết thành một phương trình tổng hợp
duy nhất, đơn giản nhất có thể áp dụng cho mọi trường hợp bài tập phần này,
qua đó nâng cao hiệu quả học tập nội dung này nói riêng và góp phần cùng

những sáng kiến khác, cách làm đổi mới khác sẽ nâng cao chất lượng bộ mơn
Vật lý nói chung.
4. Phương pháp nghiên cứu.
- Để nghiên cứu đề tài này tôi này tôi lựa chọn sử dụng hai phương pháp
chủ yếu là phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết, sau đó sử dụng
phương pháp điều tra khảo sát tực tế.
2


+ Xây dựng cơ sở lý thuyết là việc phân tích đặc điểm chung của các bài
tập của phần này (gồm 11 biến thể của bài toán ngược khi ghép nối tiếp, song
song các dụng cụ, thiết bị của hệ dao động). Trên cơ sở những đặc điểm chung
đó nghiên cứu và tổng hợp thành một dạng phương trình thống nhất, áp dụng
cho tất cả nhừng biến đổi, biểu thức và phương trình trên.
+ Điều tra khảo sát thực tế là việc áp dụng các cách tiếp cận truyền thống
và tiếp cận theo phương trình tổng hợp cho các nhóm học sinh, thu thập kết quả
để đánh giá ưu, nhược điểm của mỗi phương pháp, làm cơ sở khẳng định giá trị,
hiệu quả của đề tài được lựa chọn nghiên cứu.
- Trong q trình nghiên cứu, tơi khơng chọn các nhóm so sánh tương
phản, mà sử dụng các phương pháp khác nhau cho cùng một nhóm ở các thời
điểm khác nhau và yêu cầu học sinh cho kết luận so sánh. Đồng thới lấy kết quả
làm bài tập theo hai phương pháp làm căn cứ đánh giá ưu, nhược của mỗi
phương pháp.
II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN
1. Cơ sở lý thuyết.
1.1. Cơ sở vật lý:
Bài toán cơ bản chúng ta tiếp cận ở đây là dạng toán cho biết các giá trị
đặc trưng của hệ dao động khi ghép song song, nối tiếp các dụng cụ, thiết bị
như:  ss ,  nt ; f ss , f nt ; Tss , Tnt ; ss , nt và yêu cầu tìm các đại lượng đặc trưng trên
khi sử dụng đơn lẽ các dụng cụ, thiết bị của hệ, của mạch.

Để giải các bài toàn phần này học sinh cần nhớ các công thức xác định
các đại lượng đặc trưng khi ghép song song, nối tiếp các dụng cụ, thiết bị của hệ,
mạch dao động. Từ các cơng thức đó biến đổi tốn học thành dạng tích và tổng
của hai ẩn. Sau đó sử dụng hệ thức Viét để giải phương trình tìm nghiệm.
Các bài tốn thuộc phần này gồm 3 bài tốn ghép lị xo, 4 bài tốn ghép
cuộn cảm và 4 bài toán ghép tụ điện, cụ thể:
Các biểu thức xác định đặc trưng:
Đối với con lắc lò xo[1]:
Tần số góc:  

k
m

1
2

k
m

Chu kỳ: T 2

m
k

Tần số: f 

[1] Đặc trưng của dao dao động điều hoà – Trang 11 SGK Vật lý 12 ban cơ bản.

