De 1 Thi HK II mon Toan Nam 20112012

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MƠN TỐN </b>
<b>NĂM 2008 – 2009 </b>

<b>THỜI GIAN LAØM BAØI : 90 PHÚT </b>
<b>GIÁO VIÊN RA ĐỀ : ĐINH VĂN TRÍ </b>
<b>Câu 1 </b>

Giải bất phương trình :

(

)

1 3 3

2+2 2x 1- £ x 1 + .
<b>Câu 2 </b>

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 3x2-2 2 mx m+ 2 -2m 3 0 + > có tập
nghiệm là R.

<b>Câu 3 </b>

Giải hệ bất phương trình :
2
x 2

0
1 x

x 2x 0

+

ì

£
ï _{- +}
í

ï ₊ _³

ỵ

.
<b>Câu 4 </b>

Chứng minh rằng : cos7x.cos5x +sin4x.sin8x = cos3x.cosx.
<b>Câu 5 </b>

Cho cos a 5
13

= - vaø a 3
2

p

p < < .Tính cos 2a
2
p

ổ ử

-

ỗ ữ

ố ứ .
<b>Caõu 6 </b>

Tính giá trị của biểu thức A cos 2x sin x2 1 sin 2x

1 tan x 2

= + +

+ .

<b>Câu 7 </b>

Cho tam giác ABC có cạnh a = 28 , cạnh b = 12 và c = 20.
a)Tính góc A của tam giác ABC.

b)Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC.
<b>Câu 8 </b>

Trong mặt phẳng toa độ Oxy cho tam giác ABC ,biết A(-2;5), B(-4;1), C(1;2).

a)Viết phương trình tổng quát của đường cao BH và phương trình tham số của đường trung
tuyến CM.

b)Viết phương trình đường trịn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng BC.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Đáp án đề thi mơn tốn học kỳ 2 – Khối 10 – Năm 2009 </b>
<b>Câu 1 (1 điểm) </b>

(

)

1 3 3

2+2 2x 1- £ x 1 + Û

(

)

(

)(

)

2
x 2

0
2x 1 x 1

-

£

- +

Bảng xét dấu

x 

-¥ -1 1

2 2 +¥

(x-2) 2 + + + 0 +

(2x-1)(x+1) + 0 - 0 + +

Vế trái + - + 0 +

Kết luận : 1 x 1 hay x 2
2

- < < =
<b>Caâu 2 ( 1,0 điểm ) </b>

2 2

3x -2 2 mx m+ -2m 3 0 + > , x R " Ỵ
Û D < 0

Û -4m2 +24m 36- < 0
Û "m

¹

3

<b>Câu 3 ( 1,0 điểm ) </b>

2
x 2

0
1 x

x 2x 0

+
ì
£
ï _{- +}
í
ï ₊ _³
ỵ

Û 2 x 1

x 2 hay x 0
- £ <

ì
í

£ - ³

ỵ

Ûx = -2 hay 0 £ x <1
<b>Câu 4( 1,0 điểm ) </b>

cos7x.cos5x +sin4x.sin8x

= 1

(

cos 2x cos12x

)

1

(

cos 4x cos12x

)

2 + +2 -

= 1

(

cos2x cos 4x

)

2 +

=cos3x.cosx.
<b>Caâu 5( 1,0 điểm ) </b>

2 2 25 144

sin a 1 cos a 1

169 169

= - = - =

Þ sina= - 12
13 ( vì

3
a

2
p
p < < )

cos 2a
2
p

ổ ử
-
ỗ ữ

ố ứ = sin2a = 2sina.cosa
= 2. 12 . 5 120

13 13 169

ổ ử ổ ử

- - =

ỗ ữ ỗ ữ

ố ứ ố ứ

<b>Caõu 6 ( 1,0 điểm ) </b>
2

cos 2x 1

A sin x sin 2x

1 tan x 2

= + +

+
=

2 2

2

cos x sin x 1

sin x sin 2x

sin x 2

1
cos x
-
+ +
+
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

=

(

cosx sinx cosx sinx cosx

)(

)

sin x2 1 sin2x

cosx sinx 2

- +

+ +

+

(

cos x sin x cos x sin x

)

2 1 sin 2x
2

= - + +

=

(

cos x sin x2 2

)

1sin 2x 1 sin 2x

2 2

+ - +

=1

<b>Câu 7 ( 1,5 điểm ) </b>

caïnh a = 28 , caïnh b = 12 và c = 20.
a)Ta có :

2 2 2

b c a 1

cos A

2bc 2

+ -

= = -

ị A 120 à= 0

b) Ta coù :p a b c 30
2

+ +

= .

(

)(

)(

)

S= p p a p b p c - - - = 60 3 .
b 2S

h 10 3

b

= = .

<b>Caâu 8 ( 2,5 điểm ) </b>

Biết A(-2;5), B(-4;1), C(1;2).
a)Ta có : BH ^ AC

Þ đường thẳng BH có vectơ pháp tuyến là

(

)

(

)

ACuuur= 3; 3- =3 1; 1 -

Þphương trình tổng quát của đường thẳng
BH có dạng : x – y + C0 = 0 .

Đường thẳng BH đi qua B Þ C0 = 5

Vậy phương trình tổng quát của đường
thẳng BH là : x – y + 5 = 0.

Điểm M là trung điểm cạnh AB ÞM(-3;3)
Đường thẳng CM có vectơ chỉ phương là

(

)

CMuuuur= - 4;1 .

Phương trình tham số của đường thẳng CM
x 1 4t

y 2 t
= -
ì
í

= +
ỵ

(t ỴR)
b) BCuuur=

( )

5;1

Đường thẳng BC có vectơ pháp tuyến là

(

)

nr= 1; 5 -

Phương trình đường thẳng BC : x – 5y +9=0
Bán kính của đường trịn cần tìm :

R=d(A,BC)= 2 5.5 9 18

1 25 26

- - +

=
+

</div>

<!--links-->