de thi thu tot nghiep 2012

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP NĂM 2012</b>

<b> Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thông</b>
<i> Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề</i>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)</b>

<b>Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số </b>

4

2 3

2 2

<i>x</i>

<i>y</i>  <i>x</i> 
.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

 

<i>C</i> của hàm số đã cho.

2. Dựa vào đồ thị

 

<i>C</i> , biện luận theo <i>m</i> số nghiệm của phương trình <i>x</i>4 2<i>x</i>2 3 2 <i>m</i>0_.
<b>Câu 2. (3,0 điểm)</b>

1. Giải phương trình log23<i>x</i> 5log3<i>x</i>2 9 0.

2. Tính tích phân

ln 3
0 1
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>e</i>
<i>I</i> <i>dx</i>
<i>e</i>





.
3. Cho hàm số

1
1
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>



 _{có đồ thị là}

 

<i>C</i> _{. Xác định giá trị của tham số}<i>m</i>_{để đường thẳng}
2

<i>y</i> <i>x m</i> _cắt

 

<i>C</i> _{tại hai điểm phân biệt.}

<b>Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình chóp </b><i>S ABCD</i>. có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Cạnh bên SA vng
góc với đáy và mặt



<i>SBC</i>



hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp <i>S ABCD</i>. theo <i>a</i>.

<b>II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)</b>

<i><b>Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2).</b></i>
<b>1. Theo chương trình Chuẩn (3,0 điểm)</b>

<b>Câu 4.a. (2,0 điểm)</b>

Trong không gian với hệ tọa độ <i>Oxyz</i>, cho mặt cầu

  











2 2 2

: 1 2 3 9

<i>S</i> <i>x</i>  <i>y</i>  <i>z</i>  _{có tâm I và}
mặt phẳng

 

<i>P x</i>:  2<i>y</i>2<i>z</i> 1 0.

1. Xác định tọa độ hình chiếu của tâm I lên mặt phẳng

 

<i>P</i> .

2. Viết phương trình mặt phẳng

 

<i>Q</i> song song với mặt phẳng

 

<i>P</i> và tiếp xúc với mặt cầu

 

<i>S</i> .
<b>Câu 5.a (1,0 điểm) Tính mơđun của số phức z, biết : </b>



1 <i>i z</i>



 3 2<i>i</i> 1 <i>i</i>.

<b>2. Theo chương trình Nâng cao (3,0 điểm)</b>
<b>Câu 4.b. (2,0 điểm) </b>

<b> Trong không gian với hệ tọa độ </b><i>Oxyz</i>, cho mặt cầu

 

<i>S</i> :<i>x</i>2<i>y</i>2<i>z</i>2 2<i>x</i>4<i>y</i> 6<i>z</i> 11 0 có
tâm I và mặt phẳng

 

<i>P x</i>:  2<i>y</i>2<i>z</i> 1 0.

1. Xác định tọa độ hình chiếu của tâm I lên mặt phẳng

 

<i>P</i> .

2. Chứng minh rằng mặt phẳng

 

<i>P</i> cắt mặt cầu

 

<i>S</i> theo một đường tròn. Xác định tọa độ tâm
và bán kính của đường trịn đó.

<b>Câu 5.b.(1,0 điểm) Giải phương trình </b>









2

2 ₂ 2 _{3 0}

<i>z</i> <i>z</i>  <i>z</i> <i>z</i>  
.

<b>--- Hết --- </b>

<i><b>Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>

<!--links-->