3

Đối với mạch dao động LC[2]:
Tần số góc:  

1

Tần số: f 

L.C

Chu kỳ: T 2 L.C

1
2. . L.C

Bước sóng:  2 .c. L.C

Các biểu thức ghép dụng cụ hệ, mạch dao động:
1

1

1

Ghép lò xo[3]: k  k  k và k ss k1  k 2
nt
1
2
1

1

1

Ghép tụ điện[4]: C  C  C và C ss C1  C 2
nt
1
2
1

1

1

Ghép cuộn cảm[5]: Lnt  L1  L2 và L  L  L
ss
1
2
Các biểu thức xác định đại lượng đặc trưng của hệ, mạch dao động khi
ghép dụ cụ, thiết bị:
Ghép lò xo k1 và k2 đối với con lắc lị xo[6]:
Tần số góc:  ss  12   22
Tần số: f ss  f12  f 22
Chu kỳ: Tss 

T1T2
T12  T22

và

 nt 

f nt 

và

1 2
12   22

f1 f 2
f 12  f 22

và Tnt  T12  T22

Ghép tụ điện C1 và C2 đối với mạch dao động LC[7]:
Tần số góc:  nt  12   22
Tần số: f nt  f12  f 22
Chu kỳ: Tnt 

T1T2
T12  T22

Bước sóng: nt 

 ss 

f ss 

và

1 2
12   22

f1 f 2
f12  f 22

và Tss  T12  T22

12
2
1

và

2
2

và  ss  12  22

 
[2] Đặc trưng của mạch dao động LC – Trang 106 SGK Vật lý 12 ban cơ bản.
[3] Cắt ghép lò xo – Trang 148 Sách 252 bài toán cơ học – Nguyễn Anh Thi.
[4] Ghép tụ điện – Trang 35 SGK Vật lý 11 Nâng cao – Nhiều tác giả.
[5] Ghép cuộn cảm – Trang 274 Sách PP giải BT Vật lý 11 – Phạm Đức Cường.
[6] Tham khảo Trang 138 Sách PP giải BT Vật lý 12 – Phạm Đức Cường.
[7] Thao khảoTrang 182 Sách PP giải các dạng bài tập Vật lý 12 –TS. Trần Ngọc.

4

Ghép tụ điện L1 và L2 đối với mạch dao động LC[8]:
Tần số góc:  ss  12   22
Tần số: f ss  f  f
2
1

Chu kỳ: Tss 

2
2

T1T2
2
1

2
2

T T

Bước sóng:  ss 

và

 nt 

f nt 

và

1 2
12   22

f1 f 2
f 12  f 22

và Tnt  T12  T22

1 2
12  22

và  nt  12  22

Như vậy nếu cứ áp dụng thuần tuý phương pháp trên tuy sẽ đi đến kết quả
nhưng hạn chế là mất thời gian, phải nhớ nhiều các trường hợp và đặc biệt là
q trình biến đổi có thể nhầm lẫn, dẫn đến không ra đáp sổ hoặc có đáp số sai.
1.2. Cơ sở tốn học:
Định lý đảo của định lý Viets[9]: “Nếu hai số x1 và x2 có tổng và tích là
x1  x 2  S và x 1 .x 2 P

thì x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x 2  S .x  P 0 ”.
Nhận thấy các công thức phần này tuy nhiều trường hợp nhưng chúng
'
luôn nhận một trong các biểu thức có dạng sau ab  a12  a 22 , hoặc ab 

a1 a 2
a12  a 22

. Vậy liệu có thể xây dựng một phương trình chung nhất để có thể giải cho mọi
trường hợp được khơng?

2. Khó khăn của học sinh khi giải bài tập ghép dụng cụ hệ, mạch dao động.
Đối với học sinh, các bài tốn này đều có chung một số điểm khó khăn
sau đây:
- Học sinh phải nhớ đúng các công thức ghép dụng cụ song song và nối
tiếp. Đây là những công thức tương tự nhau, khơng khó nhớ nhưng dễ nhầm lẫn
với nhau trong các bài toán khác nhau.
- Phải làm một bài tốn phức tạp để biến đổi các cơng thức trên về dạng
tổng và tích của hai đại lượng, để áp dụng định lý Viét tìm các đại lượng đó.
- Đối với một học sinh làm tốt bài tốn này theo các quy tắc trên phải mất
đến khoảng vài phút cho một câu hỏi trắc nghiệm. Nếu vậy kết quả trắc nghiệm
sẽ bị hạn chế. Bởi vì ta đã biết thời gian trung bình cho một bài tốn trắc nghiệm
là một phút mười lăm giây. Không kể đối với những học sinh trung bình, yếu thì
quá trình biến đổi là khó khăn, có thể nhầm lẫn, dẫn đến kết quả sai.
[8] Thao khảoTrang 180 Sách PP giải các dạng bài tập Vật lý 12 –TS. Trần Ngọc.
[9] Định lý đảo của định lý Viets: Bài 25 sách giáo khoa Toán lớp 9 – NXB Giáo dục.

5


Vậy, vấn đề là làm sao để học sinh vừa làm đúng nhất và nhanh nhất.
Điều này sẽ đạt được nếu sử dụng phương trình tổng hợp sau đây trong q trình
giải tốn.
3. Phương trình tổng hợp và bài tập ví dụ song sánh.
3.1. Phương trình tổng hợp.
- Khi ghép các dụng cụ như C1 với C2; L1 với L2 trong mạch LC, hay k1
với k2 trong con lắc lò xo, ta luôn thu được các đại lượng  ss ,  nt ; f ss , f nt ; Tss , Tnt ;
ss , nt . Nếu đặt các đại lượng trên là a ss , a nt , thì hai giá trị a ss , a nt ln nhận một
trong các biểu thức có dạng sau a  a12  a22 , hoặc a 
này bao giờ cũng thỏa mãn
lớn) và a 

a1a 2
a12  a 22

a1 a2

a12  a22 >

a12  a 22

a1a 2
a12  a 22

. Trong hai giá trị

. Do vậy, đặt a  a12  a22 al (a

a n (a nhỏ). Khi đó, a1 và a2 là hai nghiệm x1 và x2 của

phương trình:

x2 

al2  2al an x  al an 0

- Sau khi giải ra các nghiệm x1, x2 của phương trình trên, tiến hành so
sánh các giá trị của dụng cụ để gán các nghiệm xi phù hợp với các giá trị ai trên.
3.2. Bài tập so sánh.
Ví dụ 1: Con lắc lò xo gồm vật năng m và hai lò xo k 1, k2 . Nếu dùng k1 nối tiếp
k2, thì hệ có chu kỳ T 0,5 (s) . Nếu dùng k1 song song k2 thì hệ có chu kỳ

T ' 0,24 (s) . Biết k1 < k2. Xác định T1 và T2 khi mạch sử dụng riêng k1 , k2.
Giải
Cách 1( Biến đổi thông thường):
- Xác định biểu thức T bộ trong từng trường hợp nối tiếp và song song:
+ Nếu k1 nối tiếp k2 thì T Tnt  T12  T22
'
+ Nếu k1 song song k2 thì T Tss 

T1T2
T12  T22

- Từ hai biểu thức trên giải hệ suy ra:
 T .T T . T 2  T 2 T .T 0,12
 T1 .T2 0,12
1 2
ss
1
2
ss nt
 2
 2
2
2
 T1  T22 Tnt2
 T1  T2  2T1 .T2 Tnt  2.T1 .T2
 T1 .T2 0,12
 T1 .T2 0,12




2
2
 T1  T2 0,7
 (T1  T2 ) Tnt  2Tnt .Tss 0,49

6


 T1 .T2 0,12

vậy T 1 và T 2 là nghiệm của phương trình:
 T1  T2 0,7

x 2  0,7.x  0,12 0
 x1 0,3

- Thay số và giải ra ta được: 
 x 2 0,4
 T 0,4 ( s )
1

- Vì k1 < k2 , nên T 1 > T 2 , tức là 

 T2 0,3 ( s)

Cách 2(Áp dụng phương trình tổng hợp):
- Nhận thấy trong hai giá trị trên thì 0,5 s > 0,24 s, nên T 1 và T2 là nghiệm của
phương trình:

x2 

 x2 

al2  2al an x  al an 0
0,52  2.0,5.0,24 x  0,5.0,24 0

 x 2  0,7.x  0,12 0
 x1 0,3

- Thay số và giải ra ta được: 
 x 2 0,4
 T1 0,4 ( s)
 T2 0,3 ( s)

- Vì k1 < k2 , nên T 1 > T 2 , tức là 

Ví dụ 2: Con lắc lò xo gồm vật năng m và hai lò xo k 1, k2 . Nếu dùng k1 nối tiếp
k2, thì hệ có tần số là f nt 1,2( Hz ) . Nếu dùng k1 song song k2 thì hệ có
tần số là f ss 2,5( Hz ) . Biết k1 < k2. Xác định f1 và f 2 khi mạch sử
dụng riêng k1 , k2.
Giải
Cách 1(Biến đổi thông thường):
- Xác định biểu thức f bộ trong từng trường hợp nối tiếp và song song:
+ Nếu k1 song song k2 thì f nt  f12  f 22
+ Nếu k1 nối tiếp k2 thì f nt 

f1 f 2
f 12  f 22

- Từ hai biểu thức trên giải hệ suy ra:

7


 f . f  f . f 2  f 2  f . f 3
 f 1 . f 2 3
1 2
nt
1
2
nt
ss
 2
 2
2
2
 f 1  f 22  f ss2
 f 1  f 2  2 f 1 . f 2  f ss  2. f 1 . f 2
 f 1 . f 2 3
 f 1 . f 2 3



2
2
 f 1  f 2 3,5
 ( f 1  f 2 )  f ss  2 f ss . f nt 12,25
 f 1 . f 2 3

vậy f
 f 1  f 2 3,5

1

và f 2 là nghiệm của phương trình:

x 2  3,5.x  3 0
 x1 2

- Thay số và giải ra ta được: 
 x 2 1,5
- Vì k1 < k2 , nên f

1

 f1 1,5 ( Hz )
 f 2 2,0 ( Hz )

< f 2 , tức là 

Cách 2(Áp dụng phương trình tổng hợp):
- Nhận thấy trong hai giá trị trên thì 2,5 (Hz) > 1,2 (Hz), nên
nghiệm của phương trình:

x2 

 x2 

f

1

và f 2 là

al2  2al an x  al an 0

2,52  2.2,5.0,12 x  2,5.0,12 0

 x 2  3,5.x  3 0
 x1 2

- Thay số và giải ra ta được: 
 x 2 1,5
- Vì k1 < k2 , nên f

1

 f1 1,5 ( Hz )
 f 2 2,0 ( Hz )

< f 2 , tức là 

Ví dụ 3: Mạch LC có cuộn cảm L không đổi và hai tụ C 1 và C2. Nếu dùng L nối
tiếp (C1 song song C2) thì mạch thu được  150 (m) . Nếu dùng L nối tiếp (C1
nối tiếp C2) thì mạch thu được ' 72 (m) .Biết C1< C2. Xác định  1 và  2 khi
sử dụng riêng C1 và C2.
Giải
Cách 1(Biến đổi thông thường):
- Xét các trường hợp:


'
1 2
+ Nếu C1 nối tiếp C2 thì   2  2 2,4(m)
1
2

+ Nếu C1 song song C2 thì   12  22 5(m)
- Biến đổi tương tự các bài trên suy ra:
8


 1 .2 nt . ss 10800

2
2
 (1  2 )  ss  2 ss .nt 44100

  . 10800
 1 2
 1  2 210

- Vậy  1 và  2 là nghiệm của phương trình:

x 2  210 x  10800 0
 x1 120

- Thay số và giải ra ta được: 
 x 2 90

 1 90 (m)

  2 120 ( m)

- Vì C1 < C2 , nên  1 <  2 , tức là 

Cách 2(Áp dụng phương trình tổng hợp):
- Nhận thấy trong hai giá trị trên thì 150 (m) > 72 (m), nên  1 và  2 là nghiệm
của phương trình:
x2 

 x2 

al2  2al an x  al an 0

150 2  2.150.72 x  150.72 0

 x 2  210 x  10800 0
 x1 120

- Thay số và giải ra ta được: 
 x 2 90

 1 90 (m)
  2 120 ( m)

- Vì C1 < C2 , nên  1 <  2 , tức là 

Ví dụ 4: Mạch LC có cuộn cảm L không đổi và hai tụ C 1 và C2. Nếu dùng L nối
tiếp (C1 song song C2) thì f ss 4,8.10 6 Hz . Nếu dùng L nối tiếp (C1 nối tiếp C2) thì
f nt 10.10 6 Hz .Biết C1< C2. Xác định f1 và f2 khi mạch sử dụng L nối với bộ 4 tụ
C1 ghép song song.

Giải
Cách 1(Biến đổi thông thường):
- Học sinh phải nhớ đúng công thức:
+ Khi C1 nối tiếp C2 thì f nt  f12  f 22 10.106 ( Hz )
f f

6
1 2
+ Khi C1 song song C2 thì f ss  f 2  f 2 4,8.10 ( Hz )
1
2

- Từ hai biểu thức trên thực hiện biến đổi hệ:

9


 f . f  f . f 2  f 2  f . f 48.1012
 f 1 . f 2 48.1012
1 2
ss
1
2
ss
nt
 2
 2
 f 1  f 22  2 f 1 . f 2  f nt2  2. f 1 . f 2
 f1  f 22  f nt2
 f1 . f 2 48.1012

 f 1 . f 2 48.1012


 f 1  f 2 14.10 6
 ( f 1  f 2 ) 2  f nt2  2 f nt . f ss
 f1. f 2 48.1012
- Suy ra: 
vậy f1 và f2 là nghiệm của phương trình:
 f1  f 2 14.10 6

x 2  14.106 x  48.1012 0
 x1 8.10 6
- Thay số và giải ra ta được: 
6
 x 2 6.10
 f1 8.10 6 Hz
- Vì C1< C2 , nên f1 > f2 , tức là 
 f 2 6.10 6 Hz

- Vì f tỷ lệ nghịch với C nên khi mạch sử dụng L nối với bộ 4 tụ C 1 ghép song
f
'
6
song thì C tăng 4 lần, dẫn đến f giảm 2 lần. Ta có: f1  1 4.10 (Hz)
2
Cách 2( Áp dụng phương trình tổng hợp):
- Vì f nt 10.106 Hz  f l > f ss 4,8.106 Hz  f n , nên f1 và f2 là nghiệm của phương
trình:

x2 

f l 2  2 f l f n x  f l f n 0

 x 2  14.10 6 x  48.1012 0
 x1 8.10 6
- Thay số và giải ra ta được: 
6
 x 2 6.10
 f1 8.10 6 Hz
- Vì C1< C2 , nên f1 > f2 , tức là 
 f 2 6.10 6 Hz

- Vì f tỷ lệ nghịch với C nên khi mạch sử dụng L nối với bộ 4 tụ C 1 ghép song
f
'
6
song thì C tăng 4 lần, dẫn đến f giảm 2 lần. Ta có: f1  1 4.10 (Hz)
2
Ví dụ 5: Mạch LC có tụ điện điện dung C khơng đổi và hai cuộn cảm có độ tự
cảm L1 và L2. Nếu dùng C nối tiếp (L1 song song L2) thì f ss 15 (kHz ) . Nếu
dùng C nối tiếp (L1 nối tiếp L2) thì f nt 7,2 (kHz ) .Biết L1< L2. Xác định f1 và f2
khi mạch sử dụng C nối với bộ 2 cuộn cảm L1 ghép song song.

10


Giải
Cách 1(Biến đổi thông thường):
- Học sinh phải nhớ đúng cơng thức:
+ Khi L1 song song L2 thì f ss  f12  f 22 15 (kHz )

+ Khi L1 nối tiếp L2 thì f nt 

f1 f 2
f 12  f 22

7,2 (kHz )

- Từ hai biểu thức trên thực hiện biến đổi hệ:
 f . f  f . f 2  f 2  f . f 108
 f 1 . f 2 108
1 2
nt
1
2
nt
ss
 2
 2
2
2
 f 1  f 22  f ss2
 f 1  f 2  2 f 1 . f 2  f ss  2. f 1 . f 2
 f 1 . f 2 108
 f . f 108
 1 2

2
2
 f 1  f 2 21
 ( f 1  f 2 )  f ss  2 f ss . f nt 441

 f 1 . f 2 108
vậy f1 và f2 là nghiệm của phương trình:
 f 1  f 2 21

- Suy ra: 

x 2  21x  108 0
 x1 12

- Giải ra ta được: 
 x 2 9

 f1 12 (kHz )
 f 2 9 (kHz )

- Vì L1< L2 , nên f1 > f2 , tức là 

- Vì f tỷ lệ nghịch với L nên khi mạch sử dụng C nối với bộ 2 tụ L 1 ghép song
L
'
song thì Lb  1 , giảm 2 lần, dẫn đến f tăng 2 lần.
2

f1'  2 . f1 12 2 (kHz)

Ta có:

Cách 2( Áp dụng phương trình tổng hợp):
- Vì f ss 15 (kHz )  f l > f nt 7,2 (kHz )  f n , nên f1 và f2 là nghiệm của phương
trình:

x2 

f l 2  2 f l f n x  f l f n 0

 x 2  21x  108 0
 x1 12

- Giải ra ta được: 
 x 2 9

 f1 12 (kHz )
 f 2 9 (kHz )

- Vì L1< L2 , nên f1 > f2 , tức là 

11


- Vì f tỷ lệ nghịch với L nên khi mạch sử dụng C nối với bộ 2 tụ L 1 ghép song
L
'
song thì Lb  1 , giảm 2 lần, dẫn đến f tăng 2 lần.
2
Ta có:

f1'  2 . f1 12 2 (kHz)

4. Hiệu quả của việc áp dụng phương trình trên trong thực tế dạy học.
4.1. Nhóm khảo sát năm 2018 - 2019.

MỖI BÀI KIÊM TRA 10 CÂU TRẮC NGHIỆM
TT

HỌ VÀ TÊN

LỚP

PP TRUYỀN THỐNG
SỐ CÂU
ĐÚNG

G.
Chú

PP MỚI

THỜI GIAN
LÀM

SỐ CÂU
ĐÚNG

THỜI GIAN
LÀM

1

Lê Thanh Thủy

12A1 8/10

26 phút

10/10

12 phút

2

Nguyễn Thanh Hà

12A1 7/10

26 phút

10/10

13 phút

3

Nguyễn Thị Thùy

12A1 8/10

28 phút

9/10

10 phút

4

Nguyễn Thị Hậu

12A1 8/10

27 phút

10/10

12 phút

5

Vũ Thu Trang

12A1 6/10

30 phút

9/10

16 phút

6

Lê Văn Thái

12A2 7/10

29 phút

10/10

12 phút

7

Lê Thị Kim

12A2 6/10

30 phút

10/10

16 phút

8

Lê Thị Quế

12A2 7/10

30 phút

9/10

15 phút

9

Lường Thị Phấn

12A2 7/10

29 phút

10/10

13 phút

10

Lê Thị Thu

12A2 5/10

30 phút

9/10

18 phút

3.2. Nhóm khảo sát năm 2019 - 2020.
MỖI BÀI KIÊM TRA 10 CÂU TRẮC NGHIỆM
TT

HỌ VÀ TÊN

LỚP

PP TRUYỀN THỐNG

PP MỚI

SỐ CÂU
ĐÚNG

THỜI GIAN
LÀM

SỐ CÂU
ĐÚNG

THỜI GIAN
LÀM

1

Lê Hồng Ngọc

12A1

9/10

28 phút

10/10

13 phút

2

Lê Tuấn Anh

12A1

8/10

29 phút

10/10

13 phút

3

Lương Minh Tâm

12A1

7/10

30 phút

9/10

13 phút

4

Đào Nguyên Tài

12A1

7/10

28 phút

10/10

11 phút

5

Lê Thị Lượng

12A1

8/10

30 phút

9/10

14 phút

12

G.
Chú


6

Dương Thị Hương

12A1

7/10

27 phút

10/10

13 phút

7

Lê Xuân Sang

12A1

5/10

29 phút

10/10

15 phút

8

Lê Văn Kiên

12A2

4/10

32 phút

8/10

18 phút

9

Phan Thị Bích

12A2

7/10

30 phút

10/10

13 phút

10

Đỗ Thị Phương

12A2

6/10

30 phút

10/10

15 phút

3.3. Nhóm khảo sát năm 2020 - 2021.
MỖI BÀI KIÊM TRA 10 CÂU TRẮC NGHIỆM
TT

HỌ VÀ TÊN

LỚP

PP TRUYỀN THỐNG

PP MỚI

SỐ CÂU
ĐÚNG

THỜI GIAN
LÀM

SỐ CÂU
ĐÚNG

THỜI GIAN
LÀM

1

Hoàng Văn Huy

12A7

9/10

36 phút

10/10

11 phút

2

Nguyễn Văn Hoàn

12A7

8/10

26 phút

10/10

10 phút

3

Nguyễn Văn Thắng

12A7

8/10

27 phút

10/10

12 phút

4

Lê Văn Trường

12A7

7/10

29 phút

10/10

13 phút

5

Nguyễn Văn Đạt

12A7

8/10

27 phút

10/10

12 phút

6

Lê Văn Nam

12A7

7/10

28 phút

10/10

13 phút

7

Nguyễn Thị Thuỷ

12A7

8/10

29 phút

10/10

11 phút

8

Hoàng Thị Ngọc

12A7

8/10

26 phút

9/10

13 phút

9

Hoàng Anh Thy

12A7

8/10

28 phút

10/10

12 phút

10

Nguyễn Thuý Hà

12A7

7/10

30 phút

9/10

13 phút

G.

Chú

III. KẾT LUẬN.
1. Đánh giá chung về biện pháp.
Đề tài này tôi nghiên cứu về một vấn đề có thể xem là rất nhỏ. Tuy nhiên,
tính hiệu quả đối với phạm vi vấn đề tác dụng lại tương đối lớn. Mặt khác trong
các đề thi Đại học thường có một bài tập về vấn đề này (có thể là bài toán thuận,
hoặc bài toán ngược), hoặc nếu khơng thì trong q trình ơn tập phần này cũng
giảm rất nhiều áp lực cho học sinh. Như vậy nếu dùng phương pháp này thì bài
tập đó sẽ có xác suất đúng cao hơn nhiều và thời gian làm bài lại ngắn đi đáng
kể. Từ những điều đó có thể cho kết luận ban đầu rằng nếu thực hiện tốt phương
pháp mới này, thì sẽ nâng cao hiệu quả học tập của học sinh.
Tuy nhiên, trong quá trình nghiên cứu đề tài, do cịn nhiều khó khăn, bất
cập nên kết quả còn chưa được như ý muốn, rất mong các bạn đồng nghiệp đọc,
nghiên cứu và đóng góp thêm ý kiến để đề tài được hoàn thiện hơn.
13


2. Bài học kinh nghiệm.
Để đề tài được ứng dụng có hiệu tốt nhất, cần lưu ý một số điểm sau đây:
+ Trước khi ứng dụng đề tài này vào dạy học cần dạy tự luận tất cả các
dạng toán trên. Yêu cầu học sinh biến đổi ra các phương trình theo phương pháp
truyền thống, nhằm rèn luyện tư duy cho học sinh.
+ Thời điểm sử dụng phương pháp này là khi học sinh đã được ơn lại các
dạng tốn và chuẩn bị thi đại học.
+ Cách thức ứng dụng phương pháp là khi ôn luyện giáo viên ra nhiều bài
tốn ơn tập theo lối "bổ dọc" kiến thức, liên hệ kiến thức các phần. Yêu cầu học
sinh làm và cho nhận xét chung. Từ những nhận xét của học sinh, giáo viên hệ
thống và đưa ra phương pháp mới cho tồn bộ các bài tốn trên và làm bài ví dụ,
bài tập củng cố.

Sở dĩ phải làm như vậy là vì phải đảm bảo học sinh vừa hiểu sâu kiến
thức, vừa rèn luyện tư duy và đồng thời nâng cao hiệu quả làm bài. Chúng ta
không thể chỉ chú ý đến hiệu quả làm bài mà vơ tình biến học sinh thành
"những chiếc máy làm trắc nghiệm". Cũng không thể chỉ chú ý để học sinh
hiểu sâu vấn đề, mà kết quả làm bài lại không cao.
3. Đề xuất, kiến nghị.
Nghiên cứu một vấn đề và đưa ra các kiến giải hợp lý, mới và sáng tạo về
vấn đề đó là một việc làm khó. Áp dụng được các kiến giải đó vào thực tể có
hiệu quả có thể là đơn giản, nhưng cũng có thể cịn khó hơn việc viết ra đề tài
đó. Lợi thế của đề tài này là dể áp dụng vào thực tế. Do vậy, tơi xin có một số đề
xuất nhỏ đối với các đồng nghiệp và các cấp lãnh đạo như sau:
- Các đồng nghiệp khi đọc các vấn đề tôi nghiên cứu, có thể nhìn rộng ra
rằng, có rất nhiều dạng tốn khó, nếu chúng ta áp dụng được nhiều các nội dung
nhỏ như thế này vào thực tế dạy học sẽ góp phần đáng kể nâng cao chất lượng
bộ mơn.
- Về phía các cấp lãnh đạo, tơi đề xuất cần có sự quan tâm hơn nữa, đồng
quan điểm đánh giá, để tơi có động lực có thể tiếp tục nghiên cứu và áp dụng
nhiều đề tài khác vào thực tế giảng dạy, góp phần nâng cao chất lượng bộ mơn.
Xin chận trọng cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Sầm Sơn, ngày 08 tháng 5 năm2021
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết,
khơng sao chép nội dung của người khác.
(Ký và ghi rõ họ tên)

Phạm Văn Tiến
14

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1.

SGK Vật lý 12 ban cơ bản – Nhiều tác giả - NXB Giáo dục – Năm
2007.

2.

Sách 252 bài toán cơ học – Nguyễn Anh Thi – NXB Giáo dục – Năm

2005.
3.

SGK Vật lý 11 Nâng cao – Nhiều tác giả - NXB Giáo dục - Năm
2007.

4.

Sách PP giải BT Vật lý 11 – Phạm Đức Cường – NXB ĐH Quốc gia
HN – Năm 2016.

5.

Sách PP giải BT Vật lý 12 – Phạm Đức Cường – NXB ĐH Quốc gia
HN – Năm 2016.

6.

Sách PP giải các dạng bài tập Vật lý 12 –TS. Trần Ngọc NXB ĐH
Quốc gia HN – Năm 2016.

7.

Sách giáo khoa Toán lớp 9 CN - Nhiều tác giả - NXB Giáo dục


DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC XẾP GIẢI
TT

TÊN SÁNG KIẾN

1

Sử dụng sơ đồ suy luận ngược
hướng dẫn giải bài tập Vật lý
THPT, nhằm nâng cao hiệu quả
học tập bô môn của học sinh.

XẾP
GIẢI

SỐ QUYẾT
ĐỊNH

C

1112/QĐ –
SGD & ĐT –
Ngày
18/10/2017

NĂM HỌC

2016 - 2017